spss聚类分析
第九章SPSS的聚类分析
第九章SPSS的聚类分析1.引言聚类分析是一种数据分析方法，用于将相似的对象划分到同一组中，同时将不相似的对象划分到不同的组中。
SPSS是一种常用的统计软件，提供了聚类分析的功能。
本章将介绍SPSS中的聚类分析方法及其应用。
2.数据准备在进行聚类分析之前，需要准备好待分析的数据。
数据应该是定量变量或者定性变量，可以包含多个变量。
如果存在缺失值，需要处理之后才能进行聚类分析。
3.SPSS中的聚类分析方法在SPSS中，聚类分析方法有两种：基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类方法将对象划分到不同的组中，使得组内的对象之间的距离最小，组间的对象之间的距离最大。
常见的基于距离的聚类方法包括单链接聚类、完全链接聚类和平均链接聚类。
基于密度的聚类方法则通过考虑对象周围的密度来划分对象所属的组。
在SPSS中，可以使用层次聚类和K均值聚类这两种方法进行聚类分析。
3.1层次聚类层次聚类又称为分级聚类，它将对象分为一个个的层级，直到每个对象都成为一个单独的组为止。
层次聚类分为两种方法：凝聚层次聚类和分化层次聚类。
凝聚层次聚类是从每个对象作为一个单独的组开始，然后根据对象之间的距离逐渐合并组，直到所有的对象都合并到一个组为止。
凝聚层次聚类的最终结果是一个层级的分组结构，可以根据需要确定分组的层数。
分化层次聚类是从所有的对象开始，然后根据对象之间的距离逐渐分离成不同的组，直到每个对象都成为一个单独的组为止。
在SPSS中，可以使用层次聚类方法进行聚类分析。
通过选择合适的距离度量和链接方法，可以得到不同的聚类结果。
3.2K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，通过计算对象之间的距离，将对象分为K个组。
K均值聚类的基本思想是：首先随机选择K个对象作为初始的聚类中心，然后将每个对象分配到离它最近的聚类中心，重新计算聚类中心的位置，直到对象不再发生变化为止。
K均值聚类的结果是每个对象所属的聚类，以及聚类的中心。
在SPSS中，可以使用K均值聚类方法进行聚类分析。
SPSS聚类分析具体操作步骤spss如何聚类
算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。
spss聚类分析
spss聚类分析SPSS是一款广泛使用的统计分析软件，其中包含了聚类分析的功能。
聚类分析是通过对数据进行归类，将数据划分为不同的样本组，并通过比较不同样本组之间的差别，来发现样本之间的联系和规律。
因此，在社会科学研究、医学研究、市场调研等领域都有广泛的应用。
聚类分析的主要目的是通过样本之间的相似性，将样本划分为不同的组别。
这些组别应当具有高度的内聚性和低度的外在性。
通常情况下，聚类分析主要分为两类：基于距离的聚类和基于密度的聚类。
在基于距离的聚类中，样本之间的相似性是通过计算它们之间距离的度量来确定的，而在基于密度的聚类中，相似性是通过样本之间的密度来定义的。
SPSS中的聚类分析可以按照样本之间的相似性和可分性来进行分析。
在分析之前需要确定聚类的样本数量和采用的距离度量。
距离度量可以是欧氏距离、曼哈顿距离、皮尔森相关系数等。
样本数量的确定可以采用层次聚类或K均值聚类等方法。
层次聚类分析将样本逐步合并成越来越大的组别，直到形成一个大的聚类。
这种方法是基于距离的聚类方法，通常使用最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心距离法等来确定样本之间的距离。
聚类的结果可以用树状图或热图来进行展示。
