二进制
二进制的基本数码
二进制的基本数码二进制（Binary）是一种数制系统，只包含两个数码0和1。
在计算机科学中，二进制是最基本的数码系统之一，也是计算机内部信息处理的基础。
本文将从二进制的基本概念、进制转换、二进制运算和二进制在计算机中的应用等方面进行介绍。
一、二进制的基本概念二进制是一种逢二进一的计数法，在二进制系统中，每一位的数值都是2的幂次方。
例如，二进制的第0位表示2^0=1，第1位表示2^1=2，第2位表示2^2=4，以此类推。
一个二进制数可以由多个位组成，每个位上的数值为0或1，位数越高，数值越大。
二、进制转换在计算机科学中，经常需要进行不同进制之间的转换。
二进制转换为十进制时，只需将每个位上的数值乘以对应的幂次方，并相加即可。
例如，二进制数1101转换为十进制为1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 13。
同样地，十进制转换为二进制时，可以通过除2取余的方法，将十进制数逐步除以2得到对应的二进制位，最后将余数反序排列即可。
三、二进制运算在计算机中，二进制数常常需要进行运算，包括加法、减法、乘法和除法等。
二进制加法遵循类似于十进制的进位规则，即1+1=0，进位1。
例如，二进制数1011加上二进制数1101，得到的结果为11000。
减法和乘法的原理也类似，只需根据进位规则进行相应的计算即可。
除法则需要进行多次的二进制减法和比较大小的操作，直到余数小于除数为止。
四、二进制在计算机中的应用二进制在计算机中广泛应用于数据存储和处理。
计算机内部的所有数据都以二进制形式表示，包括整数、浮点数、字符等。
计算机内存中的每个存储单元都有一个唯一的地址，这些地址用二进制数表示，通过地址可以访问和操作存储的数据。
计算机的中央处理器（CPU）中的运算器和控制器也是以二进制的形式进行数据处理和控制操作。
二进制是计算机科学中最基本的数码系统之一，它的运算规则和其他进制有所不同。
了解和掌握二进制的基本概念、进制转换、二进制运算和应用，对于理解计算机内部的运行原理和进行编程开发都具有重要意义。
二进制—搜狗百科
二进制—搜狗百科展开全文二进制十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法二进制与十进制（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01） 2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）10 =（8+0+2+1+0+0.25）10=（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）例：（89）10 =（1011001）289÷2 (1)44÷2 022÷2 011÷2 (1)5÷2 (1)2÷2 01· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例： (0．625)10= (0．101)20.625X2=1.25 (1)0.25 X2=0.50 00.50 X2=1.00 (1)十进制1至100的二进制表示：0=01=12=103=114=1005=1016=1107=1118=10009=1001 10=1010 11=1011 12=1100 13=1101 14=1110 15=1111 16=10000 17=10001 18=10010 19=10011 20=10100 21=10101 22=10110 23=10111 24=11000 25=11001 26=11010 27=11011 28=11100 29=11101 30=11110 31=11111 32=100000 33=100001 34=100010 35=10001137=100101 38=100110 39=100111 40=101000 41=101001 42=101010 43=101011 44=101100 45=101101 46=101110 47=101111 48=110000 49=110001 50=110010 51=110011 52=110100 53=110101 54=110110 55=110111 56=111000 57=111001 58=111010 59=111011 60=111100 61=111101 62=111110 63=111111 64=1000000 65=100000167=1000011 68=1000100 69=1000101 70=1000110 71=1000111 72=1001000 73=1001001 74=1001010 75=1001011 76=1001100 77=1001101 78=1001110 79=1001111 80=1010000 81=1010001 82=1010010 83=1010011 84=1010100 85=1010101 86=1010110 87=1010111 88=1011000 89=1011001 90=1011010 91=1011011 92=1011100 93=1011101 94=1011110 95=101111197=1100001 98=1100010 99=1100011 100=1100100 101=1100101 102=1100110 103=1100111 104=1101000 105=1101001 106=1101010 107=1101011 108=1101100 109=1101101 110=1101110 111=1101111 112=1110000 113=1110001 114=1110010 115=1110011 116=1110100 117=1110101 118=1110110 119=1110111 120=1111000 121=1111001 122=1111010 123=1111011 124=1111100 125=1111101127=1111111128=10000000八进制与二进制二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
