平行线的判定证明练习试题精选.docx
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平行线的判定证明练习题精选
一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）
2．如图①，如果直线l 1⊥OB，直线l 2⊥ OA，那么l1与l 2一定相交。（）
3．如图②，∵∠GMB=∠ HND（已知）∴AB∥ CD（同位角相等，两直线平行）（）
二．填空题：
1．如图③∵∠ 1=∠2，∴ _______∥ ________（）。
∵∠ 2=∠3，∴ _______∥ ________（）。
2．如图④∵∠ 1=∠2，∴ _______∥ ________（）。
∵∠ 3=∠4，∴ _______∥ ________（）。
3．如图⑤ ∠ B=∠ D=∠ E，那么图形中的平行线有 ________________________________ 。
4．如图⑥ ∵ AB ⊥ BD， CD⊥BD（已知）
∴ AB ∥ CD ()
又∵∠ 1+∠ 2 = 180（已知）
∴ AB ∥ EF ()
∴ CD∥ EF ()
三．选择题：
1．如图⑦，∠ D=∠ EFC，那么（）
A． AD∥ BC B．AB∥ CD
C． EF∥ BC D．AD∥ EF
2．如图⑧，判定 AB∥ CE的理由是（）
A．∠ B=∠ ACE B．∠ A=∠ ECD C ．∠ B=∠ ACB D．∠ A=∠ ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（）
A．∵∠ 1=∠ 3，∴a∥ b B．∵∠ 1=∠ 2，∴a∥ b C．∵∠ 1=∠ 2，∴c∥ d D ．∵∠ 1=∠2，∴c∥ d
4. 如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠ 2，②∠ 3＝∠ 6，
③∠ 4＋∠ 7＝ 180°，④∠ 5＋∠ 8＝ 180°其中能判断a∥b 的是（）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩ ∵∠ B=∠_______，∴ AB ∥CD（）
∵∠ BGC=∠ _______，∴ CD∥ EF（）
∵ AB∥ CD ， CD∥ EF，
∴ AB ∥ _______（）
2．如图⑾填空：
（ 1）∵∠ 2=∠ B（已知）
∴ AB__________ （（ 2）∵∠ 1=∠ A（已知）
∴ __________ （
（ 3）∵∠ 1=∠ D（已知）
∴ __________ （
（ 4）∵ _______=∠ F（已知）
）））
∴ AC ∥ DF（）
3.填空。如图，∵ AC⊥ AB， BD⊥AB（已知）
∴∠ CAB＝ 90°，∠ ______＝ 90°（）
∴∠ CAB＝∠ ______（）
∵∠ CAE＝∠ DBF（已知）
∴∠ BAE＝∠ ______
∴ _____∥ _____（）
4．已知，如图∠1＋∠ 2＝ 180°，填空。
∵∠ 1＋∠ 2＝ 180°（）又∠ 2＝∠ 3（）
∴∠ 1＋∠ 3＝ 180°
∴_________（）
五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ ACD，∠ 1=∠ B，
求证： AB∥ CE
2．如图：∠ 1= 53 ，∠ 2=127 ，∠ 3= 53 ，试
说明直线 AB 与 CD， BC与 DE的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
4．已知：如图，，，且.
求证： EC∥ DF.
5．如图 10，∠ 1∶∠ 2∶∠ 3 = 2 ∶3∶4，∠AFE = 60 °，∠ BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
6．如图 11，直线 AB、 CD被 EF 所截，∠ 1 = ∠2，∠ CNF =∠BME。
求证： AB∥CD，MP∥NQ．
A
F
1
E
2
3
B D C
图10
M
E
A1B
P
N
C2D
F Q
图11
7．已知：如图：∠AHF＋∠ FMD＝ 180°， GH平分∠ AHM，MN平分∠ DMH。
求证： GH∥ MN。
8．如图，已知：∠AOE＋∠ BEF＝ 180°，∠ AOE＋∠ CDE＝180°，
求证： CD∥ BE。
9．如图，已知：∠A＝∠ 1，∠ C＝∠ 2。求证：求证：AB∥CD。
10.如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？
试说明理由。（ 8 分）
E
A2
1
D
11. 如图所示，已知∠B=∠ C，AD∥ BC，试说明： AD平分∠ CAE
B C
E
A D
12、如图所示，已知AD是∠ EAC的平分线， AD∥BC，∠ B=300求
B C
∠ DAE，∠ DAC，∠ C的度数。（ 12 分）
13．如图，，∠ 1 = ∠ 2， EF ∥ AD, 试说明 DG∥AB.
14. 如图， EF∥ AD，∠ 1 = ∠ 2，∠ BAC = 70 °。将求∠ AGD
15.已知：如图， D、E、 F 分别是 BC、CA、 AB上的点， D∥AB， DF∥AC
试说明∠ FDE=∠ A