新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
人教版数学六年级下册全册知识点归纳
人教版数学六年级下册全册知识点归纳(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版六年级数学（下册）知识要点1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
人教版六年级下册数学知识点归纳
人教版六年级下册数学知识点归纳一、负数1. 负数的认识比 0 小的数叫负数，负数前面通常有“-”号。
-5 就表示比 0 还小 5 的数。
2. 正数和负数的意义正数和负数可以表示两种相反意义的量。
像收入 5 元用+5 表示，支出 3 元就用-3 表示。
二、百分数（二）1. 折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。
比如打八折，就是按原价的 80%出售。
2. 成数表示一个数是另一个数的十分之几。
农业收成经常用成数，像“今年小麦增产二成”，就是说今年小麦产量比去年多 20%。
3. 税率应纳税额与各种收入的比率叫税率。
咱得依法纳税，为国家做贡献！4. 利率存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息。
利息与本金的比值叫利率。
三、圆柱与圆锥1. 圆柱圆柱有两个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是曲面。
圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面积。
圆柱的体积 = 底面积×高。
2. 圆锥圆锥只有一个底面，侧面是曲面，展开是个扇形。
圆锥的体积 = 1/3×底面积×高。
四、比例1. 比例的意义表示两个比相等的式子叫比例。
2. 比例的基本性质在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3. 解比例根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫解比例。
4. 正比例和反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。
五、数学广角——鸽巢问题把 n+1 个物体放进 n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 2 个物体。
咋样，这些知识点是不是都还挺有趣的？好好学，数学可好玩啦！。
最新人教版六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学单元知识点：一、负数：1、像-16、-500、-83、-0.4…这样的数叫做负数。
-83读作负八分之三。
16,200，83，6.3…这样的数叫做正数。
正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
2、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.3、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m 记作+3，向西4m 记作-4。
4、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8＜-6。
练习：（1）、+37.5℃读作（ ），表示（ ）。
（2）、平均分80分为标准，超过记作正数，不足记作负数，小明考了92分，记作（ ）分；小丽考了75分，记作（ ）分，小刚考了80分，记作（ ）分。
（3）、比较大小：-7○0.7 -10○-1 -81○-71 0 ○43 （4）、在数轴上表示各数：3，-4，0.5，-21，-2.25，25，-510 二、圆柱和圆锥：1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr24、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或2πr×h5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结六年级下册数学知识点第一单元：负数1.负数是指在正数前加上负号得到的数。
在数轴上，负数位于左侧，所有负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，例如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数是指大于零的数（不包括零），数轴上右侧的数叫做正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。
3.零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界数。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃。
如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3，向西4m记作-4.4.在直线上表示数：（1）正数和负数可以用直线上的点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型：1.将以下数字按要求分类：511，1.25，-7，3，3.011，-5，2，-0.03，327.分类为正数、负数、自然数和非正数。
2.写出下列数的相对负数形式：317，0.33，+7，2，+3，5319.3.如果“+20%”表示增加20%，那么“-20%”表示减少20%。
4.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是-5摄氏度。
5.在数轴上表示下列数：13，1，1.75，-3，-445，0，-3.2.6.写出下列各点表示的数：A(-8)，B(-6)，C(-4)，D(-2)，E(0)，F(2)，G(4)，H(6)，I(8)，J(10)。
第二单元：百分数（二）1.折扣指的是几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如，八五折表示现价是原价的85%。
原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，现价÷原价＝折扣。
2.成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通常称为“几成”。
最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结
最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结第一单元 负数1.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。
负数用负号“-”标记，如 -2，-0.6, -32等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
3. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
第二单元 百分数(二)1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率4、存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=本金×利率×时间×(1－利息税率)第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
