数字信号处理7常用模拟低通滤波器特性

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(完整word版)《数字信号处理》课程教学大纲

课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲Digital Signal Processing一、课程基本信息二、本课程的性质、目的和任务《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课，它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。

本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。

三、教学基本要求1、通过对本课程的教学，使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法，能建立基本的数字信号处理模型。

2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具：快速傅立叶变换（FFT）与数字滤波器，为后续数字技术方面课程的学习打下理论基础。

3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。

四、本课程与其他课程的联系与分工本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程，同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。

五、教学方法与手段教师讲授和学生自学相结合，讲练结合，采用多媒体教学手段为主，重点难点辅以板书。

六、考核方式与成绩评定办法本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。

其中平时作业成绩占40%，期末考试成绩占60%。

七、使用教材及参考书目【使用教材】吴镇扬编，《数字信号处理》，高等教育出版社，2004年9月第一版。

【参考书目】1、姚天任,江太辉编，《数字信号处理》（第二版），华中科技大学出版社，2000年版。

2、程佩青著，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社出版，2001年版。

3、丁玉美,高西全编著，《数字信号处理》，西安电子科技大学出版社，2001年版。

4、胡广书编，《数字信号处理——理论、算法与实现》，清华大学出版社，2004年版。

5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer，《Digital Signal Processing》，Prentice-Hall Inc, 1975.八、课程结构和学时分配九、教学内容绪论（1学时）【教学目标】1. 了解：什么是数字信号处理，与传统的模拟技术相比存在哪些特点。

第七章模拟滤波器的设计(数字信号处理)

1 (
s
c
)
2N
10
a s / 10
(7.2.15)
由(7.2.14)和(7.2.15)式得到：
(
p
s
)
N

10 10
a p / 10 a s / 10
1 1
令
sp s / p , k sp
10 10
a p 10 as 10
1 1
,则N由下式表示：
N
1
1
1
1
0
fC a ) 低通
f
0
fC b ) 高通
f
0
fC1 c) 带通
fC2
f
0
fC1 d ) 带阻
fC2 f
7.1 理想滤波器
无过渡带且在通频带内满足不失真测试条件的滤波器称为理想滤波器。理想滤波器的频率响应函数为：
|H(f)| A0
-fc
A e j 2 p ft 0 0 H(f) 0 f fc 其它
lg k sp lg sp
(7.2.16)
用上式求出的N可能有小数部分，应取大于等于N
的最小整数。关于3dB截止频率Ωc，如果技术指标中没有给出，可以按照 (7.2.14) 式或 (7.2.15) 式求出，由
图7.2.2 低通滤波器的幅度特性
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函
数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp和αs，一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此
H a ( j )
2
H a ( s )G ( s )

s j
H a ( j ) H a ( j )

数字信号处理期末复习填空选择判断真题

数字信号处理期末复习填空选择判断真题The document was prepared on January 2, 2021一、填空、选择、判断：1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。

2. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。

3. 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是时域离散信信号，再进行幅度量化后就是数字信号。

4. 单位脉冲响应不变法缺点频谱混迭，适合____低通带通滤波器设计，但不适合高通带阻滤波器设计。

5. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

6. FIR 数字滤波器的单位取样响应为 h(n), 0≤n≤N -1, 则其系统函数 H(z)的极点在 z=0 是 N-1 阶的。

7. 对于N 点（N ＝2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作 2/NlbN 次复数乘和 _NlbN 次复数加。

8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。

9. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔采样。

10. 有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）=()70()nk N n X k x n W ==∑。

11. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。

12. 若数字滤波器的单位脉冲响应h （n ）是奇对称的，长度为N ，则它的对称中心是 (N-1)/2 。

杭州电子科技大学844数字信号处理与系统2021年考研专业课初试大纲

2、按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法。

3、按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法。

4、利用FFT分析时域连续信号频谱。

5、线性卷积的FFT算法（快速卷积）。

六、信号与系统的时、频特性及分析1、掌握信号与系统的模和相位的表示方法；2、理解LTI系统的时、频特性表示和对应关系；3、掌握LTI系统频率响应函数、单位冲激响应函数、方框图表示（信号流图表示）、线性常系数差分和微分方程之间的过渡和转换；4、理解采样定理并掌握典型的冲激串采样及重建；5、掌握连续时间与离散时间信号的相互转换的处理方法。

