卡诺循环的效率 - 360文档中心

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歐亞書局
第 21 章熵和熱力學第二定律
P.515
熱機的熱效率（thermal efficiency；ϵ）定義為輸出的功除以輸入的熱（WOUPUTt /QINPUT）：
式中用到 21.1 式。只有當 QC ＝ 0 時引擎的效率才為 100%（＝ 1）。在此情形下所有輸入的熱將轉換為功，而我們將會發現，這是不可能的，甚至一個「理想」的熱機的效率也小於 100%。汽油引擎的效率約為 20%，而柴油引擎約為 30%。圖 21.3 為利用深水和海面附近溫度差的發電廠。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.514
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圖21.1 用來唧水的 Newcomen 蒸汽機。
第 21 章熵和熱力學第二定律
P.514
瓦特的蒸汽引擎之一，1790 年代在某煤礦的工作情形。對此種引擎所作的一些分析引出熱力學第二定律的最初形式。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.516
圖21.3 OTEC（海洋熱能轉換）廠是利用深水和靠近海洋表面的水的溫度差產生電。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.516
第二定律之克耳文－普朗克陳述（The Kelvin-Planack Statement of the Second Law）
圖21.7 一完美且不可能的冷凍機。
第 21 章熵和熱力學第二定律
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.516
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圖21.5 完美而不可能的熱機。
第 21 章熵和熱力學第二定律
P.516
21.2 冷凍機與第二定律之克勞秀士陳述
熱從較熱物體自然流向較冷物體；不會自發地由冷物體流向熱物體。基於這些日常的觀察， 1850 年克勞秀士（Rudolf Clausius；圖 21.6）發表了現在稱為熱力學第二定律之克勞秀士陳述：
1851 年克耳文勳爵作了一個現在稱為克耳文－普朗克第二定律的陳述。我們將其改述為：
對於在一循環操作下之熱機，輸入的熱完全轉換為功是不可能的。
注意限定詞「循環」。理想氣體的絕熱膨脹（19.4 節）下將熱完全轉換為功是可能的。但系統將不會回到最初狀態；它的體積變大且壓力變小。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.515
21.1 熱機與第二定律之克耳文－普朗克陳述
熱機（heat engine）是將熱轉換成力學功的裝置。如蒸汽機、汽油機和柴油機（diesel engine），我們將專注於重覆循環運轉的熱機。此類引擎有某些「工作物質」在每一循環結束後回到它的起始狀態，蒸汽機使用水，而汽油機和柴油機使用燃料和空氣的混合物。圖 21.2 為熱機在溫度 TH 的高溫熱庫和溫度 Tc 的低溫熱庫間操作之熱機（熱庫系統的溫度不會因熱的轉移而有明顯的改變）。
不存在將熱連續地從冷物體移轉到熱物體而不輸入功或影響到外界環境的裝置。
圖 21.7 展示一個「完美」但不存在的冷凍機。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.517
圖21.6 克勞秀士（Rudolf Clausius,1822-1888）。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.517
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第 21 章熵和熱力學第二定律
21.1 熱機與第二定律之克耳文－普朗克陳述
21.2 冷凍機與第二定律之克勞秀士陳述
21.3 克耳文－普朗克和克勞秀士陳述的等價
21.4 可逆和不可逆過程 21.5 卡諾循環
第 21 章熵和熱力學第二定律
P.513
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.516
圖21.4 克耳文勳爵（William Thomson, Lord Kelvin, 1827-1907）
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.516
克耳文－普朗克第二定律敘述說 QC 總是不為零；必須有一種熱庫接受引擎排放出熱。圖 21.5 展示一個「完美」（但不可能）的熱機。如果克耳文－普朗克敘述不正確，不需要低溫熱庫就可以利用海洋巨大的內能推動船艦。
21.6 汽油機－鄂圖循環 21.7 熵 21.8 熵和第二定律 21.9 能量的可用性 21.10 熵和無序 21.11 統計力學 21.12 熵和機率 21.13 絕對溫標
第 21 章熵和熱力學第二定律
P.513
早期熱力學的歷史是與蒸汽機的發展連結的。在最初的應用之一，Newcomen 於1712 使用蒸汽機從礦坑內唧水（圖 21.1）。在 1763 年到 1782 年間，瓦特（James Watt）的重大改進後，蒸汽機提供了工業革命的動力。巴黎的年輕工程師卡諾（Sadi Carnot）受到英國先驅者的激勵，而注意到引擎的發展是純憑技術和天賦而非了解其操作的原理，他知道需要探究這些引擎的輸出極限。
Hale Waihona Puke Baidu
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.515
圖21.2 熱機從熱庫抽出
QH 的熱，作了 W 的功，放出 QC 的熱至低溫熱庫，完整循環中 W ＝∣QH∣ －∣QC∣。
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第 21 章熵和熱力學第二定律
P.515
在每一循環下引擎從高溫熱庫吸收 QH 的熱，這些熱之一部份用來作功 W，剩下的熱 QC 排放到低溫熱庫。為了方便起見，以下的討論會明確地包含有熱轉移的符號，因此進入引擎的熱為＋∣QH∣，離開引擎的熱為－∣QC∣。在一完整的循環中，系統回復到起始狀態所以工作物質的內能沒有改變，由第一定律，△U ＝ Q － W ＝ 0，一循環過程熱機所作的淨功等於淨的熱流入：
P.514
卡諾對蒸汽機的分析類似水車，在高處的水陷在輪葉中而在低處排出，當水落下時，它使輪轉動且這個轉動可用來作功。以此想法，卡諾建立了基本的需求：蒸汽機必須在兩個熱庫間運轉而它們的「高度」由溫度決定。他認為熱質從高溫熱庫落到溫熱庫導致功的輸出，他假設熱質本身是守恆的，雖然熱是守恆物質的概念錯誤，卡諾仍提出了決定了往特別是他想出一個理想的熱力學操作循環，對於確立真實引擎效率的極限非常有用。