销售管理数学建模
各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。数学建模
各品类及单品销售量的分布规律及相互关系。
数学建模在进行销售量分布规律及相互关系的数学建模之前，我们首先要明确各个品类和单品的定义。
品类是指商品按照功能、特征、用途等相似性质进行划分的类别，而单品则是指特定的商品。
在销售行业中，品类和单品的销售量通常是重要的业务指标，它们之间的分布规律和相互关系对于企业的决策和运营都有重要的指导意义。
为了分析各品类及单品销售量的分布规律及相互关系，我们可以采用统计学的方法进行建模和分析。
以下是一个可能的建模过程：第一步，数据收集：收集各品类及单品的销售量数据。
这些数据可以从企业内部的销售系统或者财务系统中获取，也可以通过市场调研来收集。
第二步，数据预处理：对收集到的数据进行预处理，包括数据清洗和数据归一化等操作。
数据清洗包括去除异常值和缺失值等，数据归一化则是将数据转化为无单位的比例数据，便于进行后续的分析和比较。
第三步，分布规律分析：对各品类及单品的销售量数据进行分布规律的分析。
可以使用统计学中的描述统计方法，例如均值、中位数、方差、标准差等指标，来描述销售量的分布情况。
此外，还可以使用直方图、箱线图等图表来可视化展示销售量的分布情况。
第四步，相互关系分析：对各品类及单品之间的销售量进行相互关系的分析。
可以使用相关系数矩阵来计算各品类及单品之间的相关性，从而了解它们之间的关联程度。
此外，还可以使用散点图来可视化展示销售量之间的关系。
在实际建模过程中，可能还涉及到一些特殊情况的处理。
例如，对于不同时间段的销售量数据，可以采用时间序列分析的方法来建模和分析；对于具有季节性的品类和单品，可以采用周期分析的方法来研究其销售量的变化规律。
通过以上的建模过程，我们可以得到各品类及单品销售量的分布规律及相互关系的分析结果。
这些分析结果对于企业进行销售管理和运营决策都具有重要的参考价值。
例如，对于销售量较大的品类和单品，企业可以加大推广力度，提高它们的市场份额；对于销售量较小的品类和单品，企业可以考虑是否进行退出或者优化调整等。
大学生数学建模练习题
大学生数学建模练习题一、线性规划问题假设你是一家制造公司的经理，公司生产两种产品A和B。
生产一个产品A需要3小时的机器时间和2小时的人工时间，产品B需要2小时的机器时间和4小时的人工时间。
公司每天有24小时的机器时间和40小时的人工时间可用。
如果产品A的销售价格是50元，产品B是80元，如何安排生产计划以最大化利润？二、排队论问题一家银行有3个服务窗口，平均每天接待200名顾客。
每名顾客的平均服务时间是5分钟。
假设顾客到达银行是随机的，服从泊松分布，服务时间服从指数分布。
请计算银行的平均排队长度和顾客的平均等待时间。
三、库存管理问题一家零售商销售一种季节性产品，该产品的需求量在一年中波动很大。
产品的成本是每个20元，存储成本是每个每年2元，缺货成本是每个10元。
如果零售商希望在一年内保持至少95%的服务水平，应该如何确定最优的订货量和订货频率？四、网络流问题在一个供水系统中，有四个水库和五个城市。
水库1和2可以向城市A 供水，水库2和3可以向城市B供水，水库3和4可以向城市C和D供水。
每个水库的供水能力不同，每个城市的需求也不同。
如果需要确保所有城市的需求都得到满足，如何确定最优的供水方案？五、预测问题给定一个公司过去5年的季度销售额数据，使用时间序列分析方法预测下个季度的销售额。
请考虑季节性因素和趋势，并给出预测的置信区间。
六、优化问题一个农场主有一块矩形土地，打算围成一个矩形的牧场。
如果围栏的总长度是固定的，比如400米，如何确定牧场的长和宽，使得牧场的面积最大？七、多目标决策问题一家公司需要在多个项目中做出选择，每个项目都有不同的预期收益、风险和实施时间。
如果公司需要在风险和收益之间做出权衡，并且希望项目尽快完成，如何使用多目标决策方法来选择最合适的项目组合？通过解决这些练习题，大学生可以加深对数学建模的理解，提高分析和解决实际问题的能力。
希望这些练习题能够帮助学生在数学建模的道路上更进一步。
2019数学建模薄利多销题目
2019数学建模薄利多销题目一、问题背景在当今经济全球化的背景下，企业需要在不断增长的竞争中保持竞争力。
产品的薄利多销是企业常用的一种策略，也是一个具有挑战性的问题。
在这个背景下，2019年的数学建模比赛就提出了薄利多销的相关题目，希望参赛选手们能够以数学建模的方法来解决这一难题。
二、问题描述1. 场景一：零售业假设有一个零售商，他在一段时间内售卖某种商品。
该商品的成本是已知的，而售价可以自行设定。
零售商希望通过调整售价来获得最大的利润。
然而，售价的高低又必须考虑到市场的竞争情况。
如何确定最佳的售价，使得利润最大化，是一个需要解决的数学问题。
2. 场景二：制造业一家制造企业生产某种产品，该产品的售价和成本也是已知的。
企业希望通过生产技术和管理手段来降低成本，以获得更大的利润。
如何在不影响产品质量的情况下，最大程度地降低成本，也是一个需要解决的数学问题。
