机械基础工程力学分册
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（4）按力与物体接触的面积可为：集中力、分布载荷
集中力
分布载荷
机械工业出版社机械
2.1 静力学基本概念
2.1.3 力系的概念 （1）力系是指作用于物体上的一群力。 （2）平衡力系：物体在力系的作用下处于平衡状态 ， 这种力系成为平衡力系。
（3）力系的简化：将复杂的力系进行简化，而作用效 应不变的过程称为力系的简化。
1
2
柔性约束、光滑面约束、铰链约 束的特征及约束反力的画法 物体系统及分离体的受力分析 和受力图制
3
机械工业出版社机械
2.1 静力学基本概念
静力学的任务：就是研究物体在力系的作用下处于平 衡与利用平衡条件解决未知力的问题。 平衡:是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动的 状态。
2.1.1
刚体的概念 所谓刚体就是在力的作用下不变形的物体。
机械基础（工程力学分册）高职高专 ppt 课件
2
3 4 5 6
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学习目标
理解静力学的基本概念—— 刚体、力、平衡和约束
1
2
掌握静力学公理及其应用范围
3
百度文库
掌握工程中常见的约束和约束反 力的画法，能熟练而正确地画出 工程实物及物体系统的受力图
机械工业出版社机械
学习重点和难点
力、刚体、平衡和约束等概念 静力学公理及其推论
固定铰链支座
约束反力的表示
固定铰链约束的符号表示
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2.3 约束与约束力
(2)中间铰链 1）观察实例：剪刀的两个刀片联接点的特点。
2）概念：若相联的两个构件均无固定，则称为中间 铰链，简称铰。通常在两个构件连接处用一个小圆圈表示 铰链。
中间铰链
中间铰链实例
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2.3 约束与约束力
（称为研究对象）上受哪些作用力，并确定每个力的作用位 置和方向的过程。
（2）分离体：解除约束后的物体称为分离体。
（3）构件的受力图：在分离体上画出它所受的全部主动 力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为构 件的受力图。
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2.4 物体的受力分析与受力图
1.绘制受力图的一般步骤为： （1）确定研究对象，解除约束，画出研究对象的分离体 简图； （2）根据已知条件，在分离体简图上画出的全部主动力； （3）在分离体的每一约束处，根据约束的类型画出约束 反力。
活动铰链支座
活动铰链支座实例
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2.3 约束与约束力
3）约束的特点：它只能限制构件沿支承面法向的运动， 而不能限制切线方向的运动 。 4）约束反力的方向：通过铰链中心并与支承面相垂直， 通常用FN来表示。
活动铰链支座约束符号表示
约束反力的方向表示
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2.3 约束与约束力
2.3 约束与约束力
（3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法 线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线 方向的运动。 （4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方
向并指向被约束物体。通常用FN表示。
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2.3 约束与约束力
案例分析
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2.3 约束与约束力
案例导入
如图所示为一工件的夹紧机构，工件能否被夹紧直接 关系到工件的加工精度，其工作过程为活塞杆D在压力油 作用下，推动摆杆AOB绕O点转动， AOB杆的A端推动钳 子钳子夹紧工件。
机械基础（工程力学分册）高职高专 ppt 课件
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第2单元 静力学基本概念及受力分析
1 静力学基本概念 静力学基本公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图 综合案例分析 课堂练习
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2.3 约束与约束力
2.光滑面约束 （1）观察实例：当摩擦忽略不计，观察啮合齿轮的齿 面 、自行车车轮与地面接触的特点。
齿轮的啮合
自行车车轮与地面接触
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2.3 约束与约束力
（2）概念：光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光 滑面约束。
光滑面约束
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在静力学中所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静
力学。由若干个刚体组成的系统称为物体系统，简称物系。
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2.1 静力学基本概念
2.1.2 力的概念 1.力的概念：力是物体间的相互机械作用。 力对物体的作用会产生两种效应： （1）外效应：指力使物体的运动状态发生改变。 （2）内效应：指力使物体使产生变形。
小车的运动
吊车梁的变形
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2.1 静力学基本概念
2、力的三要素及表示方法 （1）力的三要素：力的大小、方向和作用点。力是矢量 （2）力的表示方法 （3）力的单位为N（牛顿）或kN（千牛），通常用黑体 字母（如F 表示）代表力矢，以字母 F 代表力的大小。
力的表示法
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2.1 静力学基本概念
光滑铰链约束
铡刀机构
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2.3 约束与约束力
（3）约束反力：常用两个通过铰链中心大小未知方向
正交的分力Fx、Fy来表示。
光滑铰链约束反力的表示
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2.3 约束与约束力