七、拉普拉斯变换及连续时间系统的S域分析1、掌握拉普拉斯变换的定义、性质及与傅里叶变换的关系；2、掌握连续时间LTI系统的系统函数对系统的表征及系统性质的分析和相关计算；3、掌握连续时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数微分方程与LTI系统方框图之间的相互转换。

八、z变换及离散时间系统的z域分析1、掌握z变换的定义、性质及与傅立叶变换的关系。

2、掌握离散时间LTI系统的系统函数及系统性质的分析和相关计算。

3、掌握离散时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数差分方程与系统信号流图之间的相互转换。

九、数字滤波器的基本结构1．数字滤波器的结构特点与表示方法。

2．IIR数字滤波器的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构。

3．FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率采样性、快速卷积型结构。

4．了解数字滤波器的不同结构实现对系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度的影响。

十、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．数字滤波器的基本概念。

2．IIR数字滤波器设计的特点。

3．用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。

4．用双线性变换法设计IIR数字滤波器。

5．要求理解常用模拟低通滤波器特性。

6．了解IIR数字滤波器设计的频率变换法和平面变换法。

十一、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法1．线性相位FIR数字滤波器的特点。

低通滤波器的工作原理与性能分析

低通滤波器的工作原理与性能分析低通滤波器是一种常用的信号处理器件，它的主要功能是削弱或消除输入信号中高频成分，并保留低频成分。

低通滤波器在各种通信系统、音频处理、图像处理等领域有着广泛的应用。

本文将介绍低通滤波器的工作原理，并从性能方面进行分析。

一、低通滤波器的工作原理低通滤波器的工作原理基于频域的概念，在时域上看，它就是一个对信号进行平滑处理的装置。

通过将高频成分的能量逐渐减小，低频成分的能量保持较大，从而达到滤波的目的。

低通滤波器的主要构成部分是滤波器核心，常见的有RC低通滤波器、LC低通滤波器和数字低通滤波器等。

这些滤波器核心根据具体的应用需求，采用不同的电路结构和滤波算法来实现。

以RC低通滤波器为例，它由一个电阻和一个电容组成。

当输入信号经过电阻和电容的串联时，高频成分的能量会被电容器电阻消耗，因此输出信号中的高频成分就会被削弱或消除。

而低频成分则会通过电容器并在输出端保留较大的能量。

LC低通滤波器则利用电感元件和电容元件的组合，通过改变电感元件和电容元件的参数，可以调整低通滤波器的截止频率。

通过适当的设计和参数选择，可以实现在所需频率范围内对高频成分的有效滤除。

数字低通滤波器则是基于数字信号处理技术实现，其核心是一组滤波器系数和数字滤波算法。

通过输入信号的采样和离散操作，数字低通滤波器可以对输入信号进行有效滤波。

在实际应用中，数字低通滤波器因其设计灵活性和性能优势而得到了广泛的应用。

二、低通滤波器的性能分析低通滤波器的性能主要通过以下几个指标来评估：1. 截止频率：低通滤波器的截止频率是指滤波器在输入信号频率高于该频率时，输出信号能量下降到指定比例的频率。

截止频率越低，滤波效果越好，对高频成分的衰减也越大。

2. 幅频特性：低通滤波器的幅频特性描述了滤波器在不同频率下对输入信号幅度的影响。

通过绘制滤波器的幅频响应曲线，可以清晰地了解滤波器的频率响应特性。

3. 相频特性：低通滤波器的相频特性描述了滤波器输出信号相位与输入信号相位之间的关系。

数字信号处理讲义第7章滤波器的设计方法

第７章滤波器的设计方法教学目的1．掌握由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．了解常用的窗函数，掌握低通IIR滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR滤波器的方法；3．掌握FIR滤波器的逼近原理与设计方法。

教学重点与难点重点：本章是本课程的重中之重，滤波器的设计是核心内容之一。

1．连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．常用的窗函数，掌握低通IIR滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR滤波器的方法；3．掌握FIR滤波器的逼近原理与设计方法。

难点：1.冲激响应不变法，双线性变换法2.用窗函数法设计FIR滤波器FIR滤波器的逼近原理与设计方法基本概念7.0.1 选频滤波器的分类数字滤波器是数字信号处理的重要基础。

