03积分学知识点总结

1.不定积分

不定积分的表达式

不定积分的性质

基本积分公式表

常用的换元积分公式（凑微分）

分部积分法

当被积函数为两种不同类型函数乘积时一般经验:按“反,对,幂,指,三”的顺序排前者取为u

2.定积分

定积分的几何意义

定积分存在的充分条件

积分中值定理

变上限积分函数

牛顿-莱布尼茨公式

定积分的计算

定积分的换元法公式

定积分的分部积分法

两个常用结论

定积分的应用

X型区域

直角坐标

Y型区域平面图形的面积

极坐标

旋转体的体积

平面曲线的弧长：

3.广义积分

2个重要结论

4.二重积分

存在的充分条件

几何意义

二重积分中值定理

二重积分计算方法直角坐标法

极坐标法：

二重积分的重要结论

二重积分的应用

5.三重积分计算方法

6.曲线积分

对弧长的曲线积分

计算：

对坐标的曲线积分

计算：