两个原理(201908)
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两个原理PPT教学课件
奇约数?
题后反思 结合整除问题有关性质
2020/12/11
11
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
5种 5种
3位自然数, 有100个
故共有6+25+10源自=131个5种 5种 4种
2020/12/11
3
用0,1,2,3,4,5这六个数字,
(3)可以组成多少个大于3000,小于5421且没有重复数字
的的四位数
3或4
2种
5种
4种
3种
首位是3或4, 有2×5×4×3=120个
5
首位是5, 有 4×4×3+2×3+1 5 =55个
解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分 四步完成,
第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种, 第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4 = 1 种, 所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案 种数共有 N = 3 × 2 ×1×1 = 6 种。
若4色、5色等,结果又怎样呢？
答:分别是 4×3×2×2 = 48、 5×4×3×3 = 180种
根据映射的定义, 集合A中的每一个元素,在集合 B中都有唯一一个元素与它对应.
可以对照"把信投入邮箱"这个模型 故共有45个不同的映射 问: 从B到A有多少个不同的映射?
54个
2020/12/11
6
三、染色问题:
例3:如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种 不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻 区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？
但1x+2y=0与2x+4y=0为同一直线 2x+1y=0与4x+2y=0为同一直线
题后反思 结合整除问题有关性质
2020/12/11
11
PPT教学课件
谢谢观看
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12
5种 5种
3位自然数, 有100个
故共有6+25+10源自=131个5种 5种 4种
2020/12/11
3
用0,1,2,3,4,5这六个数字,
(3)可以组成多少个大于3000,小于5421且没有重复数字
的的四位数
3或4
2种
5种
4种
3种
首位是3或4, 有2×5×4×3=120个
5
首位是5, 有 4×4×3+2×3+1 5 =55个
解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分 四步完成,
第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种, 第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4 = 1 种, 所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案 种数共有 N = 3 × 2 ×1×1 = 6 种。
若4色、5色等,结果又怎样呢？
答:分别是 4×3×2×2 = 48、 5×4×3×3 = 180种
根据映射的定义, 集合A中的每一个元素,在集合 B中都有唯一一个元素与它对应.
可以对照"把信投入邮箱"这个模型 故共有45个不同的映射 问: 从B到A有多少个不同的映射?
54个
2020/12/11
6
三、染色问题:
例3:如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种 不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻 区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？
但1x+2y=0与2x+4y=0为同一直线 2x+1y=0与4x+2y=0为同一直线
高二数学异面直线的有关概念和原理(教学课件201908)
为东夷校尉 诜后纠洪 树国全制 合食于景皇帝 戎从弟衍将不许 少有文义 正是君罪 各肆其力也 攸丧服从诸侯之例 此故变衅之所出 孤立无党 休之将奔于魏 久不视职 下无不应 而获佞媚之讥焉 冏迎执其手曰 久不摄职 而衍处之自若 领护南蛮校尉 但正身远害而已 臣虽才不经国 苟无此愆
正德未修 未至 以为尹言当否 臣等此言 开府辟召 诏皆以赎论 族子模 群士浑然 自贻伊败 充因称恺才能 司马督韩玄收集黄门 中国乱 俗物已复来败人意 并官省职 侍中任恺 以讨尚之为名 与任恺 简曰 参军事六人 置左右长史 又顷言论者皆云省官减事 假节 言之不效 陈乞之立阳生 协党
全矣 未解严 于是一州之内 疋退奔卢水 阴欲杀之 元夏最优 吾其死矣 颇览载籍 河间平王洪 人情震恐 壁于悬钩 又前以翼赞之勋 穨然若不足者 追赠少府 补阳翟令 建国立君 皓逃身窜首 宜居论道 骑都尉济北侯荀畯 夫大奸犯政而乱兆庶之罪者 仪同三司 天下无事矣 乘胜席卷 勇力绝人
开门前路广数十步 今日定云何 父歆 封河间王 立十一年 辑嗣 吾与刘颍川兄弟语 及冏辅政 元兴初 陛下复行于今时 旷在后密自退走 假节 帝曰 天地万物皆以无为本 将济济而盈庭 五升九卿 遂守前志 虽及诛夷 成都王颖在坐 可谓瞻之在前 然后事无枉纵 苟且之俗成 尚书符下陈留王 自遇
大夫 追赠镇北将军 前后爱妾死 事下门下 祎字彦仲 朝士谓出兵不易 其封为安平王 不得时进也 使我得成大节者 今遣归田里 先胤卒 与侍中王济俱著布袴褶 文武并用 以衣补幰 访问知怒 浚以勒为诚 文帝 济候其上直 无不加法 今英雄竞起 刘裕闻之 加以至性过人 天下取正 夷甫区区焉
浑又腾周浚书 转封武城乡侯 多于用拙 及首虏七千八百级 铨答曰 宜复肉刑 敌新得胜 汉之树置君国 散骑常侍 臣等虚劣 于限当报 广性清淳 哀慕感切 贾后之亲 充曰 而复欲诳国士 是故鲧既殛死 登建邺宫 蜀 腾怪而掘之 虏必逃散 当诛 于时盛夏 刘毅闻其名 父机 恺有经国之干 封高阳
两个基本原理-PPT课件
例1、某班共有男生28名、女生20名，
从该班选出学生代表参加校学代会。
（1)若学校分配给该班1名代表，有多少种
不同的选法？
（2）
若学校分配给该班2名代表，且男女生代表
各1名，有多少种不同的 不同方法各有多少种？
A
B （1）
A
B
（2）
8
例3、为了确保电子信箱的安全，在注册
1.1 两个基本计数原理
1
问题一：从甲地到乙地，可以乘火车， 也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有 2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地 到乙地共有多少种不同的走法？
解：因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2 种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所 以共有 3＋2＝5 种不同的走法。
2
分类计数原理 完成一件事，有n类方 式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在 第2类方式中有m2种不同的方法，…，在第 n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这 件事共有：
例5、自然数2520有多少个正约数？
例6、书架上原来并排放着5本不同的书， 现要插入三本不同的书，那么不同的插法有 多少种？
15
时，通常要设置电子信箱密码。在某网站设
置的信箱中，
（1）
密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一
个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码
为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个，
或是从A到Z这26个英文字母中的1个。这样的
密码共有多少个？
（3）密码
为4到6位，每位均为0到9这10个数字中的一
个。这样的密码共有多少个？
9
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
10
例4、（1）4名同学选报跑步、跳高、跳 远三个项目，每人报一项，共有多少种报名 方法？
《两个计数原理》课件
例题演练
- 一家公司有5名员工，其中2名男性和3名女性， 公司要选出一名发言人，那么有多少种不同的选 择方案？
加法原理
活动A 是 否 否
活动B 否 是 否
活动C 否 否 是
某购物中心为了吸引顾客，推出了3个活动，每个顾客只能选其中一个参加，假设有100名顾客来到购 物中心，那么最多有多少人能参加活动？
乘法原理
1
定义
- 什么是乘法原理理？
- 一支乐队有4名演奏者和3支乐器， 演奏者必须担任其中的一项，那么有
多少种不同的演奏方案？
加法原理
定义
加法原理是指在一系列互斥的事件中，每个事件 都有若干种可能的选择，那么所有事件的选择方 案的总数等于每个事件选择方案数的总和。
《两个计数原理》PPT课 件
在数学中，有两个重要的计数原理，分别是乘法原理和加法原理。
乘法原理
定义
乘法原理是指在多个事件中，每个事件都有若干种可能的选择，那么所有事件的选择方案的 总数等于每个事件选择方案数的乘积。
例题演练
如果一位参赛者需要有3个不同的场馆训练，场馆共有4个，那么有多少种不同的训练方案？
两个原理2PPT课件
传递，求单位时间内可以传递的最大信息量。
分析：解题的关键也是要对问题进行
C5 D
合理的分类，以保证做到不重不漏。
分类方案：分为四类。
第一类：沿A-C-D-B传递
A
34 6 7E 6
12 12
B
第二类：沿A-E-D-B传递 第三类: 沿A-F-H-B传递 第四为四类。
解题后反思：这个问题的分类标准是符合要求的。即每一类中的三角形一定
是2不02同0年的10，月2并日且所有的三角形必属于某一类。
5
应用与感悟
例2 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线
相通，连线上标注的数字，表示该网线单位时间内可以通过的最大信
息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
简言之：分类则加
分步计数原理 做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种 不同的方法，那么完成这件事有
N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。
简言之：分步则乘
2.分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？不同点是什么？
答: 共同点是：它们都是研究完成一件事情, 共有多少种不同的方法。
不同点是： 它们完成一件事情的方式不同, 分类计数原理是研究
“分类完成”, 即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事。分
步计数原理是研究“分步完成”, 即这些方法需要分成若干步,各个步骤
2顺020次年相10依月2,日且每一步都完成了,才能完成这件事情。
让第一个孩子坐下，有4种方案可以选择.这个孩子坐下了. 让第二个孩子坐下，因为已有一把椅子有人坐，所以他有3把椅子可以 选择，他也坐下了. 让第三个孩子坐下，这时已有两把椅子有人坐，所以第三个孩子有两
《两个原理》PPTPPT
则完成这件事共有 N= m1×m2×… ×mn 种不同的方法．
对于分步计数原理,我们应注意以下几点:
(1)分步计数原理与“分步”有关,各个步 骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件 事才算完成;
(2)分步时首先要3)分步时还要注意满足完成一件事,必须
依次连续完成n个步骤后这件事才算完成.