三、问题分析1. 需求分析对于零售业而言，最大利润的获得需要考虑市场需求和竞争情况。
如果售价过高，可能导致顾客流失；如果售价过低，可能导致利润过低。
需要通过数学模型来分析市场需求和竞争状况，以确定最佳的售价。
对于制造业而言，最大利润的获得则需要考虑生产成本和产品质量。
通过数学模型来分析生产过程中的各个环节，优化生产方案，降低成本，以获得更大的利润。
2. 方法分析在解决这一问题时，可以采用数学建模中常用的优化方法，如线性规划、动态规划等。
另外，也可以结合市场调研数据和实际案例，通过数据分析的方法来验证数学模型的有效性。
四、解决方案1. 对于零售业可以建立一个利润最大化的数学模型，包括市场需求函数、竞争函数、成本函数和利润函数。
然后通过求解最优售价来获得最大利润。
2. 对于制造业可以建立一个成本最小化的数学模型，包括生产过程中的各个环节的成本函数和质量函数。
然后通过优化生产方案，降低成本来达到成本最小化的目标。
五、实施方案1. 数据采集需要对市场需求、竞争情况、生产成本等方面进行数据采集，以建立数学模型所需的参数。
数学建模与应用案例练习题
数学建模与应用案例练习题数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法和计算机技术求解的过程。
它在各个领域都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和解决现实中的复杂问题。
下面我们将通过一些具体的案例练习题来深入了解数学建模的方法和应用。
案例一：生产计划优化问题某工厂生产 A、B 两种产品，生产 A 产品每件需要消耗 2 个单位的原材料和 3 个单位的工时，生产 B 产品每件需要消耗 3 个单位的原材料和 2 个单位的工时。
工厂现有 100 个单位的原材料和 80 个单位的工时，A 产品的单位利润为 5 元，B 产品的单位利润为 4 元。
问如何安排生产计划，才能使工厂获得最大利润？首先，我们设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件。
那么，目标函数就是利润最大化，即 Z ＝ 5x ＋ 4y。
然后，我们需要考虑约束条件。
原材料的限制为 2x ＋3y ≤ 100，工时的限制为 3x ＋2y ≤ 80，同时 x、y 都应该是非负整数。
接下来，我们可以使用线性规划的方法来求解这个问题。
通过绘制可行域，找到目标函数在可行域上的最大值点。
经过计算，我们可以得出当 x ＝ 20，y ＝ 20 时，工厂能够获得最大利润 180 元。
这个案例展示了数学建模在生产决策中的应用，通过合理地安排生产计划，能够有效地提高企业的经济效益。
案例二：交通流量预测问题在一个城市的某个十字路口，每天不同时间段的车流量不同。
我们收集了过去一段时间内每天各个时间段的车流量数据，希望建立一个数学模型来预测未来某一天的车流量。
首先，我们对收集到的数据进行分析，发现车流量具有一定的周期性和季节性变化。
然后，我们可以选择使用时间序列分析的方法来建立模型。
比如，可以使用 ARIMA 模型（自回归移动平均模型）。
在建立模型之前，需要对数据进行预处理，包括平稳性检验、差分处理等。
通过建立合适的 ARIMA 模型，并进行参数估计和检验，我们就可以利用这个模型对未来的车流量进行预测。
产品销售中数学建模方法的应用
Marketing营销策略0922012年4月 产品销售中数学建模方法的应用探讨内蒙古乌兰察布职业学院 李元占摘 要：产品销售在现代市场经济中是商业企业很注重的核心问题，因为产品的销量直接关系到企业效益的高低，但是目前有部分企业过度关注商品的销售量，对销售决策和管理的重视程度不够，经验主义和粗放型的销售模式缺乏产品销售的量化，对企业的核心竞争力没有形成较大合力。
本文根据西方经济学中关于经济变量的基本函数关系，建立企业产品销售中的数学模型，对其原则和理论进行引用，并通过数学模型分析产品的销售策略，对其进行科学的预测。
关键词：数学模型 销售 策略 核心中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)04(a)-092-02现代市场经济的发展，在科学手段和信息技术的促进下呈现学科综合性的特征，特别是数学经济模型的建设越来越普遍化。
在经济决策科学化和定量化的现代市场中，可以利用数学建模的方式对其产品数量和交易方式等进行专业的计算。
数学建模具有抽象性的特征，其严谨的推理和广泛的应用，促进了数学与经济的有机结合。
1 数学建模方法在产品销售中的重要性一般来说，数学经济模型根据其变量的特征可以分为确定型和概率型两种模式，确定型的数学模型是在一定的假设、法则的基础上，对其特定情况进行精确地判断，而概率型的数学建模方式具有一定的随机性。
数学是一门具有多种分支的综合学科，各分支相互交叉渗透，所以在经济运用中，能用多种数学方法对其进行描述和结算。
具体的数学模型建设，则要根据实际的经济情况特征和销售产品形式，同时，看销售人员对哪种数学模型的熟练程度较高，在充分发挥专业才能的基础上，结合数学建模特征及销售的实际情况，分析产品的销售前景和销售机会。
