四川省巴中市中考试题
2024年四川省巴中市中考历史真题(原卷版)
巴中市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试文科综合历史（全卷满分150分，120分钟完卷）注意事项：1．全卷共8页。
第I 卷选择题（l —13小题为道德与法治部分；14—16小题为生命生态与安全部分；17—30小题为历史部分）；第II 卷非选择题（31—33小题为道德与法治部分；34小题为生命生态与安全部分；35—37小题为历史部分）。
2．在答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在试卷和答题卡相应的位置。
3．答选择题时，必须用2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
答非选择题时，必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡.上规定的位置作答，在试卷.上答题无效。
考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（共90分）一、单项选择题（本大题共30个小题，每小题3分，共90分。
l —13小题为道德与法治部分；14—16小题为生命生态与安全部分；17—30小题为历史部分）1. 战国时期，七国的文字书写各异。
秦统一全国后，秦始皇为消除文字上的差异，命李斯等人统一文字，制定了笔画规整的（ ）A. 隶书B. 小篆C. 楷书D. 行书2. 北宋前期，四川地区出现了世界上最早的纸币“交子”（见图）。
交子的使用体现了（ ）北宋纸币铜版拓片A 农业经济发达 B. 商品经济繁荣 C. 手工业水平高 D. 对外贸易频繁3. 寻文化基因，品生活之美。
吃粽子、蒸包子、划龙舟等习俗反映的传统节日是（ ）A. 清明节B. 中秋节C. 元宵节D. 端午节4. 有“万园之园”美誉的圆明园，于1860年10月被外来侵略者抢劫并纵火烧了三天三夜。
犯下这一滔天.罪行的是（）A. 英国B. 美国C. 英法联军D. 八国联军5. 为开展专题复习，九年级某班学生整理了以下学习卡片，据此判断复习的主题是（）事件领导阶级/阶层主张/口号洋务运动封建地主阶级自强求富戊戌变法资产阶级维新派君主立宪辛亥革命资产阶级革命派三民主义新文化运动先进知识分子民主科学A. 实业救国B. 民主共和C. 救亡图存D. 维新改良6. 1919年6月3日后，五四运动的中心由北京转移到上海，运动主力由学生变成了工人，发展成为一场席卷全国声势浩大的群众性爱国运动。
2023年四川省巴中市中考数学试卷(含答案)163817
2023年四川省巴中市中考数学试卷试卷考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 4 分 ，共计48分 ）1. 下列各式中，正确的是( )A.B.C.D.2. 对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）A.四棱锥共有四条棱B.五棱锥共有五个面C.六棱锥的顶点有六个D.任何棱锥都只有一个底面3. 把化简后得（ ）A.B.C.D.4. 下列说法中，正确的是（ ）A.投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次B.随机事件发生的概率为C.概率很小的时间不可能发生D.不可能事件发生的概率为5. 一次函数（为常数）的图象一定经过( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第二、三象限=±416−−√=2419−−−√13=3(−3)2−−−−−√=−3−9−−−√33a−−√12ab −−−−√4b2b√12b√b√2b 100500.5y =2x+b −2bA.美B.丽C.湘D.西7. 若，则的值为（ ）A.B.C.D. 8.如图，内心为，连接并延长交的外接圆于，则线段与的关系是（ ）A.B.C.D.不确定9. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出钱，会多出钱；每人出钱，又差钱．问人数、物价各多少？”设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程组正确的是( )A.B.C.D.10. 如图，在中，，过点作于点，交 于点．若，则的值是（ ）m−n =−1(m−n −2m+2n)2−1123△ABC I AI △ABC D DI DB DI =DBDI >DBDI <DB8374x y {8x+3=y ，7x−4=y {8x−3=y ，7x+4=y{8x+3=y ，7x+4=y{8x−3=y ，7x−4=y ΔABC DE//BC A AM ⊥BC M DE N ：S △ADB =4:9S △ABC AN :AMA.B.C.D.11. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（ ）A.4:93:29:42:3(a +b)n (a +b)102018C.D.12. 抛物线（是常数）的开口向上，则的取值范围是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13. 比较大小：________（填“”、“”或“＝”）．14. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．15. 一组数据，，，，，的中位数是________.16. 关于的方程有增根，则________.17. 如图，在正方形中，＝，点在边上，与对角线交于点，连接，若＝，则的值是________． 18. 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．过点，作一条直线．的度数是________；点在线段上，且点的坐标为，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点，则线段的长为________.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 12 分 ，共计84分 ）19. 计算：. 20. 定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．5545y =(2−3m)−mx+m+1x 2m m ()m>0m>23m<23m<−1310−−√><P(−3,−4)y 213124x =0x−k −4x 2k =ABCD AB 6E AB CE BD F AF AE 2sin ∠AFE y =−2x−3x 2x A B A B y C B C l (1)∠ABC (2)P OB P (2,0)P PM ⊥x l N M MN +−2cos +(2021−π)018−−√45∘()12−1理解：若四边形是对余四边形，则与的度数之和为________；证明：如图，是的直径，点，，在上，，相交于点．求证：四边形是对余四边形；探究：如图，在对余四边形中，，，探究线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由． 21. 某中学为了解本校九年级女生“一分钟仰卧起坐”项目的成绩情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试的成绩（次）数据，绘制成频数分布表和扇形统计图．部分信息如下，根据提供的信息解答下列问题：________，在扇形统计图中第③小组对应的扇形的圆心角度数为________；若测试九年级女生“一分钟仰卧起坐”次数不低于次的成绩为优秀，本校九年级女生共有人，请估算该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数；把在第①小组内的三个女生分别记为： ，把在第⑤小组内的两个女生分别记为： ，从第①小组和第⑤小组总共个女生中随机抽取个女生进行“你对中考体育考试选项的看法”的问卷调查，求第①小组和第⑤小组都有个女生被选中的概率． 22. 如图，是的内接三角形，是的直径，，交于点，点在的延长线上，射线经过点，且＝．求证：是的切线；若＝，，求阴影部分的面积（结果保留和根号）． 23. 如图，点是直线＝与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且＝．（1）求点的坐标及的值；(1)ABCD ∠A ∠C (2)1MN ⊙O A B C ⊙O AM CN D ABCD (3)2ABCD AB =BC ∠ABC =60∘AD CD BD x (1)m=∘(2)44360(3),,a 1a 2a 3,b 1b 2521△ABC ⊙O AB ⊙O OF ⊥AB AC F E AB EM C ∠ACE+∠AFO 180∘(1)EM ⊙O (2)∠A ∠E BC =3–√πA y 2x y =m−1x m A x B OB 2A m例函数（为常数）的图象于点，交垂线于点，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 24. （1）如图，已知＝，＝，求证：；（2）如图，在（1）的条件下，点是线段上一点，点是线段延长线上一动点．设＝，＝，试用、表示的大小；（3）如图，在（1）的条件下，设＝，平分，是射线上一动点，射线从位置开始以每秒度的速度绕点逆时针旋转，旋转一周回到出时停止．若射线与直线相交所形成的角中较小的角为．当时，则旋转时间（单位：秒）的取值范围为________．（直接写答案） 25. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位得到一个新的抛物线．（1）求新的抛物线的解析式．（2）过作直线，使得直线与新的抛物线仅有一个公共点，求直线的解析式及相应公共点的坐标．（3）请猜想在新的抛物线上是否有且仅有四个点、、、使得、、、分别与（2）中的所有公共点所围成的图形的面积均为？若有，请求出并直接写出、、、的坐标，若不存在，请说明理由．y =m−1x m D(,)x 2y 2AB E(,)x 3y 3<<x 2x 3x 1++x 1x 2x 31∠1+∠2180∘∠3∠B DE//BC 2M BC P EC ∠DEC α∠MPE βαβ∠BMP 3∠D 150∘BE ∠DBC P DB DP DB 5D DB DP BE x ∘5<x <10t y =−x 14x 224M(2,0)l l l P 1P 2P 3P 4P 1P 2P 3P 4S S P 1P 2P 3P 4参考答案与试题解析2023年四川省巴中市中考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 4 分 ，共计48分 ）1.【答案】C【考点】算术平方根立方根【解析】根据算术平方根的定义判断前三个，根据立方根的定义判断最后一个即可.【解答】解：，，故错误；，，故错误；， ，故正确；，，故错误.故选.2.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】二次根式的乘除法二次根式的除法【解析】A =416−−√A B ==419−−−√379−−−√37−−√3B C =3(−3)2−−−−−√C D =−3−27−−−−√3D C解：．故选；．4.【答案】D【考点】随机事件【解析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率＝、不可能发生事件的概率＝对、、进行判定；根据频率与概率的区别对进行判定．【解答】、投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数可能为次，所以选项错误．、随机事件发生的概率在与之间，所以选项错误；、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以选项错误；、不可能事件发生的概率为，所以选项正确；5.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵，∴一次函数的图象经过第一、三象限．故选.6.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“爱”字相对的面上的汉字是“湘”．7.===3a −−√12ab −−−−√3a −−√×3a −−√4b −−√12b √b √2bD P(A)1P(A)0B C D A A 10050A B 01B C C D 0D k =2>0y =2x+b −2BD【考点】列代数式求值【解析】把看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵，∴，．故选.8.【答案】A【考点】三角形的外接圆与外心圆心角、弧、弦的关系【解析】连接，如图，根据三角形内心的性质得＝，＝，再根据圆周角定理得到＝，然后利用三角形外角性质和角度的代换证明＝，从而可判断＝．【解答】解：连接，如图，∵内心为，∴，，∵，∴，∵，即，∴．故选.9.【答案】B【考点】二元一次方程组的应用——其他问题(m−n)m−n =−1(m−n −2m+2n )2=(m−n −2(m−n))2=(−1−2×(−1))2=1+2=3D BI ∠1∠2∠5∠6∠3∠1∠4∠DBI DI DB BI △ABC I ∠1=∠2∠5=∠6∠3=∠1∠3=∠2∠4=∠2+∠6=∠3+∠5∠4=∠DBI DI =DB A设合伙人数为人，物价为钱，根据题意得到相等关系：①×人数—物品价值，②×人数-一物品价值，据此可列方程组．【解答】解：设合伙人数为人，物价为钱，根据题意，可列方程组： 故选．10.【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质【解析】由平行可得,,,,故选.【解答】由平行可得,,,,故选.11.【答案】D【考点】完全平方公式数学常识【解析】根据图形中的规律即可求出的展开式中第三项的系数．【解答】找规律发现的第三项系数为＝；的第三项系数为＝；的第三项系数为＝；不难发现的第三项系数为，∴第三项系数为＝，12.x y 83=7+4x y {8x−3=y ，7x+4=y.B ∠ADE =∠B ，∠AED =∠C ∵∠DAE =∠BAC ∴△ADE ∼△ABC ∴===AN AM AD AB 49−−√23D ∠ADE =∠B ，∠AED =∠C ∵∠DAE =∠BAC ∴△ADE ∼△ABC∴===AN AM AD AB 49−−√23D (a +b)10(a +b)331+2(a +b)461+2+3(a +b)5101+2+3+4(a +b)n 1+2+3+...+(n−2)+(n−1)(a +b)101+2+3+...+945C【考点】二次函数的性质二次函数图象与系数的关系【解析】根据二次函数的性质，可得，然后解该一元一次不等式即可求出的取值范围.【解答】解：∵抛物线（是常数）的开口向上，∴，解不等式，得：.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13.【答案】【考点】实数大小比较【解析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．【解答】＝，，∴．14.【答案】【考点】点的坐标【解析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：点到轴的距离为．故答案为：．15.【答案】【考点】2−3m>0m y =(2−3m)−mx+m+1x 2m 2−3m>0m<23C <329(=1010−−√)23<10−−√3x y P(−3,−4)y 332中位数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】【考点】分式方程的增根【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根．有增根，最简公分母，所以增根是，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘 ，得，则，∵方程有增根，∴最简公分母，即增根是，∴.故答案为：.17.