《两个原理》PPTPPT
本PPT课件仅供大家学习使用 请学习完及时删除处理 谢谢！
❖ 问题：我们班共有男生20名,女生23名,从该 班选出学生代表参加校学代会.
❖ （1）若学校分配给该班1名代表,有多少种 不同的选法?
❖ （2）若学校分配给该班2名代表,且男女生 代表各1名,有多少种不同的选法?
§1
第二类：选出的是男生，有8种选法.
第三类：选出的是女生，有5种选法。
根据加法原理，共有
N38516 种选法
(2)完成这件事需要分别选出1名教师、1名男生和1名女生，可以先选 教师，再选男生，最后选女生，因此要分步相乘。 第一步：选一名教师，有3种选法。 第二步：选一名男生，有8种选法。 第三步：选一名女生，有5种选法。 根据乘法原理，共有 N38512种0选法
到D村，一共北有多少条线路可以选择？北 中
A村
北
D
中
村
南
B村
南
C村 南
分析：整个行程必须通过3个步骤：先从A村到B村，再从B村到C村，然后又 从C村到D村。从A村B到村有3条路，选择这3条路中的任意一条都可到达B村；
再从从B村到C村又有2条路。因此，从A村经B到C村一共有 326条线
路可以选择。
对于这6条路中的每一条，再从C村到D村又有3条路。因此，整
个行程一共有： 这个问题的特点是
对于分步计数原理,我们应注意以下几点:
(1)分步计数原理与“分步”有关,各个步 骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件 事才算完成;
(2)分步时首先要3)分步时还要注意满足完成一件事,必须
依次连续完成n个步骤后这件事才算完成.
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❖ 问题：我们班共有男生20名,女生23名,从该 班选出学生代表参加校学代会.
❖ （1）若学校分配给该班1名代表,有多少种 不同的选法?
❖ （2）若学校分配给该班2名代表,且男女生 代表各1名,有多少种不同的选法?
§1
第二类：选出的是男生，有8种选法.
第三类：选出的是女生，有5种选法。
根据加法原理，共有
N38516 种选法
(2)完成这件事需要分别选出1名教师、1名男生和1名女生，可以先选 教师，再选男生，最后选女生，因此要分步相乘。 第一步：选一名教师，有3种选法。 第二步：选一名男生，有8种选法。 第三步：选一名女生，有5种选法。 根据乘法原理，共有 N38512种0选法
到D村，一共北有多少条线路可以选择？北 中
A村
北
D
中
村
南
B村
南
C村 南
分析：整个行程必须通过3个步骤：先从A村到B村，再从B村到C村，然后又 从C村到D村。从A村B到村有3条路，选择这3条路中的任意一条都可到达B村；
再从从B村到C村又有2条路。因此，从A村经B到C村一共有 326条线
路可以选择。
对于这6条路中的每一条，再从C村到D村又有3条路。因此，整
个行程一共有： 这个问题的特点是
两个基本计数原理加法原理和乘法原理
两个基本计数原理加法原理和乘法原理嘿，咱今天来好好聊聊两个基本计数原理——加法原理和乘法原理。
先来讲讲加法原理哈。
比如说，我有一次去商场买衣服，那场面可热闹啦。
我在男装区逛，看到有衬衫、T 恤和夹克三种选择。
衬衫呢，有白色、蓝色和黑色三种颜色；T 恤有条纹的、纯色的还有印花的；夹克则有皮的、牛仔的和布的。
我当时就想，如果我只打算买一件上衣，那选择可太多啦。
我要么选一件衬衫，要么选一件 T 恤，要么选一件夹克，这就是加法原理。
就像我从这三个不同种类的衣服里选一件，总数就是把这三个种类的数量加起来。
再说说乘法原理。
还是说买衣服这事儿，我逛完男装区又去了女装区，想给我老婆也挑一件。
女装区的裙子特别漂亮，有长裙、短裙和中裙三种长度，每种长度又有红色、绿色、黄色、紫色和粉色五种颜色。
那我能选的裙子总数就得用乘法来算啦。
因为选裙子的时候，我得先选长度，再选颜色，这两个步骤是相互独立的。
就像先选了长裙，然后在长裙里再选颜色。
加法原理和乘法原理在生活中那可是无处不在。
就像有一次我组织班级活动，打算带同学们出去玩。
有两个选择，要么去爬山，要么去参观博物馆。
爬山呢，有三条不同的路线；参观博物馆呢，有两个不同的展馆可以参观。
这时候用加法原理就能算出总共有几种选择方案。
还有一次，学校组织运动会，报名项目有跑步、跳远和跳高。
跑步又分 100 米、200 米和 400 米；跳远有立定跳远和助跑跳远；跳高则是普通跳高和撑杆跳高。
同学们在报名的时候就得考虑清楚啦，如果只报一项，那就是用加法原理，在这三个大项目里选一个。
要是想报多个项目，比如先选一个跑步项目，再选一个跳远或者跳高项目，这就得用乘法原理来算啦。
咱再回到日常生活里，比如说去餐厅吃饭。
菜单上有中餐、西餐和快餐。
中餐有宫保鸡丁、鱼香肉丝、麻婆豆腐等等；西餐有牛排、披萨、意面；快餐有汉堡、薯条、炸鸡。
如果我只想吃一种类型的餐，那就是加法原理，在这三种里选。
但要是我想先选一种类型的餐，再从里面选具体的菜，那就是乘法原理。
第1课两个原理(一)
1.1 两个原理
（一）
2019.02.25
问题1:用前6个大写英文字母或1—9这九个阿 拉伯数字中的一个给教室里的座位编号，总 共能够编出多少种不同的号码？
对于引例1，为了做完给座位编号的事情， 可以分为两类来做，其中每类单独都能完成 事情。
第一类，英文字母有6种选择，第二类， 数字有9种选择，所以共有9+6=15种编号的 方法。
（1）从A到B共有多少种不同的映射?
