第三单元《剪纸中的数学——分数加减法(一)》教案

3、解决问题
4、生独立列算式
1+3
88
31
8—8
5、生发言，汇报算法
6、师总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．
7、你能把结果化成分子分母数字都更小的一些分数吗？但一定要保证分数的大小不变
8、师问：大小变了吗？还能再变吗？
4、总结：计算的结果，能约分的要约成最简分成最简分数．是假分数的一般要化成带分数或整数．
教师向学生介绍民间剪纸艺术引起学生的兴趣。观察信息窗中的情境图看看同学们在裁纸时遇到了什么问题？
明确问题：正方形的边长可以是几厘米呢？
二小组合作探究交流
1、1、动手操作，初步感知。
利用手中的学具，来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
2、2、展示学生作业进行全班交流。
重点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
难点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
教学措施
1、1、借助直观活动，经历概念的形成过程。
2、2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数或最小公倍数，感受解决问题策略的多样性。
3、3、意引导学生将现实问题转化为数学问题。
4、4、视类比、比较、明晰和知识之间的联系和区别。
学生举例，全班交流。
总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2）出示第二组数：8和9、17和28、15和32找出每组数的最大公因数。
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？
师：24的因数有哪些？18的因数呢？
师板书：24的因数1、2、3、4、6、8、12、24. 18的因数1、2、3、6、9、18
师：仔细观察24与18的相同的因数有哪些？引导学生填写下图：24的因数
18的因数
24和18公有的因数
3、总结概括
观察他们的公因数，说说6是24和18的是什么数？
学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。
（3）师介绍用短除法求12和18的最大公因数。用公因数2去除用公因数3去除除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自有什么优势？
如：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好
三、拓宽应用。
1、自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。
过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
情感态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
个性化修改
一、创设情境，提出问题
4、找出第二组数据的最大公因数
5、交流总结
如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。
三巩固训练
自主练习6题
独立完成，集体订正。
自主练习 7题.
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
四小结
本节课你有什么收获？
板
书
设
计
信息窗2：同分母分数加减法（1）（33－37页）
学习目标(三维目标)
知识与能力：
1、理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则.
2、结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法
过程与方法：能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
第三单元剪纸中的数学
——分数加减法（一）单元备课
教材
分析
本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。
本单元的教学内容是：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；月份；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
二、探索尝试，解释交流。
1、动手操作，初步感知.
师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
学生操作后，指导学生进行全班交流，
如：（1）用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
（2）用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。
（3）我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆，都正好排满，没有剩余。用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。
练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步体验及和思想。
2、自主练习2题3、自主练习3题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。
练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公约数。然后让学生独立完成，交流订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
四、总结，谈收获。
一、复习：
1、同分母分数的加减法法则
2、最简分数
二、引入新知：约分
将8/24化成最简分数
生板演不同算法
师揭示
1、约分
2、书写形式
3、
或
三练习巩固
(1)课本自主练习第8题
1、生独立做
2、师强调结果要化成最简
(2)下面哪些分数是最简分数？把没有约成最简分数的进行约分。
四、生谈收获
教学重点难点
2、分析概括
讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
学生交流：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
学生交流。
师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：
用边长1cm、2cm、3cm、6cm的小正方形摆，都正好排满
用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。
3讨论交流：正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
小结：正方形的边长必须是长方形的长和宽的公有的因数。
师列举
24的因数：
18的因数：
24和18公有的因数：
总结：如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。3）自主练习6题
独立完成，集体订正。
发展练习
1.自主练习5题是为学习分数的约分做准备的练习题。
练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公约数即可，在书写格式方面不要提过高的要求。
2.自主练习 7题.
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
教学
准备
口算卡片、小正方形、情境图、课件等
课时安排
信息窗1 剪纸 2课时
信息窗2 剪纸 2课时
信息窗3 作品统计 1课时
信息窗4 展板布置 2课时
相关链接 1课时
我学会了吗 1课时
信息窗一：公因数、最大公因数（29－32页）
学习目标(三维目标)
知识与能力：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
学习
目标
知识与能力：
1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；
2、学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；
3、结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法。
4、会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
过程与方法;
1、提问
什么是公因数、最大公因数？
求最大公因数的方法有哪几种？
2、用短除法求出27和18的最大公因数
指名板演全班交流
二学习新知
1.研究具有特殊关系数的最大公因数
2.教师出示
数据求每组数的最大公因数仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
3、学生交流
总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
三、巩固练习
1、判断题
分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变． （ ）
1、计算
2/11+2/11+2/11+2/11+2/11
3/8+5/8+1/8
2选择合适的数填在括号内。
3.把下列各分数化成最简分数
情感态度与价值观：引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
个性化修改
一、情景引入
复习加法的意义
二、探究新知
1、观察信息窗信息
2、提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？