卡诺循环的效率
热力学中的卡诺循环与效率
热力学中的卡诺循环与效率热力学是一门研究能量转化和传递的科学，而卡诺循环是其中的一种重要的热力学循环过程。
卡诺循环是由法国物理学家尼古拉斯·卡诺提出的，它描述了理想热力机的工作原理，并且揭示了热机的最高效率。
本文将介绍卡诺循环的基本原理和计算效率的方法。
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的理想循环过程。
在等温过程中，系统与恒温热源接触，吸收或释放热量，使系统的温度保持不变。
在绝热过程中，系统与外界没有热量的交换，只进行功的转化，使系统的内能发生改变。
卡诺循环的工作原理如下：首先，系统从低温恒温热源吸收热量Q1，在等温过程中，做功W1，使系统的温度升高。
然后，系统与高温恒温热源接触，在等温过程中，释放热量Q2，再进行绝热膨胀过程，在此过程中，做功W2，使系统的温度降低。
最后，系统与低温热源接触，在等温过程中，放出热量Q3，再进行绝热压缩过程，在此过程中，做功W3，使系统的温度恢复到最初的值。
卡诺循环的效率是指正向工作（从低温热源吸收热量Q1、释放热量Q2，共做功W12）与总热量的比值，即η=W12/(Q1+Q2)。
经过推导，卡诺循环的效率可以用两个恒温热源的温度差表示，即η=1-(T1/T2)。
从卡诺循环的效率公式可以看出，当恒温热源的温差越大，效率越高；相同的温差下，高温恒温热源的温度越高，效率越高。
这意味着，要提高热机的效率，可以通过增加恒温热源之间的温差或增加高温恒温热源的温度来实现。
尽管卡诺循环是一个理想化的热力学循环过程，在实际应用中有一定的局限性，但卡诺循环的效率仍然成为了评估热机性能的标准。
热力学第二定律指出，任何真实的热力学循环过程的效率都不会超过卡诺循环的效率。
因此，卡诺循环成为了热能转化和利用的理论最高界限。
除了了解卡诺循环的基本原理和计算效率的方法外，了解卡诺循环的局限性也是很有意义的。
卡诺循环假设热源和制冷机是可逆的，并且与外界不发生热量的交换。
这个假设在实际中是难以实现的，因为真实的热源和制冷机总会发生一定程度的不可逆损失。
卡诺循环的效率
卡诺循环的效率
无论工作物质进行任何形式的循环，它们的热机效率都可用下式表示：
不同的循环是由不同的状态变化过程所组成的，所以不同的循环过程，其热量Q 1和Q 2的具体计算也不相同，所得到的热机效率的计算结果当然也就不同。
若要求出卡诺循环的热机效率必先计算Q 1和Q 2。
因为在卡诺循环中，系统是在等温过程中从高温热源T 1处吸收热量
而系统又是在等温过程中向低温热源T 2放出热量
将Q 1，Q 2两计算式代入热机效率的表示式内，即得到下式：
将上式，经过简化，最后得到
这就是卡诺循环的效率。
综上所述可看出：
1．必须有高温、低温两个热源T 1和T 2，才能完成一个卡诺循环；
2．卡诺循环的效率η仅由高温热源的温度T 1和低温热源的温度T 2的大小决定，而与所用工作物质的性质无关。
例如，在设计制造热机时，如能将高温热源的温度提高，或者将低温热源的温度降低，即可使热机的效率提高；
3．由上述公式可看出，卡诺循环的效率永远小于1。
从能量角度看，在一个卡诺循环中，不可能把它从高温热源吸取的热量全部转化为对外做功，因此把一部分热量放给低温热源，并传到外界就成为不可避免的了。
奥托
循环热机、狄塞尔循环热机等，就不能用这一结果去计算它们的效率。
如果卡诺热机作逆循环，则就成为卡诺致冷机了，其致冷系数
由式中知：低温热源的温度T 2愈低，则致冷系数ε愈小，此时要从低温热源中取出热量，就非常困难，要做更多的功。
热学：卡诺循环与热效率
热效率的计算公式： 热效率 = (Q吸/Q 放) × 100%，其 中Q吸表示循环工 作过程中所吸收的 热量，Q放表示循 环工作过程中所输
出的功。
热效率的影响因素： 热效率受到多种因 素的影响，包括卡 诺循环的类型、工 作物质的性质、温
度等。
提高热效率的方法： 通过优化卡诺循环 的参数、选择合适 的工作物质和温度 等途径可以提高热
卡诺循环的原理是热力学第二定律的基础，它揭示了热机效率的极限。
卡诺循环的原理是热力学第一定律的体现，它说明了能量守恒定律在热力学中的 重要性。
历史背景与发展
卡诺循环的提出 者是法国工程师 卡诺，他于1824 年提出了卡诺循 环的原理。
卡诺循环的原理 是热力学中的一 个基本理论，它 为热机的效率提 供了理论依据。
效率限制：卡诺循 环的效率受限于热 力学第二定律，无 法达到100%。
技术挑战：实现卡 诺循环需要高精度 的机械和密封技术 ，目前仍有技术难 度。
环境影响：卡诺循环 在运行过程中会产生 一定的废热和排放， 对环境有一定影响。
未来发展展望
新型热力发动机的研发：提高热效率，降低能耗 高效热能利用技术：实现更高效的热能转化和利用 混合动力技术：结合传统能源与可再生能源，提高能源利用效率 智能化控制技术：优化能源管理，提高能源利用效率
卡诺循环的原理 在热力学中具有 重要的地位，它 为后来的热力学 理论发展奠定了 基础。
随着科学技术的 发展，卡诺循环 的原理在热机、 制冷机、空调等 领域得到了广泛 应用。
卡诺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ环的热效 率
热效率的定义与计算
热效率的定义：热 效率是指卡诺循环 中，循环工作过程 中所吸收的热量与 所输出的功之比。
热力学中的卡诺循环与效率教案
热力学中的卡诺循环与效率教案
卡诺循环和效率教案
一、教学目标
1.了解卡诺循环的基本概念和原理。
2.理解卡诺循环的四个基本过程：两个等温和两个绝热。
3.能够应用卡诺循环效率公式（ηc=1-T2/T1）计算热效率。
4.了解影响卡诺循环效率的因素。
二、教学内容
1.卡诺循环的定义和组成。
2.卡诺循环效率的计算方法。
3.影响卡诺循环效率的因素。
三、教学步骤
1.导入新课：介绍卡诺循环的背景和意义，引出本课的教学内容。
2.学习新课：
a. 讲解卡诺循环的定义和组成，让学生了解其工作原理。
b. 推导卡诺循环效率公式（ηc=1-T2/T1），让学生明白其计算方法。