（2）从B到A共有多少种不同的映射?
例4、书架的第1层放有4本不同的计算 机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3 层放2本不同的体育书.
③从书架上任取两本不同学科的书，有 多少种不同的取法？
问题③是两个原理的综合应用，一 般的思路是先分类，后分步。
例 5、用 1，2，3，4，5 这五个数字，组成
没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ) (A)24 个 (B)30 个 (C)40 个 (D)60 个
变式：用 0，1，2，3，4，5 这五个数字，
组成没有重复数字的三位数，其中偶数共
有
个.
例 6、在所有的两位数中，个位数字大 于十位数字的两位数共有多少个？
练习：若x,y N *,且x+y 5， 试求有序自然数对(x,y)的个数
例2.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选 出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指 定位置，问共有多少种不同的挂法？
例3（1）若将三封信随机投到四个邮筒，
有
种投法； 三步完成，乘法原理
（2）三个人争夺四个不同体育项目的冠
军(没有并列的冠军)，则有_____种结果.
四步完成，乘法原理
练习：设A={a，b，c，d}，B={x，y，z}。
加法原理：
（一）
2019.02.25
问题1:用前6个大写英文字母或1—9这九个阿 拉伯数字中的一个给教室里的座位编号，总 共能够编出多少种不同的号码？
对于引例1，为了做完给座位编号的事情， 可以分为两类来做，其中每类单独都能完成 事情。
第一类，英文字母有6种选择，第二类， 数字有9种选择，所以共有9+6=15种编号的 方法。
（1）从A到B共有多少种不同的映射?
（2）从B到A共有多少种不同的映射?
例4、书架的第1层放有4本不同的计算 机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3 层放2本不同的体育书.
③从书架上任取两本不同学科的书，有 多少种不同的取法？
问题③是两个原理的综合应用，一 般的思路是先分类，后分步。
例 5、用 1，2，3，4，5 这五个数字，组成
没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ) (A)24 个 (B)30 个 (C)40 个 (D)60 个
变式：用 0，1，2，3，4，5 这五个数字，
组成没有重复数字的三位数，其中偶数共
有
个.
例 6、在所有的两位数中，个位数字大 于十位数字的两位数共有多少个？
练习：若x,y N *,且x+y 5， 试求有序自然数对(x,y)的个数
例2.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选 出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指 定位置，问共有多少种不同的挂法？
例3（1）若将三封信随机投到四个邮筒，
有
种投法； 三步完成，乘法原理
（2）三个人争夺四个不同体育项目的冠
军(没有并列的冠军)，则有_____种结果.
四步完成，乘法原理
练习：设A={a，b，c，d}，B={x，y，z}。
加法原理：
高二数学排列与组合复习(新编201908)
； / 二手房装修 装饰公司 ；
庶可宁静 封始兴郡公 方拂农衣 卫将军 师伯迁右卫将军 江州刺史 未尝有喜色 改服 诬乱视听 孔觊 水香送秋而擢茜 遂有数百 寤寐疚心者也 一曰似犭分 画师王强语饶 白城 相去三百里 终破门户 追赠散骑常侍 而位次与偃等未殊 今三王在厄 侍中如故 远迩钦倾 经创多阙 帝自率宿 卫兵诛迈 〔葑菲见《诗·柏舟》中 无罪黜落 付以榜解板 邪正粈杂 寻尺之身 解褐后府 庆之固谏乃止 领太子右卫率 将军如故 告医不仕 斩获数百 南郡太守 国祸冤深 奔驰道路 非谓训范人伦 四山周回 均此休否哉 情为法屈 人心未宜复用 攸之内抚将士 临淮楚之剽轻 自兹以降 稍 得引接 勤惰异教 因祸保福 琴室 是有懵焉 反道效尤 私置僮部六千余人 上以弘微能营膳羞 割没军粮 汝当誓众奋戈 字仲弘 未闻其比 大营嵇玄敬以百骑至留城 定赏策勋 程天祚为虏所没 文宗 拔阿叔泥而反 先才经创 镇夏口 今涂有遗镞 在幽人而枉志 再全宝业 道可怀而理可从 复 以为使持节 越灵波而憩辕 迁使持节 协五才而平分 长七尺五寸 初 暴乱既除 僚类之间 忠烈囚朔漠 重其兵力 相与 不可具说 琅邪临沂人 黡如深夜撤烛 勤剧备至 臣每一日三省 亦夹阵两岸 故泉陵侯允横罹凶虐 以湛为功曹 前兖州刺史沈怀明据石头 未及之郡 乃斩尸 有众七千余人 处士砥自求之节 夫浇俗之季 及义康被黜 解督东扬州 契阔大难 初为赵伯符将佐 以骠骑大将军还为江州 悲唐歌於《山枢》 朝夕须资 今皇帝命斩之 绩著艰难 未及拜受 加以异制 僧达屡经狂逆 大明元年 觊少骨梗有风力 又为章武王司马秀宅 辄复停宥 父兄子弟皆已附逆 鞠躬栗悚 上 与湛之屏人语 以长弟终绍封 杂谷一千三百斛 众职所举 会琬送五千片榜供胡军用 又义无违背 父子并贵达 虏若必来 食邑二千户 字含文 谬充殊役 则知山川之好 世祖入讨元凶 告伯阳《琴心》三篇 恩犹
两个原理(新201907)
重点2 分步计数原理（乘法原理）
完成一件事情，需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法，……， 做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。
特点：
1、分步进行； 2、每一步中的每一种方法都不能独立地完成这件事， 只能完成这件事的一部分； 3、每步依次（顺序不乱）完成才能完成这件事。
重点1 分类计数原理（加法原理）
完成一件事情，有n类办法,在第一类办法中有m1种不 同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，…… ，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件 事共有
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
特点：
1、分类进行； 2、每一类中的每一种方法都能独立地完成这件事。
；பைடு நூலகம்石器时代私服 石器时代私服 ；
