四年级奥数培训5.5较复杂的和差倍问题
4升5奥数拓展和差倍问题综合(试题)-小学数学五年级上册人教版
4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。
A．5B．10C．15D．202．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。
李奶奶比淘气大（）岁。
A．54B．50C．103．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。
A．62，62B．58，66C．60，644．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（）。
A．272B．115C．136D．2515．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（）。
A．108°B．72°C．36°6．把一个数扩大到100倍后就比原数增加了495，原数是（）。
A．4.95B．49.5C．5二、填空题7．姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。
8．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。
9．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。
10．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。
乐乐收集了( )张邮票。
11．一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。
12．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。
那么1杯水重( )克。
13．小明去买铅笔和练习本。
如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。
实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。
14．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。
三、解答题15．甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是整理的《⼩学四年级奥数差倍、和倍问题应⽤题》，希望帮助到您。
【差倍问题】 1、林下⼩学购买的排球是篮球的3倍，排球⽐篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？ 2、有⼤⼩两个书架，⼤书架上书的本数是⼩书架上的4倍，如果从⼤书架上取出150本放到⼩书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
⼤⼩书架原来各有多少本？ 3、⽼猫和⼩猫去钓鱼，⽼猫钓的是⼩猫的3倍。
如果⽼猫给⼩猫3条后，⼩猫⽐⽼猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？ 4、张⽼师买回篮球⽐⾜球多83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？ 5、副⾷店中⽩糖的千克数⽐红糖的3倍少35千克，已知⽩糖⽐红糖多41千克。
副⾷店有⽩糖、红糖各多少千克？ 6、张⽼师买回篮球⾜球排球，其中⾜球是篮球的3倍，⾜球⽐排球多7个，排球⽐篮球多11个。
这三种球各有多少个？ 7、梨⽐葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量⽐梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？ 8、⼩明的存款数是⼩刚的3倍，现在⼩明取出380元，⼩刚取出110元，两⼈的存款数变得同样多。
⼩明和⼩刚原来各存款多少元？ 9、甲仓存粮吨数是⼄仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，⼄仓中运进80吨，甲、⼄两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？ 10、甲、⼄两个粮仓各存粮若⼲吨，甲仓存粮的吨数是⼄的3倍。
如果甲仓中运进60吨，⼄仓中运进260吨，则甲、⼄两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】 1、⼩红和妈妈的年龄加在⼀起是40岁，妈妈的年龄是⼩红年龄的4倍，⼩红和妈妈各是多少岁？ 2、甲⼄两数和是150，甲数除以⼄数的商是4，甲⼄两数各是多少？ 3、⼀块长⽅形⽊板，长是宽的2倍，周长54厘⽶，这块长⽅形⽊块的⾯积是多少？ 4、⼀筐苹果、⼀筐梨和⼀筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？ 5、三年级三个班共植树200棵，⼆班植树棵数是⼀班的2倍，三班植树棵数和⼆班⼀样多，三个班各植树多少棵？ 6、有三堆煤，甲堆是⼄堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、⼄堆、丙堆煤各重多少千克？ 7、有三队修路队合修⼀条长240千⽶的路，甲队修的是⼄队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、⼄队、丙队各修多少千⽶？ 8、张⽼师买回篮球⾜球共83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？ 9、张⽼师买回篮球⾜球排球共83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，排球⽐⾜球的2倍少7个，这三种球各有多少个？ 10、张⽼师买回篮球⾜球排球共83个球，其中篮球是⾜球的2倍，⾜球⽐排球多5个，这三种球各有多少个？。
四年级数学思维训练-奥数趣题-和差倍问题
和差倍问题三
教师：巨人龙老师
课前热身
第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的 作业本，老师分别问了他们四人：
甲说：“没交作业的人在乙、丙、丁三 人之中”
乙说：“是丙没有交” 丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业” 丁说：“乙说的是真的” 经过证实，四人中有两人说对了，两人 说错了，你知道是谁没有交作业吗？
练习1
龙龙和齐齐各有一些糖果，开始时龙龙的糖果数是齐齐的2倍，两 个人各吃掉3块糖后，一共剩下12块糖果，请问：此时齐齐还剩 下多少块糖果？
例题2
李师傅某天生产一批零件，他把它们分成甲、乙两堆，如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零 件个数相等；如果从乙堆拿出15个放在甲堆中，则甲堆零件个数是乙堆的3倍。问：甲堆原来有零件 多少个？李师傅这一天共生产了零件多少个？
和倍与差倍
和倍问题： 青青草原上狼和羊的数量总和是30只，羊的数量是狼的5倍，请问狼和羊各几只？
和倍与差倍
差倍问题： 水果店新买来了一些苹果和香蕉，苹果比香蕉多20箱，苹果是香蕉的5倍，那么苹果和香蕉各有多少箱子？
例题1
有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入 水中的长度都是40厘米，而露出水面的部分总长为160厘米，请问：短竹竿露在外 面的长度是多少厘米？
练习5
李老师去买课桌椅，他带的钱只买桌子恰好可以买40 张，只买椅子恰好可以买60把，那么用同样的钱可以 买多少套课桌椅？（一套课桌椅是指一张桌子和一把 椅子）
思考题
Hale Waihona Puke 有甲、乙、丙三个奥运会志愿小组，如果从甲组调去乙组12人，那么两 组人数一样；如果从乙调去丙组5人，那么乙组还比丙组多5人，已知甲 组人数是丙组的4倍，则甲组有多少人？乙组有多少人？