c. 分析影响卡诺循环效率的因素，让学生了解哪些因素会影响卡诺循环的
效率。
3.巩固练习：给出一些实例，让学生应用卡诺循环效率公式进行计算，加深
学生对公式的理解和应用能力。
4.课堂小结：总结本课所学内容，强调卡诺循环和效率的重要性。
5.布置作业：让学生进一步思考和理解卡诺循环及其效率的相关问题。
四、教学反思
1.在教学过程中，要注重学生对卡诺循环的理解，帮助他们掌握其工作原理
和组成。
2.强调卡诺循环效率公式的重要性，让学生能够正确使用该公式进行计算。
3.通过实例分析，让学生更好地理解影响卡诺循环效率的因素，提高他们的
分析和解决问题的能力。
从卡诺循环的效率表达式我们可以得到哪些启示？
1.从卡诺循环的效率表达式我们可以得到哪些启示？答（1）卡诺循环的效率永远小于1。
因为我们既无法找到温度无限高的热源，也无法利用温度为绝对零度的冷源。
提高T1定温或降低T2定温都可以提高热效率。
但在实际应用中，我们所能找到的冷源，其温度很难低于环境温度。
也就是说，大幅度降低冷源的温度是不可能的，提高卡诺的主要途径是提高热源的温度。
实际上，现代火力发电厂的总效率为百分之40。
（2）当卡诺循环时，T1=T2，则循环的热效率为零。
这说明如果没有温差，就不可能用热能来产生机械动力。
因为由单一热源吸取热量来提供动力的发动机也是不可能制成的。
这实际上就是热力学第二定律的另一种表述方式。
（3）卡诺循环只是一种理想情况，实际上不可能造出完全遵循卡诺循环的热力发动机。
首先，气体的定温膨胀和压缩是很难实现的。
其次，当T1和T2相差较大时(这是提高效率所必须的)，卡诺循环的P—V图就非常狭长。
这就是说，为了达到一定的输出功率，卡诺机的体积必须很大，这在实践上是很困难的。
最后，摩擦损失是不可避免的。
所以，理想的可逆循环是达不到的。
（4）虽然按卡诺循环工作的热机没有造出来，但卡诺循环为提高热机的效率指出了重要方向，即尽量提高工质吸热时的温度及尽量使工质膨胀到接近自然环境的温度再向外放热。
这些都已成为热机设计中得指导原则。
（5）因为一切热机的循环效率都不可能超过卡诺循环的效率，改进任何热机的方向都是使它的循环效率尽可能地接近卡诺循环。
一切循环，其效率与相同的热源和冷源温度下的卡诺循环效率的差别可以用来衡量这种循环的完善程度，这是卡诺循环的重要理论价值和实际意义。
2.怎样就算燃煤锅的热效率？锅炉运行时，燃料送入锅炉的热量与锅炉有效利用热量及各项热损失的和相等，即我们所说的热平衡：方法一：Qr=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6（1）Qr：燃料送入锅炉的热量（一般就是燃料应用基低位发热量，即Qr=Qydw），kj/kgQ1：锅炉有效利用热量，kj/kgQ2：排烟带走的热量，Q3：气体不完全燃烧损失的热量，kj/kgQ4：固体不完全燃烧损失的热量，kj/kgQ5：锅炉向周围空气散失的热量，kj/kgQ6：燃料中灰渣带走的热量，kj/kg将公式（1）两边分别除以Qr得：1=Q1/Qr+Q2/Qr+Q3/Qr+Q4/Qr+Q5/Qr+Q6/Qrｑ1=Q1/Qr×100%ｑ2=Q2/Qr×100%ｑ3=Q3/Qr×100%ｑ4=Q4/Qr×100%ｑ5=Q5/Qr×100%ｑ6=Q6/Qr×100%ｑ1=100-（ｑ2+ｑ3+ｑ4+ｑ5+ｑ6）%(2)ｑ1：锅炉有效利用热量占燃料带入锅炉热量的百分数，即热效率η，%ｑ2：排烟热损失，%ｑ3：气体不完全燃烧热损失,%ｑ4：固体不完全燃烧热损失,%ｑ5：锅炉散热损失,%ｑ6：其它热损失,%锅炉有效利用热量一方面：Q1=η×Qr(3)方法二：另一方面：Q1=QGL/B(4)B:锅炉每小时燃料消耗量，kg/hQGL:锅炉每小时有效吸收热量，kj/h3. 郎肯循环和布雷顿循环的热力循环过程有什么不同？（1）朗肯循环的热力循环：作为工质的给水在经除氧器除氧后，经给水泵升压后打入锅炉省煤器内，这个过程为水的绝热压缩过程；水在省煤器内预热，然后进入锅炉炉膛水冷壁内被加热成饱和蒸汽，再流经过热器被加热成过热蒸汽，这个过程为定压加热过程；从锅炉出来的过热蒸汽，经蒸汽管道进入汽轮机中，进行膨胀做功，这个过程为绝热膨胀过程；做完功后的蒸汽被排入凝汽器中进行冷却，放出热量凝结成水，这个过程为定压放热过程。
计算热机效率的四种公式
计算热机效率的四种公式热机效率是热机工作时所转化的热能与输入的热能的比值，常用于研究热机的性能。
下面介绍四种常见的计算热机效率的公式。
1. 卡诺循环效率卡诺循环效率是热机效率的理论上限，它是指在绝热过程和等温过程中，热机从高温热源吸收热量，向低温热源释放热量的能量转化效率。
卡诺循环效率公式为：η = 1 - T2/T1其中，η表示卡诺循环的效率，T2表示低温热源的温度，T1表示高温热源的温度。
该公式表明，卡诺循环效率只与热源的温度有关，与具体的工作物质无关。
2. 热力循环效率热力循环效率是指热机在不同温度下工作时的效率，常用于评估汽车发动机和其他燃烧热机的性能。
热力循环效率公式为：η = （W_net / Q_in）× 100%其中，η表示热力循环的效率，W_net表示净功输出，Q_in 表示输入的热量。
该公式表示，热力循环效率等于净功输出与输入的热量之比。
3. 燃气轮机效率燃气轮机是一种常见的高效率热机，用于发电、动力等领域。
燃气轮机效率公式为：η = （W_turbine / Q_in）× 100%其中，η表示燃气轮机的效率，W_turbine表示涡轮机输出的功率，Q_in表示输入的热量。
该公式表示，燃气轮机效率等于涡轮机输出的功率与输入的热量之比。
4. 蒸汽轮机效率蒸汽轮机是一种常见的能源转换设备，常用于发电厂。
蒸汽轮机效率公式为：η = （W_turbine / Q_in）× 100%其中，η表示蒸汽轮机的效率，W_turbine表示涡轮机输出的功率，Q_in表示输入的热量。
该公式与燃气轮机效率公式相同，表示蒸汽轮机效率等于涡轮机输出的功率与输入的热量之比。
综上所述，热机效率可以通过卡诺循环效率、热力循环效率、燃气轮机效率和蒸汽轮机效率等四种公式进行计算。
