微观经济学利润最大化
范里安《微观经济学：现代观点》配套题库【课后习题】(利润最大化)【圣才出品】
第19章利润最大化1．在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会发生什么变化？答：在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会降低。
厂商利润，其中和分别是固定要素的数量和价格。
特别地，短期内固定不变，所以和会以参数的形式出现在利润的表达式中。
所以，的提高会引起利润的下降。
2．如果某企业的生产技术能做到对于任何产量水平都是规模报酬递增的，在价格保持不变并且经营规模扩大一倍的情况下，它的利润会发生什么变化？答：它的利润会扩大到原来的两倍以上。
这是因为：对于一个处处规模报酬递增的企业，其生产函数满足，其中。
对任意的产量，其利润为，所以当企业生产规模扩大一倍后，其利润是，因此其利润是原来的两倍以上。
3．如果一个企业在各种产出水平上都显示规模报酬递减，那么，把这个企业划分为两个相等规模的较小企业，它的总利润会发生什么变化？答：通过把一个企业分拆为规模更小的企业可以提高其总利润。
这是因为：对于一个处于规模报酬递减的企业，其生产函数满足，其中。
该企业的利润为：，其中是最优要素投入量。
若把该企业分成两个规模相等的小企业，则这两个小企业的总利润为：分拆后的总利润大于原来一个企业的利润，所以通过把一个企业分拆为规模更小的企业有利于提高其利润，而且分拆后的规模越小，则这些小企业的总利润就越高（比如在本题中，把企业分拆后的两个小企业再次按同样的方法分拆）。
因此如果普遍的存在规模报酬递减，就不会存在大规模企业，这与事实不符，所以普遍存在规模报酬递减是一个不可信的论据。
4．一个园丁惊呼：“只投入1美元的种子，我就收获了价值20美元的产品！”除了大部分产品是西葫芦外，一个经济学家会对这种情况做出何种评论？答：经济学家会告诉园丁他忽略了机会成本。
事实上，为了准确地计算实际成本，园丁必须把他自己用来生产庄稼的时间成本计算进去，或者说就是他自己不劳动，而是雇佣劳动力替他种庄稼时付给劳动力的工资。
如果将机会成本计入成本，则他的投入产出比远小于20:1。
微观经济学@利润最大化
y f ( x1 , x 2 )
max max py 1 x1 2 x2
x1 x1
p MP1 w 1 0
p MP2 w 2 0
MP w1 1 MP2 w2
( x , x2 )
* 1
*
x*1、 x*2各自价格的函数，即要素需求 函数。
例题
生产函数为 投入的价格分别为w1,w2，产出的价格为p 在短期x2不变，求企业实现最大利润时的x1和y。 求在长期企业实现最大利润的投入和产出。
13
利润最大化
利润 短期利润最大化 长期利润最大化
13.1
利润
在n维条件下：假定厂商使用n种投入（x1， x2，……xn），生产n种产品（y1，y2，……，yn）， 其价格为（p1，p2，……，pn），要素投入的价格为 （w1，w2，……，wn），则利润函数π 可写作：
pi yi wi xi
* 1
* 2
*
p y 3w 1
1/ 2
1/ 3 1/ 3 y x1 x2
短期
* p x1 3w 1
*
长期
3/ 2
~ 1/ 2 x 2
1/ 2 ~ x2
(x , x , y ) p p p , , 2 2 27 w w 27 w w 9 w w 1 2 1 2 1 2
3 3 2
y
W2提高？
~ ) y f ( x1 , x 2
W1提高， 曲线变的陡峭， x1投入量下 降,要素的需求曲线向下倾斜。 p下降,。 x1投入量下降，供给曲线向 上倾斜。
w1 Slopes p
平狄克微观经济学答案——第8章 利润最大化和竞争性供给
第八章利润最大化和竞争性供给教学笔记这一章确定了追求利润最大化的厂商的行为动机，揭示了这些厂商在竞争性市场的相互影响和作用。
这一章的每一节都很重要，它们构建了对竞争性市场供给一方的彻底完全的认识。
在学习这本教科书的第三部分之前，建立这样一个基础是非常必要的。
虽然这一章的材料都写得很清楚易懂，但是学生可能还是会对有些概念、思想感到很难理解，比如说那些有关厂商应该怎样选择最佳生产数量的思想、有关厂商怎样应用我们前面学习过的成本曲线的思想，等等。
这里有一个讲课的建议：花些时间研究与这一章的最后部分的习题中用到的表格相类似的表格。
研究一些与此类表格有关的例题对于学生理解不同类型的成本，以及相应的厂商的最佳产量是有帮助的。
8.1节确定了完全竞争市场的三个基本假设，8.2节对“厂商以利润最大化为经营目标”这一假设进行了讨论。
8.3节和8.5节对厂商的供给曲线进行了推导，8.1节和8.2节为8.3节、8.5节中供给曲线的推导打下了基础。
