人教A版数学必修一高一上学期数学期中考试试卷

华侨中学2007年～2008年高一上学期数学期中测试

(时间：100分钟满分：100分)

（答案写在答题纸上）

一、选择题（每小题分，共分） 1.下列关系式正确的是（）

A ．Q ∈2

B ．{}{}

2

24x x ==C ．{}{}a b b a ,,=D ．{}2005∅∈

2．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U Y 是（） A ．{4}B ．{2}C ．{1,3,4}D ．{1,2,3}

3．已知3

()5f x ax bx =++，其中a ，b 为常数，若(7)7f -=-，则(7)f 为（） A ．7B ．-7C ．17D ．12

4.函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（） A ．(,4]-∞B ．(,4]-∞-C ．[4,)-+∞D ．[4,)+∞ 5．如右图矩形表示集合S ，则阴影部分表示的集合是（）

A ．)(

B A

C S I B ．)(B A C S Y

C ．)()(B C A C S S Y

D ．)]([)(B A C B A S Y Y I

6.三个数0.43

0.43,0.4,log 3的大小关系为（）

A ．4.04.0333log 4.0<<

B ．30.4

0.4log 30.43<<

C ．0.4

30.4log 33

0.4<

7．有下列4个等式，正确的是，其中a>0且a ≠1，x>0,y>0 A ．y log x log )y x (log a a a +=+B ．y log x log )y x (log a a a ⋅=+ C ．y log x log 2

1

y x log a a a

-=D ．)y x (log y log x log a a a ⋅=⋅ 8．函数(1)log (42)x y x -=-的定义域是（）

A ．1{|}2x x >

B ．1{|}2

x x ≥C ．{|1}x x >D ．{|12}x x x >≠且

9．若一元二次函数2

()21f x ax x =--在(0,1)内恰好只有一个零点，则a 的取值范围是 A ．1a <- B ．1a >C ．11a -<

10

x

A ．(-1,0)

B ．(0,1)

C ．(1,2)

D ．(2,3) 二、填空题（每小题分，共分）

11．已知幂函数()y f x =图象过点2),则(9)f = 12．计算2

2

(lg 2)(lg5)lg 2lg 25++

⨯=

13．已知函数21;(0)

()2;(0)

x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩,若()2f x =,则x 的值是

14．若函数2

()48f x x kx =--在[5,8]上是增函数,则k 的取值范围是

15．某工厂12年来某产品总产量S 与时间t (年)的

函数关系如图所示，下列四种说法： (1)前三年总产量增长的速度越来越快； (2)前三年总产量增长的速度越来越慢； (3)第3年后至第8年这种产品停止生产了； (4)第8年后至第12年间总产量匀速增加。 其中正确的说法是 。

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，5小题，共分） 16．（本小题满分分）

已知集合{}|17A x x =≤<,{}|210B x x =<<,{}|04C x x =≤<,全集为实数集R . 求R (C A)B I ；()R C B C U

17．（本题满分分）

计算11

02423533

()(6)log 5(21)log 8log 94

⨯+⨯-⨯⨯

18．（本题满分分）

已知函数2

()23f x x x =-+-

(1)讨论()f x 在区间[1,]+∞上的单调性,并证明你的结论 (2)当[0,5]x ∈时,求()f x 的最大值和最小值

19．（本题满分分） 对于函数2

()21

x f x a =+

+()a R ∈ (1)是否存在实数a ,使得函数()f x 为奇函数 (2)探索函数()f x 的单调性并证明

20．（本题满分分）

已知函数()y f x =的定义域为(0,)+∞,且在其定义域内为增函数,满足()()()f xy f x f y =+, 且(2)1f = (1)求(4)f 的值

(2)试解不等式()(2)2f x f x -->.