但是，数学是一门专业性较强的学科，并不能够直接进行经济领域问题的处理，根据其市场客观情况，结合数学科学严密性的特点，就需要建立适当的数学模型。
建立数学模型分析，能够有效地解决经济销售过程中的抽象问题，简化经济结构，在获取经济效益的前提下，以数字和字母甚至其他符号建立一个等式或者不等式，结合必要的图片、图表客观形象地描述销售过程，通过模拟的销售环境分析，计算出精准的销售效益，有效地对产品市场进行预测，带来显注的生产效率。
数学建模中多种商业运营方式下的产品优化设计研究
数学建模中多种商业运营方式下的产品优化设计研究随着经济全球化和市场竞争日趋激烈，如何在商业运营中优化产品设计，成为各大企业普遍面临的问题。
在这样一个背景下，数学建模成为了一种有力的工具，大量被应用于产品设计和运营优化中。
本文将着重探讨数学建模在多种商业运营方式下的产品优化设计研究。
一、线上商城运营模式线上商城是当前网络经济中最为普及的销售方式之一。
然而，在线上商城与实体开店相比，其最大的不同在于两者的交易模式。
线上商城的交易环节大大简化了流程，也使得与线上商城有关的风险和成本得到了有效的降低。
因此，如何设定好线上商城的产品设计，针对其特点优化交易模式是提升线上商城销售效率的关键。
在这样的情况下，离散数学和最优化理论技术是处理这些问题的有效工具。
1.1 线上商城的特点在一般意义下，线上商城是指通过互联网形式的消费，即顾客通过网络下单，商家将商品发运到顾客的地方。
这种交易方式与实体店铺最大的不同就在于产品展示和交易都是通过虚拟平台进行的。
因此，线上实体店的商业特征包括以下三个方面：1.1.1 商品展示方便快捷线上商城能够很好地满足消费者的个性化需求。
消费者可以非常便捷地找到自己想要的商品，通过浏览网页或者搜索网站，轻松快速入手，“一站式”购物体验使得展示效率得到了极大提高。
1.1.2 商品交易风险降低线上商城相对于实体店一般存在较好的退换货和售后服务，能够保障消费者的权益。
B2C 商家在面对更换大小等问题时会给消费者一个更好的解决方案，这也使得消费者更加愿意在网上购买商品。
1.1.3 全国性商品扩散网络和物流体系的发展使得消费者更容易获取到全国性的各类商品，并加速了商品信息的全球化和普及化。
这都是有助于提高商品销售效率的重要因素。
1.2 线上商城的商品优化在确定线上商城的运营模式之后，就必须将优化目标转移到产品的设计和管理，以提高其销售效率。
换言之，如何优化商品的设计与显式特征来适应线上商城，使产品富有吸引力和竞争力，成为提升销售量的基础。
数学建模之糖果销售问题完整版
数学建模之糖果销售问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】论文题目：糖果配比销售问题的探讨糖果配比销售问题的探讨摘要:这是一个优化问题,即在一些约束条件下寻找出解决这个问题的最佳方案,在此建立优化模型.对于这个问题,要求我们在周利润最大的前提下，决定购进杏仁、核桃仁、腰果仁和胡桃仁的数量以及各果仁糖中果仁的配比。
假设所配制的糖果可以全部售出,无剩余,并且从供应商进购的原料全部都用于配制糖果,也无剩余,对问题进行简化,然后通过题目给出的约束条件和目标函数,用LINDO进行求解。
对于问题二，我将分十一种情况进行探讨当供应量增加10%时，各种配比和利润如何变化。
通过这次探讨，可以为商家提供一个可以使利润最大化的配比销售方案。
关键词: 优化模型、利润最大化、销售方案、果仁配比。
提出问题糖果配比销售问题某糖果店出售三种不同品牌的果仁糖，每个品牌含有不同比例的杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁。
为了维护商店的质量信誉，每个品牌中所含有的果仁的最1大，建立数学模型，帮助该商店管理人员解决果仁混合的问题。
2）若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明。
简化假设1.糖果厂所配制的所有糖果均能全部售出，无剩余；2.所购入的原料全部都制成了糖果，无剩余；3.糖果厂资金充足，不存在资金周转的问题；建立模型设：普通类糖果的质量为x1千克，豪华类糖果的质量为x2千克，蓝带类糖果的质量为x3千克；普通类中：腰果仁的含量为y1千克，胡桃仁的含量为z1千克；核桃仁的含量为m1千克，杏仁的含量为n1千克；豪华类中：腰果仁的含量为y2千克，胡桃仁的含量为z2千克；核桃仁的含量为m2千克，杏仁的含量为n2千克；蓝带类中：腰果仁的含量为y3千克，胡桃仁的含量为z3千克；核桃仁的含量为m3千克，杏仁的含量为n3千克；普通类糖果的销售额为q1美元，豪华类糖果的销售额为q2美元，蓝带类糖果的销售额为q3美元；腰果仁的原料费为p1美元，胡桃仁的原料费为p2美元，核桃仁的原料费为p3美元，杏仁的原料费为p4美元；该商店的利润为w美元；根据各品牌中各种糖果的含量可以得到如下计算式：普通类中： <=0 （1）<=0 （2）>=0（3）n1>=0 （4）y1+z1+m1+n1-x1=0 （5）豪华类中：<=0 （6）>=0 （7）z2>=0 （8）m2>=0 （9）y2+z2+n2+m2-x2=0 （10）蓝带类中：<=0 （11）<=0 （12）>=0 （13）z3>=0 （14）m3>=0 （15）y3+z3+n3+m3-x3=0 （16）根据商店每周能从供应商处得到的每类果仁的最大数量可得如下计算式：腰果仁： y1+y2+y3<=5000 （17）胡桃仁： z1+z2+z3<=3000 （18）核桃仁： m1+m2+m3<=4000 （19）杏仁： n1+n2+n3<=2000 （20）由各类糖果的销售额可得如下计算式：普通类： q1= （21）豪华类： q2= （22）蓝带类： q3= （23）由各类糖果的原料费可得如下计算式：腰果仁： p1=*（x1+x2+x3）（24）胡桃仁： p2=*（z1+z2+z3）（25）核桃仁： p3=*（m1+m2+m3）（26）杏仁： p4=*（n1+n2+n3）（27）由（21）-（25）可得该商店的周利润为：W=q1+q2+q3+q4-p1-p2-p3-p4 （28）利润最大即求目标函数 MAX W问题转化为以（1）-（20）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录1附于本文最后）若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明. 情况1：若各种果仁量均增加10%由于配置标准未曾改变，糖果出售价格及果仁进价都没有改变，同时糖果又能全部售出，所以只需在问题1最优解的基础上个配料增加10%即可，而相应的利润也会增加10%，变为*(100%+10%)= 元情况2：若腰果仁、胡桃仁同时增加10%由于配比标准未变，只需要将（17）、（18）改为y1+y2+y3+y4<=5000*(100%+10%) （29）z1+z2+z3+z4<=3000*(100%+10%) （30）问题转化为以（1）-（16）（29）、（30）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录2附于本文最后）由于配比标准未变，只需要将（19）改为m1+m2+m3+m4<=4000 *(100%+10%) （31）由于配比标准未变，只需要将（20）改为n1+n2+n3+n4<=2000 *(100%+10%) （32）问题转化为以（1）-（16）（29）、（32）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录4附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（30）、（31）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录5附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（30）、（32）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录6附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（29）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录8附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（30）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录9附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（31）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录10附于本文最后）问题转化为以（1）-（16）（32）为约束条件、（28）为目标函数的数学问题，经简单的化简，输入LINDO计算，得到如下计算结果：（LINDO输出的具体结果附录11附于本文最后）模型评价本模型没有考虑糖果销售情况，只是假设所有配制糖果均能完全销售，然而在实际问题中考虑到商店的实际情况，包括平时员工工资，销售时长，营业税以及糖果多样性对商店销售情况的影响，单纯进行的一个优化，用销售额与进价之差表示利润。
4s店数学建模
问题的重述4S店的全称为汽车销售服务4S店（Automobile Sales Servicshop 4S），是一种集整车销售（Sale）、零配件（Sparepart）、售后服务（Service）、信息反馈（Survey）四位于一体的汽车销售企业，是汽车厂家为了满足客户在服务方面的需求而推出的一种业务模式，这几年在国内发展极为迅速。
4S店可以提供装备精良、整洁干净的维修区，现代化的设备和服务管理，高度职业化的气氛，保养良好的服务设施，充足的零配件供应，迅速及时地跟踪服务体系。
通过4S店的服务，可以使用户对品牌产生信赖感，从而扩大销售量。
然而，由于汽车4S店在管理中存在的诸多问题，影响到其规模的发展及企业利润的增加。