【答案】【考点】正方形的性质解直角三角形【解析】过作于，根据正方形的性质得到＝＝，＝，求得＝，根据相似三角形的性质得到，根据勾股定理得到，，过作于，根据相似三角形的性质得到，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】过作于，∵在正方形中，＝，∴＝＝，＝，∴＝，∵＝，∴＝，∵，＝，∴，∴，±20−4=0x 2x =±2−4x 2x−k =0x =k −4=0x 2x =±2k =±2±2513F FG ⊥AB G BC AB 6∠ABD 45∘BG FG FG =125EF ==E +F G 2G 2−−−−−−−−−−√413−−√5AF ==A +F G 2G 2−−−−−−−−−−√613−−√5E EH ⊥AF H EH =413−−√F FG ⊥AB G ABCD AB 6BC AB 6∠ABD 45∘BG FG AE 2BE 4FG ⊥AB ∠ABC 90∘FG//BC △EFG ∽△ECB EG FG∴，∴，∴，∴＝，∴＝，∴＝，∴，，过作于，∴＝＝，∵＝，∴，∴，∴，∴，∴．18.【答案】【考点】二次函数的性质等腰三角形的性质二次函数综合题【解析】无无【解答】解：当时， ， 解得，，点在点的左侧，点坐标为 ，点坐标为 ．当时， ，点坐标为 ，，.故答案为：.设直线的函数表达式为，根据题意得解得直线的函数表达式为，当时，，点的坐标为；当时，，点的坐标为，．=EG EB FG BC =4−FG 4FG 6FG =125BG FG =125EG 4−=12585AG AB−BG =185EF ==E +F G 2G 2−−−−−−−−−−√413−−√5AF ==A +F G 2G 2−−−−−−−−−−√613−−√5E EH ⊥AF H ∠AHE ∠AGF 90∘∠EAH ∠FAG △AEH ∽△AFG =AE AF EH FG =2613−−√5EH 125EH =413−−√sin ∠AFE ===EH EF 413−−√413−−√551345∘2(1)y =0−2x−3=0x 2=−1x 1=3x 2∵A B ∴A (−1,0)B (3,0)x =0y =−3∴C (0,−3)∴OB =OC ∴∠ABC =45∘45∘(2)l y =kx+b {3k +b =0,b =−3,{k =1，b =−3，∴l y =x−3x =2y =x−3=−1∴N (2,−1)x =2y =−2x−3=−4−3=−3x 222∴M (2,−3)∴MN =|−1−(−3)|=2故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 12 分 ，共计84分 ）19.【答案】解：原式.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂锐角三角函数的定义【解析】无【解答】解：原式.20.【答案】或证明：∵是的直径，点，，在上，∴，即，∴四边形是对余四边形.解：线段，和之间数量关系为：，理由如下：∵对余四边形中，，∴，∵，∴将绕点逆时针旋转，得到，连接，如图所示：∴，，∴，，，∴是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，2=1+3−2×+22–√2–√2=3+22–√=1+3−2×+22–√2–√2=3+22–√90∘270∘(2)MN ⊙O A B C ⊙O ∠BAM +∠BCN =90∘∠BAD+∠BCD =90∘ABCD (3)AD CD BD A +C =D 2D 2BD 2ABCD ∠ABC =60∘∠ADC =30∘AB =BC △BCD B 60∘△BAF FD 3△BCD ≅△BAF ∠FBD =60∘BF =BD AF =CD ∠BDC =∠BFA △BFD BF =BD =DF ∠ADC =30∘∠ADB+∠BDC =30∘∠BFA+∠ADB =30∘∠FBD+∠BFA+∠ADB+∠AFD+∠ADF =180∘++∠AFD+∠ADF =60∘30∘180∘∠AFD+∠ADF =90∘∴，∴，∴．【考点】定义新图形圆周角定理等边三角形的性质与判定旋转的性质三角形内角和定理【解析】对余四边形的定义即可得出结果；由圆周角定理得出，即，即可得出结论；对余四边形的定义得出，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则，，得出，，，则是等边三角形，得出，易证，由，得出，则，由勾股定理即可得出结果．【解答】解：∵四边形是对余四边形，∴或.故答案为：或.证明：∵是的直径，点，，在上，∴，即，∴四边形是对余四边形.解：线段，和之间数量关系为：，理由如下：∵对余四边形中，，∴，∵，∴将绕点逆时针旋转，得到，连接，如图所示：∴，，∴，，，∴是等边三角形，∴，∵，∠FAD =90∘A +A =D 2F 2DF 2A +C =D 2D 2BD 2(1)(2)∠BAM +∠BCN =90∘∠BAD+∠BCD =90∘(3)∠ADC =30∘△BCD B 60∘△BAF FD △BCD ≅△BAF ∠FBD =60∘BF =BD AF =CD ∠BDC =∠BFA △BFD BF =BD =DF ∠BFA+∠ADB =30∘∠FBD+∠BFA+∠ADB+∠AFD+∠ADF =180∘∠AFD+∠ADF =90∘∠FAD =90∘(1)ABCD ∠A+∠C =90∘∠A+∠C =−=360∘90∘270∘90∘270∘(2)MN ⊙O A B C ⊙O ∠BAM +∠BCN =90∘∠BAD+∠BCD =90∘ABCD (3)AD CD BD A +C =D 2D 2BD 2ABCD ∠ABC =60∘∠ADC =30∘AB =BC △BCD B 60∘△BAF FD 3△BCD ≅△BAF ∠FBD =60∘BF =BD AF =CD ∠BDC =∠BFA △BFD BF =BD =DF∠ADC =30∘∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．21.【答案】,(人);则该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数约人.如图:共有种等可能情况，其中第①小组和第⑤小组都有个女生被选中的有种，概率为.【考点】频数（率）分布表扇形统计图用样本估计总体列表法与树状图法【解析】(1)根据第②组的人数和所占百分比求出总人数，即可求出的值以及所占圆心角的度数;(2)用百分比乘以总人数，即可解答；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第相关事件的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：总人数为:(人)，∠ADB+∠BDC =30∘∠BFA+∠ADB =30∘∠FBD+∠BFA+∠ADB+∠AFD+∠ADF =180∘++∠AFD+∠ADF =60∘30∘180∘∠AFD+∠ADF =90∘∠FAD =90∘A +A =D 2F 2DF 2A +C =D 2D 2BD 21090(2)×360=10810+240108(3)20112=122035m (1)15÷37.5%=40则，第③小组对应的扇形的圆心角度数为：.故答案为：；.(人);则该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数约人.如图:共有种等可能情况，其中第①小组和第⑤小组都有个女生被选中的有种，概率为.22.【答案】证明：连接，∵，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，∴，∴是的切线；解：∵是的直径，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴阴影部分的面积．m=40−3−15−10−2=10×=1040360∘90∘1090(2)×360=10810+240108(3)20112=122035(1)OC OF ⊥AB ∠AOF 90∘∠A+∠AFO +90∘180∘∠ACE+∠AFO 180∘∠ACE +∠A 90∘OA OC ∠A ∠ACO ∠ACE +∠ACO 90∘∠ACO +∠OCE ∠OCE 90∘OC ⊥CE EM ⊙O (2)AB ⊙O ∠ACB =90∘∠ACO +∠BCO =∠BCE+∠BCO =90∘∠ACO =∠BCE ∠A =∠E ∠A =∠ACO =∠BCE =∠E ∠ABC =∠BCE+∠E =2∠A ∠A =30∘∠BOC =60∘△BOC OB =BC =3–√=−××=π−60⋅π×(3–√)2360123–√321233–√4圆周角定理扇形面积的计算切线的判定与性质【解析】连接，根据垂直的定义得到＝，根据三角形的内角和得到＝，根据等腰三角形的性质得到＝，得到，于是得到结论；根据圆周角定理得到＝，推出＝，得到是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】证明：连接，∵，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝＝，∴＝，∴，∴是的切线；解：∵是的直径，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴阴影部分的面积．23.【答案】由题意得，可知点的横坐标是，由点在正比例函数＝的图象上，∴点的坐标为，又∵点在反比例函数的图象上，∴，即＝．∵过点作平行于轴的直线，交直线＝于点，交反比例函数（为常数）的图象于点，交垂线于点，而，∴，∵当＝时，＝＝；当＝时，＝＝，∴．(1)OC ∠AOF 90∘∠ACE +∠A 90∘∠OCE 90∘OC ⊥CE (2)∠ACB 90∘∠ACO ∠BCE △BOC (1)OC OF ⊥AB ∠AOF 90∘∠A+∠AFO +90∘180∘∠ACE+∠AFO 180∘∠ACE +∠A 90∘OA OC ∠A ∠ACO ∠ACE +∠ACO 90∘∠ACO +∠OCE ∠OCE 90∘OC ⊥CE EM ⊙O (2)AB ⊙O ∠ACB =90∘∠ACO +∠BCO =∠BCE+∠BCO =90∘∠ACO =∠BCE ∠A =∠E ∠A =∠ACO =∠BCE =∠E ∠ABC =∠BCE+∠E =2∠A ∠A =30∘∠BOC =60∘△BOC OB =BC =3–√=−××=π−60⋅π×(3–√)2360123–√321233–√4A 2A y 2x A (2,4)A y =m−1x 4=m−12m 9P(0,n)x y 2x C(,)x 1y 1y =m−1xm D(,)x 2y 2AB E(,)x 3y 3<<x 2x 3x 14<n ≤8n 4++x 1x 2x 32+2+26n 8++x 1x 2x 34+1+276<++≤7x 1x 2x 3反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）由点在正比例函数＝的图象上，可得点的坐标为，再根据点在反比例函数的图象上，即可得出的值；（2）依据，结合函数的图象，即可写出的取值范围．【解答】由题意得，可知点的横坐标是，由点在正比例函数＝的图象上，∴点的坐标为，又∵点在反比例函数的图象上，∴，即＝．∵过点作平行于轴的直线，交直线＝于点，交反比例函数（为常数）的图象于点，交垂线于点，而，∴，∵当＝时，＝＝；当＝时，＝＝，∴．24.【答案】证明：如图中，∵＝，＝，∴＝，∴，∴＝，∵＝，∴＝，∴．如图中，∵，∴＝＝，∵＝，∴＝．或【考点】几何变换综合题【解析】A y 2x A (2,4)A y =m−1x m <<x 2x 3x 1++x 1x 2x 3A 2A y 2x A (2,4)A y =m−1x 4=m−12m 9P(0,n)x y 2x C(,)x 1y 1y =m−1xm D(,)x 2y 2AB E(,)x 3y 3<<x 2x 3x 14<n ≤8n 4++x 1x 2x 32+2+26n 8++x 1x 2x 34+1+276<++≤7x 1x 2x 31∠1+∠2180∘∠1+∠DFE 180∘∠2∠DFE BD//EF ∠ADE ∠3∠3∠B ∠ADE ∠B DE//BC 2DE//BC ∠DEC ∠BCP α∠BMP ∠BCP +∠P ∠BMP α+β31<t <3270<t <71（1）只要证明＝即可解决问题．（2）利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．（3）如图中，当＝时，易知＝＝，推出＝，此时＝秒．②当＝时，易知＝＝，推出＝，此时＝秒，由此即可判断，同法可得当点在的延长线上时，同法可得．【解答】证明：如图中，∵＝，＝，∴＝，∴，∴＝，∵＝，∴＝，∴．如图中，∵，∴＝＝，∵＝，∴＝．如图中，∵＝，，∴＝＝，∵平分，∴＝＝，∴＝＝，①当＝时，易知＝＝，∴＝，此时＝秒．②当＝时，易知＝＝，∴＝，此时＝秒，∴当时，，当点在的延长线上时，同法可得：时，．故答案为或．25.【答案】∠ADE ∠B 3∠DME 10∘∠EDM −15∘10∘5∘∠BDM 155∘t 31∠DM'E 5∘∠EDM'−15∘5∘10∘∠BDM'160∘t 32M EB 1∠1+∠2180∘∠1+∠DFE 180∘∠2∠DFE BD//EF ∠ADE ∠3∠3∠B ∠ADE ∠B DE//BC 2DE//BC ∠DEC ∠BCP α∠BMP ∠BCP +∠P ∠BMP α+β3∠BDE 150∘DE//BC ∠DBC −180∘150∘30∘BE ∠DBC ∠DBE ∠EBC 15∘∠DEB ∠EBC 15∘∠DME 10∘∠EDM −15∘10∘5∘∠BDM 155∘t 31∠DM'E 5∘∠EDM'−15∘5∘10∘∠BDM'160∘t 3231<t <325<x <10P DB 70<t <715<x <1031<t <3270<t <71中的所有公共点、、所围成的四边形面积均为．、、将抛物线分为三个部分，对于任意在上方的抛物线上必存在两个点．①当在下方的抛物线上时，∵轴，∴当为，时，．②当在下方的抛物线上时设为由待定系数法得直线解析式为：＝作轴交于，则为，∴．∴∵它是一个开口向下，顶点为，的抛物线，∴当为,（1）时，＝．∴＝．∴此时，,（2），,（3）；∵为＝，、两点的横坐标之差的绝对值为，、两点的横坐标之差的绝对值为，到的距离为．∴将直线向上平移个单位得交抛物线于和两点，由，得，，此时，；综上所述，＝，,（4），,（5），，．【考点】二次函数综合题【解析】（1）根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，根据该顶点坐标写出新抛物线解析式即可．（2）设．则，解得：＝，＝．利用的值，求得两条直线，由直线与抛物线解析式联立方程组求得交点坐标；另外过点且平行于轴的直线也与抛物线有一个交点；（3）在新的抛物线上有且仅有四个点、、、使其分别与（2）中的所有公共点、、所围成的四边形面积均为．需要分类讨论：①当在下方的抛物线上时，由于轴，则当为时，．A B C S AB BC AC S AB P P AC AC//x P (0=×4×1=2S △PAC 12P BC P (t,+3)14t 2BC y 2xPD//y BC D D (t,2t)DP =−+2t−314t 2=×4(−+2t−3)=−+4t−6(2<t <6)S △PBC 1214t 212t 2(4P (4S △PBC 最大值2S △PAC 最大值S △PBC 最大值S =×4×8+2=1812(0P 1(4P 2AB y x+6A B 8A C 4P AC 1AB 12l:y =x+l 132P 3P 4 y =x+132y =+314x 2 =2+3x 12–√=+3y 11722–√ =2−3x 22–√=−3y 21722–√(2+3,+3)P 32–√1722–√(2−3,−3)P 42–√1722–√S 18(0P 1(4P 2(2+3,+3)P 32–√1722–√(2−3,−3)P 42–√1722–√l:y =−x+b b 2−x+b =+3b 214x 2b 12b 2−6b l M y P 1P 2P 3P 4A B C S P AC AC//x P (0,3)=×4×1=2S △PAC 12(t,+3)1②当在下方的抛物线上时，设，由待定系数法得直线解析式为：＝．根据，所以根据二次 函数最值的求法知＝．此时，故此时，，；由于直线为＝，、两点的横坐标之差的绝对值为，、两点的横坐标之差的绝对值为，到的距离为．所以将直线向上平移个单位得交抛物线于和两点，由直线与抛物线交点的求法求得于和两点坐标．【解答】由，向左平移个单位，向上平移个单位后抛物线的顶点为，∴；设直线的解析式为：＝，将代入得：∴＝，∴．∴．∴，即＝中＝＝解得：＝，＝．当＝时，直线为＝，由得，即点的坐标是，当＝时，直线为＝，由得，即点的坐标是，如图，过点作直线轴，交抛物线于点，则直线为：＝，公共点为综上所述：直线＝与抛物线有唯一公共点直线＝与抛物线有唯一公共点直线＝ 与抛物线有唯一公共点；答：在新的抛物线上有且仅有四个点、、、使其分别与（2）中的所有公共点、、所围成的四边形面积均为．