七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题

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人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法法则》同步测试题

人教版七年级数学(sh ùxu é)上册第一章 1.4.2.1有理数的除法(chúfǎ)法则同步(t óngb ù)测试题一、选择题1．下列(xiàliè)说法正确的是( ) A ．零除以任何(rènhé)数都等于零 B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数 3．计算(－18)÷6的结果等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个数的商为正数，则这两个数( ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是( )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算(jì suàn)：(1)－81÷(－3)＝＋(______÷3)＝______；(2)(－1)÷18＝______(1÷______)＝______(1×______)＝______；(3)(－9)÷(－125)＝______(______÷______)＝＋(9×512)＝______．9．计算(jì suàn)：(1)－153＝(______)÷______＝______；(2)－60－15＝(______)÷(______)＝______．10．化简：－497＝______，4－16＝______，－15－24＝______．11．小明在做除法(chúfǎ)运算(－27)÷( )时，将除法(chúfǎ)变成乘法时，除数(chú shù)没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为______．12．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为______．三、解答题 13. 计算： (1)(－227)÷11；(2)1÷(－227)；(3)213÷(－116)．14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；(2)5－0.2； (3)－－13－5.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)；(2)(－0.75)÷0.25；(3)(－2.4)÷(－115)；(4)(－1)÷(312)÷17；(5)(－23)÷85÷(－0.25)．17．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．18．阅读(yuèdú)下列材料：计算(jì suàn)：124÷(13－14＋112)．解法(jiě fǎ)一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法(jiě fǎ)二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法(jiě fǎ)三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以(suǒyǐ)原式＝14.(1)上述得到(dé dào)的结果不同，你认为(rènwéi)解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．参考答案一、选择题1．下列说法正确的是(C ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数3．计算(－18)÷6的结果等于(A ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算(jì suàn)1÷(－345)时，除法(chúfǎ)变为乘法正确的是(D )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个(liǎnɡ ɡè)数的商为正数，则这两个(liǎnɡ ɡè)数(C ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列(xiàliè)计算正确的是(D )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是(A )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算：(1)－81÷(－3)＝＋(81÷3)＝27；(2)(－1)÷18＝－(1÷18)＝－(1×8)＝－8；(3)(－9)÷(－125)＝＋(9÷125)＝＋(9×512)＝334．9．计算：(1)－153＝(－15)÷3＝－5；(2)－60－15＝(－60)÷(－15)＝4．10．化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58．11．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为－812．12．在如图所示的运算(yùn suàn)流程中，若输入(shūrù)的数为3，则输出(shūchū)的数为－2．三、解答(ji ěd á)题 13. 计算(jì suàn)： (1)(－227)÷11；解：原式＝－227×111＝－27.(2)1÷(－227)；解：原式＝1×(－722)＝－722.(3)213÷(－116)．解：原式＝73×(－67)＝－2.14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.解：原式＝－25. 解：原式＝－19.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；解：原式＝6.(2)5－0.2；解：原式＝－25. (3)－－13－5.解：原式＝－115.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)；解：原式＝0.(2)(－0.75)÷0.25；解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.(3)(－2.4)÷(－115)；解：原式＝125×56＝2.(4)(－1)÷(312)÷17；解：原式＝－(1×27×7)＝－2.(5)(－23)÷85÷(－0.25)．解：原式＝－23×58×(－4)＝5317．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．解：因为(yīn wèi)2Δ7＝(－12)÷72＝－17，所以(suǒyǐ)(2Δ7)Δ4＝－17Δ4＝－1－17÷42＝7×12＝72.18．阅读(yuèdú)下列材料：计算：124÷(13－14＋112)．解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以原式＝14.(1)上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．解：原式的倒数为：精品 Word 可修改欢迎下载 (16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－35＋21＝－14，所以(suǒyǐ)原式＝－114.内容总结（1）1、在最软入的时候，你会想起谁 1、在最软入的时候，你会想起谁。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》练习题(附答案)

1 2
,
−
3
48.食品店一周中的盈亏情况如下 ( 盈余为正 ) ： 132 元， −12.5 元， −10.5 元，127 元， −87 元， 136.5 元，98 元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
49.试比较 a 与﹣a 的大小．
50.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，-
（2）解：原式=
1 2
×（﹣24）+
5 6
×（﹣24）﹣
7 12
×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18.
40.【答案】解：原式=2+2-1=3
四、解答题
41.【答案】
解：正数集合：{
1 10
，2014，20%，…}
负数集合：{-7，﹣
1 3
，
-0.75…}
整数集合：{0，2014…}
正分数集合：{
+
1
+
2
−
3+2×
3 2
−
2
2
=
13 4
−
2
2
37.【答案】解：（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）＝7﹣4+3﹣14＝3+3-14＝6-14＝﹣8
38.【答案】解：原式 = 3 × 2 − ( − 1)
39.【答案】（1）解：原式=6.8﹣(﹣4.2)+ ( − 1)3 =6.8+4.2﹣1=10
A. -6
B.
−5
1 3
C.
−4
1 2
D.
−3
3 4
6.计算 18 − ( − 5) 的结果等于（）

人教版数学七年级上第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题(含解析答案)

人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。

A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。

A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。

A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。

A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。

A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。

A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。

A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。

A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。

人教新课标版七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题

人教新课标版七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题1、把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：－11，48，＋73，-2.7，1/6，7/12，-8，12，0，-3/42、如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？（1）+20元表示（2）70元表示（3）-80元表示（4）0元表示3、某班学生平均身高为1.55米，小民身高为1.43米，若他的身高记作–0.12米，则身高1.61米的小华身高记作___________米。

4、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记为+48m，则乙向北走32m记为；这时甲、乙两人相距 m。

5、用正、负数表示：小商店每天亏损20元，一周的利润是元。

6、珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高度－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高米。

7、某零件的直经尺寸在图纸上是 10± 0．05 （mm），表示这种零件的标准尺寸是（mm），合格产品的零件尺寸范围是（mm）。

8、若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（）A.回到原地B.向西走3米C.向东走6米D.向东走6米。

9、某同学在东西走向的路上行走（规定向东为正），他走的情况记录如下：（单位：m）-50，-20，+40，20，问这位同学共走了多少米？最后离出发地多少米？在什么方向？10、将下列各数填入表示相应集合的大括号里：28、16-、9.5、324-、－0.05、0、47、21%、+11正整数集合：（）；正分数集合：（）；负分数集合：（）；分数集合：（）；正有理数集合：（）；负有理数集合：（）；11、在数5.0,45.0,211,,01.0,212,5---中，非负数是___________________；正数集合负数集合非正数是______________________，奇数是___________，既是正数又是分数的数是_______。

12、判断：⑴温度下降－3℃，是零上3℃。

七年级数学上册《第一章有理数的加法》同步练习及答案-人教版

七年级数学上册《第一章有理数的加法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算－2＋1的结果是( )A.1B.－1C.3D.－32.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=83.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( )A.－15＋(－3)=－18B.15＋(－3)=12C.－15＋3=－12D.15＋(＋3)=184.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元6.两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A.都是零B.一正一负C.有一个加数是零D.互为相反数7.下列各式的结果，符号为正的是( )A.(－3)＋(－2)B.(－2)＋0C.(－5)＋6D.(－5)＋58.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分二、填空题9.比﹣3大2的数是.10.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 m.11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( )=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] ( )=(－7)＋(＋7)=0.12.－113的相反数与－34的和是____________.13.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为______℃.14.计算(－0.5)＋314＋2.75＋(－512)的结果为 .三、解答题15.计算：(-23)+(+58)+(-17);16.计算：|(-7)+(-2)|+(-3);17.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；18.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.20.振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：＋10，﹣9，＋8，﹣6，＋7.5，﹣6，＋8，﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.能力提升练习一、选择题：1.如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别是a ，b ，则( ) A.a ＋b ＞0 B.a ＋b ＜a C.a ＋b ＜0 D.a ＋b ＞b2.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数3.如果a ，b 是有理数，那么下列式子成立的是( )A.如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0B.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0C.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0D.如果a ＜0，b ＞0且|a|＞|b|，那么a ＋b ＜04.计算0.75＋(－ 114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A.657 B.－657 C.527 D.－5275.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a ﹣b|＝b ﹣a ，则a ＋b ＝( )A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣76.如图，数轴上P 、Q 、S 、T 四点对应的整数分别是p 、q 、s 、t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝﹣2，那么，原点应是点( )A.PB.QC.SD.T二、填空题7.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c= .8.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是 .9.若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x＋y的值为.10.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.三、解答题：11.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).12.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).13.计算：(-2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(-3.2).14.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).15.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？16.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．答案基础巩固练习1.B2.C3.C4.A.5.D6.D7.C.8.D9.答案为：﹣1.10.答案为：8000.11.答案为：加法交换律，加法结合律.12.答案为：7 1213.答案为：－114.答案为：0.15.解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.16.解：原式=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.17.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；18.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.19.解：∵|a|＝4，|b|＝2∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2∵a＜b∴a＝﹣4，b＝2或﹣2当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.20.解：(1)＋10＋(﹣9)＋8＋(﹣6)＋7.5＋(﹣6)＋8＋(﹣7)＝5.5毫米答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10＋|﹣9|＋8＋|﹣6|＋7.5＋|﹣6|＋8＋|﹣7|)＝0.02×61.5＝1.23秒.答：共用时间1.23秒.21.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5. 故答案为：1，﹣2.5；(2)∵A点表示1∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为：5或﹣3；(3)∵A点与﹣3表示的点重合∴其中点＝＝﹣1∵点B表示﹣2.5∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.故答案为：0.5.能力提升练习1.C2.D3.D；4.B.5.B.6.C.7.答案为：0.8.答案为：34元;9.答案为：11，3，﹣7.10.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.11.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.12.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0.13.原式=[(-2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(-3.2)]=3.14.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3.15.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4. (-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.16.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)…∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；(2)①根据(1)得：2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；②162＋164＋166＋…＋400＝(2＋4＋6＋...＋400)﹣(2＋4＋6＋ (160)＝200×201﹣80×81＝40200﹣6480＝33720．。