8.3节推导出一个一般性的结论：只要边际收入等于边际成本，厂商就应当生产。
这一节接下来确定了完全竞争（一个特殊的案例）的条件之一：价格等于边际收入，这个结论是8.1节中“接受价格”这个假设的直接的逻辑结果。
如果你的学生掌握微积分，那么通过对利润函数关于产量q求微分，可以导出边际成本与边际收入相等。
如果你的学生还没有掌握微积分，那么可以通过对数据表格的多加研究来理解当边际收入和边际成本相等时厂商能达到利润最大化目标这个结论。
这里有一点需要强调：完全竞争市场上，每个厂商只能通过产量的变化而不能通过价格的变化来取得最大利润。
为了正确理解完全竞争市场，我们在提出有关完全竞争市场的假设之前，也要对卖方垄断、寡头卖方垄断和垄断性竞争有一定的了解。
将讨论限定一个专门的范围，这个范围包括确定一个行业里有多少厂商、这个行业是否有进入壁垒、各个厂商的产品是否存在差异，以及行业里每个厂商对其他厂商对于其价格、数量方面的决策的反应做出的假设。
钟根元《中级微观经济学学习指南》练习题详解(利润最大化)【圣才出品】
第19章利润最大化一、判断题1．利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。
（）【答案】F【解析】利润最大化行为弱公理是指竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
弱公理也是利润最大化条件推导得出的，因此不能说厂商具有较弱的利润最大化动机。
2．不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
（）【答案】F【解析】不变要素是指其数量不受产量水平影响的要素，是企业固定数量的生产要素，即使企业的产量为零，企业仍然要为此要素支付成本；可变要素是指其数量随产量水平变化而变化的要素。
3．某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
（）【答案】T【解析】要素的边际产量是在其他要素投入量保持不变的条件下，增加一单位要素所引起的产量增加量，即在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
4．若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
（）【答案】F【解析】厂商要素投入在边际产量递增阶段，不能直接套用利润最大化的一阶条件。
当边际产量递增时，企业应该增加要素使用量。
5．若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格保持不变，那么厂商的产量不可能下降的。
（）【答案】T【解析】由利润最大化的弱公理∆p∆y≥0，由于∆p＞0，∆y≥0是必然成立的。
6．若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
（）【答案】T【解析】对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业而言，惟一可能的长期利润水平是零。
假设长期均衡时，厂商实现了利润最大化，且长期利润水平为正。
此时，若要素投入量增加一倍，产量将增加一倍，利润也将翻番，这与初始的长期均衡状态相矛盾，所以长期利润水平一定为零。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而引起对其需求的下降。
微观经济学：平狄克：利润最大化
未来发展：随着市场环境的变化，平狄克利润最大化理论仍需不断发展和完善，以更好地指导企业的经营实践。
平狄克利润最大化理论的未来发展方向和前景
持续优化和改进模型：随着经济环境和市场条件的变化，平狄克利润最大化理论将不断被优化和改进，以更好地解释和预测企业的经济行为。
拓展应用领域：该理论不仅适用于传统产业，还将逐渐拓展到新兴领域，如数字经济、绿色经济等，为企业制定战略和决策提供更有力的支持。
利润最大化的意义在于，它为企业决策提供了重要的参考依据，使得企业在市场竞争中能够更好地应对风险和不确定性。
利润最大化也有助于实现社会资源的有效配置，提高整个社会的经济效益。
平狄克利润最大化理论的基本思想
生产可能性边界：企业在生产可能性边界上选择最优的生产组合
市场结构：企业在不同的市场结构中采取不同的策略来最大化利润
融合其他经济学理论：平狄克利润最大化理论将与其他经济学理论相互融合，形成更加综合和系统的理论体系，以更好地解释企业经济行为背后的深层次原因。
跨学科研究：未来将有更多的跨学科研究，如经济学、管理学、心理学等，从不同角度探讨平狄克利润最大化理论的应用和发展，为企业提供更加全面和深入的指导。
感谢您的观看