另一种方法是K均值聚类，它将样本分成K个组别，使得组内样本之间的距离最小，而组间的距离最大。
该方法采用欧氏距离来衡量样本之间的距离。
在进行K均值聚类分析时，需要确定聚类的数量，可采用手动设置和基于统计指标的自动调整方法等进行确定。
聚类分析的结果可以用样本聚类图、热图和Dendrogram 等方式进行展示。
聚类分析的结果可用来确定样本之间的相似性，进而探究变量之间的关系。
同时，聚类分析也可用于分类问题的解决，对于预测和分类都有重要的应用。
总之，SPSS聚类分析是现代研究中经常采用的一种分析技术，它能够发现数据背后的内在结构，帮助我们更好地理解和处理研究问题。
SPSS聚类分析实验报告
SPSS聚类分析实验报告一、实验目的本实验旨在通过SPSS软件对样本数据进行聚类分析，找出样本数据中的相似性，并将样本划分为不同的群体。
二、实验步骤1.数据准备：在SPSS软件中导入样本数据，并对数据进行处理，包括数据清洗、异常值处理等。
2.聚类分析设置：在SPSS软件中选择聚类分析方法，并设置分析参数，如距离度量方法、聚类方法、群体数量等。
3.聚类分析结果：根据分析结果，对样本数据进行聚类，并生成聚类结果。
4.结果解释：分析聚类结果，确定每个群体的特征，观察不同群体之间的差异性。
三、实验数据本实验使用了一个包含1000个样本的数据集，每个样本包含了5个变量，分别为年龄、性别、收入、教育水平和消费偏好。
下表展示了部分样本数据：样本编号，年龄，性别，收入，教育水平，消费偏好---------，------，------，------，---------，---------1，30，男，5000，大专，电子产品2，25，女，3000，本科，服装鞋包3，35，男，7000，硕士，食品饮料...，...，...，...，...，...四、实验结果1. 聚类分析设置：在SPSS软件中，我们选择了K-means聚类方法，并设置群体数量为3，距离度量方法为欧氏距离。
2.聚类结果：经过聚类分析后，我们将样本分为了3个群体，分别为群体1、群体2和群体3、每个群体的特征如下：-群体1：年龄偏年轻，女性居多，收入较低，教育水平集中在本科，消费偏好为服装鞋包。
-群体2：年龄跨度较大，男女比例均衡，收入中等，教育水平较高，消费偏好为电子产品。
-群体3：年龄偏高，男性居多，收入较高，教育水平较高，消费偏好为食品饮料。
3.结果解释：根据聚类结果，我们可以看到不同群体之间的差异性较大，每个群体都有明显的特征。
这些结果可以帮助企业更好地了解不同群体的消费习惯，为市场营销活动提供参考。
五、实验结论通过本次实验，我们成功地对样本数据进行了聚类分析，并得出了3个不同的群体。
SPSS软件之聚类分析
1.4 结果分析
从右边的红色直线截取这个图形 的话，我们可以把北京18区分成 了三类，第一类是：西城、宣武、 朝阳、房山；第二类:丰台、通县、 海淀、石景山、东城、崇文、昌 平、大兴、怀柔、密云、门头沟、 延庆；第三类：顺义、平谷。
过渡页
3 1
快速聚类的方法
简介 案例操作 结果分析
2.1 简介
1.3 案例与操作步骤
ห้องสมุดไป่ตู้
对北京地区18区县中等职业教育发展水平进 行聚类。聚类的依据是，x1:每万人中职在 校生数； x2:每万人中职招生数； x3:每万人 中职毕业生数； x4:每万人中职专任教师数； x5:本科以上学校教师占专任教师的比例； x6:高级教师占专任教师的比例数； x7:学校 平均在校生； x8:国家财政预算中职经费占 国内生产总值的比例； x9:生均教育经费；
2.4 结果分析
表明对于x1(每万人中职在校 生数)变量，4个类区县之间存 在着显著的差异
THE END
THANK YOU!