（4）若铰链所联接的构件中有一个是二力构件，则铰 链约束反力必须按公理1画在两个力作用点的连线上。
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(b)
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2.2 静力学基本公理
二力杆：在两个力的作用下保持平衡的构件称为二力 构件，因为工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简称 为二力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。 二力杆的受力特点是：两个力的方向必在二力作用点 的连线上。
二力杆实例-曲杆
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2.2 静力学基本公理
案例2-2 如图2-26所示，画出梁AC的受力图
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2.3 约束与约束力
☆ 想一想 练一练
如图所示的工件的夹紧机构，构件AOB是否存在光滑 铰链约束？如有请画出该构件的受力图？
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2.3 约束与约束力
4.固定端约束 （1）实例观察：外伸房屋的凉台、装卡加工用刀具的 刀架。 （2）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约 束称为固定端约束。
2.3 约束与约束力
工程中常见光滑铰链约束的主要有以下三种类型： （1）固定铰链支座
1）实例观察：门与门框联接、铡刀与刀架联联特点。 2）概念：若相联的两个构件有一固定，则称为固定铰 链支座。
固定铰链支座
铡刀机构实例
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2.3 约束与约束力
3）约束的特点：限制被约束物体间的相对移动，但 不限制物体绕销轴的相对转动。 4）约束反力的方向：通常用两个通过铰心大小未知 的正交力Fx、Fy来表示。
书名：机械基础（工程力学分册） ISBN： 978-7-111-28992-0 作者：曾德江 黄均平 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件
机械基础（工程力学分册）高职高专 ppt 课件
机械基础—静力学基本概念及受力分析
Copyright 机械工业出版社
机械基础（工程力学分册）高职高专 ppt 课件
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2.4 物体的受力分析与受力图
2.画受力图时，须注意以下几点： （1）必须明确研究对象 （2）不要多画力，也不要漏画力 （3）受力图上不能再带约束 （4）不要错画力的方向 （5）分析两物体之间的作用力与 反作用力时，应遵循作用、反作用关系。
（6）正确判断二力构件。
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2.4 物体的受力分析与受力图
案例2-3 重力为P的圆球放在木板AC与墙壁AB之间，
如图2-29a所示。设板AC重力不计，试作出木板与球的受 力图。
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2.4 物体的受力分析与受力图
案例2-4 如图2-30a所示的三铰拱，由左右两个半拱通 过铰链联接而成。各构件自重不计，在拱AC上作用有载荷 F。试分别画出拱AC、BC及整体的受力图。
2.公理2 加减平衡力系公理 在任意一个力系上，可随意加上或减去一平衡力系， 不会改变原力系对刚体的作用效应。 本公理成为力系简化的基本方法之一 。 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点， 而不改变原力对刚体的作用效应。
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2.2 静力学基本公理
☆ 想一想 练一练 如果在车后加一水平力推车，与在车前施加一水平力 拉车，其效果是否一样？如果小车是弹性体效果是否一样？
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2.2 静力学基本公理
推论2 三力平衡汇交定理 物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇 交于一点。 三个力矢量按首尾连接的顺序构成一封闭三角形。
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2.2 静力学基本公理
公理4 作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方 向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体上。 练一练
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2.3 约束与约束力
1）约束反力作用点：在约束与被约束物体的接触处 2）约束反力的方向：总是与该约束所限制的运动或 运动趋势的方向相反。 3）约束反力的大小：是未知的，在静力学中，可用 平衡条件由主动力求出。
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2.3 约束与约束力
2.3.2 工程中常见的约束类型 1.柔性约束 （1）观察实例：自行车的链传动、升降台绳索的联接特 点。
☆ 想一想 练一练
如图所示的工件的夹紧机构，请判断哪个构件接触点 处属于光滑面约束？如工件处于夹紧状态，你能否画出该 构件的受力图？
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2.3 约束与约束力
3.光滑铰链约束 （1）实例观察：门窗所用的活页、铡刀与刀架的联接 特点。 （2）概念：采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而 形成的约束。
（2）概念：由绳索、胶带、链条等形成的约束。
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2.3 约束与约束力
（3）约束特点：只能承受拉力，不能承受压力这类约
束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。
（4）约束反力的方向：总是沿柔索伸长方向背离被约 束物体，常用符号FT 为表示。
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2.3 约束与约束力
案例分析——柔性约束实例：带传动
二力平衡公理与作用与反作用定律的区别？
☆ 想一想