小学四年级奥数思维问题之差倍问题
小学四年级奥数思维问题之差倍问题差倍问题教学目标：①知识与技能目标:会画线段图表示数量关系，借助图来分析解题思路②过程与方法目标:知道什么情况下差不变，能通过假设，比较，转化，分析解答较复杂的差倍问题③情感态度与价值观目标:让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣教学重点：差倍问题数量关系式教学难点：差倍问题数量关系式的应用[知识引领与方法]解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间有倍数关系的对应的数量。
基本数量关系：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数[例题精选及训练]【例1】仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
问仓库大米和面粉各有多少千克？提示：画出线段图。
可以看出如果面粉减少100千克，那么面粉的质量就是大米的2倍。
练习：1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。
已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？3.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？【例2】有大小两个书架，大书架上的本数是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。
大小书架原来各有多少本书？提示：画出线段图。
可以看出，如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份。
练习：1.有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。
四年级数学第 九 讲 《较复杂的和差倍问题(二)》
名师堂四年级数学思维春季班方法讲义：第九讲《较复杂的和差倍问题（二）》姓名【点燃思维】【例l】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米？练习1：（1）三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。
三个数各是多少？（2）城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？【例2】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少个？练习2：（1）玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？（2）某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？【例3】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？练习3：（1）甲、乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。
甲、乙原来各有苹果多少千克？（2）师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。
这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。
师傅要加工多少个零件？【例4】甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
两个仓库原来各有多少袋大米？练习4：（1）甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱原来各有多少袋？（2）两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。
甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？（3）把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？【例5】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
四年级奥数思维第 28 周 较复杂的和差倍问题
较复杂的和差倍问题
1、甲、乙、丙三个人同学折纸船，已知，乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
2、四年级三个班开展读好书活动。
二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2
倍多3本，比一班多56本，三个班一共读书多少本？
3、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
4、两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商和余数的和是286，求被除数。
5、小芳到文具店买了两件商品，在付款的时候把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货。
这时售货员说：“你看错了，应该付81元才对。
”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？
6、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。
那么这件衣服的实际价格是多少元？
7、小明做一道加法时，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉他这道题真确的结果应该是307，那么正确的两个加数应该是多少？
8、李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有多少存款？
9、有三堆煤，第一堆的重量是第二堆的一半，第二堆比第三堆少50吨，第三堆的重量是第一堆的4倍。
这三堆煤各有多少吨？
两篮苹果个数相等，从第一篮拿走7个，从第二篮拿走19个后，第一篮剩下的苹果是第二篮剩下的苹果的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
10、甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。
”问：两人各有多少元钱？。
四年级和差倍思维训练奥数题
四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。
我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。
所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。
解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。
大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。
我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。
那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。
又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解共52页
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，，莫为读而生。——布尔沃
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
END
复杂的和倍差倍问题