初中数学七年级上册第一章《有理数》章节同步练习+单元测试(含答案)

【人教版】七年级上册数学：同步练习+单元测试第一章《有理数》1.1正数和负数基础巩固1. （题型一）在-3.14，0，1，2中为负数的是( )A．-3.14 B．0 C．1 D．22.（知识点1）下列说法正确的是（）A.0是正数不是负数B.0既不是正数也不是负数C.0既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.（题型二）下列各对量，表示具有相反意义的量的是（）A.购进50 kg苹果与卖出-50 kg苹果B.高于海平面786 m与低于海平面230 mC.向东走-9 m和向西走10 mD.飞机上升100 m与前进100 m4.（题型三）先向西走5米，再向东走-5米，其结果是（）A．向西走10米B．向西走5米C．回到原点D．向东走10米5.（题型一）25是_____数，它的符号是______；-12是______数，它的符号是_______.6.（题型一）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）.，18，0，-8.91，+100.-4，0.62，227正数：{ …}；负数：{ …}.7.（题型三）赵东和王明正在开展答题比赛．比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记-10分，不答题记0分，得分最多的取胜．下面是比赛情况记录.王明：+10，0，-10，+10，0；赵东：+10，+10，-10.（1）王明答对了几道题，答错了几道题？（2）赵东要想战胜王明，至少还要答对几道题？能力提升8.（题型四）一种大米的质量标识为“（50±0.5）kg”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0 kg B．50.3 kgC．49.7 kg D．49.1 kg9.（题型三）有10盒火柴，如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2.求这10盒火柴共有多少根.答案基础巩固1.A 解析：在-3.14，0，1，2中为负数的是-3.14.故选A.2.B 解析：根据“0既不是正数，也不是负数”，可得选项B正确.故选B.3.B 解析：购进50 kg苹果与卖出-50 kg苹果具有同样的意义，表示相同的量，所以A错误；C与A同理，也是错误的；上升与前进不是相反意义的量，所以D错误.故选B.4.A 解析：向东走-5米，即向西走5米.因为5+5=10（米），所以结果是向西走10米．故选A．5.正+ 负-，18，+100，…；}6.解：正数：{0.62，227负数：{-4，-8.91，…}.7.解：根据比赛规则和比赛情况记录可得：（1）王明答对了2道题，答错了1道题．（2）赵东要想战胜王明，至少还要答对1道题．能力提升8.D 解析：“50±0.5 kg”表示最多为50.5 kg ，最少为49.5 kg ，49.1 kg 不在这个范围内．故选D.9.分析：用正、负数的概念与意义解答.第一步，求出每盒火柴的实际根数；第二步，相加求出10盒火柴的总根数. 解：先求出每盒火柴实际的火柴根数：100+3=103，100+2=102，100+0=100，100-1=99，100-2=98，100-3=97，100-2=98，100+3=103，100-2=98，100-2=98，则10盒火柴的总根数为103+102+100+99+98+97+98+103+98+98=996. 答：这10盒火柴共有996根.1.2.1有理数基础巩固1.（知识点1）在14，-2，0，-3.4中，属于负分数的是（） A ．14B ．-2C ．0D ．-3.42.（题型一）在π，-2，0.3，227，0.101 001 000 1中，有理数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 3.（题型一）下列说法中正确的是（） A ．正整数与正分数统称为正有理数 B ．正整数与负整数统称为整数 C ．正分数、0、负分数统称为分数 D ．一个有理数不是正数就是负数 4.（知识点1）在分数211，312，125，756中，能化为有限小数的分数是．5.（题型一）在-8，2 006，237，0，-5，+13，-14，-6.9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m +n 的值为______．6.（题型二）把下列各数填在相应的集合里.+8，0.275，0，-1.04，227，-100，-13．（1）正整数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正分数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}；（5）非负数集合：{ …}；（6）自然数集合：{ …}．7.（题型二）在下列各数中选出相应的数填入如图1-2.1-1的圈内的相应位置．+2，-6，0.76，243，0，78，-907，56，-98.5，0.44．非负数集合整数集合图1-2.1-1能力提升8.（题型二）如图1-2.1-2,每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个数写在重叠部分.图1-2.1-29.（题型二）已知A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的集合内，请把这些数填在如图1-2.1-3的圆圈内的相应位置．A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5}．图1-2.1-3答案基础巩固1.D 解析：根据小于0的分数是负分数，可得-3.4是负分数．故选D.2.D 解析：在π，-2，0.3，-227，0.101 001 000 1中，有理数为-2，0.3，-227，0.101 001 000 1,共4个．故选D.3.A 解析：因为正整数与正分数统称为正有理数，所以选项A 正确；因为正整数与0、负整数统称为整数，所以选项B 不正确；因为正分数、负分数统称为分数，所以选项C 不正确；若一个有理数不是正数，则有可能是负数或0，所以选项D 不正确．故选A.4.317，，125556解析：如果一个分数的分母中除了2与5以外，不再含有其他的质因数，那么这个分数就能化成有限小数.211的分母中含有除了2与5以外的其他质因数，这个分数不能化成有限小数；=31124 =0.25；125的分母中除了5以外，不含有其他的质因数，能化成有限小数；=71568的分母中除了2以外，不含有其他的质因数，能化成有限小数.5. 4 解析：正整数有2 006，+13，共2个；负分数有-14，-6.9，共2个，所以m=2，n=2，所以m+n=2+2=4.6.解：（1）正整数集合：{+8，…}.（2）整数集合：{+8，0，-100，…}.（3）正分数集合:{0.275，227，….}（4）分数集合:{0.275，-1.04，227，-13，….}（5）非负数集合：{+8，0.275，0，227，….}（6）自然数集合：{+8，0，…}．7.解：如图D1-2.1-1.非负数集合整数集合图D1-2.1-1 能力提升8.解：如图D1-2.1-2，答案不唯一.图D1-2.1-2 9.解：通过观察A，B，C三个数集都含有-3，A，B数集都含有6，A，C数集都含有-8，B，C数集都含有2，如图D1-2.1-3.图D1-2.11.2.2数轴基础巩固1.（知识点1）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）2.（知识点2）如图1-2.2-1，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点C表示的数是（）图1-2.2-1A．-2 B．0 C．2 D．43.（题型一）在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点表示的正数是（）A．-2 B．8 C．-2或8 D．54.（知识点1）如图1-2.2-2，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数有个_________．图1-2.2-25.（题型一）已知数轴上两点A，B到原点的距离分别是2和7，则A，B两点间的距离是_________．6.（知识点2）如图1-2.2-3，A，B，C为数轴（单位长度为1）上的三个点，其表示的数都是整数.（1）若点B为坐标原点，则点A和点C表示的数分别是什么？（2）若点B表示的数是点A表示的数的2倍，则点C表示的数是什么？图1-2.2-3能力提升7.（题型三）点P在数轴的原点处，若点P第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动2个单位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动4个单位长度，……请问：当点P移动100次时，点P到原点的距离是（）A．50个单位长度B．40个单位长度C．30个单位长度D．20个单位长度8.（题型二）李明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达张彬家，继续向东跑了1.5 km到达李红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东，跑回自己家．（1）以李明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图1-2.2-4中的数轴上，分别用点A表示出张彬家的位置，用点B表示出李红家的位置，用点C表示出学校的位置.图1-2.2-4（2）求张彬家与学校之间的距离.（3）如果李明跑步速度是250 m/min，那么李明跑步一共用多长时间？答案基础巩固1.D 解析：A.没有原点，错误；B.单位长度不统一，错误；C.没有正方向，错误；只有D正确．故选D.2.C 解析：由点A表示的数是-2，点E表示的数是6可知，这条数轴的原点是点B.因为AB=BC=CD=DE=EF，所以点C所表示的数是2.故选C.3.B 解析：因为在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有A和B两个，如图D1-2.2-1.而点A表示的数为-2，点B表示的数为8，8为正数，故所求的点表示的正数是8.故选B.图D1-2.2-14. 4 解析：由数轴可知被污染的部分内的整数有-1，0，1，2，所以被污染的部分内含有的整数有4个.5. 5或9 解析：当点A，B都在原点左边时，点A表示的数为-2，点B表示的数为-7，则A，B两点间的距离为5；当点A在原点左边，点B在原点右边时，点A 表示的数为-2，点B表示的数为7，则A，B两点间的距离为9；当点A在原点右边，点B在原点左边时，点A表示的数为2，点B表示的数为-7，则A，B两点间的距离为9；当点A，B都在原点右边时，点A表示的数为2，点B表示的数为7，则A，B两点间的距离为5．6.分析：（1）若点B为坐标原点，则点B表示的数是0，根据数轴上原点左边表示负数，原点右边表示正数，数形结合得到结果.（2）设点A表示的数为x，根据AB=3，求解即可.解：（1）因为点B为坐标原点，所以点B表示的数是0.因为点A位于原点左侧3个单位长度处，所以点A表示的数是-3.因为点C位于原点右侧4个单位长度处，所以点C表示的数是4.（2）设点A表示的数为x，则点B表示的数为2x.由题图可知，AB=3，即2x-x=3，解得x=3.则点A表示的数为3.由题图可知，点C表示的数比点A表示的数大7，则点C表示的数为10.能力提升7.A 解析：由题意，得0+1-2+3-4+5-6+…+99-100=-50，所以当点P移动100次时，点P在原点左边50个单位长度处，到原点的距离是50个单位长度．故选A．8.分析：（1）根据题意在数轴上标出点A，B，C的位置即可.（2）观察数轴即可求出答案.（3）根据图形，李明跑步的路程为B与C之间的距离的2倍，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．解：（1）如图D1-2.2-2.图D1-2.2-2（2）由数轴知张彬家与学校的距离是3 km．（3）李明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），李明跑步一共用的时间是9 000÷250=36（min）．答：李明跑步一共用了36 min.1.2.3相反数基础巩固1.（知识点1）下列各组数，互为相反数的是（）A．3和13B．3和-3 C．3和13-D．-3和13-2.（题型一）-35的相反数是（）A．-35B．35C．53D．-533.（知识点1）已知a是有理数，给出下列判断：（1）a是正数；（2）-a是负数；（3）a与-a必然有一个负数；（4）a与-a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）-（-13）是____的相反数．5.（知识点2）化简：- [+（-75）]=_____.6.（题型二）若a-5和-7互为相反数，则a的值为____．7.（题型二）已知-m=-8，-n=0，求mn的值．8.（题型三）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，-12，23，-4.5，0，-3.能力提升9.（题型三）如图1-2.3-1，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的相反数是多少？图1-2.3-110.（知识点2）化简下列各数，并解答问题.①-（-2）；②+（-15）；③- [-（-4）]；④-[-（+3.5）]；⑤-{-[-（-5）]}；⑥-{-[-（+5）]}.问：（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？答案基础巩固1.B 解析：根据相反数的定义，在各组数中，互为相反数的是3和-3．故选B.2.B 解析：-35的相反数是35.故选B.3.A 解析：a表示负数或0时，（1）错误；a表示负数时，-a就是正数，（2）错误；a=0时，-a=0，它们既不是正数也不是负数，（3）错误；a与-a互为相反数，这是相反数的定义，（4）正确．故选A.4. -13 解析：根据相反数的定义知-（-13）的相反数是-13.5. 75 解析：原式=-（-75）=75．6. 12 解析：由题意，得a-5=7，解得a=12.7.解：因为-m=-8，-n=0，所以m=8，n=0，所以mn=8×0=0.8.解：4的相反数是-4，-12的相反数是12，-23的相反数是23，-4.5的相反数是4.5，0的相反数是0，-3的相反数是3.将它们表示在数轴上，如图D1-2.3-1.图D1-2.3-1能力提升9.