数据结构程序设计报告(平衡二叉树)(内容清晰)
北邮数据结构平衡二叉树报告概论
数据结构实验报告实验名称：平衡二叉树1.实验目的和内容根据平衡二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个平衡二叉树。
二叉树的基本功能：1、平衡二叉树的建立2、平衡二叉树的查找3、平衡二叉树的插入4、平衡二叉树的删除5、平衡二叉树的销毁6、其他：自定义操作编写测试main()函数测试平衡二叉树的正确性。
2. 程序分析2.1 存储结构struct node{int key; //值int height; //这个结点的父节点在这枝最长路径上的结点个数node *left; //左孩子指针node *right; //右孩子指针node(int k){ key = k; left = right = 0; height = 1; } //构造函数};2.2 程序流程2.3 关键算法分析（由于函数过多，在此只挑选部分重要函数）算法1：void AVL_Tree::left_rotate(node *&x)[1] 算法功能：对 R-R型进行调整[2] 算法基本思想：将结点右孩子进行逆时针旋转[3] 算法空间、时间复杂度分析：都为0（1）[4] 代码逻辑node *y = x->right; y为x的右孩子x->right = y->left; 将y的左孩子赋给x的右孩子 y->left = x; x变为y的左孩子fixheight(x); 修正x，y的height值fixheight(y);x = y; 使x的父节点指向y 算法2：void A VL_Tree::right_rotate(node *&x)[1] 算法功能：对L-L型进行调整[2] 算法基本思想：将左孩子进行顺时针旋转[3] 算法空间、时间复杂度分析：都为0（1）[4] 代码逻辑node *y = x->left; //y为x的左孩子 x->left = y->right; y的右孩子赋给x的左孩子y->right = x; x变为y的右孩子fixheight(x); 修正x和y的height值fixheight(y);x = y; 使x的父节点指向y算法3：node*& A VL_Tree::balance(node *&p)[1] 算法功能：对给定结点进行平衡操作[2] 算法基本思想：通过平衡因子判断属于哪种情况，再依照情况进行平衡[3] 算法空间、时间复杂度分析：没有递归和循环，都为O（1）[4] 代码逻辑fixheight(p); //修正P的height值if (bfactor(p) == 2) 平衡因子为2，为L-？型if (bfactor(p->left) < 0) P的左孩子平衡因子<0时，为L-R型，执行left_rotate(p->left); 相关平衡操作，若>0，为L-L型。
数据结构程序的设计报告(平衡二叉树)
数学与计算机科学学院数据结构程序设计报告平衡二叉树学生姓名:学号:班级:指导老师:报告日期:1.题目与要求1). 问题的提出编写已个平衡二叉树，主要是对插入一个元素导致树不平衡的情况进行平衡化处理以及相关的处理。
2）设计的知识点队列的插入，删除，二叉树的建立于销毁，平衡树的平衡化，以及C语言中基础应用于结构等。
3）功能要求(1).通过不断插入的方式创建一棵平衡二叉树，包括输入结点的关键字和相关信息。
(2)按要求输出创建的平衡二叉树结点，包括顺序（中序）输出和按层次输出。
(3)插入新增的结点，若结点不存在则插入平衡二叉树，并进行相关调整。
(4)销毁二叉树。
(5)退出菜单界面如下：2.功能设计算法设计选择创建平衡二叉树后，利用循环不断插入结点，并进行调整，当输入节点为0时停止进入菜单界面。
在平横二叉树排序树BSTree上插入一个新的数据元素ｅ的递归算法可如下描述：（１）若BSTree为空树，则插入一个数据元素为e的新结点作为BSTree的根结点，树的深度增1；（２）若e的关键字和BSTree的根节点的关键字相等，则不进行插入；（３）若e的关键字小于BSTree的根结点的关键字，而且在其左子树中不存在和e形同的关键字的结点，则将e插入在其左子树上，并且当插入之后的左子树的深度加1时，分别就下列不同情况处理之：a.BSTree的跟结点的平衡因子为-1（右子树的深度大于左子树的深度）：则将跟结点的平衡因子更改为0，BBST的深度不变；b.BBST的根结点的平衡因子为0（左，右子树的深度相等）：则将根结点的平衡因子更改为1，BBST的深度增1；c.BBST的根结点的平衡因子为1（左子树的深度大于右子树的深度）：若BBST的左子树根结点的平衡因子为1，则需进行向左旋平衡处理，并且在右旋之后，将根节点和其右子树根节点的平衡因子更改为0，树的深度不变；若BBST的左子树根结点的平衡因子为-1，则需进行向左，向右的双向旋转平衡处理，并且在旋转处理之后，修改根结点和其左右子树的平衡因子，数的深度不变；（４）若e的关键字大于BBST的根结点的关键字，而且在BBST的右子树中不存在和e有相同的关键字的的节点，则将e插入在BBST的右子树上，并且当插入之后的右子树深度增加（+1）时，分别就不同情况处理之。
数据结构程序报告
数据结构程序报告数据结构，是计算机科学中一门研究各种数据的存储方式、组织方式和管理方式的学科，是计算机科学的基础课程之一、平衡二叉树，是数据结构中的一种重要的树结构，其能够在插入和删除的过程中自动保持其左右子树高度的平衡。
本文将对平衡二叉树的操作进行详细介绍。
首先，平衡二叉树的特点是每个节点的左右子树的高度差不超过1、这样一来，平衡二叉树的查找、插入和删除的时间复杂度均能保持在O(logn)的级别，使得其在大规模数据处理中具有较高的效率。
