小学数学四年级下册 第三单元信息窗1因数与倍数
青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗1作业
青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗1作业《团体操表演——因数与倍数》1.我们之前学过乘法口诀，同桌之间由一人任意背诵一道乘法口诀算式，如3×5=15、7×8=56等，另一人说一说算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【题目来源】原创【参考答案】答案不唯一，例如乘法口诀8×9=72中，8和9是72的因数，72是8和9的倍数。
2.18个月饼装盒，每盒的月饼数都是18的因数吗？盒数呢？先把下表填写完整后，再说一说。
【题目来源】改编【资料来源】苏教版五年级下册35页第1题【参考答案】可以发现，18个月饼装盒，每盒月饼数和盒数都是18的因数。
3.乘坐大巴车时每人车票8元，应付钱数都是8的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。
【题目来源】改编【资料来源】苏教版五年级下册35页第2题【参考答案】乘坐人数 1 2 3 4 5 6 7应付元数8 16 24 32 40 48 56可以发现，乘坐大巴车时每人车票8元，应付元数都是8的倍数。
4.猜数游戏，看谁找的又快又全。
（1）一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数有可能是几？（2）一个数是5的倍数，同时又是30的因数，这个数可能是几？【题目来源】改编【资料来源】人教版五年级下册第8页第8题【参考答案】（1）找出24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24，其中也是3的倍数的数可能是3、6、12、24。
（2）找出5的倍数：5、10、15、20、25、30、35等，其中也是30的因数的数可能是5、10、15、30。
5.奥运会的举办年份是4的倍数，如2008年奥运会在北京举行，你能再写出1990年以后5个奥运会举办的年份吗？【题目来源】原创【参考答案】1992年、1996年、2000年、2004年、2012年等。
6.用不同方法分别找出18、 26的因数（1）18=（）×（）；18=（）×（）；18=（）×（）。
青岛版五年制四年级数学下册课件-3.1 因数和倍数
因数与倍数 因数和倍数
课后作业 课本： 第43页第1、3、6题
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(4)1是所有非0自然数的因数。√
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因数与倍数 因数和倍数
4. 用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正 方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
6×2 =(12) 6×3 =(18) 6×4 =(24) 6×5 =(30) …… 大正方形的边长可以是12米,18分米,24 分米,30分米……最短是12分米。
(8)×(3)= 24
8和3是24的因数；
(6)×(4)= 24 6和4是24的因数。 24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
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因数与倍数 因数和倍数
你发现了什么？
24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24。
我发现一个数的因数的个数 是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
我发现一个数的倍数的个数 是无限的，最小的是它本身， 没有最大的倍数。
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因数与倍数 因数和倍数
在研究因数和倍数的 时候，一般不讨论0。
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因数与倍数 因数和倍数
课堂练习
1. 根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42 6和7都是42的因数。
56÷8=7 7和8都是56的因数。
2. 分别找出18和20的所有因数。
18= 1 ×18 18= 2 × 9 18= 3 × 6
20÷ 1 = 20 20÷ 2 = 10 20÷ 4 = 5
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因数与倍数 因数和倍数
3.下说法对吗？为什么？
(1)8是倍数，2是因数。 x (2)8是倍数，32是5的倍数。x
(3)42÷7=6,42是7的倍数。 √
四年级下册数学备课3单元因数与倍数
我和你们的关系是……？生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的小红与小丽之间是同桌关系，我们可以说小红是小丽的同桌，或者说小丽是小红的同桌，而不能说小红是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题）
因此2的倍数有多少个？（无数个）
师：这些是2的倍数的数我们叫做偶数，也就是我们平时说的双数。不是2的倍数的数我们把它叫做奇数，也就是我们说的单数。
生举单数的例子。
借助百数表，观察奇数有什么特征？
（个位上是1.3.5.7.9）
师：0是奇数还是偶数？（0÷2﹦0，0是偶数）
师：这样我们就把自然数分为奇数和偶数。
【先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。】
二、合作交流，探究新知
1.看图提问题：
看图让学生说说能得到哪些数学信息？
教学过程
复备
根据你得到的信息，你能提出什么样的问题？
生：可以怎样排队？……
2.解决问题：