这些公式可以帮助我们评估和比较不同热机的性能，并指导改进和优化热机的设计与运行。
热力学循环中的热机效率与功率
热力学循环中的热机效率与功率热力学循环是研究能量转化的重要领域之一，其中热机是最常见和广泛应用的能量转换装置之一。
热机的效率和功率是评估其性能的关键指标。
本文将探讨热力学循环中热机效率与功率的关系。
一、热机效率的定义和计算热机效率是指在热力学循环中，能够将热能转换为有用功的比例。
按照热力学第一定律，热机的效率可以通过输入和输出的热量之比来计算。
常见的热机效率计算公式为：η = (W/Qin) * 100%其中，η表示热机效率，W表示输出的功，Qin表示输入的热量。
二、卡诺循环的热机效率卡诺循环是理想热机的一个重要模型，它被认为在可逆循环中具有最高的热机效率。
卡诺循环的热机效率仅取决于工作物质的初末温度，与循环过程、工质种类等因素无关。
卡诺循环的热机效率计算公式为：η = 1 - (Tc/Th)其中，Tc表示冷源的温度，Th表示热源的温度。
三、实际热力学循环中的热机效率实际热力学循环中的热机效率往往低于卡诺循环的热机效率。
这是因为实际循环中存在损耗和不可逆过程，如摩擦、传热过程中的温度差等。
实际热机效率取决于循环过程中各个组件的性能和工况参数。
四、提高热机效率的方法为了提高热机的效率，可以采取以下措施：1. 优化循环过程：改进循环过程中的各个环节，减小能量损耗和不可逆过程。
2. 提高工质性能：使用性能更好的工质，如采用高效率的涡轮机代替传统的往复式活塞机。
3. 热回收利用：利用余热回收装置，将废热再利用，提高能量利用效率。
五、热机功率热机功率是热机输出的能量转化速率。
热机功率可以通过热机的输出功与工作时间之比来计算。
热机功率计算公式为：P = W/t其中，P表示热机功率，W表示输出的功，t表示工作时间。
六、热机效率与功率的关系热机效率和功率之间存在一定的关系。
一般来说，提高热机效率可以同时提高热机功率，但提高功率并不一定会提高效率。
提高功率需要考虑热机的结构设计和能源供应等因素，而提高效率需要改进热机的工作过程和能量转换效率。
热力学循环的效率
热力学循环的效率热力学循环是能量转换过程中常用的方法，广泛应用于发电、制冷等领域。
循环的效率对于能源利用的效益至关重要。
在本文中，我们将探讨热力学循环的效率及其影响因素。
一、热力学循环简介1.1 循环的定义与分类热力学循环是指通过循环过程实现能量的转化和传递，最常见的热力学循环包括卡诺循环、斯特林循环、布雷顿循环等。
这些循环方式基于不同的工作物质和工作原理，其效率也会有所不同。
1.2 循环效率的定义循环效率是指在循环过程中，系统所完成的有用功与系统吸收的热量之比。
换句话说，循环效率反映了能源由热量向功的转化程度。
二、循环效率的计算2.1 卡诺循环效率卡诺循环是根据理想气体的热力学性质推导出的一种循环方式，因此其效率被称为理想效率。
卡诺循环的效率可以通过以下公式计算：ηC = 1 - Tc/Th其中，ηC表示卡诺循环的效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。
由该公式可知，卡诺循环的效率与温度有关，冷源温度越低、热源温度越高，其效率越高。
2.2 其他循环的效率计算对于除卡诺循环外的其他循环，由于存在内部损失和摩擦等因素，其效率一般低于卡诺循环。
这些循环的效率计算相对复杂，需要考虑具体的工作物质和循环方式。
三、影响循环效率的因素3.1 温度差温度差是影响循环效率的重要因素。
温度差越大，能量转化的效率越高。
因此，在设计和选择热力学循环时，需要合理控制温度差的大小，以提高循环效率。
3.2 工作物质的选择不同的工作物质具有不同的热力学性质和特点，选择合适的工作物质可以提高循环效率。
例如，一些具有较高绝热指数和较低摩尔质量的气体在循环中表现更为出色。
3.3 内部损失和摩擦循环中的内部损失和摩擦也是影响效率的因素之一。
这些因素会导致能量的损失和功的耗散，从而降低循环的效率。
在实际应用中，减小内部损失和摩擦是提高循环效率的重要手段。
四、提高循环效率的方法4.1 增大温度差通过增大温度差可以提高循环效率。
例如，在发电厂的汽轮机中，采用高温高压的蒸汽作为工质，提高了热力循环的效率。
怎么理解卡诺循环
怎么理解卡诺循环1. 介绍卡诺循环卡诺循环（Carnot cycle）是一种理想化的热力学循环，由法国物理学家尼古拉·卡诺在1824年提出。
它是热力学中最重要的循环之一，被认为是最高效的热能转换循环。
卡诺循环由四个过程组成：绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
这个循环可以在理想气体或者理想工质中进行。
2. 卡诺循环的四个过程2.1 绝热膨胀在绝热膨胀过程中，理想气体从高温热源吸热，无热量交换，同时体积增大。
这个过程中，气体内部没有热量的流入或流出，因此可以认为是绝热的。
2.2 等温膨胀在等温膨胀过程中，理想气体与低温热源接触，吸热的同时体积继续增大。
这个过程中，气体与外界保持恒温接触，因此温度保持不变。
2.3 绝热压缩在绝热压缩过程中，理想气体与低温热源断开接触，体积减小的同时放热。
这个过程中，气体内部没有热量的流入或流出，因此可以认为是绝热的。
2.4 等温压缩在等温压缩过程中，理想气体与高温热源断开接触，体积继续减小的同时放热。
这个过程中，气体与外界保持恒温接触，因此温度保持不变。
3. 卡诺循环的效率卡诺循环的效率是指在给定的温度下，能够转化为有效功的比例。
卡诺循环的效率只取决于两个温度：高温热源的温度（T1）和低温热源的温度（T2）。
卡诺循环的效率可以用以下公式计算：η = 1 - T2 / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
根据这个公式可以看出，卡诺循环的效率随着高温热源温度的增加和低温热源温度的降低而增加。
4. 卡诺循环的应用卡诺循环虽然是一种理想化的热力学循环，但它对热能转换的理解和应用有着重要的意义。
4.1 热机效率的上限卡诺循环提供了热机效率的上限。