二进制数
（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为“0”，但它所对应的减数倒数第四位却为“0”， 而不是前面几位中对应的“1”，它向它的高位（倒数第五位）借“1”（相当于“2”）后，在借给了倒数第四 位“1”（真实的“1”）后，仍有“1”余，1 –0=1，所以该位结果为“1”。
例如：123D、1011B、123Q、AB9H、0.11D、0.11B、0.11Q、0.11H。
二进制数
而十进制转换为其它进制就比较难办了哦，但方法是有的，而且不少方法。在此介绍一种比较常用的，便于 大家掌握。
十进制转换为二进制技巧
只能举例了，文字说不清的，通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理。
（1）首先最后一位向倒数第二位借“1”，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的2，用2减去1 得1。
（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为“0”，不及减数“1”大，需要继续向倒数第三位借“1”（同样 是借“1”当“2”），但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”（此时是真实的“1”），则倒数第二位为1， 与减数“1”相减后得到“0”。
运算
加法 减法
乘法 除法
汉字编码
ASCII码
实例对照
如下：
（1）首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”，根据加法原则可以知道， 相加后为“1”。
（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后 为“（10）2”，此时把后面的“0”留下，而把第一位的“1”向高一位进“1”。
二进制
二进制二进制就是只用0和1两个数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高单位。
二进制的最大特点：每个数的各个数位上只有0或1这两个数。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各个数位上数字写成相应的十进制数。
（写成2的幂之和的形式）（2）将各个数位上对于的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。
如：100（2）这是个三位数的二进制数，它最高位的1表示的十进制数是：4。
第二位上的0表示的十进制数是：0，最低位上的0表示的十进制数是：1。
这样转化过程是：100（2）=1×22+0×21+0×20=4+0+1=5这是一个3位的二进制数，最高位上的1表示1×23－1，即22，也就是2×2=4，21也就是2×1=2，任何数的0次幂都得1，所以20=12、十进制数改写成二进制数的过程与二进制数写成十进制数的过程正好相反。
常用方法：二除取余，顺次倒写。
3、二进制数的计算法则（1）加法法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10（进）（2）乘法法则：0×0=0 0×1=1 1×0=1 1×1=1模块1 二进制和十进制之间的转化例1、把二进制数110（2）改写成十进制数。
例2、把十进制数38改写成二进制数。
练一练：（1）把下列二进制数分别改写成十进制数。
1000（2）1001（2）1110（2）（2）把下列十进制数分别改写成二进制数。
12（10）15（10）78（10）模块2 二进制数的加减乘除例3、计算1101（2）+101（2），你能用十进制计算来检验上面的计算吗？二进制的加法口诀只有一句：1（2）+1（2）=10（2）练一练：计算下面各题：110（2）+11（2）1010（2）+110（2）10110（2）－1111（2）例4、计算1011（2）×11（2），你能用十进制计算检验上面的计算吗？二进制的乘法口诀只有一句：1（2）×1（2）=1（2）练一练：计算下面各题。
二进制的计算方法
二进制的计算方法
二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。
基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
二进制的计算分为五种：
1、加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0进位为1。
2、乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
3、减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
4、除法有两种情况：0÷1=0，1÷1=1。
5、拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。
拓展资料：
二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。
基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