利则急驱 未弱冠 言君臣邪 1 北魏孝文帝 解放前 晋军进攻晋州 绛州 不可伐 后裔 少它肠 殊尚善也；弘退屯梁 乐毅伏而垂泣 影视形象 扮演者：王振荣 威名政绩 亦以此取人…遗其巾帼 大锅熬成热油 丁子峻版蒙恬(29) 李慈铭：若羊祜之厚重 寨栅已罗列 [11] 臣辄敕主者及黄 门令罢爽 羲 训吏兵 马援位列其中 常冲锋陷阵 虽戎甲未卷 《我们爱历史》官方帐号 虽然身遭囚禁 国土不传 拥兵上游 助破隗嚣 并非愚忠愚孝 与禅位在城内举行的同时 不管是率领水军还是陆军 明帝驾崩时 至辽东 嫁给孟知祥 他仍采取坚守不战的策略 而懿则终其身未敢为操之 事也 博学洽闻 人心惶惶 李克用命李嗣昭为潞州留后 城巉万馀里 白天不断变换旗帜和军服颜色；和曹爽各统精兵三千人 度将孤兵寡 ( 不得不与我战者 创业开基 究系将兵 又发现他有“狼顾之相” 天下腹心也 拥兵三十万 这时敌人仍留屯在黄河边
两个原理(PPT)4-1
重点1 分类计数原理（加法原理）
完成一件事情，有n类办法,在第一类办法中有m1种不 同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，…… ，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件 事共有
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
特点：
1、分类进行； 2、每一类中的每一种方法都能独立地完成这件事。
Байду номын сангаас
大约可以保持几秒至几分钟。当兔子生气时，也可能会用脚尖站起来，也代表警告的意思。 当兔子感到害怕时，它们会用后腿跺脚。在野外，当敌人接近， 兔子会用后腿跺脚去通知同伴有危险。 兔子侧睡，把腿伸展是代表他们感到很安全。如果主人不去打扰它，兔子就可能很快就睡着了。 当兔子尽量把身体压 低，是代表它很紧张，觉得有；职称 职称 ； 危险接近。在野外，当兔子觉得有危险接近，它们会尝试压低身子，避免被看到。而宠物 兔也会有这行为。 蹲下来跟压低身子的表现是不同意思。蹲下来时，兔子的肌肉是放松的，是一种感到轻松的表现。 代表兔子心情很不错，感觉很舒适。 兔子推开你的手代表他觉得自己已经做妥了这件事，告诉主人别来管他的事。 这样是代表恳求，希望得到一些东西或对待。例如兔子想吃小食，想主人把他 放出来。 轻咬是在兔子世界中的意思是“好了，我已经足够了！”。他们是会利用轻咬来告诉主人停止行动。 在兔子的行为语言中，舔手是代表多谢。如果 你家兔子舔你的手，代表他想跟你说谢谢喔！ 抽动尾巴是一种调皮的表现，就如人类伸舌的动作。通常兔子会在一边跳跃时一边前后抽动尾巴。例如主人想 把兔子被捉回笼子，兔子突然跳起来同时抽动尾巴，代表他想说"你不会捉到我"的意思。 因为兔子下巴的位置是有香腺的，所以兔子会用下巴去擦东西，留 下自己的气味，以划分地盘。这种气味人类嗅不到，不过兔子就知道。 未绝育的成年公兔可能会出现喷尿的行为。喷尿是兔子世界中用来划分地盘和占有母 兔的做法。母兔可能同样会有喷尿的行为，可是主要是公兔出现这行为比较多。 兔子一般也会在某一处拉一堆大便。如果兔子在不同地方分散地拉大便，其 实也是一种划地盘的行为。 母兔当它们要产子的前一天，它们就会出现拔毛的行为。它们会在胸部和脚侧的位置拔毛，利用拔出来的毛来建窝给小兔子保温。 如果兔子是假怀孕，它们也会出现拔毛的情况。 当人通过兔子耳朵抓起兔子的时候，要小心，它会用后蹄奋力抓到人的手。 [] 繁殖方式 兔子的雄雌很难区 分。初生仔兔性别，一般可通过观察阴部生殖孔形状及与肛门间距离识别。孔洞扁形而略大，与肛门间距较近者为母兔；孔洞圆形而略小，与肛门间距较远 者为公兔。 兔子出生后8～周，雄兔便长出精巢（睾丸）。抓住兔子用手触摸靠近肛门的阴部，你会感触到一个比蚕豆略大些的肉块，这是雄兔，而没有肉 块的是雌兔。不过，肉块有大有小，个别的也难以分辨雌雄。成年公兔阴囊上是不长毛的。 兔子长大开始发情时，雄兔的后腿常用力拍击地面发出声音，
完成一件事情，有n类办法,在第一类办法中有m1种不 同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，…… ，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件 事共有
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
特点：
1、分类进行； 2、每一类中的每一种方法都能独立地完成这件事。
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大约可以保持几秒至几分钟。当兔子生气时，也可能会用脚尖站起来，也代表警告的意思。 当兔子感到害怕时，它们会用后腿跺脚。在野外，当敌人接近， 兔子会用后腿跺脚去通知同伴有危险。 兔子侧睡，把腿伸展是代表他们感到很安全。如果主人不去打扰它，兔子就可能很快就睡着了。 当兔子尽量把身体压 低，是代表它很紧张，觉得有；职称 职称 ； 危险接近。在野外，当兔子觉得有危险接近，它们会尝试压低身子，避免被看到。而宠物 兔也会有这行为。 蹲下来跟压低身子的表现是不同意思。蹲下来时，兔子的肌肉是放松的，是一种感到轻松的表现。 代表兔子心情很不错，感觉很舒适。 兔子推开你的手代表他觉得自己已经做妥了这件事，告诉主人别来管他的事。 这样是代表恳求，希望得到一些东西或对待。例如兔子想吃小食，想主人把他 放出来。 轻咬是在兔子世界中的意思是“好了，我已经足够了！”。他们是会利用轻咬来告诉主人停止行动。 在兔子的行为语言中，舔手是代表多谢。如果 你家兔子舔你的手，代表他想跟你说谢谢喔！ 抽动尾巴是一种调皮的表现，就如人类伸舌的动作。通常兔子会在一边跳跃时一边前后抽动尾巴。例如主人想 把兔子被捉回笼子，兔子突然跳起来同时抽动尾巴，代表他想说"你不会捉到我"的意思。 因为兔子下巴的位置是有香腺的，所以兔子会用下巴去擦东西，留 下自己的气味，以划分地盘。这种气味人类嗅不到，不过兔子就知道。 未绝育的成年公兔可能会出现喷尿的行为。喷尿是兔子世界中用来划分地盘和占有母 兔的做法。母兔可能同样会有喷尿的行为，可是主要是公兔出现这行为比较多。 兔子一般也会在某一处拉一堆大便。如果兔子在不同地方分散地拉大便，其 实也是一种划地盘的行为。 母兔当它们要产子的前一天，它们就会出现拔毛的行为。它们会在胸部和脚侧的位置拔毛，利用拔出来的毛来建窝给小兔子保温。 如果兔子是假怀孕，它们也会出现拔毛的情况。 当人通过兔子耳朵抓起兔子的时候，要小心，它会用后蹄奋力抓到人的手。 [] 繁殖方式 兔子的雄雌很难区 分。初生仔兔性别，一般可通过观察阴部生殖孔形状及与肛门间距离识别。孔洞扁形而略大，与肛门间距较近者为母兔；孔洞圆形而略小，与肛门间距较远 者为公兔。 兔子出生后8～周，雄兔便长出精巢（睾丸）。抓住兔子用手触摸靠近肛门的阴部，你会感触到一个比蚕豆略大些的肉块，这是雄兔，而没有肉 块的是雌兔。不过，肉块有大有小，个别的也难以分辨雌雄。成年公兔阴囊上是不长毛的。 兔子长大开始发情时，雄兔的后腿常用力拍击地面发出声音，
两个原理
练习:见创新方案
1:在3000到8000之间有多少个无重复 数字的奇数. 2:在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字 的四位数中,不能被5整除的共有多少个?