为了保持平衡，我们需要对插入和删除操作进行一系列的旋转操作。
平衡二叉树的插入操作分为两个步骤：首先进行二叉查找树的插入操作，然后对每个经过的节点检查其平衡因子，如果平衡因子超过了1或-1，则需要进行相应的旋转操作。
常用的旋转操作有左旋和右旋。
左旋是指以一些节点为支点，使其右子树成为新的支点，原支点成为新支点的左子树。
右旋与左旋的操作类似，只是方向相反。
通过旋转操作，可以让插入后的平衡二叉树保持平衡。
平衡二叉树的删除操作分为三个步骤：首先进行二叉查找树的删除操作，然后对每个经过的节点检查其平衡因子，如果平衡因子超过了1或-1，则需要进行相应的旋转操作；最后，检查删除节点的父节点是否平衡，如果不平衡，则需要进行旋转操作。
删除操作涉及到对树的旋转和重新平衡的过程，操作较为复杂。
平衡二叉树的查询操作与普通的二叉查找树类似，通过比较节点的值大小来确定当前节点的位置，进而进行查找。
由于平衡二叉树的平衡性，查询的时间复杂度能够保持在O(logn)的级别。
总结来说，平衡二叉树是一种能够在插入和删除过程中自动保持平衡的树结构。
通过旋转操作和调整平衡因子，可以在一定程度上减少二叉树的高度，提高插入、删除和查询的效率。
但是，由于平衡二叉树的调整过程较为繁琐，实际应用中一般采用平衡二叉树的变种，如AVL树、红黑树等。
在实际应用中，平衡二叉树的操作是数据结构领域的一个关键问题，对于构建高效的数据存储和处理系统具有重要意义。
数据结构实验报告 二叉树
数据结构实验报告二叉树数据结构实验报告：二叉树引言：数据结构是计算机科学中的重要基础，它为我们提供了存储和组织数据的方式。
二叉树作为一种常见的数据结构，广泛应用于各个领域。
本次实验旨在通过实践，深入理解二叉树的概念、性质和操作。
一、二叉树的定义与性质1.1 定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树可以为空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。
1.2 基本性质（1）每个节点最多有两个子节点；（2）左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒；（3）二叉树的子树仍然是二叉树。
二、二叉树的遍历2.1 前序遍历前序遍历是指首先访问根节点，然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。
在实际应用中，前序遍历常用于复制一颗二叉树或创建二叉树的副本。
2.2 中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。
中序遍历的结果是一个有序序列，因此在二叉搜索树中特别有用。
2.3 后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。
后序遍历常用于计算二叉树的表达式或释放二叉树的内存。
三、二叉树的实现与应用3.1 二叉树的存储结构二叉树的存储可以使用链式存储或顺序存储。
链式存储使用节点指针连接各个节点，而顺序存储则使用数组来表示二叉树。
3.2 二叉树的应用（1）二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的节点都小于根节点，右子树上的节点都大于根节点。
二叉搜索树常用于实现查找、插入和删除等操作。
（2）堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆序性质。
堆常用于实现优先队列，如操作系统中的进程调度。
（3）哈夫曼树：哈夫曼树是一种带权路径最短的二叉树，常用于数据压缩和编码。
四、实验结果与总结通过本次实验，我成功实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、遍历二叉树和查找节点等。
在实践中，我进一步理解了二叉树的定义、性质和应用。
二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用，对于提高算法效率和解决实际问题具有重要意义。
急求数据结构-平衡二叉树课程设计
急求数据结构-平衡二叉树课程设计平衡二叉树课程设计
一、什么是平衡二叉树平衡二叉树（Balanced Binary Tree），又称AVL树，是一种特殊的二叉查找树，它的每个
节点的两个子树的高度最大差别为
1，平衡二叉树的搜索、插入和删除操作只需要O(logn)的时间复杂度，而普通的二叉查找树则需要O(n)的时间复杂度。
二、平衡二叉树的特点
1、平衡二叉树的每个节点的左右子树的高度差不超过1；
2、平衡二叉树的搜索、插入和删除操作只需要O(logn)的时间复杂度；
3、平衡二叉树的高度可以保持在log2n的高度；
4、平衡二叉树可以用来建立字典和查找表，以及其他应用；
5、平衡二叉树可以用来存储已经排序的数据，以提高搜
索效率。
三、平衡二叉树的实现
1、插入操作插入新节点的操作可以分为两步：首先，将新节点插入到树中，其次，进行调整，使树保持平衡。
2、删除操作删除节点的操作可以分为三步：首先，将要删除的节点从树中移除，其次，找到要删除节点的子节点，最后，将子节点插入到树中，以保证树的平衡性。
3、查找操作查找操作是在平衡二叉树中最常见的操作，它可以在O(logn)的时间内找到目标节点。
四、平衡二叉树课程设计
1、首先，学生需要研究二叉树的基本概念，以及普通二叉查找树的实现；
2、其次，学生需要了解平衡二叉树的概念、特点，并掌握它的实现方法；
3、然后，学生需要编写一个程序，来实现平衡二叉树的插入、删除和查找操作；
