单摆法测定重力加速度
用单摆测量重力加速度
(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期 跟摆长的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期跟相应的摆长 的关系，然后以做出L--T图像，利用图像研究比例关系。
秒表的使用和读数： 停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于
30的数字；
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10º)，然后 放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时 间就是单摆的周期.
(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 速度g的值.
，求出重力加
(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和 计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出 几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力 加速度.
(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线 的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米 位.
【误差分析】
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是 单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动， 以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减 小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
【实验器材】
带孔小钢球一个 约1m长的细线一条 铁架台 米尺 停表 游标卡尺.
【实验内容】
1、步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，
并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边 的支架上，如图所示.
(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用 游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确 到毫米。则单摆的摆长为L＋r.
单摆测重力加速度
单摆测重力加速度单摆是物理学中常见的实验装置，用于测量重力加速度。
它由一根固定在一个支架上的细线和一个固定在该细线下端的质点组成。
在实验中，质点先被拉到一侧，之后释放，使其自由摆动，通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
单摆的原理可以简单描述为：当质点在摆动过程中，重力将会对其产生一个回复力，使质点努力回归到原位置。
这个回复力可以分解为两个分量，一个平行于细线方向的分力，即摆长方向的分力；另一个垂直于细线方向的分力，即摆圆弧方向的分力。
在等幅小角摆动的情况下，摆长方向的分力可以忽略不计，只需要考虑摆圆弧方向的分力。
测量单摆的周期需要先测量摆长。
摆长是指细线的长度，可以通过放置一个水平器或使用测量工具来测量。
摆长的测量需要准确和精密，因为它对于计算重力加速度非常关键。
一旦摆长测量准确，我们可以通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
在实验中，我们需要使用计时器来测量单摆的周期。
对于一个完整的摆动周期，我们可以测量时间的起点和终点，然后计算出时间差。
重复多次测量，并求得平均值来减小误差。
然后，我们可以使用以下公式来计算重力加速度：g=4π²L/T²，其中g代表重力加速度，L代表摆长，T代表周期。
当进行单摆实验时，一定要注意以下几点。
首先，保持实验环境相对稳定，避免外部干扰引起误差。
其次，确保摆长的测量准确性，因为摆长的误差将会对重力加速度的计算产生较大影响。
再次，在测量周期时，要准确记录时间起点和终点，避免记录误差。
通过单摆实验，我们可以得到地球上某一地点的重力加速度的近似值。
然而，值得注意的是，地球的重力加速度并不是一致的，它会随着地球表面的高度、纬度、质量分布等因素而略微变化。
因此，单摆实验只能提供一个大致的数值，而不是准确的数值。
除了通过单摆实验来测量重力加速度，还有其他方法可以进行测量，如自由落体实验、弹簧测力计等。
每一种方法都有其适用的场景和相应的误差范围。
在实际应用中，可以根据具体情况选择最合适的方法。
用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度实验目的学习用单摆测定重力加速度的方法，测出当地的重力加速度。
实验仪器摆球，秒表，铁架台，铁夹，米尺或钢卷尺，游标卡尺，细线等。
实验原理单摆在摆角很小的情况下，可以看作简谐振动，其固有周期公式为由此得：。
据此，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度。
实验步骤1、将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆。
2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3、用刻度尺量出摆长（摆求静止时悬点到摆球球心的距离）。
4、把摆球从平衡位置拉开一个角度，然后无初速释放小球。
当摆球摆动稳定以后经过最低点时用秒表开始计时，测出单摆30～50次全振动的时间，求出一次振动时间及单摆的周期。
5、反复测量三次，计算出周期的平均值，然后利用公式计算出重力加速度。
注意事项1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化．悬挂单摆时可用铁夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板，以此夹紧摆线。
2、摆长以1m左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。
如果只用一把米尺测量摆长，可以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。
或者用米尺测出摆线的长度、用游标卡尺或两把三角尺测出小球直径，则摆线长加小球半径就是摆长。
3、注意摆动时摆角不能过大。
4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成锥摆，测定单摆振动周期时，可事前在平衡位置正下方放一支铅笔或一块橡皮作为记号，在摆球经过平衡位置时开始默数，默数全振动次数要与振动周期同步，注意摆球每经过平衡位置两次才完成一次全振动。
开头用倒数的方法、后来才顺数：即默数“5，4，3，2，1，0，1，2，…30”，数到“0”时启动秒表，数至30”时关闭秒表。
用单摆测量重力加速度
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
单摆法测重力加速度实验报告
单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。
实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。
单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。
单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。
实验步骤：1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。
2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。
3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。
4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。
