Gold序列产生及其特性实验

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Gold系列码性能分析

在扩频系统中，号频谱的扩展通过扩频码实信现．扩频系统的性能同扩频码的性能有很大关系．在实际工程中，用伪随机或伪噪声（Ｎ）Ｐ序列作为扩频码．由于ｍ序列，ｏＧｌ在扩频码中有着特别重要ｄ码
的地位，以下主要对其产生和性质进行讨论．
ＡｂｔａｔＴｈｓｑｕｎｅａｌｅｅｃｒｈｓｌｌｓｄｃｄｓｉｐｅｄｓｃｒｍｏｓｒｃ：ｅｍ—ｅｅｃｎｄＧｏｄｓｑｕｎｅａｅｔｅｍｏｔｗｉｄｙｕｅｏｅｎｓｒａｐｅｔｕｃｍｍｕｎｃ — ｉａｔｏｙｔｍｓｎｔｅｔｅｉ，ｔｅｒｅｆｇｎｒｔｇｔｍｎｔｅｈｒｃｅｒｔｄｅ．Ａｎｈｎｉｈｎｉｏ — ｉｎｓｓｅ．Ｉｈｈｓｓｈｏｉｓｏｅｅａｉｈｅａｄｏｒｃａａｔｒａｅｓｕｉｄｎｈｄｔｅｎｔｅｅｖｒｎｍｅｔｏｙｔｍｅ，ｗｅｔｙｔｉｌｔｈｅｐｏｅｓｏｅｅａｉｇＧｏｄｓｑｕｎｅａｄａａｙｅｉｓｃａａｔｒｏｈｎｆＳｓｅＶｉｗｒｏｓｍｕａｅｔｒｃｓｆｇｎｒｔｌｅｅｃｎｎｌｓｔｈｒｃｅｆｔｅｎａｔ —ｏｒｌｔｎ．ＴｅｃｍｐｒｓｎｈｏｏｇｌｂｔｅｅＧｏｄｏｅａｈｍｅｕｎｅｒｄ．ＴｈｅｕｔｕｏｃｒｅａｉｏｈｏａｉｏｔｒｕｈｙｅｗｅｎｔｌｃｄｓｎｄｔｅｈｓｑｅｃａｅｍａｅｅｒｓｌｓｅａｌｅｅｃｏｅｓｆｔｆｒＣＤＭＡｏｔｓｔｔＧｄｓｑｕｎｅｃｄｓｉｏａｔｈｏｉｃｍｍｕｉａｉｎｓｓｅｓａｄｅｓｃｄｅ，ｂｅａｓｅｃａａｔｒｏｎｃｔｏｙｔｍｓａｄｒｓｏｓｃｕｅｔｈｒｃｅｆｈ

GOLD 序列码产生及特性分析实验

实验二 GOLD 序列码产生及特性分析实验一、实验目的1. 了解Gold 码的性质和特点；2. 熟悉Gold 码的产生方法；二、实验内容1. 熟悉Gold 码的的产生方法；2. 测试Gold 码的的波形；三、实验原理m 序列虽然性能优良，但同样长度的m 序列个数不多，且m 序列之间的互相关函数值并不理想（为多值函数）。

1967年，R ．Gold 提出和讨论了一种新的序列，即Gold 码序列。

这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。

a) m 序列优选对m 序列优选对是指在m 序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n 阶m 序列：表2－1给出了部分m 序列优选对。

表2－1 部分优选对码表级数基准本原多项式配对本原多项式 7 211 217,235,277,325,203,357,301,323 9 1021 1131,133310 2415 2011,3515,317711 4445 4005,5205,5337,52632．Gold 码的产生方法Gold 码是m 序列的组合码，由同步时钟控制的两个码字不同的m 序列优选对逐位模2加得到，其原理如图2-1所示。

这两个码发生器的周期相同，速率也相同，因而两者保持一整除为偶数，但不能被位奇数41212)(2/)2(2/)1(n n R n n xy ⎩⎨⎧++≤++τ定的相位关系，这样产生的组合码与这两个子码序列的周期也相同。

当改变两个m 序列的相对位移时，会得到一个新的Gold 码。

Gold 码虽然是m 序列模2加得到的，但它已不再是m 序列，不过仍具有与m 序列近似的优良特性，各个码组之间的互相关特性与原来两个m 序列之间的互相关特性一样，最大的互相关值不会超过原来两个m 序列间最大互相关值。