人教版六年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 负数的认识：- 初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
- 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，如温度、海拔等。
- 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2. 百分数的认识：- 理解百分数的意义，知道百分数与小数、分数之间的转换关系。
- 掌握百分数的加减乘除运算，并能够解决有关百分数的实际问题。
3. 比例：- 理解比例的概念和基本性质，即内项之积等于外项之积。
- 能够根据比例关系解决实际问题，如根据比例关系计算未知量。
- 认识正比例和反比例关系，并能够根据给定条件判断两种量是否成正比例或反比例关系。
二、空间与图形1. 圆柱与圆锥：- 认识圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高等。
- 掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，并能够运用公式计算体积。
- 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。
三、统计与概率1. 统计：- 理解统计图表的意义和作用，能够根据数据绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。
- 能够根据统计图表进行数据分析和预测，如计算平均数、中位数、众数等统计量。
四、数学广角1. 鸽巢原理：- 理解鸽巢原理的基本内容，即如果n个物体要放到m个容器里，且n>m，那么至少有一个容器里放有两个或两个以上的物体。
- 能够利用鸽巢原理解决一些实际问题，如证明某些数学定理或解决逻辑推理问题等。
五、综合与实践1. 问题解决：- 能够综合运用所学知识解决实际问题，如利用负数表示温度变化、利用百分数计算折扣后的价格、利用比例关系计算比例尺等。
- 培养数学思维和解决问题的能力，提高数学应用的意识和能力。
以上是人教版六年级数学下册的详细知识点总结归纳。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习和复习来巩固所学知识，提高数学思维和解决问题的能力。
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上;负数都在0的（左侧）;所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记;如-2;-5.33;-45;-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）;数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0）;则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有（无数个）;其中有（正整数;正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数;也不是负数;它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的（左边）;负数都小于0;正数都大于0;负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长）;长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积）;因为长方形面积=长×宽;所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时;沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高;用字母表示为：S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)²×2=∏dh+∏(d÷2) ²×2=2∏rh+∏r²×2（计算时最好分步使用公式;以免出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷hV=∏r²h （已知r）V=∏(d÷2) ²h （已知d）V=∏(C÷∏÷2)²h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体;在这个过程中;形状发生了变化;体积没有发生变化。
最全面人教版数学六年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学六年级下册知识点归纳总结人教版数学六年级下册知识点归纳总结一、数的认识1. 正整数、零、负整数及其相互之间的关系；2. 带有括号的数进行加减法；3. 数轴的概念及表示数的方法；4. 小数的读法、意义及大小比较；5. 分数的认识及其大小比较。
二、四则运算1. 简单的算式的较复杂的算式的列法结果；2. 含有小括号和带有括号的计算；3. 利用分配律和结合律简化计算；4. 利用消去律和交换律简化计算；5. 一步和两步的方程式的解法。
三、几何1. 平面图形的认识，长方形、正方形、三角形的认识及其性质；2. 直角、锐角、钝角的认识及其性质；3. 直线、射线、线段的认识及其表示方法；4. 垂线的认识及其性质；5. 尺规作图法。
四、数据统计1. 统计图的认识及其意义；2. 折线图、条形图、分段函数图的绘制；3. 计算平均数、中位数、众数；4. 利用数据统计图比较数据之间的差异和规律。
五、应用题1. 长度、比例和时间的应用题；2. 面积和体积的应用题；3. 金钱计算的应用题；4. 简单的利率计算；5. 推理判断与证明。
六、数学思想方法1. 利用数的性质简化计算；2. 利用逆向思维解决问题；3. 螺旋式思考，用图象解决问题；4. 提高解决问题的能力，做出正确的决策；5. 尝试解决两步和多步的问题。
七、数的认识数的认识是数学学习的第一步。
学生在学习过程中，需要了解正整数、零、负整数及其相互之间的关系，通过集中掌握这些数的属性，将它们的性质运用于真正的问题中，并且学习如何利用这些属性解决问题。
在学习小数和分数，学生需要掌握小数的读法、意义及大小比较，并理解小数与分数之间有着重要的联系，学习如何将小数转化为分数。
八、四则运算四则运算是学习数学最初的内容之一。
在学习过程中，学生应该能够正确地执行简单的算式和较复杂的算式。
学生还需要学习含有小括号和带有括号的计算、利用消去律和交换律简化计算以及一步和两步的方程式的解法。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0 表示。
0 和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。
“+4”读作：正四。
“-4”读作负四。
+4 也可以写成4。
四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0 既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
人教版六年级下册数学小学数学知识点归纳
人教版小学数学小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
新人教版六年级数学下册知识点归纳