为了加强对4S店的管理，提升服务质量，扩大市场份额，众多汽车企业对其4S店进行各种评比及管理绩效评价，并通过奖励政策激励4S店提高管理水平，提升品牌形象。
国内某大型汽车企业计划从年初开始，对其所属4S店进行季度和年度评比奖励，首先选择了55个经营规模、效益、品牌相近的4S店开始试行。
评比指标包括以下14项：1．电话接待服务；2．店内接待服务；3．客户维护；4．员工面貌；5．店内环境；6．店内服务设施；7．户外环境；8．户外设施；9．诚信运营（有效举报数量）；10．客户回头率（到店客户中老客户占的百分比）；11．维修量完成率（实际维修数量与计划维修数量之比）；12．返修率（返修数量与实际维修数量之比）；13．销售量完成率（实际销售量与计划销售量之比）；14．利润完成率（实际利润额与计划利润额之比）。
其中，1—9项按照10分制由客户、企业、相关专家等打分综合得到。
评比奖励方案分季度和年度评比奖励：1．季度评比奖励方案根据4S店每个季度各项指标的综合得分情况进行评比，具体规则如下：2．年度评比奖励方案综合考虑4S店全年各项指标综合得分以及季度评比排名情况进行评比，具体规则如下：附件中给出了55家4S店1—12月份14个指标的数据。
数学建模在商业分析中有哪些应用案例
数学建模在商业分析中有哪些应用案例数学建模在商业分析中的应用案例在当今竞争激烈的商业世界中，数据驱动的决策已成为企业取得成功的关键。
数学建模作为一种强大的工具，能够帮助企业从海量的数据中提取有价值的信息，预测市场趋势，优化运营流程，从而制定更加明智的商业策略。
以下将为您介绍一些数学建模在商业分析中的应用案例。
一、库存管理对于任何企业来说，库存管理都是至关重要的。
过多的库存会占用大量资金，增加仓储成本；而库存不足则可能导致缺货，影响客户满意度和销售业绩。
数学建模可以帮助企业确定最佳的库存水平。
例如，一家电子零售商通过建立数学模型来预测不同产品的需求。
该模型考虑了历史销售数据、季节性因素、市场趋势、促销活动等多个变量。
通过模型的分析，企业能够准确地预测每种产品在未来一段时间内的需求量，从而合理安排采购和库存，既避免了库存积压，又降低了缺货的风险。
此外，数学建模还可以用于确定再订货点。
当库存水平降至再订货点时，企业及时下达采购订单，以确保库存的持续供应。
通过精确计算再订货点，企业能够减少订货次数，降低订货成本，同时提高库存的周转率。
二、市场细分与客户关系管理数学建模在市场细分和客户关系管理方面也发挥着重要作用。
企业可以利用聚类分析等数学方法，将客户根据其购买行为、消费偏好、地理位置等因素进行细分。
例如，一家银行通过建立数学模型，将客户分为不同的群体，如高价值客户、潜在流失客户、新客户等。
针对不同的客户群体，银行可以制定个性化的营销策略和服务方案。
对于高价值客户，提供专属的理财顾问和优惠政策；对于潜在流失客户，及时采取挽留措施，如提供个性化的服务和优惠；对于新客户，设计有吸引力的开户奖励和入门产品。
通过数学建模进行客户细分和精准营销，企业能够提高客户满意度和忠诚度，增加客户的生命周期价值，从而提升市场竞争力。
三、定价策略合理的定价策略对于企业的盈利能力有着直接的影响。
数学建模可以帮助企业确定最优的产品价格。
基于环比增长的销售统计分析——2019年中青杯全国数学建模竞赛C题
Table 1. The sales volume of products is classified into standardized statistics 表 1. 产品的销售量标准化分类统计
区域 地区 1 地区 2
Modeling and Simulation 建模与仿真, 2021, 10(1), 218-226 Published Online February 2021 in Hans. /journal/mos https:///10.12677/mos.2021.101023
1.924 12.39 1.178 4.863 24.369 1.425 0.486 0.803 1.086 0.568 0.395 4.852 139.980 182.715 109.258 115.789 52.118 140.381 127.362
2.821 7.47 1.813 1.820 18.805 0.460 1.307 1.479 0.099 -0.462 1.361 4.839 203.264 300.139 183.943 172.007 69.015 230.250 90.570
2.2. 针对问题二的模型建立及求解
针对该问题，我们建立了季度环比增长预测模型[5]，即通过计算 2016 年到 2018 年每年的第二季度 与第一季度的环比增长率，观察其变化趋势，根据所给 2019 年第一季度的销售总量来预测 2019 年第二 季度的销售范围。计算环比增长率公式(第 i 年第二季度与第一季度的销售总量差值除去第 i 年第一季度 的销售总量)如下：
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建模与仿真
李天理 等
库存补单及销量预测数学建模范文
