2.1 整式——多项式(教学设计)
人教版七年级数学上册2.1.2整式(多项式)教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级上册2.1整式（多项式）教学设计一、教材分析1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。
2、教学目标：（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。
（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。
（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。
（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。
3、教学重、难点教学重点：多项式及相关概念。
教学难点：区别单项式与多项式的次数。
突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次数 系数4、 列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的周长是（ ）；（2）某班有男生X 人，女生21人，则全班共有（ ）人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头（ ）个，脚（ ）只； （4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（ ）。
答，锻炼他们的口答能力。
二、自主探究 合作交流 建构新知观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。
例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。
数学人教版七年级上册整式多项式教学设计
2.1 整式（第2课时）数学教学设计课题： 2.1 整式（第2课时）单位：辽宁省葫芦岛市龙港区风华中学姓名;黄玉红一、教学内容人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册2.1 整式二、设计方案（一）教材分析本节课的内容主要是多项式的定义，多项式的次数。
在上一节课，学生已经学习了用字母表示数的定义，学生对单项式的认识有一定的基础。
因此，这节课是在学生建立用字母表示数的概念之后学习的又一个重点内容。
在初中三年的学习中具有重要的作用，是方程的延伸和拓展，可以采用类比的方法解决相关问题，对于数的认识、以及数学模型的建立有重要的意义，可以有效的培养学生的计算能力和分析问题、解决问题的能力。
（二）学生分析与教法七年级上学期的学生刚刚适应了初中的学习生活，思维方式已经从小学的影响中摆脱出来。
但是，学生的抽象思维能力还比较差，独立思考的习惯没有养成，缺乏团队精神和自主探索的精神。
我们七年六班的学生人多、学生的智力水平不一、部分学生爱溜号、基础知识的储备量不同，针对学生的这些特点，这节课我采用类比的教学方法，树立建模思想，采用自主合作交流、分组学习、自我备课、自主讲解的方式开展教学。
用合作交流的方式学习相关知识，边启发、边研究、边总结，让学生成为学习的主人。
让学生经历知识的形成过程，培养学生自主学习的能力。
针对学生的不同情况设计习题，分层次教学，让每个孩子都学到有用的数学。
（三）学习任务分析和评价方式让学生认知多项式定义，会应用知识点区别方程。
通过学习强化对整式的认识，提高认知水平。
教学中注重教学评价。
这节课我采取师生互评、小组互评、生生互评、自我评价的方式，给学生展示自己的空间，鼓励学生做最好的自己，发挥评价的教育意义。
本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础.（四）教学流程【教学目标】(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．(3)会用整式解决简单的实际问题．(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．学习重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.知识技能：过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.【教学过程】【开场白】踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。
人教版数学七上2.1 整式-多项式 经典课程教学设计
“整式——多项式”教学设计单位：武清区石各庄镇初级中学姓名：杨恩云投稿：教学设计整式——“多项式”教学设计一、教学内容解析本课选自人教版数学七年级上册第二章第一节第2课时，是单项式后的整式的另一种形式，是对整式知识的完善和拓展，也是进一步研究整式的工具性内容，是学好整式加减的基础和关键。
多项式在整式的加减这一章中，起着承前启后的作用，是初中代数的重要内容之一。
二、教学任务分析1、知识技能：理解多项式、多项式的项、常数项、次数的概念，理解整式的概念。
能准确确定一个多项式的项、次数。
2、数学思考：通过类比、归纳、交流、反思，经历多项式、整式概念的形成过程。
培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，渗透类比和逆向思维的数学思想，增强符号意识．3、问题解决：经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，通过多项式概念的得出与应用，感知单项式与多项式的内在联系，在反思中获得解决问题的方法。
4、情感态度：通过主动探究，合作交流，感受字母表示数的意义，体会数学的合理性，培养积极地学习态度，增强“学好数学”的信心。
三、教学问题诊断分析学生已经学习了单项式，但对多项式的次数、项等新概念可能会理解不清，选用类比法学习概念，由学生自己举一些多项式的例子，把学生置身于探索问题的情境中，设置不同类型练习，去应用新知解决问题，使学生在探索研究过程中归纳、运用能力得到提高。
重点：理解整式及多项式的有关概念，会用多项式表示具体问题中的数量关系。
难点：准确确定多项式的项、次数。
（因为在概念的应用中对思维的逻辑性要求高于学生的认知水平。
）四、教学方法与手段1、教学方法：采用启发、引导、合作探究、讲练结合的教学方法。
运用激励、互动、创新等手段，为学生创造一个探讨、思考的空间。
2、教学手段：多媒体辅助教学。
媒体与教学的整合促使教学更丰富，从而提高课堂效率。
