2019-2020学年高中物理专题2.5自由落体运动讲基础版含解析新人教版必修1
高中物理人教版必修1 2.5 自由落体运动 教案1 含解析
山东省实验优质课教案---物理组赵金岭第5节自由落体运动自由落体运动是匀变速直线运动的实例，所以本节内容是对前几节运动学知识和方法的应用和提升。
同时，体现实验对物理学研究和学习的重要意义。
通过演示实验和学生合作实验，分析得出自由落体运动的性质，明确重力加速度的意义，不仅使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识，而且使学生在独立获取物理知识、探究物理规律、解决物理问题等方面获得具体的体验，从中学习科学研究的思想和方法。
【教学目标】1.知识与技能（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
（2）能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
（3）知道什么是自由落体加速度。
了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
（4）掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
2.过程与方法（1）学习根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
（2）学习利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。
（3）通过实验，经历观察现象、独立思考并与同伴和老师进行讨论、交流的过程。
（4）在研究物理规律的过程中抽象出物理模型──自由落体。
3.情感态度与价值观（1）通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。
（2）培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。
【教学重点】引导学生学习研究自由落体运动的实验原理和方法，特别是让学生掌握利用打点计时器记录运动轨迹和时间，进行实验数据采集、数据处理、得出结论、分析误差等实验方法。
【教学难点】利用纸带进行数据采集和分析的方法，应用匀变速直线运动规律处理数据、计算加速度的原理和方法。
【教学过程】。
人教版(2019)高中物理必修第一册：2.4 自由落体运动(含答案及解析)
人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4 自由落体运动（解析版）一、选择题1. 钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24 mB.15 mC.12 mD.8 m【答案】B【解析】根据h=12gt2得A球下落2 m所需时间为:t1=√2ℎ1g =√105sB球下落的时间为:t2=√2ℎ'g①对A球有:h=12g(t1+t2)2②由①②解得:h≈15 m。
2.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2成正比,D错误。
3. 关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大 D.自由落体加速度在地球赤道处最大 【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。
初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A 错误,B 正确。
根据v 2=2gh 可得物体落地的速度v=√2gℎ,只要从同一高度做自由落体运动,落地时的速度就相同,与质量无关,故C 错误。
在相同的纬度,海拔越高重力加速度越小,在相同的海拔,纬度越高重力加速度越大,故D 错误。
4. 在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则( ) A.质量大的物体下落的加速度大 B.质量大的物体先落地 C.质量小的物体先落地 D.两个物体同时落地 【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt 2,得t=√2ℎg,知落地时间与质量无关,所以两个物体同时落地。
2023-2024学年高一物理人教版2019试题专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动()
2v利用表中数据计算：（结果均保留三位有效数字）A、打第1点时纸带运动的速度是m/s。
B、第0点（填“是”或“不是”）自由落体运动的起点。
C、测出当地重力加速度g= 。
14．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）甲、乙两同学在家庭实验中完成了重力加速度测量实验，两位同学均采用滴水法测量重力加速度，其中下图1是甲同学的数据测量及处理情况；下图2是乙同学的数据测量及其处理情况。
注意到两位同学，都测量了100滴水下落的总时间，然后测量了滴水起点和落点之间的距离，甲同学点水高度为122.55cm，测得重力加速度为29.804m/s，乙同学滴水高度为0.31m，测得重力加速度为29.84m/s。
两位同学在课堂上分享展示了自己的家庭实验活动后，引起了大家的热烈讨论和深入交流。
请完成下面有关思考与讨论：（1）两位同学在重力加速度测量实验中都采用了减小测量误差。
A．控制变量法B．累积法C．极限法D．理想实验法（2）同学们进行误差分析时陈述了下列一些观点，其中正确的观点有。
A．水滴将受到空气阻力作用，这是不可避免的系统误差：B．水滴下落高度测量困难导致高度测量有误差：C．测量水滴下落时间误差大小与总滴水数多少无关；丙同学对比甲、乙两同学的实验后，提出利用家住30层高楼的条件，通过水滴高楼法可以进一步减小实验误差。
你是否同意丙同学的实验建议，并说明理由。
15．（2023秋·重庆沙坪坝·高一期中）某同学用如图甲所示的装置来利用自由落体运动测量重力加速度。
实验所用电源的频率是50 Hz，图乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，两点之间的距离已标在图中。