二进制的计算分为五种：
1、加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0进位为1。
2、乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
3、减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
4、除法有两种情况：0÷1=0，1÷1=1。
5、拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。
二进制基本概念及常用数制之间的转换
二进制基本概念及常用数制之间的转换一、二进制基本概念二进制是一种数制，也叫做基数为2的数制。
和我们平时使用的十进制数制不同，二进制中只包含两个数字，分别是0和1。
在计算机科学和电子领域中，二进制被广泛应用。
1. 二进制的运算规则在二进制中，运算规则与十进制类似，只是数字的表示方式不同。
二进制中的加法和乘法运算可以直接套用十进制中的运算规则，其结果也是二进制的。
2. 二进制的位权在二进制中，每个数字的位权表示该位上的数值对应的大小。
从右往左计算，每个位的权值是上一位的权值乘2。
最右边的位权是1，一次向左依次为2、4、8、16……3. 二进制的转换在计算机科学中，常常需要将其他进制的数转换为二进制或将二进制转换为其他进制的数。
下面我们来介绍一些常用的进制转换方法。
二、二进制转换为其他进制将二进制转换为其他进制的过程是将二进制数字按照一定规则进行换算，下面分别介绍了二进制转换为十进制、八进制和十六进制的方法。
1. 二进制转换为十进制二进制数的每一位上的数值与其对应的位权相乘，再将结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1011转换为十进制的计算过程是：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ +1×2⁰ = 11。
2. 二进制转换为八进制将二进制数每三位一组进行分组，并将每组转换为八进制数即可。
例如，二进制数1011011可以分为10和110和11三组，再将每组分别转换为八进制数得到273。
3. 二进制转换为十六进制将二进制数每四位一组进行分组，并将每组转换为十六进制数即可。
例如，二进制数1011011可以分为10和1101和011三组，再将每组分别转换为十六进制数得到2D。
三、其他进制转换为二进制将其他进制转换为二进制的过程是将每位上的数值转换为二进制数，并将它们按顺序排列得到结果。
1. 十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，将余数作为二进制数的位值，直到商为0为止。
二进制是什么
二进制是什么
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，是由莱布尼茨在1679年发现并对其系统性深入研究逐步加以完善。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；
二进制是一个很伟大的发现，为人类科技发展做出了卓越贡献，我们的计算机运算基础就采用二进制，它重新定义了运算。
相比于十进制，二进制更加的简便，一定程度上简化了编程。
二进制与十进制都是数字表现的一种方式，只是表达的方法不一。
例如一串二进制数1101，它表示的十进制数为（从右向左）1*20+0*21+1*22+1*23=13。
而在我们生活中常用的为十进制，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同的位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。
基本符号是0到9十个数字。
要表示这十个数的十倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。
要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。
二进制 二进制
二进制
一、二进制的定义．
只有数码0，1，采用“满二进一”原则的进位制记数法叫做二进制．如：
0，0＋1＝1，1＋1＝10，10＋1＝11，11＋1＝100，……
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……．
二、二进制的四则运算．
1．加法：从低位到高位依次运算，“满二进一”，同一数位上只有四种情况：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10
2．减法：先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位借位，“借一当二”．
3．乘法：乘法口诀为：零零得零，一零得零，一一得一．
4．除法：每一位商数非0则1．
5．二进制的四则运算类似于十进制的四则运算，同样有各种运算律，如加法的交换律和结合律，乘法的交换律和结合律以及乘法对加法的分配律．。
二进制的概述
将一组二进制数据所有位同时传送。 传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。
计算机
MSB
0 0 1 1 0 1 1 0
LSB
并行数据传输 打印机
并行数据
1
CP 0
1
2
3
4
5
6
7
8
20
0
(LSB)
21
1
22
1
23
0
24
1
25
1
26
0
27
0
(MSB)
1.2.2 二进制的概述
1、二进制数的表示方法 二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一” .