、、将抛物线分为三个部分，对于任意在上方的抛物线上必存在两个点．①当在下方的抛物线上时，∵轴，∴当为时，．②当在下方的抛物线上时设为由待定系数法得直线解析式为：＝作轴交于，则为，∴．∴∵它是一个开口向下，顶点为的抛物线，∴当为时，＝．∴＝．∴此时，，；∵为＝，、两点的横坐标之差的绝对值为，、两点的横坐标之差的绝对值为，到的距离为．∴将直线向上平移个单位得交抛物线于和两点，由，得，，此时，；综上所述，＝，，，，．P BC P(t,+3)14t 2BC y 2x =×4(−+2t−3)=−+4t−6(2<t <6)S △PBC 1214t 212t 2S △PAC 最大值S △PBC 最大值S =×4×8+2=1812(0,3)P 1(4,7)P 2AB y x+6A B 8A C 4P AC 1AB 12l:y =x+l 132P 3P 4P 3P 4y =−x(2,−1)14x 224(0,3):y =+314x 2l y kx+b M(2,0)2k +b 0k =−b 2l:y =−x+b b 2\becausey =−x+b b 2−x+b =+3b 214x 2+2bx+12−4b x 20△(2b −4×(12−4b))20b 12b 2−6b 2l y −x+2 y =−x+2y =+314x 2{ x =−2y =4A (−2,4)b 6l y 3x−6 y =3x−6y =+314x 2{ x =6y =12B (6,12)1M(2,0)l ⊥x C l x 2C (2,4)y −x+2A(−2,4)y 3x−6B(6,12)x 2C(2,4)P 1P 2P 3P 4A B C S AB BC AC S AB P P AC AC//x P (0,3)=×4×1=2S △PAC 12P BC P (t,+3)14t 2BC y 2x PD//y BC D D (t,2t)DP =−+2t−314t 2=×4(−+2t−3)=−+4t−6(2<t <6)S △PBC 1214t 212t 2(4,2)P (4,7)S △PBC 最大值2S △PAC 最大值S △PBC 最大值S =×4×8+2=1812(0,3)P 1(4,7)P 2AB y x+6A B 8A C 4P AC 1AB 12l:y =x+l 132P 3P 4 y =x+132y =+314x 2 =2+3x 12–√=+3y 11722–√ =2−3x 22–√=−3y 21722–√(2+3,+3)P 32–√1722–√(2−3,−3)P 42–√1722–√S 18(0,3)P 1(4,7)P 2(2+3,+3)P 32–√1722–√(2−3,−3)P 42–√1722–√。
2022年四川省巴中市中考数学试题(含答案解析)
（2）点 是线段 上的动点（除 、 外），过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ．
①当点 的横坐标为2时，求四边形 的面积；
②如图2，直线 ， 分别与抛物线对称轴交于 、 两点．试问， 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由。
巴中市2022年高中阶段教育学校招生统一考试
21.如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．
13.今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为________．
14.函数 中自变量x的取值Fra bibliotek围是___．15.因式分解： ______．
16.一艘轮船位于灯塔 南偏东 方向，距离灯塔30海里的 处，它沿北偏东 方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的北偏东 方向上的 处，此时与灯塔 的距离约为________海里．（参考数据： ， ， ）
A. B.若 ，则
C. D.
11.甲、乙两人沿同一直道从 地到 地，在整个行程中，甲、乙离 地的距离 与时间 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.甲比乙早1分钟出发
B.乙的速度是甲的速度的2倍
C.若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟
D.若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达 地
数学试卷答案解析
巴中市中考语文试题及答案
巴中市中考语文试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中没有错别字的一项是：A. 风和日丽惊慌失措风尘扑扑B. 一诺千金再接再励孜孜不倦C. 风声鹤唳心旷神怡一愁莫展D. 一视同仁栩栩如生举世瞩目2. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是：A. 他问我：“你今天去图书馆吗？”B. “我今天去图书馆，”他说：“你呢？”C. “我今天去图书馆，”他说：“你呢？”D. “我今天去图书馆。
”他说：“你呢？”3. 以下句子中，使用成语恰当的一项是：A. 他的成绩突飞猛进，真是令人刮目相看。
B. 他做事总是一意孤行，从不考虑他人意见。
C. 他虽然年事已高，但仍然老马识途。
D. 他虽然年事已高，但仍然老骥伏枥。
4. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们更加深刻地认识到了团结的重要性。
B. 我们应该珍惜时间，因为时间就是生命。
C. 这本书的内容非常丰富，值得我们一读再读。
D. 他虽然失败了，但他不气馁，反而更加坚定了信心。
5. 下列句子中，修辞手法使用恰当的一项是：A. 春天的田野，绿油油的，像一片绿色的海洋。
B. 他的声音像雷鸣般响亮，震耳欲聋。
C. 他像一只受伤的小鸟，蜷缩在角落里。
D. 她的笑容如阳光般温暖，照亮了我的心房。
二、填空题（每空1分，共10分）1. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
”是唐代诗人孟浩然的《________》中的名句。
2. “但愿人长久，千里共婵娟。
”出自宋代词人苏轼的《________》。
3. “不以物喜，不以己悲。
”是《岳阳楼记》中的名句，作者是________。
4. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
”出自唐代诗人陆游的《________》。
5. “会当凌绝顶，一览众山小。
”是唐代诗人杜甫的《________》中的诗句。
三、阅读理解（共20分）阅读下面的文言文，回答问题。
《岳阳楼记》（节选）庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废俱兴。
2023四川省巴中市数学中考真题及答案
2023年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1．（4分）下列各数为无理数的是（ ）A．0.618B．C．D．2．（4分）如图所示图形中为圆柱的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．×＝C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．|m|＝m4．（4分）下列说法正确的是（ ）A．多边形的外角和为360°B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b）C．525000＝5.25×103D．可能性很小的事情是不可能发生的5．（4分）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ）A．k＞0B．k＜0C．k＞3D．k＜36．（4分）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）A．传B．承C．文D．化7．（4分）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（ ）A．5B．7C．10D．﹣138．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C＝25°，则∠BAO＝（ ）A．25°B．50°C．60°D．65°9．（4分）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）A．6B．8C．12D．1610．（4分）如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（ ）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm211．（4分）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（ ）A．2B．﹣4C．2或4D．2或﹣412．（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与抛物线y＝x2交于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的个数为（ ）①x1•x2＝﹣4．②y1+y2＝4k2+2．③当线段AB长取最小值时，则△AOB的面积为2．④若点N（0，﹣1），则AN⊥BN．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）13．（3分）在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 ．14．（3分）已知a为正整数，点P（4，2﹣a）在第一象限中，则a＝ ．15．（3分）这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是 ．16．（3分）关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝ ．17．（3分）如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点G在AD上，GF与CD交于点H ，tan∠ABG＝，正方形ABCD的边长为8，则BH的长为 ．18．（3分）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y＝x+3与y＝﹣x+3互为“Y函数”．若函数y＝x2+（k﹣1）x+k﹣3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）19．（16分）（1）计算：|3﹣|+（）﹣1﹣4sin60°+（）2．（2）求不等式组的解集．（3）先化简，再求值（+x ﹣1）÷，其中x 的值是方程x 2﹣2x ﹣3＝0的根．20．（10分）如图，已知等边△ABC ，AD ⊥BC ，E 为AB 中点．以D 为圆心，适当长为半径画弧，交DE 于点M ，交DB 于点N ，分别以M 、N 为圆心，大于MN 为半径画弧，两弧交于点P ，作射线DP 交AB 于点G ．过点E 作EF ∥BC 交射线DP 于点F ，连接BF 、AF ．（1）求证：四边形BDEF 是菱形．（2）若AC ＝4，求△AFD 的面积．21．（10分）2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成A 、B 、C 、D 、E 五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下． 等级周平均读书时间t （单位；小时）人数A 0≤t ＜14B1≤t ＜2a C2≤t ＜320D3≤t ＜415E t ≥45（1）求统计图表中a＝ ，m＝ ．（2）已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为 ．（3）该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有3名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率．22．（10分）如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过D 作DF⊥AC于点E，交BA延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若CE＝，CD＝2，求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．23．（12分）如图，正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝（m≠x）的图象交于A、B两点，A的横坐标为﹣4，B的纵坐标为﹣6．（1）求反比例函数的表达式．（2）观察图象，直接写出不等式kx＜的解集．（3）将直线AB向上平移n个单位，交双曲线于C、D两点，交坐标轴于点E、F，连接OD、BD，若△OBD的面积为20，求直线CD的表达式．24．（12分）综合与实践．（1）提出问题．如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AB＝AC，AD ＝AE，连接BD，连接CE交BD的延长线于点O．①∠BOC的度数是 ．②BD：CE＝ ．（2）类比探究．如图2，在△ABC和△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，且AB＝AC，DE＝DC，连接AD、BE并延长交于点O．①∠AOB的度数是 ；②AD：BE＝ ．（3）问题解决．如图3，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在线段AD上（不与A 重合），以AE为边在AD的左侧构造等边△AEF，将△AEF绕着点A在平面内顺时针旋转任意角度．如图4，M为EF的中点，N为BE的中点．①说明△MND为等腰三角形．②求∠MND的度数．25．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．（1）求抛物线的表达式．（2）若直线x＝m与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．（3）若点P为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点M，是否能与A、P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．2023年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1．（4分）下列各数为无理数的是（ ）A．0.618B．C．D．【分析】明确无理数是无限不循环小数；有理数分为整数和分数．【解答】解：∵＝﹣3，∴0.618；；均为有理数，是无理数．故选：C．【点评】本题考查实数的分类，明确无理数是无限不循环小数；有理数分为整数和分数．题目难度较小，多为考卷中第一题．2．（4分）如图所示图形中为圆柱的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据圆柱的特点进行判断即可．【解答】解：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱．故选：B．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，认识常见几何图形是解题的关键．3．（4分）下列运算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．×＝C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．|m|＝m【分析】根据二次根式的乘法、合并同类项、完全平方公式、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A、x2与x3，不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、×＝，计算正确，符合题意；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项计算错误，不符合题意；D、当m≥0时，|m|＝m，故本选项计算错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的乘法、合并同类项、完全平方公式、绝对值的性质，掌握相关的运算法则和性质是解题的关键．