（1）以小组为单位，讨论排队的方法，并用圆片代替做球操的同学进行摆一摆，并根据摆的图形列出乘法算式。交流：
3.知道一个数的因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备
课件
教学过程
复备
一、创设情境，导入新课：
师：“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，从今天开始让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思【全文】
精选全文完整版可编辑修改《因数与倍数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第三单元信息窗1。
【教材简析】因数与倍数知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
为了让学生准确理解因数与倍数的含义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】1.结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。
【教学重点】理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法。
【教学难点】理解因数与倍数的含义。
【教具学具准备】课件、每生12个小正方形纸片。
【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是父（母）子关系。
我和你们的关系是师生关系，即我是你们的老师，你们是我的学生。
这些关系是相互依存的。
在数学中，数与数之间也存在这种相互依存的关系，如因数与倍数，这一节课我们一起探究。
（板书课题：因数与倍数）谈话：同学们喜欢跳舞吗？我们学校的球操表演也要开始了，我们一起去欣赏一下？请同学们仔细观察情境图，你看到了哪些数学信息？预设：12个同学做球操表演。
谈话：根据这些信息你能提出什么数学问题？预设：可以怎样排队？谈话：每行的人数同样多，可以怎样排队？【设计意图：数学教学是数学活动的教学。
课始，我首先安排了一个师生互动活动，让学生说人与人之间的相互依存关系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。
紧接着出示情境图，提出“每行的人数同样多，可以怎样排队”的具体问题进行探究。
青岛版四年级数学下册第三单元因数与倍数PPT课件
18 20
既是2的倍数，又是5的倍数：10 20
3的倍数 3
6 9 12 15 18
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征：
是2 的倍数
个位上是0、2、4、6、8的数 ，
都是2的倍数
不是2的倍数
偶数
5的倍数的特征：
奇数
个位上是00、5的数，都是5的倍数
既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（ 0 ）
86 87 88 89 90
96 97 98 99 100
可以选多少个人参加交谊舞表演？ 6
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
找 出
个位是2 个位是4 个位是6 个位是8 个位是0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（
）。
2、一个非零自然数的最小倍数是 9，这个数是（ ）。
Page 26
2、自主练习第11题，填到书上 3、自主练习12题，填到书上
Page 27
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2
5的倍数 5
4 6 8 10 12 14 16 10 15 20
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。
乘坐小船每人应付4元，你能把下表填 写完整吗？
… … 乘坐人数 1 2 3 4 5 6 7
应付元数 4 8 12 1 20 24 28 … … 6
表中的“应付元数”都是（4 ）的倍数。 请你写出4的倍数：（ 4，8，12，16，）20 … … 你认为4的倍数有（ 无数）个，最小的一个是（ ）4，
四年级下册数学教案-第三单元认识因数与倍数-青岛版(五年制)
四年级下册数学教案第三单元认识因数与倍数青岛版（五年制）我今天要为大家带来的是青岛版五年制四年级下册数学教案中第三单元的内容，主题是“认识因数与倍数”。
下面，就让我们一起探索这个有趣的数学世界吧！一、教学内容我们今天要学习的教材章节是第三单元“认识因数与倍数”，具体内容包括：因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握因数与倍数的定义，学会求一个数的因数和倍数，理解因数与倍数之间的关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是因数与倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
难点则是理解因数与倍数之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我准备了一些图片和实物，以便同学们更好地理解因数与倍数的概念。
同时，我也准备了一些练习题，让同学们在课堂上进行实践操作。
五、教学过程1. 引入：我拿出一个图片，上面有8个相同的图形。
我提问：“如果我想知道这张图片中有几个相同的图形，我应该怎么做？”同学们可以自由发言，我会引导他们得出答案。
3. 实践：讲解完定义后，我会让同学们进行实践操作。
我会给他们一些数字，让他们找出这些数字的因数和倍数。
4. 讲解：在同学们实践的过程中，我会进行讲解，解答他们遇到的问题。
5. 练习：我会给同学们一些练习题，让他们巩固今天所学的知识。
六、板书设计因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
七、作业设计1. 请同学们列出自己喜欢的数字，并找出它们的因数和倍数。
答案：因数和倍数的结果因人而异，关键在于理解概念。