解：（1）由点B 与点E 表示的数互为相反数，得点D 为坐标原点，即点D 表示的数为0.（2）由点C 与点E 表示的数互为相反数，得点D 表示的数为-1，其相反数为1．10.解：①-（-2）=2.②. +(--11)55 .③-[-（-4）]=-4.④-[-（+3.5）]=3.5.⑤-{-[-（-5）]}=5.⑥-{-[-（+5）]}=-5.（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后的结果是-5.（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后的结果是-5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简的结果等于它本身．1.2.4绝对值基础巩固 1.（题型一）下列说法正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数2.（考点一）一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是（）A.0B.-1C.1D.1或-13.（题型三）下列数-3，1，-2，0，最小的数是（）A ．-3B ．0C ．-2D ．14.（考点一）12007-的相反数的绝对值是________． 5.（题型三）67- _______78-.（填“>” “<”或“=”）6.（题型二）若|a -1|+|b -2|=0，则a +b =_____.7.（考点一）若|x |=3，|y |=5，且0＜x ＜y ，求x +y 的值．能力提升8.（题型五）a ，b ，c 的大小关系如图1-2.4-1，则a b b c c a a b b c c a----+--- 的值是（）图1-2.4-1A ．-1B ．1C ．-3D ．39.（题型六）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3，并回答下列各题：（1）如图1-2.4-2，在数轴上，A ，B 两点分别表示的数为a ，b ，则这两点间的距离AB =_______．（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为-1，则A 与B 两点间的距离可以表示为_______．（3）结合数轴探求|x-2|+|x+6|的最小值是_______．图1-2.4-210.（题型四）国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定．现有6个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，检测结果如下：A．-0.15 mm B．+0.05 mmC．+0.18 mm D．-0.05 mmE．-0.13 mm F．-0.21 mm你认为应选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答案基础巩固1.C 解析：0的绝对值是0，不是正数，故A，D错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故B错误；正数的绝对值是它本身，故C正确.故选C.2.D 解析：因为最小的正整数是1，所以绝对值是最小的正整数的数是1或-1.故选D.3.A 解析：因为|-3|=3，|-2|=2，3＞2，所以-3＜-2．又因为正数大于0，0大于负数，所以-3＜-2＜0＜1．即最小的数是-3.故选A.4.12017解析：12017的相反数是12017，12017的绝对值是12017．5.> 解析：-==66487756 ，-==77498856，48495656<，即--6778<，所以-6778>-. 6. 3 解析：因为|a -1|≥0，|b -2|≥0，|a -1|+|b -2|=0，所以|a -1|=0，|b -2|=0，解得a =1，b =2，所以a +b =1+2=3.7.分析：根据已知条件先求出x ，y 的值，注意绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数.解：因为|x |=3，|y |=5，所以x =3或-3，y =5或-5.因为0＜x ＜y ，所以x =3，y =5，所以x +y =3+5=8.能力提升8.C 解析：从题图中可知，c ＜a ＜b 且a ＜0，b ＞0，c ＜0，所以a -b ＜0，b -c ＞0，c-a ＜0，所以1113a b b c c a a b b c c a----+=---=---- .故选C ． 9.（1）|a -b |（2）|x +1|（3）8 解析：（1）4与-2的距离为6=|-2-4|，3与5的距离为2=|5-3|，-2与-6的距离为4=|-2-（-6）|，-4与3的距离为7=|3-（-4）|，所以AB =|a -b |.（2）AB =|x -（-1）|=|x +1|.（3）|x -2|+|x +6|表示数x 分别到2和-6两点的距离之和.如果求|x -2|+|x +6|的最小值，那么x 一定在2和-6之间，则最小值为8.10.分析：求出各数的绝对值，根据绝对值越小越接近标准，选择绝对值最小的数对应的乒乓球用于比赛．解：|-0.15|=0.15，|+0.05|=0.05，|+0.18|=0.18，|-0.05|=0.05，|-0.13|=0.13，|-0.21|=0.21.上述数的绝对值越小，表明该数对应的球的直径越接近标准直径.因为0.05最小，所以选B 球或D 球用于比赛．1.3.1有理数的加法基础巩固 1.（知识点1）如果两数相加的和小于每一个加数，那么（）A ．这两个加数都为正数B ．这两个加数都为负数C ．这两个加数符号不同D ．这两个加数中有一个为02.（知识点2）这个运算中运用了（） A ．加法的交换律 B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对3.（题型二）绝对值大于1且小于4的整数的和是（）A ．0B ．5C ．-5D ．104.（题型三）某一天，某市早上气温是-4 ℃，到中午气温上升了13 ℃，则中午的气温是_______ ℃．5.（题型二）若 m ，n 互为相反数，则| m -1+n |=_______．6.（考点一）已知|x |=2，|y |=5，且x ＞y ，则x +y =______．7.（题型一）用简便方法计算：（1）5.6+4.4+（-8.1）；（2）+12511()()()43643-++-+- ；（3）+-++-+-325115（5）（）（）53643；（4）-+-+17+-35231（5）（9）（）6342. 能力提升8.（题型三）股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？2222253525353333(.).()()(.).⎡⎤⎡⎤+-++-=+-+-+⎢⎥⎣⎦⎣⎦9.（题型四）王明用计算机设计了一个计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和．若输入-2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？（写出解题过程）答案基础巩固1.B 解析：如果两数相加的和小于每一个加数，那么这两个数都为负数．故选B.2.C 解析：从23+（-2.5）+3.5+-23=[23+（-23）]+[（-2.5）+3.5]这个式子可以看出-23换了位置，故运用了加法的交换律.而23和- 23、-2.5和3.5分别结合，故运用了加法的结合律.因此这个运算中运用了加法的结合律和交换律.故选C.3.A 解析：绝对值大于1且小于4的整数有-2，2，-3，3，所以-2+2+3+（-3）=0．故选A.4. 9 解析：中午的气温是-4+13=9（℃）．5. 1 解析：因为m ，n 互为相反数，所以m +n =0．所以|m -1+n |=|m +n -1| =|-1|=1．6. -3或-7 解析：因为|x |=2，|y |=5，所以x =2或-2，y =5或-5．因为x ＞y ，所以x =2，y =-5或x =-2，y =-5．所以x +y =2+（-5）=-3或x +y =-2+（-5）=-7．7.解：（1）5.6+4.4+（-8.1）=10-8.1 =1.9.+=+=--++-+----+12511()()()4364311215()()4433（62）1.6+-+4+-=(+4--32215（5）（）535332215）+（5）5533=10（3）-6=4.-+-+17+-3=[(-5)+----++-++=5231（5）（9）（）63425231（9)17(3)]（[）+（）+（）]63421=0+(-（41)41-1）.4能力提升8.解：（1）67+（+4）+（+4.5）+（-1）=74.5.故星期三收盘时，每股74.5元.（2）周一：67+4=71；周二：71+4.5=75.5；周三：75.5+（-1）=74.5；周四：74.5+（-2.5）=72；周五：72+（-6）=66.因为66<71<72<74.5<75.5，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．9.解：当输入-2时，显示的结果应当是|-2|+2=4.当显示的结果是7时，因为|5|+2=7或|-5|+2=7，所以输入的数是5或-5．1.3.2有理数的减法基础巩固1.（知识点1）若1-（）=3，则括号内的数是（）A．-4 B．4 C．2 D．-22.（知识点1）下列说法正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数的差是正数D．两个正数的差一定是正数3.（题型四）若｜x｜=7，｜y｜=5，且x+y >0，则x-y的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-124.（知识点2）把-10-（+22）+（-39）-（-15）+（+7）写成省略括号和加号的形式是____________.5.（题型一）如图1-3.2-1，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则b-a_________0.（填“>”“<”或“=”）图1-3.2-16.（题型四）若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x-y的值为________．7.（考点一）计算：（1）2-9；（2）（-8）-（-1）；（3）13 45 24（-)-.能力提升8.（题型二）用简便方法计算：（1）（-8）-（-10）+（-7）+4-1；（2）0.36-7.4-（-0.5）+0.24+（-0.6）；（3）11-3+7-823（）（）；（4）+---113（0.5）3.2（5）52. 9.（题型三、四）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）:（1）在第次记录时距A 地最远．（2）求收工时距A 地多远.（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油7.2元.问：检修小组工作一天需汽油费多少元？答案基础巩固1.D 解析：根据题意，得1-3=-（3-1）=-2，则括号内的数是-2.故选D.2.C 解析：A.在有理数的减法中，被减数与减数的大小没有要求，故本选项错误；B.两个负数的差不一定是负数，如-1-（-2）=1，故本选项错误；C.正数减去负数相当于正数加上正数，因此差是正数，故本选项正确；D.两个正数的差不一定是正数，如2-5=-3，故本选项错误．故选C.3.A 解析：因为｜x ｜=7，y =5，所以x =7或-7，y =5或-5.又因为x +y >0，即x ，y 同为正数或x ，y 异号，且正数的绝对值较大，所以x =7，y =5或x =7，y =-5，所以x -y =2或x -y =12.故选A.4. -10-22-39+15+75.< 解析：因为b<0，a>0，所以-a<0，所以b-a=b+（-a ）<0.6. -8或2 解析：因为x 的相反数是3，y 的绝对值是5，所以x =-3，y =5或-5，所以当x =-3，y =5时，x -y =-3-5=-8；当x =-3，y =-5时，x -y =-3+5=2.7.解：（1）2-9=2+（-9）=-（9-2）=-7.（2）（-8）-（-1）=-8+1=-7.--=-+=-1013（4）5241（334524）1.4能力提升8.解：（1）（-8）-（-10）+（-7）+4-1=-8+10-7+4-1=（-8-7-1）+（10+4）=-16+14=-2．（2）0.36-7.4-（-0.5）+0.24+（-0.6）=0.36-7.4+0.5+0.24-0.6=0.36+0.5+0.24-0.6-7.4=（0.36+0.24+0.5）-（0.6+7.4）=1.1-8 =-6.9.11-3+7-82311=-3-+7+-82311=(-3-8+7)-(-)231=-436（）（）（）. 113+-0.5-3.2-55211=3-0.5-3.2+552=40+5=5.（）（）（）9.解：（1）由表可得出八月份乙厂亏损0.7亿元，甲厂八月份亏损0.4亿元，-0.7-（-0.4）=-0.7+0.4=-0.3答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元．甲：-0.2-0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4（亿元）；乙：1.0-0.7-1.5+1.8-1.8+0=-1.2（亿元）．答：下半年甲厂总共盈利2.4亿元，乙厂总共亏损1.2亿元.能力提升10.解：因为|ab-2|≥0，|a-1|≥0，且|ab-2|+|a-1|=0，所以ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12 018-12 019）=1-12 019=201 820 19．9.分析：（1）由题意，得第一次距A地|-3|=3（km）；第二次距A地|-3+8|=5（km）；第三次距A地|-3+8-9|=4（km）；第四次距A地|-3+8-9+10|=6（km）；第五次距A 地|-3+8-9+10+4|=10（km）；而第六次、第七次是向A地的方向又行驶了共8 km，所以在第五次记录时距A地最远．（2）收工时与A地的距离等于所有记录数的和的绝对值.（3）所有记录数的绝对值的和乘0.3×7.2，就是总汽油费用数．解：（1）五.（2）根据题意列式|-3+8-9+10+4-6-2|=2（km）.故收工时距A地2 km．（3）根据题意，得检修小组走的路程为|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42（km），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．