任何实际的热机都无法超过卡诺循环的效率。
这也就意味着，如果我们想要提高热机的效率，就需要尽量接近卡诺循环。
4.2 热泵和制冷机卡诺循环也可以应用于热泵和制冷机。
热泵是一种通过外界做功来将热量从低温环境转移到高温环境的设备，而制冷机则是将热量从低温环境转移到高温环境的设备。
热力学中的循环过程：卡诺循环与热机效率的分析
热力学是研究能量转化与传递的科学学科，而循环过程是热力学中的一个重要概念。
卡诺循环是循环过程中一种理想的热机循环，它是由法国工程师尼古拉·卡诺在19世纪提出的。
卡诺循环的理论基础是热机效率，它是衡量热机转化热能为机械能能力的指标。
本文将从卡诺循环的原理和热机效率的分析两方面来探讨热力学中的循环过程。
首先，我们先了解一下卡诺循环的原理。
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环过程。
在卡诺循环中，工作物质会依次经历以下四个过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温过程中，燃料与外界保持恒定的温度，吸收热量或者释放热量。
绝热过程中，燃料与外界隔绝，无热量交换。
卡诺循环的一个重要特点是其能量转化是可逆的，热量能够完全转化为机械能。
这也是卡诺循环被称为理想循环的原因。
接下来，我们来分析卡诺循环的热机效率。
热机效率是衡量热机能力的重要参数。
在卡诺循环中，热机效率可以通过工作物质在等温过程中吸收的热量和发生的功做比来计算。
热机效率（η）等于1减去低温热源温度（Tc）与高温热源温度（Th）的比值。
即η = 1 - Tc/Th。
从这个公式可以看出，热机效率与高温热源温度和低温热源温度之间的差异有关。
热机效率越高，说明热机吸收的热量转化为功的能力越强。
热机效率的计算公式显示，只要提高高温热源的温度，或者降低低温热源的温度，就可以提高热机效率。
但是，根据卡诺定律的限制，没有任何热机能够超过卡诺循环的效率。
这是因为卡诺循环是一个理想循环，它的能量转化是完全可逆的。
在实际应用中，很难达到卡诺循环的效率。
这就是为什么很多实际热机的效率要低于理论值的原因。
除了热机效率，卡诺循环还具有其他重要的性质。
例如，卡诺循环是一个可逆过程，它的能量转化是没有损失的。
在卡诺循环中，燃料与外界没有摩擦和热交换，不会产生能量损失。
此外，卡诺循环是一个周期性循环过程，可以不断地重复进行。
这使得卡诺循环在实际应用中具有广泛的应用。
热力学循环的效率分析卡诺循环与热力学效率的关系
热力学循环的效率分析卡诺循环与热力学效率的关系热力学循环的效率分析：卡诺循环与热力学效率的关系热力学循环是能量转换系统中的重要理论框架，通过进行能量的转化和传递，实现工作的目的。
在能量转换过程中，热力学效率是衡量系统能量利用率的重要指标之一。
卡诺循环作为理想化的热力学循环，具有最高的热力学效率，通过分析卡诺循环与热力学效率的关系，可以深入理解热力学循环系统的工作原理与性能表现。
一、热力学循环与能量转换热力学循环是指在一定的压力、温度和物质条件下，能量在系统中从一个状态转移到另一个状态并最终返回原状态的过程。
它可以应用于各种能源装置，如燃烧机械、蒸汽发电机和制冷设备等。
热力学循环通过吸收热量、产生功和释放废热的方式，实现能量的转换和利用。
二、热力学效率的定义热力学效率是指系统从热源吸热到做功，并向冷源排热的能量转换效率。
它是用来衡量系统能量转换利用率的重要指标。
热力学效率（η）可以用以下公式表示：η = (W/QH) × 100%其中，W表示系统所做的功，QH表示系统从热源吸收的热量。
三、卡诺循环的原理卡诺循环是一种理想化的热力学循环，在可逆过程的基础上建立起来，用于分析热力学循环的极限性能。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，其过程如下：1. 等温膨胀过程：系统与高温热源接触，吸热并膨胀；2. 绝热膨胀过程：系统与外界绝热隔离，膨胀而不吸收或释放热量；3. 等温压缩过程：系统与低温热源接触，释放热量并压缩；4. 绝热压缩过程：系统与外界绝热隔离，压缩而不吸收或释放热量。
卡诺循环在理论上具有最高的热力学效率，其热力学效率可以通过以下公式计算：ηC = 1 - (TL/TH)其中，ηC为卡诺循环的热力学效率，TL为低温热源的温度，TH为高温热源的温度。
四、卡诺循环与热力学效率的关系卡诺循环与热力学效率之间存在着紧密的关系。
根据公式ηC = 1 - (TL/TH)，我们可以得出以下结论：1. 当低温热源的温度接近绝对零度时，卡诺循环的热力学效率接近100%，即效率达到极限；2. 随着高温热源温度的升高或低温热源温度的降低，卡诺循环的热力学效率将增加；3. 卡诺循环的热力学效率与热源温度之间存在着线性关系，即热源温度越高，热力学效率越低。
怎么理解卡诺循环
怎么理解卡诺循环
（实用版）
目录
一、卡诺循环的概念
二、卡诺循环的四个步骤
三、卡诺循环的效率
四、卡诺循环与热力学第二定律
五、逆卡诺循环
正文
一、卡诺循环的概念
卡诺循环是一种理想的热力学循环，由法国工程师卡诺于 1824 年提出。
它包括两个等温过程和两个绝热过程，分别在高温热源和低温热源之间进行能量交换。
卡诺循环的目的是分析热机的最大效率，它表明了热机效率只取决于两个热源的温度，而与工作物质的性质无关。
二、卡诺循环的四个步骤
卡诺循环包括四个步骤，都是可逆过程：
1.等温膨胀：在这个过程中，系统从高温环境中吸收热量，同时对环境做与该热量等量的功。
2.绝热膨胀：在这个过程中，系统对环境作功，降温。
3.等温压缩：在这个过程中，系统向低温环境中放出热量，同时环境要向系统做与该热量等量的功，即负功。
4.绝热压缩：系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功，升温。
三、卡诺循环的效率
卡诺循环的效率取决于两个热源的温度。
当热源的温度差越大，卡诺循环的效率越高。
卡诺循环的效率是热机效率的上限，即任何实际热机的效率都不可能超过卡诺循环的效率。
四、卡诺循环与热力学第二定律