Gold 码最大的优点是具有比m 序列多得多的独立码组。

图2-1 Gold 码序列发生器Gold 码序列具有以下性质：（1）两个m 序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold 序列，两个n 级移位寄存器可以产生2n +1个Gold 序列，周期均为2n -1。

GOLD码产生与特性分析实验

实验八GOLD码特性实验一、实验目的1、掌握GOLD码的编解码原理。

2、掌握GOLD码的软件仿真方法。

3、掌握GOLD码的硬件仿真方法。

4、掌握GOLD码的硬件设计方法。

二、预习要求1、掌握GOLD码的编解码原理和方法。

2、熟悉matlab的应用和仿真方法。

3、熟悉Quatus的应用和FPGA的开发方法。

三、实验原理1、GOLD序列简介GOLD序列是由m序列的“优选对”构成的。

所谓优选对是指m序列中互相关值为[－1，－t(n),t(n)-2]的一对序列。

其中下表为部分m序列的部分优选对表1 部分m序列的部分优选对n基序序列配对序列3131554575，67，766103147，1337211217，235，277，203，301910211131，1461，1423，1167，1333，1365，1533 1020112415，2157，3515，34711140054445，4215，6015，4143，4053，7335，5747，5575，4161上表中的m序列采用8进制（可参见PN码实验）。

2、GOLD序列由m序列中的优选对{xi}和{yi}本身加上它们的相对移位模二相加构成的2n－1个序列组成，序列总数为2n＋1。

任一队序列之间的互相关函数都是三值的，即即，GOLD序列的最大互相关值为下表为GOLD序列的t(n)值及其与自相关峰值Rs（0）的比值，同时给出GOLD序列族中的序列数。

表为部分GOLD序列的t(n)值、Rs（0）、序列数表级数n356791011序列长7316312751110232047序列数9336512951310252049t(n)591717336565t(n)/Rs(0)0.710.290.270.130.060.060.03四、GOLD的产生及特性分析1、建立GOLD的仿真文件(GOLD.MDL)GOLD1…GOLD7的Sample Time均设置为SampleTime；Preferred polynomial（1）设置为[1 0 1 1]；Initial states（1）设置为[0 0 1]; Preferred polynomial（2）设置为[1 1 0 1]；Initial states（2）设置为[0 01]。

gold序列的生成与相关特性仿真

gold序列的⽣成与相关特性仿真Gold序列⽣成与相关性仿真1.1 references[1] 基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现.[2] Code Selection for CDMA Systems.1.2 m序列的⽣成原理1.2.1⽣成本原多项式利⽤Matlab编程环境求解本原多项式，其运⾏结果如表1所⽰．选择n=7，采⽤7级移位寄存器，产⽣的序列周期是127，其程序如下所⽰．N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的⼀组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');表（1）n=7 本原多项式上⾯的多项式中，仅有9个是独⽴的．因为第⼀⾏和第⼗⾏，第⼆⾏和四⾏，第三⾏和第⼗六⾏，第五⾏和第⼋⾏，第六⾏和第⼗四⾏，第七⾏和第⼗三⾏，第九⾏和第⼗⼋⾏，第⼗⼀⾏和第⼗⼆⾏，第⼗五⾏和第⼗七⾏是两两对称的．⽤⼋进制数表⽰时，所选择的本原多项式为211、217、235、367、277、325、203、313和345共9条．在这9条本原多项式中，选择⼀个基准本原多项式，再按要求选择另⼀本原多项式与之配对，构成m序列优选对，对7级m序列优选对如下表：表（2）n=7 m序列所以优选对1.2.2构成移位寄存器根据产⽣Gold码序列的⽅法，从上述本原多项式中选择⼀对m序列优选对，以211作为基准本原多项式，217作为配对本原多项式，通过并联结构形式来产⽣Gold序列，⽣成gold 序列的结构如图（6）所⽰：图（6）Gold序列⽣成结构1.3 ⾃相关函数仿真参数及初始值设定如下：N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的⼀组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');f1=connections(4,:); %取⼀组本原多项式序列，211f2=connections(16,:); %取另⼀组本原多项式序列,217registers1=[1 0 0 0 0 0 0];%给定寄存器的初始状态registers2=[1 0 0 0 0 0 0];%取相同的初始状态⽣成的gold 序列⾃相关函数如图（7）、（8）所⽰图（7） Gold 序列周期⾃相关函数结论：⾃相关函数取值集合{127，15，-1，-17}图（8）Gold 序列⾮周期⾃相关函数020406080100120140gold 序列周期⾃相关函数020406080100120140-40-2020406080100120140gold 序列⾮周期⾃相关函数1.4 互相关函数仿真时改变m序列寄存器初始状态，从⽽⽣成两个gold序列，求得互相关函数如图（9）（10）所⽰。

