小学奥数 加减法数字谜.学生版
小学奥数三年级奥数加减法数字谜
【例题1】
1
+6
93
提示：比较一下和中的两个数字与给出的两个加数有什么关 系？
1、在空格里填上适当的数。
7
2
+
4
10 00
7
7
—
2
2 15
7
2
+
5
8 79
3
2
+4
6
97 4 9
1、在空格里填上适当的数。
81 32
_
6
9
73
1
3
+
1 95
7
2
+
5
8 79
3
2
+4
6
97 4 9
1、在空格里填上适当的数。
85
+3
6
95
2
6
—
79
6 43
5
1
—5
38
87
2
+
2
9
【例题2】
21
+
7
90
提示：你能猜到和的千位上的数是多少吗？
【例题3】
1
—
85
1
5
提示：仔细观察减数和差的个位数字，你能想到什么？
【例题4】
+
迎接奥运 接奥运 奥运
2008
提示：四个加数的个数都是汉字“运”，它们相加的和的末 尾数是8，你知道“运”可能是几吗？
【例题5】
运
好运
+
你好运
你好运
提示：当“运”等于多少时，三个“运”的和的末尾数还是“运” 呢？
【例题6】在1,2,3,5,6之间添上“+”（位置 相邻的两个数字可以组成一个数），使它 们的和等于66. 1 2 3 4 5 6 =66
五年级奥数专题 数字谜初步(学生版)
学科培优 数学 “数字谜初步” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
知识梳理数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）加法各位数规律；减法个位数规律；乘法个位数规律；(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质数阵图1、从整体和局部两种方向入手,单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格）,和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数,计算这些 关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）429+7例题精讲 【试题来源】 【题目】有一个五位数,在某一位数字后加上一个小数点,得到一个小数,再把这个小数和原来的五位数相加,得数十79358.73,求这个五位数? 【试题来源】 【题目】希1+望1＋杯1＝1,不同的汉字表示不同的自然数,则“希＋望＋杯”＝【试题来源】【题目】在每个方框内填入一个数字,要求所填数字都是质数,并使竖式成立【试题来源】【题目】迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【试题来源】【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数,这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【试题来源】【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是 ．x7【试题来源】【题目】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是．【试题来源】【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式,其中所注明的两个字母要求：A＜B,那么满足这个竖式的除数与商的和是．【试题来源】【题目】在下面的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为【试题来源】【题目】把1,2,3,…,13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内,使得同一个圆圈内任意两个数相减,所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1,4,7填在第一个圆圈内,3填在第三个圆圈内,请将其余9个数填好．【试题来源】 【题目】将I,2,3,4,5,6,7,8这8个数分成3组,分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2倍,那么最小的和是多少?【试题来源】【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字．小明将这4张卡片如图7-l 放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998．问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字?红黄 白 蓝【试题来源】【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?31 4 7 2 11 125 6 8 910 1331 4 7习题演练【试题来源】【题目】ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993,问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【试题来源】【题目】如图,4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
小学奥数 加减法数字谜 精选例题练习习题(含知识点拨)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）．【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______s t v av t s t t t v t t +【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？DD D +ACDEE B EC B A【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？B A DB A D G O O D+【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．＋届赛6一杯0十华02第【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
小学数学竞赛：加减法数字谜.学生版解题技巧 培优 易错 难
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）．【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______s t v av t s t t t v t t +【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？DD D +AC DEE B ECBA【巩固】右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【巩固】下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩【例 7】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，那么ABGD代表的四位数是多少？B A DB A DG O O D+【例 8】在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于．＋届赛6一杯十华2第【例 9】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
二年级奥数数字谜之加减法练习
4、如何借助大熊座找到北极星？（P58）
2、你知道哪些昆虫？5、铁生锈变成了铁锈，这是一种化学变化。水分和氧气是使铁生锈的原因。
答：硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。
