百分数应用题重点讲义资料-共9页
(完整版)百分数的应用知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25 人，女生20 人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用 1 减商如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量，如果单位 1 已知，用乘法计算。
单位1 未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
《百分数的应用》知识点
《百分数应用》知识点归纳总结：①a 是b 的百分之几？a ÷b 方法：标准量（单位“1”）是除数。
注意“是” ②a 的x%是多少？ a ·x% ；③某数的x%是a ，求这个数？a ÷x%方法：单位1已知用乘法；单位1未知用除法。
④a 比b 多/少百分之几？用相差量 ÷ 单位1⑤a 增加x%后是多少？a ×（1+x%）; a ×（1-x%）某数增加x%后是a ，求这个数(单位1) a ÷（1+x%） 某数减少x%后是a ，求这个数(单位1) a ÷（1-x%）专项练习1.录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？2. ①８５的２０℅是多少？ ②录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的４０℅， 实际是多少？3. ①一个数的４０℅是２０，求这个数②某钢厂１２月份生产圆钢２４００万吨，是计划的１２０℅，计划生产多少吨？4.①8比5多百分之几？②某小学今年计划全年用水25０吨， 比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？5.①某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？ ②某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？百分数在实际生活的应用： 一、商品的出售①利润率=（卖价-成本）÷成本×100％； ②卖价=成本×（1+利润率）； ③成本=卖价÷（1+利润率）. ④定价=成本×（1+期望的利润率） ⑤卖价=定价×折扣的百分数.； ※ ⑥利润率成本成本折数标价=⨯-⨯%100二、银行利息问题：①利息=本金×利率×时间；②税后利息=本金×利率×时间×（1-税率） ③本息和=本金+利息；④利率=利息÷（本金×时间） 三、国民纳税问题：纳税额=应纳税工资（超过1600元的部分）×纳税率 四、国民保险问题：应交险费（个人）=保险金额（保险公司）×险率（不同险种险率不同）×时间例题1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？小测试1、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？2、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？3、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？4、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
百分数应用题复习课件
小明上个月用了100度电，这个月用了80度电，求这个月用电比上 个月节约了百分之几？
题目3
一个果园里有苹果树和梨树共200棵，其中苹果树占60%，求苹果树 有多少棵？
提高难度练习题
题目1
某商场第一季度销售额为200万元，第二季度销售额增长了20%， 求第二季度销售额是多少万元？
题目2
一件商品原价500元，先提价20%，再降价20%，求现价是多少元？
分析
甲数与乙数的差值为20，将差值 与乙数相比，即20/100=0.2，
因此甲数比乙数多20%。
已知一个数百分之几是多少，求这个数
01
02
03
解题思路
根据已知百分数和部分量， 通过计算得出所求的全量。
示例
已知一个数的30%是60， 求这个数。
分析
设这个数为x，则 30%x=60。解这个方程 可得x=200，因此这个数 是200。
04
学生常见错误及纠正 方法
计算过程中出错原因剖析
基础知识不扎实
01
学生对百分数计算的基本规则和方法掌握不熟练，导致计算错
误。
粗心大意
02
学生在计算过程中粗心大意，如将数字或运算符看错、写错等。
缺乏检查习惯
03
学生完成计算后，没有养成检查的习惯，无法及时发现并纠正
错误。
审题不清导致误解题目意思
百分数表示方法
百分数通常不写成分数的形式，而 是在原来分子后面加上百分号“%” 来表示。
百分数与小数、分数关系
百分数与小数关系
百分数可以化成小数，小数也可以化 成百分数，它们之间的互化是解题的 关键。
百分数与分数关系
百分数可以写成分母是100的分数，但 分数不一定都能化成百分数。
百分数复习讲义
百分数知识整理【知识点1】分数与百分数的基本概念1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5．分数与百分数大小的比较方法：（1）把分数化成百分数来比较。
（2）把分数和百分数都化成小数来比较。
（3）把百分数化成分数来比较。
6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 =除数被除数 用字母表示：a ÷b=ba （b ≠0）。
【知识点2】分数与百分数应用1．用分数、百分数解决问题：2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1”：用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几甲÷乙－ 1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙 =几（百）分之几 1－甲÷乙= 几（百）分之几4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习知识点概述：糖水的浓度是糖与糖水重量的比值；盐水的浓度是盐与盐水的重量的比值。