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2.2 静力学基本公理
案例分析
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2.3 约束与约束力
2.3.1 约束与约束反力
（1）约束：一物体的空间位置受到周围物体的限制时， 这种限制就称为约束。
（2）约束反力：约束限制物体运动的力称为约束反力 或约束力。
桥梁结构图
（4）等效力系：若两个力系对物体的作用效应相同，
则称为此两个力系等效。
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2.2 静力学基本公理
1.公理1 二力平衡公理 刚体受两个力作用而平衡，其必要与充分的条件是： 两力等值、反向、共线。
二力平衡
吊车结构中的直杆-二力平衡实例
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2.2 静力学基本公理
本公理1只适用刚体。对于变形体，它只是平衡的必 要条件，而不是充分条件。如图(a)所示的软绳受两个等 值、反向、共线的拉力作用可以平衡，而如图(b)所示的 软绳受两个等值、反向共线的压力作用就不能平衡。 (a)
案例2-1 如图2-19所示，木板在水沟中挑起一重为G 的球，接触处的光滑无摩擦，试分别用图表示出木板、球 的受力情况。
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2.3 约束与约束力
☆
想一想 练一练 汽锤锻打工件时，如果工件偏置，将会使锤头受力偏 心而发生偏斜，请画出锤头的受力图。
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2.3 约束与约束力
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2.3 约束与约束力
（3）约束的特点:固定端约束限制物体在约束处沿任 何方向的移动和转动。
（4）约束反力的方向：一般可用两个大小未知的正交 约束分力FAx、FAy和一个约束力偶MA来表示
固定端约束的力学模型
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2.4 物体的受力分析与受力图
基本概念
（1）受力分析：是指在静力学中，分析所要研究的构件
（请给出得出结论？）
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2.2 静力学基本公理
3.公理3 力的平行四边形法则 作用于刚体同一点的两个力可以合成为一个合力，合 力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线所确定。
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2.2 静力学基本公理
力的三角形法则： 三角形的两个边分别表示两个分力，第三边表示合力， 合力的作用点仍在汇交点。
3）约束的特点：与固定铰链支座约束特点相同。
4）约束反力的方向：它的约束反力与固定铰链约束 反力有相同，可以用两个通过铰心大小未知的正交力Fx、 Fy来表示。
中间铰链符号表示
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2.3 约束与约束力
（3）活动铰链支座
1）实例观察：桥梁、屋架等结构的联接特点。 2）概念：在固定铰链支座下面装上几个辊轴，使它能 在支承面上任意移动 ，就构成了活动铰支座。
集中力
分布载荷
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2.1 静力学基本概念
2.1.3 力系的概念 （1）力系是指作用于物体上的一群力。 （2）平衡力系：物体在力系的作用下处于平衡状态 ， 这种力系成为平衡力系。
（3）力系的简化：将复杂的力系进行简化，而作用效 应不变的过程称为力系的简化。
1
2
柔性约束、光滑面约束、铰链约 束的特征及约束反力的画法 物体系统及分离体的受力分析 和受力图制
3
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2.1 静力学基本概念
静力学的任务：就是研究物体在力系的作用下处于平 衡与利用平衡条件解决未知力的问题。 平衡:是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动的 状态。
2.1.1
刚体的概念 所谓刚体就是在力的作用下不变形的物体。
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学习目标
理解静力学的基本概念—— 刚体、力、平衡和约束
1
2
掌握静力学公理及其应用范围
3
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掌握工程中常见的约束和约束反 力的画法，能熟练而正确地画出 工程实物及物体系统的受力图
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学习重点和难点
力、刚体、平衡和约束等概念 静力学公理及其推论
固定铰链支座
约束反力的表示
固定铰链约束的符号表示
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2.3 约束与约束力
(2)中间铰链 1）观察实例：剪刀的两个刀片联接点的特点。
2）概念：若相联的两个构件均无固定，则称为中间 铰链，简称铰。通常在两个构件连接处用一个小圆圈表示 铰链。
中间铰链
中间铰链实例
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2.3 约束与约束力
（称为研究对象）上受哪些作用力，并确定每个力的作用位 置和方向的过程。
（2）分离体：解除约束后的物体称为分离体。
（3）构件的受力图：在分离体上画出它所受的全部主动 力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为构 件的受力图。
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2.4 物体的受力分析与受力图
1.绘制受力图的一般步骤为： （1）确定研究对象，解除约束，画出研究对象的分离体 简图； （2）根据已知条件，在分离体简图上画出的全部主动力； （3）在分离体的每一约束处，根据约束的类型画出约束 反力。
活动铰链支座
活动铰链支座实例
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2.3 约束与约束力
3）约束的特点：它只能限制构件沿支承面法向的运动， 而不能限制切线方向的运动 。 4）约束反力的方向：通过铰链中心并与支承面相垂直， 通常用FN来表示。
活动铰链支座约束符号表示
约束反力的方向表示
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2.3 约束与约束力
2.3 约束与约束力