在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系统。

数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。

它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。

因此，数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。

我们已经知道，一个输入序列x(n)，通过一个单位脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后，其输出响应y(n)为∑∞-)(y))()()(n(nn=m*=xmhnhx将上式两边经过傅里叶变换，可得式中，Y (e j ω)、X (e j ω)分别为输出序列和输入序列的频谱函数， H (ejω)是系统的频率响应函数。

可以看出，输入序列的频谱X (e j ω)经过滤波后，变为X (e j ω)H (e j ω)。

如果|H (e j ω)|的值在某些频率上是比较小的，则输入信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。

因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择H (ej ω)，使得滤波后的X (e j ω)H (e j ω)符合人们的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。

和模拟滤波器一样，线性数字滤波器按照频率响应的通带特性可划分为低通、高通、带通和带阻几种形式。

数字信号处理第六章

1）幅度函数特点：
H a ( j)
2
1 1 c
2
2N
0
c
H a ( j) 1 H a ( j) 1/ 2 1 3dB 3dB不变性
2
c 通带内有最大平坦的幅度特性，单调减小
c 过渡带及阻带内快速单调减小
3、逼近情况
1）
s平面虚轴
2）
z平面单位圆
s平面
左半平面
z平面单位圆内单位圆外单位圆上
右半平面
虚轴
例7.4
已知模拟滤波器的传输函数为
1 H a ( s) 2 2s 3s 1
采用双线性变换法将其转换为数字滤波器的系统函数，设T=2s 解将s代入Ha(s)可得
H ( z ) H a ( s ) s 2 1 z 1 ,T 2
i 1,2,..., m
例6.4.1试分别用脉冲响应不变法和双线性不变法将图6.4.4所示的RC低通滤波器转换成数字滤波器。解首先按照图6.4.4写出该滤波器的传输函数Ha(s)为 1
H a ( s)
s
,
RC
利用脉冲响应不变法转换，数字滤波器的系统函数H1(z)为
低通
0 高通
0 带通 0
带阻
0
全通 0
通带
阻带过渡带平滑过渡
三、DF频响的三个参量 1、幅度平方响应
2、相位响应
3、群延迟
它是表示每个频率分量的延迟情况；当其为常数时，就是表示每个频率分量的延迟相同。四、DF设计内容 1、按任务要求确定Filter的性能指标； 2、用因果稳定LSI的系统函数去逼近这一性能要求； 3、选择适当的运算结构实现这个系统函数； 4、用软件还是用硬件实现。

数字信号处理实验讲义

实验一连续时间信号的时域取样与重建实验目的：1、掌握连续时间信号的离散化过程，深刻理解时域取样定理；2、掌握由取样序列恢复原连续信号的基本原理与实现方法。

实验原理：取样解决的是把连续信号变成适于计算机处理的离散信号的问题。

取样就是从连续信号)(t f 中取得一系列的离散样点值。

1、理想取样设待取样信号为)(t x ，理想取样表示成：)()()(t t x t x T s δ= 其中 ∑-=nT nT t t )()(δδT 为取样周期（间隔），T x s /1=为取样频率，T s /2πω=为取样角频率。

由傅里叶变换频域卷积定理，得取样信号的频谱)(ωj X s ：∑-=ns s n j X T j X ))((1)(ωωω 取样定理给出了取样信号包含原连续信号的全部信息的最大取样间隔。

时域取样定理的内容是：若带限信号)(t f 的最高角频率为m ω，其频谱函数在m ωω>||各处为零；对该信号以m f T 21≤的取样间隔（即取样频率为m s f f 2≥）进行等间隔取样时，则信号)(t f 可以由取样点值唯一地恢复。

其中πω2)(m m HZ f =。

在实际取样时，关键是确定信号的最高频率。

如果信号频率很宽或无限宽，无法满足取样定理，会引起频谱混叠误差，可以通过提高取样率减少误差。

例：对信号)*2*20cos()*2*10cos()(t t t x ππ+=进行取样。

解：信号最高频率为20HZ 取样频率为80HZ Fs=80;%sampling frequencyT=0:1/Fs:1;%one second worth of samples xn=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t);2、信号的重建当以满足取样定理的速率对信号)(t x 取样后，由取样信号)(t x s 恢复原信号)(t x 的过程称为重建。