五、教学过程（分为六部分）（一)创设情境，引入新知：1、说出单项式的概念、系数、次，并举例说明。
《2.1整式》教学设计(第二课时)
2．1．2整式一、教学目标：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新；体会类比和逆向思维的数学思想．二、教学重点、难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）图中阴影部分的面积为_______；（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只．2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．（1）2（a＋b）；（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b．列代数式：（二）研探新知1．多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．例如，多项式有三项，它们是－2x，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个二次三项式．注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.例题：例1 判断：①多项式a3－a2ｂ＋aｂ2－ｂ3的项为a3、a2ｂ、aｂ2、ｂ3，次数为12；②多项式3n4－2 n 2＋1的次数为4，常数项为1．例2 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2．解：略．例3 指出下列多项式是几次几项式．（1）x 3－x＋1；（2）x 3－2 x 2 y 2＋3 y 2．解：略．整式的定义：单项式与多项式统称整式例4 已知代数式3 x n－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．解：略．（三）巩固深化，反馈矫正①填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项．②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件．①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．（四）归纳小结这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．（五）作业布置P59 练习题3,4。
2.1整式(2) 多项式 教学设计 人教版七年级数学上册
２．１整式〔２〕 多项式【教材分析】多项式是在学习单项式的根底上进一步学习的整式的另一个重要知识点，所以只有理解了单项式的概念，才能进一步理解并掌握多项式的概念.而多项式的加减运算正是整式加减运算的的根底，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的根底，因此学好多项式的相关知识是至关重要的.【学情分析】在学习了单项式后，学生对多项式的学习就顺理成章.【教学目标】知识与技能：掌握多项式.多项式的项.常数项.多项式的次数的概念.过程与方法：在预习的根底上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，并能理解运用.情感与态度：初步体会类比和逆向思维的数学思想.【教学重点】多项式的相关概念【教学难点】多项式的次数【课时安排】１课时一.预学自检 互助点拨自学教材57--58页.45x -是不是单项式？4x ，5-是不是单项式？把4x ，5-的和用式子表示出来：，写成省略加号的形式是，式子45x -表示哪几个单项式的和？式子2427x x -+，22a ab b +-分别表示哪几个单项式的和？.〔1〕几个单项式的和叫〔2〕在多项式中，每个单项式叫做〔3〕在多项式中，不含字母的项叫做〔4〕在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个〔5〕单项式和多项式统称二.例题示范 提炼方法合作互学 探究新知自主学习（1）以下多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++-++-.〔2〕以下式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ab c +，2ax bx c ++，5-，π，3a b -，32m -. 探究新知 1.以下多项式中，是四次三项式的是〔 〕A.41x - B.232232xyz xy y x +- C.432224+-z y x x D.2x y z -+ 2..如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都〔 〕A.小于6B.不大于6 C .不小于6 D.大于63..多项式422y x +中，二次项系数是〔 〕 A.1 B.2 C.21 D.41 4.如果6)2()2(23----x k x k k 是关于x 的二次多项式，那么k 的值是〔 〕A .0B .2 C.0或2 D.不能确定设计意图：稳固多项式的概念及相关概念，同时为学生创造用多项式表示实际问题中的数量关系的时机，培养学生的列式能力.三.师生互动 稳固新知1.多项式43232--+-n mn m 是次项式，最高项的系数是，常数项是2.买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,那么买3个篮球和2排球共需元.3.n 表示整数，用含n 的式子表示两个连续奇数4.63513212--+-+x xy y x m 是六次多项式，单项式m n y x -523与该多项式的次数相同，求m.n 的值.四.应用提升挑战自我某影剧院观众席近似于一个扇面的形状，第一排有20个座位，后面的每一排都比前一排多两个座位.〔1〕写出第n 排座位数的表达式；〔2〕如果这个剧院的观众席共25排，那么它最多可以容纳多少观众？设计意图：此题属于一道中难题，学生在学习掌握根底概念之后，有种想突破自我，向更高难度挑战的意识，这道题此时能够较好地激发起学生学习的热情，使思维，解题等能力得到提升，能够较好地到达培优的目的.五.经验总结 反思收获本节课你学到了什么？写出来【板书设计】2.1整式〔２〕 多项式１．多项式２．项 常数项３．多项式的次数４．整式【教学反思】本节内容通过五步教学法，以自学合作为主，充分调动学生学习的主动性.能动性.积极性，学生大多能掌握本节所学内容，到达了教学目标.。