Gold序列产生及特性分析实验

打开移动实验箱电源，等待实验箱初始化完成。先按下“菜单”键，再按下数字键“1”，选择“一、伪随机序列”再按下数字键“2”选择“1Gold序列的产生”，则产生一个级数为31的Gold序列。
2、在测试点TP201测试输出的时钟，在测试点TP202、TP203、TP204测试用于产生Gold序列的周期为31的m序列优选对。
实验二、Gold序列产生及特性分析实验
1、实验目的
1、了解Gold序列的性质和特点。
2、熟悉Gold序列的产生方法。
2、实验内容
1、熟悉Gold序列的产生方法。
2、测试Gold序列的波形。
3、实验原理
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且m序列之间的互相关函数并不理想（为多值函数）。1967年，R.Gold提出和讨论了一种新的序列，即Gold序列。这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。
TP202测试点输出的m序列为：1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1.......
TP203测试点输出的m序列为：1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1.......
经验证符合实验结果。
1.m序列优选对
m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n介m序列：
2.Gold序列的产生方法
Gold序列是m序列的组合序列，由同步时钟控制的两个码元不同的m序列优选对逐位模2加得到。这两个序列发生器的周期相同，速率相同，因而两者保持一定的相位关系，这样产生的组合序列与这两个自序列的周期也相同。当改变两个序列的相对位移，会得到一个新的Gold序列。Gold序列具有以下性质：
（1）两个m序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold序列，两个n级移位寄存器可以产生个Gold序列，周期均为。

m 序列与gold 序列性能分析比较包含程序

m序列与gold序列性能分析比较赵新宁北京邮电大学信息工程学院，北京（100876）E-mail：zhaoxinning106@摘要：在扩频系统中，伪随机序列具有十分重要的作用。

m序列和gold序列作为最常用和实用的伪随机序列，各有其特点。

本文分析其基本原理和产生方式，并特别对其性能方面做了仿真比较。

关键词：扩频；m序列；gold序列中图分类号：TN91在扩频通信系统中，伪随机序列是关键技术之一。

伪随机序列码的码型影响码序列的相关特性，序列长度决定了扩展频谱的宽度。

因此，在扩频系统中，对于伪随机序列有如下的要求：首先，伪随机序列的长度（即伪码比特率）应该足够长，能够满足扩展带宽的需要；第二，伪随机序列要具有尖锐的自相关特性（用作地址码），和良好的互相关特性；第三，伪随机序列要有足够多的数量，以满足码分多址的需求；第四，应具有近似噪声的频谱特性，即近似连续谱，且均匀分布；工程上易于实现。

通常，作为扩频通信系统工程实现上的伪随机序列一般是m序列和gold序列。

目前，在cdma2000系统中采用伪随机序列中的m序列（长码）来区分用户，wcdma系统中则用gold码来区分用户。

1.m序列的原理和产生在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。

而另外的多种伪随机序列都是由它引出并且产生的。

m序列是一种周期性的伪随机序列，又被称作最长线性移位寄存器序列；是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列[1]。

其周期为2n-1（n 为移位寄存器级数）。

m序列具有与随机噪声类似的尖锐的自相关特性，但它不是真正随机的，而是按照一定的规律周期性的变化。

这种特性使得m序列适合于工程应用。

m序列最大长度决定于移位寄存器的级数，而序列构成则决定于反馈系数的不同设置。

并非所有的反馈系数的设置都可以产生对应长度的m序列。

m序列具有平衡性和其游程特性，即一个序列周期中，“1”的数目与“0”的数目最多相差一个；同时，长度为n的元素游程出现的次数比长度为n+1的游程出现的次数多一倍。

m序列和Gold序列特性研究要点上课讲义

m序列和G o l d序列特性研究要点Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。

6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。

7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。

m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。

2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。

r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈L (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。

因此成为线性移位寄存器。

否则称为，非线性移位寄存器。

对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈L (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。

移动通信实验序列产生极其特性

1、 m 序列产生及特性分析实验一、实验目的1、了解m 序列的特性及产生。

二、实验模块1、主控单元模块2、 14号 CDMA 扩频模块3、示波器三、实验原理1、14号模块的框图14号模块框图2、14号模块框图说明（m 序列）该模块提供了四路速率为512K 的m 序列，测试点分别为PN1、PN2、PN3、PN4。