2. 请同学们思考，如果一个数字的因数有无限个，那么这个数字是什么？答案：这个数字是0。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让他们在学习因数与倍数的基础上，进一步探索数学的奥秘。
重点和难点解析一、因数与倍数的定义因数与倍数的定义是本节课的核心内容，也是同学们理解其他数学概念的基础。
四年级数学倍数和因数PPT课件
2、5 的倍 数的 特征
2021/4/8
8
教学重点： 掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
2、5 的倍 数的 特征
2021/4/8
9
说教法和学法： 由于2、5的倍数的特征学起来易懂，因此在教学本课时，主要采用如下 的教法和学法： 1、 布置预习，引导探究
先给学生布置一些预习任务，让孩子们先对这节课所学的内容有一定 的了解，再带着问题听这节课。上课的时候再学生已有的知识基础上加 以引导，探究这节课所学的内容。 2、 加强练习、强化反馈
倍数和因数
2021/4/8
1
数的世界
2、3、5的倍数的特征
找因数 找质数
数的奇偶性
2021/4/8
2
数的世界
2、3、5的倍数的特征
找因数 找质数
2021/4/8
数的奇偶性
自然数和整数 倍数和因数
3
数的世界
2、3、5的倍数的特征
自然数和整数 倍数和因数
找因数
用乘法依次一对对找，有序思考
找质数
数的奇偶性
2021/4/8
5
数的世界
2、3、5的倍数的特征
自然数和整数 倍数和因数
找因数
用乘法依次一对对找，有序思考
找质数
质数和合数
数的奇偶性
2021/4/8
6
数的世界
2、3找质数
2021/4/8
数的奇偶性
用乘法依次一对对找，有序思考
质数和合数
偶数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
2021/4/8
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动物王国要开运动会了，看！来了10名运动员，他们的号码如下： 6，15，18，70，89，123，100，105，150. 小猪是检录员，可小猪却不知道它们该参加哪些项目，你能帮帮小吗？
四年级下册数学教案-第三单元因数和倍数 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案-第三单元因数和倍数青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 质数和合数的概念4. 数的奇偶性三、教学重点与难点1. 教学重点：因数和倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：质数和合数的判断，数的奇偶性的理解。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生发现乘法表中的一些规律，如：1×2=2，2×1=2，引出因数和倍数的概念。
2. 探究新知（1）因数和倍数的概念让学生用自己的语言描述因数和倍数的概念，然后给出准确的定义。
（2）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过乘法口诀表，找出一个数的因数和倍数，并总结方法。
（3）质数和合数的概念通过实例，让学生理解质数和合数的概念，并能正确判断一个数是质数还是合数。
（4）数的奇偶性让学生观察乘法口诀表，发现数的奇偶性的规律，并能运用规律解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生巩固所学知识，如：找出一个数的因数和倍数，判断一个数是质数还是合数，判断数的奇偶性等。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法，质数和合数的判断，数的奇偶性等。
五、课后作业1. 教材课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
六、板书设计1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 质数和合数的概念4. 数的奇偶性七、教学反思本节课通过引导学生发现乘法口诀表中的规律，让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
同时，要加强练习，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
小学数学_因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛出版社数学四年级下册第三单元信息窗1 因数与倍数【第一课时】【教材分析】本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的因数与倍数的关系，体会自然数都有因数，而且不同的自然数因数的个数是不同的，这些知识也是今后学习约分、通分和分数四则混合运算的基础。
教材注重了学生的实践操作，红点问题通过实践操作，将抽象的数学知识具体化，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的意义。
而两个小电脑的问题在红点问题的基础上以学生为主体，引导学生自主探究求一个数的因数和倍数的方法和策略，并进一步引导学生观察后总结、归纳一个数的因数（或倍数）的基本特征。
整体来看，教材在编排设计上一是降低学生理解概念的难度，二是为学生在后续学习中逐步完善认识、深化理解提供了必要的空间。
【学情分析】《因数和倍数》是一节数学概念课，数学概念课对学生来说会比较抽象和枯燥，尤其对因数与倍数是一对相互依存，不能单独存在的概念更容易混淆不清，在理解上会更加困难。
在学习中应容易出现以下困难：1、因数和倍数的概念和相互依存关系； 2、如何有序地找出一个数的因数或倍数的方法。
但如果在教学中教师将抽象的数字、概念形象化、具体化，通过学生感兴趣的课堂模式开展探究活动，学生对知识的理解和掌握在效果上就会更加明显。
同时学生在学习过程中会出现心已知，口难述的困难，这就需要教师在教学中及时进行引导点拨。
【教学目标】知识与技能：通过借助直观事物，使学生认识、理解因数与倍数的意义，体会因数与倍数之间的相互依存关系；过程与方法：让学生在自主探索的过程中发现并掌握寻找一个数的因数与倍数的方法，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。