v ，（1）已知打点计时器打下B、C、E、F各点时，重物的速度分别是0.19m/sB0.39m/s C v =，0.77m/s E v =，0.96m/s F v =，请你计算D 点对应时刻的瞬时速度=D v m/s 。
高中物理 专题2.5 自由落体运动(讲)(基础版,含解析)新人教版必修1
第二章匀变速直线运动的研究2.5 自由落体运动※知识点一、自由落体运动★自由落体运动1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
2. 特点:(1) v0 = 0 ，是加速运动；(2) 只受重力作用；(3) 轨迹是竖直直线。
3. 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。
★对自由落体运动的理解1．物体做自由落体运动的条件(1) 初速度为零；(2) 除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。
)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。
如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
【典型例题】【例题1】关于自由落体运动，以下说法中正确的是 ( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程中做自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【答案】 D【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度，不做自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．【针对训练】月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则( ) A．羽毛先落地B．石块先落地C．它们同时落地 D．它们不可能同时落地【答案】 C※知识点二、自由落体加速度★自由落体加速度1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度。
自由落体运动 讲义--高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第2.4课 自由落体运动【课前预习】 2.15 自由落体运动 1.定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 2.条件 1）初速度v 0＝0． 2）只受重力 3.特点 1）初速度为02）加速度为g 的匀加速直线运动4.重力加速度g1）g 的方向：竖直向下(因为地球是个巨型球体，所以各处的重力加速度方向是可以不同的，而且大多时候是不指向地心)． 2）计算中常取g ＝9.8m /s 2，粗略计算中可取g ＝10m /s 23）在地球上同一地理位置，g 的值不变，纬度不同，g 值不同，随着纬度的增加而增加，随高度的增加而减小。
4）g 的测定方法：纸带数据分析法 5.规律1）v ＝gt2）h ＝12gt 23）v 2＝2gh6推论1）连续相等时间T 内的高度差：2h gt =∆ 2）平均速度：2v v =-3）初速度为零匀变速直线运动的推论都适用【2.15-1】每隔一段时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，g 取10m/s 2，问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？ (3)第一滴水落地的速度是多少？【答案】(1)T =0.2s ；(2) 3.2m h =；(3)8m/s v =【详解】(1)设滴水的时间间隔为T ，知窗子的高度等于自由下落3T 内的位移减去2T 内的位移．有2211321m 22g T g T -=（）（）解得T =0.2s(2)水从屋檐下落到地面的时间t =4T2114100.64 3.2m 22h g T ==⨯⨯=（）(3)根据速度与位移的关系可知22v gh =解得8m/s v =2.16 竖直上抛运动★ 1.定义 物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上 2.性质 加速度为g 的匀变速直线运动3.特征加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动 （1）速率对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向 （2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等 （3）位移对称：“上升阶段”和“下降阶段”经过同一位置的位移大小相等，方向相同4.规律1）速度公式：v ＝v 0－gt 2）位移公式：h ＝v 0t －21gt 2 3）速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .5.推论1）上升的最大高度：gv H 220=2）上升到最高点所用时间：gv t 0=. 3）落会原位置的速度为：v= -v 04）上升和下降的时间具有对称性，上升时间等于下降时间6.处理方法1）分段法（1）上升过程（取竖直向上为正方向）：匀减速运动，v t =v 0−gt ，h =v 0t −12gt 2（2）下落过程（取竖直向下为正方向）：自由落体运动，v t =gt ，h =12gt 22）整体法全过程是加速度a=－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，v t =v 0−gt ，h =v 0t −12gt 2。
人教版高中物理必修一2.5、2.6自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究同步练习(解析版)
