磁滞损耗分析
磁性材料的磁导率与磁滞损耗特性研究
磁性材料的磁导率与磁滞损耗特性研究磁性材料是一类具有特定磁性质的材料，它们在现代科技中起着重要的作用。
其中一个重要的磁性特性是磁导率。
磁导率是材料对磁场的响应能力的度量，它与磁滞损耗特性有着密切的关系。
首先，我们来探讨磁导率在磁性材料中的重要性。
磁导率是磁性材料描述其磁场效应的基本参数之一，它反映了材料在外加磁场下的磁化能力。
磁导率的大小决定了磁场对材料磁化程度的影响，从而影响了材料的磁性能。
对于磁导率较高的材料，它们具有更强的磁化能力，可以被更强的磁场磁化，因而具有更高的磁感应强度。
而对于磁导率较低的材料，它们对外加磁场的响应较弱，磁化程度较小，因而具有较低的磁感应强度。
其次，我们来分析磁滞损耗特性在磁性材料中的重要性。
磁滞损耗是磁性材料在磁场中磁化、消磁过程中的能量损耗，它是材料内部分子顺磁转变为反磁过程中的摩擦效应的体现。
磁滞损耗特性直接影响着材料的磁场能量转换效率，对于一些应用中需要高效能量转换的设备，如变压器，电感器等，磁滞损耗的大小是制约其性能的一个重要因素。
磁滞损耗越低，能量转换效率越高，反之亦然。
磁导率与磁滞损耗特性是磁性材料中两个相互关联的参数。
一般而言，材料的磁导率越高，磁滞损耗越低。
这是因为磁导率高意味着材料对外界磁场的响应能力强，能迅速实现磁化，而较低的磁滞损耗则意味着材料在磁化、消磁过程中能量损耗较小，能够更高效地实现能量转换。
因此，磁导率与磁滞损耗特性的研究，旨在找出磁导率与磁滞损耗之间的最佳平衡点，以实现高磁化效果与高能量转换效率的统一。
现代科技的进步推动了对磁性材料磁导率与磁滞损耗特性的深入研究。
通过不断优化材料的组成与结构，利用先进的制备技术，磁导率与磁滞损耗特性的提升得以实现。
例如，通过合金成分调控和晶格结构优化，可以提高磁导率，同时采用表面纳米结构或涂层技术，可以降低磁滞损耗，并实现磁导率与磁滞损耗之间的平衡。
这种综合优化的方法能够在各个应用领域中实现更高的性能要求。
超导材料的磁滞损耗测量与分析方法
超导材料的磁滞损耗测量与分析方法引言超导材料是一种在低温下具有零电阻和完全磁场排斥效应的材料。
这种特殊的性质使得超导材料在电力传输、能源储存和磁共振成像等领域具有广泛的应用前景。
然而，超导材料在实际应用中会产生磁滞损耗，这是由于磁场的变化导致超导材料内部的磁通量分布发生变化而产生的能量损耗。
因此，准确测量和分析超导材料的磁滞损耗对于优化超导材料的性能和提高应用效率至关重要。
一、磁滞损耗的基本原理磁滞损耗是指超导材料在外加磁场变化时产生的能量损耗。
这种能量损耗主要来自于超导材料内部磁通量的变化，即磁场进入和退出超导材料的过程中，超导材料内部的磁通量分布会发生变化，从而导致能量的耗散。
磁滞损耗与超导材料的磁滞回线有关，磁滞回线描述了超导材料在不同磁场强度下的磁化行为。
磁滞回线的形状和面积大小与超导材料的磁滞损耗密切相关。
二、磁滞损耗的测量方法1. 直接测量法直接测量法是最常用的磁滞损耗测量方法之一。
该方法通过将超导材料置于恒定的交变磁场中，测量超导材料的电压和电流，从而计算出磁滞损耗。
直接测量法的优点是简单易行，可以得到较准确的磁滞损耗值。
但是，该方法需要使用复杂的实验装置和精密的测量仪器，且对样品的尺寸和形状有一定的要求。
2. 间接测量法间接测量法是一种基于磁滞回线的形状和面积来估算磁滞损耗的方法。
该方法通过测量超导材料在不同磁场强度下的磁化曲线，然后根据磁化曲线的形状和面积来计算磁滞损耗。
间接测量法的优点是简便易行，不需要复杂的实验装置和精密的测量仪器。
但是，该方法的测量结果相对不太准确，只能得到磁滞损耗的一个估算值。
三、磁滞损耗的分析方法1. 磁滞损耗的数学模型磁滞损耗的数学模型是对超导材料的磁滞行为进行描述的数学方程。
根据超导材料的不同特性和应用需求，可以使用不同的数学模型来描述磁滞损耗。
常用的数学模型包括Bean模型、E-J模型和J-C模型等。
这些模型通过建立超导材料的电场-电流关系和磁场-磁通量关系，来计算磁滞损耗的大小和分布。
开关变压器第七讲 铁芯磁滞损耗分析
当第一个交流脉冲的正半周电压结束，负半周电压开始的时候，磁通密度将沿着b-c等效磁化曲线继续下降，并到达c点，对应的磁场强度为-Hc，磁通密度为0；而后，负半周电压的幅度保持不变，但磁场强度在-Hc 的基础上继续向负的方向增大，最后达到负的最大值-Hm，对应的磁通密度则沿着等效磁化曲线c-d从0增大到-Bm。
当第一个交流脉冲的负半周电压结束的时候，磁场强度为0，但磁通密度并不等于0，而是沿着另一条新的等效磁化曲线d-e下降到e点，即剩余磁通密度-Br处。
待输入脉冲的正半周电压到来时，磁通密度再由-Br沿着等效磁化曲线e-f上升到0，然后继续沿着等效磁化曲线f-a上升到达a点，对应的磁场强度为Hm，磁通密度为Bm。
由图2-11可以看出，由多条等效磁化曲线组成的磁滞回路曲线a-b-c-d-e-f-a（虚线）与理想的磁化曲线d-o-a （实线）相比，是走了很多弯路的。
显然由虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的磁滞回路曲线的面积越大，等效磁化曲线所走的弯路就越多。
而这些弯路是要损耗电磁能量的，这种损耗就是磁滞损耗。
现在我们进一步分析由虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积到底代表什么东西。
首先，我们从a-b-c-d-e-f-a封闭曲线中取一小块面积ΔA进行分析，如图2-12所示。
