平方差公式几何推导
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自主探究
a
b
请问你有几种方法求红色部分面积？
b
a
a
a2
a
b2
b
剩下的面积=a2-b2
b长方形的面积=(a+b)(a-b)
平方差公式：
用语言叙述平 方差公式
(a+b)(a-b)=a2b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
平方差公式有何结构特征？
左边： 右边：
互为相反数
(a +b)(a -b)=a2 b2 相同
b
a2-b2
(a+3b)(a-3b)
( -m-n) (-m+n)
(a+b-c)(a+b+c)
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另 一项互为相反数 2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平 方差．
直接运用新知，解决第一层次问题。
算式
（a+b)(a-b)
(y+3)(y-3)
与平方差 公式中a 对应的项
与平方差公 式中b对应 的项
写成“a2-b2” 的形式
a
a
b
请问你有几种方法求红色部分面积？
b
a
a
a2
a
b2
b
剩下的面积=a2-b2
b长方形的面积=(a+b)(a-b)
平方差公式：
用语言叙述平 方差公式
(a+b)(a-b)=a2b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
平方差公式有何结构特征？
左边： 右边：
互为相反数
(a +b)(a -b)=a2 b2 相同
b
a2-b2
(a+3b)(a-3b)
( -m-n) (-m+n)
(a+b-c)(a+b+c)
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1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另 一项互为相反数 2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平 方差．
直接运用新知，解决第一层次问题。
算式
（a+b)(a-b)
(y+3)(y-3)
与平方差 公式中a 对应的项
与平方差公 式中b对应 的项
写成“a2-b2” 的形式
a