2019-2019学年人教版高中物理必修一 2.5、 2.6 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究同步练习一、单项选择题1.关于自由落体运动的加速度g ,以下说法中正确的选项是( )A. 重的物体g值大B. 在同一地点 ,轻和重的物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D. 纬度越高 ,g值越大【答案】B,D【考点】自由落体运动【解析】【解答】自由落体运动初速度为零 ,加速度为g的匀加速直线运动 ,重的物体和轻的物体在同一地点加速度一样大 ,A不符合题意 ,B符合题意；g与高度和纬度有关 ,所以地球上不同地方的重力加速度是不一样的 ,C不符合题意；g和纬度有关 ,纬度越高 ,g值越大 ,D符合题意．故答案为：BD【分析】地球上同一地点的重力加速度是相同的 ,但是随着纬度的增大 ,g是略微变大的。
2.关于重力加速度的说法中 ,不正确的选项是〔〕A. 重力加速度g是标量 ,只有大小没有方向 ,通常计算中g取9．8m/s2B. 在地球上不同的地方 ,g的大小不同 ,但它们相差不是很大C. 在地球上同一地点 ,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D. 在地球上的同一地方 ,离地面高度越大重力加速度g越小【答案】A【考点】自由落体运动【解析】【解答】重力加速度是矢量 ,有大小有方向．A错误 ,符合题意．地球上同一地点 ,重力加速度相同 ,地球上不同的地方 ,重力加速度不同 ,但相差不大．BC不符合题意．在同一地点 ,重力加速度随着高度的升高而减小．D不符合题意．故答案为：A。
【分析】地球上同一地点的重力加速度是相同的 ,但是随着纬度的增大 ,g是略微变大的 ,随着高度的增大 ,g 是慢慢变小的。
3.如下图,一只熟透的苹果从树上落下后以3m/s的速度砸中人的头顶,空气阻力不计,g取10m/s2,那么苹果下落的时间为〔〕A. 0.1 sB. 0.3s C. 1.5s D. 3 s【答案】B【考点】自由落体运动【解析】【解答】由题意 ,根据初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：v=gt , 得；故答案为：B。
2019-2020学年高中物理人教版必修1活页作业：第2章 5、6 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究 含解析
活页作业(八) 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究基础巩固 (15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的16.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )A ．羽毛将加速上升，铅球将加速下降B ．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C ．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D ．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同解析：羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．答案：BD2.踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )A ．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B ．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C ．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D ．毽子的下落是自由落体运动解析：毽子在下落时总是铜钱在下羽毛在上，是由于空气阻力的影响，毽子的下落不能看作自由落体运动，选项A 、D 错误，选项C 正确；如果没有空气阻力，就不一定出现铜钱在下羽毛在上的现象，选项B 错误．答案：C3．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小解析：自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故A错误，B正确．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．答案：BCD4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s解析：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故选项A错误；物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故选项B错误；自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，故选项C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，故选项D正确．答案：D5．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C.答案：AC6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2解析：根据h ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H 4，离地高度为3H4.答案：C7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s 内的位移为15 m(g 取10 m/s 2)，则它开始下落时距地面的高度为( )A ．31.25 mB ．11.25 mC ．20 mD ．25 m解析：设物体下落总用时为t ，则最后一秒内的位移Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2，代入数据求得t ＝2 s ，故物体开始下落时距地面的高度h ＝12gt 2＝20 m ，选项C 正确．答案：C二、非选择题(15分)8．