1.1.1正弦定理练习题
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正弦定理练习题
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于()
A.6
B. 2
C. 3 D．2 6 2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于()
A．4 2 B．4 3 C．4 6 D.32 3
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝43，b＝42，则角B 为()
A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对
4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于()
A．1∶5∶6B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c ＝()
A．1 B.1
2
C．2 D.
1
4
6．在△ABC中，若cos A
cos B
＝
b
a
，则△ABC是()
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为()
A.
3
2
B.
3
4
C.
3
2
或 3 D.
3
4
或
3
2
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于()
A. 6 B．2 C. 3 D. 2
9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝π
3
，则A＝________.
10．在△ABC中，已知a＝43
3
，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.
11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________. 12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．
13．在△ABC中，A＝60°，a＝63，b＝12，S△ABC＝183，则
a＋b＋c
sinA＋sinB＋sin C
＝________，
c＝________.
14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则
a－2b＋c
sin A－2sin B＋sin C
＝________.
15．在△ABC中，已知a＝32，cosC＝1
3
，S△ABC＝43，则b＝________.
16．在△ABC 中，b ＝43，C ＝30°，c ＝2，则此三角形有________组解．
17．如图所示，货轮在海上以40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方
向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B 点观测灯塔A 的方位角为110°，航行半小时后船到达C 点，观测灯塔A 的方位角是65°，则货轮到达C 点时，
与灯塔A 的距离是多少？
18．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若a ＝23，sin C 2cos C 2＝14
，sin Bsin C ＝cos 2A
2，求A 、B 及b 、c.
19．(2009年高考四川卷)在△ABC 中，A 、B 为锐角，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、
c ，且cos 2A ＝3
5，sin B ＝10
10.(1)求A ＋B 的值；(2)若a －b ＝2－1，求a ，b ，c 的值．
20．△ABC 中，ab ＝603，sin B ＝sin C ，△ABC 的面积为153，求边b 的长．