无机材料科学基础 晶体结构缺陷
无机材料科学基础复习重点
第二章、晶体结构缺陷1缺陷的概念2、热缺陷（弗伦克尔缺陷、肖特基缺陷）热缺陷是一种本征缺陷、高于0K就存在，热缺陷浓度的计算影响热缺陷浓度的因数：温度和热缺陷形成能（晶体结构）弗伦克尔缺陷肖特基缺陷3、杂质缺陷、固溶体4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体）种类、形成条件、缺陷的计算等5、连续置换型固溶体的形成条件6、影响形成间隙型固溶体的因素7、组分缺陷（补偿缺陷）：不等价离子取代形成条件、特点（浓度取决于掺杂量和固溶度）缺陷浓度的计算、与热缺陷的比较幻灯片68、缺陷反应方程和固溶式9、固溶体的研究与计算写出缺陷反应方程T固溶式、算出晶胞的体积和重量T理论密度（间隙型、置换型）T和实测密度比较10、位错概念刃位错：滑移方向与位错线垂直，伯格斯矢量b与位错线垂直螺位错：滑移方向与位错线平行，伯格斯矢量b与位错线平行混合位错：滑移方向与位错线既不平行，又不垂直。
幻灯片7第三章、非晶态固体1熔体的结构：不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系2、非晶态物质的特点3、玻璃的通性4、Tg、Tf ,相对应的粘度和特点5、网络形成体、网络改变（变性）体、网络中间体玻璃形成的结晶化学观点：键强，键能6、玻璃形成的动力学条件（相变），3T图7、玻璃的结构学说（二种玻璃结构学说的共同之处和不同之处）8、玻璃的结构参数Z可根据玻璃类型定，先计算R,再计算X、Y 注意网络中间体在其中的作用。
9、硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别10、硼的反常现象幻灯片8第四章、表面与界面1表面能和表面张力，表面的特征2、润湿的概念、定义、计算；槽角、二面角的计算改善润湿的方法：去除表面吸附膜（提高固体表面能）、改变表面粗糙度、降低固液界面能3、表面粗糙度对润湿的影响4、吸附膜对润湿的影响5、弯曲表面的效应（开尔文公式的应用）6、界面的分类与特点7、多晶体组织8、粘土荷电的原因，阳离子交换序9、粘土与水的作用，电动电位及对泥浆性能的影响流动性，稳定性，悬浮性，触变性，可塑性10、瘠性料的悬浮与塑化泥浆发生触变的原因，改善方法幻灯片9第五章、相平衡1、相律以及相图中的一些基本概念相、独立组分、自由度等2、水型物质相图的特点（固液界线的斜率为负）3、单元系统相图中可逆与不可逆多晶转变的特点4、S iO2相图中的多晶转变（重建型转变、位移型转变）5、一致熔化合物和不一致熔化合物的特点6、形成连续固溶体的二元相图的特点（没有二元无变量点）7、相图应用幻灯片108、界线、连线的概念，以及他们的关系9、等含量规则、等比例规则、背向规则、杠杆规则、连线规则、切线规则、重心规则。
材料科学基础第二章晶体结构缺陷(三)
位错的观察
位错在晶体表面的露头 抛光后的 试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现 侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边 型且排列有一定规律。只能在晶粒 较大，位错较少时才有明显效果。
薄膜透射电镜观察 将试 样减薄到几十到数百个原 子层(500nm以下)，利用透 射电镜进行观察，可见到 位错线。
按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力， 即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位 置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上 所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移
简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度m为： Gx/a=msin（2x/）=m2x/
2. 位 错 密 度 ： 单 位 体 积 内 位 错 线 的 总 长 度
ρ=L/V
nl n
S l S
式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶 体截面积。
一般退火金属晶体中为104~108cm-2数量级， 经剧烈冷加工的金属晶体中，为
1012~1014cm-2
（三）、位错线的连续性及位错密度
图 2-13
（三）、混合位错
在外力作用下，两部分之间发生相对
滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的 交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢 量b），这样的位错称为混合位错。如图 2-14所示。
位错线上任意一点，经矢量分解后， 可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位 错线的形状可以是任意的，但位错线上各 点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺 型分量不同而已。
（一）完整晶体的塑性变形方式
1.晶体在外力作用下的滑移（图２－６） 滑移的定义 滑移的结果 滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移 面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行 晶体滑移的临界分切应力（c） ：开动晶体滑移系统所需 的最小分切应力 2.晶体在外力作用下的孪生