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8 m/s ，经过另一点时的速度是39.2 m/s ，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间．(g 取9.8 m/s 2)解析：由v 2－v 20＝2gh 得两点间的距离h ＝v 2－v 202g ＝39.22－9.822×9.8m ＝73.5 m经过这段距离所用的时间 t ＝v －v 0g ＝39.2－9.89.8 s ＝3 s.答案：73.5 m 3 s能力提升 (25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，xt2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A 错误，选项B 正确；倾角不同，xt 2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C 、D 错误．答案：B2．竖直悬挂一根长15 m 的杆，在杆的正下方5 m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，杆通过A 点需要的时间是( )A ．1 sB ．2 s C. 3 sD ． 2 s解析：设杆的下端到达A 点的时间为t 1，上端到达A 点的时间为t 2，则h ＝12gt 21，h ＋L＝12gt 22.则杆通过A 点的时间为Δt ＝t 2－t 1＝2(h ＋L )g －2h g ＝ 2×(5＋15)10s － 2×510 s ＝1 s ，故选项A 正确． 答案：A3．(多选)为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度g 外，还需知道下列中任一物理量即可求塔高的是( )A ．落地时的速度B ．第二秒末和第一秒末的速度C ．最初一秒内的位移D ．最后一秒内的位移解析：由v 2＝2gH ，得H ＝v 22g，选项A 正确；第一秒、第二秒末的速度及第一秒内的位移均可用自由落体运动的关系得到，故它们不能算是真正的已知条件，选项B 、C 错误；由最后一秒内的位移h ，可用公式h ＝v 0t ＋12gt 2求出最后一秒的初速度v 0，然后用v 20＝2g (H －h )求H ，故选项D 正确．答案：AD4．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．自由落体运动是一种匀变速运动 B ．自由落体的快慢与物体质量的大小无关C ．在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等D ．在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，与物体的质量无关，故选项A 、B 正确；在地球表面不同的地方，g 的大小略有不同，g 的值随着高度的增大，逐渐变小，随着纬度的增加而增大，故选项C 、D 错误．答案：AB5．(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍．甲从H m 高处自由落下，乙从2H m 高处同时自由落下．下列说法正确的是( )A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B ．下落1 s 末，它们的速度相等C ．各自下落1 m 它们的速度相等D ．下落过程中甲的加速度比乙大解析：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g ，与质量无关，选项D 错误；又由v ＝gt ，知选项A 错误，选项B 正确．由公式v 2＝2gh 可知选项C 正确．答案：BC6．(多选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s 解析：由x ＝12gt 2得t ＝2xg＝3 s 落地速度v ＝gt ＝30 m/s 最后1 s 内位移 Δx ＝12gt 23－12gt 22＝25 m全程的平均速度 v ＝x t ＝45 m 3 s ＝15 m/s.则选项A 、B 、C 正确． 答案：ABC 二、非选择题(20分)7．(10分)从离地面80 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求： (1)经过多长时间小球落到地面；(2)自开始下落计时，小球在第1 s 内的位移和最后1 s 内的位移； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移． 解析：(1)由h ＝12gt 2得小球下落时间t ＝2h g ＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移 h 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 小球前3 s 内的位移h 2＝12gt 22＝12×10×32 m ＝45 m 所以小球最后1 s 内的位移 h 3＝h －h 2＝(80－45) m ＝35 m .(3)小球下落时间的一半是t ′＝t 2＝2 s ，小球在这段时间内的位移h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m .答案：(1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m8.(10分)如图所示，长L ＝35 cm 的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h ＝45 cm 处有一A 点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)铁链下端经过A 点时的速度大小v ； (2)整条铁链通过A 点所用的时间Δt . 解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh ＝2×10 m/s 2×0.45 m ＝3 m/s (2)因为L ＝v Δt ＋12g (Δt )2即0.35＝3Δt ＋12×10(Δt )2整理得5(Δt )2＋3Δt －0.35＝0 解得Δt ＝0.1 s Δt ＝－0.7 s(舍去) 答案：(1)3 m/s (2)0.1 s。
