2.1 整式——多项式(教学设计)

2.1 整式——多项式（教学设计）

一．学情分析

教学对象是七年级学生，学习本节之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，在章前引入时对多项式已有初步感知，加之七年级学生还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强，是多项式的次数及多项式按序排列．因此，可以通过与单项式的比较引导学生认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念．

二．知识分析

多项式是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第二章第一单元第二节内容，重点建构多项式、整式概念，会分析具体问题中的数量关系，列出多项式，能确定具体多项式项、次数，知道整式与单项式、多项式之间的相依关系，整式是重要的代数式，多项式是整式的重要组成部分，本章的重点是整式加减，整式加减的本质是对多项式中的同类项进行合并，从这个角度看，学好多项式相关概念是进行后继整式运算的基础和关键。

三．教学目标

知识与技能

1.能结合具体情景了解多项式的概念，能分析简单问题的数量关系，并用多项式表示

2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3. 能正确区分单项式和多项式。

过程与方法

经历多项式、整式概念的形成和运用过程，知道多项式项、次数的确定方法，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观

体会多项式、整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。进一步培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识

重点：识多项式、整式相关概念，准确确定多项式的次数和项数

难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。

四．教学过程：

（一）复习引入

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）如图，阴影部分的面积为________________

（通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。)

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.

（二）讲授新课：

1．多项式：

几个单项式的和叫做多项式。.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项. 例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5.其中5是常数项.

一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式.

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.) 例1.下列式子哪些是多项式？它们的项和次数分别是什么？

1）v+2.5; 22)2r R ππ-;a r a R 22)3ππ-；y xy x 31221)42+-；x

x 1)53-

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2.

例3：指出下列多项式是几次几项式.

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2.

3．课堂练习： ①填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的