其中，PN2和PN4分别由PN 序列选择开关S2、S3控制；不同的开关码值，可以设置m 序列码元的不同偏移量。

开关S6是PN 序列长度设置开关，可选127位或128位，其中127位是PN 序列原始码长，128位是在原始码元的连6个0之后增加一个0得到。

Gold 序列测试点为G1和G2，其中G1由PN1和PN2合成，G2由PN3和PN4合成。

拨码开关S1和S4是分别设置W1和W2产生不同的Walsh 序列。

实验中还可以观察不同m 序列（或Gold 序列）和Walsh127位128位序列的合成波形。

注意，每次设置拨码开关后，必须按复位键S7。

3、实验原理框图m 序列相关性实验框图为方便序列特性观察，本实验中将Walsh 序列码型设置开关S1和S4固定设置为某一种。

4、实验框图说明 m 序列的自相关函数为()R A D τ=-式中，A 为对应位码元相同的数目；D 为对应位码元不同的数目。

自相关系数为()A D A DP A Dρτ--==+ 对于m 序列，其码长为P=2n －1，在这里P 也等于码序列中的码元数，即“0”和“1”个数的总和。

其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A 值为121n A -=-“1”的个数（即不同位）D 为12n D -=m 序列的自相关系数为1 0()1 0,1,2,p τρτττ=⎧⎪=⎨-≠=⎪⎩…,p-1cT τm 序列的自相关函数四、实验步骤及实验现象记录（注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。

Gold码

通信08-1 艾盼盼0850283101设计Gold序列发生器姓名：艾盼盼学号：0850283101 班级：通信08-1摘要：m序列，尤其是m序列优选对，是特性很好的伪随机序列。

但是，它们能彼此构成优选对的数目很少，不便于在码分多址系统中应用。

R.Gold于1967年提出了一种基于m 序列优选对的码序列，称为Gold序列。

它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。

Gold 序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。

【关键词】：m序列优选对，Gold序列，模2加，自相关1. Gold码的概述1.1 gold码定义R.Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为Gold序列。

它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。

Gold序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m 序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。

1.2 gold码基本功能单元Gold码发生器的基本功能单元为线性反馈移位寄存器LFSR（Linear Fdddback Bhift Register）。

2.Gold序列的设计2.1 m序列优选对寻找方法产生gold序列的必要条件是m序列优选对，设A是对应于n级本原多项式f（x）所产生的m序列，B是对应于n级本原多项式g（x）所产生的m序列，当它们的互相关函数|Ra.b（k）|满足：则f（x）和g（x）所产生的m序列A和B构成一对优选对。

寻找m序列优选对的方法还有硬件计算法，分圆陪集法，逐步移位模2加法，三值判别法。

2.2gold序列设计的理论证明证明，若F1（x），F2（x）为两个不同的本原多项式，令F1（x）产生的序列为G（F1），F2（x）产生的序列为G（F2），F1（x）. F2（x）所产生的序列为G（F1，F2），则有上式表明两本原多项式乘积所产生的序列等于两个本原多项式分别产生的模2和序列。

移动通信 5 CDMA实验系统简介

1）GOLD 序列特性实验2）GOLD 序列的捕获和跟踪实验3）扩频与解扩实验（可选）CDMA 移动通信系统实验的组成如图调制模块如图。

其中CPLD 使用EEPROM 28C64，在CPLD 中产生一组码字为10100110 1110000 的NRZ 码，经过差分编码及串/并转换，得到Ik、Qk两路数据。

直接扩频发射机实现框图如图所示两路信息码均在发射机的CPLD中产生，周期为8，分别由两个8位拨码开关“SIGN1置位”和“SIGN2置位”进行置位。

码速率1K/2K可变，由拨位开关“信码速率”控制，拨码开关拨上时码速率为2K，拨下时为1K。

两路扩频码为在CPLD中产生的127位Gold 序列，分别受两个8位开关“GOLD1置位”和“GOLD2置位”控制，可以任意改变。

码速率100K/200K可变，由拨位开关“扩频码速率”控制，拨位开关拨上时码速率为200K，拨下时为100K。

两路信息码分别与Gold1和Gold2进行扩频后，再进行PSK调制。

当拨位开关“第一路”拨上、“第二路”拨下时，发射机输出点TX输出的信号为SIGN1与GOLD1扩频调制后的信号。

另外，在发射机还可对SIGN1进行汉明编码，当拨位开关“编码”拨上时对SIGN1进行编码，拨下时不编码。

8位拨码开关“误码“的作用是对编码后的信号人为设置误码，以检验汉明编码的纠错效果。

注意各测试点的位置和信号定义。

SIGN1：当拨位开关“编码”拨下时SIGN1 第一路信息码输出点；输出8 位NRZ 码，码字与拨码开关“SIGN1 置位”的设置一致，码速率受拨位开关“信码速率”控制，拨位开关拨上时码速率为2K，拨下时为1K。

