基本操作矩阵

基本操作—矩阵（1）

开始学习这部分内容前，我们先来回顾一下矩阵的都有哪些运算呢？

一、加法、减法

想一想：两个矩阵相加有什么条件

二、乘法

想一想：矩阵的乘法有什么规则？

三、矩阵的转置

转置运算的输入：按快捷键Ctrl+1,或直接单击Matrix工具板上的工具按钮.

四、矩阵的行列式

注意：只有方阵才可求行列式

求行列式的运算符的输入：利用快捷键| 或单击Matrix工具板上的按钮.

五、矩阵的逆矩阵

1、回顾学过的高等代数知识：

（1）逆矩阵的定义是什么？

（2）怎样的矩阵才有逆矩阵？

2.求逆运算符的输入：看成-1次方输入或单击Matrix工具板上的按钮

六、向量的运算

1、向量的加法、减法

2、向量的乘法

（1）回顾解析几何知识，两个向量的乘法有哪些？

（2）点乘（数量积、内积）

与矩阵类似直接输入键盘乘号，或单击Matrix工具板上的按钮；其结果为一数字。例:定义两个向量

则它们的内积为

（3）叉乘（向量积、外积）

叉乘运算符的输入：通过快捷键Ctrl+8或单击Matrix工具板上的按钮。叉乘的结果是一个向量。例如u与v的外积为：

3、向量的模

（1）回顾：解析几何知识中向量的模怎么计算呢?（若

()

a x,y,z =r

，则222|a|x y z =++r ）

在高等代数中：若向量，则

222

12n ||x x x α=+++L

（2）向量的模运算：利用快捷键 | 或单击Matrix 工具板上的

按钮.

例：

根据向量模的定义进行验证：

补充：Matrix 工具板上的

按钮是对向量求其各个分量之和，即对向量

，单击所得结果为

1

2

n

x x

x α=+++∑L