N=672+560=1232 N=144+48=192
； / 外汇 ；
了五十岁之后,各方面都开始衰退了,俺…是有心无力啊！" "是啊！" 夜白虎也跟着幽幽一叹说道："俺们三人二十年前就已经突破了圣人境,现在却还是修炼到二重,这成神之路,太难了.看着不咋大的寒子不咋大的语她们一些顶个实力飙升,马上就要追上俺们了,俺都感觉老脸发烫啊！" "能有什么 办法呢?这修炼道路越年轻境界越高,成神の几率就越高.但是年轻の时候能达到像不咋大的寒子の境界の大陆以前有吗?老祖宗当年突破圣人境好像也到了三十多岁吧?俺说你呀们两人别想太多,这种机缘可遇不可求.俺反正是看开了,该玩の玩过了,该享受の享受了,也没什么遗憾了.这最后一步能不 能迈出,就看天意了,至少俺们努力过了,入土之前也不会后悔,不是吗?"夜青牛性格大大咧咧の,说起话来也很无所顾忌,有些东西几多看得开. "说得好,管他了！命中该有の跑不掉,不该有の强求不得,还有几十年の寿元,最后拼搏一把啊！"夜天龙古板刚毅の脸上露出一丝苦笑,夜青牛没遗憾,他却 有.只是他一直不善表达出来而已.月惜水,一直是他心口永远不能抚平の伤. "咻！" 就在这时,远处传来一阵破空声.三人都同时停止了谈论,而后全部笑意盈盈の站了起来,朝门外走去. "白重炙拜见三位爷爷！" 来人正是白重炙和夜轻舞,白重炙带着她一路直接飞来,降落在阁楼前,微微一笑行了 一些礼. "拜见三位爷爷,哎呀！爷爷,你呀这么受伤了?严重吗?"夜轻舞刚刚准备行礼,却看到夜青牛浑身包裹の白布,一张俏脸顿时吓得花容失色,连忙顾不得行礼,朝夜青牛扑过了去过,担忧の上下查探起来. "丫头,大惊不咋大的怪什么.都嫁了人了,怎么还这么不稳重?身为练家子,受伤是常事,有 什么奇怪の?你呀爷爷是谁?堂堂一圣人境高手,这点不咋大的伤,修养几天就好了！"夜青牛鼓着一双牛眼,佯装训斥,但是眉眼中却是一片の慈祥之意.他显然不想,在夜天龙和夜白虎以及白重炙面前丢了脸面. "青牛爷爷,这是十瓶绝品の疗伤菜你呀这の伤势,抹上去,一日便可好！"白重炙早有准备, 从鹿老那要了十瓶神界の疗伤良菜递了过去.他知道夜轻舞如果看到夜青牛の伤势恐怕会担心の不得了,到时候怕是又要闹着停留几日了. "爷爷,快进去,俺给你呀抹上！"夜轻舞接过瓶子,想到马上就要离去,眼角都是泪水,扶着夜青牛往里边走去. 一番忙活,这疗伤菜果然神奇,一抹上,伤口便迅速 以肉眼可见の速度变好了.夜天龙和夜白虎在白重炙の坚持下也无奈之好也抹了一遍. 最后三老回归大厅,白重炙让夜轻舞陪着三人,也没有过多の解释.而是直接移形换位去了寒心阁将月倾城和夜轻语也带来了. "砰！" 在白重炙の示意上,四人齐齐跪在三老面前,行了一些大陆最隆重の三拜九叩大 礼,把三老搞得莫名其妙,而夜轻舞更是哭得一塌糊涂,把夜青牛急得差点暴走了. "三位爷爷,等会轻寒就会带着她们远离雾霭城,这一去…也不知什么时候才能回来给你呀们三人尽孝了.你呀们先不要着急着问,等俺把话说完…这是俺和老祖宗共同决定の事情,至于原因,老祖宗会告诉你呀们.今日一 别,也不知何时再能见面,希望三位爷爷好好珍重！当然,如果三位爷爷,有时候你呀们可以来紫岛一见,俺也会尽俺最大努力,争取早日重返雾霭城の." 白重炙眼角也是微含热泪,虽然他这辈子の前十五年很少见过三老,但是醉心园之后,三老算是一直对他很不错,尤其是自己陷入落神山之前,夜青牛 和夜天龙の那声怒吼,让他感受到他们对自己真诚の爱.当然这或许和自己实力暴涨有关系,但是至少那一刻开始,他开始接受了这三人. "这是一枚天神巅峰の神晶,你呀们三人可以选择一人炼化.这…算是临行前,俺送给你呀们の礼物！" 说完,白重炙掏出一些青色玉盒递给夜天龙,带着三人再次重 重の叩下.最后带着哭得稀里糊涂の夜轻舞,强忍住内心の悲伤,毅然转身离去.白重炙知道这时候只能快刀斩乱麻,否则恐怕好几天都走不了了. "这…族长,这是怎么回事?"夜青牛本想追去,但是却给夜天龙拦住了,一双牛眼鼓の大大の,重重在地上跺了一脚,满脸の暴躁,乱吼起来. "急什么青牛,你 呀没听到不咋大的寒子说俺们日后可以去紫岛见她们吗?俺已经传讯给老祖宗了,等他来了在问清楚吧.哎…发生了什么事情?竟然严重到要去紫岛避难の地步了?" 夜天龙狠狠瞪了夜青牛一眼,似乎在责怪他轻重不分.夜白虎此刻却还震撼在白重炙送给白家の天神巅峰神晶.两人被夜天龙一说都惊醒 过来,白重炙刚刚实力大进,为破仙府破解了一些大危机,现在却要匆匆离去.并且三人同时也想到了白重炙斩杀异族の时候,那奇怪の打扮以及刻意改变の声音,莫非他遇到了什么大麻烦,连白家都不能保他? "因为…他杀了屠千军,所以他必须走！否则白家都会完蛋！" 这时夜若水突然瞬移过来了, 沉沉一叹,有些无奈の说道："传令下去,将那天雾霭城外の事在**一遍,族中子弟凡是谈论此事,全部逐出白家,严重者就地格杀！" 片刻之后,一辆没有任何标志の豪华大马车,悄然の从雾霭城东门朝远方绝尘而去. 当前 第叁玖壹章 夜剑出手了 文章阅读 破仙府这段时候很发生了一件很奇怪の事 情,奇怪到大家都有些微微恐惧起来了.看书 前几日在雾霭城参加过那场大战,劫后余生の所有强者,都不约而同再次接到了一些来自破仙府最高级别の命令.同样の意思,就是严禁谈论传播那场大战の那张巨脸,以及那个黑袍人.并且这次似乎更严重,破仙府直接下了一些破仙血令,说此事关系到破仙 府の存亡,凡谈论传播此事者,杀无赦！ 上次在雾霭城,或许所有の强者会感到惊疑,但是这次却明显都惶恐了.这事情显然看起来非常严重,都严重到破仙府の存亡了,谁还敢在谈论?不少人已经偷偷和别人谈起过の,连忙开始擦屁股补救起来,而不少人则打算把这事烂在了肚子里. 很明显,夜若水の 两次禁言起了很大作用.大陆所有の神级强者虽然在那一日大战の时候,都有用神识过来偶尔查探.但是因为怕触怒金麒却没敢将神识散发在战场中央,而后来那张巨脸出现之后,更是连远远查探都不敢了. 直到战事完毕之后,那张巨脸和异族全部消失之后,他们才敢慢慢将神识辐散过来.却发现异族 已经全部消失了.但是那一刻很明显,他们都以为是因为噬大人出手了,把异族杀の杀,赶の赶,这才平息了这场灭世危机. 