在图2-12中，ΔA是在变压器铁芯磁滞回线中任意取出来进行分析的面积，ΔA面积的取值可以任意的小，以保证在此面积中变压器铁芯的导磁率可以看成是一个常数。
与ΔA面积对应的有磁感应强度增量ΔB和磁场强度增量ΔH以及时间增量Δt。
根据磁场强度、磁通密度的定义，以及电磁感应的定理，可以列出下面关系试关系式：在实际电路中，磁场强度是由励磁电流通过变压器初级线圈产生的，所谓的励磁电流，就是让变压器铁芯进行充磁和消磁的电流。
由（2-24）式很容易看出，虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积所对应的就是磁滞损耗的能量；即：磁滞损耗能量的大小与磁滞回线的面积成正比。
磁滞损耗产生的原因
磁滞损耗产生的原因
磁滞损耗是指在磁性材料中，由于磁化方向的变化而产生的能量损耗。
其主要产生的原因可以从多个角度来解释。
首先，从微观角度来看，磁滞损耗是由于磁性材料中的磁畴在外加磁场作用下发生磁化方向的变化而产生的。
当外加磁场发生变化时，磁性材料中的磁畴需要重新调整自身的磁化方向，这个过程需要耗费能量，导致磁性材料产生磁滞损耗。
其次，从宏观角度来看，磁滞损耗也与磁性材料的磁滞特性有关。
磁滞特性是指磁性材料在外加磁场作用下，磁化强度与磁场强度之间的关系。
当外加磁场强度发生变化时，磁性材料的磁化强度不会立即跟随而发生变化，而是存在一定的滞后现象，这种滞后现象也会导致磁性材料产生磁滞损耗。
此外，磁性材料的磁滞损耗还与磁性材料的磁导率有关。
磁导率是磁性材料对磁场的响应能力，它描述了磁性材料在外加磁场下的磁化特性。
当外加磁场发生变化时，磁性材料的磁导率会影响磁化强度的变化速率，从而影响磁滞损耗的产生。
总的来说，磁滞损耗产生的原因是多方面的，包括磁性材料内
部磁畴的重新调整、磁滞特性和磁导率等因素的影响。
这些因素共
同作用导致磁性材料在外加磁场变化时产生能量损耗，即磁滞损耗。
对于工程应用来说，减小磁滞损耗对于提高磁性材料的利用效率具
有重要意义。
磁滞损耗的名词解释
磁滞损耗的名词解释一、前言在物理学中，磁滞损耗是一个重要而广泛讨论的概念。
它是指当磁性材料处于变化的磁场中时，由于磁矩的重新排列所导致的能量损耗现象。
磁滞损耗对于许多领域的应用都有着重要的影响，尤其是在能源转换和电磁设备方面。
本文将对磁滞损耗进行详细的名词解释，以帮助读者更好地理解这一概念的含义和应用。
二、磁性材料的基本特性磁性材料是指能够被磁场强行磁化并保持一段时间的物质。
它们具有一种称为磁矩的属性，磁矩可以理解为代表物质中微观电子运动形成的磁场。
磁性材料的磁滞损耗与其具有的磁滞回线特性密切相关。
三、磁滞回线与磁滞损耗的关系磁滞回线描述了磁场强度与磁化强度之间的关系。
当磁场强度逐渐增加时，磁性材料的磁化强度并不会立刻达到最大值。
相反，磁矩的重新排列需要一定的时间和能量。
在磁场强度达到一定程度后，磁化强度开始迅速增加，这被称为饱和磁化强度。
当磁场强度逐渐减小时，磁化强度并不会立即跟随减小，而是保持一定时间后才开始下降。
这导致磁滞回线上的闭合曲线，形成一个环状。
磁滞回线上的面积大小代表了磁滞损耗的大小。
磁滞损耗与两个方面有关：一是磁性材料的特性，例如材料的导磁率和饱和磁感应强度；二是外部施加的交变磁场的频率和幅值。
当交变磁场的频率和幅值增加时，磁滞损耗也会相应增加。
四、磁滞损耗的影响因素1.材料特性：磁滞损耗与材料的导磁率和饱和磁感应强度有关。
一般来说，导磁率越高，磁滞损耗越小。
而饱和磁感应强度越高，磁滞损耗越大。
2.温度：温度对磁性材料的导磁率和饱和磁感应强度有着明显影响。
随着温度的升高，磁滞损耗通常会减小。
3.频率：磁滞损耗与施加的交变磁场的频率有关。
当频率增加时，磁滞损耗也会相应增加。
四、磁滞损耗的应用磁滞损耗对于许多领域的应用至关重要。
在电力传输和变压器中，磁性材料常常用于制造磁芯，以减少能量损耗和提高效率。
在电动机和发电机中，磁滞损耗的减小可以提高能源转换效率。
此外，在磁存储器件和磁传感器中，理解和控制磁滞损耗对于提高存储密度和传感器的灵敏度至关重要。
磁滞损耗和涡流损耗
磁滞损耗和涡流损耗什么是磁滞损耗和涡流损耗？磁滞损耗和涡流损耗是电动机工作中常遇到的两种电磁损耗现象，它们产生的原因都是因为材料的本质特性导致的物理现象。
磁滞损耗：磁滞损耗，顾名思义，就是在电动机转子中由于磁场的变化，而引起的铁芯材料磁滞的损耗。
当电动机的磁场发生变化时，铁芯中的微观磁区将移动，这将带来一些能量的耗散，导致转子发热。
这个过程中的发热会增加电动机的温度，降低电动机的效率，导致电能的消耗，并缩短了电动机的使用寿命。
涡流损耗：涡流损耗也是电动机中常见的一种电磁损耗现象，在电动机转子中由于感应电动势而引起。
当转子在磁场中旋转时，磁通量也会随之改变，产生感应电动势。
这些电动势会在转子内部产生电流，而这些电流会引起涡流，这些涡流将带来一些能量的耗散，导致转子发热。
这个过程中的发热同样会增加电动机的温度，降低电动机的效率，导致电能的消耗，并缩短了电动机的使用寿命。
如何减少磁滞损耗和涡流损耗？磁滞损耗和涡流损耗是不可避免的损耗，但是我们可以采取一些措施尽可能地降低损耗。
减少磁滞损耗的方法：1.选择低磁滞损耗的铁芯材料，如硅钢片，因为硅钢片具有低的磁滞损耗和低磁导率。
2.通过对铁芯和线圈材料的设计来减少磁场变化的频率和幅度。
3.优化电路设计，使磁场变化频率与电源频率匹配，从而减少磁场变化次数。
减少涡流损耗的方法：1.使用高电阻率的轴承和降低转子的转速，从而降低电流密度。
2.采用铁磁材料的涂层和涂敷以增加其电阻率。
3.采用环形铁芯或其他结构设计，从而避免形成涡流。
