开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题

开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 2016年8月

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、

C 、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）

A ．–3℃

B ．15℃

C ．–10℃

D ．–1℃

2. 下列图形中是中心对称图形的是 （ ）

A B C D

3.如图，在ABCD 中，40A ∠=︒，则C ∠大小为（ ）

A. 40︒

B. 80︒

C. 140︒

D. 180

︒

4.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上，则

A.m n =

B.

m

n

>

C.

m n <

5.如图，菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=︒ ，BD=2，则AC 的长为 C.2 D. 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）．

A

C

5题图

3题图

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（）

A．12m B．15m C．13m D．9.13m

9．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）

A．36° B．9°C．27° D．18°

10．2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行，童童从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看．观看结束后，童童搭乘公交车回家，其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

11．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）

A．83 B．84 C．85 D．86

12．如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，连接AC交FG于点O,且O为FG的中点,有如下结论：①AF=CG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°；其中正确的有（）

A．①②③B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

9题图

8题图

12题图

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．

中对应的横线上．

13.若12 x 有意义，则x 的取值范围是 ．

14．若直线y=﹣x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为（m ，8），则a+b= ．

15．木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为66cm ，这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”）．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A （﹣2，5），B （﹣3，﹣1），C （1，﹣1），在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ． 17．中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ），棋子“象”对应的数对（3，-2），则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.

18．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间t （s ）及所跑距离如图s （m ），这次越野赛的赛跑全程为 m ？

三、解答题（本大题共2

小题，每小题7分，共14分）解答时

每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．

中对应的位置上． 19．如图，E 、F 是□ABCD 的对角线 AC 上两点，∠ABE=∠CDF. 求证：BE=DF.

20.“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并

16题图

18题图

17题图

19题图

将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据上述统计图，解答下列问题：

(1) 该校有

_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；

(2) 若该镇所有小学共有65

个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留

守儿童．

四、解答题

（本大题共4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推

理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21.计算：

（1

1)； （2

22.已知一次函数b kx y += 经过A （1，2），B(3,4),O 为坐标轴原点. （1）求k,b 的值.

（2）点P 是x 轴上一点，且满足45APO ∠=︒，请求出P 点坐标. 23.如图，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，

CD =12，AD =13，∠B =900．求四边形ABCD 的面积．

24.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：

某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A 种票x 张，B 种票张数是A 种票的3倍还多7张，C 种票y 张，根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出x 与y 之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为W 元，求W （元）与x （张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？

23题图