理论改进和完善：随着实践的发展和理论的深入，利润最大化理论也需要不断地改进和完善，以更好地指导企业的经营实践。
04
平狄克利润最大化理论对微观经济学的贡献
揭示了企业如何通过生产成本、市场需求和产品定价来实现利润最大化
对理解市场经济运行和企业决策具有重要指导意义
提供了对市场价格和企业决策的微观经济学分析框架
05
平狄克利润最大化理论在企业管理中的应用
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范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(利润最大化)
答：利润最大化问题为：
max pxa wx x
1
一阶条件为：
paxa1
w
0
，得到要素需求函数为： x
w pa
a1
，将要素需求函数代入
目标函数即求得最大化的利润函数为：
a
1
p, w
p
w ap
a 1
w
w ap
a1
下面证明齐次性，注意到对仸意 t 0
1
a
a1
tp, tw
tp
w ap
a1
tw
w ap
t p, w
可见 p, w 是一个一次齐次函数。
在计算海赛矩阵乊前，以下列方式把利润函数分解为：
1 a a
1
1a
p, w p1a wa1 a1a a1a p1a wa1 a
a
1
， 其 中 a a1a a1a 是 严 格 正 的 ，
w2 x2
/
w1x1
对 x1
/
x2
的弹性是
1
1。
Let f x1，x2 be a production function with two factors and let w1 and w2 be
their respective prices. Show that the elasticity of the factor share w2x2 / w1x1 with
wi xi i
f x* q 0
i xi* 0
0, i 0, f x* q 0, xi 0
f x*
这样对仸意的 xi* 0 ，必有 i 0 以及 wi xi 0 ；如果 x*i 0 ，则 i 0 ，从而
微观经济学：平狄克：利润最大化
第三节 利润最大化和竞争型供给3。
1利润最大化 利润最大化假说经理一定会考虑股东的利益最大化吗？考虑长期的经理和考虑短期的经理行为的差异，为什么给经理期权等长期才兑现的目标,即经理也变成持股票者，可以消除一部分经理和股东利益的差别？ 3.2边际收益、边际成本和利润最大化 厂商的利润为:()()()q R q C q π=-当()()()[()()]()()0MR q MC q d q d R q C q dR q dC q dq dq dq dqπ-==-= 厂商获得最大利润，也即()()MR q MC q =3。
2。
1竞争性厂商的需求和边际收益第三节 利润最大化和竞争型供给（1）竞争型厂商的需求线是一条水平线，需求弹性是多大呢？ （2)边际收益呢?(),R q Pq MR P == 3。
2。
1竞争性厂商的需求和边际收益 在完全竞争下()0()d q P MC q dqπ=⇔= 实际上()()()()(())0()'()()()'()1()(1)()()(1)()()||MR q MR q MR q d q d P q q MC q P q q P q MC q dq dq P q q P q MC q P q MC q P q πε=⇔==⇔+=+=⇔-=3.3选择短期产量1()()P MC q q MC P -=⇒=图2.a 竞争性厂商的需求 图2.b 行业面临的需求微观经济学讲义 第三章 厂商理论 第三节 利润最大化和竞争型供给3.4竞争性厂商的短期供给曲线如图4中边际成本线，保本点以上的部分,即黑粗线所示部分。
1(),()c q MC P P MC q -=>Q图4 竞争性厂商的定价：亏损状态c q*2qQ图3 竞争性厂商的定价：盈利状态*1q3。
4.1厂商对投入品价格的反应3.4.1短期市场供给曲线逻辑:假定市场存在n 个厂商,市场总供给为1()()()ni i Q P q P D P ===∑,即每个厂商将价格是为给定，然后所有的厂商的供给构成市场的供给，市场供给和总需求共同决定这个P ，然后给定市场均衡的P ,每个厂商提供具体P 下的供给。
范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第19章 利润最大化 【圣才出品】
第19章利润最大化19.1本章要点●短期利润●长期利润●显示盈利的能力19.2重难点解读一、利润1．利润的表示方法利润可以被简单地定义为总收益与总成本之差（Profits are defined as revenues minus cost）。
假定一个厂商生产几种产品()1,...,n y y 和使用m 种投入品()1,...,m x x 。