用一个截止频率为2s c ωω=的理想低通滤波器对)(t x s 进行滤波，就能从)(t x s 中将原信号)(t x 恢复。

数字信号处理复习题及参考答案

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

模拟低通巴特沃斯滤波器

《数字信号处理》课程设计报告设计课题模拟低通巴特沃斯滤波器专业班级姓名学号报告日期2012年11月《数字信号处理》课程设计任务书目录1 课题描述 (1)1.1 报告介绍 (1)2 设计原理 (1)2.1滤波器的分类 (1)2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理 (1)2.2低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下 (2)2.3 函数说明 (3)2.3.1buttord函数 (3)2.3.2 butter函数 (4)2.4 模拟低通滤波器的性能指标 (5)3 设计内容 (6)3.1 MATLAB简介 (6)3.2 巴特沃斯滤波器的设计步骤 (6)3.3对巴特沃斯模拟低通滤波器的仿真 (6)4 实验结果分析 (8)5 实验心得体会 (8)6.程序清单 (8)7.参考文献 (9)1 课题描述1.1报告介绍模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟，且有多种典型的滤波器供我们选择，如巴特沃斯（butterworth ）滤波器，切比雪夫（chebyshev ）滤波器，椭圆（ellipse ）滤波器，贝塞尔（bessel ）滤波器等。

这些滤波器都有着严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用，而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。

这些典型的滤波器各有特点：巴特沃斯滤波器具有单调下降到幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在带通或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的，但通带和阻带内均呈现等波纹幅频特性，相位特性的非线性也稍严重。

设计时，根据具体要求选择滤波器的类型。

2 设计原理2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数2|)(|Ωj H a 用下式表示： 2|)(|Ωj H a =Nc2)(11ΩΩ+ 公式中，N 称为滤波器的阶数。

在Ω=0时，|Ha （j Ω）|=1;Ω=Ωc 时,|Ha(j Ω)|=1/2，Ωc 是3dB 截止频率。

数字信号处理六七章练习题(含答案)

数字信号处理第四次作业（第6、7章）一、判断1.数字滤波器中低通滤波器的通频带中心位于2ℼ的整数倍处，而高通滤波器的通频带中心位于ℼ的奇数倍处。

（√）α越大，通带波纹越大，通带逼近误差越大；阻带允许的最2.通带内允许的最大衰减pα值越大，阻带波纹越小，阻带逼近误差越小。

（√）小衰减s3.S平面的左半平面中的极点映射到Z平面的单位圆内。

（√）4.FIR数字滤波器的最大优点是绝对稳定和线性相位。

（X ）线性相位FIR才有5.h(n)序列为FIR第二类线性相位并且长度为奇数时，它只能实现带通滤波器。

（√）6.窗函数法设计FIR滤波器，会引起吉布斯效应，即引起过渡带加宽以及通带和阻带内的波动。

（√）7.增加窗函数的长度，可以减少吉布斯效应的影响。

（X ）二、填空1.五种模拟低通滤波器（巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型、椭圆、贝塞尔），当阶数相同时，有相同的通带最大衰减和阻带允许的最小衰减情况下，巴特沃斯的过渡带最宽；满足相同的滤波器幅频响应指标下，前四种滤波器中椭圆的阶数最低。

2.从模拟滤波器转换到数字滤波器常用的2种方法是脉冲响应不变法和双线性变换法。

3. 脉冲响应不变法的缺点是有频谱混叠；优点是模拟角频率和数字角频率成线性关系ω=ΩT 。

4. 双线性变换法的优点是消除了频谱混叠，缺点是模拟角频率和数字角频率成非线性关系。

5. 要改变窗函数法设计FIR滤波器时引起的带内波动，需选择主瓣和旁瓣衰减比例大（或主瓣能量大，旁瓣幅度小）的窗函数。

三、简答1. 数字滤波器的设计步骤（间接法）答：（1）将给定的数字滤波器的技术指标，按某一变换规则转换成相应的模拟滤波器的性能指标。

（2）如要设计的不是数字低通滤波器，则需将步骤（1）中变换得到的相应（高通、带通、带阻）模拟滤波器性能指标转换为低通性能指标。

（3）设计一个过渡模拟低通滤波器。

（4）将模拟低通滤波器转换成相应类型的过渡模拟滤波器。

（5）再按照转换规则将模拟滤波器转换成数字滤波器。

数字信号处理教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲课程代码：030742024课程英文名称：Digital Signal Processing课程总学时：56 讲课：48 实验：8适用专业：电子信息科学与技术大纲编写(修订)时间：2017.5一、大纲使用说明（一）课程地位及教学目标数字信号处理技术是电子信息科学与技术专业学生的专业选修课。