4、最后，学生需要编写一个测试程序，来验证程序的正确性。
数据结构二叉树的实验报告
数据结构二叉树的实验报告数据结构二叉树的实验报告一、引言数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究如何组织和存储数据以便高效地访问和操作。
二叉树是数据结构中常见且重要的一种，它具有良好的灵活性和高效性，被广泛应用于各种领域。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入了解二叉树的特性和应用。
二、实验目的1. 理解二叉树的基本概念和特性；2. 掌握二叉树的创建、遍历和查找等基本操作；3. 通过实验验证二叉树的性能和效果。
三、实验过程1. 二叉树的创建在实验中，我们首先需要创建一个二叉树。
通过输入一系列数据，我们可以按照特定的规则构建一棵二叉树。
例如，可以按照从小到大或从大到小的顺序将数据插入到二叉树中，以保证树的有序性。
2. 二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照一定的次序访问二叉树中的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历是先访问根节点，然后再依次遍历左子树和右子树；中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，最后再遍历右子树；后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
3. 二叉树的查找二叉树的查找是指在二叉树中寻找指定的节点。
常见的查找方式有深度优先搜索和广度优先搜索。
深度优先搜索是从根节点开始，沿着左子树一直向下搜索，直到找到目标节点或者到达叶子节点；广度优先搜索是从根节点开始，逐层遍历二叉树，直到找到目标节点或者遍历完所有节点。
四、实验结果通过实验，我们可以观察到二叉树的特性和性能。
在创建二叉树时，如果按照有序的方式插入数据，可以得到一棵平衡二叉树，其查找效率较高。
而如果按照无序的方式插入数据，可能得到一棵不平衡的二叉树，其查找效率较低。
在遍历二叉树时，不同的遍历方式会得到不同的结果。
前序遍历可以用于复制一棵二叉树，中序遍历可以用于对二叉树进行排序，后序遍历可以用于释放二叉树的内存。
在查找二叉树时，深度优先搜索和广度优先搜索各有优劣。
深度优先搜索在空间复杂度上较低，但可能会陷入死循环；广度优先搜索在时间复杂度上较低，但需要较大的空间开销。
数据结构课程设计：平衡二叉树
数据结构课程设计：平衡二叉树目录1 课程设计的目的和内容..............................................1课程设计目的 ................................................ 1 1.11.2 主要内容 (1)2 课程设计分析 (2)2.1 程序的目的和要求 (2)2.2 程序的主要数据和功能模块 (2)3 详细设计 (5)3.1 程序主要功能模块的伪代码算法 (5)3.2 程序主要流程图 (8)4 测试数据与测试结果................................................ 9 5 程序的使用和改进. (14)5.1 用户使用说明 (14)5.2 程序的改进 (14)6 课程设计小结..................................................... 15 7 参考文献 (15)1 平衡二叉树1 课程设计的目的和内容1.1 课程设计目的复习二叉树的三叉链表存储结构和遍历方法。
掌握二叉排序树的特点和生成方法。
掌握平衡二叉树四种不平衡形态的判定和旋转为平衡的方法。
1.2 主要内容(1)输入结点数据，构造二叉树的结点，按二叉排序树的规则插入该结点到三叉链表中;(2)通过插入函数InsertAVL(BSTNode* &T,int key)插入新结点到二叉树中，并递归调用插入函数本身，直到正确插入到二叉树中，并返回上次递归，每返回上次递归一次同时判断其平衡度bf，找到最小不平衡树的根结点p。
(3)判断最小不平衡树的平衡因子(bf)的值，若bf>1, 则调用左平衡函数LeftBalance()，若bf<-1，则调用右平衡函RightBalance()，再判断根结点p的左(右)孩子的平衡因子(共有LL型、LR型、RR型、RL型四种)，然后判定得到的不平衡形态调用不同的旋转函数即可将其重新调整为平衡二叉树;(4)重复步骤(1)(2)(3)，直到所有结点都插入到该平衡二叉树中为止;(5)输出该二叉树的前序(或者后序)序列和中序序列，手工恢复出该二叉树，检验其是否为平衡二叉树;并验证其中序序列的有序性。
数据结构实验报告—二叉树
数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。
在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。
实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。
2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。
3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。
4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。
5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。