七年级数学上册-2.1 整式(第2课时)--多项式 教案
2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。
3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。
教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。
（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。
自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。
人教版七年级数学上册同步备课2.1整式(第3课时)多项式(教学设计)
2.1 整式（第3课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减”2.1整式第3课时，内容包括多项式的概念，多项式的项数和次数的概念.2.内容解析多项式是在学生学习了单项式的基础上进一步学习的．通过本节课的学习让学生理解多项式的概念，并使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．通过多项式的学习加深对整式的认识．多项式既是学生学过单项式后的延续和拓展，又是后续研究整式的加减运算的基础．此外也可以用来表示数学关系以及解决相关的实际问题，它是整个初中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：多项式以及有关概念．二、目标和目标解析1.目标（1）理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念；（2）会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值；（3）会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．2.目标解析达成目标（1）的标志是：会根据概念判断多项式，能确定多项式的项、项数和次数，并能说出判断的依据，能举例说明．达成目标（2）的标志是：会分析简单实际问题中的数量关系，并能够正确地用多项式表示数量关系．目标（3）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要在分析多项式结构特征过程中，经历由特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，感受多项式是一种重要的数学式子，从中提高观察、分析、归纳、概括能力．学生需要从列多项式的过程中，进一步感受整式中的字母表示数，整式可以表示实际问题中的数量关系，整式更具有简洁性和一般性．三、教学问题诊断分析七年级的学生注意力易分散，学习新的知识需要较长的理解过程，就本节课知识而言，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明了、深入浅出地分析，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学习的积极性．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：准确确定多项式的次数和项，并且掌握单项式和多项式次数之间的联系和区别.四、教学过程设计（一）复习巩固，引入新课问题1：什么叫单项式？单项式的系数和次数？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数，叫作单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．问题2：填空：1. 单项式－5y 的系数是_____，次数是_____.2. 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____.3. 单项式32ab 的系数是_____，次数是____. 4. 5x 2yz 与－15xzy n 是同次单项式，则n = .答案：1. －5；1；2. 1；43. 32；2 4. 2.师生活动：学生讨论，学生代表回答，教师根据学生回答进行评价【设计意图】巩固单项式的相关知识，为形成多项式的概念打下基础，形成对比．（二）新知探究问题3：观察这些式子：v +2.5， v －2.5，3x +5y +2z ，212ab r π-， x 2+2x +18？ 它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？师生活动：学生小组讨论交流，自由发言回答上面的问题．教师参与小组讨论，并有针对性地进行指导．教师进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们与单项式有联系吗？教师给出定义：这些式子都可以看作是几个单项式的和．多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．一个多项式由几个单项式组成，就把它叫做几项式，如2x －3可以叫做二项多项式，3x +5y +2z 可以叫做三项多项式．教师进一步引导学生探究多项式次数的概念．学生可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法．教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．教师在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢?如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．教师总结：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x －3可以叫做一次二项式，3x +5y +2z 可以叫做一次三项式．【设计意图】通过问题引出多项式的概念，进而通过教师的导与学生的学很自然地得出多项式的项数、次数的概念.针对训练：1．判断下列各式哪些是多项式？（1）a ； （2）213x y ； （3）2x －1； （4）x 2+xy +y 2． 解：多项式有（3）和（4）．（1）和（2）是单项式．2．多项式x 2+y －z 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式．（x 2；y ；－z ；）3．多项式3m 3－2m －5+m 2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____．