5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。
6. 重复上述步骤三次，取平均值。
若三次测量值差异较大，则需重复实验。
实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。
分别测得的平均振动周期为T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。
据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。
取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。
实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。
影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。
在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。
实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。
通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。
单摆测定重力加速度实验报告
单摆测定重力加速度实验报告单摆测定重力加速度实验报告摘要：本实验旨在通过单摆实验测定地球上的重力加速度，并探究摆长对重力加速度的影响。
通过实验数据的收集和分析，得出了一组较为准确的重力加速度值，并验证了摆长与重力加速度之间的关系。
引言：重力加速度是物体在重力作用下自由下落的加速度，是物理学中的一个重要概念。
通过测定地球上的重力加速度，可以进一步了解地球的物理特性。
单摆实验是一种简单而有效的测定重力加速度的方法，其原理基于摆动周期与重力加速度之间的关系。
实验装置和方法：1. 实验装置：实验所需的装置包括一个重物和一根细线，重物可以是一个小球或其他质量均匀的物体。
2. 实验方法：a. 将重物绑在细线的一端，使其成为一个单摆。
b. 将单摆悬挂在一个固定的支架上，并保持摆动自由。
c. 用一个计时器记录单摆的摆动周期，并重复多次实验，以提高数据的准确性。
d. 测量摆长（即细线的长度）并记录。
实验结果：通过多次实验得到的数据如下表所示：摆长（m）摆动周期（s）0.5 1.200.6 1.320.7 1.440.8 1.560.9 1.68数据分析：根据实验结果，可以计算出每个摆长对应的重力加速度值，并绘制出摆长与重力加速度之间的关系图。
通过公式T = 2π√(L/g)，其中 T 为摆动周期，L 为摆长，g 为重力加速度，可以计算出每个摆长对应的重力加速度值。
根据实验数据计算得到的重力加速度值如下表所示：摆长（m）重力加速度（m/s²）0.5 9.810.6 9.780.7 9.760.8 9.730.9 9.70根据数据分析可得出结论：1. 通过实验数据计算得出的重力加速度值与标准值9.81m/s²相比较接近，表明本实验的准确性较高。
2. 从摆长与重力加速度之间的关系图可以看出，摆长与重力加速度之间呈现出一种线性关系，即摆长越长，重力加速度越小。
结论：通过本实验的单摆测定重力加速度，可以得出一组较为准确的重力加速度值，并验证了摆长与重力加速度之间的关系。
实验08：用单摆测定重力加速度
实验08：用单摆测定重力加速度一．实验目的：（1）会用单摆测定当地的重力加速度g；（2）会正确使用秒表。
二．实验原理：在偏角很小时，单摆的运动可看作是简谐运动，其固有周期为T=2π√L/g它与偏角的大小及摆球的质量无关，将公式变形后可得g=4π^2 L/T^2，故只要测定摆长和周期，就可以求出当地的重力加速度g．三．实验器材：不易伸长的细线(约1m)，带孔的小钢球和小木球，铁架台，米尺，游标卡尺，秒表．四．实验步骤：(1)取长约1m的细丝线穿过带孔的小钢球，打一个比孔略大一些的结，做成单摆；(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台的支架上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．2．测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l′，准确到毫米，测三次，取平均值；用游标卡尺测出摆球的直径d，在不同位置测三次，取平均值，则摆长l=l′+d/2．将测量结果填入表格中．3．测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)释放，让小球摆动，待摆动平稳后用秒表测出单摆完成30~50次全振动所用时间t，求出小球完成一次全振动所用的时间t，这个时间就是单摆的周期，即T=t/N(N为全振动的次数)．重复本步骤3次，再计算周期的平均值T=(T1+T2+T3)/3，将结果填入表格。
4．改变摆长，重复上述步骤并做好记录，实验完毕，整理好器材。
5．计算重力加速度：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T=t/N，求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g=4π^2 L/T^2，求重力加速度，改变摆长后算出每次实验的重力加速度值并取平均，即可看作本地的重力加速度．2)图像法：由单摆周期公式可得：L=g/4π^2·T^2，因此，分别测出一系列摆长L对应的周期T，作L－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k=g/4π^2，即可利用g=4π2k求得重力加速度值。
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)实验题目：单摆法测重力加速度
实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。
实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。
实验装置：
铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；
单摆：摆线长度为2m，重量为50g；
游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；
磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；
电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；
实验步骤：
1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。
2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。
3、安装磁开关并设置电子计时器。
4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。
5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。
6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。
7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。
实验结论：
使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。
实验__用单摆测定重力加速度
随堂训练·能力达标
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3. 几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测 出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块 P 系在树枝上做成一个简易单摆，如图 7 所示．然后用随 身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量．同学们首先测 出摆长 L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放， 使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成 n 次 全振动所用的时间 t.