溶质是被溶解的物质，如糖、盐等；溶剂是溶解这些物质的液体，如水、汽油等；混合后的液体叫做溶液。
浓度问题涉及到以下关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量一、求溶液的浓度例题一：将20千克食盐溶解在180千克水中，求盐水的浓度。
例题二：将5克碘溶解在195克酒精中，制成碘酒，求碘酒的浓度。
练题：①将4克碘溶解在酒精中，制成2千克碘酒，求碘酒的浓度。
二、溶液的浓度发生变化：1、溶液的浓度降低：溶剂增加，关键是溶质的质量不变。
例题三：120千克浓度为25%的盐水，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练题：在重量为200克、浓度为15%的糖水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的糖水？2、溶液的浓度增加：溶剂减少，关键是溶质的质量不变。
例题四：从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发多少水分，才能制出含盐20%的盐水？例题五：在含盐0.5%的盐水中蒸发236千克水，得到含盐30%的盐水，问原来的盐水有多少千克？练题：1、有700克浓度为2.5%的盐水，为了制成浓度为3.5%的盐水，需要蒸发多少克水？3、溶液的浓度增加：溶质增加，关键是溶剂的质量不变。
例题六：将300克浓度为10%的糖水变成浓度为25%的糖水，需要加多少克糖？练题：现有300克浓度为20%的糖水，加多少糖可以使浓度变成40%？4、两种不同浓度的溶液混合：关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。
例题七：500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合，得到的酒精溶液浓度是多少？例题八：要制成900克浓度为15%的食盐水，需要多少克20%和5%的食盐水？例题九：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，可以制成浓度为25%的硫酸溶液？。
《百分率应用题》课件
目录
• 百分率应用题概述 • 百分率应用题解题技巧 • 百分率应用题实例解析 • 百分率应用题练习与巩固 • 百分率应用题总结与反思
百分率应用题概述
01
百分率的定义与计算方法
总结词
理解百分率的定义和计算方法是解决百分率应用题的基础。
详细描述
百分率是一个比率或比例，通常表示为百分数。它表示一部分与整体之间的关系 。计算方法是将部分除以整体，然后乘以100%。例如，如果一个班级有20个学 生，其中10个是女生，那么女生所占的百分率就是(10/20) x 100% = 50%。
VS
详细描述
在解决涉及多个未知数的百分率应用题时 ，需要建立代数方程来求解。将百分率表 示为代数表达式，并根据题目中的条件建 立方程，然后解方程得到未知数的值。这 种方法需要一定的代数基础和推理能力。
百分率应用题实例
03
解析
商品打折问题
总结词
商品打折问题是百分率应用题中常见的一种类型，主要涉及到折扣的计算和实际支付金 额的确定。
利润问题
要点一
总结词
利润问题是百分率应用题中与商业活动相关的一种类型， 主要涉及到成本、售价、利润和利润率等概念。
要点二
详细描述
利润问题通常涉及到成本、售价和利润之间的关系。在解 题过程中，需要理解成本、售价、利润和利润率的概念和 计算方法，并能够根据题目信息计算出利润或利润率。
存款利率问题
总结词
综合练习题
总结词Байду номын сангаас
综合运用能力
详细描述
设计涉及多个百分率问题的练习题，如“某品牌手机原 价为1000元，现降价20%出售，求降价后的价格；如 果现在要恢复原价，需要涨价多少百分比？”等，旨在 提高学生综合运用百分率知识的能力。
《百分数的应用》 讲义
《百分数的应用》讲义一、百分数的定义与表示百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 表示的是 45 是 100 的 45% 。
百分数在生活中有着广泛的应用，比如在经济领域中表示增长率、利润率；在教育领域中表示考试成绩的优秀率、及格率；在市场调查中表示消费者对某种产品的满意度等等。
二、百分数与分数、小数的互化（一）百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，35% 可以写成 35/100 ，约分后为 7/20 。
（二）百分数化小数去掉百分号，小数点左移两位。
比如，28% 化成小数就是 028 。
（三）小数化百分数小数点右移两位，加上百分号。
例如，037 化成百分数就是 37% 。
（四）分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
比如，3/5 化成小数是 06 ，化成百分数就是 60% 。
三、常见的百分数应用（一）增长率与减少率在经济领域，我们经常会遇到增长率和减少率的问题。
增长率＝（增长后的量增长前的量）÷增长前的量 × 100% 。
例如，某公司去年的利润为 50 万元，今年的利润为 60 万元，那么今年的利润增长率为：（60 50）÷ 50 × 100% ＝ 20% 。
减少率＝（减少前的量减少后的量）÷减少前的量 × 100% 。
假设某工厂上个月生产产品 800 件，这个月生产 600 件，那么这个月的产量减少率为：（800 600）÷ 800 × 100% ＝ 25% 。
（二）合格率与不合格率在生产过程中，会计算产品的合格率和不合格率。
合格率＝合格产品数÷总产品数 × 100% 。
比如，某工厂生产了 1000 件产品，其中合格的有 950 件，合格率为 950÷1000×100% ＝ 95% 。
人教版六年级数学上册《百分数(一)应用题》整理复习PPT
6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵?