（－5；m 2；－2；）4. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ D ）A ．都等于3B ．都小于3C ．都不小于3D ．都不大于3师生活动：在总结前面知识的基础上，进一步归纳，至此我们学习了单项式和多项式，单项式和多项式统称为整式．教师进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗?学生讨论后回答．教师根据学生回答情况予以点拨、强调．教师点拨：①多项式的项，要包括它前面的性质符号；②对多项式的每一项来讲来，有系数．但对常数项不说系数，对整个多项式来说，没有系数的概念；③多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【设计意图】通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出多项式的概念．通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义多项式的项、项数和次数的概念及整式的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察、比较、分析、抽象概括的能力．（三）典例分析例1：用多项式填空：（1）温度由t℃下降5℃后是℃；（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．解：（1）（t－5）；（2）1132x y．例2：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14 ）．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R=15 cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是：3.14×152－3.14×102=392.5．这个圆环的面积是392.5cm2．针对训练：一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S．解：（1）L＝2a+2πr．（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2．师生活动：学生独立完成例1，例2由教师板书示范.此环节教师应关注学生书写的规范性．【设计意图】从实际问题出发,再次体验多项式的次数、项数的概念,教师从中及时反馈学生的掌握情况,进一步巩固多项式的有关概念,同时体会用字母表示数的意义和学习求多项式的值的方法．（四）当堂巩固1．指出下列多项式的项和次数a 5－a 2b +ab －b 3．解：多项式的项：a 5，－a 2b ，ab ，－b 3；多项式的次数： 5．2．式子3x a+1+4x –2b 是四次二项式，试求a ，b 的值．解：因为式子的次数是四次，所以a +1=4，所以a =3．又因为式子是二项式，所以2b =0，即b =0．所以a =3，b =0．3．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：212a b -，427m n ，x 2+y 2－1，x ，32t 3，3π，3x 2－y +3xy 3+x 4－1，2x －y ．【设计意图】进一步巩固多项式、多项式的项、项数和次数的概念.（五）能力提升1．多项式112134634n n n n x x x x -++-+-是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？ 解：n ＋2次多项式，最高次项是234n x +-， 最高次项系数是34-． 2．多项式－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋……第99项是 ，第2022项是 ，第n 项是 ． （－99a 99；2022a 2022；(－1)n •n •a n ．）3．某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张．（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445．因此，他们应付445元门票费．【设计意图】提升学生灵活应用多项式及相关的概念解决问题的能力.（六）感受中考1．（3分）（2021•青海2/25）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．2．（8分）（2021•河北20/26）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值．【解答】（1）由题意可得：Q＝4m+10n；（2）将m＝5×104，n＝3×103代入（1）式得：Q＝4×5×104+10×3×103＝2.3×105．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（七）课堂小结1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2．它们三者之间的关系是怎样的？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——多项式、多项式的项、项数和次数的概念及整式的概念，体会多项式在实际中的应用，感受由“数”到“式”，由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想.（八）布置作业1．P59：习题2.1：第3、4题；2．P60：习题2.1：第6、7题．五、教学反思在此之前学生已经学习了单项式及单项式的系数、次数的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用．教材遵循“由特殊到一般”的学习规律，先是引进背景比较熟悉的实际问题，从实际问题中抽象出多项式的概念，并且让学生体会到多项式概念的产生源于实际的需要．在本节课中，多项式概念的学习是在单项式的基础上引出来的，着重指出多项式是几个单项式的和．因此，本节课的教学设计是通过比较单项式与多项式之间的异同点，掌握两个概念之间的区别和联系来突出多项式概念的本质，帮助学生理解多项式的概念，以及多项式的项和次数的概念．因而，观察分析、抽象概括、练习巩固成为本节课学习的主要方式．。
七年级数学上册《多项式和整式》教案、教学设计
2.运算能力提升：
-完成课本习题P36页第6、7题，练习整式的乘法运算。
-自选一道稍复杂的整式乘法题目，进行解答，提高运算技巧。
3.解决问题能力培养：