第一单元微小世界
6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。
11、显微镜的发明，是人类认识世小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。
小学三年级奥数第9课数字谜1试题附答案-精品
答案第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？好啊好+真是好真是好啊分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”二1,由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。
①若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上,由于6+0+ 1=7卢8,所以“好”卢8。
②若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”二8,十位上，8+0+ 1=9,百位上，9+1=10,因而问题得解。
989 (1098)真二1,是二0,好二9,啊二8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ABCD+EBEDEDCAD分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E= L又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为：ABC0+1B1010CA0下面分两种情况进行讨论:①若百位没有向千位进位，则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：9480+141010890②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。
解:9480+141010890A二9,B=4,C=8,D=0,E=l.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字,那么D+G二？ABCBDEFAGFFF分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=l,B=0,E=9.此时算式为:10C0D-9F1GFFF分成两种情况进行讨论:①若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E二9矛盾。
②若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C二7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：D=2 ID=3ID=4。
（完整版）数字谜（小学奥数6年级）
（完整版）数字谜（⼩学奥数6年级）数字谜（⼀）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少⽅法。
例如⽤猜想、拼凑、排除、枚举等⽅法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及⼩数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填⼊下⾯等式的○内，使等式成⽴（每个运算符号只准使⽤⼀次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应⾸先确定“÷”的位置。
当“÷”在第⼀个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第⼆个括号内是13的倍数，此时只有下⾯⼀种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第⼆或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下⾯的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填⼊下式中的□中，使等式成⽴：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为⼀个两位数与⼀个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下⾯⼀种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后⾯添上⼀个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先⽤443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502⼀定能被573整除，所以应添502。
三年级奥数计算综合数字谜C级学生版
数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取中的某个数字。
90~（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；奇偶性分析法。
）4（．横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
(小学奥数)加减法数字谜
5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。
橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。
主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。
被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。
於是，四個數字的總和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。
問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。
小学四年级奥数教程—数字谜(1)
数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。
例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20。
分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。
因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。
解：5+（7×8+12）÷4-2=20。
例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。
如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。
于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。
所以答案为例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7。
分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。
经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：128÷64=5-3=9-7，或164÷82＝5-3＝9-7。
三年级奥数基础教程竖式数字谜小学
三年级奥数基础教程竖式数字(shùzì)谜小学这一讲主要讲加、减法竖式的数字(shùzì)谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算(yùn suàn)规则(1)(2)及其推演(tuīyǎn)的变形规则,另外(lìnɡ wài)还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。