1.4.1有理数的乘法基础巩固1.（题型二）［四川凉山中考］12016-的倒数的绝对值是（）A．-2 016 B．12016C．2 016 D．12016-2.（知识3）七个有理数的积为负数，其中负因数的个数不可能是（）A.1B.3C.6D.73.（题型一）若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4.（题型二）3的相反数与-13的倒数的积的绝对值等于_________．5.（题型三）计算：-99 1718×18=__________．6.（知识点1）计算：（1）（-8）×（+1.25）；（2）0×（-1 919）；（3）1 0002500 (-.)(-)⨯；（4）88 ()()33 +⨯-.7.（题型三）用简便方法计算：（1）1135()26812（24）-+-+-⨯；（2）122125 (3)(7)573116-⨯-⨯⨯；（3）244925×（-5）；（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．8.（题型四）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过和不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为（450±5） g ，求该食品抽样检测的合格率．能力提升9.（题型四）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．李明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50 km 为标准，多于50 km 的记为“+”，不足50 km 的记为“-”，刚好50 km 的记为“0”，记录数据如下表：（1）请你估计李明家的小轿车一个月（按30天计）要行驶多少千米；（2）若每行驶100 km 需用汽油8 L ，汽油每升7.14元，试求李明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少.10.（题型五）读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为1001=∏n n ，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为501=∏n （2n-1），又如可表示333333333312345678910⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯为 1031=∏n n ，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题.（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 .（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 .（3）计算： 12221(1)=-∏n n ．答案基础巩固1.C 解析：12016-的倒数是-2 016，-2 016的绝对值是2 016．故选C. 2.C 解析：因为七个有理数的积为负数，所以负因数有奇数个.故负因数的个数不可能是6.故选C.3.D 解析：因为ab ＜0，所以a ，b 异号.又因为a +b ＜0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D.4. 9 解析：因为3的相反数是-3，13-的倒数是-3，所以|（-3）×（-3）|=9．5. -1 799 解析：原式=1100)(18-+×18=-100×18+118×18=-1 800+1=-1 799．6.解：（1）原式= -（8×1.25）= -10.（2）原式=0.（3）原式= 11110.002.500500500250000⨯=⨯=（4）原式=-8864()339⨯=-．7.解：-+-+⨯-=-⨯-+--⨯-+⨯-=-=1135（1）()(24)268121135(24)(24)(24)(24)2681221147.-⨯-⨯⨯=-⨯⨯-⨯=122125（2）(3)(7)57511616255121()()51675115.⨯=⨯-⨯=-24（3）49（-5)25150（-5)（-5)254249.5（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4=-3.14×35.2+3.14×（-46.6）-3.14×18.2=-3.14×（35.2+46.6+18.2）=-3.14×100=-314．8.解：（1）抽样检测的20袋食品的总质量为450×20+（-6）+（-2）×4+1×4+3×5+4×3=9 000-6-8+4+15+12=9 017（g ）.（2）由题中数据可知抽样检测的20袋食品中合格的有19袋，所以食品抽样检测的合格率为1920 ×100%=95%．能力提升9.解：（1）50781114164187⨯----++ =50（km ）， 50×30=1 500（km ）．答：李明家的小轿车一个月要行驶1 500 km.（2） 1500100 ×8×7.14×12=10 281.6（元）.答：李明家一年的汽油费用是10 281.6元．10.解：（1）5012=∏n n . （2）1011=∏n n . （3）1222138152414313(1)...49162514424=-=⨯⨯⨯⨯⨯=∏n n .1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法基础巩固1.（知识点1）算式-1 ÷（）=-2的括号内应填（）A ．-32B ．32C ．-38D ．382.（题型一）若ab ＞0，则ab 的值是（）A ．大于0B ．小于0C ．大于或等于0D ．小于或等于03.（题型一）计算-1÷4×14的结果是（） A ．-1 B ．1 C ．-116 D ．1164.（题型三）某种药品的说明书上，贴有如图1-4.2-1的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________.图1-4.2-15.（知识点1）已知非零有理数a ，b 满a b a b+=-2，则ab ab 的值为______.6.（知识点2）计算：（1）1322-÷；（2）0÷（-1 000）；（3）7.51)83(7÷-÷；（4）21223⨯÷-÷（-4）. 7.（题型二）计算：（1） )531()43()211()56(+⨯---÷-；（2） )43611(+-×（-48）；（3）)67()325.0(35-÷-⨯-. 能力提升8.（题型三）已知海拔每升高1000 m ，气温下降6 ℃，某人爬山游玩，在地面时测得温度是7 ℃，当爬到山顶时测得温度是-2 ℃．求山高度．9.（题型五）如果“！”表示一种新运算，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，那么100！÷99！的商是多少？10.（题型二、四）王华在课外书中看到这样一道题：计算：1117111711()()364121836412183636÷+--++--÷．他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题.解答下列问题：（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．答案基础巩固1.D 解析：3()4- ÷（-2）=38 ．故选D.2.A 解析：因为ab ＞0，所以a ，b 同号，所以ab >0.故选A.3.C 解析：-1÷4×14=-1×14×14=-116.故选C. 4. 15~40 mg 解析：当每天60 mg ，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15 （mg ）；当每天120 mg ，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40 （mg ）．所以一次服用这种药品的剂量范围是15～40 mg ．5. 1 解析：因为非零有理数a ，b 满足2+=-a b a b，所以a <0，b <0，所以ab >0，所以=ab ab ab ab =1. 6.解：-÷=-⨯=-13121(1).22233（2）0÷（-1 000）=0.（3）÷÷-=-⨯⨯=-717813.5()7.87273（4）-÷⨯÷-=⨯⨯⨯=312(4)22311122243.327.解：-÷---⨯+=-⨯-+⨯=+=6133(1)()(1)()(1)52456238534564552.-+⨯-=⨯--⨯-+⨯--13（2）(1)(48)64131(48)(48)(48)6476.-⨯-÷-=-⨯-⨯-=-527（3）(0.5)()336517()()3665.21能力提升8.解：根据题意，得[7-（-2）]×（1 000÷6）=1 500（m ）.故山的高度为1 500 m ．9.解：由题意，得100999821100！99！100999821⨯⨯⨯⋯⨯⨯÷==⨯⨯⋯⨯⨯ .即100！÷99！的商是100． 10.解：（1）前后两部分互为倒数.（2）先计算后一部分比较简便．+11711（)412183636--÷=9+3-14-1= -3.（3）因为前后两部分互为倒数，所以+111711（)3641218363÷--=-（4）根据以上分析，可知原式=13-+（-3）=133-．1.5有理数的乘方1.5.1乘方基础巩固1.（知识点1）比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同2.（知识点2）［山东滨州中考］-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-23.（题型一）有理数a等于它的倒数，则a2 016是（）A．最大的负数B．最小的非负数C．绝对值最小的整数D．最小的正整数4.（题型五）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述等式中的规律，220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．85.（题型一）计算：22 016×（12）2 017=____．6.（题型二）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条，如图1-5.1-1．这样捏合到第八次后可拉出_______根细面条．图1-5.1-17.（题型四）某程序如图1-5.1-2，当输入x=5时，输出的值为______.图1-5.1-28.（知识点3）计算：（1）-⨯--⨯-2314((16))24. （2）-32×（-2）2+42÷（-2）3-|-22|÷（-2）2；（3）-42×［（1-7）÷6］3+［（-5）3-3］÷（-2）3.能力提升9.（题型五）阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．请你试一试，完成以下题目：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（）；（2）a 3·a 4=a （）;（3）归纳、概括：a m ·a n =（a ·a ·…·a ）m 个a ·（a ·a ·…·a ）n 个a =a ·a ·a ·…·a （m +n ）个a =a （）；（4）如果x m =4，x n =5，运用以上的结论计算x m +n =______．答案基础巩固1.D 解析：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同.故选D ．2.B3.D 解析：由题意,得有理数a 等于它的倒数，所以a =±1，所以a 2 016=1．因为1是最小的正整数．故选D ．4.C 解析：因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…,且20÷4=5，所以220的末位数字是6．故选C.5.12 解析：2016201720162016111112()(2)122222⨯=⨯⨯=⨯= ． 6.256 解析：根据题意，得28=256（根）.7.-10 解析：把x =5代入程序中，得-（52-5）÷2=-20÷2=-10．8.解：-⨯--⨯-=-⨯--⨯-=--=-23191（1）4()(16)4()(16)242418422.（2）-32×（-2）2+42÷（-2）3-|-22|÷（-2）2=-9×4+16÷（-8）-4÷4=-36-2-1=-39.（3）-42×［（1-7）÷6］3+［（-5）3-3］÷（-2）3=-16×（-1）+（-125-3）÷（-8）=16+（-128）÷（-8）=16+16=32.能力提升9.解：（1）5.（2）7.（3）m +n.（4）20. 解析：x m+n =x m ·x n =4×5=20．1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法基础巩固1.（题型一）据统计，某年我国国内生产总值达397 983亿元，则用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（）A．3.979 83×1013元B．3.979 83×105元C．4.0×1013元D．4.0×105元2.（知识点1）用科学记数法表示的数为-2.25×105，则原数是（）A．225 000 B．-225 000C．2 250 000 D．-2 2503.（题型二）2016年8月22日，国家发展和改革委员会对外发布了《推进东北地区等老工业基地振兴三年滚动实施方案（2 016-2 018年）》，其中涉及国家将在东北投入1.6万亿元人民币资金，则1.6万用科学记数法表示为（）A．1.6×1012B．1.6×1010C．1.6×104D．1.6×1034.（题型一）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120 700 000 000元，将120 700 000 000用科学记数法表示为_______．5.（知识点1）用科学记数法表示的数为9.205 6×103，则原数的整数位数是位_______．6.（题型二）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有_______个细菌．7.（知识点1）用科学记数法表示下列各数：（1）3 560 000 000；（2）300 000 000；（3）-258.9；（4）0.05×105．8.（题型三）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100 m2，可以放置40个床位（一人一个床位），为了安置所有无家可归的人，需。