4．（4分）下列说法正确的是（ ）A．多边形的外角和为360°B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b）C．525000＝5.25×103D．可能性很小的事情是不可能发生的【分析】根据多边形的外角和等于360°，提公因式法分解因式，科学记数法的方法以及随机事件的定义逐一分析解答即可．【解答】解：A、多边形的外角和等于360°，故选项符合题意；B、6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣b），故选项不符合题意；C、525000＝5.25×105，故选项不符合题意；D、可能性很小的事情是有可能发生的，故选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，提公因式法分解因式，科学记数法以及随机事件的定义，熟练掌握相关的定理以及定义是解题的关键．5．（4分）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ）A．k＞0B．k＜0C．k＞3D．k＜3【分析】根据一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小得到k﹣3＜0，从而求出k的取值范围．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，∴k﹣3＜0，∴k＜3，故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数图象的性质，熟知：对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y随x增大而减小．6．（4分）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）A．传B．承C．文D．化【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“红”字所在面相对的面上的汉字．【解答】解：根据图示知：“传”与“文”相对；“承”与“色”相对；“红”与“化”相对．故选：D．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．7．（4分）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（ ）A．5B．7C．10D．﹣13【分析】首先将已知条件转化为x2+3x＝5，再利用提取公因式将2x2+6x﹣3转化为2（x2+3x）﹣3，然后整体代入即可得出答案．【解答】解：∵x2+3x﹣5＝0，∴x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣3＝2（x2+3x）﹣3＝2×5﹣3＝7．故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，解答此题的关键是熟练掌握提取公因式，整体代入求值．8．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C＝25°，则∠BAO＝（ ）A．25°B．50°C．60°D．65°【分析】由圆周角定理求得∠AOB的度数，再根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理可得结论．【解答】解：连接OB，∵∠C＝25°，∴∠AOB＝2∠C＝50°，∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠ABO＝＝65°．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理．9．（4分）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）A．6B．8C．12D．16【分析】设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，则做出侧面的数量为2x个，底面的数量为3y个，然后根据等量关系：底面数量＝侧面数量的2倍，列出方程组即可．【解答】解：设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，由题意得，，解得，∴用6张卡纸做侧面，用8张卡纸做底面，则做出侧面的数量为12个，底面的数量为24个，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12个．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．还需注意本题的等量关系是：底面数量＝侧面数量的2倍．10．（4分）如图，在Rt △ABC 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，D 、E 分别为AC 、BC 中点，连接AE 、BD 相交于点F ，点G 在CD 上，且DG ：GC ＝1：2，则四边形DFEG 的面积为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 2【分析】连接DE ，由D 、E 分别为AC 、BC 中点，可得DE ＝AB ＝3cm ，DE ∥AB ，即得△DEF ∽△BAF ，故＝（）2＝，＝＝，可得S △ABF ＝S △ABE ＝×AB •BE ＝8（cm 2），故S △DEF ＝S △ABF ＝2（cm 2），又S △DEC ＝DE •CE ＝6（cm 2），DG ：GC ＝1：2，可得S △DEG ＝S △DEC ＝2（cm 2），从而S 四边形DFGE ＝S △DEF +S △DEG ＝4（cm 2），【解答】解：连接DE ，如图：∵D 、E 分别为AC 、BC 中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ＝AB ＝3cm ，DE ∥AB ，∴△DEF ∽△BAF ，∴＝（）2＝，＝＝，∴＝＝，∴S△ABF＝S△ABE＝×AB•BE＝××6××8＝8（cm2），∴S△DEF＝S△ABF＝2（cm2），∵S△DEC＝DE•CE＝×3×4＝6（cm2），DG：GC＝1：2，∴S△DEG＝S△DEC＝2（cm2），∴S四边形DFGE＝S△DEF+S△DEG＝4（cm2），∴四边形DFEG的面积为4cm2，故选：B．【点评】本题考查相似三角形判定与性质，三角形中位线及应用，解题的关键是掌握相似三角形的性质及应用．11．（4分）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（ ）A．2B．﹣4C．2或4D．2或﹣4【分析】观察题中的图表，表示出（a+b）4，根据已知代数式的值为1，确定出x的值即可．【解答】解：根据题意得：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，∴x4﹣12x3+54x2﹣108x+81＝x4+4x3•（﹣3）+6x2•（﹣3）2+4x•（﹣3）3+（﹣3）4＝（x﹣3）4，∴（x﹣3）4＝1，开四次方得：x﹣3＝1或x﹣3＝﹣1，解得：x＝2或4．故选：C．【点评】此题考查了完全平方公式，以及数学常识，弄清杨辉三角中的展开式规律是解本题的关键．12．（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与抛物线y＝x2交于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的个数为（ ）①x1•x2＝﹣4．②y1+y2＝4k2+2．③当线段AB长取最小值时，则△AOB的面积为2．④若点N（0，﹣1），则AN⊥BN．A．1B．2C．3D．4【分析】由题意，将问题转化成一元二次方程问题去解决即可得解．【解答】解：由题意得x1，x2满足方程x2﹣kx﹣1＝0；y1，y2满足方程y2﹣（2+4k2）y+1＝0．依据根与系数的关系得，x1+x2＝4k，x1•x2＝﹣4，y1+y2＝4k2+2，y1•y2＝1，∴①、②正确．由两点间距离公式得，AB＝＝＝4（k2+1）．∴当k＝0时，AB最小值为4．∴S△AOB＝×1×AB＝2．∴③正确．由题意，k AN＝，k BN＝，∴k AN•k BN＝•＝＝＝﹣k2﹣1．∴当k＝0时，AN⊥BN；当k≠0是，AN与BN不垂直．∴④错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次函数的图象与一次函数图象的交点问题，解题时要能将问题转化成一元二次方程问题解决是关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）13．（3分）在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 ﹣π ．【分析】先计算，然后根据实数的大小比较法则比较各个实数即可得出最小的实数．【解答】解：，∵，即，∴最小的实数是﹣π，故答案为：﹣π．【点评】本题考查了实数的大小比较．熟知：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14．（3分）已知a为正整数，点P（4，2﹣a）在第一象限中，则a＝ 1 ．【分析】根据平面直角坐标系中第一象限内的点的横、纵坐标都为正数，得到2﹣a＞0，即可求出a的取值范围，再根据a为正整数即可得到a的值．【解答】解：∵点P（4，2﹣a）在第一象限，∴2﹣a＞0，∴a＜2，又a为正整数，∴a＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知：第一象限内的点的坐标特征是（+，+），第二象限内的点的坐标特征是（﹣，+），第三象限内的点的坐标特征是（﹣，﹣），第四象限内的点的坐标特征是（+，﹣）．15．（3分）这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是 4 ．【分析】先将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，3，5，8，13，所以这组数据的中位数为×（3+5）＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．16．（3分）关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝ ﹣1 ．【分析】先去分母，再根据增根的意义列方程求解．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2）得：x+m﹣1＝3（x﹣2），由题意得：x＝2是该整式方程的解，∴2+m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根，理解增根的意义是解题的关键．17．（3分）如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点G在AD上，GF与CD交于点H ，tan∠ABG＝，正方形ABCD的边长为8，则BH的长为 10 ．【分析】根据同角的余角相等可得∠DGH＝∠ABG，进而得到tan∠DGH＝tan∠ABG＝，在Rt△ABG中，AG＝AB•tan∠ABG＝4，于是可求得＝，DG＝4，在Rt△DGH中，DH＝DG•tan∠DGH＝2，于是可求得GH＝＝，在Rt△BGH中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD、BEFG均为正方形，∴∠A＝∠BGF＝∠D＝90°，∴∠AGB+∠DGH＝90°，∵∠AGB+∠ABG＝90°，∴∠DGH＝∠ABG，∴tan∠DGH＝tan∠ABG＝，∵正方形ABCD的边长为8，∴AB＝AD＝8，在Rt△ABG中，AG＝AB•tan∠ABG＝8×＝4，∴＝＝，∴DG＝AD﹣AG＝4，在Rt△DGH中，DH＝DG•tan∠DGH＝＝2，∴GH＝＝＝，在Rt△BGH中，＝＝10．故答案为：10．【点评】本题主要考查正方形的性质、解直角三角形、勾股定理，利用同角的余角相等推出∠DGH＝∠ABG，再根据锐角三角函数和勾股定理求出相应线段的长度是解题关键．18．（3分）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y＝x+3与y＝﹣x+3互为“Y函数”．若函数y＝x2+（k﹣1）x+k﹣3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 （3，0）或（4，0） ．【分析】根据关于y轴对称的图形的对称点的坐标特点，分情况讨论求出它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标．【解答】解：当k＝0时，函数解析式为y＝﹣x﹣3，它的“Y函数”解析式为y＝x﹣3，它们的图象与x轴都只有一个交点，∴它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为（3，0）；当k≠0时，此函数为二次函数，若二次函数的图象与x轴只有一个交点，则二次函数的顶点在x轴上，即，解得k＝﹣1，∴二次函数的解析式为＝，∴它的“Y函数”解析式为，令y＝0，则，解得x＝4，∴二次函数的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为（4，0），综上，它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为（3，0）或（4，0）．故答案为：（3，0）或（4，0）．【点评】本题考查了新定义，二次函数与x轴的交点坐标，坐标与图形变换﹣﹣﹣﹣轴对称，求一次函数解析式和二次函数解析式，理解题意，采用分类讨论的思想是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）19．（16分）（1）计算：|3﹣|+（）﹣1﹣4sin60°+（）2．（2）求不等式组的解集．（3）先化简，再求值（+x﹣1）÷，其中x的值是方程x2﹣2x﹣3＝0的根．【分析】（1）根据绝对值的定义，负整数指数幂，特殊角的三角函数，计算即可；（2）根据不等式组的解法解不等式组即可；（3）根据整式的混合运算化简后代入x的值计算即可．【解答】解：（1）|3﹣|+（）﹣1﹣4sin60°+（）2＝2﹣3+3﹣4×+2＝2﹣2+2＝2；（2）解不等式①得，x＜2；解不等式②得，x≥﹣3，∴原不等式组的解集为﹣3＜x≤2；（3）（+x﹣1）÷＝＝x+1，解方程x2﹣2x﹣3＝0得x1＝3，x2＝﹣1，∵x2（x+1）2≠0，∴x≠0，x≠﹣1，∴x＝3，∴原式＝3+1＝4．【点评】本题考查了一元二次方程的解，实数的运算，分式的化简和求值，解一元一次不等式，正确地进行运算是解题的关键．20．（10分）如图，已知等边△ABC，AD⊥BC，E为AB中点．以D为圆心，适当长为半径画弧，交DE于点M，交DB于点N，分别以M、N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点P，作射线DP交AB于点G．过点E作EF∥BC交射线DP于点F，连接BF 、AF．（1）求证：四边形BDEF是菱形．（2）若AC＝4，求△AFD的面积．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到D是BC的中点，求得△BED是等边三角形，得到BE＝BD＝DE，由作图知，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义得到∠EDF＝∠FDB ，根据平行线的性质得到∠EFD＝∠FDB，求得∠EFD＝∠RDF，推出四边形BDEF是平行四边形，根据菱形的判定定理即可得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到∠C＝60°，∠ADC＝90°，∠BAD＝30°，根据菱形的性质得到AG⊥FD，FG＝GD，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°，∵AD⊥BC，∴BD＝BC＝AB，∵E为AB中点．