类型：类型2或求比较量
50×（1-40％）＝30（棵）
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比 4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了？变化幅度是多少？
设此商品3月的价格是1 4月的价格：1×（1－20％）＝0.8 5月的价格：0.8×（1+20％）＝0.96 0.96‹1，5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度（1-0.96）÷1＝4％
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
1.五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
ｘ× （1+10％）＝22 22÷ （1+10％）＝20（人）
表示什么？ｘ＝20
比较量的
2.五（2）班有男生27人，男生比女生对少应10分％，率女生有多少人？
ｘ× （1–10％）＝27 27÷ （1–10％）＝30（人） 表示什么？ｘ＝30
条件：梨树是苹果树的20%
列式 ： 200×20%
作业2：设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题依据： 方程法的解题依据是类型1，除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。
百分数的应用讲义
百分数的应用（一）要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。
为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。
已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。
分析： A 是比较量 B 是单位“ 1 ”的量（单位“1”是被比较的量）计算方法： A B=a%已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升⋯⋯）百分之几。
分析： A 是部分量 B 是单位一（简写）计算方法：A-B B=a%已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降⋯⋯）百分之几。
分析： A 是部分量 B 是单位一计算方法：B-A B=a%特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。
还要学会找“量”补“句”。
例题讲解例1、 2 是 5 的（）%， 5 米是 2 米的（）%。
点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。
“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。
跟踪例 1 、（）是8 的75%，35 是（）的20%。
例2、24 千克是（）千克的40%，64 米是（）的32%，（）厘米是3 米的25%，78 分钟是 1 小时的（）%。
点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。
“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。
需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。
跟踪例2、60 吨是（）的30%，25 是62 的（）%，（）千米是320000 千米的10%，48 小时是（）天的30%，42 千米∕小时是84 千米∕小时的（）%，57 分米是60 分米的（）%。
例3、甲数是乙数的5 ，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。
6q点评：已知甲是乙的p ，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p 份，把甲看做是q 份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。
《百分数应用题一》课件
李华的成绩
李华考试得了80分，占全班人数的70%。问班上有多 少人？
商品折扣
原价100元的商品，打8折后的价格是多少？
学生练习题
1 题目1
某班级有30名学生，男生 占总人数的60%，女生占 多少人？
2 题目2
3 题目3
一辆汽车原价20万元，经 过5年后降价50%出售，售 价是多少万元？
小明考试得了75分，占全 班人数的25%，班上有多 少人？
总结与回顾
分数与百分数的关系
分数与百分数用于表示相对于 整体的数值。
百分数的概念和表示 方法
百分数表示相对于整体的百分 比，将数值乘以100加上百分号。
百分数的应用
百分数在日常生活中广泛应用 于各种场景。
关系
分数可以转化为百分数，也可 以从百分数转化为分数。
百分数的概念和表示方法
1 概念
百分数表示相对于整体的 百分比，常用于比较和表 示比率。
2 表示方法
将实际数值乘以100，并 在末尾加上百分号。
3 举例
75%表示相对于整体的75 部分，即75/100。
百分数在日常生活中的应用
1
商场促销
打折活动中常用百分数，如7折、半价等。
成绩评定
2
考试成绩以百分数表示学生的得分。
3
经济指标
通胀率、失业率等经济数据以百分数表 示。
百分数应用题的解题方法
找出关键信息
理解题干中的条件和要求。
计算求解
根据公式或推理，进行计算求解。
转化为数学表达式
根据题目要求，将信息用数学方式表示。
回答问题
根据计算结果，回答题目中的问题。
案例分析：百分数应用题实例
六年级百分数应用题之简单速度问题讲义及练习
六年级百分数应用题之简单速度问题讲义及练习引言本讲义旨在帮助六年级学生掌握百分数应用题中的简单速度问题，通过清晰的解释和练题的实践，使学生能够正确理解和解决相关问题。
速度问题基础知识回顾在解决速度问题之前，我们需要回顾一些基础知识：- 速度指的是物体在单位时间内所移动的距离。
- 速度可以用公式 `速度 = 距离 ÷时间` 计算。
- 速度的单位通常有：米/秒、千米/小时等。
速度问题的应用提示1：时间与速度的关系当速度一定时，时间和距离成反比关系。
即，时间越长，移动的距离越远。
例如，小明以每小时60千米的速度骑自行车去学校，问他骑3个小时会走多远？解答：速度为60千米/小时，时间为3小时，根据速度公式，距离 = 速度 ×时间，所以距离 = 60 × 3 = 180千米。
提示2：距离与速度的关系当时间一定时，距离和速度成正比关系。
即，速度越快，移动的距离越远。
例如，小红骑自行车以每小时30千米的速度骑行，她要骑行6个小时，问她将会走多远？解答：速度为30千米/小时，时间为6小时，根据速度公式，距离 = 速度 ×时间，所以距离 = 30 × 6 = 180千米。
提示3：速度问题的综合运用有时，我们需要结合时间和距离来解决速度问题。