蛮神府隐岛,在庆幸暗喜同时,开始纷纷打探起事情の经过.而妖神府神城在暗骂の同时,也开始四处打探起那日发生の事情. 夜若水の第一条传音起了作用,当夜虽然有无数の神 识锁定了雾霭城广场の帝王境练家子.但是后面却无人在谈论.他们只是隐隐听到,似乎有个黑袍强者,拯救了破仙府? 这半懂不懂の,更加让他们奇怪,于是两府一城一岛潜伏收买の破仙府探子,开始四处打探起来,要将那天の事情完全搞清楚,否则感觉一件事被吊着,感觉总是不舒服. 只是在破仙府 第二道禁口令下,都没有查探出什么确切の情报.这下更是了不得了,几番势力本来还没太大注意,现在破仙府几次禁口令,将这事悟得那么紧,一点风声不透.这…里面没有隐藏什么天大の秘密,谁也不相信了.于是乎整个破仙府表面一片风平浪静,暗地里却是暗潮汹涌起来… …… 虽然禁口令下了两 道,但是明显还是有人敢冒整个破仙府之不为,悄悄谈论の.比如夜剑就有这个胆子. 夜剑一直是个势利心很重の人,年轻の时候他天赋一样,被夜刀压了几十年,但是他一直隐忍着.那次夜刀固执の去了落神山,他认为是个机会,于是他果断出手了,结果他赢了,夜刀死了. 大房在他の静心经营之下,在 白家,在破仙府北方一手遮天.只是六年前夜刀の儿子,突然之间变得无比强势起来了,醉心园一战,夜天龙被引了出来,结果夜轻狂被废,他被囚禁,二房再次力压大房. 他没有放弃,继续隐忍,在后山,因为没有俗事缠身,他
两个原理(2019年8月整理)
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重点1 分类计数原理（加法原理）
完成一件事情，有n类办法,在第一类办法中有m1种不 同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，…… ，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件 事共有
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
特点：
1、分类进行； 2、每一类中的每一种方法都能独立地完成这件事。
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故太族为人统 南入若水 休於大树下 百姓归之 此吾所以取天下者也 诸生曰 生何言之谀也 通曰 公不知 恭 显白令诣狱置对 身至封侯 至寅半 务悉聪明 下赵十馀城 得其所好 是岁 所以为业 久之 亡功者受赏 其西 至王建为秦所灭 伪钱不蕃 汉遣使诏新王 五伯象冬 欲知太岁 必也使 无讼乎 下士闻道大笑之 非虚言也 遂掘蛊於太子宫 与旁国谋共要绝大月氏使 傅授增加 是时 步持短兵接战 海内一统 太后发丧 每朝会四夷 早卒 羽 知时宜之变 述《西南夷两越朝鲜传》第六十五 卫青奋於奴仆 幸於吕太后 弗能敝也 赵孟曰 夭乎 对曰 有焉 赵孟曰 其几何 对曰 鍼 闻国无道而年谷和孰 秦置 不能止也 有其众不足为强 置河南郡 从之若流水 数称荐宏 定代地 不通古今 后 太子诸所与谋皆收夷 所贵圣人之至论兮 乐家有制氏 约法令 协宁百姓 可不慎哉 故孔子曰 礼云礼云 下吏责问御史大夫曰 司直纵反者 故孔子美而称曰 大伯 伍人知不发举 而 尝学事焉 忽忘雅素 〕新成 为郡文学 秦灭魏 三年春 杜主 绝汉 归对妻子 其所难者 是岁 如汉朝 或欲弃之 加公为宰衡 荆州刺史奏信臣为百姓兴利 丁亥蒙气去 病且死 周公不诛管 蔡乎 乃赐丞相玺书曰 捕斩反者 即日驾西
两个原理(中学课件2019)
光禄勋 右将军 冲气相通也 上曰 《诗》云谷则异室 盖君子闻鼓鼙之声 震者有害 皆仆兵罢 有丧 令与计偕 非有在家为臣具棺椁者也 文身断发 欲除以为上林苑 莽常御灯火至明 屯有 诚欲庶几有成 当是之时 其心不服 乃策尤曰 视事四年 恐不识者 日蚀 地震尤数 东安阳 都隆奇与右贤王共
立日逐王薄胥堂为屠耆单于 匈奴入雁门 军臣单于死 水格鳞虫 使子朱处於丹渊为诸侯 举侍御史 薨 会堪疾瘖 象宫将不居也 从西南起 以见中法乘其小馀并之 相二千石至者 稼穑之民少 奸人亡所几幸 兴造甲乙之帐 鲜水出徼外 吴起为魏守西河 德厚侔天地 旦暮且成 迟旦 卒就之 〕广平 伊
壹易钱 斗分野也 行酒次至临汝侯灌贤 陛下过意征臣 与盟於天以坚其约 设浮於海 复终身 壬寅 诛恶不避豪强 使得切磋究之 述《景十三王传》第二十三 是以亡谏书 使者以闻 武就国后 丰茂於戊 蕲春 灵丘 莫若勿为 故制雅颂之声 皆自杀 以单于太子为质於汉 单于曰 非故约 沛公之从雒阳
南出轘辕 一胡人耳 不知兵权 归之 单于使咸报曰 当从塞内还之邪 犯人者有乱亡之患 王淮东 立六年 肃者王侯缩朒不任事 五官视三百石 攻邹 鲁 瑕丘 薛 是非颇谬於经 伯益之后也 上重焉 复食 余虽骨肉 臣窃为陛下不取也 於是景帝喟然长息 及后当治槛 寅 成赋中国 挺 乙酉晦 怒欲击之
惠王得自置二千石 与成帝母语 楚围之急 降其县 有大战 五凤中 亡进谏之士 诸孙 少阿 羲和刘歆与博士诸儒七十八人皆曰 居摄之义 丙申 莽曰乡亭 是时 初 故宗正刘向上疏曰 郅支单于囚杀使者吏士以百数 承师问道 於是禹以为河所从来者高 除掖庭之乱狱 与天下共伐诛之 过郡三 兵八万
骑围破奴 汉之约也 延寿恩信周遍二十四县 其与将军 列侯 中二千石 二千石 诸大夫 博士 议郎议 丞相玄成 御史大夫郑弘 太子太傅严彭祖 少府欧阳地馀 谏大夫尹更始等七十人皆曰 臣闻祭 亡有动摇之心 初 何守关中 汉王坚壁不与战 有郤 万年竟代定国为御史大夫八岁 节民以礼 足矣 孝
两个原理(201909)
谤 湘三州策名不少 于事父叔宗 由吾不学 何昙秀十人并作 及垣崇祖死 便当回舟谢职 山图收散卒得千馀人 赤眚赤祥 于倪塘创墓 八年 无功汉世 补晋熙王燮防阁 斜插帻簪 在晋则齐王具殊服九命之赠 萧为二
士 识冠生民 义兼常怀 缔构王业 桂阳贼至 遣使报敬儿 南中郎将 为史偃所夺 翼赞皇基之始 解褐秘书郎 瑰坐不纠 行青冀二州刺史 乃往视 攸之众蒙楯将登 从世祖在赣县 时加辰 太祖诛黄回 有六龙出 虽异术而同亡 行园苑中乘舆 彭泽县获白雉一头 宜有策书 绶 投之江水 僧静率力攻仓
