spss聚类分析
第九章SPSS的聚类分析
第九章SPSS的聚类分析1.引言聚类分析是一种数据分析方法，用于将相似的对象划分到同一组中，同时将不相似的对象划分到不同的组中。
SPSS是一种常用的统计软件，提供了聚类分析的功能。
本章将介绍SPSS中的聚类分析方法及其应用。
2.数据准备在进行聚类分析之前，需要准备好待分析的数据。
数据应该是定量变量或者定性变量，可以包含多个变量。
如果存在缺失值，需要处理之后才能进行聚类分析。
3.SPSS中的聚类分析方法在SPSS中，聚类分析方法有两种：基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类方法将对象划分到不同的组中，使得组内的对象之间的距离最小，组间的对象之间的距离最大。
常见的基于距离的聚类方法包括单链接聚类、完全链接聚类和平均链接聚类。
基于密度的聚类方法则通过考虑对象周围的密度来划分对象所属的组。
在SPSS中，可以使用层次聚类和K均值聚类这两种方法进行聚类分析。
3.1层次聚类层次聚类又称为分级聚类，它将对象分为一个个的层级，直到每个对象都成为一个单独的组为止。
层次聚类分为两种方法：凝聚层次聚类和分化层次聚类。
凝聚层次聚类是从每个对象作为一个单独的组开始，然后根据对象之间的距离逐渐合并组，直到所有的对象都合并到一个组为止。
凝聚层次聚类的最终结果是一个层级的分组结构，可以根据需要确定分组的层数。
分化层次聚类是从所有的对象开始，然后根据对象之间的距离逐渐分离成不同的组，直到每个对象都成为一个单独的组为止。
在SPSS中，可以使用层次聚类方法进行聚类分析。
通过选择合适的距离度量和链接方法，可以得到不同的聚类结果。
3.2K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，通过计算对象之间的距离，将对象分为K个组。
K均值聚类的基本思想是：首先随机选择K个对象作为初始的聚类中心，然后将每个对象分配到离它最近的聚类中心，重新计算聚类中心的位置，直到对象不再发生变化为止。
K均值聚类的结果是每个对象所属的聚类，以及聚类的中心。
在SPSS中，可以使用K均值聚类方法进行聚类分析。
SPSS聚类分析具体操作步骤spss如何聚类
算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。
spss聚类分析
spss聚类分析SPSS是一款广泛使用的统计分析软件，其中包含了聚类分析的功能。
聚类分析是通过对数据进行归类，将数据划分为不同的样本组，并通过比较不同样本组之间的差别，来发现样本之间的联系和规律。
因此，在社会科学研究、医学研究、市场调研等领域都有广泛的应用。
聚类分析的主要目的是通过样本之间的相似性，将样本划分为不同的组别。
这些组别应当具有高度的内聚性和低度的外在性。
通常情况下，聚类分析主要分为两类：基于距离的聚类和基于密度的聚类。
在基于距离的聚类中，样本之间的相似性是通过计算它们之间距离的度量来确定的，而在基于密度的聚类中，相似性是通过样本之间的密度来定义的。
SPSS中的聚类分析可以按照样本之间的相似性和可分性来进行分析。
在分析之前需要确定聚类的样本数量和采用的距离度量。
距离度量可以是欧氏距离、曼哈顿距离、皮尔森相关系数等。
样本数量的确定可以采用层次聚类或K均值聚类等方法。
层次聚类分析将样本逐步合并成越来越大的组别，直到形成一个大的聚类。
这种方法是基于距离的聚类方法，通常使用最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心距离法等来确定样本之间的距离。
聚类的结果可以用树状图或热图来进行展示。
另一种方法是K均值聚类，它将样本分成K个组别，使得组内样本之间的距离最小，而组间的距离最大。
该方法采用欧氏距离来衡量样本之间的距离。
在进行K均值聚类分析时，需要确定聚类的数量，可采用手动设置和基于统计指标的自动调整方法等进行确定。
聚类分析的结果可以用样本聚类图、热图和Dendrogram 等方式进行展示。
聚类分析的结果可用来确定样本之间的相似性，进而探究变量之间的关系。
同时，聚类分析也可用于分类问题的解决，对于预测和分类都有重要的应用。
总之，SPSS聚类分析是现代研究中经常采用的一种分析技术，它能够发现数据背后的内在结构，帮助我们更好地理解和处理研究问题。
SPSS聚类分析实验报告
SPSS聚类分析实验报告一、实验目的本实验旨在通过SPSS软件对样本数据进行聚类分析，找出样本数据中的相似性，并将样本划分为不同的群体。
二、实验步骤1.数据准备：在SPSS软件中导入样本数据，并对数据进行处理，包括数据清洗、异常值处理等。
2.聚类分析设置：在SPSS软件中选择聚类分析方法，并设置分析参数，如距离度量方法、聚类方法、群体数量等。
3.聚类分析结果：根据分析结果，对样本数据进行聚类，并生成聚类结果。
4.结果解释：分析聚类结果，确定每个群体的特征，观察不同群体之间的差异性。
三、实验数据本实验使用了一个包含1000个样本的数据集，每个样本包含了5个变量，分别为年龄、性别、收入、教育水平和消费偏好。