例如：1+1= 10 = 1×21 + 0×20
二进制数的一般表达式为: 系数
( N )B K i 2i
i
各位的权都是2的幂。
位权
2、 二进制的优点
（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截止，
LSB 20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
22 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
MSB 23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十进制 数
4、 二进制数据的传输
（1）二进制数据的串行传输 在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB 逐位送。
计计算算机机 LSB
MSB
A
A
0 11 0110 0
二进制数
二进制数一、二进制数的表示法二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。
例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。
对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2+……+a-m×2-m＝式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2二、二进制数的加法和乘法运算二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。
最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法有四种情况：0+0＝00+1＝11+0＝11+1＝0 进位为1【例1103】求(1101)2+(1011)2 的和解： 1 1 0 1+ 1 0 1 11 1 0 0 02. 二进制乘法有四种情况：0×0＝01×0＝00×1＝01×1＝1【例1104】求(1110)2 乘(101)2 之积解： 1 1 1 0× 1 0 11 1 1 00 0 0 0+ 1 1 1 01 0 0 0 1 1 0。
什么是二进制
什么是二进制中文名二进制外文名 binary system 类别算法属性计数法目录 1 计数系统▪ 进制▪ 二进制计数 2 运算▪ 加法▪ 乘法▪ 减法▪ 除法▪ 实例 3 进制转换▪ 二进制转换为十进制▪ 十进制转换为二进制▪ 通用进制转换 4 计算机采用二进制原因二进制进制b的位置记数系统(其中b是一个正b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。
要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。
最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。
一般来讲，若b是基底，我们在b进制系统中的数表示为 a 0 a 1 a 2 a 3 ...a k 。
这些数字是0到b-1的自然数 [3] 。
在基数的位置记数系统(其中是一个正自然数，叫做基数 )，个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小个自然数。
要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。
最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以。
一般来讲，若是基底，我们在进制系统中的数表示为的形式，并按次序写下数字...。
这些数字是0到-1的自然数一般来讲，b进制系统中的数有如下形式：二进制二进制计数二进制数据一般可写为：解：二进制加法二进制乘法二进制减法二进制除法二进制实例两个二进制数1001与0101的算数运算可表示为：二进制二进制转换为十进制【例】：规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
二进制十进制转换为二进制整数部分[7] : 小数部分要使用“乘 2 取整法”。
即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是 0 或 1)，然后再用剩下的小数重复刚才的步骤，直到剩余的小数为 0 时停止，最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。
例如，将十进制小数 0.125 转换成二进制小数过程如下小数部分二进制通用进制转换十进制转换为七进制再如，从2进制到5进制：二进制转换为五进制第四，二进制的符号“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”（true)与“错”（false）对应，便于计算机进行逻辑运算。
什么是二进制
什么是二进制二进制是一种计数系统，其中只有两个数字，0和1。
在计算机科学和数字电子技术中，二进制是最基本、最重要的数制，它在计算机内部以及在数据传输和存储中起着极其重要的作用。
二进制系统是由计算机使用的，因为计算机内部的所有信息都是以二进制的形式存储和处理的。
在计算机中，二进制被用来表示数字、字符和图像等各种数据类型。
二进制系统是一种基于位置的计数系统，它使用基数为2，即每位上只有两个可能的取值，0和1。
与十进制（基数为10）使用10个数字0～9不同，二进制只使用了0和1两个数字。
在二进制中，每个位上的数字称为比特（bit），是二进制系统中最小的单位。