例1：甲、乙、丙三只船共有乘客500人;到达某港口后甲船下了25人;乙船上了25人;丙船下了一半人;这时三只船内客人数相等;问原来三只船各有多少人练习：1.甲乙丙丁四个人一共做了370个零件..如果把甲做的个数加10;乙做的个数减20;丙做的个数除以2;丁做的个数乘以2;四个人做的零件正好相等..求乙实际做了几个2.甲乙丙丁四个数的和是100;甲数加上4、乙数减去4;丙数乘以4;丁数除以4以后;四个数就正好相等;求这四个数分别是多少例2：李奶奶家养的小狗;小猫和小兔的质量和是36千克;已知小狗的质量是小兔的3倍;小兔的质量是小猫的2倍..小狗、小猫、小兔的质量各是多少千克练习：1.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食..其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨;而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍..问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨2.某驻军有三个坦克连;共有115辆坦克;一连的坦克数量比二连的2倍多2辆;而二连的坦克的数量比三连的3倍多1辆;请问：一连比三连多几辆坦克3.有长、短两根竹竿;长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍..将它们插入水中;插入水中的长度都是40厘米;而露出水面部分的总长是160厘米..请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米例3：爸爸和东东一起搬砖;爸爸所搬的砖数是东东的3倍;东东觉得自己搬的砖太少了;又搬了24块砖;于是爸爸所搬的砖头数是东东的2倍..请问：最后爸爸和东东各搬了多少块砖练习：1.某车间有两个小组;A组的人数是B组人数的2倍多2人..如果从B组抽10人去A组;则A组的人数是B组的4倍..原来两组各有多少人例4：某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍;该食堂每天消耗面粉20袋;大米60袋;几天后面粉全部用完;大米还剩下200袋;这个食堂买来大米多少袋练习：1.一家汽车市场有丰田和福特汽车;其中福特的数量是丰田的3倍;如果每个月销售4辆福特汽车和2辆丰田汽车;那么当丰田汽车销售完的时候;福特汽车还剩下30辆;那么原来各有多少辆例5：学校门口放着红、黄、蓝三种颜色的花;其中黄花的盆数最多;既是红花的4倍;又是蓝花盆数的3倍;如果蓝花比红花多20盆;请问：学校门口一共有多少盆花练习：1.有三根绳子;第一根绳子最长;它既是第二根绳子的5倍;又是第三根绳子的4倍;又知道第三根绳子比第二根绳子长30厘米;那么这三根绳子一共多长例6：四年级有甲、乙、丙、丁四个班;不算甲班;其余的三个班的总人数是131人;不算丁班;其余的三班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人;这四个班共有多少人练习：1.有甲、乙、丙、丁四个数;不算甲剩下3个数的和为147;不算丁剩下的三个数的和为143;又知道甲、丁的和比乙、丙的和少4;那么这四个数一共是多少2.有四个数;其中每三个数的和分别是45、46、49、52;那么这四个数中最小的一个数是多少。
四年级奥数解析八和差倍问题完整版
四年级奥数解析八和差倍问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级奥数解析（八）和差倍问题（上）和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（其中的两项），求这几个数的应用题。
包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题，及可以转化为这三类应用题的比较复杂的倍数问题。
这几类应用题有比较相似的数量关系和解题思路，列方程来解非常简单，但四年级孩子没有学过方程法解题，需要根据数量关系逆向推理，列综合算式解答。
教学中常常采用画线段图的方法来分析各种数量间的关系，帮助孩子理解题意，寻找解题途径。
解题关键是，要在题目中确定一个数量为标准（常以最小数为标准，即1倍量），把标准量看作一份，再根据其它数量与标准量的倍数关系，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量。
涉及两个数的和差倍问题，最基本数量关系有以下3组：①和倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数。
②差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数。
③和差问题：大小两个数的和与两个数的差，求这两个数。
（和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数。
在二、三年级奥数课堂已经学过简单的和差倍问题，本册教材《奥赛天天练》用四讲内容来分类讲述复杂一点的和差倍问题：第7讲《和倍问题》、第8讲《差倍问题》、第9讲《和差问题》、第10讲《复杂的倍数问题》。
《奥赛天天练》第7讲，模仿训练，练习1【题目】：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米【解析】：先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）；把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）；长是：6×2=12（厘米）；这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）。
四年级奥数-和差倍问题
四年级奥数-和差倍问题work Information Technology Company.2020YEAR和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和—1倍数（较小数）=几倍数（较大数）例题精讲例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例3 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？例4. 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．例题精讲例1.李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？例2.某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?例3. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨。
四年级《差倍问题》奥数教案
师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。
师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。
）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。
师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。
【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。
】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。
被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。
被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。
168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。