二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。
二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。
二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。
- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。
- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。
二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。
我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。
对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。
对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。
一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。
2. 创建子节点，并到父节点。
3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。
实验报告平衡二叉树
实习报告一、需求分析1、问题描述利用平衡二叉树实现一个动态查找表。
（1）实现动态查找表的三种基本功能：查找、插入和删除。
（2）初始时，平衡二叉树为空树，操作界面给出查找、插入和删除三种操作供选择。
每种操作均要提示输入关键字。
在查找时，如果查找的关键字不存在，则把其插入到平衡二叉树中。
每次插入或删除一个结点后，应更新平衡二叉树的显示。
（3）每次操作的关键字都要从文件中读取，并且关键字的集合限定为短整型数字{1，2，3······}，关键字出现的顺序没有限制，允许出现重复的关键字，并对其进行相应的提示。
（4）平衡二叉树的显示采用图形界面画出图形。
2、系统功能打开数据文件，用文件中的关键字来演示平衡二叉树操作的过程。
3、程序中执行的命令包括：（1）(L)oad from data file //在平衡的二叉树中插入关键字；（2）(A)ppend new record //在平衡的二叉树中查找关键字；（3）(U)pate special record //显示调整过的平衡二叉树；（4）(D)elete special record //删除平衡二叉树中的关键字；（5）(Q)uit //结束。
4、测试数据：平衡二叉树为：图 1 插入关键字10之前的平衡二叉树插入关键字：10；调整后：图 2 插入关键字10之后的平衡二叉树删除关键字：14；调整后：图 3 删除关键字14后的平衡二叉树查找关键字：11；输出：The data is here!图 3 查找关键字11后的平衡二叉树二、概要设计本次实验目的是为了实现动态查找表的三种基本功能：查找、插入和删除。
动态查找表可有不同的表示方法，在此次实验中主要是以平衡二叉树的结构来表示实现的，所以需要两个抽象数据类型：动态查找表和二叉树。
1、动态查找表的抽象数据类型定义为：ADT DynamicSearchTable{数据对象D ：D是具有相同特性的数据元素的集合。
数据结构二叉树实验报告
数据结构二叉树实验报告二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
本文将介绍二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。
一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
一个节点的左子节点称为左子树，右子节点称为右子树。
二叉树的示意图如下：```A/ \B C/ \D E```在二叉树中，每个节点可以有零个、一个或两个子节点。
如果一个节点没有子节点，我们称之为叶子节点。
在上面的示例中，节点 D 和 E 是叶子节点。
二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点。
插入节点操作可以将一个新节点插入到二叉树中的合适位置。
删除节点操作可以将一个指定的节点从二叉树中删除。
查找节点操作可以在二叉树中查找指定的节点。
遍历节点操作可以按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。
二、二叉树的应用场景二叉树在计算机科学中有着广泛的应用。
下面将介绍一些常见的应用场景。
1. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于其左子树中的节点的值，小于其右子树中的节点的值。
二叉搜索树可以用来实现快速的查找、插入和删除操作。
它在数据库索引、字典等场景中有着重要的应用。
2. 堆堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于或小于其子节点的值。
堆可以用来实现优先队列，它在任务调度、操作系统中的内存管理等场景中有着重要的应用。
3. 表达式树表达式树是一种用来表示数学表达式的二叉树。
在表达式树中，每个节点可以是操作符或操作数。
表达式树可以用来实现数学表达式的计算，它在编译器、计算器等场景中有着重要的应用。
4. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。