下表展示了部分样本数据：样本编号，年龄，性别，收入，教育水平，消费偏好---------，------，------，------，---------，---------1，30，男，5000，大专，电子产品2，25，女，3000，本科，服装鞋包3，35，男，7000，硕士，食品饮料...，...，...，...，...，...四、实验结果1. 聚类分析设置：在SPSS软件中，我们选择了K-means聚类方法，并设置群体数量为3，距离度量方法为欧氏距离。
2.聚类结果：经过聚类分析后，我们将样本分为了3个群体，分别为群体1、群体2和群体3、每个群体的特征如下：-群体1：年龄偏年轻，女性居多，收入较低，教育水平集中在本科，消费偏好为服装鞋包。
-群体2：年龄跨度较大，男女比例均衡，收入中等，教育水平较高，消费偏好为电子产品。
-群体3：年龄偏高，男性居多，收入较高，教育水平较高，消费偏好为食品饮料。
3.结果解释：根据聚类结果，我们可以看到不同群体之间的差异性较大，每个群体都有明显的特征。
这些结果可以帮助企业更好地了解不同群体的消费习惯，为市场营销活动提供参考。
五、实验结论通过本次实验，我们成功地对样本数据进行了聚类分析，并得出了3个不同的群体。
SPSS软件之聚类分析
1.4 结果分析
从右边的红色直线截取这个图形 的话，我们可以把北京18区分成 了三类，第一类是：西城、宣武、 朝阳、房山；第二类:丰台、通县、 海淀、石景山、东城、崇文、昌 平、大兴、怀柔、密云、门头沟、 延庆；第三类：顺义、平谷。
过渡页
3 1
快速聚类的方法
简介 案例操作 结果分析
2.1 简介
1.3 案例与操作步骤
ห้องสมุดไป่ตู้
对北京地区18区县中等职业教育发展水平进 行聚类。聚类的依据是，x1:每万人中职在 校生数； x2:每万人中职招生数； x3:每万人 中职毕业生数； x4:每万人中职专任教师数； x5:本科以上学校教师占专任教师的比例； x6:高级教师占专任教师的比例数； x7:学校 平均在校生； x8:国家财政预算中职经费占 国内生产总值的比例； x9:生均教育经费；
2.4 结果分析
表明对于x1(每万人中职在校 生数)变量，4个类区县之间存 在着显著的差异
THE END
THANK YOU!
聚类分析
—SPSS数据分析软件
内容
1
聚类分析简介
2 3
层次聚类分析
快速聚类分析
过渡页
1
聚类分析的简介
聚类分析的概念 聚类分析的类型
1.1 聚类分析的概念
所谓聚类分析（Cluster Analysis）是 根据事物本身的特性研究个体分类的方法。 首先将每个样本当作一类，然后根据样 本之间的相似程度并类，并计算新类与 其他类之间的距离，再选择相近者并类， 每合并一次减少一类，继续这一过程， 直到所有样本都并成一类为止。 在聚类分析中，同一类中的个体有较大 的相似性，不同类的个体差异较大。
在大样本的情况下，可以采用快速 聚类分析的方法。快速聚类分析是 由用户指定类别数的大样本资料的 逐步聚类分析。它先对数据进行初 始分类，然后逐步调整，得到最终 分类。 与层次聚类不同：层次聚类可以对 不同的聚类类数产生一系列的聚类 解，而快速聚类只能产生固定类数 的聚类解，类数需要用户事先指定。
SPSS数据的聚类分析
如何实现聚类？
---聚类分析的基本思想和方法
➢ 1、什么是聚类分析？
• 聚类分析： 是根据“物以类聚”的道理，对样品或指 标进行分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其 他类的对象的相似性更强的一种多元统计分析方法。
• 聚类分析的目的：把相似的研究对象归成类；即：使类 内对象的相似性最大化和类间对象的差异性最大化。
2023/5/3
4
zf
以系统聚类法为例
凝聚式
分解式
2023/5/3
5
zf
二、相似性度量
➢ 1、相似性的度量指标：
• 相似系数：性质越接近的变量或样品，它们的相似系数 越接近于1或-1，而彼此无关的变量或样品它们的相似系 数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；
• 距离：变量或样本间的距离越近，说明其相似性越高， 应归为一类；距离越远则说明相似性越弱，应归为不同 的类。
为什么这样 分类？
20有23何/5/好3 处？
因为每一个类别里面的人消费方式都不一样，需要针对不同的 人群，制定不同的关系管理方式，以提高客户对公司商业活动的 参与率。 挖掘有价值的客户，并制定相应的促销策略：对经常购买酸奶 的客户；对累计消费达到12个月的老客户。
针对2潜在客户派发广告，比在大街上乱发传单命中率更高 ，成本z更f 低！
Dpq min d (xi , x j )
2023其/5/中3 ，d(xi,xj)表示点xi∈
Gp和xj
1∈4
zf
Gq之间的距离
以当前某个样本与 已经形成的小类中 的各样本距离中的 最小值作为当前样 本与该小类之间的
距离。
例1：为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的 分布规律，根据调查资料做类型划分