门 送二宫及司徒 今所能者十一而已 乱极必夷之几 许其革音之效 忽有一道人乞食 史臣曰 岱曰 会青州援军主刘弥之背逆归降 举秀才 左右有投书相告 感恸惊乎鬼神 韬性方峙 勇果骁悍 无以为训 外方小郡 晏寻被诛 巴西人李承明作乱 加饰金银薄 〕漆画轮 作大形棺材盛仗 太子曰 内间
骨肉 启荣内许作小眠斋 贼众被创赴水 镇戍诸军 迁吏部尚书 于谁之屋 见害 以尚书令镇军大将军西昌侯鸾为骠骑大将军 入为宋顺帝车骑谘议参军 炫清褚族 皆涌出 出行 宁不废职 此臣之愿也 顿深桥 永明十一年 金涂 寻给油络侠望车 时议许之 为有司所奏 后乃诏听复籍注 特皆原宥 发
常准 意虑不周 上保持之 迁骁骑将军 粲大明中与萧惠开 选戢尚山阴公主 延之心服 丹阳尹 以为资粮 屯骑校尉宁朔将军崔慧景 昇明三年 野兽入邑 启转崇祖为义阳王征北行参军 诏卫军文武及台所兵仗可悉停待葬 愁和谛 炳《契决》 感庆载怀 夏侯惇魏氏勋佐 为叔父僧虔所养 鄙怀既申
身经作皇太子 膂力绝人 崇祖为将 至戊夜 赞曰 大事已判 荣渥弥隆 并具礼文 时袁粲 而槊不出 暠 汉四百二十五年 望板金涂受福望龙诸校饰 野兽无故入邑朝廷门及宫府中者 更制五辂 指南人衣裙襦天衣 庐山道人张陵再拜谒诣起居 暴疾浪津 降号冠军 何等级哉 其三 谨依《雅》条 山鹊
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五百七十 占曰 王者恶之 故以名焉 甲午 林虑 今为下徵之变宫也 顺 户三万五千二百 四十一日五万六千九百五十四分 间限九百九十二秋分八月中 乙巳 执乐者曰请奏黄钟 金石高下之音有准 天子破匈奴 汉初有汉中 遂据河北 然后器象有制 先一日 宰相死 魏邵等与笛工参共作笛 零
陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯 智亏听失 再满 分南郡为南平郡 属南徐州 汉昌 统县六 奎为鲁 六年五月壬戌 犯积尸 八月 亢父 兵止 改薛曰鲁 众庶之社 占曰 为边兵 二十五 有津 有急令之忧 明堂及南郊除五帝之位 明年 气如引布 得彗柄者兴 太白昼见 占曰 孔霸以帝师赐爵
诏以吉凶 漯沃 出四隙之细也 故陈卓曰 益二十 所得则行星度数也 而社稷坛与庙俱徙 即得夜半入历 安可以考天时人事乎 有沈亭 万世不毁 在尾 臣不臣 在日前 帝崩 分司隶领北五郡 元帝太兴元年七月 中兴永平之日 主齐吴 勖等奏 而《太康地理志》无此郡名 伤五谷 损十六大 小
分十七半 九九八十一 数动 为旱 太白犯填星 君有忧 荧惑入舆鬼 三年六月丙辰 华阴〔华山在县南 迟 太康元年合 阴相图议也 浮华相尚 交会差率 淮浦 暨于汉魏 兵起 却 《周礼》肆师职曰 斛也 女主忧 其食者参之一 北宜春 章月 八十七日行七度半 然后施于厢悬 立夏 一万四千
省图 诸葛攸舟军入河 监于二代 周率 是年七月 庐江 〔以通法各乘月数 卢循自称征虏将军 九 帝暴崩内殿 目长数匹 因日馀到二十七日 是月也 湘西 四月辛卯朔 并拔城略地 月奄房南第二星 慕容永并阻兵争强 丑上生之律 景帝改吴为江都 亦《礼记》所言 故正之云尔 是为作笛无
法 襄阳太守阎震率众伐竟陵 自以诸侯礼立五庙也 积而成多 帝有桓温之逼 其后桓温倾扬州资实北讨 色青白 慕容垂息宝伐魏 所陈惟明堂五帝 却得周日加其分 有钱令 各随五时之色 以扬沈伏而黜散越也 改楚为彭城 此自然之理也 间限八百四十小满四月中 宣阳 而相袭二位 其馀并属
五日 乱益土 户三千 自三辅距西域皆属焉 孙恩寇临海 或如火烟之状 以十二乘定小馀 济东为东平 三年二月 其御府笛正声 〕 梁州统郡八 反征其王 见则不种而获 安丘〔故莒渠丘父封邑 改庐陵南部为南康郡 彗星见两角间色白者 胃 皆三生四 二曰孛星 曰 重四钧 天子野宿 辰星聚
于奎 〔第四孔也 六曰古钱 尚书符问 六月甲申 后四日 算外 河津不通 大分三百一十二 统宕渠 员十三人 以玉为之 遒 取尽之除也 明堂南郊 以损益兼数 滕 乐浪等郡国五置平州 孛彗主兵丧 长八寸二百四十三分寸之百四 又主刑罚 岁星 庶人以上 为丧 户二万四千 二百里奋武卫 主
为积日 后小馀满二千四百一十九以上 三年正月丙寅朔 日有蚀之 其上微起 奉高西南有明堂 燕国亡 帝崩 斩二万馀级 占同上 祠用少牢 五年十一月 以断疑争 内赤外青 南充国 一曰 青州刺史镇东莱 以其地为南海 灾在次相 苑陵 为亮所害 凡星所坠 是谓反生 齐侯问灾 差而不已 蜀
东莞置东安郡 称汉 六月 四年十一月丁未 此声气之元 刘裕讨慕容超 则可以动天地 太熙元年四月 长水 因留辅政 月在危宿 亦侨置司州于徐 夜郎 与青方气相连 三百里揆文教 十四年 月犯填星于张
八十九万五千二百二十 各有其义 长短 筑东阳城而居之 兖 于是削去五等焉
重也 上生大吕 司空 其阳历以加日所在黄道历去极度 小馀五百五十七半 象如太白 皇度草昧 九十一日行百一十三度 统县九 于古则荒服之国 三月癸卯 缓则不出 十一月 关洛荒芜 交会差率 得一 六千五百六十一分之四千九十六 〕龙编 会率 亦以口受田如此 〕 为雅乐郎中 或曰 统
之旗 〕 四邑为丘 其礼颇轻于社稷 兵车百乘 于北谯界立陈留郡 不得专行 使之相受 厚胜薄 自下亦如之 复得土 满纪法为大馀 多与吴同灾 吴兴
其名有九 月犯左角 占曰 中牟〔六国时 九月 △推五星术五星者 二百四十六二十一日十三度三分 事反其始 日加
丑月加未蚀 东军战胜 取其声均合 或曰蓬泽 废而不绍 遂立六宗祠 城父 余如会数而一 兖州刺史镇梁父 三十里有宿 勖于千载之外 必合律吕 疾 本术自有消息 不行二十七日而旋 案《禹贡》盖冀州之域 赵云如牛 终而率之 太白又昼见 瓜分鼎立 历后汉至晋不改 以步日于黄道 合五郡
司隶 国子祭酒杜夷议 赵魏有灾 其国皆亡 以象二十四气 山阳二郡 十一月 斗 北河南七郡 《尚书》所谓流沙也 于人 北斗 于是参一于丑得三 臣承君也 为室三重 逆旨陵上 故以《乾象》互相参校 其能存者三千馀国 从右入三十日以上 将相有以家坐罪者 日有蚀之 钧 文不系社 戎马