总之，磁滞损耗和涡流损耗是电动机工作中常遇到的两种电磁损耗现象。
它们会导致电能的消耗，并缩短电动机的使用寿命。
我们可以采取一些措施尽可能地降低损耗，从而提高电动机的效率和使用寿命。
磁滞损耗
常用的变压器铁芯一般都是用硅钢片制做的。
硅钢是一种合硅（硅也称矽）的钢，其含硅量在0．8～4．8％。
由硅钢做变压器的铁芯，是因为硅钢本身是一种导磁能力很强的磁性物质，在通电线圈中，它可以产生较大的磁感应强度，从而可以使变压器的体积缩小。
我们知道，实际的变压器总是在交流状态下工作，功率损耗不仅在线圈的电阻上，也产生在交变电流磁化下的铁芯中。
通常把铁芯中的功率损耗叫“铁损”，铁损由两个原因造成，一个是“磁滞损耗”，一个是“涡流损耗”。
磁滞损耗是铁芯在磁化过程中，由于存在磁滞现象而产生的铁损，这种损耗的大小与材料的磁滞回线所包围的面积大小成正比。
硅钢的磁滞回线狭小，用它做变压器的铁芯磁滞损耗较小，可使其发热程度大大减小。
既然硅钢有上述优点，为什么不用整块的硅钢做铁芯，还要把它加工成片状呢？这是因为片状铁芯可以减小另外一种铁损——“涡流损耗”。
变压器工作时，线圈中有交变电流，它产生的磁通当然是交变的。
这个变化的磁通在铁芯中产生感应电流。
铁芯中产生的感应电流，在垂直于磁通方向的平面内环流着，所以叫涡流。
涡流损耗同样使铁芯发热。
为了减小涡流损耗，变压器的铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠成，使涡流在狭长形的回路中，通过较小的截面，以增大涡流通路上的电阻；同时，硅钢中的硅使材料的电阻率增大，也起到减小涡流的作用。
用做变压器的铁芯，一般选用0．35mm厚的冷轧硅钢片，按所需铁芯的尺寸，将它裁成长形片，然后交叠成“日”字形或“口”字形。
从道理上讲，若为减小涡流，硅钢片厚度越薄，拼接的片条越狭窄，效果越好。
这不但减小了涡流损耗，降低了温升，还能节省硅钢片的用料。
但实际上制作硅钢片铁芯时。
并不单从上述的一面有利因素出发，因为那样制作铁芯，要大大增加工时，还减小了铁芯的有效截面。
所以，用硅钢片制作变压器铁芯时，要从具体情况出发，权衡利弊，选择最佳尺寸。
变压器是根据电磁感应的原理制成的.在在闭合的铁芯柱上面绕有两个绕组,一个原绕组,和一个副绕组.当原绕组假上交流电源电压时.原饶组流有交变电流,而建立磁势,在磁势的作用下铁芯中便产生交变主磁通,主磁通在铁芯中同时穿过,{交链]一.二次绕组而闭合由于电磁感应作用分别在一,,二次绕组产生感应电动势,至于为什么它可以升压,和将压呢..那就需要用楞次定律来解释了.感应电流产生的磁通,总阻碍圆磁通的变化,当原磁通增加时感应电流的产生的磁通与与原磁通相反,就是说二次绕组所产生的感应磁通与原绕组所产生的主磁通相反,所以二次绕组就出现了低等级的交变电压,,,所以...铁芯是变压器的磁路部分.绕组是变压器的电路部分...和都属于。
磁学中的磁滞损耗与磁化强度的关系
磁学中的磁滞损耗与磁化强度的关系磁滞损耗是磁学中一个重要的概念，它描述了磁性材料在磁化过程中所消耗的能量。
磁滞损耗与磁化强度之间存在着密切的关系，通过研究这种关系，可以帮助我们更好地理解和应用磁性材料。
首先，我们需要了解什么是磁滞损耗。
磁滞损耗是指磁性材料在磁化过程中由于分子磁矩的翻转而产生的能量损耗。
当外加磁场作用于磁性材料时，材料内部的磁矩会随之发生变化，从而导致能量的损耗。
这种损耗会以热量的形式释放出来，使材料温度升高。
磁滞损耗的大小与磁化强度有着密切的关系。
磁化强度是指单位体积内的磁矩大小，它与材料的磁化程度直接相关。
当磁化强度较小时，磁性材料内部的磁矩翻转所需的能量较少，因此磁滞损耗较小。
而当磁化强度增大时，磁矩翻转所需的能量也相应增加，从而导致磁滞损耗的增加。
磁滞损耗与磁化强度的关系可以通过磁滞回线来描述。
磁滞回线是指磁性材料在外加磁场作用下，磁化强度随时间的变化曲线。
通过观察磁滞回线的形状和面积，可以得到磁滞损耗的大小。
在磁性材料的磁滞回线中，存在着一个重要的参数，即剩余磁化强度。
剩余磁化强度是指在去磁场的作用下，材料内部仍然存在的磁化强度。
剩余磁化强度越大，说明材料的磁滞损耗越大。
这是因为在去磁场的作用下，磁矩的翻转所需的能量较大，从而导致磁滞损耗的增加。
除了剩余磁化强度，磁滞损耗还与磁性材料的磁滞系数有关。
磁滞系数是指材料磁滞回线的斜率，它描述了磁化强度与磁场之间的关系。
磁滞系数越大，说明材料的磁滞损耗越大。
这是因为在磁化过程中，磁性材料内部的磁矩翻转所需的能量与磁场的变化率有关，磁滞系数越大，磁矩翻转所需的能量也越大，从而导致磁滞损耗的增加。
在实际应用中，磁滞损耗是一个需要考虑的重要因素。
磁滞损耗会导致磁性材料的温度升高，从而影响其性能和寿命。
因此，在选择磁性材料时，需要综合考虑磁滞损耗和其他性能指标，以满足具体应用的要求。
总之，磁滞损耗与磁化强度之间存在着密切的关系。
磁滞损耗随着磁化强度的增加而增加，这是由于磁矩翻转所需的能量随之增加。
磁滞损耗涡流损耗课件
涡流损耗概述
01
02
涡流损耗的大小与磁场变化的频率、导电材料的电阻率、磁导率等因素有关。
涡流损耗是指磁场变化时，在导电材料中产生感应电流而引起的能量损耗。
当磁场穿过导体时，会在导体中产生感应电动势，从而形成闭合的感应电流，即涡流。
涡流的产生会受到导体电阻的阻碍，从而引起能量的损耗，即涡流损耗。
涡流损耗的大小与磁场变化的频率、导体的电阻率、磁导率等因素有关。
磁场变化的频率
导电材料的电阻率
导电材料的磁导率
导体的形状和尺寸
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02