新人教版六年级数学下册知识点归纳一.负数1.负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损.收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5 ……是远远不够的·所以出现了负数.以盈利为正.亏损为负；以收入为正.支出为负2.负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数·若一个数小于0.则称它是一个负数·负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号. 不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-253.正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0.则称它是一个正数·正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写·例如：+2.5.33.+45.254. 0 既不是正数.也不是负数.它是正.负数的分界限负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大5.数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线叫数轴·所有的数都可以用数轴上的点来表示·也可以用数轴来比较两个数的大小·数轴的三要素：原点.单位长度.正方向负数 0 正数左边＜右边6.比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小·负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3 ＞1/6 -1/3 ＜-1/6二. 百分数(二)（一）.折扣和成数1.折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣·通称“打折”·几折就是十分之几.也就是百分之几十·例如八折=8/10 =80﹪.六折五=6.5/10 =65/100 =65﹪解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2.成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十·例如一成=1/10 =10﹪.八成五=8.5/10 =85/100 =8 0﹪解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）.税率和利率1.税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家·（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一·国家用收来的税款发展经济.科技.教育.文化和国防安全等事业·（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额·（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率·（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2.利率（1）存款分为活期.整存整取和零存整取等方法·（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入·（3）本金：存入银行的钱叫做本金·（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息·（5）利率：利息与本金的比值叫做利率·（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略：估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算·购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三.圆柱和圆锥一.圆柱1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的·圆柱也可以由长方形卷曲而得到·（两种方式：1.以长方形的长为底面周长.宽为高;2.以长方形的宽为底面周长.长为高·其中.第一种方式得到的圆柱体体积较大·）2.圆柱的高是两个底面之间的距离.一个圆柱有无数条高.他们的数值是相等的3.圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆·（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面·（3）高的特征：圆柱有无数条高4.圆柱的切割：①横切：切面是圆.表面积增加2倍底面积.即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R.切面为正方形）.该长方形的长是圆柱的高.宽是圆柱的底面直径.表面积增加两个长方形的面积.即S增=4rh5.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开.展开图形是长方形.如果h=2πr.展开图形为正方形②不沿着高展开.展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6.圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高. 求圆柱的侧面积.表面积.体积.底面周长②已知圆柱的底面周长和高.求圆柱的侧面积.表面积.体积.底面积③已知圆柱的底面周长和体积.求圆柱的侧面积.表面积.高.底面积④已知圆柱的底面面积和高.求圆柱的侧面积.表面积.体积⑤已知圆柱的侧面积和高. 求圆柱的底面半径.表面积.体积.底面积以上几种常见题型的解题方法.通常是求出圆柱的底面半径和高.再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩.排水管.漆柱.通风管.压路机.卫生纸中轴.薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯.水桶.笔筒.帽子.游泳池侧面积+两个底面积：油桶.米桶.罐桶类二.圆锥1.圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离.与圆柱不同.圆锥只有一条高3.圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆·（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面·（3）高的特征：圆锥有一条高·4.圆柱的切割：横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形.该等腰三角形的高是圆锥的高.底是圆锥的底面直径.面积增加两个等腰三角形的面积. 即S增=2rh5.圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3 πr²h考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高.求体积.底面周长②已知圆锥的底面周长和高.求圆锥的体积.底面积③已知圆锥的底面周长和体积.求圆锥的高.底面积以上几种常见题型的解题方法.通常是求出圆锥的底面半径和高.再根据圆柱的相关计算公式进行计算三.圆柱和圆锥的关系1.圆柱与圆锥等底等高.圆柱的体积是圆锥的3倍·2.圆柱与圆锥等底等体积.圆锥的高是圆柱的3倍·3.