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
晶体结构缺陷-类型-面缺陷-固溶体-5
（2） MgO溶解到Al2O3晶格中
2 MgO 2 Mg VO 2OO Al Al2O3
(1－4)
Mgi 3OO 3 MgO 2 Mg Al
Al2O3
(1－5)
（1－5〕较不合理。因为Mg2+进入间隙位置不易发生。
材料科学基础（Fundamentals of Materials Science）
(2) 间隙原子 间隙（interstitial）原子用Mi、Xi表示M或X原子 处于间隙位置。
材料科学基础（Fundamentals of Materials Science） 西南科技大学
(3) 错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX表示M原子占 据X的位置。 (4) 自由电子和电子空穴 在典型离子晶体中，电子（electron）或电子 空穴（hole）是属于特定的离子，可以用离子价来 表示。但在有些情况下，有的电子或空穴可能并不 属于某一特定的离子，在外界的光、电、热作用下， 可以在晶体中运动，这样的电子与孔空称为自由电 子和电子孔空，分别用e’和h表示。其中右上标分 别表示一个单位的负电荷和一个单位正电荷。
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3.2 点缺陷
3.2.1 点缺陷的符号表征－Kroger-Vink符号
(1)空位 空位（Vacancy）用V来表示，则VM、VX分别表示M 原子和X原子空位。符号中的右下标表示缺陷所在位置， VM、VX分别表示M或X位置是空的。
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(4) 电荷缺陷
质点排列的周期性未受到破坏，但因电子或
材料科学基础--第2章晶体缺陷PPT课件
12
2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
17
Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
11
2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
6
2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
材料科学基础第三章 晶体缺陷
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二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
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三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
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第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
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一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
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无机材料科学基础 (陆佩文 著) 武汉工业大学出版社 课后答案
2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。
（a）画出 MgO（NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中 O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图 2-1 所示。
图 2-2 六方紧密堆积晶胞中 有关尺寸关系示意图
( ) c0 / a0 = 4 2 / 3r / 2r = 2 2 / 3 = 1.633
co / 2
(2r)2 − 2r /
2
3 =2
2 / 3r
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%；
密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO 体积分数小于 74.05%，原因在于 r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接 触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不 再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数 74.05%。
面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%； 六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。
7 设原子半径为 R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列 密度和晶面族的面间距。
解：在体心立方堆积结构中： a0 = 4 / 3R
( ) （100）面：面排列密度=
沈阳化工大学无机材料科学基础--3-1 缺陷类型与点缺陷