卡诺循环是热力学第二定律的基础。
热力学第二定律表明，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而卡诺循环正是依赖于这一原理来实现的。
五、逆卡诺循环
逆卡诺循环是卡诺循环的相反过程，即从低温热源吸收热量，向高温热源放出热量。
卡诺循环效率公式推导
卡诺循环效率公式推导
卡诺循环是一个理想化的热力循环，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环的效率可以通过以下公式推导得到：首先，考虑一个热机，它从高温热源吸收热量Q1，向低温热源释放热量Q2，做功W。
根据能量守恒定律，有：
Q1 - Q2 = W
根据卡诺循环的特点，高温等温过程的热量Q1可以表示为：
Q1 = T1 * ΔS1
其中，T1是高温热源的温度，ΔS1是高温等温过程中系统的熵变。
同样地，低温等温过程的热量Q2可以表示为：
Q2 = T2 * ΔS2
其中，T2是低温热源的温度，ΔS2是低温等温过程中系统的熵变。
根据热力学第二定律，有：
ΔS1 + ΔS2 ≥ 0
结合热量和功的关系，可以得到：
Q1 - Q2 = T1 * ΔS1 - T2 * ΔS2 ≥ 0
根据能量守恒定律和以上不等式，可以得到：
W = Q1 - Q2 ≤ T1 * ΔS1 - T2 * ΔS2
由于ΔS1 + ΔS2 ≥ 0，所以 T1 * ΔS1 - T2 * ΔS2 ≤ T1 * ΔS1
因此，W ≤ T1 * ΔS1
根据卡诺循环的特点，W是该循环可达到的最大功。
卡诺循环的效率定义为：
η = W / Q1 = (Q1 - Q2) / Q1 = 1 - Q2 / Q1
将Q1和Q2的表达式代入上式，可以得到：
η = 1 - T2 / T1
这就是卡诺循环的效率公式。
根据该公式，可以看出，卡诺循环的效率只与高温热源和低温热源的温度有关，与具体的工作物质无关。
卡诺循环的效率是所有热力循环中最高的效率。
热力学循环与热效率卡诺循环热效率和功的计算
热力学循环与热效率卡诺循环热效率和功的计算热力学是研究热和力的关系的学科，其中热力学循环是指逆过程的序列，其旨在将热量转化为机械功。
而热效率则是衡量热循环工程系统能否有效地转化热量为功的指标之一。
本文将基于这一主题，探讨热力学循环中热效率的计算以及卡诺循环中功的计算方法。
一、热力学循环与热效率1. 热力学循环热力学循环是指在一定压力下某种工质循环流动并完成一系列过程，最终回到起始状态的过程。
常见的热力学循环有卡诺循环、布雷顿循环、霍夫循环等。
这些循环基于不同的工作原理和机制，但都遵循热力学基本规律。
2. 热效率热效率是指某个热力学循环系统将输入的热量转化为有用功的比例。
其计算方式为：热效率 = 有用功 / 输入的热量热效率通常用百分比表示，表示热循环系统能够将输入的热量转化为有用的机械功的程度。
二、卡诺循环中热效率和功的计算卡诺循环是一种理想化的热力学循环，以其热效率最高的特点而闻名。
它由等温过程和绝热过程组成，其工作流程如下：1. 等温膨胀：系统接受热量QH，实现等温膨胀过程。
2. 绝热膨胀：系统在没有与外界热源接触的条件下，进行绝热膨胀过程。
3. 等温压缩：系统放出热量QL，实现等温压缩过程。
4. 绝热压缩：系统在没有与外界热源接触的条件下，进行绝热压缩过程。
卡诺循环的热效率可以通过以下公式计算：热效率 = 1 - (QL / QH)卡诺循环的热效率只与两个温度有关，即热源温度QH和冷源温度QL。
卡诺循环中的功的计算可以通过以下公式得出：功 = QH - QL其中QH为输入的热量，QL为输出的热量。
三、热效率的影响因素1. 温度差异热效率的大小与热源温度与冷源温度的差异密切相关。
温差越大，热效率越高。
2. 工作物质不同的工作物质有不同的理论热效率上限。
卡诺循环是以理想气体作为工作物质的，而实际工程中使用的工质可能会有损耗。
3. 摩擦和传热损失实际工程中，摩擦和传热会导致热效率的降低。
尽量减少这种损失是提高热效率的关键。
循环过程卡诺循环热机效率致冷系数
循环过程卡诺循环热机效率致冷系数循环过程：循环过程是指在热力学中，物质从一个初始状态经历一系列变化，最终回到初始状态的过程。
在循环过程中，物体的热量和功都会发生变化。
循环过程可以分为两种类型：1.过程内不能发生传热（绝热）；2.过程内可以有传热。
对于绝热过程，热量不会通过物体的边界传递。
在这种情况下，系统内能的增量完全来自于对外做功或从外界接收的做功。
对于有传热过程，系统可以与周围环境进行热量交换。
在这种情况下，系统的内能的增量来自于对外做功和通过传热所吸收或散发的热量。
卡诺循环：卡诺循环是一种理想的热机循环过程，由法国物理学家卡诺在19世纪中期提出。
卡诺循环由两个绝热过程和两个等温过程组成。
卡诺循环的四个过程如下：1.等温膨胀过程：系统与热源接触，从高温热源吸收热量Q1，温度保持不变，体积膨胀。
2.绝热膨胀过程：系统与绝热边界隔绝，不与热源接触，通过对外做功W1，使体积进一步膨胀，温度下降。
3.等温压缩过程：系统与冷源接触，向冷源释放热量Q2，温度保持不变，体积压缩。
4.绝热压缩过程：系统与绝热边界隔绝，不与冷源接触，通过对外做功W2，使体积进一步压缩，温度上升。
热机效率：热机效率是衡量热机性能的重要指标，定义为输出功率与输入热量之比。
对于卡诺循环，热机效率可以用Carnot效率公式来计算：η=1-(T2/T1)其中，η表示热机效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
Carnot效率是一个理论上的最大效率，对任何工作在相同温度下的热机，热机效率都不可能超过Carnot效率。
致冷系数：致冷系数是衡量制冷机性能的一个重要指标，定义为制冷量与输入功率之比。
一般来说，致冷系数越大，表示制冷机越高效。
致冷系数可以通过公式来计算：β=Qc/W其中，β表示致冷系数，Qc表示制冷量，W表示输入功率。
在实际应用中，选择合适的致冷系数为高效制冷机非常重要。
通常，制冷机的功耗越低，制冷量越大，致冷系数就越高。