例如，小王自行车骑行一段距离，用时3小时；如果他以每小时25千米的速度骑行，问他骑行的距离是多少？解答：时间为3小时，速度为25千米/小时，根据速度公式，距离 = 速度 ×时间，所以距离 = 25 × 3 = 75千米。
练题请根据以上知识解决以下练题：1. 小明骑自行车以每小时15千米的速度骑行，他骑行5小时，问他骑行的距离是多少？2. 小红以每秒5米的速度跑步，她跑了10秒，问她跑了多远？3. 小李以每小时40千米的速度骑自行车，他骑行2个小时，问他骑行的距离是多少？以上练题的答案可以通过将速度和时间/距离代入速度公式来求解。
百分数讲义
百分数章节讲义【知识回顾】百分数应用题与分数应用题基本相似，只要找准单位“1”百分数的读写百分数\分数和小数间的互化方法百分数的意义合格率、成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率【典型例题】不变量性质的解题思路光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？浓度问题某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?利润问题例1：甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至2%，甲将本息继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本钱投资股市，投入股市的获利20%。
两年后，甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？（利息税忽略不计）假设法的解题思路文具店购回一批圆珠笔，每支3.60元；出售时，每支售价为4.80元，卖出这批圆珠笔的50％又20支时，就收回成本，该店购回的这批圆珠笔是多少支？【小升初试题链接】基础部分1、判断正误，如果是错误的，请说明理由。
a 、6月份有21天是晴天，晴天占这个月天数的70％。
( )b 、5kg 的75％和7．5kg 的21重量相等。
( ) c 、因为2比5少60％，所以5比2多60％。
( )d 、25g 糖水中含糖5g ，糖水的含糖率是20％。
( )e 、甲数的43与乙数的75％一定相等。
( ) f 、20厘米=20%米。
( )2、两根同样长的绳子，第一根剪去0.4米，第二根剪去40%，比较剩下的绳子，结果如何？6、六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？7、上半年已经完成了全年计划的58％，照这样计算，全年将超过完成计划的百分之几？10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？30、粮库里储存的面粉比大米多1/7，大米运走20%后，储存的面粉比大米多120吨，粮库里原来储存大米和面粉各多少吨？34、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？69、学校图书馆的文艺书占总数的40%，最近又买来120本文艺书，这样文艺书的本数就占总数的48%，学校现在有图书多少本？71、从含盐率18％的盐水50千克里去掉一部分的水后，制成含盐率25％的盐水，最后应剩下多少盐水？提高部分一、填空题1.一个正方体的棱长增加原长的21,它的表面积比原表面积增加百分之 .2.体育用品商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球占现存总数的25%,卖出的篮球是 个.3.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是 平方米.4.已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,那么,两校女生数占两校学生总数的百分之 .5.有甲、乙、丙三个车间,它们工人总数少于1000人,其中女工人数恰好是男工人数是43%,已知甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总人数是 .6.有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉 克的水.7.某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班.将原一班的31与原二班的41组成新一班,将原一班的41与原二班的31组成新二班,余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班人数有 人.8.A 种酒精中纯酒精的含量为40%,B 种酒精中纯酒精的含量为36%,C 酒精中纯酒精的含量为35%.它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升.其中B 种酒精比C 种酒精多3升.那么其中的A 种酒精有 升.9.某商店有两件商品,其中一件商品按成本增加25%出售,一件商品按成本减少20%出售,售价恰好相同,那么 两件商品成本总和两件商品售价总和 . 10.有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%酒精的溶液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中的酒精是溶液的 分之 .二、解答题11.A 容器有浓度为2%的盐水180克,B 容器中有浓度9%的盐水若干克.从B 容器中倒出240克到A 容器,然后再把清水倒入B 容器,使A 、B 两容器中盐水的重量相等.结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同,那么B 容器中原来有9%的盐水多少克?12.有两包糖,每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖.(1)第一包的粒数是第二包粒数的32； (2)第一包糖中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%；(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两 倍.当两包糖合在一起时,巧克力糖占28%,那么水果糖占百分之几?13.甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升?14.新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批,其中二级茶的数量是一级茶的21.一级茶的买进价每千克24.8元;二级茶的买进价是每千克16元.现在照买进价加价12.5%出售,当二级茶全部售完,一级茶剩下31时,共盈利460元.那么,运到的一级茶有多少千克?。
复习百分数的应用讲义
教师辅导讲义乙的速度比甲块（）%。
（3）小王共检查了100件产品，其中有5件不合格，产品的合格率是（）。
（4）某小学学生到校390人，请假10人。
这一天的出勤率是（）。
2．计算题。
