多命题结论几何选择题(一)

多命题结论几何选择题（一）

一、例题讲解：

例1、如图1，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P 是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有( )

A ①②③④

B ①②③

C ②③④

D ①③④

例2、如图2，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB与E，连结OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC 交圆于G、F两点，连结CF、BG。则下列结论其中正确的是（） ①CD⊥AB； ②PC是⊙O的切线；

③OD∥GF ④弦CF的弦心距等于BG。

A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④

例3、如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，

弦BD⊥AC.下列结论：

①∠P+2∠D＝180°；②∠BOC＝∠BAD；

③∠DBO＝∠ABP；④∠ABP＝∠ABD

其中正确结论有（）个

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4

二、课堂练习：

1、如图4，⊙O的弦AB⊥CD于H，D、E关于AB对称，BE延长线交⊙O 于F，连接FC，作OG⊥AB于G，则下列结论：①FC=CE；②AF=AD；

③OG=CF；④E点关于BC的对称点必在⊙O上，正确的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

2、如图5，AB是⊙O的直径，弧AC=弧CE，弦AE交CD于F，交BC于M，下列结论：①AE=CD；②AF=CF；③AF=ME；④∠EAB=∠HDO。其中正确的是（ ）

A.①②③

B.①②④

C.①②

D.③④

3、如图6，AB是圆O的直径，P位BA延长线上一点，PC切半圆于C，BE⊥PC的延长线于E，BE交圆于F,下列结论：①∠PCA=∠DCA ②弧AC=弧CF ③ CE=CD ④弧CF=弧BF,其中一定成立的个数为（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如图7，△ABC内接于圆，∠A＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC交圆于H，CE⊥AB交圆于F，AD、CF交于P点，下列结论正确的有（）

①PD＝DH；②BC＝AP；③PE＝FE；④CP＝OB。

A、①②③

B、②③④

C、①②④

D、①②③④

5、如图8,在⊙O中,直径AB垂直弦CD,E为BC弧上一点,下列结

论:①∠1=∠2;②∠3=2∠4;③∠3+∠5=180°.其中正确的是( ).（A）①③ （B）①② （C）①②③ （D）②③

6、如图9，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°,给出以下五个结论： ①∠EBC＝22.5° ②BD＝DC ③AE＝2EC ④劣弧AE是劣弧DE的2倍 ⑤AE＝BC 其中正确

结论的序号是（ ）

A、①②

B、①②④

C、②③

D、①③

7、如图10，等腰ΔＡＢＣ，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径作为⊙O分别交

ＡＣ、ＢＣ于Ｄ、Ｅ两点，过Ｂ点的切线交ＯＥ的延长于点Ｆ，连结ＦＤ，则下列结论中①DE=BE

②FD是⊙O的切线 ③∠C=∠DFB ④FD=FB，其中正确的是（ ）

Ａ、①②③　Ｂ、①②④ Ｃ、①③④ Ｄ、②③④

8、如图11，在⊿ABC中，∠ABC＝90°，E、O是AB的三等分点，以O为圆心，BE为直径的圆过AC上一点D， DE∥CO。下列结论：①AC为⊙O的切线； ②DE＝OB； ③设CO与⊙O交于F，则F为⊿BCD的内心；

④连结CE，则∠CEB＝45°.其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②

三、课后作业：

1、如图12，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，

连结AD、

BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：

①BD=CD；②DF

是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④成立的个数（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

2、 如图13，⊙O内接的外角的平分线与圆交于点，于，于，下列结论：①；②弧BD=弧CD；③； ④为⊙O的切线。其中一定成立的是（ ）

（A）①②③④ （B）①③④ （C）②③④ （D）①③

3、 如图14，M是⊙O的半径OA的中点, OA=,MB⊥OA交⊙O于B,弦AC⊥OB于

N,交BM于D,连接DO并延长交⊙O于F,下列结论:

① ∠CFD=45º ② CD=2 ③ CF= ④ ∠C=75º 其中命题一定成立的是( )

A. ①②③④

B.①②④

C.①③④

D.②③④

4、如图15，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，点P是弧DE的中点，连结AD、BF、AC、BP，AC、BP交于H.下列结论中：①GF=GB；②AC=BF；

③；④.其中正确的命题有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、 如图16，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下四个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；

③BE=（+1）CE；④AE＝2DE.其中正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6、如图17，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，①∠BOD＝

∠BAC ； ②∠BOD＝∠COD ； ③∠BAD＝∠CAD ； ④∠C＝

∠D ；其中正确的结论有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、如图18，△ABC内接于⊙O，BA＝BC，AD⊥BC于D并延长交⊙O于G，OE 是BC的弦心距，连结BO并延长交AD于F，连OA，下列结论：①∠ABC＝

2∠CAF；②AF＝2OE；③DF＝DG；④AF＝CD．其中正确的结论是（ ）

A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．只有①④

8、如图19，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。下列结论①AC∥OD；②△OBD是等边三角形；③S△OBD=BC·OE；④若BC=8，