题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。
例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解：显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。
同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝12-8＝4。
故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。
例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。
(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。
(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。
(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。
例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。
小学初级奥数第34讲-加减法数字谜
8
8= 1
8
8= 2
8
8= 3
课后作业
<作业7>
下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和 吗？
课后作业 <作业8>
王老师在批改作业时，发现小明同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。 请你给小明的算式添上括号。
４＋２８÷４－２×３－１＝４
149练一练从19中选择三个适当的数字填入下列算式中的中使得算式成立例二两个自然数它们的和加上它们的积恰为34这两个数中较大数为练一练在下边的算式中被加数的数字和是和数的数字和的三倍
例一
“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型 少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数。已知 1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
5 5 5 5= 1
例八 在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
练一练 改变一个符号，使得下列等式成立： １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝１００
例九 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝ 100
练一练
从1～9中选择三个适当的数字填入下列算式中的□中，使得算式成立
例四
右式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d， 被减数最小是几？
练一练
在下列加、减法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数 字，求出它们使竖式成立的值：
例五 请在下列算式中□里填上适当的数字式算式成立。
练一练 请在下列算式中□里填上适当的数字式算式成立。
加减法数字谜练习题(打印版)
加减法数字谜练习题（打印版）### 加减法数字谜练习题#### 一、基础加减法1. 苹果树上有5个苹果，小鸟飞来吃了2个，还剩下几个苹果？- 答案：3个2. 小明有10支铅笔，他给了小红3支，小明还剩下多少支铅笔？ - 答案：7支3. 学校有15个篮球，借给其他班级8个，学校还剩下多少个篮球？ - 答案：7个4. 妈妈买了6个橙子，吃掉了4个，还剩下多少个橙子？- 答案：2个5. 书架上有8本书，爸爸拿走了3本，书架上还剩下多少本书？- 答案：5本#### 二、进阶加减法1. 小红有12支彩色铅笔，她又买了5支，现在她一共有多少支彩色铅笔？- 答案：17支2. 班级里有20个学生，今天有3个学生请假，今天来上课的学生有多少个？3. 动物园里有9只猴子，又来了4只，现在一共有多少只猴子？- 答案：13只4. 老师有30根粉笔，用掉了10根，还剩下多少根粉笔？- 答案：20根5. 鱼缸里有15条金鱼，死了3条，还剩下多少条金鱼？- 答案：12条#### 三、混合加减法1. 小华有8个苹果，他给了小李3个，然后又从小李那里拿回了2个，小华现在有多少个苹果？- 答案：7个2. 学校图书馆有25本书，借出去了5本，又新进了8本，现在图书馆里有多少本书？- 答案：28本3. 小明有15个玩具，他给了小刚5个，小刚又还给小明2个，小明现在有多少个玩具？- 答案：12个4. 班级里有25个学生，今天有5个学生请假，又有3个新同学加入，今天班级里有多少个学生？- 答案：23个5. 妈妈买了10个苹果，吃掉了3个，又买了5个，现在家里有多少个苹果？#### 四、应用题1. 小红和小刚一共有20个气球，小红有10个，小刚有多少个气球？ - 答案：10个2. 小明和小华一共做了30道数学题，小明做了15道，小华做了多少道？- 答案：15道3. 班级里有25个学生，男生有15个，女生有多少个？- 答案：10个4. 学校图书馆有50本书，借出去了10本，又还回来了5本，现在图书馆里有多少本书？- 答案：45本5. 小红有10个苹果，她给了小李5个，小李又给了小红3个，现在小红有多少个苹果？- 答案：8个通过这些练习题，可以帮助学生巩固加减法的基础知识，提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
小学生奥数数字谜练习题5篇
小学生奥数数字谜练习题5篇1.小学生奥数数字谜练习题1、7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？【答案解析】前三个数的和为：25×3=75，后五个数的和为：32×5=160，这8个数的和为：160×75=235，其中包含着7个数的和与第三个数的和。
7个数的和为：29×7=203，所以第三个数是：235-203=32。
2、小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【答案解析】⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数。
81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 (1)⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17。
再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案。
17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279。
3、用8、5、0、0、7组成只读一个零的五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？【答案解析】组成只读一个零的五位数是：87050，组成读两个零的最小五位数是：50708。
2.小学生奥数数字谜练习题1、两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=92、在合适的地方添上运算符号，使等式成立4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=10003、在合适的地方添上+或-，使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=811 2 3 4 5 6 7 8 9=904、在下列各数间添上+或-，使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=215、在合适的地方添上运算符号6 5 4 3 2=103.小学生奥数数字谜练习题1、在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