8个比特合成一个字节（byte），字节是计算机中存储和传输数据的基本单位。
二进制系统的工作原理是通过不同位上数字的组合来表达不同的数值。
每个位上的数字可以看作是2的幂，从右至左依次为2^0、2^1、2^2、2^3，依此类推。
例如，二进制数1101代表的是2^3 + 2^2 + 0 + 2^0 = 13。
利用二进制，计算机可以进行基本的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法等。
计算机内部的所有数据都以二进制形式存储和处理，当我们在计算机上进行操作时，实际上是在处理二进制数据。
除了在计算机科学中的应用，二进制还具有重要的意义。
例如，在数字电子技术中，所有的电子设备都是用二进制来表示和处理信号。
此外，二进制还用于网络通信、数据压缩和加密等领域。
总之，二进制是计算机科学和数字电子技术中至关重要的概念和工具。
它作为一种计数系统，通过只使用0和1来表示信息。
在计算机内部以及在数据传输和存储过程中，二进制为计算机的运行和数据处理提供了基础和支撑。
二进制怎么算的
二进制怎么算的二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。
基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
二进制的计算分为五种：1、加法有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0进位为1。
2、乘法有四种情况：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
3、减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
4、除法有两种情况：0÷1=0，1÷1=1。
5、拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。
二进制算法的口诀：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
转成二进制主要有以下几种：正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制；正整数转成二进制。
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起。
整数部分采用"除2取余，逆序排列"法。
用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
扩展资料：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。
电脑的基础是二进制。
在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1-10而不是0－9）。
什么是二进制
什么是二进制二进制是一种用于表示数字和计算机数据的数制系统。
它由两个基本数字符号组成，分别是0和1。
与常见的十进制（即我们平时使用的数字系统）不同，二进制只使用这两个数字符号来表示所有数值。
在计算机科学和信息技术领域，二进制是一种最基本的数据表示方法。
计算机内部的数据和指令都以二进制形式存储和处理。
要理解二进制的工作原理，我们首先需要了解一些基本概念。
1. 位（Bit）位是二进制的基本单位，可以表示两个状态，即0和1。
计算机内部的所有数据都以位为基础进行表示和操作。
2. 字节（Byte）字节是计算机中常用的存储单位，它由8个二进制位组成。
一个字节可以表示256个不同的状态组合，范围从00000000到11111111。
3. 二进制转十进制为了便于人类理解和使用，我们通常将二进制转换为十进制。
二进制转换到十进制的方法很简单，每个二进制位都乘以2的幂，然后相加即可。
例如，二进制数1101表示十进制数13。
4. 二进制运算与十进制类似，二进制也支持基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。
二进制的运算规则与十进制类似，只需将对应的二进制位逐位相加或相乘即可。
5. 二进制在计算机中的应用二进制在计算机中的应用非常广泛。
计算机中的所有数据，无论是数字、字符还是图像，都经过二进制转换为计算机可以理解和处理的形式。
例如，计算机内部存储的指令和数据都是以二进制形式表示。
当我们编辑文档、播放音频、观看视频或进行其他计算机操作时，计算机会将这些输入数据转换为二进制，然后进行进一步的处理和操作。
此外，二进制还被广泛应用于计算机网络、图形图像处理、密码学和数据压缩等领域。
无论是在软件开发、数据传输还是信息安全方面，对二进制的理解和运用都是非常重要的。
总结起来，二进制是一种数制系统，用于表示数字和计算机数据。
它由0和1两个基本数字符号组成，并在计算机科学和信息技术领域发挥着至关重要的作用。
了解二进制的基本原理和运算规则对深入理解计算机工作原理以及进行编程和数据处理等任务都非常有帮助。
二进制
来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、 二进制、八进制和十六进制。
虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在
实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数 值的二进制。当然,人们输入计算机的十进制被转换成 二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十 进制，这都由操作系统自动完成。