（1）有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？（2）有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？（3）有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？（4）有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？考点2．求数量先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。
单位1未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
注：（1）找单位1的方法“的”前“比”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
（2）计算时要注意，单位1未知时，用除法，数量和分率必须要对应才行。
（3）比字应用题，要注意“多加少减”（指多百分之几用1＋百分数，少百分之几用1－百分数）例题1某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）=80×1.25=100（名）答：今年有100名学生。
例题2某小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）=100÷1.25=80（名）答：去年有80名学生。
同步训练21．某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：算式：2．某小学今年有100名学生，比去年减少了20%，去年有多少名学生？解题思路：算式：考点3．列方程解百分数应用题例题3小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
《百分数的应用》整理与复习 优质PPT课件
11、王师2傅40加0工0×一（批1零- 2件5%，）已经完成了80%，还有20个没有完成。这批零件有多 少个？
20×（1- 80%）
拓展延伸
1、商店有一捆绳子，第一次卖出了25%，第二次卖出了 35%，还剩下40米。这捆绳子长多少米？
练习导入 题型归纳小结 ① 求一个数比另一个数少（多）百分之几 【用相差数(大数-小数）÷“比”字后边的量】 ② 求一个数是（占）另一个数百分之几 【谁是谁,谁占谁;就用谁来÷谁】 ③求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少，求这个数 （单位“1”已知）用乘法计算. 【单位“1”的数×相应的分率】 ④已知一个数比另一个数多（少）百分之几是多少，求另一个 数（单位“1”未知） 用除法或方程计算. 【用具体数÷对应的分率】 或列方程 ⑤ 利息 = 本金×利率×时间 （注意共取回的意思）
巩固练习
1、某小学六年级有学生400人，五年级人数比六年级多25％，五年级有多少人
400×（1+25%） 2、某粮店运来大米3500千克，比运来的面粉少20%，这个粮店运来面粉多少千克
3500÷（1-20%） 3、学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？
60÷480 4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能省多 少元？
30×（1-80%） 或 30 - 30×80%
5、笑笑家2005年的食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一
共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ 设：这个家庭的总支出是x元
5400÷（50%+10%）
百分数的一般应用题PPT大纲
节能减排效果评估指标选择
01
节能减排效果评估的 重要性
节能减排是环保工作的重要组成部分 ，对其效果进行评估有助于了解节能 减排工作的成效和不足之处。
02
百分数在评估指标中 的应用
在评估节能减排效果时，通常会采用 一些百分数指标，如单位产品能耗下 降率、污染物排放减少率等，以便更 加直观地反映节能减排效果。
百分数的一般应用题 PPT大纲
汇报人：XX 20XX-02-05
目录
• 百分数概念及性质回顾 • 生活中常见百分数问题 • 百分数在统计学中应用 • 百分数在经济学中应用 • 百分数在环境保护领域应用 • 解题策略与技巧总结
百分数概念及性质
01
回顾
百分数定义与表示方法
百分数定义
表示一个数是另一个数的百分之 几的数，叫做百分数。百分数也 叫做百分率或百分比。
百分比用于衡量数据的相对变化
通过计算某个指标在不同时间点的百分比变化， 可以衡量该指标的相对变化情况，如股票价格涨 跌幅。
概率论中百分比计算技巧
百分比与小数、分数的转换
在概率论中，经常需要将百分比转换为小数或分数进行计 算，因此需要熟练掌握百分比与小数、分数之间的转换方 法。
百分比在概率计算中的应用
利用已知条件进行推 理
根据已知条件，逐步推导出未知 量的值或关系。例如，已知一个 数的百分之几是多少，可以通过 这个已知条件推算出这个数的具 体数值。
判断答案是否合理
在求解过程中，要时刻注意答案 是否符合实际情况。例如，求出 的百分比是否超过100%、求出的 数值是否为负数等。
检查答案是否符合实际情况
进度监测的方法与 步骤
进度监测应遵循一定的方法和 步骤，包括确定监测指标、收 集数据、计算分析、结果反馈 等，以确保监测结果的准确性 和可靠性。
百分数应用题整理复习PPT课件
是梨树的20%
200÷20%
梨树是苹果树的20% 200×20%
比梨树多20%
200÷(1+20%）
比梨树少20%
200÷(1－ 20% )
梨树比苹果树少20% 200×(1 － 20%）
梨树比苹果树多20% 200×(1+20%）
数学诊所
①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（×） ②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（×）
=500÷1500
=33.3%
答：超产了33.3%
(五）、求比单位“1”的 量多（或少）百分之几
1、养殖场有山羊300只，绵羊比山羊少28%， 绵羊有多少只？
300×（1-28%）
=300×72%
=216(只）
答：绵羊有216只.
2、五年级有学生120人，六年级的学生人数
比五年级多20%，六年级有学生多少人？
③王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格，
合格的零件占生产零件总数的98%。（√）
最新课件
26
（1）2千克比2.5千克少（ C ）。
选一选
A：20% B：25% C：80%
最新课件
27
（2）用小麦磨面粉，麸皮的重量 是小麦的14 ，出粉率是（ B）。
选一选
A：25%
B：75%
C：85%
最新课件
730÷（1-27%） =730÷73% =1000（本） 答：图书室有文学书1000本.
