(完整)10.2 二元理想溶液的气、液相平衡

lg
p
0 A

6.89740
1206.350 t 220.237
lg
p
0 B

6.95334
1343.943 t 219.377
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
三、高压下的汽、液相平衡关系 1.高压下的相平衡方程
对高压下组分为A，B的二元混合物,相平衡方程：
yA KAxA
yB KB xB
V
L A
─纯液体A于温度t时的摩尔体积。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
φ是对比温度，对比压力的函数， f (Tr , Pr )
对比温度是指
Tr

T Tc
式中T、Tc──系统的温度和组分的临界温度，K。
对比压力是指
pr

p pc
式中P ，Pc──系统的压力(或饱和蒸气压)和临界压力
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
（2）由相平衡常数图（K线图）查取
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
压力下，饱和溶液组成与其泡点之间的关系，因此式常
称为低压下的泡点方程。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
3.泡点方程的应用 (1)已知体系压力、溶液的泡点可由上式计算液相组成； (2)已知体系压力、溶液组成计算溶液的泡点，需试差。 (3)已知溶液组成、溶液的泡点计算体系压力。 纯组分 A、B 的饱和蒸汽压与温度的关系，通常用安托因 （Antoine）方程表示：
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
相平衡常数K的计算
（1）用热力学方法计算
KA

yA xA

f0 A
V A
p
式中 ─AAV 于温度t和p下的逸度系数；
f A0为纯液体A的逸度，可按下式计算
f
0 A

p0 0 AA
exp
p VALdp
RT p
0 A
─AA0 于温度t和 下的p逸A0 度系数；
lg
p
0 A

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lg
pB0

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第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
[例1已0-知3]苯一甲苯精馏塔进料段压力为105kPa，进料中 含苯50％(摩尔)，如欲使进料在泡点下加入塔内，试求进料 温度。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
1.沸点、泡点、露点的概念
沸点：纯物质液态的蒸汽压等于某一外界压力时的温度， 称为沸点，即沸腾温度。纯物质从开始沸腾到全部气化，温 度不变。
泡点：液相混合物在某一外界压力下开始沸腾时的温度， 称为泡点。液相混合物从开始沸腾到全部气化，温度不断变 化。
露点：气相混合物在某一外界压力下开始冷凝时的温度， 称为露点。气相混合物从开始冷凝到全部液化，温度不断变 化。
理想气体(ideal gas)是指气体分子为一质点，分子仅 具有质量但自身体积为零，分子间无作用力。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
2.拉乌尔定律（ Raoult's law ）
内容： 在一定温度下，稀溶液中溶剂的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数。其数学表达式为：
pi pio xi

P pB0
p
0 A

pB0
露点方程 P-t-y
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
或
xA

pyA
p
0 A
xB

pyB pB0
yA yB 1
p
0 A
pB0
p
露点方程
5.露点方程的应用
(1)已知体系压力、气相露点可由上式计算气相组成；
(2)已知体系压力、气相组成计算气相的露点，需试差；
(3)已知气相组成、气相露点计算体系压力。
式中 t──系统的温度，℃； po──饱和蒸汽压，mmHg;
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p
0 A

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lg
p
0 B

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1343.943 t 219.377
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
[例10已-2知] 某苯—甲苯二元精馏塔塔底的操作压力为ll0kPa， 测得塔底温度为110℃、试求塔底液相组成。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
2.泡点方程 (bubble-point equation)
当汽、液两相达到平衡时:
p pA pB pA0 xA pB0 1 xA
xA

P pB0
p
0 A

pB0
泡点方程 p-t-x关
系
上式表示了低压下二元物系的p-t-x关系，即在一定
log p0 A B tC
A、B、C 为安托因常数，可由相关的手册查到。
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
4.露点方程 （Dew-point equation）
当汽、液两相达到平衡，且汽相可看作理想气体时:
而 所以
yA

pA P

p
0 A
x
A
P
xA

P pB0
p
0 A

pB0
yA

pA0 P
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
6.相平衡方程(Gas Liquid Equilibrium )
当汽、液两相达到平衡时：
yA

p
0 A
p
xA
yB

p
0 B
p
xB

pB0 p
(1
xA )
表示成更一般的形式：
yA KAxA
yB KB xB KB (1 xA )
A组分的相平衡 常数
对二元理想物系：
pA

p
o A
x
A
pB pBo xB pBo (1 xA )
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
二、低压下的汽、液相平衡关系
真正的二元理想物系在自然界是不存在的，但当 形成液相混合物的组分分子具有相似的结构，且分 子量很相近时，可以认为是理想溶液。当压力较低 (如300以下)而温度又不很低时，汽相可认为是理想 气体，此时拉乌尔及道尔顿定律均可适用。
KA

p
0 A
p
KB
源自文库
p
0 B
p
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
[例10测-1得] 苯-甲苯二元精馏塔塔顶气相的温度为82℃，气 相中苯的摩尔组成为0.95，试求该塔塔顶的操作压力。
苯 及 甲 苯 的 饱 和 蒸 汽 压 P0A ， P0B 可 按 下 述 安 托 因 （Antoine）公式计算，即：
第二节 二元理想溶液的气、液相平衡
一、理想物系气、液相平衡 1.理想物系
液相为理想溶液，服从拉乌尔(Raoult)定律；汽相为 理想气体，服从道尔顿分压定律。
理想溶液（ ideal solution）是指溶液中各分子之间 的作用力相同，从宏观上来看，在组分混合时没有体积效 应和热效应，在全部浓度范围内，均符合拉乌尔定律。