∴，∴BD＝DE，∴△BED是等边三角形，∴BE＝BD＝DE，由作图知，DF平分∠EDB，∴∠EDF＝∠FDB，∵EF∥BC，∴∠EFD＝∠FDB，∴∠EFD＝∠EDF，∴EF＝ED，∴EF∥BD，∴四边形BDEF是平行四边形，∵DE＝BD，∴四边形BDEF 是菱形；（2）解：∵△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC ，∴∠C ＝60°，∠ADC ＝90°，∠BAD ＝30°，∵AC ＝4，∴＝2，∵四边形BDEF 是菱形，∴AG ⊥FD ，FG ＝GD ，在Rt △AGD 中，∵∠BAD ＝30°，∴，∴，∴．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，角平分线的定义，菱形的判定，解直角三角形，平行四边形的判定和性质等边三角形的性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．21．（10分）2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成A 、B 、C 、D 、E 五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．等级周平均读书时间t （单位；小时）人数A 0≤t ＜14B 1≤t ＜2aC 2≤t ＜320D3≤t ＜415E t≥45（1）求统计图表中a＝ 6 ，m＝ 40 ．（2）已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为 1120人 ．（3）该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有3名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率．【分析】（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出样本容量，再根据各等级人数之和等于总人数可求得a的值，用C等级人数除以总人数看求得m的值；（2）用总人数乘以样本中D、E组人数和占被调查人数的比例即可得出答案；（3）列表得出所有等可能结果，从表格中找到选出1名男生1名女生参加交流会的结果，再根据概率公式列式计算即可．【解答】解：（1）∵样本容量为15÷30%＝50，∴a＝50﹣（4+20+15+5）＝6，m%＝×100%＝40%，即m＝40，故答案为：6，40；（2）估计该校每周读书时间至少3小时的人数为2800×＝1120（人），故答案为：1120人；（3）根据题意列表如下：男1男2男3女男1﹣﹣男2男1男3男1女男1男2男1男2﹣﹣男3男2女男2男3男1男3男2男3﹣﹣女男3女男1女男2女男3女﹣﹣由表格可知，共有12种等可能出现的结果，其中该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的结果有6种，所以该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率为＝．【点评】此题考查的是用列表法求概率以及频数分布表、扇形统计图等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（10分）如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过D 作DF⊥AC于点E，交BA延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若CE＝，CD＝2，求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质证明AC∥OD，进而可以得到结论；（2）连接AD，根据勾股定理求出ED＝1，根据锐角三角函数可得∠AOD＝60°，然后证明OD是△ABC的中位线，求出r＝，根据阴影部分的面积＝四边形AODE的面积﹣扇形AOD的面积，代入值即可．【解答】（1）证明：如图，连接OD，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴AC∥OD，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线；（2）解：如图，连接AD，设⊙O的半径为r，在Rt△CED中，CE＝，CD＝2，∴ED2＝CD2﹣CE2＝4﹣3＝1，∴ED＝1，∵cos∠C＝＝，∴∠C＝30°，∴∠B＝30°，∴∠AOD＝60°，∵AC∥OD，O为AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴D是BC中点，∴CD＝BD＝2，∵AB是⊙O的的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB＝r，∴BD＝AD＝r＝2，∴r＝，∴AB＝2r＝，∴AE＝AC﹣CE＝AB﹣＝﹣＝，∴阴影部分的面积＝四边形AODE的面积﹣扇形AOD的面积＝（+）×1﹣π×（）2＝﹣．【点评】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形中位线定理，圆周角定理，扇形面积计算等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23．（12分）如图，正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝（m≠x）的图象交于A、B两点，A的横坐标为﹣4，B的纵坐标为﹣6．（1）求反比例函数的表达式．（2）观察图象，直接写出不等式kx＜的解集．（3）将直线AB向上平移n个单位，交双曲线于C、D两点，交坐标轴于点E、F，连接OD、BD，若△OBD的面积为20，求直线CD的表达式．【分析】（1）利用利用反比例函数中心对称性，可求出A、B的坐标，进而可求出反比例函数的表达式；（2）观察函数图象，根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式kx＜的解集；（3）方法一：连接BE，作BG⊥y轴于点G，求得直线AB的解析式，根据平行线间的距离相等得出S△OBD＝S△OBE＝20，即可求得OE＝10，从而求得直线CD为y＝﹣x+10．方法二：连接BF，作BH⊥x轴于H，求得直线AB的解析式，根据平行线间的距离相等得出S△OBD＝S△OBF＝20，即可求得F（，0），从而求得直线CD为y＝﹣x+10．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝（m≠x）的图象交于A、B两点，∴A、B关于原点对称，∵A的横坐标为﹣4，B的纵坐标为﹣6，∴A（﹣4，6），B（4，﹣6），∵点A（﹣4，6）在反比例函数y＝（m≠x）的图象上，∴6＝，∴m＝﹣24，∴反比例函数的表达式为y＝﹣；（2）观察函数图象，可知：当﹣4＜x＜0或x＞4时，正比例函数y＝kx的图象在反比例函数y＝（m≠x）的图象下方，∴不等式kx＜的解集为﹣4＜x＜0或x＞4；（3）方法一：连接BE，作BG⊥y轴于点G，∵A（﹣4，6）在直线y＝kx上，∴6＝﹣4k，解得k＝﹣，∴直线AB的表达式为y＝﹣x，∵CD∥AB，∴S△OBD＝S△OBE＝20，∵B（4，﹣6），∴BG＝4，∴S△OBE＝＝20，∴OE＝10，.E（0，10），∴直线CD为y＝﹣x+10．方法二：连接BF，作BH⊥x轴于H，∵A（﹣4，6）在直线y＝kx上，∴k＝﹣，∴直线AB的表达式为y＝﹣x，∵CD∥AB，∴S△OBD＝S△OBF＝20，∵B（4，﹣6），∴OF•6＝20，∴OF＝，∴F（，0），设直线CD的表达式为y＝﹣x+b，代入F点的坐标得，﹣×+b＝0解得b＝10，∴直线CD为y＝﹣x+10．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了反比例函数的对称性，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，平行线间的距离相等，三角形的面积，根据三角形面积求得E、F点的坐标是解题的关键．24．（12分）综合与实践．（1）提出问题．如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AB＝AC，AD ＝AE，连接BD，连接CE交BD的延长线于点O．①∠BOC的度数是 90° ．②BD：CE＝ 1：1 ．（2）类比探究．如图2，在△ABC和△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，且AB＝AC，DE＝DC，连接AD、BE并延长交于点O．①∠AOB的度数是 45° ；②AD：BE＝ 1： ．（3）问题解决．如图3，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在线段AD上（不与A 重合），以AE为边在AD的左侧构造等边△AEF，将△AEF绕着点A在平面内顺时针旋转任意角度．如图4，M为EF的中点，N为BE的中点．①说明△MND为等腰三角形．②求∠MND的度数．【分析】（1）（2）从图形可辩知，这个是手拉手全等或相似模型，按模型的相关结论解题．（3）稍有变化，受前两问的启发，连接BF、CE完成手拉手的构造，再结合三角形中位线知识解题．【解答】解：（1）①∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE．又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝∠ABD+∠OBC+∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠OBC+∠ACB＝90°，即：∠BCE+∠OBC＝90°，∴∠BOC＝90°．故∠BOC的度数是90°．②由①得△BAD≌△CAE，∴BD＝CE．故BD：CE＝1：1．（2）①∵AB＝AC，DE＝DC，∴，又∵∠BAC＝∠EDC＝90°，∴△ABC∽△DEC，∴∠ACB＝∠DCB，．∴∠ACE+∠ECB＝∠DCA+∠ACE，∴∠ECB＝∠DCA．∴△ECB∽△DCA，∴∠CBE＝∠CAD，∴∠AOB＝180°﹣∠ABO﹣∠BAO＝180°﹣∠ABO﹣∠CAD﹣∠BAC＝180°﹣∠ABO ﹣∠CBE﹣90°＝180°﹣45°﹣90°＝45°．故∠AOB的度数是45°．②由①得：△ECB∽△DCA．∴AD：BE＝DC：EC，∵∠EDC＝90°，且DE＝DC，∴∠DCE＝45°，∴＝cos45°＝．∴．（3）①解：连接BF、CE，延长CE交MN于点P，交BF于点O．在等边△ABC中AB＝AC，又∵AD⊥BC于点D，∴D为BC的中点，又∵M为EF的中点，N为BE的中点，∴MN、ND分别是在△BEF、△BCE的中位线，∴MN＝BF，DN＝EC．∵∠FAE＝∠BAC＝60°，∴∠FAE+∠EAB＝∠BAC+∠EAB．∴∠FAB＝∠EAC．在△ACE和△ABF中，，∴△ACE≌△ABF（SAS）．∴BF＝EC．∴MN＝DN．∴△MND为等腰三角形．②∵△ACE≌△ABF，∴∠ACE＝∠ABF，由（1）（2）规律可知：∠BOC＝60°，∴∠FOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣60°＝120°，又∵BF∥MN，CP∥DN，∴∠MND＝∠MPE＝∠FOC＝120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及相似三角形的判定及性质．方法灵活多变，需要较强的构造能力．25．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．（1）求抛物线的表达式．（2）若直线x＝m与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．（3）若点P为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点M，是否能与A、P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．。
【中考真题】2023年四川省巴中市中考历史真题(附答案)
2023年四川省巴中市中考历史真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．巴中在春秋时期属巴子国，秦汉时期属巴郡，从“巴子国”到“巴郡”的名称变化源于秦朝哪一地方行政制度（）A．分封制B．郡县制C．三省六部制D．行省制2．隋朝大运河是古代世界最长的运河，开通此运河的皇帝是（）A．汉武帝B．隋文帝C．隋炀帝D．宋太祖3．史书中记载：“国家根本，仰给东南。
”反映了中国古代经济重心完成南移，这发生在（）A．魏晋南北朝时期B．唐朝时期C．南宋时期D．明清时期4．1919年5月4日，北京3000多名学生汇集天安门广场，举行示威游行，五四运动爆发。
其中最能体现该运动性质的口号是（）A．“外争主权，内除国贼”B．“誓死力争，还我青岛”C．“废除二十一条”D．“拒绝在合约上签字”5．在1924年至1927年的革命战争中，共产党和国民党进行了第一次合作，取得了北伐战争的胜利。
国共第一次合作的标志是（）A．中共一大召开B．古田会议召开C．八七会议召开D．国民党一大召开6．以下图片反映了中国共产党领导民主革命进程中的重大事件，依据时间先后顺序排列正确的是（）A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①7．史实就是历史事实，史论是对历史事件和历史人物的评论。
学习历史要注意区分史实与史论，以下属于史实的是（）A．西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线的初步形成B．百团大战提高了共产党和八路军的威望C．中国共产党在全民族团结抗战中发挥了中流砥柱的作用D．1945年9月2日，日本政府正式签署投降书8．时空观念是历史学科的核心素养之一。
根据所学知识判断，下图是哪一时期工业交通建设成就示意图（）A．一五计划时期B．土地革命时期C．解放战争时期D．社会主义现代化建设新时期9．香港、澳门回归祖国，在完成祖国统一大业的道路上迈出了重要的一步，这得益于（）A．政治协商制度B．人民代表大会制度C．民族区域自治制度D．“一国两制”伟大构想10．观察以下思维导图，最适合填在图中空格处的选项是（）A．美国独立战争B．俄国农奴制改革C．法国大革命D．美国内战11．随着世界无产阶级作为独立的政治力量登上历史舞台，他们迫切需要革命理论的指导，马克思主义应运而生。
2024年四川巴中市中考物理试卷试题真题(含答案详解)
巴中市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试理科综合试卷（全卷满分150分，120分钟完卷）姓名：座位号：□□准考证号：□□□□□□□□□注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题：1—18题物理，19—30题化学）和第Ⅱ卷（非选择题：31—40题物理，41—46题化学）。
全卷共12页。
2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号和座位号填写在试卷和答题卡规定的位置。
3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
4.必须在题目所指示的答题卡的答题区域内作答，超出答题区域内的答案无效。
在草稿纸、试题卷上答题无效。
考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
5.本试卷中：g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg℃）可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16Mg-24Ca-40Fe-56第Ⅰ卷选择题（1—18题物理，19—30题化学，共60分）一、单项选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分）1．下列数据中，最接近生活实际的是（）A．一只公鸡的质量约为20kg B．成人正常步行速度大约为10km/hC．一支新2B铅笔的长度约为18cm D．教室里一盏节能灯的功率约为1kW 2．某校艺术节合唱比赛中，各班在乐队的伴奏下放声高歌。