热机效率与卡诺循环的理论
热机效率与卡诺循环的理论热机效率是指热能转化为有效能量的比例，是衡量热机性能的重要指标。
卡诺循环是热力学中一个理想的热机循环过程，具有最高的热机效率。
本文将详细介绍热机效率的概念和卡诺循环的原理。
一、热机效率的定义及计算热机效率是指燃料在燃烧过程中所释放的热能转化为有效能量的比例。
根据热力学第一定律，能量守恒原理，热机效率可以通过以下公式计算：η = W/QH其中，η为热机效率，W为获得的有效能量，QH为从高温热源吸收的热量。
热机的效率越高，意味着单位热能能够转化为更多的有效能量，热机的实际效果越好。
而热机效率的上限是由卡诺循环给出的。
二、卡诺循环的原理卡诺循环是一种理想的热机循环过程，它由四个步骤组成：绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
这四个步骤组成了一个完整的热机循环。
在卡诺循环中，工作流体被处理为理想气体，并且在绝热膨胀和压缩过程中无能量损失。
在等温膨胀和压缩过程中，工作流体与热源和冷源交换热量，实现能量的转化。
卡诺循环的关键是在等温膨胀和等温压缩过程中，工作流体与热源和冷源的接触始终保持温度不变，实现了理论上的最高热机效率。
三、卡诺循环的热机效率计算根据卡诺循环的特点，可以通过以下公式计算卡诺循环的热机效率：ηc = 1 - Tc/Th其中，ηc为卡诺循环的热机效率，Tc为冷源的温度，Th为热源的温度。
从公式中可以看出，卡诺循环的热机效率只与热源和冷源的温度有关，与工作流体的性质无关。
这也是卡诺循环成为理想热机循环的原因之一。
四、实际热机的效率与卡诺循环的对比实际热机由于存在摩擦、内能损失等非理想因素，其效率无法达到卡诺循环的理论上限。
实际热机往往存在一定的能量损失，效率较低。
热机效率与卡诺循环的差距被称为热机的损失。
热机的损失可以通过以下公式计算：损失 = 1 - η/ηc其中，损失为热机的损失，η为实际热机的效率，ηc为卡诺循环的效率。
热机的损失除了与热机本身的性能有关外，还与热源和冷源的温度差异有关。
热力学循环卡诺循环和热效率的计算
热力学循环卡诺循环和热效率的计算热力学循环：卡诺循环和热效率的计算热力学循环是研究能量转换的过程中的一种重要方法。
其中，卡诺循环作为一个理想化的热力学循环，具有高热效率和理论上不可超越的特点。
本文将介绍卡诺循环的基本原理以及如何计算其热效率。
一、卡诺循环的基本原理卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
该循环包括四个步骤：进热、绝热膨胀、放热和绝热压缩。
具体分为以下几个阶段：1. 等温进热过程（过程1-2）：在高温热源中，工作物质（理想气体）吸收热量Q1，并保持温度不变。
2. 绝热膨胀过程（过程2-3）：工作物质从高温热源中断开，绝热地膨胀，使温度降低。
3. 等温放热过程（过程3-4）：工作物质与低温热源接触，放出热量Q2，并保持温度不变。
4. 绝热压缩过程（过程4-1）：工作物质绝热地压缩，使温度升高。
二、计算卡诺循环的热效率热效率（η）定义为输出的功（W）与输入的热量（Q1）之比。
对于卡诺循环，其热效率可以通过以下公式计算：η = 1 - (Q2 / Q1)其中，Q2是从工作物质向低温热源放出的热量，Q1是从高温热源吸收的热量。
三、示例计算为了更好地理解卡诺循环和热效率的计算，我们将进行一个示例计算。
假设高温热源温度为TH，低温热源温度为TL，工作物质为理想气体。
根据理想气体状态方程pV = nRT，我们可以得到各个阶段的过程方程。
1. 等温进热过程（过程1-2）：根据等温过程的方程：Q1 = nRTHln(V2 / V1)2. 绝热膨胀过程（过程2-3）：根据绝热过程的方程：V2 / V3 = (TH / TL) ^ (γ-1)，其中γ为气体的绝热指数，即γ = Cp / Cv3. 等温放热过程（过程3-4）：根据等温过程的方程：Q2 = nRTLln(V4 / V3)4. 绝热压缩过程（过程4-1）：根据绝热过程的方程：V4 / V1 = (TL / TH) ^ (γ-1)将上述方程代入热效率的计算公式，即可得到卡诺循环的热效率。
热力学中的卡诺循环理论与效率分析
热力学中的卡诺循环理论与效率分析热力学是研究能量转化和能量传递的科学，而卡诺循环是热力学中一种重要的理论模型。
卡诺循环理论是由法国工程师卡诺于1824年提出的，它被认为是理想的热能机模型，用以研究热能机的工作原理和效率。
卡诺循环理论的基本思想是将热能机视为一个工作物质在两个热源之间进行循环过程。
这个循环过程包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温膨胀过程中，工作物质从高温热源吸收热量，同时进行膨胀；在绝热膨胀过程中，工作物质不与外界交换热量，但进行膨胀；在等温压缩过程中，工作物质向低温热源释放热量，同时进行压缩；在绝热压缩过程中，工作物质不与外界交换热量，但进行压缩。
通过这四个步骤的循环，热能机完成了能量的转化和传递。
卡诺循环理论的一个重要概念是效率，它定义为热能机输出的功与输入的热量之比。
根据卡诺循环理论，热能机的效率取决于两个热源的温度差。
在理想情况下，热能机的效率可以达到最大值，即卡诺效率。
卡诺效率的计算公式为：η = 1 - Tc/Th其中，η代表热能机的效率，Tc代表低温热源的温度，Th代表高温热源的温度。
可以看出，卡诺效率只与两个热源的温度差有关，而与具体的工作物质和工作方式无关。
这也是卡诺循环理论的一个重要特点。
卡诺循环理论的研究对于热能机的设计和优化具有重要意义。
通过对卡诺循环的分析，我们可以了解到热能机的工作原理和效率的影响因素。
在实际应用中，我们可以通过改变热源的温度差来提高热能机的效率。
此外，卡诺循环理论还为热力学的发展提供了一个重要的基础，为后续的热力学研究奠定了基础。
然而，卡诺循环理论也存在一些局限性。
首先，它是在理想条件下建立的模型，不考虑实际热能机的各种损失和摩擦。
因此，在实际应用中，热能机的效率往往低于卡诺效率。