情感态度与价值观：体会数学的奇妙、有趣，与生活的密切联系，并产生浓厚的学习兴趣。
【教学重点】1、理解因数与倍数的意义。
2、掌握找因数、倍数的方法。
【教学难点】理解因数与倍数的意义。
四年级下册数学教案-第三单元因数与倍数 青岛版五四制
那这些数中哪些数是奇数？
哪些数是5的倍数？你是怎样找到？
（在数字30、65、345上加圈）
哪些数是3的倍数？
说说你判断的理由？（在数字27、30、48、102、147、345上加圈）
三、实际应用
1、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（课件出示简单的图示）
学情分析
本单元知识是对整数认识的一次展拓，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
单元目标
1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数，理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
教材分析
本窗口展现的是球操表演中蕴藏的数学知识。根据教材中给出的信息引导学生提出相关的问题，学习一个数的因数和倍数的特征。
教学目标
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确一个数的因数和倍数的特征。
2023-2024学年四年级下学期数学 第三单元 因数与倍数 (教案)
2023-2024学年四年级下学期数学第三单元因数与倍数（教案）教学目标通过本单元的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并能够判断一个数是否为另一个数的倍数。
2. 过程与方法：通过具体的实例和问题，学生能够运用因数与倍数的知识解决实际问题，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生主动探究和合作学习的热情。
教学内容本单元主要内容包括：1. 因数的概念：学生将学习因数的定义，掌握如何找出一个数的因数，以及如何判断一个数是否为另一个数的因数。
2. 倍数的概念：学生将学习倍数的定义，掌握如何找出一个数的倍数，以及如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
3. 因数与倍数的关系：学生将学习因数与倍数之间的关系，包括如何通过因数找出倍数，以及如何通过倍数找出因数。
4. 应用因数与倍数解决实际问题：学生将通过解决实际问题，如找出某个数的最大因数、最小倍数等，来加深对因数与倍数的理解。
教学重点与难点教学重点：- 理解并掌握因数与倍数的概念和性质。
- 能够找出一个数的因数和倍数。
- 能够运用因数与倍数的知识解决实际问题。
教学难点：- 理解因数与倍数之间的关系。
- 解决实际问题时的逻辑思维和问题解决能力。
教具与学具准备- 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一课时：因数的概念1. 导入：通过简单的数学游戏或问题引入因数的概念。
2. 讲解：详细讲解因数的定义和性质，并通过具体的例子进行解释。
3. 练习：让学生进行一些找出因数的练习，以加深对因数的理解。
第二课时：倍数的概念1. 导入：通过具体的实例引入倍数的概念。
2. 讲解：详细讲解倍数的定义和性质，并通过具体的例子进行解释。
3. 练习：让学生进行一些找出倍数的练习，以加深对倍数的理解。
第三课时：因数与倍数的关系1. 导入：通过问题引入因数与倍数之间的关系。
四年级下册数学教案-第三单元因数与倍数 青岛版五四制
四年级下册数学教案-第三单元因数与倍数青岛版五四制一、教学目标1. 让学生掌握因数与倍数的概念，理解它们之间的关系。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
二、教学内容1. 因数与倍数的意义。
2. 如何找一个数的因数和倍数。
3. 如何判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
4. 如何解决实际问题中涉及的因数与倍数问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
2. 教学难点：如何运用因数与倍数的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、发现因数与倍数的概念。
2. 通过举例、讲解、练习等方式，让学生理解和掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3. 采用小组合作学习，培养学生合作交流、共同解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的实际问题，引出因数与倍数的概念。
2. 自主探究：让学生自主探究找一个数的因数和倍数的方法，并交流分享。
3. 讲解与练习：讲解找一个数的因数和倍数的方法，并通过例题和练习题让学生巩固所学知识。
4. 小组合作：让学生分组解决实际问题，培养学生合作交流、共同解决问题的能力。
5. 总结与反思：让学生总结本节课所学知识，并进行自我反思，提高学生的自主学习能力。
六、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生预习下一节课的内容，提前了解课程要求。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，了解学生对因数与倍数的理解和掌握程度。
2. 通过小组合作解决问题，评价学生的合作交流能力和解决问题的能力。
3. 通过学生的自我反思，了解学生的学习态度和自主学习能力。
八、教学反思1. 教师应及时反思教学过程中的不足之处，调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师应关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行辅导，提高学生的学习成绩。
3. 教师应不断学习新的教学理念和方法，提高自身的教育教学水平。