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题(附答案)

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题（附答案）1．下列选项中具有相反意义的量是（）A．胜1局和亏损2万元B．向东行驶5km与向北行驶10kmC．运进6kg苹果与卖完5kg苹果D．水位上升0.6米与水位下降1米2．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法，即“正算赤，负算黑”．如果向西走80米记作“−80米”，那么向东走40米记作（）A．+40米B．+80米C．−80米D．−40米3．人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作（）A．−0.8℃B．+0.8℃C．−37.3℃D．+37.3℃4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么−40表示为（）A．收入40元B．支出40元C．收入60元D．支出60元5．下列说法中不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．一个负数的绝对值等于它的相反数C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．任何有理数都有相反数6．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为+20岁，那么王横25岁，记为（）A．25岁B．−25岁C．−15岁D．+15岁7．一袋面粉的标准质量是15kg，如果把一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为（）A．−14.7kg B．+14.7kg C．-0.3kg D．+0.3kg8．下列各数中，最小的数是（）．A．1B．2C．−12D．−39．下列各数中是负数的是（）A．−3B．−(−1)C．0D．−210．在下列数−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（）A．−1B．−1.5C．+0.5D．+112．下列比较大小正确的是（）A．−3=−−73B．−56<−45C．−−21<+−21D．−|−10|>813．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+−2和−+2B．−−2和+2C．−−2和−2D．−+2和−+214．下列化简正确的是（）A．−+2=2B．−−2=−2C．+−2=−2D．−+2=2 15．在−1，0，53，−6.8和2024这五个有理数中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．在−2，0，3.14，102，3，−−2021，100%中，非负整数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．如果在数轴上A点表示−3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（）A．−1B．−1和−5C．+1或−5D．−518．液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（）物质酒精液态甲醛液态一氧化碳花生油沸点/℃78−19.5−191.5335A．液态一氧化碳B．液态甲醛C．酒精D．花生油19．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.9B．−3.5C．−0.5D．+2.520．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．>B．−>−C．>D．−>−参考答案1．解：A、胜1局和亏损2万元不具有相反意义的量，故选项不合题意；B、向东行驶5km与向北行驶10km不具有相反意义的量，故选项不合题意；C、运进6kg苹果与卖完5kg苹果不具有相反意义的量，故选项不合题意；D、水位上升0.6米与水位下降1米是一对意义相反的量，故选项符合题意．故选：D．2．解：∵向东走与向西走是一对意义相反的量，∴如果向西走80米记作“−80米”，∴向东走40米记作+40米，故选：A．3．解：体温低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作+0.8℃，故选：B．4．解：如果收入100元记作+100，那么−40表示为支出40元．故选：B．5．解：∵实数与数轴上的点一一对应，故选项A正确；∵负数的绝对值等于它的相反数，∴一个负数的绝对值等于它的相反数，故选项B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故选项C不正确；∵任何有理数都有相反数，故选项D正确．故选：C．6．解：由题意得：王横25岁，记为−15岁，故选：C．7．解：一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为-0.3kg．故选：C．8．解：∵−3<−12<1<2，∴所给的各数中，最小的数是−3．故选：D9．解：A．−3=3是正数，不符合题意；B．−(−1)=1是正数，不符合题意；C．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；D．−2是负数，符合题意；故选：D．10．解：−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有：+1，0，−5，共3个，故选：B．11．解：∵−1=1,−1.5=1.5,+0.5=0.5,+1=1，∴−1.5>−1=+1>+0.5，∴+0.5的位置距离原点最近，故选：C．12．解：A、∵−=−723，−−7=723，∴−<−−7符合题意；B、∵−=56=2530，−=45=2430，∴−56<−45，故本选项正确，符合题意；C、∵−−21=21，+−21=−21，∴−−21>+−21，故本选项错误，不符合题意；D、∵−|−10|=−10，∴−|−10|<8，故本选项错误，不符合题意．故选：B．13．解：A、+−2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意；B、−−2=−2，+2=2，两数互为相反数，符合题意；C、−−2=2，−2=2，故两数不是相反数，不符合题意；D、−+2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意．故选：B．14．解：A、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；B、−−2=2，此选项化简错误，不符合题意；C、+−2=−2，此选项化简正确，符合题意；D、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；故选：C．15．解：正数有：53和2024，有2个正数．故选B．16．解：−2为负数，不符合题意；0为非负整数，符合题意；3.14为小数，不符合题意；102=5为非负整数，符合题意；3为小数，不符合题意；−−2021=2021为非负整数，符合题意；100%=1为非负整数，符合题意；综上所述，非负整数的个数有4个，故选：C．17．解：如图所示，∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是−1和−5．故选B．18．解：∵−191.5>−19.5，∴−191.5<−19.5<78<335，∴沸点最低的液体是液态一氧化碳．故选A．19．解：+0.9=0.9,−3.5=3.5,−0.5=0.5,+2.5=2.5，∵0.5<0.9<2.5<3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.5，故选：C．20．解：由图可得：0<<，且|U<|U，∴A、<，故此选项不符合题意；B、−>−，故此选项符合题意；C、|U<|U，故此选项不符合题意；D、|−U<|−U，故此选项不符合题意；故选：B．。

