分数指数幂.数学PPT课件

a
3 2
1
a3
例2 将根式写成分数指数幂的形式
（1）3 x2
(2) 3 a 4
解：(1)n 3,m 2
(3) 1 5 a3
3 x2
x
2 3
(2)3 a4
4Βιβλιοθήκη Baidu
a3
1
(3) 5 a3
a
3 5
四·课堂练习 1.将下列各根式写成分数指数幂的形式
（1）3 9 （2） 3 2
2
31
33
( )2
2
（3） 1 7 a4
结规律
5
a10
5 (a2)5
a2
10
a 5
我们发现根式中的根指数 对应指数中的分母，被开 方数的指数对应分子
3
a12
3 (a4)3
a4
12
a 3
3 a2
3
(a
2 3
)3
2
a3
5 a4
4
a5
1
a a2
n am
m
an
分数指数幂
(分数作为指数的幂)
二 新知识
根据上面总结的规律我们发现，分数指数幂与根式可以互化， 因此规定：
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
10
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
分数指数幂
教学目的：了解分数指数幂的定义，能 将分数指数幂与根式熟练地互化
重难点： 分数指数幂与根式互化
• 一复习提问
• 1.初中学过哪些整数指
数幂的性质？
an aa a
(a m ) n a mn
n个
a0 1 (a 0)
an 1 (a 0) an
n an a
• 2.观察有下列式子并总
a
4 7
(4)4 4.35
5
4.3 4
2.将下列各分数指数幂写成根式的形式
（1）4-
3 5
（2）3
3 2
（3）2
3 4
1
3
4 23
5 43
• 五·课堂小结
理解分数指数幂的意义
m
an
n am
(其中m,n N,n 1.n为奇数，a R
n为偶数，a 0)
a
m n
1
(a 0)
n am
写在最后
m
an
n am
m,n N ,n 1.n为奇数时,a R;n为偶数时,a 0
a
m n
1
1
m
an
n am
其中a
m n
有意义
,
a
0
三 知识巩固
例1 将下列分数指数幂写成根式的形式
4
3
(1) a 7 (2)a 5
(3)a
3 2
解（1）
n
7,
m
4
a
4 7
7 a4
3
(2) a 5 5 a3
(3)