平衡二叉树可以用来实现高效的查找、插入和删除操作。
它在数据库索引、自平衡搜索树等场景中有着重要的应用。
三、总结二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
本文介绍了二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。
数据结构二叉排序树课程设计报告
课程设计报告——数据结构题目：二叉排序树姓名：学号：专业：班级：指导老师：年月日目录一、课程设计简介 (3)二、原理分析及流程 (3)2.1、原理分析 (3)2.2、流程图 (4)1、main()函数 (4)2、创建 (4)3、插入 (5)4、查找 (6)5、中序遍历输出 (7)三、算法描述 (8)3.1、存储结构 (8)3.2、插入算法 (8)3.3、查找算法 (9)3.4、删除算法 (10)四、小结与体会 (12)五、程序执行过程 (13)5.1、创建二叉排序树并中序输出 (13)5.2、插入并中序输出 (13)5.3、查找 (14)六、程序清单 (14)一、课程设计简介1.1、题目：二叉排序树相关操作1、创建二叉排序树；2、插入给定值；3、查找给定值；4、删除给定值的结点。
1.2、报告要求：1、封面;2、题目与流程图或模块图;3、程序清单和运行结果;4、小结(收获和体会);5、装订成册。
1.3、目的：课程设计为学生提供了一个既动手又动脑，独立实践的机会，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼学生的分析解决实际问题的能力。
提高学生适应实际，实践编程的能力。
二、原理分析及流程2.1、原理分析：根据题目要求，要实现这些功能，就必须创建一个菜单。
这个菜单设置在main（）函数里面，然后使用while()...switch()语句进行循环调用相关函数，以达到实现相关功能的目的。
2.2、流程图：1、main（）函数：23、插入：4、查找：5、中序遍历输出：三、算法描述3.1、存储结构定义一个链表式的二叉排序树，用链表的方式构造结点，存储二叉排序树中的结点、结点类型和指针类型如下：#include <stdio.h>#define null 0typedef int keytype;typedef struct node{keytype key;struct node *lchild,*rchild;}bstnode,*bstree;3.2、插入算法在二叉排序树中插入一个新节点，首先要查找该节点在二叉排序树中是否已经存在。
数据结构实验报告-树(二叉树)
实验5：树（二叉树）（采用二叉链表存储）一、实验项目名称二叉树及其应用二、实验目的熟悉二叉树的存储结构的特性以及二叉树的基本操作。
三、实验基本原理之前我们都是学习的线性结构，这次我们就开始学习非线性结构——树。
线性结构中结点间具有唯一前驱、唯一后继关系，而非线性结构中结点的前驱、后继的关系并不具有唯一性。
在树结构中，节点间关系是前驱唯一而后继不唯一，即结点之间是一对多的关系。
直观地看，树结构是具有分支关系的结构（其分叉、分层的特征类似于自然界中的树）。
四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和预定义2.创建二叉树3.前序遍历4.中序遍历5.后序遍历6.总结点数7.叶子节点数8.树的深度9.树根到叶子的最长路径10.交换所有节点的左右子女11.顺序存储12.显示顺序存储13.测试函数和主函数对二叉树的每一个操作写测试函数，然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序，代码见“实验完整代码”。
实验完整代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char ElemType;ElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];struct BiTNode{ElemType data;BiTNode *l,*r;}*T;void createBiTree(BiTNode *&T){ElemType e;e = getchar();if(e == '\n')return;else if(e == ' ')T = NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof (BiTNode)))){cout << "内存分配错误!" << endl;exit(0);}T->data = e;createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}}void createBiTree2(BiTNode *T,int u) {if(T){SqBiTree[u] = T->data;createBiTree2(T->l,2 * u + 1);createBiTree2(T->r,2 * u + 2); }}void outputBiTree2(int n){int cnt = 0;for(int i = 0;cnt <= n;i++){cout << SqBiTree[i];if(SqBiTree[i] != ' ')cnt ++;}cout << endl;}void preOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){cout << T->data;preOrderTraverse(T->l);preOrderTraverse(T->r);}}void inOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){inOrderTraverse(T->l);cout << T->data;inOrderTraverse(T->r);}}void beOrderTraverse(BiTNode *T){if(T){beOrderTraverse(T->l);beOrderTraverse(T->r);cout << T->data;}}int sumOfVer(BiTNode *T){if(!T)return 0;return sumOfVer(T->l) + sumOfVer(T->r) + 1;}int sumOfLeaf(BiTNode *T){if(!T)return 0;if(T->l == NULL && T->r == NULL)return 1;return sumOfLeaf(T->l) + sumOfLeaf(T->r);}int depth(BiTNode *T){if(!T)return 0;return max(depth(T->l),depth(T->r)) + 1;}bool LongestPath(int dist,int dist2,vector<ElemType> &ne,BiTNode *T) {if(!T)return false;if(dist2 == dist)return true;if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->l)){ne.push_back(T->l->data);return true;}else if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->r)){ne.push_back(T->r->data);return true;}return false;}void swapVer(BiTNode *&T){if(T){swapVer(T->l);swapVer(T->r);BiTNode *tmp = T->l;T->l = T->r;T->r = tmp;}}//以下是测试程序void test1(){getchar();cout << "请以先序次序输入二叉树结点的值，空结点用空格表示:" << endl; createBiTree(T);cout << "二叉树创建成功!" << endl;}void test2(){cout << "二叉树的前序遍历为:" << endl;preOrderTraverse(T);cout << endl;}void test3(){cout << "二叉树的中序遍历为:" << endl;inOrderTraverse(T);cout << endl;}void test4(){cout << "二叉树的后序遍历为:" << endl;beOrderTraverse(T);cout << endl;}void test5(){cout << "二叉树的总结点数为：" << sumOfVer(T) << endl;}void test6(){cout << "二叉树的叶子结点数为：" << sumOfLeaf(T) << endl; }void test7(){cout << "二叉树的深度为：" << depth(T) << endl;}void test8(){int dist = depth(T);vector<ElemType> ne;cout << "树根到叶子的最长路径:" << endl;LongestPath(dist,1,ne,T);ne.push_back(T->data);reverse(ne.begin(),ne.end());cout << ne[0];for(int i = 1;i < ne.size();i++)cout << "->" << ne[i];cout << endl;}void test9(){swapVer(T);cout << "操作成功!" << endl;}void test10(){memset(SqBiTree,' ',sizeof SqBiTree);createBiTree2(T,0);cout << "操作成功!" << endl;}void test11(){int n = sumOfVer(T);outputBiTree2(n);}int main(){int op = 0;while(op != 12){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1：创建二叉树--------------" << endl;cout << "--------------2：前序遍历----------------" << endl;cout << "--------------3：中序遍历----------------" << endl;cout << "--------------4：后序遍历----------------" << endl;cout << "--------------5：总结点数----------------" << endl;cout << "--------------6：叶子节点数--------------" << endl;cout << "--------------7：树的深度----------------" << endl;cout << "--------------8：树根到叶子的最长路径----" << endl;cout << "--------------9：交换所有节点左右子女----" << endl;cout << "--------------10：顺序存储---------------" << endl;cout << "--------------11：显示顺序存储-----------" << endl;cout << "--------------12：退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl;if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1();break;case 2:test2();break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:cout << "测试结束!" << endl;break;default:cout << "请输入正确的指令编号!" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果测试用例：1.创建二叉树（二叉链表形式）2.前序遍历3.中序遍历4.后序遍历5.总结点数6.叶子结点数7.树的深度8.树根到叶子的最长路径9.交换所有左右子女10.顺序存储七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过这次实验，我掌握了二叉树的顺序存储和链式存储，体会了二叉树的存储结构的特性，掌握了二叉树的树上相关操作。
数据结构课程设计报告-二叉树
湖南涉外经济学院课程设计报告课程名称：数据结构报告题目：二叉树的基本操作学生姓名：肖琳桂、康政、张小东、张帆所在学院：信息科学与工程学院专业班级：软工本1402 学生学号： 1、02、14、08指导教师：李春庭2015 年 12 月 31 日课程设计任务书摘要本课程设计主要说明如何在C++编程环境下实现二叉树的遍历，遍历方式包括:二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历，层次遍历等四种遍历方式。
同时，此次课程设计还包括了求二叉树深度和结点个数，结点的孩子信息，以及对文件的操作，用文件读取的方式实现对二叉树的建立。
以通过此次课程设计，使学生充分掌握树的基本操作，以及对线性存储结构的理解。
同时，在对树的遍历的操作过程中，同样是运用递归的方式实现遍历，在对树实现层次操作的时候，要求用循环队列的操作方式来实现层次遍历。
此次课程设计对数据结构内容综合性的运用的要求较高。
关键词：二叉树，先序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历，节点，线性存储, 节点的孩子信息目录课程设计任务书............................................... 错误!未定义书签。
目录................................................. 错误!未定义书签。
一、需求分析................................................. 错误!未定义书签。
1．问题描述.............................................. 错误!未定义书签。
2．功能要求.............................................. 错误!未定义书签。
二、概要设计................................................. 错误!未定义书签。
1.总体设计图............................................. 错误!未定义书签。
数据结构实验报告二叉树
数据结构实验报告二叉树二叉树是一种重要的数据结构，广泛应用于计算机科学和算法设计中。
在本次实验中，我们通过实际编程实践，深入理解了二叉树的基本概念、性质和操作。
一、二叉树的定义和基本性质二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。
它具有以下基本性质：1. 根节点：二叉树的顶部节点称为根节点，它没有父节点。
2. 子节点：每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
3. 叶节点：没有子节点的节点称为叶节点。
4. 深度：从根节点到某个节点的路径长度称为该节点的深度。
5. 高度：从某个节点到其叶节点的最长路径长度称为该节点的高度。
6. 层次遍历：按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的节点。
二、二叉树的实现在本次实验中，我们使用C++语言实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点等。
通过这些操作，我们可以方便地对二叉树进行增删改查。
三、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树的所有节点。
常用的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
1. 前序遍历：先访问根节点，然后依次递归遍历左子树和右子树。
2. 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
3. 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。
