齿轮计算(完整资料).doc

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3.4.1 高速轴斜齿圆柱齿轮的基本参数的确定

已知：一次减速器高速轴小齿轮传递的功率189.1W P K =，其转速1720r /min n =，名义传动比i=4.3，工作时间为10年（每年300天），作业率50%。 （1）选择齿轮材料

根据[15]第四版第3卷第14篇表14-1-128选择材料为： 小齿轮：20CrMnMo ，渗碳淬火磨，硬度HRC59±4； 大齿轮：20CrMnMo ，渗碳淬火磨，硬度HRC59±4；

由[15]第四版第3卷第14篇图14-1-24和图14-1-53按ME 级质量要求取值，得lim1H σ=16502N/mm 、lim 2H σ=16502N/mm 和lim1F σ=5302N/mm 、lim 2F σ=5302N/mm 。 （2）初步确定主要参数

1）按接触强度初步确定中心距

按斜齿轮从[15]第四版第3卷第14篇表14-1-75选取a A =476，按齿轮对称布置，速度中等，冲击载荷较大，取载荷系数K=2.5。按[15]第四版第3卷第14篇表14-1-79，选d ψ=1.2，则a ψ=0.45，按[15]

第四版第3卷第14篇表14-1-77圆整取齿宽系数a ψ=0.45； 齿数比 μ=i=4.3

许用接触应力Hp σ：Hp σ≈0.9lim H σ=0.91650⨯=14852N/mm 小齿轮传递的转矩1T ：

1T =9550

11

P n =89.19550720

⨯=1181.81N/m

(3-3)

式中：1P —小齿轮传递的功率，kW ； 1n —小齿轮的转速，r/min ； 中心距a ：

(

1a a A μ≥+ (3-4)

=476(4.31)⨯+取a =290mm

2）初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数

n m =（0.007～0.02）a =（0.007～0.02）290⨯=2.04～5.8mm

取模数n m =4mm 由公式

12cos (1)n z a m βμ=+=2290

4(1 4.3)

⨯⨯+=27.4 取1z =27

2z =i 1z =4.327⨯=116.1 取2z =116

实际传动比 i 0 =21

z z =11627

=4.296

螺旋角 12()

arccos

2n m z z a β+==4(27116)arccos 2290

⨯+⨯=931'38''o 齿宽 b =a a ψ⋅=0.45290⨯=130.5 圆整为140mm 小齿轮分度圆直径 11cos n m z d β=

=427

cos931'38"

⨯o

=109.510mm 大齿轮分度圆直径

22cos n m z d β

=

=

4116

cos931'38"

⨯o =470.490mm

采用正变位，由[15]第四版第3卷第14篇图14-1-4查得：1x =0.38，2x =-0.38

齿轮精度等级为6级。 （3）齿面接触强度核算 1）分度圆上名义切向力t F

1

1

2000t T F d =

=

20001181.81

109.510

⨯=21584N

（3-5）

式中：1T ——小齿轮传递的转矩，N m ⋅；

1d ——小齿轮的分度圆直径，mm 。 2)使用系数A K

原动机为电动机，均匀平稳，工作机为转炉，有较高冲击，查[15]第四版第3卷第14篇表14-1-81 A K =1.75 3）动载系数V K 齿轮线速度：

11

601000

d n v π=

⨯=109.510720601000

π⨯⨯⨯=4.13m/s

（3-6）

由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-90公式计算传动精度系数C

0.5048ln() 1.144ln() 2.825ln() 3.32n pt C z m f =--++

式中：1z z ==27

由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-49查得pt f =14m μ（大轮） 0.5048ln27 1.144ln4 2.825ln14 3.32C =--++=7.53

圆整取C =7 查图14-1-14 V K =1.09 4）齿向载荷分布系数H K β

由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-98，齿轮装配时对研跑合， H K β=2

31

1.050.26(

)0.1610b b d -++⨯ =2

31401.050.26()0.1610140109.510

-+⨯+⨯⨯=1.5 5）齿间载荷分配系数H K α

/A t K F b =1.7521584/140⨯=269.8N/mm

查[15]第四版第3卷第14篇表14-1-102得：H K α=1.1 6）节点区域系数H Z

x ∑=0 931'38"β=o 查[15]第3卷图14-1-16 H Z =2.47

7）弹性系数E Z

由[15]第3卷表14-1-105

E Z

8）重合度系数Z ε

纵向重合度：sin n

b m ββ

επ=

=140sin931'38"4

π⨯⨯o =1.844

端面重合度：

111n z x +=2710.38+=19.57，2

2

1n z

x +=

116

10.38

-=187.1 由[15]第3卷图14-1-12 1αε=0.79 2αε=0.93 则 αε=（11n x +）1αε+(21n x +)2αε =(10.38)0.79(10.38)0.93+⨯+-⨯=1.667 由[15]第3卷图14-1-19查得 Z ε

9）螺旋角系数Z β

Z β

10）小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数B Z 、D Z 按第3卷表14-1-104的判定条件，由于 1.844βε= 2.0<，取Z B =1,Z D =1 11）计算接触应力H σ

由[15]第3卷表14-1-80公式可得

1=Z H H E Z Z Z εβ

σ

（3-7）

=1 2.47189.80.7750.993⨯⨯⨯=843.12N/mm

由于Z B =Z D =1,故1H σ=2H σ=843.1N/mm 2 12）寿命系数NT Z 应力循环次数

1L N =160n t =6072036000⨯⨯=91.5610⨯