其次，卡诺循环理论只适用于可逆过程，而实际过程往往是不可逆的。
因此，在实际应用中，我们需要考虑不可逆性对热能机效率的影响。
总之，热力学中的卡诺循环理论是研究热能机工作原理和效率的重要理论模型。
理想例子的效率（卡诺循环）是
作业2解答（1） 理想例子的效率（卡诺循环）是：ηideal ＝1－（300K ）/(273K+1300K)=0.81。
那么，第二定律的效率变成为ηII =0.5/0.81=0.62苯的LHV ＝40141千焦/千克＝3131兆焦/千摩尔（液态）（苯的沸点是80℃）燃料的单位可利用能是：1千克、（40140千焦/×0.81）＝1千摩尔/2536兆焦1在没有回收的条件下单位能源产生的功是：1千克/20070焦=1千摩尔/1565兆焦。
(2) 空气的压缩是（假设：T 1=300K 和P 1=1atm）从/(1)2211k k P T P T −⎛⎞=⎜⎟⎝⎠和2121()/s c T T T T η=+−T 2=832K 和P 2=25个大气压在压缩过程中(假设:没有一氧化碳和氢气产生)6622222C H +7.5(O +3.76N )6CO +3H O+3.767.5N →•从H R (T 2=832K)=H p (T 3),我们可以得到T 3=2878K()()2226666220T ,,,,H 7.53.76T T R f C H p C H p O p N T T T h c dT c dT c dT =Δ+++∫∫∫和()233222220T T ,,,,,H 6()7.5) 3.767.5T p f CO p CO f H O p H O p N T T T h c dT h c dT c dT =Δ++Δ++•∫∫∫当计算上面两个表达式，记住c p 是温度的函数。
在省略的过程中26232 3.767.52(2 3.762)62322 3.76(7.5)CO H O N X O N CO H O XO X N ++++→++++i i1从吉布斯自由能变化,我们可以最大功的不同值:w max =－△G=－△h+T △s=3131兆焦/千摩尔+300(6s CO2+3s H2O －7.5so 2－c6h6)=3131兆焦/千摩尔+300(6摩尔＊0.214兆焦/千摩尔+3摩尔＊0.189兆焦/千摩尔－7.5摩尔＊0.205兆焦/千摩尔－0.173兆焦/千摩尔)=3173兆焦/千摩尔。
热力学循环中的热机效率卡诺循环与热机性能的评估
热力学循环中的热机效率卡诺循环与热机性能的评估热力学循环中的热机效率：卡诺循环与热机性能的评估热力学循环是研究能量转换与能量损失的重要领域之一。
在实际应用中，热机效率是评估热力学循环性能的关键指标之一。
本文将重点探讨热力学循环中的热机效率，并以卡诺循环为例进行详细阐述。
一、热机效率的定义热机效率是指在能量转化过程中，从供热端所吸收的热量与做的有用功之间的比值。
其公式可以表示为：η = W/Qh其中，η为热机效率，W为热机输出的有用功，Qh为从供热端吸收的热量。
热机效率越高，表明热机越有效地将热能转化为有用的力学功。
而热机效率受到热机循环的特性和工作介质的性质限制。
二、卡诺循环的热机效率卡诺循环是一种理想化的热力学循环，其假设包括无摩擦、恢复性等。
卡诺循环由两个等温过程和两个等熵过程组成，工作介质在循环过程中不断吸热和放热，从而完成一定量的功。
卡诺循环的热机效率是理论上的上限，被称为卡诺效率（η_C）。
卡诺效率的表达式为：η_C = 1 - Tc/Th其中，Tc为冷源的温度，Th为热源的温度。
卡诺效率仅依赖于两个温度的比例，而与工作介质的性质无关。
卡诺循环的热机效率是所有可能循环中的最高效率。
三、热机性能的评估在热力学循环中，热机性能的评估离不开热机效率和功率输出两个指标。
热机效率是衡量循环能量转化能力的重要参数，而功率输出则关乎实际应用中热机的实用性。
除了卡诺效率能够达到最高热机效率外，实际热机循环的效率往往低于卡诺效率。
这是由于实际循环中存在一系列损失，如摩擦、传热不完全和工作介质的性质等因素。
为了衡量实际热机循环的性能，人们引入了热机实际效率（η_actual）的概念。
热机实际效率是指实际热机所输出的有用功与从供热端吸收的热量之比。
其表达式为：η_actual = W/Qh通过实际循环的热机实际效率，可以对热机的真实性能进行评估。
若热机实际效率接近于卡诺效率，可以认为该热机的性能较为优秀；若实际效率低于卡诺效率，则说明热机存在一定的能量损失。
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圖21.7 一完美且不可能的冷凍機。
第 21 章 熵和熱力學第二定律
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.516
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圖21.5 完美而不可能的熱機。
第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.516
21.2 冷凍機與第二定律之克勞秀士 陳述
熱從較熱物體自然流向較冷物體；不會自發地 由冷物體流向熱物體。基於這些日常的觀察， 1850 年克勞秀士（Rudolf Clausius；圖 21.6） 發表了現在稱為熱力學第二定律之克勞秀士陳 述：
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.515
熱機的熱效率（thermal efficiency；ϵ） 定義為輸 出的功除以輸入的熱（WOUPUTt /QINPUT）：
式中用到 21.1 式。只有當 QC ＝ 0 時引擎的效率 才為 100%（＝ 1）。 在此情形下所有輸入的熱將轉換為功，而我們將 會發現，這是不可能的，甚至一個「理想」的熱 機的效率也小於 100%。汽油引擎的效率約為 20%，而柴油引擎約為 30%。 圖 21.3 為利用深水和海面附近溫度差的發電廠。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.516