求比单位“1”多（或少）百 分之几的应用题：
步骤：
1、确定单位“1”的量。
乘法 2、单位“1”已知用（
）计算；
除法 单位“1”未知用（
）计算。
3、比多（1+分率 ）比少（1-分率）
【教案知识点】百分数应用题归纳
百分数应用题知识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率7、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%国债和教育储蓄的利息不纳税百分数应用题训练（一）1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几？6、六年级共有学生120人，今天有2人请假，六年级学生今天的出勤率是多少？7、一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？8、按营业额的5%缴纳了4万税款，营业额是多少万元？9、书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？10、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？百分数应用题训练（二）1、学校植树，有285棵成活了，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？2、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？3、工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？4、一种饮水机，原价是350元，商店打七五折，打折后便宜多少钱？5、果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？6、某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？7、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？8、有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。
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百分数应用题
1 六年级学生有160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。
六年级学生的体育达标率是多少？
2 六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80％的人及格。
及格的同学有多少人？
3 百花胡同小学有480人，只有5％的学生没有参加意外事故保险。
没有参加意外事故保险的学生有多少人？
4 油菜籽的出油率是42％。
2100kg油菜籽可榨油多少千克？
5 油菜籽的出油率是42％.一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？
6 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2019kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少？
7 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。
在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15°C时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％,4°C是占3/5，零下15°C时占3/4.因此，有句俗话说“冬季带棉帽，如同穿棉袄”。
上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
8 人体大约每天需要摄入2500mL的水分，其中从食物中获得的约为1200mL，饮水获得的水分约为1300mL。
（1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？
（2）饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几？
9 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52％和54％，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？
10 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
应用题姓名
11 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％.今年有小学生多少人？
12 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。
团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
13 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50％，实际又比计划的产量多生产了10％。
此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
14 西藏境内藏羚羊的数量2019年是7万只左右，到2019年9月增加到10万只左右。
2019年9月藏羚羊的数量比2019年增加了百分之几？
15 放假乘火车去奶奶家要用16小时。
现在火车提速了，14小时就能到。
现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
16 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起的泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km²缩小为2700km²，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
17 李阿姨打字，已经录入了1600个字，正好录入了全文的40％。
（1）全文共有多少个字？
18 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
19 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5％没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
20 曙光小学以往的跳高记录是1.3m。
王平的跳高成绩比这一纪录高了10％。
王平的跳高成绩是多少？