SPSS聚类分析详解
指标 地区（样品） 1
2
3
456
性能
9 1 10
928
颜色
827
946
式样
728
357
用分类法对6个样品进行分类，以估计哪些地区最有可能经销 这类新产品？
按公式计算两两样品间的相似系数，得相似矩阵
Q (Coij) s(qij)
1
2
3
4
5
6
1 1
2 0.933 1
Q=
3
0.994
2）形成一个由小到大的分析系统。 3）把整个分类系统画成一张分类图
二、聚类统计量
首先定义一些分类统计指标 —— 刻画样或指标之间 的相似程度（这些统计指标称为聚类统计量）
在市场研究中，样品 —— 用作分类的事物
指标 —— 用来作为分类依据的变量。（如： 年龄、收入、销售量）
（一）相似系数（夹角余弦）
0.47
X4
0.93
X2
0.68
X7
X5
-0.94
0.49
X8
主要城市日照时数
注：连续变量
SPSS提供不同类间距 离的测量方法
1、组间连接法 2、组内连接法 3、最近距离法 4、最远距离法 5、重心法 6、中位数法 7、Ward最小偏差平 方和法
观测量概述表
聚类步骤，与图结合看！
4、5
输入格式
55列为城市
15位
输出F及t 统计量
平均法 重心法 最小距离法
输出结果：
新类中的观测值数
观测值之间距离的均方根
类间距离除以 观测值间距离 均方根得来
类数
指出被合并的类
F、t**2峰值(起伏)越大 说明分类显著
第九章SPSS的聚类分析PPT课件
中心位置变化较小.其中最大的变化率小于2%.
29
K-means快速聚类
(三)基本操作步骤
A.菜单选项:analyze->classify->k means cluster B.选定参加快速聚类分析的变量到variables框 C.确定快速聚类的类数(number of clusters).类数应小
第九章 SPSS的聚类分析
1
聚类分析概述
• 概念：
– 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种方法,属多元统计分析方法. – 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)按照在性质上的“亲疏” 程度,在没有先验知识的情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
•(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
11
聚类分析概述
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
•姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
•张三 男 1 0 1 0 0
0
•李四 女 1 0 1 0 1
•姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
•张三
1
1
1
•李四
1
1
0
•王五
0
0
1
•（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
•（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3
SPSS第11章聚类分析
• ③在图11.2中单击“Plots”按钮，进入对话框，如图11.2示。
• 选择“Variable Importance Plot”中“Rank Variable”的“by variable”，以便显示在两步聚类中各个变量重要性的图形， 再选择“Continue”按钮，回到原来菜单。
学习目标
解释聚类分析的基本概念
熟悉系统聚类分析方法 分析“Classify”菜单，阐述聚类分析与判别分析的基本原理和基本操作。用 实例说明5种方法的具体实现过程，解释其主要功能、背景知识及其主要选择 项。
第11章 聚类分析和判别分析
• 11.1 聚类分析和判别分析过程综述 • 11.2 两步聚类
11.4 分层聚类分析 11.6 判别分析
• ⑤单击“OK”按钮，在Output窗口和“Data View”中显示计算 结果。
2）基本输出结果与解释
•①首先，给出了最终的聚类结果（3类），并且给出了各类的 每个变量的均值与标准差（图略）。
•②其次，给出了3个分类中男女性、经济收入、教育水平变量 的分布状况图11.4。 •③给出了变量均值的95%置信区间在3类中的对比图图11.5。 •④图11.6所示，给出了一系列图形（本例中有6张图）表示给 个变量在聚类中的重要性。
预先并不知道类的特征，甚至不知道类的数目，因此要选择聚类的基 础变量、距离测量标准以及聚类标准。
11.1.3 Classify的功能
•SPSS的“Classify”菜单中提供了5种分类分析。 •① 两步聚类（TwoStep Cluster）提供了可以同时 根据连续变量和分类变量进行聚类的功能。
SPSS聚类的分析详解