令产品的价格为()1,...,n p p ，投入品的价格分别为()1,...,m w w ，则厂商的利润π可表示为：11i i i i i i p y w x π===-∑∑其中前一项为厂商的总收益，后一项为总成本。
2．不同的利润概念经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显性成本和隐性成本）。
经济学上指的正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，已经包含在隐性成本里了。
隐性成本是指厂商再生产过程中使用自身所拥有的那些生产要素所支付的实际费用。
会计利润是指厂商的总收益减去所有的显性成本以后的余额。
显性成本是指厂商为获得生产所需要的各种生产要素而发生的实际支出。
3．各利润概念之间的关系会计利润=总收益－会计成本经济利润=总收益－总成本=总收益－（显成本+隐成本）图19-1相关关系二、短期利润最大化1．短期利润最大化的必要条件在完全竞争市场下，假定要素2的投入水平2x 保持不变。
令厂商的生产函数为()12,f x x ，产出的价格为p ，两种投入品的价格为1w 和2w 。
厂商的利润最大化问题可表示为：()1121122max ,x pf x x w x w x --如果*1x 是要素1实现利润最大化的数量，由数理方法可得生产要素的边际产品价值（额外增加一个单位的要素投入而增加的产品的价值，强调价值的增加）应该等于它的价格：()1121,pMP x x w *=2．利用图形分析短期利润最大化令y 表示厂商的产出量，利润可表示为：1122py x x πωω=--整理得等利润线：2121w w y x x p p pπ=++等利润线表示产生固定利润水平的投入品和产出品的所有组合，如图19-2所示，斜率为1w p ，纵截距为22w x p pπ+。
范里安《微观经济学(高级教程)》(第3版)章节题库-利润最大化(圣才出品)
第2章利润最大化一、判断题1．利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。
（）【答案】F【解析】利润最大化行为弱公理是指竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
弱公理也是利润最大化条件推导得出的，因此不能说厂商具有较弱的利润最大化动机。
2．不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
（）【答案】F【解析】不变要素是指其数量不受产量水平影响的要素，是企业固定数量的生产要素，即是企业的产量为零企业仍然要为此要素支付成本；可变要素是指其数量随产量水平变化而变化的要素。
3．某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。
（）【答案】T【解析】要素的边际产量是在其他要素投入量保持不变的条件下，增加一单位要素所引起的产量增加量。
4．若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
（）【答案】F【解析】厂商要素投入在边际产量递增阶段，不能直接套用利润最大化的一阶条件。
当边际产量递增时，企业应该增加要素使用量。
5．若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格保持不变，那么厂商的产量不可能下降的。
（）【答案】T【解析】由利润最大化的弱公理0p y ∆∆≥，由于0p ∆≥，0y ∆≥是必然成立的。
6．若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
（）【答案】T【解析】对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业而言，唯一可能的长期利润水平是零。
假设它的均衡利润为正值。
如果要素的投入量增加一倍，产量将增加一倍。
利润也将翻番，但这与企业最初使利润最大化的选择相矛盾。
因此长期利润水平一定为0。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而引起对其需求的下降。
（）【答案】F【解析】根据利润最大化行为弱公理可知，竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。
名词解释利润最大化原则
名词解释利润最大化原则利润最大化原则又称最佳经济批量原则，是指在市场供求力量的自发调节下，通过企业生产经营决策，使企业各种投入量达到最优组合，实现以最小的成本获得最大利润的目标。