聚类分析
—SPSS数据分析软件
内容
1
聚类分析简介
2 3
层次聚类分析
快速聚类分析
过渡页
1
聚类分析的简介
聚类分析的概念 聚类分析的类型
1.1 聚类分析的概念
所谓聚类分析（Cluster Analysis）是 根据事物本身的特性研究个体分类的方法。 首先将每个样本当作一类，然后根据样 本之间的相似程度并类，并计算新类与 其他类之间的距离，再选择相近者并类， 每合并一次减少一类，继续这一过程， 直到所有样本都并成一类为止。 在聚类分析中，同一类中的个体有较大 的相似性，不同类的个体差异较大。
在大样本的情况下，可以采用快速 聚类分析的方法。快速聚类分析是 由用户指定类别数的大样本资料的 逐步聚类分析。它先对数据进行初 始分类，然后逐步调整，得到最终 分类。 与层次聚类不同：层次聚类可以对 不同的聚类类数产生一系列的聚类 解，而快速聚类只能产生固定类数 的聚类解，类数需要用户事先指定。
SPSS数据的聚类分析
如何实现聚类？
---聚类分析的基本思想和方法
➢ 1、什么是聚类分析？
• 聚类分析： 是根据“物以类聚”的道理，对样品或指 标进行分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其 他类的对象的相似性更强的一种多元统计分析方法。
• 聚类分析的目的：把相似的研究对象归成类；即：使类 内对象的相似性最大化和类间对象的差异性最大化。
2023/5/3
4
zf
以系统聚类法为例
凝聚式
分解式
2023/5/3
5
zf
二、相似性度量
➢ 1、相似性的度量指标：
• 相似系数：性质越接近的变量或样品，它们的相似系数 越接近于1或-1，而彼此无关的变量或样品它们的相似系 数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；
• 距离：变量或样本间的距离越近，说明其相似性越高， 应归为一类；距离越远则说明相似性越弱，应归为不同 的类。
为什么这样 分类？
20有23何/5/好3 处？
因为每一个类别里面的人消费方式都不一样，需要针对不同的 人群，制定不同的关系管理方式，以提高客户对公司商业活动的 参与率。 挖掘有价值的客户，并制定相应的促销策略：对经常购买酸奶 的客户；对累计消费达到12个月的老客户。
针对2潜在客户派发广告，比在大街上乱发传单命中率更高 ，成本z更f 低！
Dpq min d (xi , x j )
2023其/5/中3 ，d(xi,xj)表示点xi∈
Gp和xj
1∈4
zf
Gq之间的距离
以当前某个样本与 已经形成的小类中 的各样本距离中的 最小值作为当前样 本与该小类之间的
距离。
例1：为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的 分布规律，根据调查资料做类型划分
SPSS聚类分析详解
指标 地区（样品） 1
2
3
456
性能
9 1 10
928
颜色
827
946
式样
728
357
用分类法对6个样品进行分类，以估计哪些地区最有可能经销 这类新产品？
按公式计算两两样品间的相似系数，得相似矩阵
Q (Coij) s(qij)
1
2
3
4
5
6
1 1
2 0.933 1
Q=
3
0.994
2）形成一个由小到大的分析系统。 3）把整个分类系统画成一张分类图
二、聚类统计量
首先定义一些分类统计指标 —— 刻画样或指标之间 的相似程度（这些统计指标称为聚类统计量）
在市场研究中，样品 —— 用作分类的事物
指标 —— 用来作为分类依据的变量。（如： 年龄、收入、销售量）
（一）相似系数（夹角余弦）
0.47
X4
0.93
X2
0.68
X7
X5
-0.94
0.49
X8
主要城市日照时数
注：连续变量
SPSS提供不同类间距 离的测量方法
1、组间连接法 2、组内连接法 3、最近距离法 4、最远距离法 5、重心法 6、中位数法 7、Ward最小偏差平 方和法
观测量概述表
聚类步骤，与图结合看！
4、5
输入格式
55列为城市
15位
输出F及t 统计量
平均法 重心法 最小距离法
输出结果：
新类中的观测值数
观测值之间距离的均方根
类间距离除以 观测值间距离 均方根得来
类数
指出被合并的类
F、t**2峰值(起伏)越大 说明分类显著
第九章SPSS的聚类分析PPT课件
中心位置变化较小.其中最大的变化率小于2%.
