阴影部分面积计算

阴影部分面积计算

一、直接和间接方法求阴影部分面积

例1:已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中

阴影部分的面积。

1、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形

ACE的面积。

A匚

5

F 12

2、已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少?

3、求右图中阴影部分图形的面积及周长。

- ---- 黑---------- *

二、割补法求阴影部分的面积例1:求下图中阴影部分的面积。

1.求右图中阴影部分的面积。

2.求右图中阴影部分的面积。

三、等量代换法求阴影部分的面积

例3:右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）

1、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（

单位：厘米）

例4:在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

12

4

W

1在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，（1）求三角形ACF的面积（2）DF的长是多少厘米？

四、平移法求面积

求草地（阴影部分）的面积。

五、等高求面积

例5:如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

10

厘

米

例4:右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路, 1、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1

米的走道，求植草的面积。

2、如图，这个长方形的长是 9厘米，宽是8厘米，A 和B 是 宽的中点，求长

方形内阴影部分的面积。

六、按一定的比求面积 把下图三角形的底边 BC 四等分，在下面括号里填上

“〉”、“V”或

例6:如图，在三角形 ABC 中，D 是BC 的中点，E 、F 是AC 的三等分点。已知三角形的面积 是108平方厘米，求三角形 CDE 的面积。

1、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F 是AE 的中点，三角形 ABC 的BC 边上的高 是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

2、如图，在平行四边形 ABCD 中, E 、F 分别是AC BC 的三等分点，且平行四

边形的面积为54平方厘米，求S ^BEF o

甲的面积（

）乙的面积。

例7

:

在三角形ABC中，DC=2BD CE=3AE阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC 的面积。

1如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC, AB=3AE那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米?

2、正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

例&两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）

1.如下图，图中BO=2DO阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD勺面积是多少

平方厘米？

2 .下图的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2倍，E 是AB 的中点。那么梯形 ABCD 勺面积

例9：有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。

已知等腰直角三角形的面积是 平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？

1边长是9厘米的正三角形的面积是边长为 3厘米的正三角形面积的多少倍?

例10 四边形ABCD 是正方形，BE=ECAB=12厘米，阴影面积是多少?

如图，正方形 ABCD 的边长是12厘米，CE=4厘米。求阴影部分的面积。

36

1、 是三角形BDE 面积的多少倍?

E

6 .图中三角形 ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC 不是正方形）。

作业：

1求下图中阴影部分的面积。

2、图中两个正方形的边长分别是 6厘米和

4厘米，求阴影部分的面积。

5、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘

米）

20

9、右图中，大小正方形的边长分别是 12厘米和10厘米。求阴影部分面积。

10、下图梯形 ABCD 中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高 8厘米，求三角形 BOC 的面 积比三角形AOD 的面积大多少平方厘米？

11、如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。