大学物理课件光的量子性

2.物质波对玻尔理论解释 2020/6/6
电子轨道周长与德布罗意波长有如下关系
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[2]辐出度(radiant excitance) 单位时间内,从物体单位表面发出所有波长
的电磁波的能量 ,称为辐出度，用M(T)表示。 M(T) M(,T)d 单位：W/m2 0
[3]吸收比与反射比
物体单位表面吸收或反射能量与入射能量比 值称为吸收比(λ,T)或反射比(λ,T).
测。得氢可见光光谱谱线， A即由此得来。
6562.8Å
红
4861.3Å 4340.5Å
蓝
紫
1885年，观测到的氢原子光谱线已有14条
▲巴耳末（J.J.Balmer）公式（可见光波段）
波数 2020/6/6
~1B 4(2 1 2n 1 2), n33. 康普顿散射实验的意义
支持了“光量子”概念，进一步证实 e = h 。
了 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有 动 量”的假设
P = E/c = h/c = h/
证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量 守恒定律仍然是成立的
1o光子与束缚很紧的电子发生碰撞
相当于光子和整个原子碰撞,原子质量大； 散射光子的能量(波长)几乎不改变
e0( ,T)C 15e C T 2 C1 ,C2 为常数
——从热力学理论及实验数据的分析而得。
著名公式之二： 瑞利-金斯公式（1900年）
kT e0(λ,T)2πC λ4
k1.3 8 1 2 0 J 3K 1
——从经典电动力学和统计物理学理论推
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导而得。
♠ 由经典理论导出的 M (T)～ 公式都与实验结
▲里德伯（J.R.Rydberg）公式(全波段）
~R(m12
1 n2
)
m1,2,3, n m 1 ,m 2 ,m 3 ,
R4/B——里德伯常数
R=1.0967758107m-1（现代值）
m＝1,2,3,4,5的谱系分别称为赖曼系、巴耳末
系、帕邢系、布喇开系和普芳德系。
10 原子光谱是分立的线状光谱；
问题: 电子作圆周运动要辐
射能量, 原子不稳定。
（2）普朗克、爱因斯坦量子化 eh
2. 玻尔氢原子理论的基础 ▲ 定态假设：E1< E2< E3 …
▲ 量子跃迁假设： En Em
h
▲ 量子化假设：
Lnhn n1,2, 量子数
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2π
3.对氢原子的计算
vn
氢原子所服从的方程
e2
4 e0r2
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12mm 2 eUa
截止电压 Ua 与 入射光 频率ν 呈线性关系
Ua KU0
其中: K 是一个普适常数， Uo 与材料有关。
——光电子初动能与入射光强无关。
(3)截止频率νo
对于给定材料，存在一个极限频率νo, ν < νo时， 无论入射光多强，不产生光电效应。
(4)响应时间很短
T
2. 辐射度量
[1]光谱辐出度
单位面积
单位时间
(spectral radiant excitance)
单位时间内,从物体单位表面发出波长在λ附近
单位波长间隔内的电磁波的能量 ,称为光谱辐射
出射度用Mλ(λ,T)表示.。
M(,T)dW d(T)
相关因素：T、λ 物质种类 表面情况
不同温度下辐射能按波长分布。由Mλ(λ,T) 分布可确定物体的温度。
20 谱线间相关，构成线系，可用经验公式表示；
30 谱线的波数可以用两个光谱项之差表示：
ν ~ T (m ) T (n ) —— 并合原则
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n
连续
5 4 3
2
帕邢系 巴耳末系
1赖曼系
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1 .36
3.39 1.51 0.85 0.54
eV
二、玻尔的原子理论
1. 玻尔氢原子理论的基础 （1）卢瑟福原子核式模型
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二、经典理论的困难
光的波动学说不能解释光电效应。
三、爱因斯坦的光子理论
1.光子(photon) 光不仅在吸收、辐射时是以能量子的微粒形式
出现，而且在传播中也是以光速运动的微粒，称
为光量子，简称光子。光子的物理量为
Eh mh/c2 ph/
2.光电效应方程(photoelectric effect equation)
“
普朗克：提出量子概念
发 爱因斯坦：提出光子学说
展 史
玻尔：建立量子论，解释原子光谱
德布罗意：建立波粒二象性概念
主要内容： 波粒二象性 激光
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18.1 热辐射和普朗克能量子学说