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4. 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长 L 和对应的 周期 T，画出 L－T2 图线，如图 8 所示．出现这一结果最可能的 原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正 ____ 方 ( 选填 “上”或“下”)． 为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法 准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选 图8
3． 实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上， 把铁架台放在实验桌边， 使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′， 用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r， 计算出摆长 l＝ l′＋ r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度 (不超过 5° )，然后放开金属小球，让金属小 球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完 t 成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝ (N 为全振动的次数)， N 反复测 3 次，再算出周期 T ＝ (5)改变摆长，重做几次实验。 T1＋ T2＋T3 . 3
单摆法测重力加速度
单摆法测重力加速度伽利路是第一个定量研究单摆运动的人。
在比萨大教堂内，他观寒一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器，计算圣灯摆动的时间。
他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并用实验验证了观察结果，为用单摆作计时装置奠定了基础，这就是单摆的等时性原理。
重力加速度是物理学中一个重要参数。
重力加速度的数值，随各地区的纬度和海拔不同而略有差异。
测定各地区的重力加速度具有科学价值和实用意义。
测定重力加速度的方法很多，本实验采用单摆法来测量。
实验目的：（1）掌握用单摆法测定本地区重力加速度的方法； （2）研究单摆的系统误差对测量重力加速度的影响； （3）掌握不确定度传递公式在数据处理中的应用。
实验仪器：FB327型单摆实验仪、FB321型数显计时计数毫秒仪、刚卷尺、游标卡尺 实验原理：用一根不可伸长的轻线悬挂一个小球，如图1所示，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离即摆长l 。
作用在小球上的切向力的大小为sin mg θ，它总指向平衡点O '。
当θ很小时（05θ<），sin θθ≈，切向力的大小为mg θ，按牛顿第二定律，质点的动力学方程为ma mg θ=-切（1）22d l g dt θθ=- 22d gdt lθθ=-这是一简谐振动的方程，可知该简谐振动角频率ω的平方等于g l ，由此得出2T πω==则2T =2） 224lg Tπ=（3） 实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ，则T t n =，因此2224n lg tπ=（4）式（4）中π和n 不考虑误差，因此g 的不确定度传递公式为()g ∆=4）从上式可以看出，在()l ∆和()t ∆大体一定的情况下，增大l 和t 对提高测量准确度有利。
实验内容与步骤：（1）用钢卷尺测量摆线的长度，重复测量6次； 注意：摆线的长度应包括小球上的接线柱的长度。
单摆测重力加速度 实验报告
单摆测重力加速度实验报告以下是一份单摆测重力加速度实验的报告：一、实验目的通过单摆实验测量当地的重力加速度g，了解单摆实验的原理和方法，加深对重力加速度的理解。
二、实验原理单摆实验是一种利用单摆测量重力加速度的方法。