当拨位开关“编码”拨上时SIGN1 为第一路信息码经过汉明编码信号输出点，输出为第一路信息码的汉明编码并加入帧同步码（1110010）后的NRZ 码，周期为21 位，第一个7 位为巴克码（1110010），第二个7 位为第一路信号码高四位经7.4汉明码编码后的数据，第三个7 位为第一路信息码低四位经7.4 汉明码编码后的数据。

移动通信实验报告

实验一 m序列产生及特性分析实验1.TP201点的波（TP201点的波）（TP202的波）图形中低的代表“0”, 高的代表“1”, 经过比较, TP202输出的序列和图1-1-2中的m序列一致。

3. 分析和验证m序列的周期性、均衡性、游程分布和移位相加性等特性。

周期性: 以“000111101011001”为一个周期, 以此循环。

均衡性: 由m序列的一个周期中, 0和1的数目基本相等。

1的数目比0的数目多一个。

该性质可由m序列看出000111101011001: 总共有8个1和7个0。

游程分布：m序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。

游程中元素的个数称为游程长度。

n级的m序列中, 总共有2n-1个游程, 其中长度为1的游程占总游程数的1/2, 长度为2的游程占总游程数的1/4, 且长度为k的游程中, 连0与连1的游程数各占一半。

移位相加特性：一个m序列m1与其经任意延迟移位产生的另一序列m2模2相加, 得到的仍是m2, 验证如下：(mm1的某次延迟移位序列m3, 即m1右移3位得到序列。

4. 分析m序列自相关性对抗多径的作用。

m序列的功能：扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽, 即所谓的扩展频谱, 可抗多径。

实验二 GOLD序列产生及特性分析实验1.观测测试点TP202.TP203和TP204的信号波形, 对照测试点TP201的时钟波形, 写出对应的信号序列；(TP201) （TP202）(TP203) (TP204)（TP202和TP201）（TP203和TP201）（TP204和TP201）3.比较测试点TP202.TP203与上一步计算出来的信号序列是否一致；通过比较, 测试点TP202、TP203与上一步计算出来的信号序列一致。

4.分析TP204的波形与TP202.TP203之间的关系；TP204和TP203周期相同, 而且是TP202的两倍。

实验三 WALSH序列产生及特性分析实验1.分别画出测试点TP202.TP203.TP204.TP205的信号波形；（TP202和TP201）（TP203和TP201）（TP204和TP201）（TP205和TP201）2.分析WALSH序列的特点, 分析这四个Walsh序列之间的正交关系；Walsh函数集的特点是正交和归一化, 正交是同阶不同的Walsh函数相乘, 在指定的区间积分, 其结果为0；归一化是两个相同的Walsh函数相乘, 在指定的区间上积分, 其平均值为1。

m序列对及平衡Gold序列的产生与搜索

平衡Gold序列的产生与搜索方法
平衡Gold序列是一类具有优良伪随机性和自相关性的二元序列。产生平衡 Gold序列的方法主要有两种：一是通过平衡Gold多项式产生平衡Gold序列；二是通过选择适当的m序列和反馈函数产生平衡Gold序列。搜索方法主要有基于差分编码的搜索算法和基于自相关函数的搜索算法。
3、信息隐藏：平衡Gold序列可以用于信息隐藏中的隐写术，以隐藏敏感信息在公开信息中。由于平衡Gold序列具有优良的自相关性，它可以用于构造高效的隐写算法，提高信息隐藏的安全性和鲁棒性。
未来展望
随着技术的发展，平衡Gold序列的研究将面临新的挑战和机遇。以下是一些未来可能的研究方向：
1、高效产生方法：目前平衡Gold序列的产生方法还比较耗时，因此研究更高效的产生方法以提高搜索速度和降低计算成本是未来的一个研究方向。
1、反馈函数设计：反馈函数是m序列发生器的核心部分，其设计的好坏直接影响到m序列的性能。一个好的反馈函数应该具有较低的误码率、较高的线性复杂度、易于实现等优点。常用的反馈函数包括异或、同或、与等运算。
2、LFSR级数和反馈位数选择：m序列发生器的性能与LFSR的级数和反馈位数密切相关。一般来说，增加LFSR的级数和反馈位数可以提高m序列的性能，但同时也会增加硬件实现的复杂度和功耗。因此，在设计中需要根据实际需求选择合适的LFSR级数和反馈位数。
在软件实现中，可以使用各种编程语言如C、C++、Python等编写m序列发生器。软件实现具有灵活度高、易于调试和修改等优点，但也存在运行速度较慢和需要运行额外的处理器等缺点。
m序列发生器的应用
m序列发生器在信号处理、通信技术等领域具有广泛的应用。以下是m序列发生器的一些典型应用：