库存补单及销量预测数学建模范文一、背景介绍近年来，随着电子商务和线上零售的蓬勃发展，各类商品交易量呈现出快速增长的态势。
然而，在这种发展的库存管理成为了众多企业面临的一大难题。
库存补单和销量预测成为了重要的管理手段，通过数学建模来进行库存补单及销量预测已经成为了企业提高运营效率和盈利能力的重要手段。
二、库存补单数学建模1. 数据采集：需要从企业的销售系统中获得历史交易数据，包括销售日期、销售数量、货品信息等。
另外，还需要采集相关的库存数据，包括当前库存量、补货数量、补货日期等。
2. 数据预处理：在进行数学建模之前，需要对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、异常值处理、缺失值处理等，以保证数据的准确性和可靠性。
3. 数学建模：采用时间序列分析、回归分析、或者机器学习算法等方法进行库存补单数学建模，以预测未来一段时间内的销售量和库存需求。
三、销量预测数学建模1. 数据采集：同样需要从企业的销售系统中获得历史交易数据，包括销售日期、销售数量、货品信息等。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，保证数据的准确性和可靠性。
3. 数学建模：采用时间序列分析、回归分析、ARIMA模型、或者神经网络模型等方法进行销量预测数学建模，以预测未来一段时间内的销售量。
四、数学建模的优势1. 精准度高：数学建模能够通过对历史数据的分析和挖掘，发现销售规律和趋势，从而提高预测的精准度。
2. 运算速度快：利用计算机进行数学建模可以大大提高建模的速度，减少了人工进行复杂计算的时间成本。
3. 可控性强：数学建模的结果可以通过调整模型参数和输入数据来进行优化，提高了模型的可控性和可调节性。
五、数学建模在库存补单及销量预测中的应用1. 库存补单：通过数学建模对库存需求进行预测，企业可以及时补货，避免因库存紧张而影响交易的发生，提高了企业的交易效率。
2. 销量预测：通过数学建模对销售量进行预测，企业可以合理安排生产计划和库存管理，降低了库存成本和资金占用率，提高了企业的运营效率。
基于统计思想的商场薄利多销数学模型
基于统计思想的商场薄利多销数学模型1. 引言1.1 背景介绍商场薄利多销是指商场在销售产品或提供服务时以低利润、高销量为经营策略的一种商业模式。
这种模式主要通过降低单品利润来吸引更多客户，从而实现销售量的增加。
随着市场竞争日益激烈，商场薄利多销的策略被越来越多的企业所采用。
商场薄利多销的背景是在市场经济的发展下，消费者对产品价格和质量的要求越来越高，企业在追求利润最大化的同时也需要考虑如何获得更多的市场份额。
通过降低产品价格吸引消费者、提高产品销量的商场薄利多销策略逐渐成为了商场经营的一种重要方式。
商场薄利多销的理念背后蕴含着一定的统计思想，通过分析市场需求、消费者行为以及竞争对手的定价策略，可以更好地制定商场薄利多销的策略。
研究如何基于统计思想构建商场薄利多销数学模型具有重要的理论和实践意义。
1.2 研究意义商场薄利多销是当今商业领域中一个非常重要的概念，它代表着商家通过降低商品售价，以获得更大的销售量和市场份额的策略。
在竞争激烈的市场环境下，商场薄利多销无疑是一种非常有效的经营模式。
通过为消费者提供更加具有竞争力的价格和优惠，商家可以吸引更多的顾客，提高销售额，增加利润。
研究商场薄利多销数学模型的意义在于可以帮助商家更好地制定价格策略，优化产品组合，提高市场竞争力。
通过建立合理的数学模型，可以帮助商家预测市场需求、分析销售数据，制定合理的售价和促销策略，从而实现薄利多销的经营目标。
同时，在实际经营中，商家还可以通过数学模型找出销售过程中的瓶颈和问题，提出相应的解决方案，最大限度地提高销售效率和利润率。
因此，深入研究基于统计思想的商场薄利多销数学模型具有重要的理论和实践意义。
通过对商场薄利多销策略进行数学建模和优化分析，可以帮助商家更好地应对市场挑战，提升竞争力，实现可持续发展。
1.3 研究目的研究目的是为了探讨在商场经营中如何利用统计思想实现薄利多销的目标。
通过建立数学模型，分析不同商品的销售情况以及顾客的消费行为，寻找最佳的销售策略和定价策略，从而提高商场的销售额和利润。
数学建模案例之线性规划
资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的
工资最多是每小时多少元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否
问题分析
企业内部的生产计划有各种不同的情况。
空间层次
数学建模案例之线性规划 奶制品的生产与销售
引言
优化问题及其一般模型：
优化问题是人们在工程技术、经济管理和科学研究等领域中 最常遇到的问题之一。例如： 设计师要在满足强度要求等条件下选择材料的尺寸， 使
结构总重量最轻； 公司经理要根据生产成本和市场需求确定产品价格，使所获
利润最高； 调度人员要在满足物质需求和装载条件下安排从各供应点
Step 2. 确定决策变量 第一来源：Step 1的结果，用变量固定需要回答的决策 第二来源：由决策导出的变量（具有派生结构） 其它来源：辅助变量（联合完成更清楚的回答）