下列说法正确的是（）A．“放声高歌”中的“高”是指声音的音调高B．观众听到的歌声是以空气为介质传播过来的C．观众能辨别不同的乐器声是因为它们的响度不同D．歌声只能传递信息3．诗文“水皆缥碧，千丈见底，游鱼细石，直视无碍”对自然现象进行了生动的描述，其中看到水中的“游鱼”比实际位置浅，这是（）A．光沿直线传播现象B．光的反射现象C．光的折射现象D．光的色散现象4．关于物态变化现象的描述，以下说法正确的是（）A．深秋的霜是由空气中的水蒸气凝华而来B．清晨的雾是由水蒸发而来C．放在衣柜里的樟脑丸变小，是汽化现象D．冰柜中刚拿出的雪糕周围会出现“白汽”，是汽化现象5．如图所示，青瓦是古建筑常用的建筑材料，制瓦工艺有上千年的历史。
四川省巴中市中考语文试题(附答案)
四川省巴中市中考语文试题（附答案）一、积累和运用(45分)1．阅读下面一段文字，然后根据问题回答。
(8分)“头顶一片天，脚踏一方土。
”有谁离得开大地母亲，离得开自己脚下的这片土地?有人远离故土，原因各不相同，但乡愁是共同的。
女娲造人的神话说明了祖先对土地的祟拜；开疆拓土是古代许多统治者成就霸业的目标；而保卫土地的故事更是 (A.屡见不鲜，B．不计其数)。
如今，土地又被赋予了环境保护的意义。
土地，哺育了人类，续写着辉煌。
(1)请将“头顶一片天，脚踏一方土。
”工整、准确地书写在下列方框内。
(2分)(2)给短文中加点的字注音。
(2分)女娲( ) 开疆拓土( )(3)短文中有一个错别字，请找出来，并加以改正。
(2分)改为(4)请从括号内选择一个恰当的词语将其序号填在横线上。
(1分)(5)请写一则有关土地的格言、俗语或歇后语。
(1分)2．依照下面例句再仿写两句以构成一组排比句。
(4分)例句：生命是盛开的花朵，绚丽多彩，灿烂芬芳。
仿句：生命是；生命是。
3．古诗词默写。
(10分，每空l分)腹有诗书气自华，初中阶段，聪明的你一定又记住了不少古诗词名句吧!请用原文填空。
(1)江山代有才人出，。
(赵翼《论诗》)(2) ，似曾相识燕归来。
(晏殊《浣溪沙》)(3)李清照《武陵春》中将抽象的、难以触摸的愁绪写得富有重量、具体可感的语句是：，。
(4)会当凌绝顶，。
(杜甫《望岳》)(5) ，老大徒伤悲。
(汉乐府《长歌行》)(6)马致远《天净沙·秋思》的主旨句是：，。
(7) ，万里送行舟。
(李白《渡荆门送别》)(8)忽如一夜春风来，。
(岑参《白雪歌送武判官归京》)4．口语交际。
“光阴似箭，日月如梭”，三年时光转瞬而过。
为感老师恩，叙同学情，你班班委准备6月2日晚8点在学校礼堂举行一场以“情深似海，岁月如歌”为主题的毕业晚会。
请你参加下列活动，并根据情景要求答题。
(1)你去邀请你的班主任李老师参加这次活动，请将你对他说的话写出来。
四川省巴中市三年(2024-2023-2024)中考语文试卷分类汇编文言文阅读(含解析)
四川省巴中市三年（2024-2023-2024）中考语文试卷分类汇编文言文阅读（含解析）文言文阅读四川省巴中市2023年中考语文试卷（三）（13分）阅读【甲】【乙】两篇文言文，完成下面小题。
【甲】北山愚公者，年且九十，面山而居。
惩山北之塞，出入之迂也，聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎？"杂然相许。
其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。
"遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。
邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。
寒暑易节，始一反焉。
河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠！以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。
虽我之死，有子存焉。
子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？"河曲智叟亡以应。
（节选自《愚公移山》）【乙】苏武者，故右将军平陵侯苏建子也。
孝武皇帝时，以武为栘中监①使匈奴，是时匈奴使者数降汉，故匈奴亦欲降武以取当②。
单于使贵人故汉人卫律说武，武不从，乃设以贵爵、重禄，终不听。
于是律绝不与饮食，武数日不降。
又当盛暑，以旃③厚衣并束之日暴④，武心意愈坚，终不屈挠。
称曰：“臣事君，由⑤子事父也。
子为父死无所恨，守节不移，虽有斧钱汤镬⑥之诛而不惧也，尊官显位而不荣也。
”匈奴亦由此重之。
武留十余岁竟不降下可谓守节臣矣。
诗云：“我心匪石，不可转也；我心匪席，不可卷也。
"苏武之谓也。
（节选自班固《汉书》，有删改）【注释】①栘（yí）中监：汉初官名。
②取当：取得相当的补偿。
③旃（zhān）：同“毡”。
④暴（pù）：晒，后作“曝"。
⑤由：同“犹”，像。
⑥斧钺（yuè）汤镬（huò）：指汉代两种残酷的刑罚。
斧钺，以大斧砍。
汤镬，把人放在沸水的鼎镬中烹。
巴中中考数学试题及答案
巴中中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.5D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边的长度是？A. 3B. 5C. 8D. 2答案：B3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C4. 计算下列表达式的值：(2x^3 - 3x^2 + 4x - 5) - (x^3 - 2x^2 +3x - 6)。
A. x^3 - 5x^2 + x - 1B. x^3 - 5x^2 + x + 1C. x^3 - x^2 - x + 1D. x^3 - x^2 + x - 1答案：A5. 已知一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是？A. 1B. -1C. -5D. 5答案：C6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？A. 5厘米B. 10厘米C. 2厘米D. 20厘米答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C8. 计算下列表达式：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)。
A. 3x + 1B. 3x - 2C. 3x + 2D. 3x - 1答案：A9. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点B的坐标是？A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的长度是______。
答案：62. 已知一个函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(2)的值是______。
答案：03. 一个圆的半径是7厘米，那么它的周长是______厘米。
2024年四川省巴中市中考数学试卷(附答案)
2024年四川省巴中市中考数学试卷（附答案）一、选择题1．（3分）在0，1，﹣1，π中最小的实数是（）A．0B．﹣1C．1D．π【答案】B．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D．3．（3分）函数自变量的取值范围是（）A．x＞0B．x＞﹣2C．x≥﹣2D．x≠﹣2【答案】：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．a3•a2＝a5C．a8÷a2＝a4（a≠0）D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】：B．5．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＞|b|D．a﹣b＜0【答案】D．6．（3分）如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【答案】A．7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC＝4．若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为（）A．4B．5C．6D．8【答案】：B．8．（3分）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为x km/h，则可列方程为（）A．B．C．D．【答案】A．9．（3分）一组数据﹣10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差【解答】B．10．（3分）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝（）A．8B．10C．12D．13【答案】C．11．（3分）如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案．若OA＝1，则OG＝（）A．B．C．D．【答案】C．12．（3分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE＝CD．下列说法错误的是（）A．BD的垂直平分线一定与AB相交于点EB．∠BDC＝3∠ABDC．当E为AB中点时，△ABC是等边三角形D．当E为AB中点时，【答案】D．二、填空题13．（3分）27的立方根是3．【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．14．（3分）从五边形的一个顶点出发可以引2条对角线．【分析】根据多边形的对角线性质列式计算即可．【解答】解：从五边形的一个顶点出发可以引的对角线条数为5﹣3＝2（条），故答案为：2．【点评】本题考查多边形的对角线，熟练掌握其性质是解题的关键．15．（3分）已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为4．【分析】利用一元二次方程根与系数的关系即可解决问题．【解答】解：令方程的另一个根为m，因为方程的一个根为﹣2，所以﹣2+m＝2，解得m＝4，所以方程的另一个根为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．16．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形ABCO为菱形，则∠ADC的大小为60°．【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠B+∠D＝180°，根据圆周角定理得到∠D＝∠AOC，根据菱形的性质得到∠B＝∠AOC，计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠B+∠D＝180°，由圆周角定理得：∠D＝∠AOC，∵四边形ABCO为菱形，∴∠B＝∠AOC，∴∠AOC+∠AOC＝180°，解得：∠AOC＝120°，∴∠ADC＝60°，故答案为：60°．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理、菱形的性质，熟记圆内接四边形的对角互补是解题的关键．17．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DE⊥AC于点E，延长DE与BC交于点F．若AB＝3，BC＝4，则点F到BD的距离为．【分析】过点F作FH⊥DB，垂足为H，利用勾股定理求出AC的长，利用角的余弦值求出DF的长，再利用勾股定理求出FC，从而得出BF，利用三角形面积求出FH即可．【解答】解：如图，过点F作FH⊥DB，垂足为H，∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，AC＝BD，∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝BD＝＝＝5，＝AD•DC＝AC•DE，即×4×3＝×5×DE，∴S△ADC解得：DE＝，∴cos∠EDC＝＝，即＝，解得：DF＝，∴FC＝＝＝，∴BF＝BC−FC＝4−＝，＝BD•FH＝BF•DC，即×5×FH＝××3，∴S△BDF解得：FH＝，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，解直角三角形的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．18．（3分）若二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称．则下列说法正确的序号为①③④．①；②当时，代数式a2+b2﹣5b+8的最小值为3；③对于任意实数m，不等式am2+bm﹣a+b≥0一定成立；④P（x1，y1），Q（x2，y2）为该二次函数图象上任意两点，且x1＜x2，当x1+x2+2＞0时，一定有y1＜y2．【分析】依据题意，由二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称，从而可得二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝﹣1，故﹣＝﹣1，即b＝2a，再结合二次函数的性质，逐个进行判断可以得解．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称，∴二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝﹣1．∴﹣＝﹣1．∴b＝2a．∴＝2，故①正确．将b＝2a代入a2+b2﹣5b+8，∴a2+b2﹣5b+8＝a2+4a2﹣5×2a+8＝5（a2﹣2a+1）+3＝5（a﹣1）2+3．∵，∴当a＝时，a2+b2﹣5b+8取最小值为5×（﹣1）2+3＝，故②错误．∵b＝2a，∴am2+bm﹣a+b＝am2+2am﹣a+2a＝am2+2am+a＝a（m2+2m+1）＝a（m+1）2．∵a＞0，（m+1）2≥0，∴am2+bm﹣a+b＝a（m+1）2≥0，即am2+bm﹣a+b≥0，故③正确．∵x1+x2+2＞0，∴＞﹣1．∴x1，x2的中点在对称轴的右侧．∵x1＜x2，∴点P离对称轴的距离比Q离对称轴的距离近．∵抛物线开口向上，∴y1＜y2，故④正确．故答案为：①③④．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换、二次函数的最值，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．三、解答题19．（16分）（1）计算：．（2）求不等式组的解集．（3）先化简，再求值：，其中．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值、零指数幂计算；（2）利用解一元一次不等式的一般步骤分别解出不等式，确定不等式组的解集；（3）根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把x的值代入计算得到答案．【解答】解：（1）原式＝2×+2+5﹣1＝1+2+5﹣1＝2+5；（2）解不等式①，得x＞﹣6，解不等式②，得x≤13，∴不等式组的解集为﹣6＜x≤13；（3）原式＝（﹣）•＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝．【点评】本题考查的是实数的运算、一元一次不等式组的解法、分式的化简求值，掌握实数的混合运算法则、解一元一次不等式组的一般步骤、分式的混合运算法则是解题的关键．20．（10分）为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如图统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．（1）求m＝200，并补全条形统计图．（2）若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．【分析】（1）根据喜爱篮球的人数和所占的百分比即可求出m，然后求出喜欢乒乓球的人数即可；（2）用该校的总人数乘以最喜爱乒乓球的学生的人数所占的百分比即可；（3）画出树状图即可解决问题．