gold序列产生原理

gold序列产生原理Gold序列是一种特殊的数列，其产生原理可以通过递归函数来描述。

Gold序列的特点是，每个数都是前面两个数的和，即第n个数等于第n-1个数加上第n-2个数。

具体来说，第一个数和第二个数是预先给定的，接下来的每个数都是前面两个数的和。

为了更好地理解Gold序列的产生原理，我们可以通过一个简单的例子来说明。

假设我们规定第一个数为0，第二个数为1。

那么根据递归函数，第三个数就是0+1=1，第四个数是1+1=2，第五个数是1+2=3，以此类推。

通过上述例子，我们可以看出，Gold序列的产生过程是通过不断将前面两个数相加而得到的。

这个过程可以用递归函数来表示，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中f(n)表示第n个数。

通过递归函数的定义，我们可以根据已知的前两个数，依次计算出后面的数。

值得注意的是，Gold序列的产生原理并不依赖于具体的初始值。

无论我们规定第一个数和第二个数是什么，只要按照递归函数的规则计算，最终得到的数列都是Gold序列。

这是因为递归函数的定义保证了每个数都是前面两个数的和。

Gold序列在数学和计算机科学中都有广泛的应用。

在数学中，Gold序列被用来研究一些数论和代数的问题，例如斐波那契数列和黄金分割数等。

在计算机科学中，Gold序列常常被用来生成随机数序列或用作密码学中的密钥序列。

在生成随机数序列的应用中，Gold序列通过将两个序列进行异或运算来产生新的序列。

这样做的好处是，由于递归函数的特性，Gold 序列的数值分布相对均匀，具有较好的随机性质。

这使得Gold序列在随机数生成算法中得到了广泛应用。

在密码学中，Gold序列常被用作加密算法中的密钥序列。

由于Gold序列具有较好的随机性质和良好的扩散性质，使得生成的密钥序列能够提供较高的安全性。

因此，Gold序列在密码学中被广泛应用于对称加密算法和流密码算法中。

总结起来，Gold序列是一种通过递归函数产生的数列，其产生原理是每个数都是前面两个数的和。

三种常用扩频码序列产生及其特性仿真实验报告

三种常用扩频码序列产生及其特性仿真实验报告一、三种扩频码序列简介M序列（即De Bruijn序列）又叫做伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。

可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称随机序列；不能预先确定但可以重复产生的序列称伪随机序列。

对于一个n级反馈移位寄存器来说，最多可以有2^n 个状态，对于一个线性反馈移位寄存器来说，全“0”状态不会转入其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为2^n-1。

当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为T= 2^n-1时，称{ai}为n级m序列。

当反馈函数f（a1,a2,a3,…an）为非线性函数时，便构成非线性移位寄存器，其输出序列为非线性序列。

输出序列的周期最大可达2^n ，并称周期达到最大值的非线性移位寄存器序列为M序列。

1.2 Gold序列Gold序列是1967年R.Gold在m序列基础上提出并分析的一种特性较好的伪随机序列，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m 序列优选对通过模2相加而构成的。

其产生的电路示意图如下图所示，通过设置m序列发生器B的不同初始状态，可以得到不同的Gold序列，由于总共有m-1个不同的相对移位(Q为m序列的级数)，加上原有的两个m序列，可以产生共m+1个Gold序列。

1.3OVSF序列对于TD-SCDMA来说，选择的扩频码称为正交可变扩频因子（Orthogonal Variable Spreading Factor，简称OVSF）。

又叫正交可变扩频因子，系统根据扩频因子的大小给用户分配资源，数值越大，提供的带宽越小，是一个实现码分多址(CDMA)信号传输的代码，它由Walsh函数生成，OVSF码互相关为零，相互完全正交。