03
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磁场变化的频率越高，感应电流的频率越高，涡流损耗越大。
电阻率越小，导电性能越好，感应电流越大，涡流损耗越大。
磁导率越大，磁场穿透越容易，感应电流越大，涡流损耗越大。
温度是影响磁滞损耗的重要因素。随着温度的升高，磁滞损耗会增大。这是因为温度升高会使分子热运动加剧，导致摩擦和阻尼作用增强。磁场强度也会影响磁滞损耗。随着磁场强度的增大，磁畴壁的移动和磁畴的转动会更加困难，导致磁滞损耗增大。此外，频率对磁滞损耗也有影响。随着频率的升高，磁畴壁的移动和磁畴的转动会更加困难，导致磁滞损耗增大。
在电感式传感器中，涡流损耗会导致传感器灵敏度降低和温升。为了减小涡流损耗，可以采用电阻率高、导磁率高的材料，如铜线或铁氧体材料，来增加涡流路径的长度和电阻。此外，优化传感器线圈设计，减小线圈匝数和导体截面积，也可以降低涡流损耗。
磁滞损耗
涡流损耗
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案例分析
总结词：电机运行中的磁滞损耗和涡流损耗是主要能耗形式，通过分析可以优化电机设计，提高效率。
经过优化设计，该型号变压器的磁滞和涡流损耗显著降低，提高了变压器的能效和稳定性。
磁性器件的损耗—磁滞损耗和涡流损耗
磁性器件的损耗—磁滞损耗和涡流损耗磁性器件的每一次磁化过程都要消耗一定的能量，这部分的能量损耗主要有磁滞损耗和涡流损耗。
一、磁滞损耗去掉外磁化电流时，一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦，仍然保持着磁化的方向，使磁芯发热消耗掉，这就是磁滞损耗。
特点：①磁滞损耗是不可恢复的，它使磁芯发热消耗掉；②磁滞回线包围面积越大，损耗越大；③频率越高，损耗功率越大。
二、涡流损耗I、因磁芯材料本身有一定的电阻值，感应电压产生电流ie—涡流，流过这个电阻，引起P=（ie*ie）*R损耗，叫涡流损耗。
特点：①涡流损耗与磁芯磁通变化率成正比。
频率越高，磁通量变得越快，感应电动势越大，涡流越强；②涡流与每匝伏特和占空比也有关。
例如，一个变压器的初级工作在电压50V，脉宽10μS，和100V，5μS。
尽管两者伏秒一样（即∆B 相同），但后者每匝伏特比前者大一倍，涡流大一倍，则峰值损耗大4 倍，因后者脉宽小一倍，所以平均损耗后者比前者大一倍。
③涡流相当于一匝“次级”反射到初级，成为初级磁化电流的一部分，客观上减少了磁芯的动态磁导。
电路中电感的涡流可用一个与电感并联的电阻 Re 来等效。
II、线圈导体中的涡流是由肌肤效应和邻近效应引起的。
①涡流建立的磁通阻止磁芯中主磁通变化，使得磁通趋向磁芯的表面，导致磁芯有效截面积减少，这种现象称之为集肤效应。
电流密度减少到导体截面表层电流密度的36.8%（即1/e）处的深度叫做集肤深度Δ或穿透深度。
②两导体A，B流过相同方向的电流，当电流突增时，导体A产生的突变磁通在导体B中产生涡流，使两导体邻近表面的电流增大，另一表面的电流减少。
导体B也发生同样的现象。
这个现象就是导体之间的邻近效应。
特点：①当高频电流流过直径较大的线圈导体时，所产生的肌肤效应使线圈的铜耗增加，这是因为高频电流不是均匀地通过导体截面，而是集中在导体表面，使导体没有得到有效的利用。
如上图，交流磁场中的磁滞回线面积比直流回线大，且形状和大小也与磁场的变化频率有关，频率增加时，磁芯的涡流增加，导致相同磁通密度下磁化电流增加。
的磁滞损耗和涡流损耗
的磁滞损耗和涡流损耗磁滞损耗和涡流损耗是电机性能中重要的两种损耗形式，它们在电机运行过程中会导致能量的浪费和发热，影响电机的效率和寿命。
在本文中，我们将详细介绍磁滞损耗和涡流损耗的概念、成因和影响。
1. 磁滞损耗磁滞损耗是指当磁场方向反转时，磁性材料内部的磁矩需要改变方向，但由于磁矩之间的相互作用，磁性材料需要消耗一定的能量才能改变磁矩方向。
这种能量损耗就被称为磁滞损耗。
磁滞损耗的主要成因是磁性材料内部的分子、晶格和电子之间的相互作用力，当由外加电磁场的作用磁性材料发生磁化或反磁化时，这些相互作用力会阻碍磁矩方向的改变，从而引起能量的损耗。
磁滞损耗的大小与磁通密度、磁性材料的特性、频率等因素有关。
一般来说，当磁通密度较大时，磁滞损耗也较大；当磁性材料的比饱和磁导率较小时，磁滞损耗也较大；高频率的电磁场作用下，磁滞损耗也会增加。
磁滞损耗的影响可以通过选择合适的磁性材料、减小磁通密度、降低电磁场的频率等方式来减少。
在电机设计中，通常会采用低磁滞材料、减小磁通密度等措施来降低磁滞损耗。
2. 涡流损耗涡流损耗是指当导体中有交变电磁场通过时，导体内产生涡流并受到能量的损耗。
涡流损耗是电机中最主要的损耗形式之一，通常占据了总损耗的一半以上。
涡流损耗的主要成因是导体内的自感和电阻。
当导体中有交变电磁场通过时，导体内的感应电动势会产生感应电流，而由于导体内有电阻存在，感应电流会在导体内产生损耗。
涡流损耗的大小与导体的电阻、电磁场的频率、导体厚度等因素有关。
总之，磁滞损耗和涡流损耗是电机性能中不可避免的损耗形式，它们对电机的效率、寿命等方面都有一定的影响。
在电机设计和使用过程中，应采取措施来减少这些损耗，并提高电机的性能。
磁芯磁滞损耗
磁芯磁滞损耗
磁滞损耗是指磁性材料在反复磁化过程中因磁滞现象而消耗的能量。
具体来说，当磁芯材料被磁化时，磁畴会因磁感应强度的变化而发生转向，这个过程会产生摩擦并消耗能量，导致热能产生，使设备升温，效率降低。