【解答】解：（1）m＝44÷22%＝200（名），喜欢乒乓球的人数；200﹣44﹣16﹣88＝52（名），补全统计图：故答案为：200；（2）1200×＝336（名），答：估计喜欢乒乓球运动的学生有336名；（3）画树状图得：∵一共有12种等可能出现的结果，符合条件的结果有2种，∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了概率公式．21．（10分）某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE的坡度，BE ＝6m，在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45°，在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为60°．（1）求点B离水平地面的高度AB．（2）求电线塔CD的高度（结果保留根号）．【分析】（1）根据题意可得：BA⊥AE，再根据已知易得：在Rt△ABE中，tan∠BEA＝，从而可得∠BEA＝30°，然后在Rt△ABE中，利用含30度角的直角三角形的性质进行计算，即可解答；（2）过点B作BF⊥CD，垂足为F，根据题意可得：AB＝CF＝3m，BF＝AC，然后设EC＝x米，则BF＝AC＝（x+3）米，分别在Rt△CDE和Rt△BDF中，利用锐角三角函数的定义求出CD和DF 的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．【解答】解：（1）由题意得：BA⊥AE，∵斜坡BE的坡度，∴＝＝，在Rt△ABE中，tan∠BEA＝＝，∴∠BEA＝30°，∵BE＝6m，∴AB＝BE＝3（m），AE＝AB＝3（m），∴点B离水平地面的高度AB为3m；（2）过点B作BF⊥CD，垂足为F，由题意得：AB＝CF＝3m，BF＝AC，设EC＝x米，∵AE＝3米，∴BF＝AC＝AE+CE＝（x+3）米，在Rt△CDE中，∠DEC＝60°，∴CD＝CE•tan60°＝x（米），在Rt△BDF中，∠DBF＝45°，∴DF＝BF•tan45°＝（x+3）米，∵DF+CF＝CD，∴x+3+3＝x，解得：x＝6+3，∴CD＝x＝（6+9）米，∴电线塔CD的高度为（6+9）米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为1．（1）求k的值及点B的坐标．（2）点P是线段AB上一点，点M在直线OB上运动，当时，求PM的最小值．【分析】（1）把x＝1代入y＝x+2，得出y＝3，所以A（1，3），代入反比例函数解析式即可求出k，联立解析式求出B即可；（2）根据确定点P的坐标，然后确定OB的解析式，进而确定PM的解析式，求出交点坐标即可．【解答】解：（1）把x＝1代入y＝x+2，得出y＝3，∴A（1，3），∴k＝1×3＝3，∴反比例函数的解析式为y＝，联立解析式得，解得或，∴B（﹣3，﹣1）；（2）∵，∴P是AB的中点，∴P（﹣1，1），∴OB的解析式为y＝x，当PM取得最小值时，PM⊥OB，∴设直线PM的解析式为y＝﹣3x+b，代入p（﹣1，1）得3+b＝1，解得b＝﹣2，∴直线PM为y＝﹣3x﹣2，联立解析式得，解得，∴M（﹣，﹣），∴PM的最小值为：＝．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握求反比例函数与一次函数的交点坐标，就是把两个函数关系式联立成方程组求解．23．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，点D为的中点，连接AD、BD，BE平分∠ABC交AD于点E，过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）求证：BD＝ED．（3）若DE＝5，CF＝4，求AB的长．【分析】（1）连接OD，根据垂径定理的推论即可得出OD⊥BC，由DF∥BC得出OD⊥DF，于是问题得证；（2）由等弧所对的圆周角相等得出∠DBC＝∠BAD，由角平分线的定义得出∠ABE＝∠CBE，根据三角形外角的性质及角的和差关系可证得∠DEB＝∠DBE，于是得出BD＝ED；（3）连接CD，先证∠ABD＝∠DCF，∠ADB＝∠F，即可得到△ABD∽△DCF，即可求出AB的长．【解答】（1）证明：如图，连接OD，∵点D为的中点，O为圆心，∴OD⊥BC，∵DF∥BC，∴OD⊥DF，∵OD为⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线；（2）证明：∵点D为的中点，∴，∴∠DBC＝∠BAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠DEB是△ABE的外角，∴∠DEB＝∠BAE+∠ABE，∵∠DBE＝∠CBE+DBC，∴∠DEB＝∠DBE，∴BD＝ED；（3）解：如图，连接CD，∵四边形ABDC是圆内接四边形，∴∠ABD+∠ACD＝180°，∵∠DCF+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠DCF，∵DF∥BC，∴∠ACB＝∠F，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠F，∴△ABD∽△DCF，∴，∵点D为的中点，∴，∴BD＝CD，由（2）知BD＝ED，∴CD＝BD＝DE＝5，∵CF＝4，∴，∴AB＝．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，垂径定理及推论，圆周角定理及推论，切线的判定与性质，圆内接四边形的性质，等腰三角形的判定等知识，涉及的知识点较多，需熟练掌握．24．（12分）综合与实践（1）操作与发现平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2．在图2中，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，E、F是AD、BC边上的点．经过剪拼，四边形GHK为矩形．则△EDK ≌△EAG．（2）探究与证明探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5．在图5中，E、F、G、H是四边形ABCD边上的点．OJKL是拼接之后形成的四边形．①通过操作得出：AE与EB的比值为1．②证明：四边形OJKL为平行四边形．（3）实践与应用任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图5的方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程．若不能，请说明理由．【分析】（1）由题意可证明△EDK≌△EAG；（2）①如图5，由操作知，点E为AB中点，将四边形EBFO绕点E旋转180°得到四边形EAQL，得到AE＝BE，故；②先证明K，Q、L三点共线，K，P，J三点共线，由操作得∠2＝∠L，∠3＝∠J，根据∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，得出∠1+∠L＝180°，∠1+∠J＝180°，得到OJ∥KL，OL∥KJ，从而证明四边形OJKL为平行四边形；（3）取AB、BC、CD，DA为中点为E、H、G、F，连接FH，过点E，点G分别作EM⊥FH，GN⊥FH，垂足为点M，N，将四边形EBHM绕点E旋转180°至四边形EAH′M′，将四边形FDGN绕点F旋转180°至四边形FAG′N′，将四边形NGCH放置左上方，使得点C与点A重合，CG与AG′重合，CH与AH′重合，点N的对应点为点N″，则四边形MM′N″N′即为所求矩形．【解答】（1）解：如图2，∵AB∥CD，∴∠GAE＝∠D，由题意得E为AD中点，∴EA＝ED°，∵∠AEG＝∠DEK，∴△EDK≌△EAG，故答案为：△EAG；（2）①解：如图5，由操作知，点E为AB中点，将四边形EBFO绕点E旋转180°得到四边形EAQL，∴AE＝BE，，故答案为：1；②证明：如图5，由题意得，E、F、G、H是AB、BC，CD，DA的中点，操作为将四边形EBFO绕点E旋转180°得到四边形EAQL，将四边形OHDG绕点H旋转180°得到四边形JHAP，将四边形OGCF放在左上方，则AQ＝BF＝CF，AP＝DG＝CG，∠BFO＝∠AQL，∵∠DAB+∠B+∠C+∠D＝360°，∠QAE＝∠B，∠PAH＝∠D，∠DAB+∠QAE+∠PAH+∠PAQ＝360°，∴∠PAQ＝∠C，∵∠BFO+∠CFO＝180°，∴∠AQL+∠AQK＝180°，∴K，Q、L三点共线，同理K，P，J三点共线，由操作得∠2＝∠L，∠3＝∠J，∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠L＝180°，∠1+∠J＝180°，∴OJ∥KL，OL∥KJ，∴四边形OJKL为平行四边形；（3）解：如图，取AB、BC、CD，DA为中点为E、H、G、F，连接FH，过点E，点G分别作EM⊥FH，GN⊥FH，垂足为点M，N，将四边形EBHM绕点E旋转180°至四边形EAH′M′，将四边形FDGN绕点F旋转180°至四边形FAG′N′，将四边形NGCH放置左上方，使得点C与点A重合，CG与AG′重合，CH与AH′重合，点N的对应点为点N″，则四边形MM′N″N′即为所求矩形．由题意得∠EMF＝∠EMH＝∠M′＝90°，∠GNH＝∠GNF＝∠N'＝90°，∴∠N'＝∠M′MH＝90°，H′M′∥N′M，∴N′G′∥MM′，由操作得，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠4＝180°，∴N″，H′，M′三点共线，同理N′，G′，N″三点共线，∵∠N'＝∠EMF＝∠M'＝90°，∴四边形MM′N″N为′矩形，如图，连接AC，EF，FG，GH，EH，∵E，H为BA，BC中点，∴EH∥AC，EH＝AC，同理FG∥AC，FG＝AC，∴FG∥EH，FG＝EH，∴∠EHM＝∠GFN，∵∠EMF＝∠GNH＝90°，∴△EHM≌△GFN（AAS），∴EM＝GN，MH＝NF，∴FM＝NH，由操作得，AH′＝BH，而BH＝CH，∴AH′＝CH，同理，AG′＝CG，∵∠BAD+∠D+∠C+∠B＝360°，∠D＝∠G′AF，∠B＝∠H′AE，∠BAD+∠H′AE+∠G′AF+∠H′AG′＝360°，∴∠H′AG′＝∠C，∵四边形MM′N″N′为矩形，∴N′N″＝MM′，N″M′＝N″M，∴N′F+FM＝H′M′+H′N″，∴MF+NF＝MF+MH＝M'H′+N″H'，∴NH＝N″H′，同理NG＝N″G'，∴四边形NGCH能放置左上方，∴按照以上操作可以拼成一个矩形．【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，图形的旋转，三角形的中位线，正确理解题意是解题的关键．25．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y 轴交于点C，点P是抛物线上一动点，且在直线BC的上方．（1）求抛物线的表达式．（2）如图1，过点P作PD⊥x轴，交直线BC于点E，若PE＝2ED，求点P的坐标．（3）如图2，连接AC、PC、AP，AP与BC交于点G，过点P作PF∥AC交BC于点F．记△ACG、△PCG、△PGF的面积分别为S1，S2，S3.当取得最大值时，求sin∠BCP的值．【分析】（1）将点A（﹣1，0），B（3，0）代入解析式中，求出a和b的值，得到抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）设P（m，﹣m2+2m+3），则PD＝﹣m2+2m+3，DE＝﹣m+3，PE＝PD﹣DE＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，根据PE＝2ED，得出﹣m2+3m＝2（﹣m+3），解得m1＝2，m2＝3（不合题意舍去），得出m＝2，得到P（2，3）；（3）设P（n，﹣n2+2n+3），则Q（n，﹣n+3），PQ＝﹣n2+3n，先求出，得出最大值，再证明△CPQ∽△ACB，得出∠BCP ＝∠CAB，得到．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），∴，解得：，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）∵当x＝0时，y＝﹣x2+2x+3＝3，∴C（0，3），设直线BC的解析式为y＝kx+n，∴，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3，设P（m，﹣m2+2m+3），则PD＝﹣m2+2m+3，∵PD⊥x轴于点D，∴E（m，﹣m+3），D（m，0），∴DE＝﹣m+3，∴PE＝PD﹣DE＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∵PE＝2ED，∴﹣m2+3m＝2（﹣m+3），解得m1＝2，m2＝3（此时B，D重合，不合题意舍去），∴m＝2，∴P（2，3）；（3）∵PF∥AC，∴△ACG∽△PFG，∴，∴，，∴，作AN∥BC交y轴于N，作PQ∥y轴交BC于Q，∵直线BC的解析式为y＝﹣x+3，AN∥BC，∴直线AN的解析式为y＝﹣x+b′，将A（﹣1，0）代入y＝﹣x+b′，得：0＝﹣（﹣1）+b′，解得：b′＝﹣1，∴直线AN的解析式为y＝﹣x﹣1，当x＝0时，y N＝﹣1，∴N（0，﹣1），∴ON＝1，CN＝ON+CO＝4，∵AN∥BC，PQ∥y，∴∠PQF＝∠NCB＝∠ANC，∠PFC＝∠ACF，∵∠PFC＝∠FPQ+∠PQF，∠ACF＝∠NCB+∠ACN，∴∠FPQ＝∠ACN，∴△CAN∽△PFQ，∴，设P（n，﹣n2+2n+3），则Q（n，﹣n+3），∴PQ＝﹣n2+3n，∴，∴当时，有最大值，此时，∴，，∵ON＝OA＝1，OB＝OC＝3，∴∠OBC＝∠ANC＝45°，∵∠ANC＝∠PQF，∴∠OBC＝∠PQF，∵，AB＝4，∴，∴，∴△CPQ∽△ACB，∴∠BCP＝∠CAB，∵，∴．第21页（共21页）。
2022巴中中考数学试题及答案
2022巴中中考数学试题及答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 以下哪个数是无理数？A. 3.14B. 0.33333（3循环）C. √2D. 0.5答案：C2. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2x > 3xB. 3x < 2x + 1C. 5x ≥ 5D. 4x ≤ 4答案：C3. 以下哪个选项是正确的函数表达式？A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 4C. y = 3x - 2/xD. y = (x - 1)^2答案：D4. 以下哪个选项是正确的几何定理？A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角互补C. 两直线平行，同旁内角互补D. 两直线平行，同位角互补答案：A5. 以下哪个选项是正确的三角函数值？A. sin(30°) = 1/2B. cos(45°) = √2/2C. tan(60°) = √3D. sin(90°) = 0答案：B6. 以下哪个选项是正确的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 以上都是答案：D7. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)B. x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2C. x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)D. x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2答案：D8. 以下哪个选项是正确的几何图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 菱形答案：A9. 以下哪个选项是正确的代数式？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2答案：D10. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D11. 以下哪个选项是正确的方程解？A. 2x + 3 = 7，x = 2B. 3x - 5 = 10，x = 5C. 4x + 6 = 18，x = 3D. 5x - 15 = 0，x = 3答案：C12. 以下哪个选项是正确的几何证明？A. 证明两条线段相等B. 证明两个角相等C. 证明两个三角形全等D. 证明一个角是直角答案：C二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13. 计算 (2/3)^2 的值是 _______。