OVSF序列的特点1、序列之间完全正交2、极适合用于同步码分多址系统3、序列长度可变，不影响正交性，是可变速率码分系统的首选多址扩频码4、自相关性很差，需与伪随机扰码组合使用二、三种扩频码序列产生仿真2.1 m序列n级线性移位寄存器的如图1所示：M序列具体实现的产生代码：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0;X5=1;X6=1;X7=1;X8=0 %移位寄存器输入Xi初T态（01110101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y8=X8;Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X8=Y7;X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y7,Y8); %异或运算if Y8==0U(i)=-1;elseU(i)=Y8;endendM=U%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,U,k,U,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')实验产生的结果：用阶梯图产生表示：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; X5=1;X6=1;X7=1;X8=0 %移位寄存器输入Xi初T态（01110101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y8=X8;Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X8=Y7;X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y7,Y8); %异或运算if Y8==0U(i)=-1;elseU(i)=Y8;endendm=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y8=X8;Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X8=Y7;X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y7,Y8); %异或运算if Y8==0U(i)=-1;elseU(i)=Y8;endendM=U%绘图stairs(M);得出图形为：二、GOLD序列的产生：自相关性：首先将第一个m序列变成双极性的序列，在与本身进行移位相乘进行积分运算，代码如下：out1=2*out1-1; %变为双极性序列for j=0:N-1rho(j+1)=sum(out1.*[out1(1+j:N),out1(1:j)])/N;endj=-N+1:N-1;rho=[fliplr(rho(2:N)),rho];figure(3)plot(j,rho);axis([-10 10 -0.1 1.2]);title('第一个m序列的自相关函数')互相关性：第一个m序列的函数与第二个m序列函数的移位相乘进行积分运算。

移动通信技术实验教学大纲186

《移动通信技术》实验教学大纲1．实验课程号：B453L075002．课程属性：（限选）3．实验属性：非独立设课4．学时学分：总学时36，实验学时105．实验应开学期：秋季6．先修课程：数据通信与计算机网络，信号与系统，通信原理等。

一、课程的性质与任务本实课程是移动通信技术的配套实验课，要求通过实验课的练习与实践使学生加深对现代移动通信技术的基本概念和基本原理的理解，并掌握典型通信系统的基本组成和基本技术，以适应信息社会对移动通信高级工程技术人才的需求。

二、实验的目的与基本要求通过实验使学生对比较抽象的移动通信理论内容产生一个具体的感性认识，通过具体的，从而提高分析问题、解决问题的能力。

实验操作使学生达到“知其然，且知其所以然”三、实验考核方式及办法实验成绩评分办法：实验成绩占课程成绩的15％。

四、实验项目一览表移动通信技术实验项目一览表学适用实验实验项目实验序时专业类型要求号名称2 /电子信息工程必做信息工程验证性1 数字调制与解调技术2 电子信息工程信息工程/2 扩频技术验证性必做 2 /电子信息工程必做验证性信息工程抗衰落技术32电子信息工程信息工程/ 4 GSM通信系统实验综合性必做 2/电子信息工程信息工程必做综合性通信系统实验5 CDMA五、实验项目的具体内容：实验一数字调制与解调技术1．本次实验的目的和要求通过本实验了解QPSK, OQPSK,MSK,GMSK调制原理及特性、解调原理及载波在相干及非相干时的解调特性。

将它们的原理及特性进行对比，掌握它们的差别。

掌握星座图的概念、星座图的产生原理及方法。

2．实验内容1)观察I、Q两路基带信号的特征及与输入NRZ码的关系。

2)观察IQ调制解调过程中各信号变化。

3)观察解调载波相干时和非相干时各信号的区别。

4)观察各调制信号的区别。

5)观察QPSK、OQPSK、MSK、GMSK基带信号的星座图，并比较各星座图的不同及他们的意义。

3．需用的仪器移动通信原理实验箱（主控&信号源模块、软件无线电调制模块10号模块、软件无线电解调模块11号模块），示波器。

m序列和Gold序列特性研究要点

扩频通信实验报告Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学- I-第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。

6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。

7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。

m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。

2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。

r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。

因此成为线性移位寄存器。

否则称为，非线性移位寄存器。

对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。

GOLD序列特性实验

实验一GOLD序列特性实验②用示波器观察测试点“GOLD1”处的波形。

改变拨位开关“扩频码速率”的设置，按“发射机复位”键，再观察“GOLD1”处的波形。

“GOLD1置位”设置为10000000时100kbit/s的GOLD1波形“GOLD1置位”设置为10000000时200kbit/s的GOLD1波形观察Gold序列的自相关和互相关特性用示波器测“TX3”处波形，该波形即为Gold序列的GOLD序列的自相关特性用示波器测“TX3”处波形，该波形即为Gold序列的互相关特性。

