分数乘法的整理与复习

分数乘法的整理与复习

【教学内容】

《义务教育教科书·数学（六年级上册）》教科书第1单元——分数乘法

【教材分析】

本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法和约分等知识的基础上进行学习的，包括分数乘整数、分数乘分数、已知一个数的几分之几是多少求这个数，相关链接-倒数，这些是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。

【教学目标】

知识目标：理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确进行计算；倒数的知识；会用分数解决实际问题。

能力目标：经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理能力。

情感目标：解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。

德育目标：在小组合作中，通过小组成员间互相帮助，培养学生敢于担当、合作的品格。

【教学重点】

理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算

【教学难点】

理解分数乘分数的算理

【教学准备】

教具：多媒体课件；

学具：单元知识整理。

【教学过程】

一、创设情境再现知识

谈话：同学们，我们学过了分数乘法的单元，你学到了哪些知识？请用自己的方式整理一下。

预设：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法（分数乘整数、分数乘分数、已知一个数的几分之几是多少求这个数，相关链接-倒数）、会解决分数乘法的实际问题等。

【设计意图】根据学生的认知规律，学完单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。

二、梳理归纳主体内化

1．复习分数乘法的计算

让每个学生写出一道分数乘法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。

谈话：分数乘法的计算方法？

【环节目标】

知识目标：理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确进行计算；会用分数解决实际问题；

能力目标：经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理能力。

【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。

2．复习分数乘法的实际问题的解决

多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。

（1）一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆

龟的15

。蜗牛每分钟爬行多少米？（先画图分析，再解答） （2）一个长方体的长是60厘米，宽是长的14

，高是宽的35

。这个长方体的高是多少厘米？ （3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？

（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？

【环节目标】

能力目标：经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数

形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理能力。

情感目标：解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。

德育目标：在小组合作中，通过小组成员间互相帮助，培养学生合作的品格

【设计意图】正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点

和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。

3．复习倒数知识

师：关于倒数的知识，你都知道些什么？

学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。

【环节目标】

知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个倒数的方法。

【设计意图】倒数的知识比较简单，学生容易理解掌握，所以可让学生自己整理。

三、综合应用整体提高

（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。

1 全班人数的3/5是男生。

2 科技小组的人数占全班的2/9。

3 一条水渠已经修了1/3。

4小华的邮票张数是小方的4/3。

(二)判断

1 把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。（）

2 0的倒数是0，1的倒数是1。（）

3 7/8 ÷ 2=7/8÷1/2 （）

（三）解决问题

1、国旗的宽是长的2/3。

有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。

根据这些信息你能提出什么数学问题？学生提出问题后老师选择以下问题解决。

(1) 甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？

(2) 丙种国旗的面积是多少平方米?

(3) 做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？

2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是樟树的3/8。樱桃树的寿命是多少年？（画线段图并解答）

3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的

3/10，一共有多少人获奖？（画线段图并解答）

【设计意图】练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。