-结合生活实际，自编两道应用整式的实际问题，与同学进行交流，共同解决。
-完成课本习题P37页第8、9题，运用整式知识解决实际问题。
-引导学生将整式知识应用于解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力。
4.总结反馈：
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
-鼓励学生提出疑问，及时解答，巩固所学，提高学习效果。
-对学生的学习情况进行评估，了解学生的掌握程度，为下一步教学提供参考。
5.教学策略：
-采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新思维。
在教学过程中，注重培养学生的合作探究能力。设计小组讨论、交流环节，让学生在合作中解决问题，提高团队协作能力。
最后，总结反思本节课的学习内容，帮助学生梳理知识点，巩固所学。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，鼓励学生积极参与，树立自信心。
二、学情分析
七年级学生在经过小学数学学习的基础上，已经具备了一定的数学基础和运算能力。在此基础上，他们对数学概念的理解、运算技能的掌握以及解决问题的策略等方面都有了初步的认识。然而，对于《多项式和整式》这一章节，学生可能还存在着以下问题与挑战：
2.知识讲解：
-采用直观演示和举例说明，帮助学生理解整式的定义和分类。
-通过对比分析，让学生明确整式加减和乘法的规则，总结运算技巧。
-设计互动提问环节，引导学生主动思考，加深对知识点的理解。
3.实践应用：
-设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
2.1整式(第1课时)教案(新人教版七年级上册数学)
交 数第二自然段，找出问题的答案。
就是2次的．规定：多项式里次数最 高项的次数，叫做这个多项式的次
流 【问题 5】单项式和多项式统称为什么呢？继续看书，找出问 数.
题的答案.
.判断：
教师出示幻灯片，学生思考回答，
尝 ① 多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为 说出问题的关键为什么。第1题项应
2.1 整式（第1课时）
【教学任务分析】
知识 教 技能 学 目 标
使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念；并弄清单项式、多项式、整式之 间的区别和联系.
过程 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养学生的比较、分析、归纳的 方法 能力.
情感 初步体会类比和逆向思维的数学思想，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联 态度 系；在数学学习中获得成功的体验. 重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
探 【问题3】通过阅读课文57页，你能得出多项式的项，常数项式的和叫做多项式．在多项式2x-3
究 的定义吗？
中，2x和-3是它的项，其中-3是常 数项．
合 【问题 4】同学们知道单项式的次数是所有字母指数的和，那 学生观察发现多项式x+2x+18中次
作 么多项式的次数是怎么定义的呢？请继续阅读课文57页的倒数最高的项是二次项x2，这个多项式
按这种规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式 解决这两个问题要紧扣多项式次数
是几次几项式?
的定义，这是难点.
必做题：填表：
作
项
业 项数 设 最高次项 计 常数项
x-3
教师布置作业并提出要求学生独立
人教版数学七上2.1 整式-多项式 说课稿
《2.1整式（第三课时）——多项式》我说课的题目是多项式。
下面我将从教材、学情、教法、学法、教学程序、板书设计六个方面进行说明。
恳请在座的各位评委、同仁批评指正。
一.教材分析1、地位和作用本节内容选自人教版数学七年级上册第二章第一节第三课时，是初中代数的重要内容之一。
一方面本节课是建立在学生已经学习了单项式的基础上，对整式知识的进一步深入和拓展；另一方面又为学习整式加减等知识奠定了基础，是进一步研究整式的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为本节课起着承前启后的作用。
2.教学目标知识与技能:1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．过程与方法:1.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新．情感态度与价值观:1.让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．3.教学重点.多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．4.教学难点.多项式的次数.二．学情分析七年级二班学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解这一特点，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。
三．教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时在教学过程中，我将以列表格等多种形式加深学生对知识点的理解，激发学生的学习兴趣，提高教学效率并注意学生的观察能力和语言表达能力的培养。
四．学法分析1、学生采用对比学习的方法，即通过与单项式的比较学习多项式。
2.1.整式(第3课时)多项式-教案
课题 2.1整式（第3课时）多项式单位桦南县实验中学执教教师肖显杰教学目标1.理解多项式、整式的概念.2.会确定一个多项式的项数和次数.3.会用整式表示数量。
教学重点理解多项式、整式的概念.教学难点会确定一个多项式的项数和次数.教学方法自主探究合作交流教学过程教学活动设计意图一、复习导入（一）复习旧知1、什么叫单项式？2、-的系数、次数分别是多少？（二）导入揭题1、温度由t℃下降5℃后是℃2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元3、如图三角尺阴影的面积为 .4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡复习单项式的概念和系数、次数，为进一步学习多项式及相关的概念，在比较中加以区分理解奠定基础。
