中考数学一轮复习数学平行四边形的专项培优练习题(附解析

中考数学一轮复习数学平行四边形的专项培优练习题(附解析

一、选择题

1．如图，菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD ＝DE ，连接BE ，分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，则下列结论：①OG ＝12AB ；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A 、B 、D 、E 为项点的四边形是菱形；④ S 四边形ODGF ＝ S △ABF ．其中正确的结论是（ ）

A ．①③

B ．①③④

C ．①②③

D ．②②④

2．在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 上的一动点，E 为AD 中点，PE 交CD 延长线于Q ，过E 作EF PQ ⊥交BC 的延长线于F ，则下列结论：①APE DQE ∆≅∆；②PQ EF =；③当P 为AB 中点时，2CF =

；④若H 为QC 的中点，当P 从A 移动到B 时，线段EH 扫过的面积为12

，其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③

3．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠后点D 与B 重合.若原矩形的长宽之比为3:1,则AE BF

的值为（ ）

A ．12

B ．13

C ．

34

D ．45 4．如图，在矩形ABCD 中，把矩形ABCD 绕点C 旋转，得到矩形FECG ，且点

E 落在

AD 上，连接BE ，BG ，BG 交CE 于点H ，连接FH ，若FH 平分EFG ，则下列结论：

①AE CH EH +=；

②2DEC ABE ∠=∠；

③BH HG =；

④2CH AB =，其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，点E 是矩形ABCD 的边AB 的中点，点F 是边CD 上一点，连接ED ，EF ，ED 平分∠AEF ，过点D 作DG ⊥EF 于点M ，交BC 于点G ，连接GE ，GF ，若FG ∥DE ，则AB AD 的值是( )

A ．32

B ．22

C ．2

D ．3

6．如图，菱形ABCD 中，过顶点C 作CE BC ⊥交对角线BD 于E 点，已知

134A ∠=︒，则BEC ∠的大小为( )

A ．23︒

B ．28︒

C ．62︒

D ．67︒

7．如图，矩形ABCD 中，AB ＝10，AD ＝4，点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的左上方作正方形AEFG ，同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当点F 落在直线MN 上，设运动的时间为t ，则t 的值为( )

A ．1

B ．103

C ．4

D ．143

8．在ABCF 中，2BC AB =，CD AB ⊥于点D ，点E 为AF 的中点，若

50ADE ∠=︒，则B 的度数是（ ）

A ．50︒

B ．60︒

C ．70︒

D ．80︒

9．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP=EF ；②△APD 一定是等腰三角形；③AP ⊥EF ；

④22

PD=EF ．其中正确结论的番号是（ ）

A ．①③④

B ．①②③

C ．①③

D ．①②④

10．如图，在□ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：（1）∠DCF=12

∠BCD ；（2）EF=CF ；（3）S △BEC = 2S △CEF ；（4）∠DFE=3∠AEF ；其中正确的结论是（ ）

A ．（1）（2）

B ．（1）（2）（4）

C ．（2）（3）（4）

D ．（1）（3）（4）

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的

坐标是_____．

12．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为边CD 的中点，点P 在线段AB 上运动，F 是CP 的中点，则CEF ∆的周长的最小值是____________．

13．已知在矩形ABCD 中，3,3,2

AB BC ==点P 在直线BC 上，点Q 在直线CD 上，且,AP PQ ⊥当AP PQ =时，AP =________________．

14．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ．F 是AD 的中点，作CE ⊥AB, 垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1)∠DCF+

12∠D ＝90°；(2)∠AEF+∠ECF ＝90°；(3)BEC S =2CEF S ； (4)若∠B=80︒，则∠AEF=50°．其中一定成立的是______ (把所有正确结论的字号都填在横线上)．

15．如图，Rt ABE ∆中，90,B AB BE ︒

∠==, 将ABE ∆绕点A 逆时针旋转45︒，得到,AHD ∆过D 作DC BE ⊥交BE 的延长线于点C ，连接BH 并延长交DC 于点F ，连接DE 交BF 于点O ．下列结论：①DE 平分HDC ∠；②DO OE =； ③CD HF =； ④2BC CF CE -=； ⑤H 是BF 的中点，其中正确的是___________