29
K-means快速聚类
(三)基本操作步骤
A.菜单选项:analyze->classify->k means cluster B.选定参加快速聚类分析的变量到variables框 C.确定快速聚类的类数(number of clusters).类数应小
第九章 SPSS的聚类分析
1
聚类分析概述
• 概念：
– 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种方法,属多元统计分析方法. – 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)按照在性质上的“亲疏” 程度,在没有先验知识的情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
•(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
11
聚类分析概述
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
•姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
•张三 男 1 0 1 0 0
0
•李四 女 1 0 1 0 1
•姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
•张三
1
1
1
•李四
1
1
0
•王五
0
0
1
•（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
•（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3
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参加科研人数(人) 投入经费(元)
410
4380000
336
1730000
490
220000
立项课题数() 19 21 8
欧氏距离
元
万元
(1,2)
265000
81.6
(1,3)
218000
193.7
(2,3)
47000
254.8
从距离的定义来看,所有变量都会在距离 中做出贡献,若变量间存在较高的线形相 关性,能够相互替代,那么计算距离就会 重复替代,将在距离计算中有较高的权重 ,从而使最终的聚类结果更倾向此变量
二、变量相似性的度量
R型聚类分析中,常用相似系数表示变量间的相似性。 1、夹角余弦
cosij
n
x ki x kj
k 1
n
n
[(
x
2
ki
)(
x
2
kj
)]1 / 2
k 1
k 1
x ki 变量i的第k个取值
xkj 变量j的第k个取值
显然，∣cos ij∣ 1。
二氧化碳影响因素聚类
2．相关系数
时统一的标准都是距离最近.
引申出一个问题,到底选择哪一种类间距离 公式更好呢?
最短距离法是用得比较多的
第四节 K均值聚类 一、核心思想
这种算法的基本思想是将每一个样品分配给最近中 心（均值）的类中，具体的算法至少包括以下三个 步骤：
1.指定聚类数； 2.确定初始类的中心. 用户指定或系统指定. 3.根据距离最近原则进行分类.
计算每个样本到各类中心点的距离,并按距离最近 原则对所有样品进行分类.
4.重新确定各类中心 。 利用分配过来的样本重新计算类均值. 5.判断是否满足终止聚类的条件. 跌代次数:SPSS默认为10 类中心点偏移程度:新确定的类中心点距离上个类中
心点的最大偏移量小于指定量.
系统聚类与K均值聚类的区别与联系 K均值法和系统聚类法一样，都是以距离的远 近亲疏为标准进行聚类的. 系统聚类可以选择分类数, 而K—均值法只能 产生指定类数的聚类结果。所以有时也借助 系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类， 其结果作为K—均值法确定类数的参考。
Dw2 Dpq Dp Dq
Dp为p类的离差平方和 Dq为q类的离差平方和 Dpq为p和q组成总类的离差平方和
5.组间平均链接
该个体与小类中每个个体距离的平均
6.组内平均链接
该个体与小类中每个给体距离,以及小类内部每 个个体距离的平均
case
欧氏距离
1
2
3
4
5
1
0
8.062 17.804 26.907 30.414
聚类
（A、B） （C、D）
中心坐标
X1
X2
2
2
-1
-2
中心坐标是通过原始数据计算得来的，比如（A、B）类的
X1
5
(1) 2
2
第二步：计算某个样品到各类中心的欧氏平方距离，然后将 该样品分配给最近的一类。对于样品有变动的类，重新计算 它们的中心坐标，为下一步聚类做准备。先计算A到两个类 的平方距离：
d 2 ( A, ( AB)) (5 2)2 (3 2)2 10 d 2 ( A, (CD)) (5 1)2 (3 2)2 61
由于A到（A、B）的距离小于到（C、D）的距离，因此A不用 重新分配。计算B到两类的平方距离：
d 2 (B, ( AB)) (1 2)2 (1 2)2 10 d 2 (B, (CD)) (1 1)2 (1 2)2 9
2
8.062 0
25.456 34.655 38.21
3
17.804 25.456 0
9.22 12.806
4
26.907 34.655 414 38.21 12.806 3.606 0
三、分类数的确定
可以根据碎石图确定: X轴表示分几类 Y轴表示聚合系数
四、聚类分析步骤
系统聚类 模糊聚类 K均值聚类 有序样品聚类
第三节 系统聚类
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法 三 类间距离的统一性
一、系统聚类的基本思想
系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量） 先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下 去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。
1
DG ( p, q) npnq iGp jGj dij
.1
. 2
.