21 袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2019年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14t，比全国水稻平均每公顷产量多了约85％。
2019年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
22 参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16％，三等奖的数量比二等奖的数量多40％。
提出用百分数解决的问题，并进行解答。
23 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
9月初又比8月初回落了15％。
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？跌涨幅度是多少？
24 某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5％，第二周比第一周涨价5％。
两周以来共涨价百分之多少？
25 某品牌的数码相机进行促销活动，降价8％。
在此基础上，商场又返还售价5％的现金。
此时买这个品牌的数码相机，相当于降价的百分之多少？
26 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％，去年的成活率是80％。
去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
27 李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。
他家稻谷的出米率是多少？
28 一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10％，第二次又降低了10％。
这种电脑现价多少元？
29 小明统计了自己的储蓄罐里有125枚硬币，其中1元硬币的数量占44％，5角的占20％，1角的占36％.储蓄罐里共有多少钱？
30 2019年全国各种运输方式完成旅客运输总量200.8亿人次，而2019年达到了351.8亿人次。
2019年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2019年增加了百分之多少？
31 2019年末全国私人汽车保有量是7872万辆，比2019年末增长20.4％。
2019年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？（得数保留整数。
）
生产了10％。
此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
总复习
近年来，我国石油进口量占全部石油消费量的比率在逐年递增。
2019年我国石油进口量占全部石油消费量的54减少了0.5％. 12 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。
团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
13
14 西藏境内藏羚羊的数量2019年是7万只左右，到2019年9月增加到10万只左右。
2019年9月藏羚羊的数量比2019年增加了百分之几？
15 放假乘火车去奶奶家要用16小时。
现在火车提速了，14小时就能到。
现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
16 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起的泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km²缩小为2700km²，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
17 李阿姨打字，已经录入了1600个字，正好录入了全文的40％。
（1）全文共有多少个字？（2）还有多少个字没有录入？
的正方体，体积要比原来减少百分之几？
19 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5％没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
20 曙光小学以往的跳高记录是1.3m。
王平的跳高成绩比这一纪录高了10％。
王平的跳高成绩是多少？
21 袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2019年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14t，比全国水稻平均每公顷产量多了约85％。
2019年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
22 参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16％，三等奖的数量比二等奖的数量多40％。
提出用百分数解决的问题，并进行解答。
23 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
9月初又比8月初回落了15％。
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？跌涨幅度是多少？
24 某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5％，第二周比第一周涨价5％。
两周以来共涨价百分之多少？
25 某品牌的数码相机进行促销活动，降价8％。
在此基础上，商场又返还售价5％的现金。
此时买这个品牌的数码相机，相当于降价的百分之多少？
26 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％，去年的成活率是80％。
去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
27 李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。
他家稻谷的出米率是多少？
28 一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10％，第二次又降低了10％。
这种电脑现价多少元？
角的占20％，1角的占36％.储蓄罐里共有多少钱？
30 2019年全国各种运输方式完成旅客运输总量200.8亿人次，而2019年达到了351.8亿人次。
2019年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2019年增加了百分之多少？
31 2019年末全国私人汽车保有量是7872万辆，比2019年末增长20.4％。
2019年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？（得数保留整数。
）。