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2016年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4D．4.1×10﹣44．下列计算正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m55．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：17．不等式组：的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣18．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B．C． D．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．|﹣0.3|的相反数等于．12．函数中，自变量x的取值范围是．13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为．16．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．17．如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是．20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．三、解答题：本大题共11个小题，共90分21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．22．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．23．先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分 a单项选择35%完型填空 b阅读理解10%口语应用 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P 在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．2016年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．故选A．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4D．4.1×10﹣4【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；2=0.4，C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；S乙D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；故选：C．6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质得出△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，即可得出结果．【解答】解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面积：△ABC的面积=（）2=1：4，∴△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；故选：B．7．不等式组：的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选：C．8．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据坡度是坡角的正切值，可得答案．【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10°=，故B正确；故选：B．9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B．C． D．【考点】同类二次根式．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断．【解答】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；∵对称轴为直线x=﹣1，∴点B（﹣，y1）距离对称轴较近，∵抛物线开口向下，∴y1＞y2，故②错误；∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，∵a＜0，∴＞0，故④错误；综上，正确的结论是：①③，故选：B．二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．12．函数中，自变量x的取值范围是．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答．【解答】解：根据题意得：2﹣3x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=1．【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．故答案为：114．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：∵组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，∴，解得：，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7；故答案为：7．15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1），故答案为：（﹣4，1）．16．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=35°．【考点】圆周角定理．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BOC的度数，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵OB=OC，∠OBC=55°，∴∠OCB=55°，∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，由圆周角定理得，∠A=∠BOC=35°，故答案为：35°．17．如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是1＜a＜7．【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】由平行四边形的性质得出OA=4，OD=3，再由三角形的三边关系即可得出结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=4，OD=BD=3，在△AOD中，由三角形的三边关系得：4﹣3＜AD＜4+3．即1＜a＜7；故答案为：1＜a＜7．18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18．【考点】正多边形和圆；扇形面积的计算．【分析】由正六边形的性质得出的长=12，由扇形的面积=弧长×半径，即可得出结果．【解答】解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴的长=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．故答案为：18．19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是m（4m+n）（4m﹣n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=m（16m2﹣n2）=m（4m+n）（4m﹣n）．故答案为：m（4m+n）（4m﹣n）．20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=15度．【考点】矩形的性质．【分析】连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，故答案为：15．三、解答题：本大题共11个小题，共90分21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×﹣+1+2﹣+=3．22．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．【考点】根的判别式．【分析】根据2☆a的值小于0结合新运算可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，再由根的判别式得出△=（﹣b）2﹣8a，结合a的取值范围即可得知△的正负，由此即可得出结论．【解答】解：∵2☆a的值小于0，∴22a+a=5a＜0，解得：a＜0．在方程2x2﹣bx+a=0中，△=（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0，∴方程2x2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根．23．先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．【解答】解：÷（﹣）=÷=×=．其中，即x≠﹣1、0、1．又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．将x=2代入中得：==4．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分 a单项选择35%完型填空 b阅读理解10%口语应用 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数，确定出a，b，c的值即可；（2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可；（3）根据单项选择的百分比乘以42000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；（2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800×10%=80（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：42000×35%=14700（人）．则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）将△ABC向右平移2个单位即可得到△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2．（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），∴直线A1B1为y=5x﹣5，直线B2C2为y=x+1，直线A2B2为y=﹣x+1，由解得，∴点E（，），由解得，∴点F（，）．∴S△BEF=×﹣•﹣•﹣•=．∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为．27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x）2，据此列出方程求解即可．【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1﹣x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；弧长的计算；扇形面积的计算．【分析】（1）作OD⊥AB于D，由弧长公式和已知条件求出半径OM=，由直线解析式求出点A和B的坐标，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积的计算方法求出OD，即可得出结论；（2）阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积，即可得出结果．【解答】（1）证明：作OD⊥AB于D，如图所示：∵劣弧的长为π，∴=，解得：OM=，即⊙O的半径为，∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，当y=0时，x=3；当x=0时，y=4，∴A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∵△AOB的面积=AB•OD=OA•OB，∴OD===半径OM，∴直线AB与⊙O相切；（2）解：图中所示的阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积=×3×4﹣π×（）2=6﹣π．29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．【解答】解：（1）∵OB=2OA=3OD=6，∴OB=6，OA=3，OD=2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴=，∴=，∴CD=10，∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴解得，∴一次函数为y=﹣2x+6．∵反比例函数y=经过点C（﹣2，10），∴n=﹣20，∴反比例函数解析式为y=﹣．（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，﹣4）．（3）由图象可知kx+b≤的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=250（+1）米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．【解答】解：过点C作CD⊥AB于D，∴AD=CD•cot45°=CD，BD=CD•cot30°=CD，∵BD+AD=AB=250（+1）（米），即CD+CD=250（+1），∴CD=250，250米＞200米．答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P 在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先提取公式因式将原式变形为y=m（x2+4x﹣5），然后令y=0可求得函数图象与x轴的交点坐标，从而可求得点A、B的坐标，然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为x=﹣2，故此可知当x=﹣2时，y=6，于是可求得m的值；（2）由（1）的可知点A、B的坐标；（3）先由一次函数的解析式得到∠PBF的度数，然后再由PD⊥PF，FO⊥OD，证明点O、D、P、F共圆，最后依据圆周角定理可证明∠PDF=60°．【解答】解：（1）∵y=mx2+4mx﹣5m，∴y=m（x2+4x﹣5）=m（x+5）（x﹣1）．令y=0得：m（x+5）（x﹣1）=0，∵m≠0，∴x=﹣5或x=1．∴A（﹣5，0）、B（1，0）．∴抛物线的对称轴为x=﹣2．∵抛物线的顶点坐标为为6，∴﹣9m=6．∴m=﹣．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+．（2）由（1）可知：A（﹣5，0）、B（1，0）．（3）如图所示：∵OP的解析式为y=x，∴∠AOP=30°．∴∠PBF=60°∵PD⊥PF，FO⊥OD，∴∠DPF=∠FOD=90°．∴∠DPF+∠FOD=180°．∴点O、D、P、F共圆．∴∠PDF=∠PBF．∴∠PDF=60°．。