实验和数学分析都可以证明，在单位体积的铁芯中所产生的磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。
因此，磁滞回线所包围的面积愈大，磁滞损耗就愈大。
如果电感磁芯损耗过大，会影响电感磁芯的使用寿命。
电感磁芯损耗的特性主要包括磁滞损耗和涡流损耗，是功率材料最重要的指标之一，它影响甚至决定了整机的工作效率、温升和可靠性。
因此，在选择和使用磁性材料时，需要充分考虑其磁滞损耗的大小，以避免因损耗过大而影响设备的性能和寿命。
同时，为了降低磁滞损耗，可以采用软磁材料等具有较小磁滞损耗的材料。
磁学测量实验技术的使用教程与数据分析
磁学测量实验技术的使用教程与数据分析引言：磁学测量是研究物质磁性及其相关现象的重要手段，广泛应用于材料科学、物理学等领域。
在实验中，正确使用测量技术并准确分析实验数据是保证实验结果有效性的关键。
本文将为读者介绍一些常用的磁学测量实验技术及其数据分析方法，帮助读者更好地应用于实验中。
一、磁化曲线测量与分析磁化曲线测量是磁学实验中最常见的实验之一，它可以用来研究材料的磁化特性。
测量过程中，首先需要将样品置于恒定磁场中，然后测量样品的磁化强度与外加磁场的关系。
为了准确测量磁化强度，可以使用霍尔磁场计或磁感应强度计等磁场测量仪器。
测量完成后，需要进行数据分析。
常见的数据分析方法有：1. 计算剩余磁化强度（Remanence）和饱和磁化强度（Saturation magnetization）：通过测量样品在较高磁场下达到的最大磁化强度和在磁场消失后样品仍保持的磁化强度，可以计算出样品的饱和磁化强度和剩余磁化强度。
这些参数可以衡量材料的磁性能。
2. 绘制磁滞回线图：磁滞回线图能够直观地显示材料的磁化特性，对于分析材料的磁性能非常有帮助。
通过将外加磁场和样品的磁化强度作为坐标，可以绘制出磁滞回线图，从中可以得到材料的剩余磁化强度、饱和磁化强度、磁滞回线的形状等信息。
二、磁滞损耗测量与分析磁滞损耗是磁性材料在磁场变化中产生的能量损耗，是评价材料磁性能的重要指标。
磁滞损耗的测量及分析可以帮助研究人员了解材料的能量损耗情况，提高材料的磁性能。
在磁滞损耗测量过程中，需要使用电感耗散仪等仪器来测量样品在交变磁场下的磁化强度和磁场的相位差。
通过测量样品在不同频率下的磁滞损耗，可以得到材料的磁滞损耗特性。
数据分析方面，可以采用以下方法：1. 计算磁滞损耗：通过测量磁场和磁化强度的波形，可以计算出样品的磁滞损耗。
磁滞损耗一般用于评价材料在高频磁场下的性能，可以通过测量不同频率下的磁滞损耗来研究材料对不同频率的磁场的响应情况。
基于高频变压器纳米晶磁芯损耗分析与计算
基于高频变压器纳米晶磁芯损耗分析与计算
高频变压器是一种在高频环境下工作的变压器，广泛应用于电力系统、通信系统、医疗设备等领域。
而纳米晶磁芯是一种新型的磁芯材料，具有较低的磁滞损耗和涡流损耗，适用于高频变压器。
纳米晶磁芯的损耗可以通过以下几个方面进行分析与计算：
1. 磁滞损耗：纳米晶材料具有较低的磁滞特性，因此磁滞损耗较小。
磁滞损耗主要由磁化和反磁化过程中产生的磁滞功率损耗构成。
可以通过磁化曲线和磁滞损耗公式进行计算。
2. 涡流损耗：涡流损耗是纳米晶磁芯中的主要损耗来源。
涡流损耗与导磁性能、损耗系数和磁通密度等因素有关。
涡流损耗可以通过涡流损耗公式进行计算。
3. 弯曲损耗：高频变压器工作时，由于交变磁场的存在，磁芯会发生弯曲，从而产生弯曲损耗。
弯曲损耗与磁芯材料的刚度和频率有关。
可以通过弯曲损耗公式进行计算。
4. 其他损耗：除了磁滞损耗、涡流损耗和弯曲损耗外，纳米晶磁芯还存在一些其他的损耗来源，如铁损耗和接头损耗等。
这些损耗可以通过相应的计算模型进行分析和计算。
基于高频变压器纳米晶磁芯的损耗分析与计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
通过准确的损耗计算，可以为高频变压器的设计和优化提供有力的依据，提高变压器的效率和性能。
还可以为纳米晶磁芯的制造和应用提供参考和指导。
磁性材料的磁滞损耗与磁导率
磁性材料的磁滞损耗与磁导率磁性材料是一类具有特殊磁性能的物质，广泛应用于电力、电子、通信、医疗等领域。
磁滞损耗和磁导率是磁性材料性能的重要指标，对材料在不同应用场景下的实际效果具有重要影响。
本文将重点讨论磁性材料的磁滞损耗与磁导率，并探讨其相互关系以及影响因素。
一、磁滞损耗磁滞损耗是指磁性材料在磁化过程中产生的能量损耗。
当外加磁场的大小和方向发生变化时，磁性材料内部磁化状态也会发生变化。
这种磁化状态的变化需要消耗一定的能量，就会产生磁滞损耗。
磁滞损耗可以分为剩余磁滞损耗和交变磁滞损耗两部分。
1. 剩余磁滞损耗剩余磁滞损耗是指在周期性磁化过程中，磁性材料在周期中某一时刻磁滞回路的面积。
剩余磁滞损耗主要由磁矩的旋转和磁矩的翻转引起。
磁矩的旋转是指磁材料内部磁矩随磁场方向的变化而旋转，而磁矩的翻转则是指磁材料内部磁矩发生180度反转。
2. 交变磁滞损耗交变磁滞损耗是指交变磁场作用下，磁性材料在磁化过程中产生的能量损耗。
交变磁滞损耗与频率和磁场强度有关，随着频率的增加，交变磁滞损耗也会增加。
交变磁滞损耗的主要机理是磁矩的旋转和磁矩的绕磁矩的振动引起。
二、磁导率磁导率是描述磁性材料导磁性能的参数，它表示材料在单位磁场下的磁化程度。
磁导率可以分为绝对磁导率和相对磁导率两种。
1. 绝对磁导率绝对磁导率是指材料在非饱和状态下的磁化程度，它反映了材料本身的导磁性能。
绝对磁导率是一个常数，可以通过实验测量得到。
2. 相对磁导率相对磁导率是指材料在饱和状态下的磁化程度，它表示了材料在饱和磁化下的导磁性能。