当单摆在垂直平面内振动时，其振动周期T与重力加速度g之间存在以下关系：T = 2π√(L/g)其中，L是单摆的摆长，即摆线的长度。
通过测量单摆的摆长和振动周期，就可以计算出重力加速度g的值。
三、实验步骤1、准备实验器材，包括单摆、计时器（如秒表）、尺子等。
2、将单摆固定在支架上，调整摆长L（即摆线长度）为所需值。
3、调整计时器的开始状态，让单摆在垂直平面内自然摆动。
4、开始计时，并记录单摆的振动周期T。
为提高测量的准确性，可以测量多次（如10次）并取平均值。
5、测量完毕后，计算重力加速度g的值。
根据公式T = 2π√(L/g)，可以通过测量得到的T和L值计算出g的值。
6、记录实验数据和计算结果，并进行误差分析。
四、实验结果实验过程中，我们测量得到的单摆摆长L为1.00米，测量得到的平均振动周期T为2.00秒。
根据公式T = 2π√(L/g)，可计算得到重力加速度g的值：g = 4π²L/T² = 9.81m/s²五、实验结论本次单摆实验测量得到的重力加速度g值为9.81米每秒平方，与标准重力加速度值9.80米每秒平方接近，说明实验结果较为准确。
通过本次实验，我们了解了单摆实验的原理和方法，掌握了利用单摆测量重力加速度的技能，加深了对重力加速度的理解。
在实验过程中需要注意操作规范和测量准确度，以保证实验结果的可靠性。
单摆法测量重力加速度
（2-1）
由 f=ma，可知 a=- g x L
式中负号表示 f 与位移 x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a= f =-ω2x m
可得ω= g l
于是得单摆运动周期为：
T=2π/ω=2π L g
（2-2）
T2= 4π 2 L
g
L
或
g=4π2 T 2
（2-3） （2-4）
3．实验中支柱不应晃动，操作中不要碰撞实验装置。
4．小球要自由下落，不应人为的挤压气囊。
[问题讨论]
自由落体法测定重力加速度中，方法 1 与方法２区别在哪里？那一个测量结果误差
更小一些？
2 T
其中：
∂ ln g
=
1
=1
∂l1 L1 − d / 2 L
∂ ln g =
−1 2
=− 1
∂d L1 − d / 2 2L
∂ ln g = − 2 ∂T T
σg = g
σ (
L
)2
+
σ (
d
)2
+
( 2σ T
)2
L
2L
T
[注意事项]
1．摆长的测定中，摆长约为 1 米，钢卷尺与悬线尽量平行，尽量接近，眼睛与摆球 最低点平行，视线与尺垂直，以避免误差。
利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长 L，在多次精密地测量出
单摆的周期 T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度 g。
由式（2-3）可知，T2 和 L 之间具有线性关系， 4π 2 为其斜率，如对于各种不同的 g
摆长测出各自对应的周期，则可利用 T2—L 图线的斜率求出重力加速度 g。
单摆法测量重力加速度实验原理
单摆法测量重力加速度实验原理1. 实验背景和目的重力加速度是物体在地球表面受到的重力作用下加速度的大小，也是物体自由下落时的加速度，通常用符号 g 表示。
测量重力加速度是物理实验中的一个基本内容，对于研究物体运动、地球形状等方面具有重要意义。
单摆法测量重力加速度是一种常用且精确可靠的方法。
本文将详细解释单摆法测量重力加速度实验的基本原理，包括实验装置、实验原理和数据处理方法等。
2. 实验装置单摆法测量重力加速度需要以下装置： - 单摆：由一个质点和一根轻细的线组成，质点可以看作质点振子。
- 支架：用于固定单摆。
- 钟摆计时器：用于计时。
3. 实验原理单摆法测量重力加速度的基本原理是利用单摆在地球表面受到重力作用下进行简谐振动，并通过测量振动周期来间接求得重力加速度。
3.1 单摆简谐振动单摆是一种特殊的简谐振动，其运动规律与弹簧振子类似。
当单摆被偏离平衡位置后，质点受到重力的作用产生回复力，使得质点沿着垂直于重力方向的直线上做简谐振动。
3.2 单摆周期与重力加速度的关系根据单摆的运动规律，可以得出单摆的周期与重力加速度之间存在着一定的关系。