利润最大化原则是微观经济学中关于企业如何进行生产经营决策问题的一个基本原则，也是管理学中的重要理论。
利润最大化原则要求厂商在不确定的环境中应以总收益最大作为企业的决策目标，把利润作为衡量企业经济效益的主要指标。
企业为了实现利润最大化目标，必须在其他条件不变的情况下，选择使企业总成本最低、价格最高、销售量最大的投入—产出组合，并且在生产经营中使用这种产出组合。
利润最大化原则的核心思想是要求企业寻求总成本低、价格最高、销售量最大的投入产出组合，从而取得最大利润。
2。
利润最大化原则的前提：当生产一个产品的预期成本大于产品销售收入时，厂商就会停止生产这种产品；反之，厂商将继续生产这种产品。
3。
利润最大化原则对制造业来说有什么重要意义呢？可以解决生产和经营的两难问题：由于生产者都希望用最少的成本生产出最多的产品，但每一个生产者的生产技术和资金的限制，使他只能按照一定的最低成本去生产。
例如生产者为节约材料消耗，可能按照边际成本生产，也可能按照平均成本生产。
但这两种做法的结果都是节约了一部分固定成本，但同时又增加了机会成本。
这就是两难问题。
如果生产者采用低成本的生产方式，便会失去市场占有率，如果生产者采用高成本的生产方式，则可能无利可图。
这就需要引进竞争机制，引入利润最大化的概念，在追求利润的过程中促使生产者按照竞争者的行为去调整生产要素组合。
用经济批量分析的方法，将企业的一系列产量问题转换为一系列费用问题来处理，通过改变投入量使预期成本最小，最后通过改变产出量来获得利润最大化。
这里所谓的改变投入量，是指改变生产某一产量所使用的生产要素的投入量。
具体来说，就是改变投入要素的数量和比例，即从单位要素投入量上来考察，分析它们分别可以节约多少固定成本和多少变动成本。
中级微观经济学-f第六章 利润最大化与成本最小化
20
利用显示盈利能力考察技术
➢利用实际数据可反推产生这些数据的技术的性质（生产函数）。
The firm’s technology set must lie under all the
iso-profit lines
y
y w x
pp y
y
( w ,p )
(w', p')
(w" , p" )
y f(x)
1
y*
p 3w1
2
1
x22
长期
( x1* , x2* , y* )
p3
p3
p2
27w12
w2
,
27w1w22
,
9w1w2
2020/3/23
第六章 利润最大化与成本最小化
22
第二节 成本最小化
➢成本最小化 ➢显示成本最小化 ➢规模报酬和成本函数 ➢短期成本和长期成本
2020/3/23
是可变投入，x2是不变投入，利润最大化问题可以表示为：
y f ( x1, x2 )
py w1x1 w2 x2
固定成本？？？
y
w1 p
x1
w2 x2 p
y
➢ 等利润线就是产生固 定利润水平的投入品 和产出品的所有组合。
y f (x1, x2)
Slopes w1 p
➢ 利润最大化条件：
max x1
max x1
pf
(x1, x2 ) 1x1
2 x2
pf (x1*, x2 ) w1 或 pMP1(x1*, x2 ) w1
生产要素的边际产品价值应当等于生产要素的价格。
2020/3/23
第六章 利润最大化与成本最小化
利润最大化
要素需求函数的性质
单要素情形 1 假定内点解唯一，其二阶必要条件为：
根据一阶必要条件
对w求导： 故 小于０，即要素需求是要素价格的减函数。
2一阶条件对p求导
故： 即要素需求是产品价格的增函数。
二要素情形 一阶条件 对p求导：
即
因
半负定，则
半负定，故：
即要素需求与该要素价格负相关。 因 对称，则 对称，故：
即要素价格的交叉效应是对称的。
3推广到n种要素情形： (1)要素需求是该要素自身价格的减函数； (2)要素价格的交叉效应相等。
利润函数
利润函数的性质 利润函数
利润函数性质定理１
利润函数性质定理2
证明：
利润函数性质定理3
证明：
利润函数：凸函数
包络定理
考虑外生变量对最值的影响 记 其中，为一外生变量，则
定义函数 则由Le Chatelier原理， 即 一阶必要条件成立：
(a) (b) (a)
(b)
The End
高级微观经济学教程(2)
厂商理论：利润最大化
利润最大化的必要条件
厂商的目标函数
举例：单一要素投入
一阶条件
二阶条件
二要素情形：
角点解
等产量线比等成本线陡峭
一阶必要条件
经济意义：如果一种要素的边际产出小 于其价格，则该要素的投入量为0；如果 一种要素的边际产出大于其价格，则一 阶边际条件与前面所提到的一阶必要条 件是一致的。
证明：
Hotelling引理
关于利润函数的两个常见的比较静态分析结论
1.厂商的供给函数是产品价格的增函数和要素需求价格的减函数。 证明：
瓦里安高级微观经济学课件利润最大化