四、二叉树的应用二叉树在计算机科学和算法设计中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树的值都小于根节点的值，右子树的值都大于根节点的值。
它可以高效地支持插入、删除和查找操作，常用于有序数据的存储和检索。
2. 堆：堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于（或小于）其子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
3. 表达式树：表达式树是一种用二叉树表示数学表达式的方法。
通过对表达式树的遍历，可以实现对数学表达式的计算。
4. 平衡树：平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。
数据结构课程设计：平衡二叉树
数据结构课程设计：平衡二叉树目录1课程设计的目的和内容 (1)课程设计目的................................................... 1 1.11.2主要内容 (1)2课程设计分析 (2)2.1程序的目的和要求 (2)2.2程序的主要数据和功能模块 (2)3详细设计 (5)3. 1程序主要功能模块的伪代码算法 (5)3. 2程序主要流程图 (8)4测试数据与测试结果 (9) (5)程序的使用和改进 (14)5. 1用户使用说明 (14)5.2程序的改进 (14)6课程设计小结......................................................... 15 7参考文献.. (15)1平衡二叉树1课程设讣的LI的和内容1.1课程设计目的复习二义树的三义链表存储结构和遍历方法。
掌握二义排序树的特点和生成方法。
掌握平衡二义树四种不平衡形态的判定和旋转为平衡的方法。
1.2主要内容(1)输入结点数据，构造二义树的结点，按二义排序树的规则插入该结点到三义链表中；(2)通过插入函数InsertAVL(BSTNode* &T, int key)插入新结点到二义树中，并递归调用插入函数本身，直到正确插入到二义树中，并返回上次递归，每返回上次递归一次同时判断其平衡度bf,找到最小不平衡树的根结点Po(3)判断最小不平衡树的平衡因子(bf)的值，若bf>l,则调用左平衡函数LeftBalanceO ,若bf<~l,则调用右平衡函RightBalance (),再判断根结点p的左(右)孩子的平衡因子(共有LL型、LR型、RR型、RL型四种)，然后判定得到的不平衡形态调用不同的旋转函数即可将其重新调整为平衡二义树；(4)重复步骤(1) (2) (3),直到所有结点都插入到该平衡二义树中为止；(5)输出该二义树的前序(或者后序)序列和中序序列，手工恢复出该二义树，检验其是否为平衡二义树;并验证其中序序列的有序性。
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数学与计算机科学学院数据结构程序设计报告
平衡二叉树
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1.题目与要求
1). 问题的提出
编写已个平衡二叉树，主要是对插入一个元素导致树不平衡的情况进行平衡化处理以及相关的处理。
2）设计的知识点
队列的插入，删除，二叉树的建立于销毁，平衡树的平衡化，以及C语言中基础应用于结构等。
3）功能要求
(1).通过不断插入的方式创建一棵平衡二叉树，包括输入结点的关键字和相关信息。
(2)按要求输出创建的平衡二叉树结点，包括顺序（中序）输出和按层次输出。
(3)插入新增的结点，若结点不存在则插入平衡二叉树，并进行相关调整。
(4)销毁二叉树。
(5)退出
菜单界面如下：
2.功能设计
算法设计
选择创建平衡二叉树后，利用循环不断插入结点，并进行调整，当输入节点为0时停止进入菜单界面。
在平横二叉树排序树BSTree上插入一个新的数据元素ｅ的递归算法可如下描述：
（１）若BSTree为空树，则插入一个数据元素为e的新结点作为BSTree的根结点，树的深度增1；
（２）若e的关键字和BSTree的根节点的关键字相等，则不进行插入；
（３）若e的关键字小于BSTree的根结点的关键字，而且在其左子树中不存在和e形同的关键字的结点，则将e插入在其左子树
上，并且当插入之后的左子树的深度加1时，分别就下列不同
情况处理之：
a.BSTree的跟结点的平衡因子为-1（右子树的深度大于左子树
的深度）：则将跟结点的平衡因子更改为0，BBST的深度不
变；
b.BBST的根结点的平衡因子为0（左，右子树的深度相等）：
则将根结点的平衡因子更改为1，BBST的深度增1；
c.BBST的根结点的平衡因子为1（左子树的深度大于右子树
的深度）：若BBST的左子树根结点的平衡因子为1，则需进
行向左旋平衡处理，并且在右旋之后，将根节点和其右子树
根节点的平衡因子更改为0，树的深度不变；
若BBST的左子树根结点的平衡因子为-1，则需进行向左，向
右的双向旋转平衡处理，并且在旋转处理之后，修改根结点
和其左右子树的平衡因子，数的深度不变；
（４）若e的关键字大于BBST的根结点的关键字，而且在BBST的右子树中不存在和e有相同的关键字的的节点，则将e插入在
BBST的右子树上，并且当插入之后的右子树深度增加（+1）
时，分别就不同情况处理之。
3.详细设计
1）结点类型定义：
typedef struct ElemType{
KeyType Key; //键值类型
char info[20];
}ElemType;
Typedef struct BSTNode{
ElemType data；
int bf ; //结点的平衡因子。