Step 3. 确定优化目标 用决策变量表示的利润、成本等。
Step 4. 寻找约束条件 决策变量之间、决策变量与常量之间的联系。 第一来源：需求； 第二来源：供给； 其它来源：辅助以及常识。
引言
建立数学规划模型的步骤:
当你打算用数学建模的方法来处理一个优化问题的时候，首先要确定寻 求的决策是什么，优化的目标是什么，决策受到那些条件的限制（如果 有限制的话），然后用数学工具（变量、常数、函数等）表示它们，最 后用合适的方法求解它们并对结果作出一些定性、定量的分析和必要的 检验。
引言
Step 1. 寻求决策，即回答什么？必须清楚，无歧义。 阅读完题目的第一步不是寻找答案或者解法，而是……
例1：加工奶制品的生产计划
全国大学生数学建模优秀论文 B题：产品销量预测
承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：队员签名：1.2.3.日期：年月_日编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注B 题 产品销量预测摘要产品销量预测问题是当前世界上所有企业最关心的问题之一。
企业若想长期生存发展，就必须做销量预测。
本文对产品的销量及其影响因素进行了讨论。
对于问题一，鉴于比例系数未知，给出比例系数为每一产品在单位时间内平均吸引k 个顾客，使其购买k 个该产品这一假设，建立Malthus 模型，预测出0t 时刻的产品销量0()x t 。
分析得Malthus 模型所得结果只与实际销售量在初始阶段的增长情况比较符合，不宜用于销售量的中、长期预测。
对于问题二，结合问题一并假设一个消费者仅购买一种该产品。
此时问题可理解为在某时刻t 时，产品销量的增长率既与到时刻t 为止的已经购买该种产品消费者数目)(t x 成正比，也与尚未购买该产品的潜在消费者数目)(t x N 成正比。
建立Logistic 模型，预测出0t 时的产品销量0()x t 。
分析得，产品销售情形与此模型非常相似，特别在销售后期更加吻合。
对于问题三，根据产品生命周期理论，结合龚柏兹曲线，运用三段对数和法，建立模型，预测出市场容量N 。
对于问题四，考虑到影响产品销量的因素有广告、企业竞争、产品竞争、消费者的购买能力、国家的经济水平等。
结合本文，选取广告、企业竞争、产品竞争三个因素分别建立独家销售的广告模型、竞争销售的广告模型、同类产品的竞争模型来预测0t 时的产品销量0()x t 。
数学建模在企业管理中的应用
数学建模在企业管理中的应用随着企业的快速发展，管理问题越来越复杂。
传统的人力管理方法已经不能满足企业需要，因此企业管理人员需要采用更加精细化、科学化的管理方法，而数学建模技术就是其中之一。
数学建模是将真实世界问题抽象为数学问题，通过建立模型来描述和分析问题，然后应用数学方法解决实际问题的一种方法。
因此，数学建模技术在企业管理中发挥着重要的作用。
一、营销管理营销管理是企业管理中的重要领域，而数学建模技术可以帮助企业在市场上做出正确的决策，从而提高企业竞争力。
通过数学模型可以计算出产品的需求量、价格和市场份额等信息。
以此为依据，企业可以制定最优的定价策略，确定最佳的营销渠道和推广方式，使得企业的销售额和市场份额得到最大化。
二、供应链管理供应链管理是企业管理中的重中之重。
在供应链管理中，数学建模技术可以帮助企业优化采购、生产、物流等方面的流程和资源。
通过数学模型分析供应链中各环节的运作效率和成本，企业可以确定最优的采购策略、生产规划和物流计划。
这些措施都可以帮助企业降低成本，提高生产效率和产品质量。
三、风险管理风险管理是企业管理的重要组成部分，而数学建模技术可以帮助企业预测和识别风险，从而采取有效措施控制和防范风险。
通过数学模型可以预测市场变化、自然灾害等风险因素，企业可以及时地采取措施，降低损失。
四、人力资源管理人力资源是企业最重要的资产之一，而数学建模技术可以帮助企业优化人力资源管理方式，提高员工的生产效率和绩效。
通过数学模型，企业可以对员工进行评价、分析，确定员工的技能水平和发展方向，建立有效的激励机制，激发员工积极性和创造力。
综上所述，数学建模技术在企业管理中发挥着重要的作用。
企业管理人员应该加强对数学建模技术的学习和应用，把握市场变化和管理机会，优化企业管理，提高企业的效益和竞争力。
常用数学建模方法及实例
常用数学建模方法及实例数学建模是将实际问题转化为数学模型，通过数学方法进行求解和分析的过程。
常用的数学建模方法包括线性规划、整数规划、非线性规划、图论、动态规划等。
一、线性规划线性规划是一种用于求解线性约束下目标函数的最优值的方法。
它常用于资源分配、生产计划、供应链管理等领域。
例1：公司有两个工厂生产产品A和产品B，两种产品的生产过程需要使用原材料X和Y。
产品A和产品B的利润分别为10和8、工厂1每小时生产产品A需要1个单位的X和2个单位的Y，每小时生产产品B需要2个单位的X和1个单位的Y。
工厂2每小时生产产品A需要2个单位的X和1个单位的Y，每小时生产产品B需要1个单位的X和3个单位的Y。
