高等钢结构理论-第二讲

统计屈服点高 于标准屈服点
欧洲钢结构协会（ECCS）的曲线背景 残余应力分布： =0 .5 f
r y
a曲线
b曲线
c曲线
试验比较：
轧制工字钢IPE160弱轴屈曲试验与b 曲线的比较
中国规范的曲线 特点：
结合国情，重点放在 H型钢和双角钢组合 截面上。其他截面如 工字型和钢管也做了 分析。 三条曲线，无 从 0~0.2的水平段。 《高层钢结构设计与 施工规程》中的d曲 线： t > 40mm的H型 或箱型钢 常用的双角钢T形截面、焰割 边焊接工字形截面以及格构式 截面都归入b曲线。b曲线是 设计中用得最多的曲线。
塔架杆件计算长度：塔架腹杆
塔架腹杆： 单系腹杆：几何长度。 交叉腹杆：具体问题具体考虑。
残余应力对整体的影响
改变残余应力分布来加固构件， 加焊盖板或堆焊焊珠
翼缘加盖板
确定曲线的方法
方法1：采用切线模量理论，Et按残余应力的分布决定，初始弯曲的不利作用 在安全系数范围内考虑。
方法2：采用极限承载力理论，同时计入初始弯曲和残余应力的效应。
部分人认为端部约束可抵消初始弯曲的不利影响，倾向于保留切线模量理论。
杆端约束（梁柱连接）
确定原则：非完善弹塑性杆模型 构造实际情况、几何缺陷及力学缺陷 Step1
Step2
考虑因素： 侧向支撑状态 失稳模式:长细比 构造（半刚性） 缺陷
Step3
桁架和塔架杆件计算长度：各国并不一致
桁架和塔架的稳定设计原则：
目前一般通过每根构件考虑相关构件的约束的稳定来保证。由计算长度体现。 基本假定：节点铰接（当腹杆考虑两端约束时，端部连接需承担一般塑性弯矩 除短而粗桁架外，一般不必考虑次弯矩效应：（塑性好） 对稳定的有利影响： 发展：整体稳定分析
Байду номын сангаас
螺纹拉杆：
因自重的下垂（预应力）:杆端螺纹、花篮螺丝等调整 D 2 (1 k p )2 净截面（规范）与有效截面: A e =
4 D
3. 钢结构基本构件：压杆
3.2 压杆
轴心压杆的极限状态：失稳 失稳形式：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳（单轴弯曲、双轴弯 曲） 缺陷的影响：
几何缺陷：初始弯曲、初始扭曲、初始偏心等
A =N / ( f )
3. 钢结构基本构件：压杆（续）
3.2 压杆（续）
压杆的支撑：减小计算长度，提高承载力 单个柱的支撑 柱列的支撑 支撑设计中的扭转问题 总结： 稳定理论在结构设计中的应用
轴心受压构件的荷载—挠度曲线
考虑稳定系数的准则：
岔屈曲荷载为准则:
截面边缘纤维屈服: 构件的极限荷载:
8.1 塑性设计
第五讲 第六讲
8.2 抗震钢结构
8.3 箱形梁 8.4 受扭构件 第七讲
8.5 设计中的试验工作
8.6 钢结构加固设计
3. 钢结构基本构件：拉杆
3.1 拉杆
拉杆的极限状态: 无孔拉杆 有孔拉杆 净截面的效率 : 杆件截面能否发挥作用? 角钢拉杆: 单角钢拉杆 双角钢拉杆 桁架中单角钢腹杆的布置
扭转屈曲和弯扭屈曲的计算 基本策略:
弯曲失稳（直变弯）:
N
E
N fy < =f A r
<N
= EI / l
2
2
几何缺陷及力学缺陷不可忽略 非弹性 一般较弯曲失稳大，无计算规定 较小时通过意板件局部稳定避免 必要时转化弯曲失稳分析
扭转失稳（直变扭）:
2 E I / l2) <N = 2 ( G J + N r0
4 2
1) ,则 N0
l 0 =0 .5 l
当两杆均受压时，应取 N0 N
(2) 拉杆 l0 =l (3) 交叉杆单角钢杆件斜平面长细比时 ,l0 取节点中心到交叉点的距离
规范：
塔架杆件计算长度：塔架主杆
塔架主杆： 中国：随腹杆体系的布置而不同。 欧洲：下图
主杆每节点两个面内均有腹杆
高等钢结构 理论
1. 钢结构基本性能及特点
1.1 钢材生产对材性的影响 1.2 钢材加工(施工) 对构件性能的影响 1.3 外界作用对钢结构性能的影响
2. 钢结构的几个特殊问题
目 录
2.1 残余应力及其影响 2.2 钢结构的稳定问题 2.3 钢结构的断裂问题 2.4 钢结构的疲劳问题
第一讲
3. 钢结构基本构件
弯曲失稳（直变弯）: 扭转失稳（直变扭）:
N
E
= 2 EI / l 2 <N 1 r
2 0
N =
( G J + 2 E I / l 2 ) <N
E
两端铰支无翘 曲约束
弯扭失稳（两端铰支无翘曲约束）:
r02 ( N
y
N
y
)( N N
fy A
An
r
fu
r ru