五四制青岛版四年级下午数学第三单元因数与倍数1 因数和倍数教案教学设计
因数和倍数⏹教学内容因数与倍数。
⏹教学提示在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教材提出“可以怎样排队”的问题。
利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
⏹教学目标知识与能力结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感、态度与价值观培养学生综合应用的意识和能力。
⏹重点、难点重点、难点了解倍数和因数的意义。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 × 6 = 123 ×4 = 12 1 × 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
小学四年级数学《倍数和因数》教案
小学四年级数学《倍数和因数》教案小学四年级数学《倍数和因数》教案模板本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。
这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。
研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。
因此，教材在底注中给予明确的规定。
教学内容分四部分编排。
第70～７３页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74～７７页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第７８～７９页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80～８２页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。
两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1?联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。
前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（2）第71页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。
即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。
找3的倍数，采用的思路是3和任何非零自然数的乘积都是3的倍数。
这一思路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。
教学时要引导学生从3的倍数是怎样的数想起，先形成找3的倍数的思路，然后从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。
还要理解例题在写出3的倍数时为什么用了省略号。
试一试独立找2和5的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、2、5的倍数可以发现有关倍数的一些规律。
如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。
2023-2024学年四年级下学期数学第三单元 因数与倍数信息窗1因数和倍数(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学第三单元因数与倍数信息窗1因数和倍数（教案）教学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 因数与倍数的定义2. 找一个数的因数和倍数3. 特殊的因数与倍数：完全数、质数、合数教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：理解因数与倍数的相互关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中关于因数与倍数的实例，引导学生思考因数与倍数的概念。
2. 新课：讲解因数与倍数的定义，通过教学课件展示找一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习：让学生分组合作，完成练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调因数与倍数的关系。
板书设计1. 因数与倍数的定义2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 特殊的因数与倍数：完全数、质数、合数作业设计1. 完成练习册上的相关练习题2. 观察生活中关于因数与倍数的实例，记录下来，下节课分享。
课后反思本节课通过导入、新课、练习、讲解、小结等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念，学会了找一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的合作交流、自主探究的学习习惯。
板书设计清晰，突出重点和难点。
作业设计贴近生活，有助于学生巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂的教学步骤和教学方法，直接关系到学生对知识的理解和掌握。
教学过程1. 导入- 情境创设：利用PPT展示生活中的实际例子，如分组活动、分配物品等，让学生初步感受到因数与倍数在生活中的应用。
四下第三单元因数与倍数教案
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科: 数学年级:四任课教师：张茂峰张丽华单元备课第三单元
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科: 数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 1 课时总第 26 课时