主要介绍一维确定性离散时间序列信号处理的基本理论与方法，为学生学习后续的数字图像处理、电子系统设计和毕业设计等课程奠定基础。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求知识方面：理解数字信号处理的基本概念；领会离散时间信号系统的线性、时不变性、因果性和稳定性的属性；领会一维离散时间序列信号的时域分析和在频域及Z平面域的分析依据的基本理论；了解模拟信号的数字化处理的基本理论；领会数字滤波器结构设计的基本方法，了解数字信号处理技术在工程领域的基本应用。

能力方面：理解和领会数字信号处理系统的基本组成，领会一维离散时间序列信号的时域和变换域（频域及Z平面域）分析方法，理解模拟信号的数字化处理的基本方法；领会数字滤波器的设计方法；了解数字信号处理技术在工程领域的基本应用。

技能方面：能够用MATLAB语言和数字信号处理工具箱表示数字信号的时域波形和分析信号的频谱，合理设计数字滤波器的基本结构和分析系统的响应特性。

（三）实施说明课程具有很强的理论性和实践性，讲授时应理论联系实际；通过讲课、练习、上机实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。

课程教学内容限于确定性一维数字信号处理的基本理论与方法。

课程教学内容侧重于为数字图像处理和电子系统设计等后续课程打基础。

教师讲解、课堂讨论、课上练习和课后练习结合，注重上机实验，采用对媒体教学。

（四）本课程与其他课程之间的联系与分工先修课：信号与系统；MATLAB程序设计。

（五）对习题课、实践环节的要求习题课环节的要求：对于课程中需要理解和领会的重点和难点教学内容，按照教学进度配置习题讲解和课堂讨论学时，布置适量习题并要求学生及时完成作业。

北京理工大学医学技术学院生物医学工程(现代医学技术)专业2024年考研攻略

一、报考情况分析1.招生目录招生年份：2023年招生专业：107200 生物医学工程研究方向：01 现代医学技术拟招生人数：3考试科目：101思想政治理论201英语一641 医工综合（信号处理与计算机）复试要求及相关说明：笔试科目：生物医学工程相关科目综合（选择题、专业英语翻译）。

面试内容：外语口语听力测试；专业基础知识与实践能力综合测试。

2.复试分数线2023年107200 生物医学工程01 现代医学技术方向复试分数线总分为300分；二、考试大纲及参考书目641 医工综合（信号处理与计算机）1. 考试内容1.1 信号与系统部分①信号、系统的基本概念：信号描述及波形运算，基本典型信号。

系统模型、互联及主要特性；②LTI系统的时域分析：卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。

零输入/零状态响应和全响应；利用经典解法求解系统；③确定信号的频谱分析：周期信号的傅立叶级数。

非周期信号的傅立叶变换及其性质，典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。

抽样定理；④LTI系统的频域分析：系统频率响应，系统的傅立叶分析法。

无失真传输条件，理想滤波器；⑤LTI系统的复频域分析：拉氏变换，Z变换。

典型信号的变换对。

用单边拉氏变换和单边Z变换求解微分/差分方程。

系统函数。

系统方框图。

1.2 数字信号处理部分①全面掌握信号与系统的基础知识；②离散傅立叶变换（DFT）：DFT定义、性质；频率取样；用DFT对连续时间信号逼近；加权技术与窗函数；③快速傅立叶变换（FFT）：基－2按时间/按频率抽取的FFT算法；N为复合数的FFT算法；分裂基FFT算法；实序列的FFT算法；快速FFT的应用；④数字滤波器（DF）：IIR/FIR DF的基本结构；IIR DF的设计（原理、常用模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法）；FIR DF的设计（原理、线性相位FIR DF的特点、窗函数设计法和频率取样设计法）；IIR和FIR DF的比较。

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、填空题（每题2分，共10题）1、 1、对模拟信号（一维信号,是时间的函数）进行采样后,就是信号，再进行幅度量化后就是信号。

2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为。

３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ .６、FFT 利用来减少运算量. ７、数字信号处理的三种基本运算是： . ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？，相位有何特性？。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=N K kk z a z H 111)(，该网络中共有条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是（取s T 1.0=）.二、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是。

A 。

非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=N D 。

周期π2=N2、 2、序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为。

A 。

a Z < B 。

a Z ≤ C 。

a Z > D.a Z ≥3、 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ,n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