0 .5 规范规定: =(1
n1 N f ) n An
=
N f A
初始弯曲和残余应力对有孔、 无孔拉杆影响没有区别； 孔旁应力集中不影响杆的 强度。
净截面的效率
影响净截面的效率的因素: =A e / A n
1、构件截面上材料相对于节点板的 分布情况；材料贴于节点板并和 节点板相连的部分占的比重越大越接近1. 连接方式: 全部直接连接与部 分直接连接 构件截面上材料相 对于节点板的分布 (偏心距)
（2）扭转失稳
构件整体失稳时只发生扭转变形，十字形截面轴心受压构件的失稳属于这 种情况。
（3）弯扭失稳
构件整体失稳时既发生弯曲变形又发生扭转变形，单轴对称截面轴心受压 构件绕对称轴失稳以及无对称轴截面轴心受压构件的失稳属于这种情况。
弯曲失稳
扭转失稳 构件失稳时截面位移投影图
弯扭失稳
失稳形式（整体失稳）
桁架平面外计算长度
弦杆： 节点板在桁架平面外约束刚度不大，一般取侧向支撑的间距 当弦杆轴心压力在侧向支撑点间有变化时：
l 0 = l1 ( 0 .7 5 +0 .2 5 N2 ) N1
受压腹杆：
规范：k =1 .0 交叉斜腹杆： 考虑自身及 相交叉杆的 拉压性质及 节点构造， 采用不同公 式。
规范：桁架平面外，当两交叉杆长度相等时

fy
扭转屈曲和弯扭屈曲的计算
双角钢组合T型截面：残余应力低（0.25fy），抗扭刚度好，不必采用换算 的长细比（但新规范考虑了） 焊接T型截面: 采用换算的长细比 规范：仅考虑初弯曲的换算的长细比方法 开口冷弯薄壁型钢截面：单轴对称时，绕对称轴的弯扭失稳要进一步考虑
扭转失稳：无具体规定，可采用换算的长细比方法
桁架结构（平面）：
平面内计算长度：上弦杆、受压腹杆 平面外计算长度：取决与支撑布置情况 规范
塔架结构（空间桁架）：塔架主杆、腹杆
桁架平面内计算长度
上弦杆： 理论分析：
k= 15 4n
规范：k =1
受压腹杆： 较弦杆有利： 端部弦杆约束大。
规范：k = 0 .8（支座处除外）
交叉斜腹杆： 分析模型 规范：AB、BC段几何长度
3 N0 0.5l 4) 相交杆受拉，受拉杆在交叉点节点板处中断 l0 =l 1 4N
5) 相交杆受拉，在交叉点处不中断，而计算压杆中断
2
若 N 0 N ，或拉杆的 EI y (
l 为桁架节点中心间距离，交叉点不作为节点考虑 N 为所计算的压杆的内力，取绝对值；N0 为相交杆的内力，取绝对值
y
) < N
2 y
y s2 =0
单轴对称构件
k =1 ( y s / r0 ) 2
失稳形式（应用）
塔架单角钢主肢的设计：
几何缺陷对整体的影响
初始弯曲:使轴压构件的失稳性质发生质变 无缺陷弹性范围: 平衡分岔问题 无缺陷非弹性分析: 切线模量与折算模量（Shanley理论）
力学缺陷：截面屈服点的非均匀性、残余应力等
N A
r
扭转屈曲和弯扭屈曲的计算
压杆的计算长度
杆端约束 桁架和塔架杆件计算长度
3. 钢结构基本构件：压杆（续）
3.2 压杆（续）
格构式压杆 剪力对格构柱稳定的影响：换算长细比法 几何及力学缺陷对单肢的影响（实际上与一般实腹式不同） 单肢验算： 缀材计算 垫板式组合压杆 压杆的截面尺寸 板件宽厚比限值 截面尺寸的确定：
有缺陷非弹性分析: 极限承载力问题
初始扭曲:
产生初始扭矩和剪应力,使杆件提前屈服
但初始扭曲值较小,一般不考虑
初始偏心: 类似初始弯曲
残余应力对整体的影响
取决于残余应力的分布、变化情况、分布宽度、截面上位置等 不仅对不同截面形式和不同生产条件的影响不同，同一杆件不同屈曲轴影响也不同
经过退火处理，受压承载力可较大提高
十字形截面（四角钢组成十字形截面）：与板件局部屈曲等稳定考虑
其他：具体分析：对板件宽厚比大而翼缘又窄者需多加注意
杆端约束
（铰非铰、刚非刚）
杆端约束（轻型柱脚）
柱：H型W150*30 底板：200*13 L=5.5m L=50mm
加拿大试验研究：
L=25mm
性能接近嵌固 如上端为不动铰 ky=0.82 ky=0.90
注：高260mm的一种 焊接H型钢曲线 初始弯曲： 1/1000 小长细比范围内 线模量理论的 值低（切线模 量理论得到的是 承载力的下限）
欧洲钢结构协会（ECCS）的曲线 特点：
几何缺陷、屈服应力及残余应力的数据均由试验资料统计分析得到 试件1067根，包括工字型、H型、T型、圆管和方管等，长细比：55、75、 95、130、160 承载力取试验平均值减去两倍标准差（与拉杆在安全度上协调一致）
净截面的效率
影响净截面的效率的因素: =A e / A n