几何多结论选择题.
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几何多结论选择题
１．已知：如图，ΔABC中，D在BC上，过点A的圆⊙Ｏ与
ＡＢ、ＡＣ交于点Ｅ、Ｆ，
①若ＢＣ与⊙Ｏ相切与Ｄ，且∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，则
ＡＥ•ＡＣ＝ＡＦ•ＡＢ；
②若ＢＣ与⊙Ｏ相切与Ｄ，且ＡＥ•ＡＣ＝ＡＦ•ＡＢ，
则∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ；
③若ＡＥ•ＡＣ＝ＡＦ•ＡＢ，且∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，
则ＢＣ与⊙Ｏ相切与Ｄ；
其中，正确的结论是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③
２．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，
①若∠A=900，DC+AB=BC，则以AD为直径的圆与BC相切；
②若∠A=900，以AD为直径的圆与BC相切，则DC+AB=BC；
③若以AD为直径的圆与BC相切，DC+AB=BC，则∠A=900；
其中，正确的结论是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③
３．已知：如图，P为⊙O外一点，PBC为割线，A
在⊙O上，过点P的直线交AB于点Ｅ，交ＡＣ于Ｆ，
①若ＰＦ平分∠ＡＰＣ，ＰＡ为切线，则ＡＥ＝ＡＦ；
②若ＰＦ平分∠ＡＰＣ，ＡＥ＝ＡＦ，则ＰＡ为切线；
③若ＡＥ＝ＡＦ，ＰＡ为切线，则ＰＦ平分∠ＡＰＣ；
其中，正确的结论是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③
Ｄ．①②③
４．已知：如图，P为⊙O外一点，PＡB为割线，点Ｃ在优弧ＡＢ上，Ｅ在线段ＰＢ上，ＣＥ延长线交⊙Ｏ于Ｆ，
①若ＰＣ为⊙Ｏ切线，ＰＥ＝ＰＣ，则ＯＦ⊥ＡＢ；
②若ＰＣ为⊙Ｏ切线，ＯＦ⊥ＡＢ，则ＰＥ＝ＰＣ；
③若ＯＦ⊥ＡＢ，ＰＥ＝ＰＣ，则ＰＣ为⊙Ｏ切线；
其中，正确的结论是（
）Ａ．①②Ｂ．①③
Ｃ．②③Ｄ．①②③５．已知：如图，⊙Ｏ中，弦ＡＢ、ＣＥ交于点Ｄ，
①若ＡＢ为直径，ＣＥ⊥ＡＢ，则ＣＤ２＝ＡＤ·ＢＤ；
②若ＡＢ为直径，ＣＤ２＝ＡＤ·ＢＤ，则ＣＥ⊥ＡＢ；
③若ＣＤ２＝ＡＤ·ＢＤ，ＣＥ⊥ＡＢ，则ＡＢ为直径；
其中，正确的结论是（
）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③
６．已知：如图，Δ
ABC中，ＡＣ＞ＢＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ为ＢＣ中点，连ＤＥ，过三点Ａ、Ｂ、Ｄ作⊙Ｏ．
①若ＡＢ为直径，ΔABC为ＲtΔ，则DE也为切线；
②若ＡＢ为直径，DE为切线，则ΔABC为ＲtΔ；
③若ΔABC为ＲtΔ，DE也为切线，则ＡＢ为直径；
其中，正确的结论是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③
７．已知：如图，ΔABC外接于⊙O，CF⊥AB于F，AE、AG为弦，AG交CF于点H，EH交BC于点K，
①若AG⊥BC，AE为直径，则EK=HK；
②若AG⊥BC，EK=HK，则AE为直径；
③若AE为直径，EK=HK，则AG⊥BC；
其中，正确的结论是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③
８．已知：如图，两同心圆中，ＥＦ为大圆的弦，ＥＰ、ＦＱ为小圆的切线，Ａ在弧ＱＰ上，ＥＡ（或延长线）交小圆于Ｂ，Ｆ（或延长线）交小圆于Ｃ，
①若ＥＦ为小圆切线，Ａ为弧ＰＱ中点，则ＥＢ＝ＦＣ；
②若ＥＦ为小圆切线，ＥＢ＝ＦＣ，则Ａ为弧ＰＱ中点；
③若ＥＢ＝ＦＣ，Ａ为弧ＰＱ中点，则ＥＦ为小圆切线；
其中，正确的结论是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③
P
B
Ｃ于Ｇ，
①若ＡＤ平分∠ＢＡＣ的外角∠ＥＡＣ，Ｇ为ＢＣ中点，则ＤＦ为直径；
②若ＡＤ平分∠ＢＡＣ的外角∠ＥＡＣ，ＤＦ为直径，则Ｇ为ＢＣ中点；
③若ＤＦ为直径，Ｇ为ＢＣ中点，则ＡＤ平分∠ＢＡＣ的外角∠ＥＡＣ；
１０．⊙Ｏ中，两条弦ＡＢ、ＣＤ交于点Ｇ，延长ＣＤ至Ｆ，延长ＡＢ
至Ｅ，
①若ＡＢ＝ＣＤ，ＡＥ＝ＣＦ，则ＥＦ的中垂线过圆心；
②若ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ的中垂线过圆心，则ＢＥ＝ＤＦ；
③若ＥＦ的中垂线过圆心，ＡＥ＝ＣＦ，则ＡＢ＝ＣＤ；
∠∠∠＝,ＡE＝ＥＦ，则ＤＦ⊥ＢＣ；
①②③①②③ABC⊙Ｏ⊙Ｏ⊙ＯΔABCΔABCΔABCΔABCΔABCΔABCΔABCΔABCΔ
ABCΔABCΔABC⊥为直径，⊥ＣＥ⊥AB于E，Ｄ为劣弧上一点，Ｆ在ＢＥ上，连ＤＦ，
＝