B }1|{≥a a
C }1|{>a a
D }21|{≤≤a a
8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )
＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ）
A ．f (－1)＜f (9)＜f (13)
B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)
C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)
D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)
9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）
A ．]1,(],0,(-∞-∞
B ．),1[],0,(+∞-∞
C ．]1,(),,0[-∞+∞
D ),1[),,0[+∞+∞ 10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）
A ．a ≤3
B ．a ≥－3
C ．a ≤5
D ．a ≥3
11. 函数c x x y ++=42
，则 （ ） A )2()1(-<>f c f
C )2()1(->>f f c
D )1()2(f f c <-<
12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则
（ ）
A ．(10)(13)(15)f f f <<
B ．(13)(10)(15)f f f <<
C ．(15)(10)(13)f f f <<
D ．(15)(13)(10)f f f <<
.二、填空题：
13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．
14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函
数，则f （1）＝ 。
15. 若函数2
()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是_____________.
16．函数f (x ) = ax 2＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞]上递减，则a 的取值范围是__ ．
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．证明函数f （x ）＝2－x x ＋2
在（－2，＋∞）上是增函数。 18.证明函数f （x ）＝
1
3+x 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 19. 已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+ ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明；
⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值
20．已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，求满足
22(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．
必修1 函数的性质
函数的性质参考答案：
一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B
二. 13. (1，＋∞) 14.13 15 ),0(+∞ 16, ⎥⎦
⎤ ⎝⎛-∞-21, 三.17.略 18、用定义证明即可。f （x ）的最大值为：
43，最小值为：21 19．解：⑴ 设任取12,[3,5]x x ∈且12x x < 1212121212113()()()22(2)(2)
x x x x f x f x x x x x ----=-=++++ 1235x x ≤<≤ 12120,(2)(2)0
x x x x ∴-<++> 12()()0f x f x ∴-< 即12()()f x f x < ()f x ∴在[3,5]上为增函数. ⑵ max 4()(5)7f x f == m i n 2()(3)5
f x f == 20．解： ()f x 在R 上为偶函数，在(,0)-∞上单调递减
()f x ∴在(0,)+∞上为增函数 又22(45)(45)f x x f x x ---=++ 2223(1)20x x x ++=++>，2245(2)10x x x ++=++> 由22(23)(45)f x x f x x ++>++得 22
2345x x x x ++>++ 1x ∴<- ∴解集为{|1}x x <-.