（3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法 线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线 方向的运动。 （4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方
向并指向被约束物体。通常用FN表示。
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2.3 约束与约束力
案例分析
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2.3 约束与约束力
案例导入
如图所示为一工件的夹紧机构，工件能否被夹紧直接 关系到工件的加工精度，其工作过程为活塞杆D在压力油 作用下，推动摆杆AOB绕O点转动， AOB杆的A端推动钳 子钳子夹紧工件。
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第2单元 静力学基本概念及受力分析
1 静力学基本概念 静力学基本公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图 综合案例分析 课堂练习
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2.3 约束与约束力
2.光滑面约束 （1）观察实例：当摩擦忽略不计，观察啮合齿轮的齿 面 、自行车车轮与地面接触的特点。
齿轮的啮合
自行车车轮与地面接触
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2.3 约束与约束力
（2）概念：光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光 滑面约束。
光滑面约束
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在静力学中所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静
力学。由若干个刚体组成的系统称为物体系统，简称物系。
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2.1 静力学基本概念
2.1.2 力的概念 1.力的概念：力是物体间的相互机械作用。 力对物体的作用会产生两种效应： （1）外效应：指力使物体的运动状态发生改变。 （2）内效应：指力使物体使产生变形。
小车的运动
吊车梁的变形
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2.1 静力学基本概念
2、力的三要素及表示方法 （1）力的三要素：力的大小、方向和作用点。力是矢量 （2）力的表示方法 （3）力的单位为N（牛顿）或kN（千牛），通常用黑体 字母（如F 表示）代表力矢，以字母 F 代表力的大小。
力的表示法
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2.1 静力学基本概念
光滑铰链约束
铡刀机构
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2.3 约束与约束力
（3）约束反力：常用两个通过铰链中心大小未知方向
正交的分力Fx、Fy来表示。
光滑铰链约束反力的表示
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2.3 约束与约束力
（4）若铰链所联接的构件中有一个是二力构件，则铰 链约束反力必须按公理1画在两个力作用点的连线上。
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(b)
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2.2 静力学基本公理
二力杆：在两个力的作用下保持平衡的构件称为二力 构件，因为工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简称 为二力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。 二力杆的受力特点是：两个力的方向必在二力作用点 的连线上。
二力杆实例-曲杆
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案例2-2 如图2-26所示，画出梁AC的受力图
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2.3 约束与约束力
☆ 想一想 练一练
如图所示的工件的夹紧机构，构件AOB是否存在光滑 铰链约束？如有请画出该构件的受力图？
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2.3 约束与约束力
4.固定端约束 （1）实例观察：外伸房屋的凉台、装卡加工用刀具的 刀架。 （2）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约 束称为固定端约束。
2.3 约束与约束力
工程中常见光滑铰链约束的主要有以下三种类型： （1）固定铰链支座
1）实例观察：门与门框联接、铡刀与刀架联联特点。 2）概念：若相联的两个构件有一固定，则称为固定铰 链支座。
固定铰链支座
铡刀机构实例
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2.3 约束与约束力
3）约束的特点：限制被约束物体间的相对移动，但 不限制物体绕销轴的相对转动。 4）约束反力的方向：通常用两个通过铰心大小未知 的正交力Fx、Fy来表示。
书名：机械基础（工程力学分册） ISBN： 978-7-111-28992-0 作者：曾德江 黄均平 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件
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机械基础—静力学基本概念及受力分析
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2.4 物体的受力分析与受力图
2.画受力图时，须注意以下几点： （1）必须明确研究对象 （2）不要多画力，也不要漏画力 （3）受力图上不能再带约束 （4）不要错画力的方向 （5）分析两物体之间的作用力与 反作用力时，应遵循作用、反作用关系。
（6）正确判断二力构件。
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2.4 物体的受力分析与受力图
案例2-3 重力为P的圆球放在木板AC与墙壁AB之间，
如图2-29a所示。设板AC重力不计，试作出木板与球的受 力图。
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2.4 物体的受力分析与受力图