2 37 ab c（三）破题立标 明确学习内容，出示学习目标。
二、探究新知 1、自主学习 阅读课本第57、58页内容，并填空。
（1）几个单项式的和叫做_________. （2）在多项式中，每个单项式叫做___________. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ （6）_______和 _______统称为整式。
2、典例精析 例1： 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：练习： 1.、单项式m 2n 2的系数是_______,次数是______, m 2n 2是____次单项式.2.、多项式x+y-z 是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.3.、多项式3m ³-2m-5+m ²的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.例2： 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 R=15 cm ， r=5cm 时，求圆环的面积（ 取 ）．解：同桌合作交流，形成统一认识后，再在全班进行汇报，使每个学生都积极参与学习讨论，充分调动学生的学习积极性。
初中数学教学课例《2.1整式第3课时多项式》教学设计及总结反思
择与设计 进，由浅入深，层意识。
列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长
是________；
(2)图中阴影部分的面积为________；
(3)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班的学生
一共有________人．
观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式
吗？若不是，它又是什么代数式？
教学过程
探究点一：多项式的相关概念
【类型一】单项式、多项式与整式的识别
例 1 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项
式？哪些是整式？x2＋y2，－x，3(a＋b)，10，6xy＋1，
x(1)，7(1)m2n，2x2－x－5，x2＋x(2)，a7.
解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来
通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程 力分析
是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）
到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初
步的辨证唯物主义观点．根据数与式之间的联系，体现
数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一
性。
本课题设计的基本理念是通过师生互动，调动学生
教学策略选 参与到教学中。主要采用的教学与活动策略是循序渐
初中数学教学课例《2．1 整式第 3 课时多项式》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《2．1 整式第 3 课时多项式》
称
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的
需要，由数到式，既是有理数的概括与抽象，又是整式
教材分析 乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式
和函数的基础,承前启后，整式是“数与代数”领域的
【类型三】根据多项式的概念求字母的取值 例 3 已知－5xm＋104xm－4xmy2 是关于 x、y 的六 次多项式，求 m 的值，并写出该多项式． 解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项 式的次数可得 m＋2＝6，解得 m＝4，进而可得此多项式． 解：由题意得 m＋2＝6， 解得 m＝4， 此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2. 方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清 多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 【类型四】与多项式有关的探究性问题 例 4 若关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一次项，求 m、n 的值． 解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一 次项系数为 0. 解：∵关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一次项， ∴m＝0，n－1＝0，则 m＝0，n＝1. 方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为 0. 探究点二：多项式的应用 例 5 如图，某居民小区有一块宽为 2a 米，长为 b
人教版数学七年级上册2.1第3课时多项式及整式优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学七年级上册2.1第3课时多项式及整式的教学内容。在经过前两课时的学习后，学生已经掌握了多项式的基本概念和简单运算，但对多项式的深层次理解和灵活运用仍有所欠缺。因此，本节课的教学目标旨在让学生进一步理解多项式的性质，能够运用多项式进行实际问题的解决，并培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生主动探索，鼓励学生发表自己的观点，使学生在轻松愉快的氛围中掌握多项式的知识。同时，我还关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的辅导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要知识点是多项式的性质和运算。通过本节课的学习，学生需要掌握多项式的定义，了解多项式的各项、系数、次数等基本概念，并能够进行多项式的加减乘除运算。同时，学生还需要理解多项式相等的条件，并能够运用这些知识解决实际问题。
