武汉市高一上学期期末数学试卷(I)卷

武汉市高一上学期期末数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）设集合A={0，1}，集合B={x|x＞a}，若A∩B只有一个元素，则实数a的取值范围是（）

A . {a|a＜1}

B . {a|a≥1}

C . {a|0≤a＜1}

D . {a|a≤1}

2. （2分）已知函数，则（）

A .

B .

C . 1

D . 7

3. （2分）如图，已知中,点M在线段AC上,点P在线段BM上且满足,若

,则的值为（）

A . -2

B . 2

C .

D .

4. （2分）下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（）

A . y=lnx

B . y=x+

C . y=x2

D .

5. （2分）函数的零点所在区间为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 设P为△ABC所在平面内一点，且2 +2 + = ，则△PAC 的面积与△ABC的面积之比等于（）

A .

B .

C .

D . 不确定

7. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 已知函数，其中表示不超过的最大整数．设，定义函数：，，，，则下列说法正确的有（）个

① 的定义域为；

②设，，则；

③ ；

④若集合，则中至少含有个元素．

A . 个

B . 个

C . 个

D . 个

8. （2分） (2017高一上·长春期中) 若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则f（x﹣1）＜0的解集是（）

A . （﹣1，0）

B . （﹣∞，0）∪（1，2）

C . （1，2）

D . （0，2）

9. （2分） (2017高一下·乾安期末) 已知向量夹角为，且，，则（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2016高二下·惠阳期中) 已知函数f（x）= ．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）

A . ﹣3

B . ﹣1

C . 1

D . 3

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2019高一上·青冈期中) ________．

12. （1分） (2017高一上·上海期中) 若f（x）=ax2+3a是定义在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函数，令函数g（x）=f（x）+f（1﹣x），则函数g（x）的定义域为________．

13. （1分）已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是________．

14. （1分） (2015高二下·椒江期中) 已知空间向量，，若∥ ，则xz=________

15. （1分）(2017·江苏模拟) 若函数f（x）= ，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为________．

16. （1分）(2016·中山模拟) 已知向量为单位向量，向量 =（1，1），且| ﹣ |= ，则向量，的夹角为________．

17. （1分）已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________．

18. （1分）函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是________．

三、解答题 (共4题；共45分)

19. （5分）设集合，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.

20. （10分） (2016高一下·溧水期中) 已知在同一平面内，且．

（1）若，且，求m的值；

（2）若| |=3，且，求向量与的夹角．

21. （15分）(2017·黄陵模拟) 已知函数f（x）=x3﹣ax，g（x）= x2﹣lnx﹣．

（1）若f（x）和g（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；

（2）对于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）﹣x2+5x﹣3恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设G（x）= x2﹣﹣g（x），求证：G（x）＞﹣．

22. （15分） (2018高一上·广东期末) 已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）若函数的定义域为（其中），问是否存在这样的两个实数，，使得函数的值域也为？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

（3）若对于任意的，总存在使得，求的取值范围．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共4题；共45分)

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、22-2、22-3、