案例2-4 如图2-30a所示的三铰拱，由左右两个半拱通 过铰链联接而成。各构件自重不计，在拱AC上作用有载荷 F。试分别画出拱AC、BC及整体的受力图。
2.公理2 加减平衡力系公理 在任意一个力系上，可随意加上或减去一平衡力系， 不会改变原力系对刚体的作用效应。 本公理成为力系简化的基本方法之一 。 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点， 而不改变原力对刚体的作用效应。
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2.2 静力学基本公理
☆ 想一想 练一练 如果在车后加一水平力推车，与在车前施加一水平力 拉车，其效果是否一样？如果小车是弹性体效果是否一样？
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2.2 静力学基本公理
推论2 三力平衡汇交定理 物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇 交于一点。 三个力矢量按首尾连接的顺序构成一封闭三角形。
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2.2 静力学基本公理
公理4 作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方 向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体上。 练一练
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2.3 约束与约束力
1）约束反力作用点：在约束与被约束物体的接触处 2）约束反力的方向：总是与该约束所限制的运动或 运动趋势的方向相反。 3）约束反力的大小：是未知的，在静力学中，可用 平衡条件由主动力求出。
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2.3.2 工程中常见的约束类型 1.柔性约束 （1）观察实例：自行车的链传动、升降台绳索的联接特 点。
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如图所示的工件的夹紧机构，请判断哪个构件接触点 处属于光滑面约束？如工件处于夹紧状态，你能否画出该 构件的受力图？
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2.3 约束与约束力
3.光滑铰链约束 （1）实例观察：门窗所用的活页、铡刀与刀架的联接 特点。 （2）概念：采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而 形成的约束。
（2）概念：由绳索、胶带、链条等形成的约束。
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2.3 约束与约束力
（3）约束特点：只能承受拉力，不能承受压力这类约
束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。
（4）约束反力的方向：总是沿柔索伸长方向背离被约 束物体，常用符号FT 为表示。
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2.3 约束与约束力
案例分析——柔性约束实例：带传动
二力平衡公理与作用与反作用定律的区别？
☆ 想一想
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2.2 静力学基本公理
案例分析
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2.3 约束与约束力
2.3.1 约束与约束反力
（1）约束：一物体的空间位置受到周围物体的限制时， 这种限制就称为约束。
（2）约束反力：约束限制物体运动的力称为约束反力 或约束力。
桥梁结构图
（4）等效力系：若两个力系对物体的作用效应相同，
则称为此两个力系等效。
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2.2 静力学基本公理
1.公理1 二力平衡公理 刚体受两个力作用而平衡，其必要与充分的条件是： 两力等值、反向、共线。
二力平衡
吊车结构中的直杆-二力平衡实例
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2.2 静力学基本公理
本公理1只适用刚体。对于变形体，它只是平衡的必 要条件，而不是充分条件。如图(a)所示的软绳受两个等 值、反向、共线的拉力作用可以平衡，而如图(b)所示的 软绳受两个等值、反向共线的压力作用就不能平衡。 (a)
案例2-1 如图2-19所示，木板在水沟中挑起一重为G 的球，接触处的光滑无摩擦，试分别用图表示出木板、球 的受力情况。
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2.3 约束与约束力
☆
想一想 练一练 汽锤锻打工件时，如果工件偏置，将会使锤头受力偏 心而发生偏斜，请画出锤头的受力图。
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2.3 约束与约束力
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2.3 约束与约束力
（3）约束的特点:固定端约束限制物体在约束处沿任 何方向的移动和转动。
（4）约束反力的方向：一般可用两个大小未知的正交 约束分力FAx、FAy和一个约束力偶MA来表示
固定端约束的力学模型
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2.4 物体的受力分析与受力图
基本概念
（1）受力分析：是指在静力学中，分析所要研究的构件
（请给出得出结论？）
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2.2 静力学基本公理
3.公理3 力的平行四边形法则 作用于刚体同一点的两个力可以合成为一个合力，合 力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线所确定。
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2.2 静力学基本公理
力的三角形法则： 三角形的两个边分别表示两个分力，第三边表示合力， 合力的作用点仍在汇交点。
3）约束的特点：与固定铰链支座约束特点相同。
4）约束反力的方向：它的约束反力与固定铰链约束 反力有相同，可以用两个通过铰心大小未知的正交力Fx、 Fy来表示。
中间铰链符号表示
机械工业出版社机械
2.3 约束与约束力
（3）活动铰链支座
1）实例观察：桥梁、屋架等结构的联接特点。 2）概念：在固定铰链支座下面装上几个辊轴，使它能 在支承面上任意移动 ，就构成了活动铰支座。