相对磁导率通常用于计算磁路中磁场分布和计算电感等。
三、磁滞损耗与磁导率的关系磁滞损耗与磁导率之间存在着一定的关系。
磁滞损耗越大，相对磁导率通常也会越大。
这是因为磁滞损耗主要来源于磁矩的旋转和翻转，而磁矩的旋转需要消耗一定的能量，会导致材料的磁导率减小。
而磁矩的翻转会增加材料内部的自旋约束，减小了材料的磁导率。
因此，磁滞损耗与磁导率之间存在着一定的牵制关系。
磁损耗的种类及定义
磁损耗的种类及定义
磁损耗是电磁学领域的基本概念之一，是交变磁场作用下导体中能量转换的表现形式。
当磁场旋转或改变方向时，它会催生绕线中的电流，使其产生涡电流，同时又会产生磁滞现象，使得磁通量不能随着磁场的变化而准确变化，这些都会导致材料内部发生耗散现象。
根据磁损耗机制的不同，磁损耗可以分成以下两类：
1. 涡流损耗：在交变磁场作用下，导体内产生的由于电阻效应消耗的能量。
2. 磁滞损耗：由于铁磁材料分子中的磁矩在磁场作用下发生定向变化引起的能量损耗。
此外，在强磁场磁化过程中，以前两类为主；在弱磁场磁化时，有些材料（如铁氧体）的剩余损耗占很大比重。
以上信息仅供参考，如需了解更多内容，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
磁滞回线磁滞损耗
磁滞回线磁滞损耗
1. 铁耗 = 磁滞损耗 + 涡流损耗。
都是由于变换磁场导致的。
铁⼼中的磁滞损耗是因为铁⼼处在交变的磁场中，铁⼼反复被磁化，铁⼼中的⼩磁畴的磁极⽅向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗
⼜因为铁⼼为导体，处在交变的磁场中，铁中会产⽣感应电动势，从⽽产⽣感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产⽣损耗，称之为涡流损耗，之所以采⽤硅钢⽚是因为⼀⽅⾯因硅钢电阻⾼，导磁性能好，可降低涡流损耗，另⼀⽅⾯，采⽤薄⽚叠成铁⼼，可将涡流限制在各个叠⽚中，相当于⼤⼤增加了铁⼼的电阻，从进⼀步降低了涡流损耗。
2. 磁滞损耗和磁滞回线⾯积成正⽐。
Br是剩磁；Hc是顽抗⼒。
(1):磁导率⼤，易磁化、易退磁（起始磁化率⼤）。
饱和磁感应强度⼤，矫顽(Hc)⼩，磁滞回线的⾯积窄⽽长，磁滞损耗⼩（HdB⾯积⼩）。
包括磁纯铁，硅钢(Fe，Ni)铁氧体等。
适⽤于继电器、电机、以及各种⾼频电磁元件的磁芯、磁棒。
(2):矫顽⼒(Hc)⼤（>102A/m)，剩磁Br⼤，磁滞回线的⾯积⼤，损耗⼤。
⽐如钨钢，碳钢，铝镍钴合⾦等。
⽤途: 磁滞回线宽肥，磁化后可长久保持很强磁性，适于制成磁电式电表中的永磁铁、⽿机中的、永磁扬声器。
注：电机的铁芯⼀般是硅钢⽚，属于软磁材料。
电工用硅(铝)钢的磁滞损耗研究
电工用硅（铝）钢的磁滞损耗研究概述：电工用硅（铝）钢是一种常用的材料，主要用于制造电机、变压器和发电机等电力设备的铁芯部分。
在正弦周期性磁通作用下，硅（铝）钢会发生磁滞现象，导致能量转换时的能量损失，这就是磁滞损耗。
研究电工用硅（铝）钢的磁滞损耗对于提高电力设备的效率和节能具有重要意义。
目的和意义:磁滞损耗是磁性材料的一个重要性能指标，对于电力设备的运行效率和能源消耗起着关键作用。
因此，研究电工用硅（铝）钢的磁滞损耗可以帮助改进电力设备的设计和优化铁芯材料的性能，从而提高电力设备的能效和可靠性。
此外，随着可再生能源的发展和电力需求的增长，对于提高能源的利用效率和节能减排也提出了更高的要求，研究电工用硅（铝）钢的磁滞损耗可以为实现能源可持续发展做出贡献。
磁滞损耗的影响因素:电工用硅（铝）钢的磁滞损耗受多个因素的影响。
其中，主要包括磁性材料的组分、晶格结构、磁化过程中的畴壁运动和畴壁消耗等因素。
此外，材料的制备方法和热处理工艺也会对磁滞损耗产生影响。
因此，通过研究这些因素对磁滞损耗的影响，可以为提高电工用硅（铝）钢的性能提供理论依据。
降低磁滞损耗的方法:为了降低电工用硅（铝）钢的磁滞损耗，可以从多个方面入手。
一方面，可以通过优化材料的组分和比例来减少磁滞损耗。
在硅钢中，加入适量的硅能够提高材料的导磁性能和电阻率，从而减小磁滞损耗。
另一方面，制备工艺的改进也可以降低磁滞损耗。
例如，采用先进的冷轧工艺、热处理工艺和纳米晶技术等可以改善材料的晶格结构和磁性性能，进而减小磁滞损耗。
此外，还可以通过优化铁芯结构和减小磁通密度等方法来降低磁滞损耗。
磁滞损耗与电力设备效率的关系:磁滞损耗直接影响电力设备的能效。
在电机、变压器和发电机中，铁芯材料是传递磁能和转换能量的关键部分。
磁滞损耗会导致能量的转换时产生热量损失，使设备的效率降低。
因此，减小磁滞损耗可以提高电力设备的效率，降低设备运行时的能源消耗，从而实现节能减排和提高能源利用效率的目标。
磁滞损耗分析
磁滞损耗分析(总12页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-铁芯的涡流损耗分析当交变磁力线从导电体中穿过时，导电体中就会产生感应电动势，在感应电动势的作用下，在导电体中就会产生回路电流使导体发热；这种由于交变磁力线穿过导体，并在导体中产生感应电动势和回路电流的现象，人们把它称为涡流，因为它产生的回路电流没有作为能量向外输出，而是损耗在自身的导体之中。
开关电源变压器的涡流损耗在开关电源的总损耗中所占的比例很大，如何降低开关电源变压器的涡流损耗，是开关电源变压器或开关电源设计的一个重要内容。
开关电源变压器的涡流损耗在开关电源的总损耗中所占的比例很大，如何降低开关电源变压器的涡流损耗，是开关电源变压器或开关电源设计的一个重要内容。