例：
（1）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，
计算25℃及1600℃时的热缺陷浓度? （2）如果MgO晶体中，含有百万分之一的Al2O3杂 质，则在1600℃时，MgO晶体中热缺陷占优势还是 杂质缺陷占优势？说明原因。
边的质量应该相等。
注：VM不存在质量，下标M只表示缺陷位置
（3）电中性（电荷守恒）
电中性要求缺陷反应方程式两边的有效电荷数 必须相等。
无机材料科学基础
2. 缺陷反应实例
（1）杂质（组成）缺陷反应方程式
例：
1）写出CaF2加入NaF中的缺陷反应方程式
2）写出CaO加入ZrO2中的缺陷反应方程式
3）写出Al2O3加入Cr2O3中的缺陷反应方程式
肖特基缺陷（Schottky defect）
• 热缺陷浓度与温度的关系：温度升高时，热缺陷浓度增加。
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弗仑克尔缺陷：（Frenkel defect）
• 定义：能量足够大的质点 离开正常格点后挤入晶格 间隙位置，形成间隙质点， 而原来位置上形成空位
• 特点：空位、间隙原子
成对出现，晶体体积不变
2. 杂质缺陷
• 定义: 是由外加杂质原子进入晶体而产生的缺 陷，亦称为组成缺陷、非本征缺陷。杂质原子的 含量一般少于0.1％。
• 类型：置换式杂质原子和间隙式杂质原子
• 特征: 杂质缺陷的浓度与温度无关。 只决定于溶解度 •杂质缺陷对材料性能的影响
无机材料科学基础
3. 非化学计量结构缺陷
• 定义：指组成上偏离化学计量而形成的缺陷。
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第二章 晶体结构缺陷
理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性 缺陷的含义：晶体点阵结构中周期性势场的畸
无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
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第二章晶体结构与晶体结构中的缺陷2-1 氯化铯（CsCl）属萤石结构，如果Cs+离子半径为0.170nm，Cl-离子半径为0.181nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
假设Cs+和Cl-离子沿立方对角线接触。
2-2 （a）MgO具有NaCl结构。
根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
（b）计算MgO的密度。
2-3 氧化锂（Li2O）的晶胞结构构成：O2-离子呈面心立方堆积，Li+离子占据所有四面体空隙。
计算：（a）晶胞常数；（b）Li2O的密度；（c）O2-离子密堆积的结构格子，其空隙所能容纳的最大正离子半径是多大？（d）有0.01mol%SrO溶于Li2O中的固溶体的密度。
（注：Li+离子半径：0.74? ，O2-离子半径：1.40?）2-4 ThO2 具有CaF2结构。
Th4+离子半径为0.100 nm。
O2-离子半径为0.140 nm。
（a）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？（b）结构遵循鲍林规则否？2-5 石墨、云母和高岭石具有相似的结构。
说明他们的结构区别及由此引起的性质上的差异。
2-6（a）在氧离子立方密堆中，画出适合于阳离子位置的间隙类型和位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？四面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？（b）用键强度和鲍林规则来解释，对于获得稳定的结构各需要何种价离子，其中：1）所有八面体间隙位置均填满，2）所有四面体间隙位置均填满，3）填满一半八面体间隙位置，4）填满一半四面体间隙位置并对每一种举出一个结构类型名称和正负离子配位数。
2-7 很简明地说明下列名词的含义：类质同晶现象，同质多象现象，多型现象，反结构（如反萤石结构），倒反结构（如反尖晶石结构）。
2-8 Si 和Al的原子量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2及Al2O3的密度相差很大（分别为2.65及3.96）。
无机材料科学基础自测题3晶体结构与缺陷
无机材料科学基础自测题3晶体结构与缺陷第3章晶体结构与晶体缺陷一、选择题1、金红石晶体中，所有O2-作稍有变形的立方密堆排列，Ti4+填充了（d）。
A 全部四面体空隙B全部八面体空隙 C 1/2四面体空隙 D 1/2八面体空隙2、SiO2晶体中有（a）种晶型之间的转变属于重建型转变A 3B 4C 53、萤石（CaF2）结构中[CaF8]立方体之间是（ B ）相连的。
A 共顶B 共棱C 共面4、滑石（3MgO·4SiO2·H2O）和高岭土（Al2O3·2SiO2·2H2O）分别属于（b ）层状结构的硅酸盐矿物。
A 1：1和2：1B 2：1和1：1 C3：1 和2：15、（c ）相同是形成连续固溶体的必要条件。
A 离子大小B 极化性质C 晶体结构6、Fe1-x O是由于存在（B ）而形成非化学计量化合物。
A 间隙原子B 负离子过剩C 正离子过剩7、非化学计量化合物MO2-x中存在氧空位，在电场作用下形成（ c ）。
A 绝缘体B 孔穴导电C 电子导电8、如果减少周围氧气的分压，Zn1+x O的密度将（ b ）。
A 变小B 增大C 不变9、在UO2晶体中，O2-的扩散是按（C ）机制进行的。