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科: 数学年级:四任课教师：张茂峰张丽华
第三单元第 2 课时总第 27 课时
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科: 数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 3 课时总第 28 课时
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科:数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 4 课时总第 29课时
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科: 数学年级:四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 5 课时总第 30 课时
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科:数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 6 课时总第 31 课时
华丰镇才慧希望小学2018--2019学年度下学期教案学科: 数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 7 课时总第 32 课时
学科: 数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 8 课时总第 33 课时
学科: 数学年级: 四任课教师：张茂峰张丽华第三单元第 9 课时总第 34 课时。
四年级下册数学【导学案】-3.1 因数与倍数｜ 青岛版五四学制
四年级下册数学导学案-3.1 因数与倍数 | 青岛版（五四学制）基础知识：
因数和倍数的概念
•因数：能够整除一个数的数，称为这个数的因数。
例如，6的因数是1、2、3和6。
•倍数：一个数的倍数是指这个数的整数倍。
例如，6的倍数可以是6、12、18等。
在求因数和倍数时，我们需要注意以下几点：
•一个数不可能有无穷多的因数。
•每个数都有1和它本身这两个因数。
•若一个数是另一个数的因数，那么这个数一定小于或等于另一个数。
•如果一个数a能够整除另一个数b，那么a必是b的因数，同时b必是a的倍数。
求一个数的因数和倍数的方法
1.求因数：先将这个数分解质因数，然后把它的所有因数列出来。
例如，求24的因数：
首先将24分解质因数：$24=2^3\\times3^1$。
那么24的因数为1、2、3、4、6、8、12和24。
2.求倍数：用这个数乘以2、3、4、5等，就可以求出它的倍数。
例如，求6的倍数：
6的倍数可以是6、12、18、24、30等。
练习题：
1.求出以下数字的因数：
a)12 b) 20 c) 36 d) 50
2.求出以下数字的倍数：
a)8 b) 10 c) 15 d) 45
思考题：
1.在一个100以内的自然数序列中，有多少个数能够同时被2和3整除？
2.在一个50以内的自然数序列中，有多少个数的因数只有1和它本身？
总结：
本文介绍了因数和倍数的概念，并介绍了求一个数的因数和倍数的方法。
通过练习题和思考题的练习，加深了对于这两个概念的理解和掌握。
四年级下册数学导学案 3.1 因数与倍数 青岛版(五四学制)
四年级下册数学导学案 3.1 因数与倍数青岛版（五四学制）一、知识点概述1. 因数在数学中，如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就被称为另一个数的因数。
例如，6能够被2和3整除，因此2和3就是6的因数。
可以用符号“|”表示一个数能否被另一个数整除。
例如：如果a能够被b整除，则可以表示为 a | b。
2. 倍数一个数的倍数是指由这个数相乘得到的数。
例如，2的倍数是2、4、6、8、10等，其中10是最小的10次倍数，即2 × 5 =10。
如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就被称为另一个数的倍数。
例如，6是2的倍数，也是3的倍数。
可以用符号“×”表示一个数的倍数。
例如：n × m表示n是m的倍数。
二、相关概念1. 最大公因数最大公因数，简称为最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
例如：•12和18的公因数有1、2，其中2是最大的公因数，因此12和18的最大公因数是2。
•15和25的公因数有1、5，其中5是最大的公因数，因此15和25的最大公因数是5。
2. 最小公倍数最小公倍数指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
例如：•4和6的倍数有：4、8、12、16、20、24，6、12、18、24，其中12是最小的公倍数，因此4和6的最小公倍数是12。
•8和12的倍数有：8、16、24、32，12、24，其中24是最小的公倍数，因此8和12的最小公倍数是24。
三、习题练习接下来，让我们通过一些练习题来加强对因数和倍数的理解。
1. 选择题1.下列哪些数是6的因数？•A. 1•B. 2•C. 3•D. 4•E. 5答案：B、C2.下列哪些数是8的倍数？•A. 12•B. 16•C. 24•D. 32•E. 40答案：B、C、D3.请选出34的因数：•A. 5•B. 9•C. 17•D. 23答案：C2. 填空题1.8的最大公约数为__。
答案：82.15和25的最大公约数为__。
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2.将信封投递到相应的邮箱里。（课本43页，第3题）
16的因数有： 1 16 2 8 4 4
重复的只 保留一个。
自主探究
一个数的因数有哪些特征呢？
12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 24的因数有：1, 2, 3, 4，6, 8, 12， 24 16的因数有：1, 2，4, 8， 16
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
因数与倍数 （第三单元信息窗一）