数字信号处理_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

数字信号处理_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.基2频率抽取FFT所需要的复数乘法次数与基2时间抽取FFT所需要的复数乘法次数相比：。

参考答案:相等2.若有一个64点的序列进行基2时间抽取FFT运算，需要分解次，方能完成运算。

参考答案:63.关于Couley—TukeyFFT算法,以下说法正确的是：。

参考答案:在FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。

4.离散序列x[n]为实、偶序列，则其频域序列X[k]为：。

参考答案:实、偶序列5.信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取；时间取。

参考答案:B.离散值；离散值6.在基2频率抽取FFT运算时，得到的输出序列的序号为。

参考答案:倒序7.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是。

参考答案:FIR滤波器容易设计成线性相位特性8.因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在处。

参考答案:z = 09.已知FIR滤波器【图片】具有线性相位，则a＝______。

参考答案:210.已知FIR滤波器【图片】，脉冲响应h[2]=______。

参考答案:511.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应【图片】特点______。

参考答案:关于偶对称关于奇对称12.关于窗函数设计法中错误的是______。

参考答案:窗函数法不能用于设计高通滤波器；13.利用窗函数设计FIR滤波器，为使滤波器的过渡带变小，可通过______有效实现。

参考答案:增加窗函数长度14.窗函数法设计FIR滤波器时，减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从______上找解决方法。

参考答案:窗函数形状15.常用原型低通模拟滤波器有。

参考答案:巴特沃什滤波器切比雪夫滤波器椭圆滤波器16.下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是。

参考答案:肯定是稳定的17.语音信号的有效带宽为3.4KHz，以fs=8KHz的频率取样，如对信号做1024点DFT,频谱中m=128和m=768点对应的原语音信号的频率为 .1000Hz,-2000Hz18.考虑到频率混叠现象，用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器不适合于。

数字信号处理

数字信号处理绪论1.模拟信号，离散信号，数字信号的定义；模拟信号：信号随时间（空间）连续变化，并且幅度值取自连续数据域。

自然界中大部分信号时模拟信号。

离散信号: 信号随时间（空间）以一定规律离散变化，幅度值取自连续数据域。

自然界中这样的信号很少，一般通过对模拟信号的采样形成，数字信号：信号随时间（空间）以一定规律离散变化，并且幅度值取自以二进制编码的离散数据域，一般通过对离散信号进行量化得到。

2.数字信号处理的组成；数字信号处理系统并不是孤立的数字系统，一般以数字处理系统为核心，结合A/D和D/A（数字-模拟）转换器、滤波器和放大器等子系统组成，前置低通滤波器将信号中大于1/2采样频率的高频分量过滤掉，防止采样是出现频谱混叠现象，A/D转换包含采样和量化，采样得倒离散信号，量化后每个离散信号将被数字编码形成数字信号，经过D/A转化后形成跳变的模拟信号必须通过拼花滤波器将信号变成平滑的连续信号。

3.数字信号处理的优点；1.软件可实现：纯粹的模拟信号必须完全通过硬件实现，而数字化处理则不仅可以通过微处理器、专用数字器件实现，而且可以通过程序的方式实现。

软件可实现特性带来的出处之一就是处理系统能进行大规模的复杂处理，而且暂用空间极小2.灵活性强：模拟信号处理系统调试和修改不便，而数字处理系统的系统参数一般保存在寄存器或存储器中，修改这些参数对系统进行调试非常简单，软件实现尤其如此。

由于数字器件以及软件的特点，数字信号处理系统的复制也非常容易，便于大规模生产。

3.可靠性高：模拟器件容易受电磁波、环境温度等因素影响，模拟信号连续变化，稍有干扰立即反映。

而数字器件是逻辑器件，一定范围的干扰不会引起数字值得变化，因此数字信号处理系统抗干扰性能强，可靠性高，数据也能永久保存。

4.精度高：模拟器件的数据表示精度低。

第一章．离散时间信号与系统1.奈奎斯特定理定义若要从采样后的信号频谱中不失真的恢复信号，则采样频率Ωs必须大于等于两倍的原信号频谱的最好截止频率Ωc，即Ωs≥2Ωc或f s≥2f c。

【南邮考研辅导班】南邮电子与通信工程专硕考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验

【南邮考研辅导班】南邮电子与通信工程（专业学位）考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验一、南邮电子与通信工程（专业学位）简介-启道1、《移动通信》该方向主要从事移动和无线通信系统的分析、设计、开发、测试、规划、优化、业务和应用软件开发、业务支撑系统的研究和开发等，侧重于无线接入。