A 搀杂点缺陷B 空位C 间隙10、TiO2在还原气氛中可形成（）型非计量化合物。
A 阳离子填隙B 阳离子空位C 阴离子填隙D阴离子空位11、TiO2在还原气氛中可形成（）型半导体。
A p型B n型12、若有一个变价金属氧化物XO，在还原气氛下形成阴离子缺位型非化学计量化合物，其中金属元素X与氧原子数之比为X：O=1.1：1，则其化学式应为（）。
A X1.1OB XO0.90C XO0.91D XO1.1二、判断题1、MgO不可以生成填隙型固溶体（）。
2、热起伏可以使离子晶体中生成肖特基缺陷（）。
3、置换型固溶体有可能是连续固溶体（）。
4、晶体的位移型转变通常是很快的晶型转变（）。
材料科学基础第二章晶体结构缺陷(五)
5.565 ga2yZr1-yO2 Ca0.15Zr0.85O1.85→ Ca Zr O 0.15/1.852 0.85/1.852 2
建 立 一 一 对 应 关 系 ： 2y=0.15/1.85×2, 1y=0.85/1.85×2,
★ 得d实测y=5=.04.7175g/1cm.835 间隙式固∴溶可体判化断学生式成为的C是a置0.3换/1.8型5Z固r1溶.7/1体.85。O2
(发2)生Zr相O2变是时一种高温耐火材料，熔点2680℃，但
单斜 1200C四方
伴随很大的体积收缩，这对高温结构材料是致 命的。若加入CaO，则和ZrO2形成固溶体，无 晶型转变，体积效应减少，使ZrO2成为一种很 好的高温结构材料。
2、活化晶格
形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处 于高能量的活化状态，有利于进行化学反应。 如，Al2O3熔点高（2050℃），不利于烧结， 若加入TiO2，T可i A•使l 烧结温度下降到1600℃，这 是因为Al2O3 与TiO2形成固溶体，Ti4+置换Al3+ 后， 带正电，为平衡电价，产生了正离子空 位，加快扩散，有利于烧结进行。
晶胞质量W
Wi
4
0.15 1
M
Ca
2
4
0.85 1
M
Zr
4
8
1.85 2
M
O2
6.0221022
75.18 102（3 g） x射线衍射分析晶胞常数 a=5.131埃，
晶胞体积V=a3=135.1×10-24cm3
d理置
W V
75.18 10 23 135 .110 24
材料科学基础点缺陷
第 三 章
点缺陷的平衡浓度
2 点缺陷的平衡浓度 （ 1 ）点缺陷是热力学平衡的缺陷－ 在一定温度下， 晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系 的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学 上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的 增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又 使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对 应的n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
6
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
7
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位 弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
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第 三 章
点缺陷的形成
构成晶体的所有原子总是以其平衡位置为中心 进行热振动 原子热振动的平均能量与晶体所 处的温度有关，温度越高，平均能量越大。当 温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的 但是各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同， 面且同一原子在不同瞬间的能量也不相同，也 就是说各原子的能量总是处于不断起伏变化之 中，这种现象称为能量起伏．由于能量起伏， 总有一些原子的能量大到足以克服周围原子对 它的束缚，就有可能迁移到别处，这样在原来 的平衡位置上出现空结点，称为“空位”。
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其它点缺陷
晶体中的点缺陷除了包括空位、 间隙原子、置换原子外，还包括 由这些基本点缺陷组成的三维方 向上的尺寸都很小的复杂缺陷， 例如空位对或空位片等．
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点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
材料科学基础晶体结构缺陷
1.淬火 高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空 位来不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较 高的空位浓度。
2.冷加工 金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割 所形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增 加。