五年级奥数加减法数字谜学生版
五年级奥数加减法数字谜学生版一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处,例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围,并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时,要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【例 2】 下面的算式里,四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【例 3】 在下边的算式中,被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【例 4】 两个自然数,它们的和加上它们的积恰为34,这两个数中较大数为（ ）．【例 5】 下面的算式里,每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【例 6】 在下边的竖式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则四位数tavs ______s t v av t s tt t v t t+【巩固】下面的字母各代表什么数字,算式才能成立？【巩固】右面算式中每一个汉字代表一个数字,不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【巩固】下面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩【例 7】下图是一个正确的加法算式,其中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字．已知BAD不是3的倍数,GOOD不是8的倍数,那么ABGD代表的四位数是多少？B A DB A DG O O D+【例 8】 在下面的算式中,汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’,代表1,2,3,4,5,6,7,8,9中的7个数字,不同的汉字代表不同的数字,恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．＋届赛6一杯0十华02第【例 9】 在下边的算式中,相同的符号代表相同的数字,不同的符号代表不同的数字,根据这个算式,可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【例 10】 下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A +B +C +D +E +F +G = 。
四年级奥数：数字谜
四年级奥数：数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题.这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容.例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20.分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多.因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小.从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20.解：5+（7×8+12）÷4-2=20.例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形.如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手.因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数.于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数.若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）.所以答案为与例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7.分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能.经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：128÷64=5-3=9-7，或164÷82＝5-3＝9-7.例4 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立：□+□=6，□×□=8，□-□=6，□□÷□=8.分析与解：因为每个□中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1＋5或2＋4；对于乘式也只有两种填法：1×8或2×4.加式与乘式的数字不能相同，搭配后只有两种可能：（1）加式为1＋5，乘式为2×4；（2）加式为2+4，乘式为1×8.对于（1），还剩3，6，7，8，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式无法满足；对于（2），还剩3，5，6，7，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式可填56÷7.答案如下：2＋4＝6，1×8＝8，9－3＝6，56÷7＝8.例2～例4都是对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算，决定取舍.这种方法叫做枚举法，也叫穷举法或列举法，它适用于只有几种可能情况的题目，如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法.例5 从1～9这九个自然数中选出八个填入下式的八个○内，使得算式的结果尽可能大：[○÷○×（○+○）]-[○×○+○-○].分析与解：为使算式的结果尽可能大，应当使前一个中括号内的结果尽量大，后一个中括号内的结果尽量小.为叙述方便，将原式改写为：[A÷B×（C＋D）]-[E×F＋G－H].通过分析，A，C，D，H应尽可能大，且A应最大，C，D次之，H再次之；B，E，F，G应尽可能小，且B应最小，E，F次之，G再次之.于是得到A=9，C=8，D=7，H=6，B=1，E=2，F=3，G=4，其中C与D，E与F的值可互换.将它们代入算式，得到[9÷1×（8＋7）]－[2×3＋4－6]=131.练习91．在下面的算式里填上括号，使等式成立：（1）4×6+24÷6-5=15；（2）4×6+24÷6-5=35；（3）4×6+24÷6-5=48；（4）4×6+24÷6-5＝0.2．加上适当的运算符号和括号，使下式成立：1 2 3 4 5 ＝100.3．把0～9这十个数字填到下面的□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：□+□=□，□-□=□，□×□=□□.4．在下面的□里填上+，-，×，÷，（）等符号，使各个等式成立：4□4□4□4＝1，4□4□4□4＝3，4□4□4□4＝5，4□4□4□4＝9.5．将2～7这六个数字分别填入下式的□中，使得等式成立：□+□-□=□×□÷□.6．将1～9分别填入下式的九个□内，使算式取得最大值：□□□×□□□×□□□.7．将1～8分别填入下式的八个□内，使算式取得最小值：□□×□□×□□×□□.