七年级数学上册《第一章有理数》同步练习题带答案(人教版)

七年级数学上册《第一章有理数》同步练习题带答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.下列各数中，最小的是( )A．−1B．0C．1D．32. −7的绝对值是( )A．−17B．17C．7D．−73.如图所示，a与b的大小关系是( )A．a<b B．a>b C．a=b D．b=2a4.若数轴上点A和点B分别表示数−3和1，则点A和点B之间的距离是( )A．−4B．−2C．2D．45.绝对值等于它本身的数是( )A．正数或零B．负数或零C．正数D．任何有理数6.已知A，B是数轴上两点，且点A表示的数是−1．若点B与点A的距离是2，则点B表示的数为( )A．±2B．−3，1C．−3D．17.如图，有理数−3，x，3，y，在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q8. M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若∣a∣+∣b∣=3，则原点是( ) A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（共5题）9.最大的负整数是，最小的自然数是，最小的正整数是．10.比较大小：−5−7．11. −(−3)的绝对值等于．12.在数轴上到原点的距离为5表示的有理数是．13.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在−2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是．三、解答题（共6题）14.把下列各数填入相应的集合中：正数集合：；分数集合：；有理数集合：．15.回答下列问题．(1) 在如下图所示的数轴上表示下列各数：(2) 用“<”号把各数连接起来．(3) 请找出其中的一对相反数．16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1) 用“<”连接：0，a，b，c；(2) 化简：3∣a−b∣−∣c−a∣+2∣b−c∣．17.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：①3与−2.2；②4.75与2.25；③−4与−4.5；④−3与2．你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若一对数x1与x2，在数轴上的对应点分别是A与B，求A，B两点之间的距离（用含x1，x2的代数式表示）．18.如图，在数轴上点A表示数−2，点B表示数4，若在原点处放一块挡板，一小球甲从点A以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点；挡板厚度忽略不计）以原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为t（秒）．(1) 当t=1时，小球甲到原点的距离=；小球乙到原点的距离=；(2) 试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请求出运动的时间．19.利用数轴解答下列问题．(1) 若m，n同为正数，且m>n，那么m，n的相反数哪个大？(2) 若m，n同为负数，且m>n，那么m，n的相反数哪个大？(3) 若m，n一正一负，且m>n，那么m，n的相反数哪个大？(4) 综合以上情况，在有理数范围内，若m>n，你会得到什么结论？答案1. A2. C3. A4. D5. A6. B7. B8. A9. −10110. >11. 312. −5或513. 214. 15.(1) 在数轴上表示略(2) 根据数轴可知：−6<−52<0<2.5<712．(3) 其中一对相反数是−52和2.5．16.(1) 由数轴可得：a<b<0<c．(2) ∵a<b<0<c∴a−b<0c−a>0b−c<0∴原式=3(b−a)−(c−a)+2(c−b)=3b−3a−c+a+2c−2b=−2a+b+c.17. ∣3−(−2.2)∣=5.2∣4.75−2.25∣=2.5∣−4−(−4.5)∣=0.5∣−3−2∣=5故距离等于两数差的绝对值AB=∣x1−x2∣．18.(1) −3；2(2) 能．设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．甲球到原点的距离为t+2．乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t≤2时，乙球到原点的距离为4−2t；当甲、乙两小球到原点的距离相等时t+2=4−2t，解得t=43②当t>2时，乙球到原点的距离为2t−4当甲、乙两小球到原点的距离相等时t+2=2t−4，解得t=6．或t=6秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．∴当t=4319.(1) n的相反数大．(2) n的相反数大．(3) n的相反数大．(4) 如果m>n，那么−m<−n．。