GOLD序列的互相关特性1、顺时针将“跟踪”电位器旋到底，用示波器测“VCO-C”处波形，该波形即为延迟锁相环的鉴相特性曲线。

2、用示波器双踪分别观察“G1-BS”和“G3-BS”处的波形，调节“跟踪”旋钮，直到二个波形完全一致，没有相差为止。

此时表明接收机的Gold序列和发射机的Gold序列在相位与码速率上都一致。

3、用示波器双踪分别观察“GOLD1”和“GD-TX”处的波形，二者的波形应完全一致。

说明：由于本系统的Gold序列频率较高，且周期很长，模拟双踪示波器应在“断续（CHOP）”模式下比较“GOLD1”和“GD-TX”处的波形，如果在“交替（ALT）”模式下即使两者输出波形一致，观察结果也可能不一致。

数字示波器则不存在该问题。

实验三扩频与解扩实验①将“SIGN1置位”设置成不为全0或全1的码字，设置“GOLD1置位”。

用示波器分别观察“SIGN1”和“S1-KP”的波形，并做对比。

信码速率为1kbit/s、扩频码速率为100kbit/s时“SIGN1”和“S1-KP”处波形②（选做）用带FFT功能的数字示波器分别观察“SIGN1”和“S1-KP”的频谱，并做对比。

③分别改变发射机的信码速率和扩频码速率，重复上一步骤。

5、（选做）观察扩频前后PSK调制频谱的实验①码字设置不变，将“扩频”开关拨下，用频谱仪观察“PSK1”的频谱。

伪随机序列仿真实验报告

伪随机序列仿真仿真实验报告报告时间：2013/5/13姓名：刘敬亚学号：2010101026电子邮件：403555418@一、实验目的1、熟悉MATLAB 仿真的应用；2、掌握伪随机序列的原理、软件产生，并仿真分析其相关特性。

二、实验内容1、MATLAB中产生127位gold序列，并分析其自相关和互相关特性。

2、采用MATLAB的伪随机函数，生成127位二进制伪随机序列，并分析其自相关和互相关特性。

3、收集学习技术资料，列举五种以上通信系统中采用的伪随机序列。

三、实验过程记录根据搜集的资料在matlab中编写代码，然后运行，得到相应的特性图。

1、产生127位的gold序列2、gold序列的自相关性close all;clear all;clc;n=7;%移位寄存器级数P=2^n-1%m列的周期%产生m1序列%c1=[1 0 1 0 0 1 1];%反馈系数==211reg1=[zeros(1,n-1) 1];%初始化移位寄存器m1(1)=reg1(n);for i=2:Pnew_reg1(1)=mod(sum(c1.*reg1),2);for j=2:nnew_reg1(j)=reg1(j-1);endreg1=new_reg1;m1(i)=reg1(n);endsubplot(311);stairs(m1);xlabel('k');title('m1序列');%产生m2序列%c2=[1 0 1 1 0 0 1];%反馈系数==217reg2=[zeros(1,n-1) 1];%初始化移位寄存器m2(1)=reg2(n);for i=2:Pnew_reg2(1)=mod(sum(c2.*reg2),2); for j=2:nnew_reg2(j)=reg2(j-1);endreg2=new_reg2;m2(i)=reg2(n);endsubplot(312);stairs(m2);xlabel('k');title('m2序列');%产生gold序列%for i=0:P-1shift_m2=[m2(i+1:P) m2(1:i)];%m2g(i+1,:)=mod(m1+shift_m2,2);%模2加endsubplot(313)stairs(g(1,:));xlabel('k');title('gold序列的第1行');%gold序列的自相关特性和互相关特性%g1=g(1,:);g2=g(2,:);%取gold序列的第2行% for i=-P+1:-1% shift=[g1(i+P+1:P) g1(1:i+P)];% r1(P+i)=sum(g1(P+i).*shift(P+i)); % end% for i=0:P-1% shift=[g1(i+1:P) g1(1:i)];% r1(P+i)=sum(g1(i+1).*shift(i+1)); % endr1=conv(g1,g1);figure(2)subplot(211)stem(r1/P);xlabel('k');title('g1的自相关特性');% for i=-P+1:-1% shift=[g1(i+P+1:P) g1(1:i+P)]; % r2(P+i)=g2(P+i).*shift(P+i); % end% for i=0:P-1% shift=[g1(i+1:P) g1(1:i)];% r2(P+i)=g2(i+1).*shift(i+1); % endr2=conv(g1,g2);subplot(212);stem(r2/P);xlabel('k');title('g1与g2的互相关特性');产生的图形：四、分析及结论从实验结果可以得出，Gold序列间不仅有良好的互相关性能，而且个数远比m序列多。