圆柱与圆锥等高等体积.圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍·4.圆柱与圆锥等底等高 .体积相差2/3 Sh题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积.侧面积.底面积.体积分析清楚半径变化导致底面周长.侧面积.底面积.体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径.底面积.底面周长.侧面积.表面积.体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体.长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积.等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体.正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥.或圆柱中的溶液倒入圆锥.都是体积不变的问题.注意不要乘以1/3四.典型题：1.一个圆柱的侧面展开是一个正方形.它的高是底面直径的π倍. 即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²2.圆柱的底面半径扩大2倍.高不变.表面积扩大2倍.体积扩大4倍·3.圆柱的底面半径扩大2倍.高也扩大2倍.表面积扩大4倍.体积扩大8倍·4.圆柱的底面半径扩大3倍.高缩小3倍.表面积不变.体积扩大3倍·5.一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米.这个圆柱的体积是（）立方厘米.圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3.圆柱占1份.圆锥占3份.一共4份.题目中说了4份的和一共是48立方厘米·圆锥占了4份中的1份.圆柱占了4份中的3份 V锥：48÷4=12(立方厘米)或 48×1/4 =12(立方厘米)V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×3/4 =36(立方厘米)6.一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米.这个圆柱的体积是（）立方分米.圆锥的体积是（）立方分米·圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3.圆柱占1份.圆锥占3份.1份和3份相差了2份.题目中说了相差24立方分米.2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份.圆柱占了2份中的3份V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×1/2 =12(立方分米)V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×3/2 =36(立方分米)7.一个圆柱和一个圆锥.体积相等.底面积也相等.圆柱的高是2厘米.圆锥的高是（）厘米· V柱=V锥 V柱=V锥S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥 S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥h柱= 1/3 h锥 S柱底= 1/3 S锥底2= 1/3 h锥 4 = 1/3 S锥底h锥= 2÷1/3 S锥底= 4÷1/3h锥=6 S锥底=128.一个圆柱和一个圆锥体积相等.高也相等.圆柱的底面积是4平方分米.圆锥的底面积是（）平方分米·9.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等.体积的比是1：6·如果圆锥的高是3.6厘米.圆柱的高是（）厘米.如果圆柱的高是3.6厘米.圆锥的高是（）厘米·10.一个圆柱体.把它的高截短3厘米.它的底面积减少94.2平方厘米.这个圆柱的体积减少了（）立方厘米·πr²C=S侧÷h r=C÷π÷2V=πr²h=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)四.比例1.比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号.读作“比”·比号前面的数叫做比的前项.比号后面的数叫做比的后项·比的前项除以后项所得的商.叫做比值·（3）同除法比较.比的前项相当于被除数.后项相当于除数.比值相当于商·（4）比值通常用分数表示.也可以用小数表示.有时也可能是整数·（5）比的后项不能是零·（6）根据分数与除法的关系.可知比的前项相当于分子.后项相当于分母.比值相当于分数值·2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）.比值不变.这叫做比的基本性质·3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项.它的结果是一个数值可以是整数.也可以是小数或分数·根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比·它的结果必须是一个最简比.即前.后项是互质的数·4.按比例分配：在农业生产和日常生活中.常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配·这种分配的方法通常叫做按比例分配·方法：首先求出各部分占总量的几分之几.然后求出总数的几分之几是多少·5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例·组成比例的四个数.叫做比例的项·两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项·6.比例的基本性质：在比例里.两个外项的积等于两个两个内项的积·这叫做比例的基本性质·7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系.它有两项（即前.后项）；比例表示两个比相等的式子.它有四项（即两个内项和两个外项）·（2）比有基本性质.它是化简比的依据；比例也有基本性质.它是解比例的依据·8.成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系·用字母表示y/x =k（一定）9.成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系·用字母表示x ×y=k（一定）10.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定.如果商一定.就成正比例；如果积一定.就成反比例·11.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺·12.比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13.图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离 =比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离14.应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称. （2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离.