设单摆长度为 L，质点振幅为θ，则单摆的周期 T 与重力加速度 g 的关系由如下公式给出：T = 2π√(L/g)由上式可知，当单摆长度和振幅固定时，周期 T 与重力加速度 g 成反比关系。
因此，通过测量单摆的周期 T 即可计算出地球表面上的重力加速度。
3.3 实验步骤1.将支架固定在水平台面上，并将单摆悬挂在支架上。
2.调整单摆长度和质点振幅，使得单摆能够自由地进行简谐振动。
3.使用钟摆计时器记录多次完整振动所需的时间，并求得平均周期 T。
4.根据公式T = 2π√(L/g)，代入已知参数 L 和求得的周期 T，计算出重力加速度 g。
4. 数据处理方法为了提高实验结果的准确性和可靠性，通常需要进行多次测量，并对测量数据进行处理。
以下是一些常用的数据处理方法： - 多次测量取平均值：通过多次测量得到多组周期数据，然后取平均值作为最终结果，可以减小个别测量误差对结果的影响。
大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)
一、实验名称：单摆法测重力加速度二、实验的目的：1、掌握游标卡尺读数原理；2、掌握电子秒表的使用方法；3．掌握单摆法测量重力加速度的方法；三、实验仪器：单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表四、实验原理：单摆的一级近似的周期公式为:由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g五、实验内容和步骤1. 用游标卡尺测量摆球的直径将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。
取下小球，按照上述步骤重复测量多次。
2. 用米尺测量摆线的长度将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。
取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。
3. 用电子秒表测量单摆的周期将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。
让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。
（要减去共计0.2s的人类反应时间）六、实验数据记录与处理1、用游标卡尺测量摆球的直径d测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度直径d（mm）20.62 20.6220.620.620.620.60 20.61 0.02摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.022、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.024、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度t（s）17.22 17.2317.2317.3117.1917.23 17.24 0.02单摆的周期： 1.724单摆的不确度：0.002单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度955.9pi^2mm/s^2重力加速度的不确定度： 2.61重力加速度的测量结果表示为：g955.9pi^2+-2.6mm/s^2七、误差分析与讨论1、米尺测量摆线长度时要注意与摆线尽量靠近且保持平行，还要注意摆线要拉直。
用单摆测量重力加速度实验报告
测量摆球直径
双击打开千分尺或者游标卡尺窗口，点击开始测量按钮，将小球拖入进行测 量。
测量完成后关闭窗口
调节摆线长度
双击米尺打开米尺测量窗口，双击单摆打开单摆窗口
按住单摆窗口中摆线末端的旋钮调节摆线长度，在米尺窗口中读出摆线长度
测量摆动周期
打开单摆窗口和电子秒表窗口。拖动小球使其摆动，使用秒表测量周期
填写实验数据
点击“记录数据”按钮，将实验所测得的数据填入到实验数据表格中
六、思考题
1.测量单摆周期要测几十次，而不是一次为什么？
2.摆长是指哪两点间距离？如何测量？
3.为什么计时应以摆球通过平衡位置开始计算？
七、参考资料
吴泳华，霍剑青，熊永红.《大学物理实验》第一册.高等教育出版社.2001.