.4
3
D d13 d14 d 23 d 24
2*2
4. 重心法 重心法定义类间距离为两类重心（各类样品的均值）的距 离。
Dc ( p, q) dxpxq
注意：每次得到一个新的合并类后要重新计算重心
5. 离差平方和法 又称为Ward法。如果分类正确，同类样品的离差平方和应当 较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将n个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。
G1
G2
G3
G4
G1
0
G2
12.25
0
G3
30.25
4
0
G4
64
20.25
6.25
0
（3）在D2（1）中最小值是D234＝4，那么G3与G4合并一个新类 G9，其与与其它类的距离D2（2）
G7
G9
G8
G7
0
G9
20.25
0
G8
64
12.5
0
（4）在中最小值是＝12.5，那么与合并一个新类，其与与 其它类的距离
【例5.3】假定我们对A、B、C、D四个样品分别测量两个 变量,得到结果。
样品
A B C D
变量
X1
X2
5
3
-1
1
1
-2
-3
-2
试将以上的样品聚成两类。
第一步：按要求取K=2，为了实施均值法聚类，我们将这些 样品随意分成两类，比如（A、B）和（C、D），然后计算这 两个聚类的中心坐标，见表5.10所示。
G7
G10
G7
0
G10
39.0625
0
（5）最后将G7和G10合并成G11，这时所有的六个样品聚为一类， 其过程终止。
上述重心法聚类的可视化过程见图5.3所示，横坐标的刻度表 示并类的距离。
系统聚类总结:
要选择初始样品(指标)的相似形测度公式 聚成新类后要选择类与类间的距离公式 在选择哪些样品(指标)或是哪些类聚合为一类
2．马氏距离 两个样品间的马氏距离为
di2j (M ) (Xi X j )Σ1(Xi X j ) 马氏距离又称为广义欧氏距离。 优点: (1)考虑了观测变量之间的相关性。
如果各变量之间相互独立，即观测变量的协方差矩阵 是对角矩阵。 (2) 不再受各指标量纲的影响。
4．距离选择的原则
（1）要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明 确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离 概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。
入状况的指标有:标准工资收入\职工奖金….. 样品是什么?
你所研究的11户居民. 进一步解读指标:
间隔尺度
有序尺度
名义尺度
思考:能不能对指标进行聚类?
第二节 相似性的量度
一 样品相似性的度量 二 变量相似性的度量
一、样品相似性的度量
Q型聚类分析，常用距离来测度样品之间的相似程度。 选择p个变量对n个样品聚类:可以把n个样品看成p
【例5.2】针对例5.1的数据，试用重心法将它们聚类。 （1）假设样品采用欧氏距离，样品间的平方距离阵D2（0）
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G1
0
G2
1
0
G3
16
9
0
G4
36
25
4
0
G5
64
49
16
4
0
G6
81
64
25
9
1
0
（成2G）7，DG2（5和0）G中6合最并小成的G元8，素新是类D2与12＝其D它25类6＝的1距，离于得是到将距G1和离G阵2合D2并（1）
系统聚类过程是：假设总共有n个样品（或变量）
第一步:将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有 n类；
第二步:根据所确定的样品（或变量）“距离”公式， 把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其 它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1 类；
第三步:将“距离”最近的两个类进一步聚成一类， 共聚成n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后 将所有的样品（或变量）全聚成一类。
聚类分析
第一节 聚类分析核心思想 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 实例分析与计算机实现
第一节 核心思想
“物以类聚，人以群分”。 “近朱者赤,近墨者黑” 在生物学中，为了研究生物的演变，生物学家需要根据各种
生物不同的特征对生物进行分类。 在经济学中，根据经济发展的不同阶段对世界各个国家进行
最小元素的类同时合并。
【例5.1】设有六个样品，每个只测量一个指标，分别是1，2， 5，7，9，10，试用最短距离法将它们分类。
（1）选择样品距离公式，绝对距离最简单,形成D（0）
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G1
0
G2
1
0
G3
4
3
0
G4
6
5
2
0
G5
8
7
4
2
0
G6
9
8