写清地点名称（6）标出比例尺15.图形的放大与缩小：形状相同.大小不同·16.用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量.并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系.并根据正.反比例关系式列出相应的方程并求解·17.常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量总价/单价 =数量总产量/单产量 =数量路程/速度 =时间工作总量/工作效率=工作时间总价/数量 =单价总产量/数量 =单产量路程/时间 =速度工作总量/工作时间=工作效率18.已知图上距离和实际距离可以求比例尺·已知比例尺和图上距离可以求实际距离·已知比例尺和实际距离可以求图上距离·计算时图距和实距单位必须统一·19.播种的总公顷数一定.每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定.就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的.所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例·20.判断下面各题的两个量是不是成比例.如果成比例.成什么比例？（1）订阅《中国少年报》的份数和钱数·因为钱数/订阅《中国少年报》的份数 = 每份的钱数（一定）所以.订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例·（2）三角形的底一定.它的面积和高·因为三角形的面积/高 =1/2 （一定）所以.它的面积和高成正比例·（3）图上距离一定.实际距离和比例尺·因为.实际距离×比例尺=图上距离（一定）所以.实际距离和比例尺成反比例·（4）一条绳子的长度一定.剪去的部分和剩下的部分·因为.剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系. 所以.剪去的部分和剩下的部分不成比例·（5）圆的面积和它的半径不成正比例.因为圆的面积和它的半径的比值不一定.所以圆的面积和它的半径不成正比例·自行车里的数学：前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈.后轮转动的圈数）蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.22 40:16=2.5 40:14≈2.86前.后齿轮齿数相差大的.比值就大.这种组合走的就远.因而车速快.但骑车人较费力前.后齿轮齿数相差小的.比值就小.这种组合走的就近.因而车速慢.但骑车人较省力自行车跑的快慢与两个条件有关：1.前后齿轮齿数的比值·2.车轮的大小（合理）五数学广角—鸽巢问题1.鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”·这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”·类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”.“鸽子”.“信”看作一种物体.把“盒子”.“鸽笼”.“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12.摸2个同色球计算方法·①要保证摸出两个同色的球.摸出的球的数量至少要比颜色数多1·物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球.再无论摸出一个什么颜色的球.都能保证一定有两个球是同色的·③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子 0.87 5+2/3 +1/8 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×16/3=7/8 +2/3 +1/8 =2/3 +1/4 +4/5 =2/5 ×33×5/2 =23×3/8 ×16/3=7/8 +1/8 +2/3 =2/3 +(1/4 +4/5 ) =2/5 ×2/5 ×33 =23 ×(3/8 ×16/3 )=1+2/3 =2/3 +1 =1×3 =23×2含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式0.875+2/3 +1/8 +1/3 0.375×29/7 ×16/3 ×7/29 35×5/36 101×9/10=7/8 +2/3 +1/8 +1/3 =3/8 ×29/7 ×16/3 ×7/29 = (36-1) ×5/36 = (100+1) ×9/10=7/8 +1/8 + 2/3 +1/3 =3/8 ×16/3 ×29/7 ×7/29 =36×536 -1×536 =100×9/10 +1×9/10= (7/8 +1/8 )+ (2/3 +1/3 ) = (3/8 ×16/3 )×(29/7 ×7/29 ) =5-5/36 =1+9/10=1+1 =2×1乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)101×0.9-9/10 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-9/10 52×5/8 +29×5/8 -0.625=101×9/10 -9/10 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×9/10 -9/10 =52×5/8 +29×5/8 -5/8=101×9/10 -1×9/10 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×5/8=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×9/10 =(52+29-1)×5/8=100×9/10 =100×9/10 =80×5/8减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(7/16 +0.4) 0.56×125=18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +2/5 ) =0.7×0.8×125=18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -7/16 =0.7×(0.8×125)=18-1 =1-7/16 =12-7/16 =0.7×100除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999=11111×(100000-1)同级运算中.第一个数不能动.后面的数可以带着符号搬家1+2/3 +7/16 -2/3 250÷0.8×0.4 123 -716 +13 29×0.25÷0.29=1+2/3 -2/3 +7/16 =250×0.4÷0.8 =1+2/3 +1/3 -7 / 16 =29÷0.29×0.25=1+716 =100÷0.8 =2-7/16 =100×0.25解方程方法一：消项(如果消＋3.方程两边就同时－3 ；如果消×3.方程两边就同时÷3) 1：把方程里的“括号”全部去掉.两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几X , 要先消去其中一边的几X (如果有“-几X”.就把“-几X”消去.如果没有“-几X”.就把较小的X消去掉)3：消去“-几”.消去“÷”4：把X这边的数字全部消掉.