变压器生产涡流损耗的原理是比较简单的，由于变压器铁芯除了是一种很好的导磁材料以外，同时它也属于一种导电体；当交变磁力线从导电体中穿过时，导电体中就会产生感应电动势，在感应电动势的作用下，在导电体中就会产生回路电流使导体发热；这种由于交变磁力线穿过导体，并在导体中产生感应电动势和回路电流的现象，人们把它称为涡流，因为它产生的回路电流没有作为能量向外输出，而是损耗在自身的导体之中。
单激式开关电源变压器的涡流损耗计算与双激式开关电源变压器的涡流损耗计算，在方法上是有区别的。
但用于计算单激式开关电源变压器涡流损耗的方法，只需稍微变换，就可以用于对双激式开关变压器的涡流损耗进行计算。
例如，把双激式开关电源变压器的双极性输入电压，分别看成是两次极性不同的单极性输入电压，这样就可以实现对于双激式开关电源变压器涡流损耗的计算。
因此，下面仅对单激式开关变压器的涡流损耗计算进行详细分析。
当有一个直流脉冲电压加到变压器初级线圈的两端时，在变压器初级线圈中就就有励磁电流通过，并在变压器铁芯中产生磁场强度H和磁通密度B，两者由下式决定：传统的变压器铁芯为了降低涡流损耗，一般都把变压器铁芯设计成由许多薄铁片，简称为铁芯片，互相重迭在一起组成，并且铁芯片之间互相绝缘。
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铁芯的涡流损耗分析当交变磁力线从导电体中穿过时，导电体中就会产生感应电动势，在感应电动势的作用下，在导电体中就会产生回路电流使导体发热；这种由于交变磁力线穿过导体，并在导体中产生感应电动势和回路电流的现象，人们把它称为涡流，因为它产生的回路电流没有作为能量向外输出，而是损耗在自身的导体之中。
开关电源变压器的涡流损耗在开关电源的总损耗中所占的比例很大，如何降低开关电源变压器的涡流损耗，是开关电源变压器或开关电源设计的一个重要内容。
开关电源变压器的涡流损耗在开关电源的总损耗中所占的比例很大，如何降低开关电源变压器的涡流损耗，是开关电源变压器或开关电源设计的一个重要内容。
变压器生产涡流损耗的原理是比较简单的，由于变压器铁芯除了是一种很好的导磁材料以外，同时它也属于一种导电体；当交变磁力线从导电体中穿过时，导电体中就会产生感应电动势，在感应电动势的作用下，在导电体中就会产生回路电流使导体发热；这种由于交变磁力线穿过导体，并在导体中产生感应电动势和回路电流的现象，人们把它称为涡流，因为它产生的回路电流没有作为能量向外输出，而是损耗在自身的导体之中。
单激式开关电源变压器的涡流损耗计算与双激式开关电源变压器的涡流损耗计算，在方法上是有区别的。
但用于计算单激式开关电源变压器涡流损耗的方法，只需稍微变换，就可以用于对双激式开关变压器的涡流损耗进行计算。
例如，把双激式开关电源变压器的双极性输入电压，分别看成是两次极性不同的单极性输入电压，这样就可以实现对于双激式开关电源变压器涡流损耗的计算。
因此，下面仅对单激式开关变压器的涡流损耗计算进行详细分析。
当有一个直流脉冲电压加到变压器初级线圈的两端时，在变压器初级线圈中就就有励磁电流通过，并在变压器铁芯中产生磁场强度H和磁通密度B，两者由下式决定：传统的变压器铁芯为了降低涡流损耗，一般都把变压器铁芯设计成由许多薄铁片，简称为铁芯片，互相重迭在一起组成，并且铁芯片之间互相绝缘。
图2-18表示变压器铁芯或变压器铁芯中的一铁芯片。
我们可以把这些铁芯片看成是由非常多的“线圈”（如图中虚线所示）紧密结合在一起组成；当交变磁力线从这些“线圈”中垂直穿过时，在这些“线圈”中就会产生感应电动势和感应电流，由于这些“线圈”存在电阻，因此这些“线圈”要损耗电磁能量。
在直流脉冲作用期间，涡流的机理与正激电压输出的机理是基本相同的。
涡流产生磁场的方向与励磁电流产生磁场的方向正好相反，在铁芯片的中心处去磁力最强，在边缘去磁力为零。
因此，在铁芯片中磁通密度分布是不均匀的，即最外层磁场强度最大，中心处最小。
如果涡流退磁作用很强，则磁通密度的最大值可能远远超过其平均值，该数值由已知脉冲的幅度和宽度来决定。
沿铁芯片截面的磁场分布，可以用麦克斯韦的方程式来求得；麦克斯韦的微分方程式为：上式中为变压器铁芯的平均导磁率，为铁芯的电阻率，负号表示涡流产生的磁场方向与励磁电流产生的磁场方向相反。
rot E和rot Hx分别表示电场和磁场的旋度，即涡旋电场和涡旋磁场的强度。
Hx、Hy、Hz分别磁场强度H的三个分量；Bx、By、Bz分别磁感应强度B的三个分量；Ex、Ey、Ez分别电场强度H的三个分量。
由于单激式开关电源变压器铁芯的磁滞回线面积很小，其磁化曲线基本上可以看成一根直线，导磁率也可以看成是一个常数；因此，这里使用平均导磁率来取代意义广泛的导磁率。
当x = 0时，正好位于铁芯片的中心，此处的磁场强度最小，即此点的导数值等于0，由此求得积分常数c1= 0。
由于在变压器铁芯片内，截面磁场强度的平均值Ha，在任一时间内都必须等于电磁感应所要求的值，即满足（2-45）式的要求，因此对应图2-18对（2-58）式求平均值得：图2-19-a和图2-19-b分别是由（2-61）式给出的，铁芯片中磁场强度按水平方向分布的函数H(x)和按时间分布的函数H(t)曲线图。
从图2-19-a中可以看出，由于涡流产生反磁化作用的缘故，在铁芯或铁芯片中心磁场强度最低边缘磁场强度最高。
在图2-19-b中，随着时间线性增长部分是变压器初级线圈励磁电流产生的磁场；Hb是为了补偿涡流产生的去磁场，而由变压器初级线圈另外提供电流所产生的磁场。
从图2-19-b可以看出，涡流损耗对变压器铁芯中磁场强度（平均值）的影响，与变压器正激输出时，次级线圈中电流产生的磁场对变压器铁芯磁场的影响，基本是一样的。