产品供给函数y(p,w)或者y(p)
利润函数
π( p,w) max[ pf ( X ) WX ]
xRn
1. 产品供给函数
y( p, w)
(p, )
p
(p, ) p
p
pf (X( p, w)) WX
X X ( p,w)
f (X( p, w))
y( p, w)
2. 要素需求函数
利润最大化旳基本问题
成本： C WX
n i 1
wi
xi
收益： R py
利润最大化问题
max[ py WX ] y,X
s.t. y f(X) X 0
假定厂商选择有效生
产方式 y f ( X )
max[ pf(X) WX ]
xRn
利润最大化旳一阶条件与二阶条件
一阶条件：
p f ( X * ) xi
润函数
最大化利润是由斜率W/p
和f(X)决定D旳2 f ( X * ) ——等利润线
/p
二阶条件
半负定，决定了利润最 大值旳唯一性
y
py wx ~
slope w / p
y f (X)
x*
x
利润最大化弱公理(WAPM)
Weak Axiom of Profit Maximization
D ( p* ) 0 ys ( p* ) yL ( p* )
D2 ( p* ) 0 Dys ( p* ) DyL ( p* )
假定ys , yt 为净产出向量，假如 ys , yt 在 Y 中，且厂商在 ps 和 pt 下进行选择，则有
pt y t pt y s或者ps y s ps y t
能够得到
pt ( yt ys) 0
对利润最大化原则的理解与批判
的生产过程可 以用生产 函数来概括 ：＝（ 。这里 ， ｙｆ ｘ 生产 函数可 以看做是通过将两种投入或称为两种要素 和 ： 相结合而达到 最大产 出市 的技术状态 。企业 的 目标 函数是 总收益减去总成本 （ 即利润） 。我们认为企业是该函数取最大化 ， ｒ ｐ ｘｘ － ｌ一 即 ｒ ｆ 。２ ｗｘ ＝ｌ ，） ， － ｗｘ 最大化 。该模型的检验条件是要素价格 Ｗ 、 ２ －： ， 。， 和产品价格 Ｐ ／ ０ 的特值 。 模型的 目标是举 出可观测行为 （ 如投入水平的变化 ） 在检 验条件变化 （ 即要素价格或产品价格发生变化 ） 的可证伪 的假 时 设 。利润最大化 的一阶条件是 ： 订＝
张鼎萍 ， 晓蓉 巫
（ 四川大学华西医院财务部 ，四川成都 ６ ０４ ） １０ １
摘 要： 在微观经济学 中， 假定厂 商的经营 目标只有一个——利润最大化来作 出企业经营决策。本文从数学推 导模 式及作图来理
解利润最大化原则 ， 也提 出利润 最大化在现 实中的不合理之处。 关键词 ： 经济利润 ； 风险 ； 时间价值； 最大化
还需二个条件。 ＜０ √ ＜０是收益递减法则 。假设 ， 最初使用一
２ 成本。由于人们面临着权衡取舍 ， 、 所以做 出决策就要 比较
可供选择 方案 的成本 与收益。当经济学家将企业 生产成本 的时
候， 他们指 的是生产物 品与劳务量 的所有 机会成本 。机会 成本 除 包括会计成本之外还包 括会计未计算在 内的隐含成本 。 在经济学 家看来 ， 尽管厂商无需对 自有生产要素的耗费进行现实 的货币支 付， 即无需对隐含成本进行货币补偿 ， 隐含成 本却 反映了生 产 但
多数企业都 以股份公司形 式组织起来。
１用数学模型看利润最大化 。由于行为 的目的性假设 ， 、 自然
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(利润最大化)【圣才出品】
第20章 利润最大化1．在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会发生什么变化？答：在短期内，如果不变生产要素的价格提高，利润会降低。
理由如下： 厂商利润0max (,)()max (,)x x pf x z wx rz pf x z wx rz π≥≥=-+⎡⎤=--⎣⎦其中r 和z 分别是固定要素的数量和价格。
特别地，短期内z 固定不变，所以r 和z 会以参数的形式出现在利润的表达式中。
所以，r 的提高会引起利润的下降。
2．如果一家厂商处处都显示规模报酬递增，那么，在价格保持不变并且经营规模扩大一倍的情况下，它的利润会发生什么变化？答：它的利润会扩大到原来的两倍以上。
这是因为：对于一个处处规模报酬递增的企业，其生产函数满足f （tx ）＞tf （x ），其中t ＞1。
对任意的产量x ，其利润为0max ()x pf x wx π≥=-所以当企业生产规模扩大一倍后，其利润为：00max (2)22max ()x x pf x wx pf x wx π≥≥⎡⎤=->-⎣⎦ 因此，其利润是原来的两倍以上。