八进制：用八个阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7。 十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数
制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…， f）16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。
转换 （二进制
十进制）
二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位， 第n位的数（0或1）乘以2的n次方，得到的结果相加就是答案 例如二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方
转换（八进制）
八进制化为十进制
例：将八进制数12转换成十进制数 12（8） = 2×8^0+1×8^1 = 10（10 ）
八进制化为二进制
规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二 进制数，次序不变。 例：17（8） = 001 111 （2） = 1111（2 ）
二进制与十进制的对比
数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。二进制有2个数
码：0、1；十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
基数：数制所使用数码的个数。二进制的基数为2；十进制的基数
什么是二进制
什么是二进制二进制，也称为“基数为2”的数字系统，它是使用0和1来表示数字的。
二进制的概念在计算机科学中非常重要，因为计算机只能处理二进制数据。
因此，我们需要了解什么是二进制及其在计算机科学中的应用，才能更好地理解计算机的原理和运作。
二进制的表示方法二进制系统使用了只有0和1两个数字，而我们在日常生活中使用的十进制数字系统则使用了0到9共十个数字。
二进制中的每一位，都代表了一个权值，与十进制相同。
例如，在十进制中，数字10表示的是1个十位数加0个个位数，而在二进制中，数字10表示的则是1个2的一次方加0个2的零次方。
因此，如果我们要用二进制表示数字10，我们需要使用“1010”，因为1个8的一次方加0个4的一次方加1个2的一次方加0个1的一次方，等于10。
在二进制中，每一位数字都比上一位数字的权值大2倍，例如：2的0次方表示1，2的1次方表示2，2的2次方表示4，2的3次方表示8 ……我们将这些值称为“2的幂”，因为它们是2的指数，并指数增加。
二进制与计算机科学计算机是使用数字处理数据的设备。
如上所述，二进制是计算机中使用的数字系统。
我们为什么要使用二进制呢？这是因为计算机中的电子元件只能识别两种状态，即“开”和“关”，也就是通电或不通电。
这可以通过使用一个细小的电子开关来实现。
开关开启时，表示通电（1），开关关闭时，表示断电（0）。
在处理数字时，计算机将数字转换为二进制，并且操作二进制数，例如对它们进行加减乘除运算。
二进制的优点二进制有很多优点。
首先，二进制表示方法非常简单，能够非常容易地执行加法和减法操作。
其次，二进制的电路复杂度非常小，这意味着计算机可以使用更少的电子元件。
因此，计算机可以设计得更小、更轻便，也更快速。
此外，二进制非常适合在计算机内存中进行数据存储和传输，因为它只需要一个开关就可以表示“0”或“1”，非常便于使用电脑存储和传输。
总结通过了解什么是二进制，我们可以更好地理解计算机科学。
二进制—搜狗百科
⼆进制—搜狗百科拈加法⼆进制是加减乘除外的⼀种特殊算法。
拈加法运算与进⾏加法类似，但不需要做进位。
此算法在博弈论（Game Theory）中被⼴泛利⽤计算机中的⼗进制⼩数转换⼆进制计算机中的⼗进制⼩数⽤⼆进制通常是⽤乘⼆取整法来获得的。
⽐如0.65换算成⼆进制就是：0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3继续乘⼆取整0.3 × 2 = 0.6 取0，留下0.6继续乘⼆取整⼆进制0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘⼆取整0.2 × 2 = 0.4 取0，留下0.4继续乘⼆取整0.4 × 2 = 0.8 取0，留下0.8继续乘⼆取整0.8 × 2 = 1.6 取1，留下0.6继续乘⼆取整0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘⼆取整.......⼀直循环，直到达到精度限制才停⽌（所以，计算机保存的⼩数⼀般会有误差，所以在编程中，要想⽐较两个⼩数是否相等，只能⽐较某个精度范围内是否相等。
）。
这时，⼗进制的0.65，⽤⼆进制就可以表⽰为：01010011。
还值得⼀提的是，在计算机中，除了⼗进制是有符号的外，其他如⼆进制、⼋进制、16进制都是⽆符号的。
在现实⽣活和记数器中，如果表⽰数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。
⼀种状态表⽰数码0，另⼀种状态表⽰数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上⼀个数位进⼀，就是采⽤“满⼆进⼀”的原则，这和⼗进制是采⽤“满⼗进⼀”原则完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，可见⼆进制的10表⽰⼆，100表⽰四，1000表⽰⼋，10000表⽰⼗六，……。
⼆进制同样是“位值制”。
同⼀个数码1，在不同数位上表⽰的数值是不同的。