二、聚类统计量
首先定义一些分类统计指标 —— 刻画样或指标之 间的相似程度（这些统计指标称为聚类统计量） 在市场研究中，样品 —— 用作分类的事物 指标 —— 用来作为分类依据的变量。 （如：年龄、收入、销售量） （一）相似系数（夹角余弦） 一般式：假定每个样品包含有P项指标，若有几个样品 的调查数据
3、步骤：1）首先给出度量“相似”或“关系密切”的 统计指标
指标：（1）统计指标是相似系数。 根据相似性归为一类，否则为另一类。 （2）统计指标是样品（空间的点）之间的距离 将距离近的点归成一类，否则为另一类。 （3）相关系数
（4）关联系数 2）形成一个由小到大的分析系统。
3）把整个分类系统画成一张分类图
CLUSTER过程 开始每个观测值自成一类，然后求两两之间的距离， 将距离最近的两个观测值合成一类。这个过程一直 进行下去，每次减少一类，直到合成一类为止。 聚类方法有11种，可根据问题的性质选用，它们的 区别在于怎样计算两类之间的距离。
METHOD=指定方法
AVERAGE（平均法）、CENTROID（重心法）、 COMPLETE（最大距离法）、DENSITY（密度 法）、MEDIAM（中位数法）等
1
按就近原则将每个观测量选入一个类中，然后计算各个类的中 心位置，即均值，作为新的聚心。 3、使用计算出来的新聚心重新进行分类，分类完毕后继续计 算各类的中心位置，作为新的聚心，如此反复操作，直到两次 迭代计算的聚心之间距离的最大改变量小于初始聚类心间最小 距离的倍数时，或者到达迭代次数的上限时，停止迭代。
观测量概述表
聚类步骤，与图结合看！
4、5
聚类方法有系统聚类和逐步聚类，输入数据集可以是普 通数据集、相关矩阵（CORR过程产生）或协方差矩阵 （FACTOR等过程产生）。SAS提供的聚类过程有：
SPSS数据分析—聚类分析
多元分析的主要思想之一就是降维，我们已经讲过了很多降维的方法，例如因子分析、主成分分析，多维尺度分析等，还有一种重要的降维方法，就是聚类分析。
聚类分析实质上就是按照距离远近将数据分成若干个类别，使得类别内的差异尽可能小，类别间的差异尽可能大，它也是一种描述统计方法，并没有涉及假设检验。
由于聚类是根据数据间的距离来进行分类的，因此如何定义距离就成为聚类分析首先要确定的内容，统计学中定义距离的方法有几十种，最常用的是欧氏距离。
聚类的方法体系主要有三种1.非层次聚类代表方法有K-均值聚类法，基本思路是首先定义一个初始分类，然后通过迭代把数据在不同的类别间移动，直到达到一定标准，该方法计算速度较快，因此也称为快速聚类法，通常需要在分析前就确定具体的类别个数。
2.层次聚类层次聚类首先定义距离算法，然后按照该算法计算数据间的距离，按照距离远近进行聚类，该方程计算速度不如非层次聚类，树状图是层次聚类的重要输出和解释结果3.智能聚类是随着海量数据的产生而形成的聚类方法，主要面向海量数据、数据类型复杂的情况，以实现自动判断聚类数、计算速度快等要求，比较常见的是两步聚类法下面我们分别来看这几类方法1.K-均值聚类我们来看一个例子，收集了一些客户电话使用情况的数据，共有6个变量，现在希望对客户进行细分，根据调研，认为可以被分为5个群体，现在对此进行聚类分析，数据如下由于事先已决定分为几类，并且变量数据都为连续型数据，根据要求也是对客户也就是个案进行聚类，这些都符合K-均值聚类的要求，因此我们使用k-均值聚类进行处理从变量的定义可以看出，6个变量都是描述通话时长的，因此单位一致，接下来进行描述性统计，进一步查看数据分析—分类—K-均值聚类2.层次聚类法根据运算的方向，层次聚类法可以分为合并法和分解法，这两种方法原理完全相同，只是方向相反。
相比较K-均值聚类等非层次聚类，层次聚类法的优点很明显：既可以对个案聚类也可以对变量聚类，并且变量的数据类型也没有过多要求，对距离的测量方法也非常多样，即使运算速度较慢，但是借助于计算机，也可以弥补。
SPSS聚类分析具体操作步骤-spss如何聚类
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
13
• 度量标准 计算样本距离的方法
14
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
15
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
4
SPSS中聚类分析分类
（一）按分类对象 对变量的聚类称为R型聚类 对观测值聚类称为Q型聚类 这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。
（二）按聚类的方法分类 分层聚类或系统聚类分析 快速聚类分析 两步聚类分析：新型的
5
事先不用确定分多少类：分层聚类
分层聚类或系统聚类（hierarchical cluster）。开始 时，有多少点就是多少类。
1
聚类分析概述
(一)概念 • (1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种
方法,属多元统计分析方法.