第10讲数字谜（二）例1 把下面算式中缺少的数字补上：分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100.四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100.由此我们找出解决本题的突破口在百位数上.（1）填百位与千位.由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1.（2）填个位.由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9.（3）填十位.由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9.所求算式如右式.由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件.例 2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”.从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7.如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6.此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4.因此“学”≠2.如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2.百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3.满足条件的解如右式.（2）由千位看出，“努”=4.由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式.同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1.满足条件的算式如右下式.例2中的两题形式类似，但题目特点并不相同，解法也不同，请同学们注意比较.例 3 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被乘数.分析与解：由于个位上的“赛”ד赛”所得的积不再是“赛”，而是另一个数，所以“赛”的取值只能是2，3，4，7，8，9.下面采用逐一试验的方法求解.（1）若“赛”＝2，则“数”＝4，积=444444.被乘数为444444÷2＝222222，而被乘数各个数位上的数字各不相同，所以“赛”≠2.（2）若“赛”＝3，则“数”=9，仿（1）讨论，也不行.（3）若“赛”＝4，则“数”＝6，积=666666.666666÷4得不到整数商，不合题意.（4）若“赛”＝7，则“数”＝9，积=999999.被乘数为999999÷7＝142857，符合题意.（5）若“赛”＝8或9，仿上讨论可知，不合题意.所以，被乘数是142857.例4 在□内填入适当的数字，使左下式的乘法竖式成立.分析与解：为清楚起见，我们用A，B，C，D，…表示□内应填入的数字（见右上式）.由被乘数大于500知，E=1.由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B，C中必有一个是5.若C＝5，则有6□□×5=（600+□□）×5=3000+□□×5，不可能等于□5□5，与题意不符，所以B=5.再由B=5推知G=0或5.若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于□5□5，与题意不符，所以G=0，F=A=4.此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足□5□5，所以C=7；最后由B=5，G=0知D为偶数，经试验知D=2.右式为所求竖式.此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况，先填比较容易的未知数，再依次填其余未知数.有时某未知数有几种可能取值，需逐一试验决定取舍.例5 在□内填入适当数字，使左下方的除法竖式成立.分析与解：把左上式改写成右上式.根据除法竖式的特点知，B=0，D=G=1，E=F=H=9，因此除数应是99的两位数的约数，可能取值有11，33和99，再由商的个位数是5以及5与除数的积是两位数得到除数是11，进而知A＝C-9.至此，除数与商都已求出，其余未知数都可填出（见右式）.此类除法竖式应根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数，以及空格间的相互关系等求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了.例 6 把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）.分析与解：由上面的除法算式容易看出，商的十位数字“*”是0，即商为.因为除数与8的积是两位数，除数与商的千位数字的积是三位数，知商的千位数是9，即商为9807.因为“除数×9”是三位数，所以除数≥12；又因为“除数×8”是两位数，所以除数≤12.推知除数只能是12.被除数为9807×12＝117684.除法算式如上页右式.练习101．在下面各竖式的□内填入合适的数字，使竖式成立：2．右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.问：“小”代表什么数字？3．在下列各算式中，不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字.求出下列各式：4．在下列各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.这些算式中各字母分别代表什么数字？答案练习91.（1）4×（6+24）÷6-5=15；（2）4×（6+24÷6）-5=35；（3）4×6+24÷（6-5）=48；（4）4×［（6+24）÷6-5］=0.2.（1×2+3）×4×5=100.3.3+6=9，8-7＝1，4×5=20.（填法不唯一）4.（4+4）÷（4+4）=1，（4+4+4）÷4=3，（4×4+4）÷4=5，4+4+4÷4=9.5.6+7-3＝5×4÷2.6.941×852×763＝611721516.提示：按下面两个原则填数：①将较大的数填在高数位上；②各乘数之间的差尽量小.7.15×26×37×48＝692640.练习102.9.提示：“生”=“学”+1.提示：（1）由千位知A=B+1，再由个位知C=9.十位减法需向百位借1，由百位知A=8，从而B=7.（2）由除式特点知D=0，A=9，C=1，依次推出G=2，F=5.。
(完整版)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
最新三年级奥数加减法数字谜教学讲义PPT课件
附：“烘托”与“衬托”的区别
“烘托”与“衬托”不同，“烘托”是通过别的事 物把想要表达的事物写出来，所以，用一事物暗 示出另一事物就叫烘托。衬托是将两个事物作对 比，用一事物突出另一事物。
又如： 听蜀僧浚弹琴 李白
蜀僧抱绿绮，西下峨眉峰。为我一挥手，如听万壑松。 客心听流水，余响入霜钟。不觉碧山暮，秋云暗几重。 注：①绿绮(qǐ):琴名。②万壑(hè)松:指万壑松声。这 是以万壑松声比喻琴声。这句是说，听了蜀僧浚的琴 声好像听到万壑松涛雄风。③"客心"句:意思是说，听 了蜀僧浚弹的美妙琴声，客中郁结的情怀，像经过流 水洗了一样感到轻快。④余响:指琴的余音。霜钟:指钟 声。这句是说，琴的余音缭和钟声相应和。
85
+3
6
95
2
6
—
79
6 43
5
1
—5
38
87
2
+
2
9
【例题2】
21
+
7
90
提示：你能猜到和的千位上的数是多少吗？
【例题3】
1
—
85
1
5
提示：仔细观察减数和差的个位数字，你能想到什么？
【例题4】
+
迎接奥运 接奥运 奥运
2008
提示：四个加数的个数都是汉字“运”，它们相加的和的末 尾数是8，你知道“运”可能是几吗？