圖21.3 OTEC（海洋熱能轉換）廠是利用深水和靠近海洋 表面的水的溫度差產生電。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.516
第二定律之克耳文－普朗克陳述 （The Kelvin-Planack Statement of the Second Law）
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.515
圖21.2 熱機從熱庫抽出
QH 的熱，作了 W 的功， 放出 QC 的熱至低溫熱庫， 完整循環中 W ＝∣QH∣ －∣QC∣。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.515
在每一循環下引擎從高溫熱庫吸收 QH 的熱，這 些熱之一部份用來作功 W，剩下的熱 QC 排放到 低溫熱庫。 為了方便起見，以下的討論會明確地包含有熱轉 移的符號，因此進入引擎的熱為 ＋∣QH∣，離開 引擎的熱為 －∣QC∣。 在一完整的循環中，系統回復到起始狀態所以工 作物質的內能沒有改變，由第一定律，△U ＝ Q － W ＝ 0，一循環過程熱機所作的淨功等於淨的 熱流入：
P.514
卡諾對蒸汽機的分析類似水車，在高處的水陷在 輪葉中而在低處排出，當水落下時，它使輪轉動 且這個轉動可用來作功。 以此想法，卡諾建立了基本的需求：蒸汽機必須 在兩個熱庫間運轉而它們的「高度」由溫度決定。 他認為熱質從高溫熱庫落到溫熱庫導致功的輸出， 他假設熱質本身是守恆的，雖然熱是守恆物質的 概念錯誤，卡諾仍提出了決定了往特別是他想出 一個理想的熱力學操作循環，對於確立真實引擎 效率的極限非常有用。
1851 年克耳文勳爵作了一個現在稱為克耳文－普 朗克第二定律的陳述。我們將其改述為：
對於在一循環操作下之熱機，輸入的熱完全轉 換為功是不可能的。
注意限定詞「循環」。理想氣體的絕熱膨脹（19.4 節）下將熱完全轉換為功是可能的。但系統將不 會回到最初狀態；它的體積變大且壓力變小。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
21.6 汽油機－鄂圖循環 21.7 熵 21.8 熵和第二定律 21.9 能量的可用性 21.10 熵和無序 21.11 統計力學 21.12 熵和機率 21.13 絕對溫標
第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.513
早期熱力學的歷史是與蒸汽機的發展連結的。在 最初的應用之一，Newcomen 於1712 使用蒸汽機 從礦坑內唧水（圖 21.1）。 在 1763 年到 1782 年間，瓦特（James Watt）的 重大改進後，蒸汽機提供了工業革命的動力。 巴黎的年輕工程師卡諾（Sadi Carnot）受到英國 先驅者的激勵，而注意到引擎的發展是純憑技術 和天賦而非了解其操作的原理，他知道需要探究 這些引擎的輸出極限。
P.516
圖21.4 克耳文勳爵（William Thomson, Lord Kelvin, 1827-1907）
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.516
克耳文－普朗克第二定律敘述說 QC 總是不為零； 必須有一種熱庫接受引擎排放出熱。 圖 21.5 展示一個「完美」（但不可能）的熱機。 如果克耳文－普朗克敘述不正確，不需要低溫熱 庫就可以利用海洋巨大的內能推動船艦。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.514
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圖21.1 用來唧水的 Newcomen 蒸汽機。
第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.514
瓦特的蒸汽引擎之一，1790 年代在某煤礦的工作情形。 對此種引擎所作的一些分析引出熱力學第二定律的最初 形式。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
不存在將熱連續地從冷物體移轉到熱物體而 不輸入功或影響到外界環境的裝置。
圖 21.7 展示一個「完美」但不存在的冷凍機。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.517
圖21.6 克勞秀士（Rudolf Clausius,1822-1888）。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.517
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.515
21.1 熱機與第二定律之克耳文－ 普朗克陳述
熱機（heat engine）是將熱轉換成力學功的裝置。 如蒸汽機、汽油機和柴油機（diesel engine），我 們將專注於重覆循環運轉的熱機。此類引擎有某 些「工作物質」在每一循環結束後回到它的起始 狀態，蒸汽機使用水，而汽油機和柴油機使用燃 料和空氣的混合物。 圖 21.2 為熱機在溫度 TH 的高溫熱庫和溫度 Tc 的低溫熱庫間操作之熱機（熱庫系統的溫度不會 因熱的轉移而有明顯的改變）。
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第 21 章 熵和熱力學第二定律
21.1 熱機與第二定律之克耳文－ 普朗克陳述
21.2 冷凍機與第二定律之克勞秀 士陳述
21.3 克耳文－普朗克和克勞秀士 陳述的等價
21.4 可逆和不可逆過程 21.5 卡諾循環
第 21 章 熵和熱力學第二定律
P.513
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第 21 章 熵和熱力學第二定律