– 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量) 按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的 情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
• 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科 成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，
聚类分析方法和SPSS
热量 144.00 181.00 157.00 170.00 152.00 145.00 175.00 149.00 99.00 113.00 140.00 102.00 135.00 150.00 149.00 68.00 136.00 144.00 72.00 97.00
钠含量 19.00 19.00 15.00 7.00 11.00 23.00 24.00 27.00 10.00 6.00 16.00 15.00 11.00 19.00 6.00 15.00 19.00 24.00 6.00 7.00
“None”不生成冰柱图 “Orientaton”图形取向： 竖直旳Vertical和水平旳Horizontal
按钮“Method”为聚类措施选择
定义样本点间旳相同度。
选择对变量作原则化处理旳措施
Cluster Membership
Case 1:Budweise 2:Schlitz 3:Ionenbra 4:Kronenso 5:Heineken 6:Old-miln 7:Aucsberg 8:Strchs-b 9:Miller-l 10:Sudeiser 11:Coors 12:Coorslic 13:Michelos 14:Secrs 15:Kkirin 16:Pabst-ex 17:Hamms 18:Heileman 19:Olympia20:Schlite-
了解聚类分析旳关键
(1)首先不懂得数据究竟是来自几种类； (2)第二不懂得每个数据究竟是那一类； (3)第三也不懂得类和类旳界线是什么； (4)所谓亲疏程度就是两个数据（变量）综 合考虑各指标后旳接近程度；
2. 聚类分析中旳“亲疏程度”旳度量措施
数据中，个体之间旳亲疏程度是非常主 要旳，因为我们正是依托这种亲疏程度 来将进行类旳合并和分化；
spss聚类分析
spss聚类分析标题：SPSS聚类分析及应用引言：聚类分析作为一种常用的数据分析方法，可以帮助我们对大量的数据进行分类和整理，为进一步的研究提供有力的分析基础。
SPSS软件作为一种专业的统计分析工具，被广泛应用于聚类分析领域。
本文旨在介绍聚类分析的基本概念与原理，并以SPSS软件为例，展示如何进行聚类分析及其应用。
一、聚类分析的基本概念与原理1.1 聚类分析的概念聚类分析是一种将相似对象集合归入同一类别的数据分析方法，该方法可以形成几个并列的类别，每个类别内的对象间相互之间更加相似，而不同类别之间的对象更加不相似。
1.2 聚类分析的原理聚类分析的主要原理是通过测量和比较对象间的相似性或差异性来进行分类。
常用的相似性度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和相关系数等。
聚类分析基于这种相似性度量，通过计算各个对象之间的距离，将相似的对象聚集在一起形成类别。
二、SPSS中的聚类分析2.1 数据准备在进行聚类分析前，首先需要准备好要分析的数据。
SPSS软件支持多种数据格式的导入，例如Excel、CSV等。
确保数据的准确性和完整性，以保证分析结果的准确性。
2.2 聚类分析操作步骤（1）打开SPSS软件并导入数据。
选择“文件”菜单下的“导入”选项，选择需要导入的数据文件。
（2）选择“分析”菜单下的“分类”选项，点击“K-Means聚类”或“层次聚类”选项。
（3）在弹出的对话框中设置变量，选择需要进行聚类分析的变量和相似性度量方法。
（4）点击“确定”按钮执行聚类分析。
2.3 聚类分析结果解释聚类分析结果的解释依赖于具体的分析方法和数据特征。
一般来说，可以通过聚类过程中形成的“树状图”或“聚类标签”等来解释聚类结果。
同时，也可以通过计算不同类别内变量的均值和方差等统计指标，分析不同类别之间的差异性。
三、聚类分析的应用聚类分析在众多领域中都有广泛的应用，以下是几个典型的应用案例：3.1 市场细分通过聚类分析，可以将客户分为不同的群体，进而进行有效的市场细分。
第十讲聚类分析SPSS操作