为了达到这个目标，我会在课堂上通过讲解和示例，让学生充分理解和掌握多项式的基本概念和运算规则。同时，我会设计一些具有挑战性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
在本节课中，我采用了自主探究和合作交流的教学方法。通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索多项式的性质。在学生掌握多项式的基本概念和运算规则后，我会组织学生进行合作交流，让学生在讨论中互相启发，互相学习，提高学生的思维能力和创新能力。
在教学过程中，我还会设计一些实际问题，让学生运用多项式的知识进行解决。例如，可以设计一些关于面积、体积计算的问题，让学生运用多项式进行计算。这样，学生不仅能巩固所学的知识，还能培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
2.1整式——多项式说课稿2022-2023学年人教版七年级上册数学
2.1整式——多项式说课稿（2022-2023学年人教版七年级上册数学）一、教材分析本节课是人教版七年级上册数学的第二单元第一节课，主要内容是关于整式的概念和多项式的理解。
通过本课的学习，学生将能够掌握整式的定义和多项式的特点，能够根据给定的多项式进行有关的运算和分析。
二、教学目标1.知识目标：–理解整式的定义；–了解多项式的特点；–掌握多项式的运算和分析方法。
2.能力目标：–能够根据给定的多项式进行加减乘除等基本运算；–能够在实际问题中应用多项式进行分析和解决问题。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱；–培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：–整式的概念和定义；–多项式的特点。
2.教学难点：–多项式的运算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过对学生已有知识的复习，引入整式的概念。
2. 整式的定义引入整式的定义和相关概念，包括单项式和多项式。
3. 多项式的特点讲解多项式的特点，包括项的个数、次数和系数等。
4. 多项式的运算介绍多项式的加减乘除运算规则，通过例题进行演示和讲解。
5. 多项式的应用通过实际问题引入多项式的应用，如多项式的因式分解和求解问题。
6. 总结与提问对本节课的内容进行总结，并提问相关问题来巩固学生的学习成果。
五、板书设计整式——多项式- 定义：- 单项式：只有一个项的整式，形如a*x^n。
- 多项式：包含两个或多个项的整式，形如a*x^n + b*x^m + ...。
- 特点：- 项的个数：多项式的项的个数。
- 项的次数：多项式中次数最高的项的次数。
- 系数：多项式中各项的系数。
六、课堂练习1.下列哪个是整式？–A. 2x + 1–B. √2x–C. x^2 + 3y - 5–D. 5 - 2y2.计算多项式的值：5x^2 - 3xy + 2y^2，当x=2，y=-3时。
3.求多项式的和：(4x^2 - 3x + 1) + (2x^2 + 5x - 2)。
2.1整式多项式(教案)
-理解多项式的抽象概念：学生可能难以从具体的数字和变量中抽象出多项式的概念，需要通过直观的图形和实际例子来辅助理解。
-多项式运算中的符号处理：在进行多项式运算时，学生可能会在正负号处理上出现错误，需要重点强调符号规则。
-合并同类项的技巧：合并同类项是多项式运算的难点，学生可能难以识别哪些项是同类项，需要通过反复练习和讲解来掌握。
4.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，增强数学交流与合作的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义及其组成元素：重点讲解多项式的概念，强调多项式由常数项、变量和它们的乘积组成，以及各项系数的作用。
-多项式的次数与项数：明确多项式的次数定义，强调次数取决于最高次项的指数，同时讲解项数的概念。
-多项式的运算规则：着重讲解多项式加、减、乘的基本规则，以及合并同类项的方法。
-实际问题的数学建模：通过具体例题，强调如何将实际问题转化为多项式的数学模型。
举例解释：
-在讲解多项式定义时，可以举例说明如：3x^2 + 2x - 1是一个二次多项式，其包含常数项、一次项和二次项。
-在讨论多项式运算时，可以通过具体的算式如：(2x + 3)(4x - 1)来讲解多项式乘法的分配律和合并同类项。
-对于合并同类项，可以通过举例3x^2 + 2x^2 = 5x^2来说明同类项的合并方法。
-对于数学建模，可以给出实际情境，如“一个长方形的长和宽分别是x和y，求它的面积和周长”，引导学生建立相应的多项式模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式多项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决几个变量的计算问题？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式多项式的奥秘。
人教版七年级上册数学教案：2.1多项式和整式
课题名称：第3课时多项式和整式
年级学科七年级教材版本人教版
一、教学内容分析
人教版七年级上册第二章第三课时，本章节基础知识。
二、教学目标
教学目标:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.
2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.
三、学习者特征分析
学生基础较差，所以根据学生学情特点设计了教学重难点。
把预习内容明确给学生。
教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.
教学难点:准确指出多项式的次数
四、教学过程
一、复习引入
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是__________;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生__________人;
(3)图中阴影部分的面积为__________;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头__________个,脚__________只.
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
(1)2(a+b); (2)21+x;（3）(4)2a+4b.