公司给定了每种原材料的供应量，求使公司利润最大化的生产计划。
二、整数规划整数规划是线性规划的一种扩展，要求变量的取值为整数。
整数规划常用于离散决策问题。
例2：公司有5个项目需要投资，每个项目的投资金额和预期回报率如下表所示。
公司有100万元的投资资金，为了最大化总回报率，应该选择哪几个项目进行投资？项目投资金额（万元）预期回报率1207%2306%3409%4104%5508%三、非线性规划非线性规划是一种求解非线性目标函数下约束条件的最优值的方法。
它广泛应用于经济、金融和工程等领域。
例3：公司通过降低售价和增加广告费用来提高销售额。
已知当售价为p时，销量为q=5000-20p，广告费用为a时，销售额为s=p*q-2000a。
已知售价的范围为0≤p≤100，广告费用的范围为0≤a≤200，公司希望最大化销售额，求最优的售价和广告费用。
四、图论图论是一种用于研究图（由节点和边组成）之间关系和性质的数学方法，常用于网络分析、路径优化、社交网络等领域。
例4：求解最短路径问题。
已知一个有向图，图中每个节点表示一个城市，每条边表示两个城市之间的道路，边上的权重表示两个城市之间的距离。
求从起始城市到目标城市的最短路径。
五、动态规划动态规划是一种通过将问题划分为子问题进行求解的方法，常用于求解最优化问题。
2018年数学建模国赛c题
2018年数学建模国赛c题
2018年数学建模国赛C题是关于大型百货商场会员画像描绘的问题。
在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支持。
完善会员画像描绘，加强对现有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。
如需更多信息，可以查阅2018年数学建模国赛C题的相关资料，或者咨询数学建模专家。
商赛数学建模
商赛数学建模数学建模是指利用数学方法和技巧，对实际问题进行描述、分析、求解和预测的过程。
在商赛中，数学建模是一项重要的技能，可以帮助我们更好地理解问题、提炼关键信息、制定决策和解决实际挑战。
本文将探讨商赛数学建模的重要性、方法和应用。
商赛数学建模的重要性不言而喻。
在商业领域，各种问题和挑战常常需要使用数学建模来进行分析和求解。
比如，企业在制定销售策略时，需要通过数学建模来确定最佳定价和销售量；在物流运输中，需要使用数学建模来优化路线和减少成本。
数学建模可以帮助企业更好地理解问题、预测结果和制定决策，从而提高效率和竞争力。
商赛数学建模的方法多种多样。
常见的数学建模方法包括线性规划、整数规划、动态规划、图论、概率统计等。
在商赛中，我们可以根据具体问题的特点和要求选择合适的方法进行建模和求解。
例如，对于一个需要最大化利润的问题，我们可以使用线性规划来确定最佳决策变量的取值范围；对于一个需要考虑资源约束的问题，我们可以使用整数规划来找到最优解。
数学建模方法的选择需要综合考虑问题的复杂度、数据的可靠性和计算的效率等因素。
商赛数学建模的应用范围广泛。
在商赛中，数学建模可以应用于市场分析、供应链管理、风险评估、金融投资、人力资源管理等各个领域。
举例来说，一个企业想要进入新市场，可以使用数学建模来分析市场规模、竞争对手和潜在利润，从而制定市场开拓策略；一个投资者想要优化投资组合，可以使用数学建模来分析资产收益率、风险系数和相关性，从而实现风险与回报的平衡。
数学建模的应用可以帮助企业和个人更好地理解问题、预测未来和制定决策。
然而，商赛数学建模也面临一些挑战和限制。
首先，数学建模需要充分理解问题的背景和约束条件，以保证建模的准确性和可行性。
其次，数学建模需要处理大量的数据和复杂的计算，对计算能力和算法效率提出了较高的要求。
此外，数学建模的结果还需要经过实际验证和调整，以保证其在实际应用中的有效性和稳定性。
商赛数学建模是一项重要的技能和工具，在商业领域具有广泛的应用和深远的影响。
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销售管理数学建模
销售漏斗是科学反映机会状态以及销售效率的一个重要的销售管理模型。
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详情：记录客户的基本信息，便于后续跟进。
一般而言客户信息主要包含：公司基本情况、接口人基本信息及联系方式二、目标识别：
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三、客户意向20%：
经过沟通，筛选出存在需求的客户「描述」记录客户拜访信息及成交意向「标签」区分客户价值
四、初步认可40%：
对于存在需求的客户，销售人员需要开展进一步的洽谈，推动转化为订单五、覆盖关键人物70%
除接口人认可外，还需要赢得决策组其他成员尤其是核心成员的认可
六、商务谈判90%：
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七、成交合作100%：
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