第十讲聚类分析SPSS操作聚类分析是一种数据挖掘的方法，用于将样本数据按照相似性进行分组。
SPSS是一款功能强大的数据分析软件，提供了丰富的聚类分析功能，下面将介绍如何使用SPSS进行聚类分析。
首先，打开SPSS软件，并导入要进行聚类分析的数据文件。
可以通过点击“文件”菜单中的“打开”选项，选择相应的数据文件进行导入，或者直接将数据拖拽到SPSS软件界面上。
导入数据之后，在SPSS软件的数据视图中，可以查看数据的各个变量和观察值（样本）。
接下来，点击“分析”菜单中的“分类”选项，然后选择“聚类”。
在聚类分析对话框中，首先需要选择要进行聚类分析的变量。
可以将所有要分析的变量移动到“变量”列表中，或者点击“添加全部”按钮，将所有变量添加到“变量”列表中。
在聚类分析对话框中，还有一些其他的配置选项，如“距离测度”、“规范化方法”、“分散度”等，可以根据实际需求进行设置。
其中，距离测度指的是计算样本间相似性的方法，常用的有欧几里得距离、曼哈顿距离等；规范化方法用于对变量进行标准化；分散度用于定义聚类的紧密度。
配置好相关选项之后，可以点击“聚类”按钮开始进行聚类分析。
SPSS会根据所选的变量和配置选项，对样本进行聚类，并在输出视图中呈现聚类结果。
聚类分析的输出结果包括聚类分布表、聚类变量表、聚类映射表等。
聚类分布表显示了每个聚类中的样本数量；聚类变量表显示了每个聚类中各个变量的均值；聚类映射表显示了每个观察值所属的聚类。
分析完毕后，可以根据聚类的结果对样本进行分类。
可以基于聚类分布表和聚类映射表，将样本分为不同的类别，并对每个类别进行描述和解释。
此外，可以对每个类别的特点进行进一步的分析，比如对不同类别的平均值进行比较，以了解不同类别之间的差异。
聚类分析还可以进行一些其他的操作，比如对聚类结果进行可视化展示。
可以使用SPSS的图形功能，绘制散点图或热力图，将样本点按照聚类分组进行呈现，以便更直观地了解聚类结果。
SPSS聚类分析
SPSS 统计分析
第 8 章 聚类分析
在自然与社会科学研究中，存在着大量分类研究的问题，如病虫害种群消长演替规律 的研究中，需要从生态系统出发，构造其数量、时间和空间关系的分类模式 ，以此来研 究病虫害的发生规律。聚类分析就是其分类研究的方法之一。
聚类分析是根据事物本身的特性研究个体分类的方法。聚类分析的原则是同一类中 的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。
数据保存在配套光盘中（＼ＳＰＳＳ＼ＤＡＴＡ＼ＤＡＴＡ８－２．ＳＡＶ）。
2）启动快速聚类过程
在 ＳＰＳＳ 主菜单中按“Ａｎａｌｙｚｅ→Ｃｌａｓｓｉｆｙ→Ｋ－Ｍｅａｎｓ Ｃｌｕｓｔｅｒ”顺序逐一单击鼠标键， 打开快速聚类主对话框，如图 ８－１ 所示。
110
SPSS 统计分析
图 ８－１ 快速聚类主对话框
本例题 ３ 项都选中。
② Ｍｉｓｓｉｎｇ Ｖａｌｕｅｓ 栏中选择一种处理带有缺失值观测量的方法。 l Ｅｘｃｌｕｄｅ ｃａｓｅｓ ｌｉｓｔｗｉｓｅ 选项，将出现在 Ｖａｒｉａｂｌｅｓ 变量表中变量带有缺失值的 观测量从分析中剔除。 l Ｅｘｃｌｕｄｅ ｃａｓｅｓ ｐａｉｒｗｉｓｅ 选项，只有当一个观测量的全部聚类变量值均缺失时才 将其从分析中剔除。
聚类分析原理与SPSS实现
案例二：层次聚类分析
一种基于距离的聚类方法，能够揭示数据之间的层次结构。
层次聚类分析通过计算数据点之间的距离来构建聚类层次结构。根据距离度量方式的不同，可以分为 凝聚和分裂两种类型。凝聚层次聚类从单个聚类开始，逐渐将相近的聚类合并；分裂层次聚类则相反 ，从整个数据集开始，逐渐分裂成更小的聚类。
聚类分析的目标是将数据集中的对象按照某种相似性度量标准进 行分类，使得同一簇内的对象具有较高的相似性，不同簇的对象 具聚类
根据对象之间的距离进行聚类，常见的算法有Kmeans、层次聚类等。
基于密度的聚类
根据数据的密度分布进行聚类，将密度较高的区域 划分为同一簇，常见的算法有DBSCAN、OPTICS等 。
距离度量方式
选择合适的距离度量方式，如欧 氏距离、余弦相似度等，用于衡 量数据点之间的相似性。
聚类参数设置
根据聚类类型和数据特性，设置 合适的聚类参数，如簇的数量、 迭代次数等。
结果解读
聚类结果可视化
通过散点图、树状图等方式，将聚类结果进 行可视化展示，以便直观地了解各聚类的分 布和特点。
聚类结果评估
SPSS实现
外部评估指标：通过比较聚类结果与已知类别或 外部标准来评估聚类的质量，如调整兰德指数、 互信息等。
SPSS提供了多种聚类分析方法，包括K-means 聚类、层次聚类和DBSCAN等。通过SPSS软件 ，用户可以方便地实现聚类分析，并获得各种评 估指标和可视化结果，以帮助用户更好地理解和 解释聚类结果。