2。
2.1整式(第二课时)(教案)
例5：将多项式 升幂排列与降幂排列。
例6如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（∏取3.14）。
五、目标达成
课堂练习
1、多项式2x4-3x5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是.
2、多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次项式，它的各项的次数都是.
4、将下列多项式中的(1)，(2)按字母 的降幂排列，(3)，(4)按字母 的升幂排列：
=；
=；
=；
=。
5.请同学们完成数学课本第58-59页，练习1、2
课堂检测
1、判断题
（1 ） 是整式；（）
（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（）
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列；
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
（三）整式的值
一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值。
（3） 是多项式；（）
2、多项式-x2- x-1的各项分别是，它是次项式。
3、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列：
(1)按字母x的升幂排列得：；
(2)按字母y的升幂排列得：。
4、用多项式表示：
（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？
1.多项式定义：几个的和叫做多项式；每个叫做多项式的项；不含的项叫做常数项。
2.多项式的次数：多项式里，次数最项的次数，叫做这个多项式的次数。
2.1整式(多项式) 教学设计
2.1整式——多项式教案设计一、内容标准：能根据实际问题列出多项式，了解多项式的概念，知道多项式的项，会判断多项式的次数，整式。
二、教材分析：在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系，上一节课学习了单项式，这些将成为学习本节课的基础。
三、学情分析：上一节课学习了单项式，在此基础上，本节课学习多项式的相关概念，并且由实际问题引入，培养学生的分析能力。
四、教学目标：目标类型目标内容知识与技能1、了解并掌握多项式的定义，多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、知道整式和单项式、多项式的关系。
过程与方法通过自主探究、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
情感、态度和价值观让学生在自主探究，合作交流中体会学习的乐趣，获得成功的体验。
五、教学重点和难点重点：多项式的定义。
次数，项。
整式的定义难点：多项式的次数意义六、教学方法学案导学法七、教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图复习引入填空：(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式的系数是_____，次数是 ____。
教师提出问题教师关注学生是否正确回答学生独立思考，积极抢答：鼓励学生积极思考，并给与鼓励，复习旧知的同时，营造民主和谐的气氛，激发学生学习兴趣。
活动1 列式表示1、一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度是____________km/h，逆水行驶的老师出示幻灯片，提出问题，巡视、指导，关注学生正确列出代数式。
学生小组讨论，对不同见解，取得共识。
让学生感受到实际问题与数学知识的联系。
速度是___________km/h。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 __元。
3、如图三角尺的面积为。
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2.1 整式——多项式（教学设计）
一．学情分析
教学对象是七年级学生，学习本节之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，在章前引入时对多项式已有初步感知，加之七年级学生还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强，是多项式的次数及多项式按序排列．因此，可以通过与单项式的比较引导学生认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念．
二．知识分析
多项式是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第二章第一单元第二节内容，重点建构多项式、整式概念，会分析具体问题中的数量关系，列出多项式，能确定具体多项式项、次数，知道整式与单项式、多项式之间的相依关系，整式是重要的代数式，多项式是整式的重要组成部分，本章的重点是整式加减，整式加减的本质是对多项式中的同类项进行合并，从这个角度看，学好多项式相关概念是进行后继整式运算的基础和关键。
三．教学目标
知识与技能
1.能结合具体情景了解多项式的概念，能分析简单问题的数量关系，并用多项式表示
2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
3. 能正确区分单项式和多项式。
过程与方法
经历多项式、整式概念的形成和运用过程，知道多项式项、次数的确定方法，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
体会多项式、整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。
进一步培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识
重点：识多项式、整式相关概念，准确确定多项式的次数和项数
难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。
四．教学过程：
（一）复习引入
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）如图，阴影部分的面积为________________
（通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。
)
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
（二）讲授新课：
1．多项式：
几个单项式的和叫做多项式。
.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项. 例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5.其中5是常数项.
一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式.
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.) 例1.下列式子哪些是多项式？它们的项和次数分别是什么？
1）v+2.5; 22)2r R ππ-;a r a R 22)3ππ-；y xy x 31221)42+-；x
x 1)53-
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2.
例3：指出下列多项式是几次几项式.
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2.
3．课堂练习： ①填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的。