（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。
请看例题五。
并找出有用的已知信息。
生1：面粉比大米多4500千克。
师：很好，请坐。
还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
主要是多了700千克。
师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。
师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。
师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。
四年级奥数讲义-第27讲较复杂的和差倍问题通用版
四年级奥数重点常考第二十七周较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题.有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题.这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题.需要我们从整体上把握住问题的本质.将题目进行合理的转化.从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
王牌例题第一关：两箱茶叶共重96千克.如果从甲箱取出12千克放入乙箱.那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？思路导航：由“两箱茶叶共重96千克.如果从甲箱取出12千克放入乙箱.那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。
由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克.乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
举一反三：1.书架的上、下两层共有书180本.如果从上层取下15本放入下层.那么下层的本数正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本？答案：上层：180÷（2+1）=180÷3=60（本）.上层原有：60+15=75（本）.下层原有：180-75=105（本）.答：上层原来有75本书.下层原来有105本书．2.甲、乙两人共储蓄2000元.甲取出160元.乙又存入240元.这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？答案：假设甲原来储蓄x元.则乙原来储蓄（2000-x）元.由题意.得：x-160=2（2000-x+240）-20.x-160=4480-2x-20.3x=4620.x=1540；2000-1540=460（元）；答：甲原来储蓄1540元.乙储蓄460元．3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只.后来卖了60只绵羊.又买来山羊100只.现在。
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第五讲较复杂的和差倍问题
【专题导引】
前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
【典型例题】
【例1】35÷A=8……3 A=（）
【试一试】
1、93÷A=2……1 A=（）
2、A÷2=9……B A=（） B=（）
【例2】某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。
一天共卖出多少箱苹果？
【试一试】
1、甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？
2、一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？
【例3】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？
【试一试】
1、书架上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？
2、甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，甲乙两人原来各储蓄多少元？
【例4】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？
【试一试】
1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元？
2、甲乙丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个，这批零件共有多少个？
【例5】两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156，被除数、除数各是多少？
【试一试】
1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。
已知商是3，被除数和除数各是多少？
2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。
【※例6】小华到百货商店买了两件商品，在付款时，把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。
这时，售货员说：“你看错了，应付55元才对。
”请算一算小华两件商品单价各是多少？
【※试一试】
1、小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元。
因为他把商品单价个位上的0丢了。
那么这种玩具的实际价钱是多少元？
2、冬冬去书城买了一本书，分上下两册，他给营业员64元。
营业员说：“你应付118元才对。
”因为他把单价个位上的0丢了。
请算一算，上下两册各多少钱？
【※例7】甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。
问甲、乙原来各有存款多少元？
【※试一试】
1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。
问甲、乙原来各有存款多少元？
2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么李叔叔的存款是刘叔叔的2倍。
问刘叔叔、李叔叔原来各有存款多少元？
课外作业
家长签名：
1、A÷B=4
A+B=150 A=（） B=（）
2、百货商店里，一件衣服与一条裤子总共150元，衣服的价钱是裤子的2倍少9元，衣服、裤子各是多少元？
3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只，原来绵羊和山羊各有多少
4、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药，几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药，果园里共有树多少棵？
5、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数、除数各是多少？
※6、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服，妈妈选中两件，掏出588元准备付款。
因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了。
王红说：“妈妈，你应付1020元才对。
”这两件羽绒服各多少钱？
※7、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。
大、中、小筐各装菠萝多少千克？。