通过一些评估指标（如轮廓系数、Davies-Bouldin 指数等），对聚类结果进行评估，以检验其质量和 有效性。
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参加科研人数(人) 投入经费(元)
410
4380000
336
1730000
490
220000
立项课题数() 19 21 8
欧氏距离
元
万元
(1,2)
265000
81.6
(1,3)
218000
193.7
(2,3)
47000
254.8
从距离的定义来看,所有变量都会在距离 中做出贡献,若变量间存在较高的线形相 关性,能够相互替代,那么计算距离就会 重复替代,将在距离计算中有较高的权重 ,从而使最终的聚类结果更倾向此变量
二、变量相似性的度量
R型聚类分析中,常用相似系数表示变量间的相似性。 1、夹角余弦
cosij
n
x ki x kj
k 1
n
n
[(
x
2
ki
)(
x
2
kj
)]1 / 2
k 1
k 1
x ki 变量i的第k个取值
xkj 变量j的第k个取值
显然，∣cos ij∣ 1。
二氧化碳影响因素聚类
2．相关系数
时统一的标准都是距离最近.
引申出一个问题,到底选择哪一种类间距离 公式更好呢?
最短距离法是用得比较多的
第四节 K均值聚类 一、核心思想
这种算法的基本思想是将每一个样品分配给最近中 心（均值）的类中，具体的算法至少包括以下三个 步骤：
1.指定聚类数； 2.确定初始类的中心. 用户指定或系统指定. 3.根据距离最近原则进行分类.
计算每个样本到各类中心点的距离,并按距离最近 原则对所有样品进行分类.
4.重新确定各类中心 。 利用分配过来的样本重新计算类均值. 5.判断是否满足终止聚类的条件. 跌代次数:SPSS默认为10 类中心点偏移程度:新确定的类中心点距离上个类中
心点的最大偏移量小于指定量.
系统聚类与K均值聚类的区别与联系 K均值法和系统聚类法一样，都是以距离的远 近亲疏为标准进行聚类的. 系统聚类可以选择分类数, 而K—均值法只能 产生指定类数的聚类结果。所以有时也借助 系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类， 其结果作为K—均值法确定类数的参考。
Dw2 Dpq Dp Dq
Dp为p类的离差平方和 Dq为q类的离差平方和 Dpq为p和q组成总类的离差平方和
5.组间平均链接
该个体与小类中每个个体距离的平均
6.组内平均链接
该个体与小类中每个给体距离,以及小类内部每 个个体距离的平均
case
欧氏距离
1
2
3
4
5
1
0
8.062 17.804 26.907 30.414
聚类
（A、B） （C、D）
中心坐标
X1
X2
2
2
-1
-2
中心坐标是通过原始数据计算得来的，比如（A、B）类的
X1
5
(1) 2
2
第二步：计算某个样品到各类中心的欧氏平方距离，然后将 该样品分配给最近的一类。对于样品有变动的类，重新计算 它们的中心坐标，为下一步聚类做准备。先计算A到两个类 的平方距离：
d 2 ( A, ( AB)) (5 2)2 (3 2)2 10 d 2 ( A, (CD)) (5 1)2 (3 2)2 61
由于A到（A、B）的距离小于到（C、D）的距离，因此A不用 重新分配。计算B到两类的平方距离：
d 2 (B, ( AB)) (1 2)2 (1 2)2 10 d 2 (B, (CD)) (1 1)2 (1 2)2 9
2
8.062 0
25.456 34.655 38.21
3
17.804 25.456 0
9.22 12.806
4
26.907 34.655 414 38.21 12.806 3.606 0
三、分类数的确定
可以根据碎石图确定: X轴表示分几类 Y轴表示聚合系数
四、聚类分析步骤
系统聚类 模糊聚类 K均值聚类 有序样品聚类
第三节 系统聚类
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法 三 类间距离的统一性
一、系统聚类的基本思想
系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量） 先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下 去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。
1
DG ( p, q) npnq iGp jGj dij
.1
. 2
.