人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习

人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习一、选择题1.如果表示向北走了，那么表示的是( )A. 向东走了B. 向南走了C. 向西走了D. 向北走了2.的相反数是( )A. B. C. D.3.下面说法：一定是负数；若，则；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个4.如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是( )A. B. C. D.5.年月日零点整，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是、、、，当时这四个城市中，气温最低的是( )A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏6.下列式子中结果为负数的是( )A. B. C. D.7.下列四个数中最小的是( )A. B. C. D.8.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 和B. 和C. 和D. 和9.已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10.已知在数轴上、的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.一种零件的内径尺寸在图纸上是单位：毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．12.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，．正数集合：___________；整数集合：___________；非负整数集合：_____________；负分数集合：________________13.用“”“”“”填空_____ ____ _____________数、在的位置如图所示，则数、、、的大小关系为_____．14.比较，，的大小，结果是___________用“”连接．15.数轴上与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是________．三、计算题16.把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，，，．绝对值等于本身的数只有正数四、解答题17.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：，，，，，．比较大小：______ ______ ______ ______ ______ ______ ．18.已知、在数轴上分别表示，．对照数轴填写下表：A、两点的距离若、两点间的距离记为，试问：和，有何数量关系在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到和的距离之和为，并求所有这些整数的和；若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最大答案和解析1.【答案】【解析】解：表示向北走了，米表示的是向南走了米．故选：．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的概念只有符号不同的两个数称为相反数，的相反数是，根据概念解答即可．【解答】解：的相反数是故选D．3.【答案】【解析】解：一定是负数，说法错误，如果，则；若，则，说法错误，例如，但是；一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有，既不是正数也不是负数；正确的个数有个，故选：．根据负数的定义和绝对值的定义可得错误；根据有理数的分类可得正确，错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握既不是正数也不是负数．4.【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，，，且，A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，，且，正确，故本选项正确；D.，，且，，故本选项错误．故选C．5.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于，大于负数是解题关键．根据正数大于，大于负数，可得答案．【解答】解：，故选D．6.【答案】【解析】【分析】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面是否有负号．A.，所以是正数，故此选项错误；B.，所以是正数，故此选项错误；C.，所以是负数，故此选项正确；D.，所以是正数，故此选项错误．故选C．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，四个数中最小的是．故选C．8.【答案】【解析】由相反数的定义可知，选项中只有和和为故选C。

人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减混合运算》同步测试题

人教版七年级数学上册第一章 1.3.2.2有理数的加减混合运算同步测试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是( )A ．负4、正10、正6、减去5的和B ．负4加10加6减负5C ．4加10加6减5D ．负4、正10、正6、负5的和 2．下列运算正确的是( )A ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4B ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12C ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8D ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．将式子3－10－7写成和的形式正确的是( )A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7) 4．请指出下面计算错在哪一步( ) 1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．下列各式的运算结果中，不正确的是( )A.38－98＋(－38)＝－98B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4D ．15－(－4)＋(－9)＝106．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 7．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．388．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a 和b ，有a ★b ＝a －b ＋1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．1 二、填空题（每小题4分，共16分）9．式子“－3＋5－7＋4”读作_____________________________． 10．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是___________．11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是___________．.12．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为___________元．三、解答题（共63分） 13．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；(2)－212＋56－0.5－(－116)．15．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？16．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；(2)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.（4）(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克． (1)总的情况是超出还是不足？ (2)最多与最少相差多少？18．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：参考答案一、选择题1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是(D)A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和2．下列运算正确的是(C)A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．将式子3－10－7写成和的形式正确的是(D)A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7) 4．请指出下面计算错在哪一步(B) 1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.38－98＋(－38)＝－98 B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6 C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4 D ．15－(－4)＋(－9)＝106．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(C )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 7．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(D ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．388．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a 和b ，有a ★b ＝a －b ＋1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是(B )A ．0B ．－1C ．－2D ．1 二、填空题9．式子“－3＋5－7＋4”读作负3加5减7加4或负3、正5、负7、正4的和． 10．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318．11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是－3℃.12．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为17.6元．三、解答题13．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；解：原式＝14＋12－25－17 ＝26－25－17 ＝1－17 ＝－16.(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．解：原式＝－23－16＋14－12＝－56＋14－12＝－712－12＝－1312.14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；解：原式＝(－41－59)＋(28＋72) ＝－100＋100 ＝0.(2)－212＋56－0.5－(－116)．解：原式＝(－212－0.5)＋(56＋116)＝－3＋2 ＝－1.15．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)．答：这个银行的现金增加了，增加了4万元．16．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)]＝0＋115＝115.(2)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；解：原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516＝(－913－23)＋(－456＋516)＝－10＋13＝－923.(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.解：原式＝(635＋425)＋(－18＋18)－(6.8＋3.2)＋24－16＝11＋0－10＋24－16 ＝9.（4）(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.解：原式＝－112－571320＋112＋42720＝(－112＋112)＋[(－571320)＋42720]＝0＋(－15310)＝－15310.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克． (1)总的情况是超出还是不足？ (2)最多与最少相差多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)．答：总的情况是不足5克． (2)3－(－5)＝8(克)．答：最多与最少相差8克．18．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．精品 Word 可修改欢迎下载请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12－(－32)＋(－5)－4＝－7；小丽所抽卡片上的数的和为：－2－(－13)＋(－4)－(－14)＝－5512. 因为－7＜－5512，所以本次游戏获胜的是小丽．1、在最软入的时候，你会想起谁。

人教版七年级数学上册同步练习题第一章有理数 1.5.3近似数

人教版七年级数学上册同步练习题第一章有理数 1.5.3近似数一、单选题1．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.22．用四舍五入法得到的近似数0.270，其准确数a的范围是（）A．0.265≤a<0.275B．0.2695≤a<0.2705C．0.25≤a<0.28D．0.2695≤a≤0.27053．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0296≈0.03（精确到0.01）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）6．近似数4.50所表示的真值a的取值范围是（）A．4.495≤a）4.505B．4.040≤a）4.60C．4.495≤a≤4.505D．4.500≤a）4.50567．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2B．3C．4D．58．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.A．1022.01(精确到0.01)B．1.0×103(保留2个有效数字)C．1020(精确到十位)D．1022.010(精确到千分位)9．1.449精确到十分位的近似数是（）A．1.5B．1.45C．1.4D．2.010．中国人口达到13亿，精确到（）A．千万位B．个位C．万位D．亿位二、填空题11．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_______；近似数3.0×106精确到______位.12．将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．13．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到_____位，4.66亿次用科学记数法可以表示为_____次．14．据统计：某市2016年末户籍总人口数已超过5.48×106人，则5.48×106精确到_____位．15．用四舍五入法对3.07069取近似值，结果是（精确到十分位）________.三、解答题16．珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?17．有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?18．从地面向月球发射无线电波）无线电波到月球并返回地面需要2.57秒）已知无线电波每秒传播3×105千米）则地球与月球之间的距离为多少千米？(结果精确到万位).19．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.20．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1 t，成人每小时平均呼出二氧化碳38 g．如果要通过森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？(1t＝1 000 000 g，结果精确到0.1公顷)21．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56 s．已知无线电波的传播速度为3×105 km/s，求月球与地球之间的距离．(精确到10 000 km)22．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)6.208;(2)0.050 70；(3)45.3万；(4)9.80×104.23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”）1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？）2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【参考答案】1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．D11．3.142十万12．9.3213．百万 4.66×10814．万15．3.116．(1)不对,都是近似值.(2)精确到百位.17．最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.18．3.9×105(千米)）19．(1)5.149 9×106 m(2)3.7×102 cm(3)3.3×104 km320．9.12≈9.2(公顷)21．3.84×105≈3.8×105(km)22．(1)千分位(2)十万分位(3)千位(4)百位23．）1）原轴的范围是2.595m≤x）2.605m））2）产品不合格，理由略。