3.辐照 当金属受到高能粒子（中子、质子、α粒子、电子 等）辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中， 由于被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生 连锁作用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。
四、点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程 中。
三种运动形式：
①空位周围的原子，由于热激活，某个原子有可能获得足够 的能量而跳入空位中，并占据这个平衡位置。这时，在该原 子的原来位置上，就形成了一个空位。这一过程可以看作空 位向邻近阵点位置的迁移(空位的运动）。
②由于热运动，晶体中的间隙原子也可由一个间隙位置迁移 到另一个间隙位置（间隙原子的运动）。
③在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入 该空位，而使两者都消失，这一过程称为复合。
图2-7 点缺陷运动示意图
五、点缺陷对晶体材料性能的影响 一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性
质，如比容(specific volume)、比热容(specific
heat volume)、电阻率(resistivity)、扩散系数、
③只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移 平面上滑移； ④位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变， 也有正应变； ⑤在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原 子具有较大的能量。
b、间隙原子
处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在 形成弗仑克尔空位的同时,也形成一个间隙原 子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后， 也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸 变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温 度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说， 常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
第三章 晶体结构缺陷
NaCl
材料科学基础
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第三章 晶体结构缺陷
杂质缺陷（Impurity Defects）：由于外部杂质进入晶体而引 起的缺陷，可分为臵换杂质缺陷和间隙杂质缺陷两种
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第三章 晶体结构缺陷
（2）间隙质点：用下标“i”表示 即：Mi 表示M原子进入了晶格的间隙位臵； Xi 表示X原子进入了晶格的间隙位臵。 NOTE: 显然，在MX离子晶体中形成一个M2+离子间隙 缺陷必然带有两个正电荷（即为带电缺陷），则M2+离
子间隙缺陷应表示为 M i ，同理可知形成X2-离子间隙缺
有利于缔合的库仑引力。在库仑力的驱动下，点缺陷可能
会缔合成一组或一群，产生一个缔合中心。
例如：在MX离子晶体中，有可能形成
等缔合中心 （6） 错位原子：用MX、XM表示
材料科学基础
或
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第三章 晶体结构缺陷
三、缺陷反应方程式的书写格式及基本规则
（一）、缺陷反应方程式书写格式： 反应物 基质 各种缺陷
特点：缺陷的产生及浓度与环境的气氛性质、压力有密切关系；
其他缺陷如电荷缺陷和辐射缺陷
材料科学基础
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第三章 晶体结构缺陷
思考:以下几个示意图各为何种点缺陷？
材料科学基础
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第三章 晶体结构缺陷
二、点缺陷的表示方法——Kroger-Vink符号
核心思想：在晶体中加入或取出一个质点时，视为取出一个 中性原子，这样可以避免判断键型的麻烦，若为离子晶体， 则分别考虑加入或取出电子
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Vacancy
• 填隙原子:
-"extra" atoms positioned between atomic sites.
distortion of planes
selfinterstitial
3
杂质原子/离子
填隙杂质原子
置换杂质原子
4.1.1.1点缺陷的类型
• （一）根据其对理想晶格偏离的几何位置及 成分来划分
• 填隙原子：原子进入晶体正常结点之间的间 隙位置，称为填隙原子或间隙原子。
• 空位：正常结点没有被原子或离子所占据成 为空节点，称为空位。
• 杂质原子：外来原子进入晶格就成为晶体中 的杂质。 有取代原子；间隙式杂质原子；
固溶体。
• 取代原子：这种杂质原子取代原来晶格中 的原子而进入正常结点的位置。
原子热振动，使部分能量较大的原子离开平 衡位置造成缺陷，称为热缺陷。 • 产生原因：晶格振动和热起伏 • 两种基本类型的热缺陷