三年级奥数加减法数字谜
一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看 他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不 小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气 吓坏了，仔细一看，墨水将一道写着算式 的纸中的某些数字涂上了，这下可怎么办 呢？小淘气冥思苦想，唉他推算出了所有 的被墨水涂上了的数字。爸爸回来后，不 但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩 子。让我们也试着推算一下吧！
小学奥数数字谜（文档4篇）
小学奥数数字谜（文档4篇）以下是网友分享的关于小学奥数数字谜的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
小学奥数-数字谜（一）小学奥数-数字谜例 1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=2×3×29。
由此容易知道，将5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464，16×348，24×232，29×192，32×174，48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
6分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知，443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。
例4 已知六位数33□□44是89的倍数，求这个六位数。
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数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题
一、数字迷加减法
1.个位数字分析法
2.加减法中的进位与退位
3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
4.注意结合进位及退位来考虑；
模块一、加法数字谜
【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华
罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
例题精讲
知识点拨
教学目标
5-1-2-1.加减法数字谜
01
9
1杯华
2
4
＋
【例 2
】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少
?
1
＋
4
9
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？
【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）．
【例
5】
下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？
1
9
9
1
＋
【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______
s t v a
v t s t t t v t t +
【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
D
D D +A
C D
E
E B E
C
B
A
【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成
立？
+
啊
好是真好是真好啊好
【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？
+爱好真知数学更好数学真好玩
【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已
知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？
B A D
B A D G O O D +
【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的
7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．
＋
届
赛6
一
杯0
十华0
2
第
【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可
以推算出：
++
+
☆
=
_______.
+
☆☆
【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么
A +
B +
C +
D +
E +
F +
G = 。
＋0
7
2
E F G D C B A
D
C B A E F G 9
3
7
8
＋
【例 11】 在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD
为 .
2008-A B C D E F G H 2424
-A E F G E F G H
【例 12】 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数
和一个四位数，使这三个数的和等于2010. 其中未被选中的数字是
【例
13】 把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位于上方的格子中所填
数总大于它正下方的格子中所填数．
【例 14】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，
那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
＋巧赛
解解解数数数数字
字字
字字谜
谜
谜
谜谜谜
【巩固】 如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉
字所表示的数字.
2008 学数学爱数学喜爱数学
【巩固】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+
竞+赛= 或 。
赛赛赛赛
赛赛
竞竞竞
竞竞
学学学学数数数1
2
＋
【例 15】 在33 的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组成，请你移动一张卡片，使每行每列三
个数的和都相等．用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里．
1
1
3
5792
9
71
1131
12
模块二、减法数字谜
【例
16】
如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等
于多少？
－
8
9
4
【例
17】
在下式的每个空格里填入一个数字，使竖式成立。
9
2
6
－500
【例 18】 把0~9这10
个数字填入下图（已填两个数字），使得等式成立。
减数为
_____
2
5
9
5
4
3
1
－
【例 19】 在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D ＋G=？
－
F
F
F
G A F E
D B C B A
【例 20】 英文“HALLEY”表示“哈雷”，“COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每个
字母均表示0～9中的某个数字，且相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字.这些字母各代表什么数字时，算式成立？
E
H
Y T －
T
R
A
E M O C E L L A H。