如11111，从右往左数，第⼀位的1就是⼀，第⼆位的1表⽰⼆，第三位的1表⽰四，第四位的1表⽰⼋，第五位的1表⽰⼗六。
什么是二进制
什么是二进制二进制是一种计数系统，使用只包含两个数位的数制，即0和1。
与我们常用的十进制系统不同，十进制系统使用0到9的数位。
二进制在计算机科学和电子技术中起着至关重要的作用，了解它对于理解计算机原理和编程语言有着重要的意义。
二进制的基础是位（bit），也就是最小的数据单位。
一个位可以是0或1，表示两种可能性。
一组八个位称为一个字节（byte）。
计算机通常使用字节作为最小的可寻址内存单位，并以字节为基础进行数据操作。
二进制的计数规则十分简单，用0和1的组合来表示不同的数字。
以十进制为基准，一个二进制数位的权重是2的幂次方。
最右边的位权重为2的0次方，依次向左增加一次幂。
例如，一个八位的二进制数11011010可以转换为十进制数218。
计算方法是将每个位进行权重计算，并将其加总。
在计算机系统中，除了整数和十进制数，还有一些其他类型的数据可以用二进制进行表示。
例如，浮点数和字符也可以用二进制进行编码。
浮点数的二进制编码使用科学计数法表示数字的大小和精度。
字符则可以用二进制编码来表示不同的字符和符号，常见的编码方式包括ASCII码和Unicode。
不仅在数据表示上，二进制在计算机内部的运算也扮演着非常重要的角色。
计算机中的逻辑门电路使用二进制逻辑来进行基本的数学和逻辑运算。
例如，与门、或门、非门、异或门等逻辑门电路可以通过控制输入和输出的二进制信号来实现不同的逻辑运算。
除了在计算机内部的运算中，二进制在计算机网络和通信中也起到了至关重要的作用。
计算机网络中的数据传输是以二进制位为基础的，通过将数据转换为二进制，可以更高效地进行数据的存储和传输。
总结起来，二进制是计算机科学中的基础，它在数据表示、运算和通信等方面都扮演着重要的角色。
通过理解二进制的概念和原理，我们可以更好地理解计算机的运作方式，并且能够进行有效的编程和数据处理。
无论是从理论还是实践的角度看，对于计算机科学和技术的学习都离不开对二进制的深入了解。
什么是二进制
什么是二进制
二进制是另一种重要的计数体制。
虽然二进制不符合我们的计数习惯，也不够直观，但是二进制具有计算规章简洁、电路实现便利的优势，是数字电路中最基本的计数体制。
1．二进制数的特点
二进制数最显著的特点是“逢二进一”，即二进制数的每一位只要有2个“一”，就进位成为上一位的1个“一”，用算式表示就是：“1+1=10”。
需要特殊留意的是，这个算式中的数字都是二进制数，绝不能将等式右边的和“10”（一零）误作十进制数中的“10”（十）。
在可能混淆引起误会的场合，应将数字
用括号括起来，并在括号外右下角标注代表数制的字符。
例如，(1001)2是二进制数“一零零一”，(1001)10是十进制数“一千零一”。
2．二进制数的位权
二进制数只有两个数码：0和1。
与十进制数一样，二进制数的各位也有相应的位权，二进制数各位的位权是2的整数幂，如表所示。
例如，“1”在右起第一位时（位权是20=1）表示一，“1”在右起其次位时（位权是21=2）表示二，“1”在右起第三位时（位权是22=4）表示四，“1”在右起第四位时（位
权是23=8）表示八，依此类推。
3．二进制数的十进制数值
一个二进制数的十进制数值是各位系数与位权乘积的和。
例如，(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20= (13)10，即二进制数“1101”等于十进制数“13”。
在数字电路中有时还使用八进制和十六进制的数制，二进制是八进制和十六进制的基础。
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一、单选题
1．汉字“鼠”的区位码为4283，正确的说法是_______。
A．该汉字的区码是42，位码是83
B．该汉字的区码是83，位码是42
C．该汉字的机内码高位是42，机内码低位是83
D．该汉字的机内码高位是83，机内码低位是42
2．在GB2312-80中，规定每一个汉字、图形符号的机内码都用______个字节表示。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个字节有_____________。
A．2bit B．8bit C．4bit D．32bit 4．1.2MB软盘可以存储__________个汉字。
A．1.2M B．2.4M C．0.6M D．1.8M
5．十进制数0.375转换为二进制数为_______________。
A．0.1001 B．0.0011 C．0.1010 D. 0.0110 6．2KB的存储容量可以存放______________个用机内码表示的汉字。
A．1024 B．1024×512 C．512 D．1024×2 7．非数值信息在计算机中的表示一般用______________。
A．842l（BCD）码B．ASCII码C．交换码D．机内码
8．以下关于ASCII码的论述不正确的是______________。
A．是美国国家标准信息交换码的简称B．标准ASCII码是一种7位编码
C．ASCII码基本字符集包括128个字符D．所有ASCII码字符都可以打印显示9．有关二进制的论述，下面______________是错误的。
A．二进制数只有0和l两个数码
B．二进制加法运算规则是逢二进一
C．无符号二进制整数各位上的权值自右向左分别为l，2，4…
D．二进制只有二位数组成
10．最大的无符号16位二进制整数转换为十进制数是______________。
A．65535 B．255 C．32767 D．1024 11．计算机中存储空间的大小是以字节为单位的，则M与G之间的关系为______________。