.4
3
D d13 d14 d 23 d 24
2*2
4. 重心法 重心法定义类间距离为两类重心（各类样品的均值）的距 离。
Dc ( p, q) dxpxq
注意：每次得到一个新的合并类后要重新计算重心
5. 离差平方和法 又称为Ward法。如果分类正确，同类样品的离差平方和应当 较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将n个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。
G1
G2
G3
G4
G1
0
G2
12.25
0
G3
30.25
4
0
G4
64
20.25
6.25
0
（3）在D2（1）中最小值是D234＝4，那么G3与G4合并一个新类 G9，其与与其它类的距离D2（2）
G7
G9
G8
G7
0
G9
20.25
0
G8
64
12.5
0
（4）在中最小值是＝12.5，那么与合并一个新类，其与与 其它类的距离
【例5.3】假定我们对A、B、C、D四个样品分别测量两个 变量,得到结果。
样品
A B C D
变量
X1
X2
5
3
-1
1
1
-2
-3
-2
试将以上的样品聚成两类。
第一步：按要求取K=2，为了实施均值法聚类，我们将这些 样品随意分成两类，比如（A、B）和（C、D），然后计算这 两个聚类的中心坐标，见表5.10所示。
G7
G10
G7
0
G10
39.0625
0
（5）最后将G7和G10合并成G11，这时所有的六个样品聚为一类， 其过程终止。
上述重心法聚类的可视化过程见图5.3所示，横坐标的刻度表 示并类的距离。
系统聚类总结:
要选择初始样品(指标)的相似形测度公式 聚成新类后要选择类与类间的距离公式 在选择哪些样品(指标)或是哪些类聚合为一类
2．马氏距离 两个样品间的马氏距离为
di2j (M ) (Xi X j )Σ1(Xi X j ) 马氏距离又称为广义欧氏距离。 优点: (1)考虑了观测变量之间的相关性。
如果各变量之间相互独立，即观测变量的协方差矩阵 是对角矩阵。 (2) 不再受各指标量纲的影响。
4．距离选择的原则
（1）要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明 确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离 概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。
入状况的指标有:标准工资收入\职工奖金….. 样品是什么?
你所研究的11户居民. 进一步解读指标:
间隔尺度
有序尺度
名义尺度
思考:能不能对指标进行聚类?
第二节 相似性的量度
一 样品相似性的度量 二 变量相似性的度量
一、样品相似性的度量
Q型聚类分析，常用距离来测度样品之间的相似程度。 选择p个变量对n个样品聚类:可以把n个样品看成p
【例5.2】针对例5.1的数据，试用重心法将它们聚类。 （1）假设样品采用欧氏距离，样品间的平方距离阵D2（0）
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G1
0
G2
1
0
G3
16
9
0
G4
36
25
4
0
G5
64
49
16
4
0
G6
81
64
25
9
1
0
（成2G）7，DG2（5和0）G中6合最并小成的G元8，素新是类D2与12＝其D它25类6＝的1距，离于得是到将距G1和离G阵2合D2并（1）
系统聚类过程是：假设总共有n个样品（或变量）
第一步:将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有 n类；
第二步:根据所确定的样品（或变量）“距离”公式， 把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其 它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1 类；
第三步:将“距离”最近的两个类进一步聚成一类， 共聚成n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后 将所有的样品（或变量）全聚成一类。
聚类分析
第一节 聚类分析核心思想 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 实例分析与计算机实现
第一节 核心思想
“物以类聚，人以群分”。 “近朱者赤,近墨者黑” 在生物学中，为了研究生物的演变，生物学家需要根据各种
生物不同的特征对生物进行分类。 在经济学中，根据经济发展的不同阶段对世界各个国家进行
最小元素的类同时合并。
【例5.1】设有六个样品，每个只测量一个指标，分别是1，2， 5，7，9，10，试用最短距离法将它们分类。
（1）选择样品距离公式，绝对距离最简单,形成D（0）
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G1
0
G2
1
0
G3
4
3
0
G4
6
5
2
0
G5
8
7
4
2
0
G6
9
8