一、 热辐射（heat radiation）
1. 基本概念 物体在一定时间内辐射能量多少和辐射能按
波长分布与温度相关的电磁辐射称为热辐射。
果不符合！
M0( , T )
维恩公式
—— 长波部分出现偏差。
瑞利 — 金斯公式
—— 短波部分完全不符
1646 K
“紫外灾难”
物理学晴朗天空中的一朵乌云! 2. 普朗克量子假说
( 10 -6 m )
辐射物质中具有带电的线性谐振子，每个
谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量 2020/6/6
这个能量正比于振子频率 ，并且只能是最小能 量单元e 0 h（能量子）的整数倍。
2o可见光光子能量不够大，原子内电子不能视 为自由，不能产生康普顿效应。
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康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962）
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18.4 原子光谱和玻尔原子理论
一、原子光谱
原子光谱是原子发射光的强度随波长的分布， 是研究原子结构的基本方法。
1（85A3.J年.A。瑞ng典st人r‥o埃m）格斯特朗
(,T )(,T )1
二、黑体及辐射规律
1.黑体（Black-body ） 完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体
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M0(λ,T)最大, 且只与温度有关而和材料及 表面状态无关。
M ((,T ,T))M0(,T)
——基尔霍夫辐射定律
♠ 维恩设计的黑体——空腔开口面
2.黑体辐射的基本规律 A.黑体辐射谱
碰撞 光子把部分能
量传给电子 光子的
能量 散射X射线的
频率，波长 2020/6/6
定量分析： 能量守恒：
P0
h0
c
nˆ0
e
P
h
nˆ
jc
动h量0守m 恒0：c2h h 0 hm c2cojsm c m0 osmv
0chcsij nm sin
c
利用 mm0
1c22
c
0
c
0
λc2020/6/6m hoC0 0.0m 2h 0C4(1310 10cm—oj—s)称康为普康顿普散顿射波公长式
M0(,T)
170K0
实验规律!（如图） 曲线与横轴围的面积就 是Mo(T)
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150K0 110K0
o
B.维恩位移定律(Wien displacement law)
Tm b
M0(,T)
170K0
b2 .89 18 3 0 m K
1893年由理论推导而得，
150K0 110K0
若19视11太年阳获为得黑诺体贝，尔测物得理学m奖51on0m， 定出：
温度 发射的能量 电磁波的短波成分
—— 低温物体发出的是红外光； —— 炽热物体发出的是可见光; —— 高温物体发出的是紫外光； 注 当物体辐射能量等于它同时间内吸收的辐射能 意 时，物体温度保持不变，称为平衡热辐射。
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激光 , 日光灯发光不是热辐射
dW
限于平衡热辐射的讨论。
(λλdλ)
1
hc
令：
C1
2hc2,C2
hc k
ekT
e0(,T)C15eCT2
维恩公式
当波长很长，温度较高时
hc/(kT ) 1
e0(λ,T)2πh2 C λ5
1
hc
eλkT 1
eh kc T1h kcT 1 2(h kcT )2
M 0(,T)2ck 4T 金斯公式
2o对Mo(λ,T)求导和积分，可以给出维恩位移定 律和玻尔兹曼定律。
主量子数 n
Enl 6 5
-0.85eV 4 -1.81eV 3
1 布喇开系 En n2 E1
帕邢系
13.6 n2 eV
-3.39eV 2 -13.6eV 1
巴耳末系(可见区)
赖曼系（紫外区）
由能级算出 的光谱线频 率和实验结 果完全一致
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氢原子能级图
18.5 实物粒子的波动性
me4
n28e2h2
分立能级
0
n 1时 E113 .6eV——基态能级
n 2时 En
光子频率：
13.6n12
eV——激发态能级
E n hE m4(4 m 0 4)e2e 3[m 12n 12] En
●
~c4(4m 04)e2 e3c[m 12n 12] Em
e R 2020/4 6/6 (4 m0 4)e231.097 317 70m 311符实合验
随散射角j 增加而
0 j
0
探 测
石墨体 (散射物质)
器
X 射线
谱仪
1927年获诺
增加，与散射物质无关。
贝尔奖。
变线的强度随原子序数增加而减小。
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二、康普顿效应的理论解释
1.经典理论 按经典理论，原子中电子受照射光作用，做