3．如果一家厂商在各种产出水平上都显示规模报酬递减，那么，把它分拆为两家规模相等的较小厂商，它的总利润会发生什么变化？答：通过把一个企业分拆为规模更小的企业可以提高其总利润。
这是因为：对于一个处于规模报酬递减的企业，其生产函数满足f （tx ）＜tf （x ），其中t ＞1。
该企业的利润为：**(,)max ()()x p w pf x wx pf x wx π≥=-=- 其中x *是最优要素投入量。
若把该企业分成两个规模相等的小企业，则这两个小企业的总利润为：2[pf （x */2）－0.5wx *]＞pf （x *）－wx *分拆后的总利润大于原来一个企业的利润，所以通过把一个企业分拆为规模更小的企业有利于提高其利润，而且分拆后的规模越小，则这些小企业的总利润就越高（比如在本题中，把企业分拆后的两个小企业再次按同样的方法分拆）。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)题库-利润最大化【圣才出品】
二、单项选择题
1．某竞争性厂商短期生产函数为 f x 305x 2x2 ，其中 x 为可变要素使用量。产品
价格为 2 元/单位，可变要素 x 价格为 10 元/单位。请问厂商最优的要素 x 使用量为多少？ （ ）
A．37 B．15 C．21 D．75 【答案】D
【解析】根据利润最大化的条件 p MPx w 可得：（305－4x）×2＝10，则最优的
13．如果要素组合能使企业的成本最小，那么它一定使该企业的利润最大。（ ） 【答案】F 【解析】生产者要面临的成本最小化的问题是 minc（q），而使利润最大化面临的问
题是 max p qq c q ，显然成本最小化时的产量并不一定是利润最大化时的产量。
14．在总收益等于总成本时，厂商的正常利润为零。（ ） 【答案】F 【解析】在总收益等于总成本时，厂商的经济利润为零。正常利润是指厂商对自己所 提供的企业家才能的报酬。经济利润为 0 时，厂商得到全部的正常利润。
7．与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降 反而引起对其需求的下降。（ ）
【答案】F 【解析】根据利润最大化行为弱公理可知，竞争性厂商的供给量是产品价格的增函数，
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每种要素的需求函数是该要素价格的减函数。因此在利润最大化条件下，不存在“吉芬要
10．根据西方经济学的解释，当经济利润为零时，企业的可分配利润为零。（ ） 【答案】F 【解析】当经济利润为零时，正常利润大于零。
11．如果某个厂商的生产模式是盈利的，那么该厂商就可以无限地对其生产模式进行 复制，充分利用规模经济效应。（ ）
【答案】F
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教 学 过 程——推 理 论 证
相关概念
边际一词来自英文Margin，边缘，增量之意。 边际收益（marginal revenue） 增加一单位产品的销售所引起的总收益的变化量 边际成本（marginal cost） 增加一单位产品的销售所引起的总成本的变化量 边际利润边际利润=边际收益-边际成本 增加一单位产品的销售所引起的总利润的变化量。 若：苹果进价1元/斤，售价2元/斤。刚卖了10斤，随后又卖了
2、均衡条件 MR=MC 对非完全竞争厂商和 长期生产都是适用的。
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教 学 过 程——运 用 提 高
春节期间商场延长营业时间而 平时不延长营业时间的经济分析
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教 学 过 程——归 纳 小 结
本节主要学习了利润最大化的的推理 过程和实现利润最大化均衡条件的判定。通 过本节学习，应掌握主要内容如下：
=500－300-100=100 若300美元售出机票： 利润=票价－每位乘客的成本(固定成本 +可变成本)
=300－300-100=-100 总裁的视角： 增加的利润=票价－增加这名乘客所增加的成本(可变成本)
=300-100=200
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教 学 过 程——推 理 论 证
利润最大化条件的两点说明
1、均衡条件 MR=MC 应称为厂商利润最大 化或亏损最小化的均衡条件。
厂商实现利润最大化 的均衡条件
经济贸易学院 主讲人:宋晓杰
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教材内容
说
教学目标
课
流
教学重点难点
程
教学方法手段