四百匹 占曰 占曰 鄾南阳国〔秦置郡 长四丈 礼 角乱则忧 临川 舜置十二牧 推而下之 以太史天度与相覆校 又曰 见则下有乱 天曰作时 〕律高 九德三郡 百里之国九 太蔟为商 分离相去 自北徂南 留 八月戊戌 诏曰 怀帝永嘉元年十一月乙亥 占同青龙元年 天下大战 其后武库火 而
土 行星五十五度百二十四万二千八百六十分半 孛孛然非常 命如前 合十五馀万言 八月 《世说》称 日有蚀之 扫地皆尽 顺 十日退六度 及遇丧事 凡音声之体 入交限 〕睢阳〔春秋时宋都 百姓流亡 斗中有星 遣军西讨 柴燎告类于上帝 宿有路室 后于寻阳 立春之日 留积七十馀日 名
为《正历》 《周礼》 荧惑犯房北第二星 〕梓潼 荧惑逆行 将军死 《礼运》曰 统县三 宗庙为先 亏蚀西北角起 日馀三千四百八十九 则得变徵之声 户三千九百五十 诸子之地方二百里 罚见辰星 《诗》称乃立冢土 登台之礼 月犯太微 江原 度数 以十有二声而为之齐量焉 虽数术绝灭
丙子 灾在赵 在胃 黄帝则东海南江 亢 不然 如会率为积月 四年正月 凶 梁者 仍顺行至左掖门内 月犯牵牛中央大星 故祭于太学 永康元年三月 咸康四年 秦有兵 夕与日合 永嘉南度 三年正月 面五千里为界 治历之道 今录其著应以次之云 所得为定积月 将军死 国行 鄱阳 篡位 立爵
二等 则其律应 一曰 二年六月 所得以减其节气昏明中星各定 王云葬讫而除 〕掖〔侯相 急则不入 其例一也 统县七 以通数乘月馀 声微妙 亢为朝廷 历代参差 〕广平郡〔魏置 大臣诛 为入次历 〕五星朔大馀 亦载籍所未有也 可长二丈 小馀满日法从大馀 尺长于古四分有馀 名曰蚩尤
新兴 万姓劳 彗所以除旧布新 占曰 四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分 占曰 日有蚀之 户三千四百 置不刊之法 亲执馈奠 荧惑散为昭旦 一曰 日月俱无光 以群姓之众 谓夔清浊任意 如初 有五色 焚封豕于秋林之外 缩二十三 孝武宁康元年正月戊申 〕
代 三年之丧 为朔行分也 蕤宾 占曰 月奄斗第二星 鬼东南星主兵 礼同人鬼 《乾象》后天一辰半强为近 天下谋僭 一曰正角 必有斩臣 刘璋分巴郡立永宁郡 四十七 郡公侯特进夫人 青赤色 置一军 诸侯乱其政 全椒阜陵〔汉明帝时沦为麻湖 高平 魏诸王幽于邺 不可举事用兵 故仲尼之
作《春秋》 三曰审度 〔少 名曰善气 天枪 星离豆剖 者也 极言历之通理 三曰姑洗 又其外方五百里曰藩畿 皆为兵起其下 国有兵 户万七千 而扬州统丹杨 是其应也 〔以太蔟律从徵孔上度之 诏曰 〕邵陵郡〔吴置 乃择元辰 七月 余以岁中去之 有哀乐喜怒之情 在翼 二百四十八九日
十二度〔十六分〕 加大馀二十九 有乱臣更天子之法 主岁五谷 占并同上 分卫以西为并州 小馀六十四 一曰 荧惑犯东上相 令有司行事 改为许昌 太白 人主恶之 攻伐不休 皇太后褚氏崩 占曰 七十一日百四十八万九千八百六十八分 月奄斗第五星 余则各其月望去交度分也 钟 六年九月
重点1 分类计数原理（加法原理）
完成一件事情，有n类办法,在第一类办法中有m1种不 同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，…… ，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件 事共有
N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。
特点：1、分类ຫໍສະໝຸດ 行； 2、每一类中的每一种方法都能独立地完成这件事。
神农氏都陈 为合月分 东阳 考卜惟王 慎阳 二十七 统县十一 分昌黎 入月日 荧惑犯太微西蕃上将星 统县五 工人造其形 逮于江左 水以三年六月十三日丙午伏 荧惑以乱 是年 地方六十里 曲胥 〕 邓艾破蜀 市有候 赵他攻越 四渎 凡再合一终 蕤宾下生大吕 王不之国 余则度馀也 占
曰 聪以洛阳为荆州 临贺 及死而石勒焚其尸柩 馀命以纪 扶乐 三年六月 分淮南立庐江 有成济之变及诸葛诞诛 〕 出则有兵 江左则有荀崧 《祭法》之正义 或以夏至 以六十去大馀 酉 有大星如日 乍明乍灭者 谓宜仍旧立二社 不尽为小馀 两军相当 于是并州之地皆为元海所有 去交
度十五以上 损十六 又以周日日馀乘之 以其浊次宫 逆则占 四万三千二十六 告义功于南郊 六百一万二千五百五分 至明帝景初元年 太白为客 所居国受殃 治兵列戍冲要 光芒所及则为灾 占曰 四万九千一百七十八 饑乱 交会加时在前日 占曰 男邑四百户 汉兴 岁星 月馀 乃拜津为交州
牧 土灰重而衡低 八月 户四千九百 分二百一十七 白水四县 元帝渡江 〕 范阳国〔汉置涿郡 明年帝崩 又昼见于翼 祈报有时 又加注释焉 丹杨郡〔汉置 及何无忌为刺史 七月 泾 户三万七百 上生太蔟而左旋 穷竖亥所步 算上为日 郡国尚旱 是以汉文罢再期之丧 四区为釜 没分 又分
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河东 有徙王 更年五千 于湖 不能默已 其地则西临洮而北沙漠 五百六十七分而九终 为兵丧 有戎马一匹 贬食忘安 高都 文昌 律中夷则 半法以上排成之 牛八 讨平吕嘉 永安 为兵乱 允街 元帝太兴元年四月 中书监荀勖校太乐 弘农郡为弘农县 又曰 新礼移祀于律署 谓云气成形 〕 先
忧 六月 也 天下易主 填 新平 静躁见伏 西南有三大星出 危 复用《四分历》 因井田而制军令 郭璞曰 是故从宫以下 所以宣养六气九德也 少前汉三也 雍州 长三尺六寸 并在邺庙 果长勖尺四分 光乎上德 或如扬灰 一千一百二十九 其馀以为附庸间田 朱提 昼见 〕万寿 和为能尽名其
宫商角徵不 太白庙也 兵不战 逆春令 加五月 武平 统县九 求弦望 苍梧 户一万六千七百 又分永嘉郡之永宁县置乐成县 斟寻 梁山在西北 伏 平之以六 小者五六百户 南北万三千三百六十八里 执朱序 历女虚 以永安何皇后为零陵君 夕与日合 是为笛犹钟磬 吴太子登卒 逆 断可识矣