教师选调考试试题(小学数学)

第一部分：学科知识（60分）

一、填空题（20分，每题2分）

1. 数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

2. “问题解决”的教学要增强学生发现问题与提出问题的能力，分析问题与解决问题的能力。

3. 乘法口诀有大九九和小九九两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。

4. 小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用四则混合运算的各种关系解方程，现在《课标》提出利用等式的基本性质解方程。

5. 在“上、下、前、后、左、右”中，上和下是以地球表面为参照物。

6. 小学阶段所学的统计图主要有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。如果要表示连续量的变化，一般用折线统计图。

7. 在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50.36%，这里的50.36%叫做“正面向上”这个事件发生的频率，在大量的重复实验中发现它在0.5左右摆动，这个0.5叫做“正面向上”这个事件发生的概率。

8. 西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做勾股定理。

9. 《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有

圆，球（写两种）。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是25 c㎡。

二、选择题（把正确答案的代码填入括号中）（10分，每题2分）

1. 小数乘法教学中最关键的是（D ）。

A 相同数位对齐

B 小数乘法的意义

C 计算每个分步积

D 确定积的小数点的位置

2. 教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（ C ）。

A 分类

B 集合

C 极限

D 函数

3. “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于（ C ）。

A 古典概型

B 统计概型

C 几何概型

D 无法确定

4. 教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（A ）。

A 交集思想

B 并集思想

C 差集思想

D 补集思想

5. 甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比赛时才认识；（4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是（ B ）。

A 第一名

B 第二名

C 第三名

D 第四名

三、解答题（30分，每题5分）

1. 在一条长800m的环形公路的两边安路灯，每隔25m安一盏。一共要安多少盏？

64盏

2. 简便计算

12.6×9.3+53×0.93+0.21×93 1998+199.8+19.98+1.998

186，2119.778

3. 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之。

1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。

兔子先出发100步，然后狗出发去追它，狗跑了250步后，距离兔子还有

30步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子？

2）解答。107

71步

4. 用一根绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳子超过井台15米；把绳子对折两次后垂直到水面，绳子超过井台4米。绳子长多少米？井台到水面的距离是多少米？

44m ， 7m

5. 在一个长8dm ，宽6dm ，高10dm 的长方体内挖一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？（画示意图）

32π（100.48）dm ³

6. 有两条绳子。一条长21m ，一条长13m ，把两条绳子都剪下同样长的一段以后，发现短绳子剩下的长度是长绳子剩下长度的13

8。问剪下的一段有多长？ 5

1m 第二部分：教学运用能力（40分）

一、分析题（10分，每题5分）

简要分析下列错误产生的原因，并提出在教学中应采取的预防或补救措施。

1. 12能被0.4整除。

成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a ，除以一个自然数b ，得到一个整数商c ，而且没有余数，那么叫做a 能被b 整除或b 能整除a 。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。

预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。

2. 圆的面积与圆的半径成正比例。

成因：正比例的概念，圆面积的计算公式

原因：圆的面积÷半径＝圆周率X半径（S÷R=∏×R，圆面积公式变形)，因为半径不一定（如果半径一定，就成了一个固定的等式，涉及的几个量也就不是几个变化的量），所以“圆周率X半径”不一定，也就是说“圆的面积÷半径”不一定，而判断是否成正比例的条件是“比值一定”，显然圆的面积和半径的比值不是一定的，所以不成正比例。

二、设计题（30分，1题10分，2题20分）

1. 请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问题，作为这节课的引入。

2. 请根据以下教材内容，写出例题部分的教学片断。

（注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第3小节）

参考答案及评分标准

第一部分（60分）

一、填空题（20分，每题2分）

1. 统计与概率， 综合与实践

2. 发现问题， 提出问题

3. 大九九 小九九

4. 四则混合运算各部分的关系， 等式的基本性质

5. 上， 下

6. 条形， 折线， 扇形， 折线

7. 频率， 概率

8. 勾股定理

9. 圆， 球

10. 25。

二、选择题（10分，每题2分）

1. D

2. C

3. C

4. A

5. B

三、解答题（30分，每题5分）

1. 64盏

2. 186， 2119.778

3. 1077

1步（翻译2分，解答3分） 4. 44m ， 7m 5. 32π（100.48）dm ³(图2分，解答3分） 6. 5

1m

第二部分（40分）

一、分析题（10分，每题5分,其中分析原因3分，提出措施2分）

1. 要点：整除的概念，数的范围

2. 要点：正比例的概念，圆面积的计算公式

二、设计题（30分，1题10分，2题20分）

1. 9～10分：数学问题有现实性、趣味性、思考性；语言生动。 7～8分：数学问题有现实性、趣味性；语言清楚。

5～6分：数学问题表述较完整。

5分以下：数学问题表述不清

2. 18～20分：设计有新意，情景创设好，学习过程充分，注重方法提炼，语言表述清晰。

15～17分：情景创设较好，学习过程充分，语言表达清楚。 12～14分：教学层次清楚，体现教学过程。

12分以下：教学过程不清。