教学过程
2
说课流程 教材内容
成本理论 收益理论
利润最大化 均衡条件
市场供给 市场效率
3
说课流程
教学目标
教育目标：激发新思路，培养和提升理解能力。
知识目标：了解厂商利润最大化的经济背景， 掌握厂商利润最大化的均衡条件， 运用均衡条件分析企业生产决策过程。
一斤 ，在这一过程中边际收益、边际成本、边际利润各是 多少？
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教 学 过 程——推 理 论 证
厂商利润最大化均衡条件的分析
P(价格)
P0
边际收益等于边际成本 的产量，企业实现了利 润最大化
E
MC
? 当产量为Q1时,边际收益
MR大于边际成本MC,厂商
必然要增加产量
? 当产量为Q2时, 边际收益
MR=P0 MR小于边际成本MC, 厂商
能力目标： 激发学生的经济学应用意识，提高学 生运用利润最大化的原理分析、解决 现实经济现象的能力 。
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说课流程 教学重点难点
重 点：厂商实现利润最大化的均衡条件。 难 点：运用利润最大化均衡条件进行经济
分激 例发 分学 析生 法兴
趣
对
启 发 提 问 法
新 知 识 产 生 好
必然要减少产量
? 当产量为Q0时, 边际收益
0
Q1
Qm0 ax
Q2 Q(产量)
MR等于边际成本MC,厂商 实现了最大利润条件下的
均衡产量
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教 学 过 程——设 疑 引 入
是赔是赚？
假设固定成本=300美元，可变成本=100美元 小股东的视角： 若500美元售出机票： 利润=票价－每位乘客的成本(固定成本 +可变成本)
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教 学 过 程——拓 展 延 伸
小王开一家保龄球馆，票价为10元，平 均成本7元，平均固定成本4元，每天营业时 间为早8点至晚10点。若晚10点以后继续营 业，票价只能卖到6元，问小王把营业时间 延长到10点以后是否会增加利润？用经济学 原理加以说明。
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谢谢 ！
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厂商利润最大化均衡条件的分析
1.厂商经营目标: 实现利润最大化 2.利润最大化的均衡条件: MR=MC 3.对任何厂商和长期生产都是适用的
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教 学 过 程——拓 展 延 伸
你应该吃完吗 ? 你到五星级饭店就餐，并点了一道 100元的红烧 对虾。吃了一半对虾，你就感觉非常饱了。你的朋 友劝你吃完，因为你无法把它带回家，而且因为你 已经为此花了钱。你应该吃完吗？
? 如果你是公司总裁，你会让他 上飞机吗 ？
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教 学 过 程——设 疑 引 入
小股东的视角： 售出机票的利润=票价－每位乘客的成本
(固定成本 +可变成本)
总裁的视角： 售出机票的利润 =票价－增加这名乘客所增加的
成本(可变成本 )
在董事会上，公司总裁画了 一张图，并作了详细 的经济学分析。得到了董事会和比尔的认同。
引 出 新 课 内 容
奇
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说课流程 教学过程
设推
运归
拓
疑理
用纳
展
引论
提小
延
入证
高结
伸
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教 学 过 程——设 疑 引入
小股东与总裁之争
航班的票价是 500美元/人，飞机上有 200个座位。 在飞机起飞前 10分钟还有10张机票尚未售出，杰克愿意以 300美元的价格购买一张机票，公司总裁爽快地答应了杰 克的请求。 联合航空公司的一位小股东比尔认为公司总裁损害了公司 利益。董事会要求公司总裁对此事作出解释。
P
MC ? 当产量为 Q1时,MR＞MC,
厂商必然要增加产量
P0
E
? 当产量为 Q2时,MR＜MC,
MR 厂商必然要减少产量
? 当产量为 Q0时, MR=MC, 厂商实现了最大利润条
0
Q1 Q0 Q2 Q 件下的均衡产量
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