人教版数学七年级上册第1章1.2.1有理数同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第1章 1.2.1有理数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A、3B、﹣3C、0D、2.42、在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A、1B、4C、2D、33、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A、aB、a+1C、|a|D、a2+14、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数C、正有理数和负有理数组成有理数集合D、0既是正整数也是负整数5、下列说法中正确的是（）A、没有最小的有理数B、0既是正数也是负数C、整数只包括正整数和负整数D、﹣1是最大的负有理数6、下列说法中，正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数7、在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A、1B、4C、2D、38、下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A、1B、2C、3D、410、下列说法中，错误的有（）①﹣2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法正确的有（）A、a一定是正数B、是有理数C、0.5不是有理数D、平方等于自身的数只有1个12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A、车从济南开往兴化B、座位号是8C、乘车时间是2016年9月28日D、票价是192元二、填空题（共6题；共8分）13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．14、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有________．15、有理数中，最大的负整数是________16、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）17、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．18、把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．三、解答题（共3题；共15分）19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣420、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{ ，﹣，0.2，﹣1 ，﹣，…}．21、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．2、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．3、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选D．【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．4、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．5、【答案】A【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．6、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．7、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负数有：﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3个．故选D．【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断．8、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．故选C．【分析】根据整数和分数统称有理数，进行辨析．9、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．10、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：①﹣2 是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：B．【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．11、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，∴a不一定是正数，∴选项A不正确；∵是有理数，∴选项B正确；∵0.5是有理数，∴选项C不正确；∵平方等于自身的数有两个：0，1，∴选项D不正确．故选：B．【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可．12、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．故选D．【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断．二、填空题13、【答案】0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．【分析】有理数分为：正数，0，负数．14、【答案】﹣4.2，-【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有﹣4.2，-，故答案为：﹣4.2，-．【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．15、【答案】-1【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．16、【答案】1，+ ，0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负有理数是1，+ ，0．故答案为：1，+ ，0．【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．17、【答案】+0.01，120【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．【分析】根据正有理数的定义解答即可．18、【答案】﹣4，200%，，2，0；，,﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，，2．【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，分数集合：{ ，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，正整数集合：{ 200%，|﹣1|，2}，故答案为：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．三、解答题19、【答案】解：【考点】有理数的意义【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数．20、【答案】解：选择0，﹣1，，﹣1 ，0﹣（﹣1）﹣（﹣1 ）+=1+1 +=3（答案不唯一）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可．21、【答案】解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（2）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章练习题题(含答案解析)

创新应用 ★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
能力提升 1.C 2.D
参考答案
1.2.2 数轴
能力提升 1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数
2.数轴上的点 A 与原点距离 6 个单位长度,则点 A 表示的数为( )
A.6 或-6
B.6
C.-6
D.3 或-3
3.在数轴上,表示-17 的点与表示-10 的点之间的距离是( )
A.27 个单位长度 B.-27 个单位长度
参考答案
能力提升 1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是 0 和正数. 2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2 7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 个. 8.-5 或 1 画出数轴,找出-2 表示的点,与该点距离 3 个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1. 9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3 之间,另一段在 4~9 之间. 解:-8~-3 之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有 5,6,7,8.
D.Q 站点与 R 站点之间
5. 在数轴上 , 表示数 -6,2.1,- ,0,-4 ,3,-3 的点中 , 在原点左边的点有
个,
表示的点与原点的距离最远.
7
6.点 M 表示的有理数是-1,点 M 在数轴上向右移动 3 个单位长度后到达点 N,则点 N 表示的有
理数是 .
5 -0.8 0 -2 -3
整数
分数
负整数

人教版七年级数学上册第一章有理数第三节有理数的加减法同步测试

人教版七年级数学上册第一章有理数第三节有理数的加减法同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．荆州某日夜晚最低温度比白天最高温度下降了10℃．若这一天白天最高温度为8℃，则夜晚最低温度为（）A．2℃B．﹣2℃C．0℃D．18℃2．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（）A．25℃B．15℃C．10℃D．﹣10℃3．计算﹣2+（﹣6）的结果是（）A．12 B．C．﹣8 D．﹣44．比﹣3的相反数小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．D．5．计算﹣19+20等于（）A．﹣39 B．﹣1 C．1 D．396．计算（﹣5）+（﹣7）的值是（）A．﹣12 B．﹣2 C．2 D．127．我市春季里某一天的气温为﹣3℃～13℃，则这一天的温差是（）A．3℃B．10℃C．13℃D．16℃8．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣39．计算﹣8+1的结果为（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．710．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：﹣＝．12．计算：﹣20﹣19＝．13．某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为℃．14．2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和．15．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是℃．16．比﹣4大3的数是．17．扬州2月份某日的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，则该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是℃．18．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值．20．一个数减去﹣5与2的和，所得的差是6，求该数的相反数．21．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）22．列式并计算（1）求+1.2的相反数与﹣1.3的绝对值的和．（2）4与2的和的相反数．（3）巴黎和北京的时差是﹣7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是．（填月日时）23．某同学在计算时﹣3﹣N，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5，请你帮助算出正确结果．24．用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|25．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．星期一二三四五六水位变化（米）+0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.2（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．参考答案一、选择题1．【解答】解：8℃﹣10℃＝﹣2℃，夜晚最低温度为﹣2℃．故选：B．2．【解答】解：25﹣15＝10℃．故选：C．3．【解答】解：﹣2+（﹣6）＝﹣（2+6）＝﹣8所以计算﹣2+（﹣6）的结果是﹣8．故选：C．4．【解答】解：﹣3的相反数为3，故比﹣3的相反数小1的数是2．故选：A．5．【解答】解：﹣19+20＝1．故选：C．6．【解答】解：（﹣5）+（﹣7）＝﹣（5+7）＝﹣12，故选：A．7．【解答】解：13﹣（﹣3）＝13+3＝16．∴这一天的温差是16°C．故选：D．8．【解答】解：∵|a|＝1，b是2的相反数，∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；综上，a+b的值为﹣1或﹣3，故选：C．9．【解答】解：﹣8+1＝﹣7．故选：C．10．【解答】解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故选：D．二、填空题11．【解答】解：﹣+＝﹣+＝．故答案：．12．【解答】解：﹣20﹣19＝﹣（20+9）＝﹣39，所以计算﹣20﹣19的结果是﹣39．故答案：﹣39．13．【解答】解：﹣20﹣（﹣23）＝﹣20+23＝3（℃）．故答案为3．14．【解答】解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b ∵外圆两直径上的四个数字之和相等∴4+6+7+8＝a+3+b+11①∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等∴3+6+b+7＝a+4+11+8②联立①②解得：a＝2，b＝9∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9故答案为：2；9．15．【解答】解：﹣2+6﹣7＝﹣3，故答案为：﹣316．【解答】解：﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：6﹣（﹣3）＝9（℃）∴该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是9℃．故答案为：9．18．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．三、解答题19．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，则a＝3，b＝5时，a+b＝8．a＝3，b＝﹣5时，a+b＝﹣2，a＝﹣3，b＝5时，a+b＝2，a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣8，综上，a+b的值为±2或±8．20．【解答】解：根据题意知这个数为6+（﹣5+2）＝6+（﹣3）＝3，所以这个数的相反数为﹣3．21．【解答】解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．22．【解答】解：（1）﹣（+1.2）+|﹣1.3|＝﹣1.2+1.3＝0.1；（2）﹣（4+2）＝﹣7；（3）根据题意得：8+11﹣7＝12，则到达巴黎得时间是12：00，故答案为：9月29日12：00．23．【解答】解：根据题意得：N＝5﹣（﹣3）＝5+3＝9，则正确的算式为﹣3﹣9＝﹣13．24．【解答】解：由图可知：a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，所以|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣（a﹣c）+（b﹣a）+（c﹣a）＝﹣a+c+b﹣a+c﹣a＝﹣3a+b+2c．25．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值．本周水位最高的为周五，周一：+0.2，周二：+0.2+0.8＝+1，周三：+1﹣0.4＝+0.6，周四：+0.6+0.2＝+0.8，周五：+0.8+0.3＝1.1m，故本周五水位最高高于警戒水位1.1m；（2）通过表格可得+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2＝0.9m，故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9m．。

人教版初中七年级上册数学第一章《有理数》同步练习含答案

第一章有理数一、选择题1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．12D．123．（4分）的相反数是（）A．12015B．12015- C． D．﹣4．（3分）12-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12-5．（3分）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是1 3C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数3-表示的点最接近的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．（3分）（•娄底）若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（）．A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第n 个数是（n 为正整数）．13．-3的倒数是，-3的绝对值是．14．数轴上到原点的距离等于4的数是．15．|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ，那么a-b 的值是．16．在数轴上点P 到原点的距离为5，点P 表示的数．17．绝对值不大于2的所有的整数是．18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分）－11、 5%、－2．3、61 、3.1415926、0、 34 、 39 、、－9 分数集：。

负数集：。

有理数集：。

七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题

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