Frenkel缺陷 Schottky缺陷
Frenkel缺陷
• 由于晶格上原子的热振动，一部分能量较大的原 子离开正常位置，进入间隙变成填隙原子，并在 原来的位置留下一个空位。
氧化锆中掺氧化钙，可提高氧化锆的热稳定性。
非化学计量缺陷
定义：指组成上偏离化学中的定比定律，所 形成的缺陷。它是由基质晶体与介质 中的某些组分发生变换而产生。
特点：某些化学组成随周围气氛的性质及其 分压大小而变化。是一种半导体材料。
4.2缺陷化学反应表示法
• 1、缺陷化学：凡从理论上定性定量地把材 料中的点缺陷看作化学实物，并用化学热 力学的原理来研究缺陷的产生、平衡及其 浓度等问题的一门科学，称为缺陷化学。
即：VNa’=VNa＋e，，VCl ·=VCl＋h·。
• 2、克罗格-明克符号 Kroger-Vink • 在系统中，用一个主要符号来表明缺陷的
种类，而用一个右下脚标来表示这个缺陷 的位置。右上角标表示有效电荷数。
4.2 缺陷化学反应表示法
Kroger-Vink表示法: 以二元化合物MX为例 大写字母：原子；下标：位置；上标：电荷
名称
符号
正常原子
MM, XX
示缺陷所在位置，VM含义即M原子位置是空的。 2.间隙原子（interstitial）亦称为填隙原子，用Mi、
Xi来表示，其含义为M、X原子位于晶格间隙位置。
3. 错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的 含义是M原子占据X原子的位置。XM表示X原 子占据M原子的位置。
4. 自由电子（electron）与电子空穴 (hole）
空位 填隙原子 错位原子 溶质原子(LS)
VM, VX Mi, Xi MX, XM LM, SX
名称
符号
溶质原子
Li, Si
带电缺陷(NaCl) VNa’, VCl˙
自由电子
e’
电子空穴
h˙
缔合中心
VMVX, MiXi
4.2缺陷化学反应表示法
4.2.1点缺陷的符号表征:Kroger-Vink符号 以MX型化合物为例： 1.空位（vacancy）用V来表示，符号中的右下标表
第四章 晶体结构缺陷
• 1、缺陷的定义：通常把晶体点阵结构中周期性 势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
• 2、理想晶体：质点严格按照空间点阵排列的晶 体。
• 3、实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整 性的晶体。
• 4、晶体缺陷对材料性能的影响：
• 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的 高温动力学过程有关。
Frenkel缺陷特点
1. 空位、填隙原子成对出现，两者数量相等； 2. 晶体的体积不发生改变； 3. 间隙——六方、面心立方密堆中的四面体和八面
体空隙; 4. 不需要自由表面； 5. 一般情况下，离子晶体中阳离子比阴离子小，即
正负离子半径相差大时，易形成Frenkel缺陷。
Schottky缺陷
分别用e，和h ·来表示。其中右上标中的一撇 “，”代表一个单位负电荷，一个圆点“ ·”代 表一个单位正电荷。
5.带电缺陷
在NaCl晶体中，取出一个Na+离子，会 在原来的位置上留下一个电子e，，写成 VNa’ ，即代表Na+离子空位，带一个单位 负电荷。同理，Cl－离子空位记为VCl ·， 带一个单位正电荷。
(a)无原子的阵点位置 (b)双空位
间隙原子(Self-interstitial)： (d)挤入点阵间隙的原子
肖特基缺陷 (Schottky Defe(Frenkel Defect)：(e)等量的正离子空位和正离子间隙
4.1.1 点缺陷
• 空位:
distortion of planes
• 间隙式杂质原子：杂质进入晶体中本来就 没有院子的间隙位置，生成间隙式杂质原 子。
• 固溶体：杂质进入晶体可看成是一个溶解 的过程，杂质为溶质，原晶体为溶剂，这 种溶解了杂质原子的晶体称为固溶体。
（二）按点缺陷产生的原因分类
• 热缺陷 • 杂质缺陷 • 非化学计量结构缺陷
热缺陷
• 也称为本征缺陷。 • 定义：当晶体的温度高于0K时，由于晶体内
• 线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切 相关。
• 面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
4.1缺陷的类型
• 空位 • 填隙原子/离子 • 取代原子/离子
• 位错
• 晶界
点缺陷
线缺陷 面缺陷
2
4.1.1. 点缺陷(Point Defect)：
任何方向尺寸都远小于晶体线度的缺陷区
空位 (vacancy)：
• 正常格点上的原子迁移到表面，从而在晶 体内部留下空位。
原子
表面
空位
内部
增加了表面，内部 留下空位
Schottky缺陷特点
1. 只有空位，没有填隙原子； 2. 如果是离子晶体，阳离子空位和阴离子空
位成对出现，两者数量相等，保持电中性； 3. 需要有自由表面； 4. 伴随新表面的产生，晶体体积增加； 5. 正负离子半径相差不大时，Schottky缺陷
为主；
杂质缺陷 亦称为组成缺陷或非本征缺陷
定义：是由外来杂质的引入所产生缺陷。 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围
内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。这 与热缺陷是不同的。
杂质缺陷对材料性能的影响：由于外来杂质的 影响使材料原有性质发生改变，如在陶瓷材 料及半导体材料中，为了得到特定性能的材 料，往往有意添加杂质。提高材料的性能。