二、实验原理
1、单摆的一级近似的周期公式为
由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度。
2、不确定度均分原理
在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡 献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理， 将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和 使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影响较大 的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追 求高精度仪器。
单摆法测重力加速度
一、实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研 究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精 度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的 原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
单摆法测重力加速度实验报告
实验名称：单摆法测重力加速度实验目的：通过单摆实验，测量并计算出当地的重力加速度。
实验原理：单摆是一种理想的振动系统，当摆角小于5°时，其运动可以近似看作简谐运动。
根据单摆的周期公式，可以通过测量单摆的摆长和周期来计算重力加速度。
实验仪器：铁架台、细线、小铁球、游标卡尺、米尺、秒表。
实验步骤：1. 用游标卡尺测量小铁球的直径，重复测量6次，取平均值作为小铁球的直径D。
2. 用米尺测量细线的长度，重复测量6次，取平均值作为细线的长度L。
3. 将细线一端固定在铁架台上，另一端悬挂小铁球，调整摆球的位置，使摆线、摆球和摆幅测量标尺的中线三线合一。
4. 将摆球摆出角度小于5°，然后当小球经过摆幅测量标尺的中间时开始计时，再次经过时开始数1，直到数到50，立刻结束计时，记录下秒表的数据t。
5. 重复步骤4，记录下5次的数据。
6. 根据公式T=2π√(L/g)，计算重力加速度g。
实验数据：实验次数 | 周期的次数（次） | 时间（s） | 线长（cm） | 直径（mm） |g(m/s²)----------|----------------|----------|-----------|-----------|----------1 | 50 | 84.19 | 68.90 | 22.16 | 9.7852 | 50 | 84.25 | 69.01 | 22.16 | 9.7863 | 50 | 84.30 | 68.80 | 22.16 | 9.7894 | 50 | 84.35 | 69.20 | 22.16 | 9.7905 | 50 | 84.40 | 68.50 | 22.16 | 9.792数据处理：1. 计算单摆的周期T，T=2t/n，其中t为每次实验的时间，n为周期的次数。
2. 计算重力加速度g，g=4π²L/T²。
实验结果：根据实验数据，计算得到的重力加速度g的平均值为9.788m/s²。
单摆测重力加速度原理
单摆测重力加速度原理
单摆测重力加速度原理，又称为单摆测重力加速度实验，是一种实验方法，用于测定地球上某个地方的重力加速度。
重力加速度是地球上物体受重力作用下加速度的大小。
在地表附近，重力加速度可以近似地认为是一个恒定的值，约为9.8
米/秒^2。
在单摆测重力加速度实验中，会利用一个线性简谐振动的单摆。
单摆由一根轻质、细长的线和一个重量均匀分布的小物体组成。
将单摆悬挂在某个固定的支点上，使它可以自由摆动。
在实验中，会测量单摆的周期T，即单摆从一个极端摆到另一
个极端所经过的时间。
根据简谐振动的特点，单摆的周期与重力加速度有关，具体的计算关系为：
T = 2π * √(L / g)
其中，T为周期，L为单摆的长度，g为重力加速度。
通过测量单摆的周期和长度，可以利用上述公式计算出重力加速度的近似值。
需要注意的是，单摆测重力加速度实验的结果受到一些误差的影响，比如摆线的质量、长度的测量误差等。
为了提高实验的准确性，可以进行多次测量，取平均值。
单摆测重力加速度实验可以用于教学实验或科学研究中，帮助学生或研究人员理解和测量地球的重力加速度。
同时，该实验也可以用于验证地球重力加速度的大小是否符合理论值。
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单摆法测定重力加速度
一、实验目的
1．利用单摆测重力加速度；
2．验证单摆的摆长与周期的关系。
二、实验要求
1．掌握单摆法测重力加速度的原理。
2．掌握周期的测量方法。
3．练习作图法处理数据，并写出合格的实验报告。
三、实验原理
一根长为L 不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一质
量为m 的小球，设细线质量比小球质量小很多，可以将
小球当作质点，将小球略微推动后，小球在重力作用下
可在竖直平面内来回摆动，这种装置称为单摆，如图所
示。
单摆往返摆动一次所需要的时间称为单摆的周期，可以
证明，当摆幅很小时，单摆周期T 满足以下公式：
g L T π
2= （1）
式中单摆的摆长L 是从上端悬点到小球球心的距离，g
是当地的重力加速度。
如果我们测出单摆的摆长L 和周
期T ，根据（1）式可导得： L T g ∙=224π (2) 就可以计算出重力加速度g .这是粗略测量重力加速度的一个简便方法。
四、教学重点和难点
重点：单摆法测重力加速度的原理，提高周期测量精度的方法。
难点：摆动周期的计数。
五、实验指导要点
1．摆长的正确测量与摆的正确起动。
2．摆动周期个数n 的计数与总时间t 的测量，从而周期T=t/n 。
六、思考与练习
1. 为什么在摆球经平衡位置时开始计时误差最小？
2. 为什么测量周期T 时，不直接测量往返摆动一次时的周期值？试从测量误差的角度来分析说明。