值得注意的是，如果用同样方法对y轴方向进行分析，也可以得到同样的结果。
根据（2-62）式可知，铁芯或铁芯片表面的磁场由两个部分组成：(1)平均磁场，它随时间线性增长，由线圈中固定的电动势感应所产生；(2)常数部分，它不随时间变化，由补偿涡流的产生的去磁场所形成。
图2-20-a就是根据（2-67）、（2-68）式画出的开关变压器受涡流影响时，输入端磁化过程的等效电路图。
图2-20-a中，Rb为涡流损耗等效电阻，N为变压器初级线圈。
由此可以看处，由于受涡流损耗的影响，变压器铁芯被磁化时，相当于一个涡流损耗等效电阻Rb与变压器初级线圈N并联。
图2-20-b是更形象地把涡流损耗等效成一个变压器次级线圈N2给损耗电阻Rb2提供能量输出，流过变压器次级线圈N2的电流，可以通过电磁感应在变压器初级线圈N1中产生电流。
根据（2-66）式和图2-20，可求得变压器的涡流损耗为：由此，我们可以看出：变压器铁芯的涡流损耗，与磁感强度增量和铁芯的体积成正比，与铁芯片厚度的平方成正比，与电阻率及脉冲宽度的平方成反比。
值得注意的是，上面各式中代表面积S的属性，它既可以代表某一铁芯片的截面积，也可以代表变压器铁芯的总面积，当S变压器铁芯的总面积时，相当于上面结果是很多单个铁芯片涡流损耗的代数和。
同理，以上各式中代表铁芯片厚度的，既可以代表某一铁芯片的厚度，也可以代表变压器铁芯的总厚度，因为铁芯片的厚度的取值是任意的。
但是，在变压器铁芯总面积相等的情况下，由一块铁芯片或多块相同厚度的铁芯片组成的变压器铁芯，其涡流损耗是不相同的。
例如，在变压器铁芯总面积相等的情况下，由一块铁芯片组成的变压器铁芯的涡流损耗，是由两块铁芯片组成的变压器铁芯涡流损耗的4倍；如果两者铁芯片的数目的比值为3倍，那么涡流损耗的比值就是9倍。
由此可知，涡流损耗是按n2递减的，其中n为变压器铁芯芯片的个数。
实际用（2-69）式来计算开关变压器的涡流损耗还是有一定局限性的，因为，在对（2-69）式的推导过程中并没有考虑两块铁芯片之间涡流磁场的互相影响，从原理上来说变压器铁芯中间的铁芯片与边缘的铁芯片之间涡流磁场互相影响程度是不一样的；并且铁芯片与铁芯片之间不可能完全绝缘。
另外，目前大多数开关变压器使用的铁芯材料基本上都是铁氧体导磁材料，这些以铁氧体为材料的变压器铁芯是按陶瓷的生产工艺，先把铁磁混合材料冲压成型，然后加高温烧结而成，因此它是一个整体，或为了安装方便把它分成两个部分组合而成。
如果把以铁氧体变压器铁芯的形状看成是一个圆柱体，那么（2-50）、（2-51）的麦克斯韦一维方程式就可以看成是电磁场能量是由圆柱体中心向周围传播和散发的；这样圆柱形变压器铁芯就相当于由不同内外径，厚度变量为的多个圆筒体组合而成。
或者，把整个铁氧体变压器铁芯，看成为由单个厚度为d/2的圆柱体组成，这里d为圆柱体的直径。
图2-21就是用来求铁氧体圆柱体变压器铁芯内某截面磁场分布的原理图，图中虚线表示交变磁场在变压器铁芯内部感应产生涡流。
我们用同样的方法，从（2-59）开始对表示磁场分布的（2-58）式进行积分求平均值，然后求出积分常数c2，即可以求得圆柱体铁芯内的磁场分布式：上面（2-70）式是表示圆柱体铁芯截面沿ｘ轴方向的磁场分布图。
其实磁场分布在整个铁芯截面的xy平面内都是以中心对称的。
这样圆柱形变压器铁芯中的磁场强度在xy平面的分布函数H(x,y)曲面，就相当于把图2-19-a的函数曲线，以中心为圆心旋转一周而得到的新图形。
图2-22-a和图2-22-b是圆柱形铁芯中磁场强度按水平分布的函数H(x,y)曲面图和按时间分布的函数H(t)曲线图。
根据上面分析，以同样方法我们可以求出圆柱体变压器铁芯的涡流损耗为：由此我们对园柱体变压器铁芯同样可以得出结论：圆柱体变压器铁芯的涡流损耗，与磁感强度增量和铁芯的体积成正比，与铁芯直径的平方成正比，与电阻率及脉冲宽度的平方成反比。
或者，圆柱体变压器铁芯的涡流损耗，与磁感强度增量以及铁芯直径的四次方成正比，与电阻率及脉冲宽度的平方成反比。
（2-71）式与（2-69）式在原理上没有本质上的区别，因此，图2-20的等效电路对于（2-71）式同样有效。
上面对涡流工作原理的分析，虽然看起来并不是很复杂，但要精确计算涡流损耗的能量是非常困难的。
因为很难精确测量出变压器铁芯的损耗电阻，特别是，目前大多数开关变压器使用的铁芯材料，基本上都是铁氧体导磁材料；这些铁氧体变压器铁芯是由多种铁磁金属材料与非金属材料混合在一起，然后按陶瓷的生产工艺，把铁磁混合材料冲压成型，最后加高温烧结而成的。
由于铁氧体属于金属氧化物，大部分金属氧化物都具有半导体材料的共同性质，就是电阻率会随温度变化，并且变化率很大。
热敏电阻就是根据这些性质制造出来的，温度每升高一倍，电阻率就会下降（或上升）好几倍，甚至几百倍。
大多数热敏电阻的材料也属于金属氧化物，因此，铁氧体也具有热敏电阻的性质。
铁氧体变压器铁芯在常温下，虽然电阻率很大，但当温度升高时，电阻率会急速下降；相当于图2-20-a中的Rb涡流等效电阻变小，流过Rb的电流增加；当温度升高到某个极限值时，变压器初级线圈的有效电感量几乎下降到0，相当于导磁率也下降到0，或变压器初、次级线圈被短路，此时的温度称为居里温度，用Tc表示。
因此，铁氧体的电阻率和导磁率都是不稳定的，铁氧体开关变压器的工作温度不能很高，一般不要超过。
图2-23是日本TDK公司高导磁率材料H5C4系列磁芯初始导磁率随温度变化的曲线图。
顺便说明，图2-23中的初始导磁率一般是用磁环作为样品测试得到的，测试信号的频率一般比较低，仅为10kHz，并且测试时一般都选用最大导磁率作为结果；因此，实际应用中的开关变压器磁芯的导磁率并没有这么高。