12张正方形纸片
学具准备
制作一张数字表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
3是12的因数 4是12的因数 12是3的倍数 12是4的倍数
1 ×12 = 12
1是12的因数 12是12的因数 12是1的倍数 12是12的倍数
2、6、3、4、1、12都是12的因数。 12是2、6、3、4、1、12的倍数。
试一试
观察下面的算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
13×5=65
4的倍数有：4、8、12、16 ……
…
自主探究
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
1 × 4 =4 2 × 4 =8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16
4的倍数有：4、8、12、16 ……
…
自主探究
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
1 × 4 = 44 2 × 4 = 88 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16
4的倍数有： 4 8 12 16 …… 5的倍数有： 5 10 15 20 …… 9的倍数有： 9 18 27 36 ……
一个数的倍数的特征
最小的倍数 最大的倍数 一个数的倍数的个数
这个数的本身
没有
无限的
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26。(×) （2）6既是2的倍数，也是3的倍数（√) （3）6是倍数。 （×) （4）5是5的倍数，也是5的因数。 （√ )
2.将信封投递到相应的邮箱里。 （课本43页，第3题） 30的因数 36的因数
解析：判断一个数是不是另一个数的因数，最简单的方法就是用较大 的数除以较小的数，如果能够整除，较小的数就是该较大数的因数。 一个数的因数一定小于或等于这个数本身。
看看哪些数字能被30或36整除：
30÷5=6 30÷10=3 30÷15=2 30÷30=1 放在30的因数邮箱里的是：5、10、15、30。
• 用“□”代替同学摆一摆，并用乘法算式 表示排队方法。
自主探究
可以有3种排队方法： 第一种：
乘法算式 1×12=12
第二种：
第三种：
乘法算式 2×6=12
乘法算式 3×4=12
自主探究
2 × 6 = 12
2 是 12的因数 6 是 12的因数
12是 2的倍数 12是 6的倍数
注意：因为0乘任何数都等于0，所以，我们在研究 因数和倍数时，一般不讨论0）。
学习目标
1.理解因数和倍数的概念，能够找出一个数的因数和 倍数。
2.知道这个数的因数和倍数各有什么特征，能够解决 相关的实际问题。
3.培养同学们的合作意识、探究意识，体验学习数学 的快乐。
情境导入
12个同学 做球操表
演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？
自主探究
• 如果每行的人数同样多，可以怎样排队？
3×4=12，1 × 12=12，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？
3×4=12
1×12=12
3是12的因数 4是12的因数
12是3的倍数 12是4的倍数
1是12的因数
12是12的因数
12是1的倍数 12是12的倍数
2 × 6 = 12
2是12的因数 6是12的因数 12是2的倍数 12是6的倍数
3 × 4 = 12
7和6都是42的因数。
13和5都是65的因数。
42既是7的倍数也是6的倍数。 65既是13的倍数也是5的倍数。
因数与倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。 如：7是42的因数，不能说7是因数。 42是7的倍数，不能说42是倍数。
小结： a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数)， 那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
自主探究
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？
自主探究
你能找出24所有的因数吗？
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6
24的因数有：1、2、3、4、 6、 8、12、24
自主探究
你能找出24所有的因数吗？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
…
4的倍数有：
……
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
1 × 5 =5 2 × 5 = 1100 3 × 4 = 15
1 × 9= 9 2 × 9 = 1188 3 × 9 = 27
… …
5的倍数有：5 10 15…… 9的倍数有：9 18 27……
自主探究
一个数的倍数有哪些特征呢？
24的因数有：1、2、3、4、 6、 8、12、24
自主探究
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24 3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
24的因数有： 依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能找出16的因数吗？
1 × 16 = 16 2 × 8 = 16 4 × 4 = 16
1
它本身
有限的
试一试
猜数游戏 ： 猜猜它是谁？ 有3条提示信这个数也是6的因数；
（3）这个数还是7的因数。
自主探究
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
自主探究
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4 ÷ 4 =1 8 ÷ 4 =2 12 ÷ 4 = 3 16 ÷ 4 = 4