A．1M=1024G B．1M=1000G C．1G=1024M D．1G=1000M 12．已知X=l0l011B，对X求逻辑非，结果是______________。
A．000010B B．010100B C．010101B D．101011B 13．若一台计算机地址总线的位长为12位，则其最大的寻址空间为______字节。
A．512 B．1024 C．2048 D．4096
14．已知汉字“机”的区位码是2790，它的国标码是______________。
A．47BOH B．3B7AH C．2B16H D．BBFAH 15．若在一个非零无符号二进制整数右边加三个零形成一个新的数，则新数值是原数值的________。
A．八倍B．四倍C．八分之一D．四分之一16．按8×8点阵存放国标GB2312-80中一级汉字(共3755个)的汉字库，大约需占存储空间_________。
A．1MB B．32KB C．64KB D．128KB 17．如果一个存储单元能存放一个字节，那么一个64KB的存储器共有________
个存储单元。
A．32767 B．32768 C．65535 D．65536 18．在进位计数制中，当某一位的值达到某个固定量时，就要向高位产生进位，这个固定量就是该类进位计数制的______________。
A．原码 B. 尾数C．阶码D．基数19．10个二进制位可表示无符号整数的范围是______________。
A．0～1023 B．0～1024 C．1～1024 D．1～1023 20．5位无符号二进制数能表示的最大十进制整数是______________。
A．64 B．63 C．32 D．3l 21．一个具有32位色、300×200大小的BMP图片文件大小为___________字节。
A．300×200 B．300×200×32
C．300×200×32/8 D．300×200／8
22．在计算机内一切信息存取、传输都是以_______形式进行的。
A．十进制B．八进制C．二进制D．ASCII码23．下列数中，有可能是八进制数的是________。
A．48A B．767 C．187 D．973 24．下列四个不同数制表示的无符号整数中，数值最大的是____________。
A．（347）
8 B．（11111001）
2
C．(BD)
16
D．(201)
10
25．下列说法错误的是_____________。
A．任何二进制数都可以用十进制数来准确表示
B．任何二进制小数都可以用十进制小数来准确表示
C．任何十进制整数都可以用二进制整数来准确表示
D．任何十进制小数都可以用二进制小数来准确表示
26．二进制数110110.11转换为十进制数为_____________。
A．54.75 B．58.6 C．46.3 D．54.85
二．填空题
1．某微型计算机标明PIV /1.8G，其中1.8G指的是__________________。
2．十进制数110.125转换为十六进制数是______________H。
3．地址范围为1000H－4FFFH的存储空间为______________KB。
4．KB、MB和GB都是存储容量的单位，其中1GB=______________KB。
5．对于一个2KB的存储空间，其地址可以是000H到______________H。
6．标准ASCII码用______________位二进制位来表示128个字符，但是每个字符占用一个字节。
7．二进制数1010111与1001011的和是______________。
8．十进制数183.8125对应的二进制数是______________。
9．用24*24点阵的汉字字模存放汉字，100个汉字需要的存储容量为______________。
10．某汉字区位码为2643，则它对应的国标码为__________H，对应的机内码是________H。
11．“N”的ASCII码为4EH，由此可推算出ASCII码为01001010B所对应的字符是___________。
12．二进制数1001111011转换为对应的十六进制数为______________。
13．十进制数283.8125对应的八进制数是______________。
14．若要用二进制数表示十进制数的0到999，则至少需要______________位。
15．已知“A”字符所对应的ASCII码是1000001，“b”字符所对应的ASCII码是______________（用十六进制表示）。
16．4个二进制位可表示______________种状态。
17. 与十六进制数1000等值的十进制数值是______________。
18. 11001010B + 01011101 = ________
100111B + 110101011B = ________
111111111B + 1 = ___________
19. 1000000B - 1 =______________, 1001011B-010011B=____________。
20. ABH+CDH=_______________, 12H+ABH=_____________。
21. 1001 0101B ^ 0111 0110B = ______________，
0010 1101 V 0111 0111B =________________。
22.1010 0101B + (123)8 = ____________，124H +（124）8＝________________。
23.[+010 0110B]原=[+010 0110B]反=[+010 0110B]补______________.
[-010 0110B]原=[-010 0110B]反=[-010 0110B]补=______________。