先消“+ -”再消“÷”最后消“×” (注意：无论解到哪一步.数字+几X 都要写成几X+数字)解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3.×3移到另一边就变成÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉.两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几X ,就把其中一边的几X 移到另一边 (如果有“-几X”.就把“-几X”移到另一边·如果没有“-几X”.就把较小的X移到另一边)3：把“-几X”移到另一边.把“÷X”移到另一边”4：把X这边的数字全部移到另一边.先移“+ -”再移“÷”最后移“×” (注意：无论解到哪一步.数字+几X 都要写成几X+数字)长度单位换算km m dm cm mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 km² m² dm² cm² mm²1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 L mL m³ dm³ cm³1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方米=1000升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升质量单位换算 t kɡɡ1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算 h min s1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
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资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，h=S侧÷C C= S侧÷h侧S=Ch。
用字母表示为：S侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
S表= S侧+ S底×2即=Ch+∏(C÷∏÷2)2×2=∏dh+∏(d÷2) 2×2=2∏rh+∏r2×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。
）只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除6、圆柱表面积在实际中的应用:一个底面积+ 无盖水桶的表面积=侧面积两个底面积+ 油桶的表面积=侧面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类h=VS S=Vh÷÷、圆柱的体积：V=Sh7V=∏r2h （已知r）V=∏(d÷2) 2h （已知d）V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知C）把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形、8体积没有发生变化表面积增加了2rh.。
状发生了变化，9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
11V锥=V柱= Sh331∏r2h V锥= 31 h ∏锥= (d÷2)2V31h)2÷∏÷∏V锥= (C2 3 12、圆柱与圆锥的关系：）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
1（相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和高2（）（体积和底面积）3相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，h=C=∏d S侧=h2它的侧面积是即,2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米1 列式为：48÷（3+1）或48÷（1+ ）36、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
1求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1—）37、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。
V柱=V锥1 Sh= Sh31 2=h31 h=2÷3 h=616、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。
1Sh= Sh314 = S3只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除1S=4÷3S＝1217、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。
如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米。
1 Sh13 Sh 61 ×6×3.6 h = 3 h = 7.2圆柱的高：11 Sh3 Sh 61 h×6 = h3h = 3.6 2h = 1.8圆锥的高：平方厘米，这个圆厘米，它的底面积减少394.218、一个圆柱体，把它的高截短）立方厘米。
柱的体积减少了（V= r=C÷÷2÷C=Sh h 2∏r∏侧=3.14 2 =31.4 3 =94.2÷÷3.14÷35××=235.5 厘米厘米=31.4()=5() )立方厘米(只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（）没有发生变化，表面积增加了（）平方厘米。
20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？1列式为：×9×h=123，圆锥与圆柱：221、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3高的比是（）六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，“照这样的速度”就是说（汽车行驶的速度）是一定的，那么（行驶的路程）和（时间）成正比例关系，所以两次行驶的（路程）和（时间）的比值是相等的。
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
140 x=5 25 2x=140×2 5 X=140×÷X=350.350答：甲乙两地之间的公路长千米只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除18、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，（）是一定的，（）和（）成（）关系，所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的。
解：设每小时需要行驶x千米.4x=70×5X=70×5÷4X=87.5答：每小时需要行驶87.5千米.19、常见的数量关系式：单价×数量=总价单产量×数量=总产量总价总产量= 数量=数量单产量单价总产量总价=单产量单价=数量数量工作总量工效×工作时间= 速度×时间=路程工作总量路程=工作时间=时间工效速度工作总量路程= 工效速度= 工作时间时间、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距20 离。