2、《宽带无线通信》该方向主要从事宽带无线通信网络的分析、设计、开发、测试、规划和优化等，侧重于无线接入侧。

3、《宽带通信网》该方向主要从事宽带通信网的分析、设计、测试、规划、业务支撑系统开发等，侧重于核心网侧。

4、《多媒体通信》该方向主要从事多媒体通信系统的分析、设计、开发、测试和工程部署、多媒体业务系统开发和工程实施等。

5、《语音处理及人机交互》该方向主要从事面向通信的语音处理和人机交互系统的分析、设计、开发、测试、软件开发和工程实施等。

6、《光通信》该方向主要从事光通信系统的分析、设计、开发、测试、规划、优化和工程部署等。

7、《卫星通信》该方向主要从事卫星通信系统和便携式移动卫星地球站的分析、设计、开发、测试、规划、优化和工程部署等。

8、《图像处理与图像通信》主要从事图像处理系统和图像通信系统的分析、设计、开发、测试、软件开发和工程部署等。

9、《信号处理及其应用技术》主要从事信号处理系统及通信中的信号处理系统的分析、设计、开发、测试、软件开发和工程部署等。

F1 (非全日制)《无线移动通信》该方向主要从事移动和无线通信系统的分析、设计、开发、测试、规划、优化、业务和应用软件开发、业务支撑系统的研究和开发等，侧重于无线接入。

F2 （非全日制）《通信网络》该方向主要从事宽带无线通信网络的分析、设计、开发、测试、规划和优化等。

F3 （非全日制）《现代通信中的信号处理》该方向主要从事信号处理系统及通信中的信号处理系统的分析、设计、开发、测试、软件开发和工程部署等。

F4 （非全日制）《多媒体通信》该方向主要从事多媒体通信系统的分析、设计、开发、测试和工程部署、多媒体业务系统开发和工程实施等。

数字信号处理试题库

一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。

2、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。

3、某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n knMW n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2。

4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。

系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。

5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2TΩ=ω。

7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --=，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。

8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

9、若()ax t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原信号()a x t ，则抽样频率必须大于或等于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。

数字信号处理复习

[δ (n) + 2δ (n − 1) − 5δ (n − 2)]e− jωn ∑ =1 + 2e− jω − 5e−2 jω
二、序列x(n)的直流分量
X (e ) =
i0
n = −∞
∑ x(n)
。
∞
例：若x(n)= δ(n)-3δ(n-1)+9δ(n-2), 则x(n)的直流分量X(ej0)=
2.9 傅里叶变换的一些对称性质 1、实序列的傅里叶变换的幅度是偶函数，相位是奇函数。 2、实序列的傅里叶变换的实部是偶函数，虚部是奇函数。 3、实偶序列的傅里叶变换是实偶函数。 4、实奇序列的傅里叶变换是虚奇函数。
三、LSI系统的单位抽样响应h(n) （1）定义：当输入信号为δ(n)，系统的零状态响应称为单位抽样响应，用h(n)表示。（2）h(n)只能用来描述线性移不变系统。（3）若线性移不变系统的单位抽样响应为h(n)，当输入信号为x(n)时，系统的输出为： y(n)=x(n)*h(n)
四、因果系统 1、因果系统的定义：因果系统是指某时刻的输出只取决于此时或此时之前时刻的输入的系统。例：判断下列系统是否因果系统。 y(n)=x(n-2) ， y(n)=x(n+5)
z 2 − 0.81 z 2 + 0.64
2.粗略画出系统的幅频响应曲线。
离散傅里叶变换DFT 第三章离散傅里叶变换DFT
3.2 傅里叶变换的几种可能形式信号时域与频域特性的对应关系时域：离散连续频域：周期非周期例：判断对错： 1、x(n)是一个离散周期信号，则它的频谱一定一个离散周期函数。 2、序列的频谱一定是周期函数。周期离散非周期连续
1.2 线性、移不变（LSI）系统一、线性系统：若y1(n)=T[x1(n)]、y2(n)=T[x2(n)]，则a1 y1(n)+ a2y2(n)=T[a1x1(n)+ a2x2(n)] 例：判断下列系统是否线性系统。 y(n)=x(n)+1 y(n)=x(n+5) y(n)=x(3n)