2019-2020学年高一物理人教版(2019)必修第一册同步学典：(8)自由落体运动 Word版含答案
人教版（2019）高中物理必修第一册同步学典（8）自由落体运动1、关于自由落体运动,以下说法正确的是( )A.质量大的物体自由下落时的加速度大B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C.雨滴下落的过程是自由落体运动D.从水龙头上滴落的水滴,下落过程可近似看做自由落体运动2、某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2s 听到石头落地声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g 取10)( )2m/s A.10mB.20mC.30mD.40m3、甲、乙两物体做自由落体运动,已知甲物体的质量是乙物体的质量的2倍,而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半,下列说法正确的是( )A.甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍B.甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的12C.D.甲、乙两物体的末速度相同4、一小球从空中由静止释放,不计空气阻力(g 取10m/s 2).下列说法正确的是( )A.第2s 末小球的速度为10m/sB.前2s 内小球的平均速度为20m/sC.第2s 内小球的位移为10mD.前2s 内小球的位移为20m5、在某高处A 点,以v 0的速度同时竖直向上与向下抛出a 、b 两球,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.两球落地的时间差为B.两球落地的时间差为0v g 02v gC.两球落地的时间差与高度有关D.条件不足,无法确定6、一个石子从高处静止释放,作自由落体运动,已知它在第1秒内的位移大小是s,则它在第3 秒内的位移大小是( )A.3sB.5sC.7sD.9s7、在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为020m/s v =10时,以下判断正确的是(g 取10)( )m/s 2m/s A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s, 方向向上B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s, 方向向下C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s, 方向向上D.小球的位移大小一定是15m8、到桌面的高度之比为。
2019-2020年高一物理自由落体运动 新课标 人教版
2019-2020年高一物理自由落体运动新课标人教版【导入新课】导入：同学们，本章第一节我们就说过,寻求一种运动的特点和规律,一般要从某个具体事例开始。
并且，我们还学习了匀加速直线运动的运动规律，我们今天就应用这些知识研究一种常见的运动，物体下落的运动。
【教学过程】演示实验：让一个纸片与一个硬币同时自由下落，可看到什么现象？学生：老师：对，这就是我们的生活经验，这也是公元前希腊的哲学家亚里斯多德的观点。
在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。
同学们听说过伽利略的两个铁球同时落地的故事吗？伽利略做过大量由静止下落的实验，并且还用归谬法、数学推理法证明了亚里斯多德的观点是错误的。
[同学们课后看第五节]，伽利略为了证明亚里斯多德观点的错误，他就拿了一个质量是另一个质量10倍的铁球站在比萨斜塔上，使两铁球同时下落，结果两铁球几乎同时落地。
且再看实验：把刚才的纸片揉成团，和硬币由静止同时下落，同学再观察：学生：老师：同一个纸片，为什么形状不一样，其下落时间就不一样呢？学生：老师：如果真的把质量、形状不同的物体放在真空中，从同一高度自由下落，和伽利略的结论一样吗？[演示]：把事先抽成真空（空气相当稀薄）的牛顿管拿出来，让牛顿管中的硬币、鸡毛、纸片、粉笔头从静止一起下落。
[现象] ：为什么物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况不同？关于这个问题，你有什么假设或猜想？一、自由落体运动自由落体运动：说明：这种运动只有在没有空气的空间里发生，在有空气的空间中，如果物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略的条件下，物体从静止竖直下落的运动也可以看成是自由落体运动。
二、设问：自由落体运动是什么性质的运动？１、我们如何研究自由落体运动的运动性质？暂且不考虑这个问题，大家回忆一下我们如何研究小车在重物牵引下的运动性质的呢？（１）如何进行实验？（２）如何分析纸带得出自由落体的运动特点？（３）实验探究的结论：三、自由落体运动的加速度大家看书中列表，思考两个问题：1、自由落体运动的加速度在各个地方相同吗？2、它的方向如何？同学们活动：尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的？学生猜想，但不宜过多解释。
人教版2020高中物理 专题2.5 自由落体运动教案 新人教版必修1
2.5 自由落体运动【知识与技能】1、认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2、能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3、知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4、掌握自由落体运动的特点和规律并能够运用自由落体规解决实际的问题。
5、初步了解探索自然规律的科学方法．培养学生的观察、概括能力。
【过程与方法】1、通过对实验现象的观察，提高学生对事物变化的分析和概括能力；2、经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法；【情感态度与价值观】通过研究自由落体运动，培养学生浓厚的科学兴趣及严谨的科学态度。
【教学重难点】★教学重点★1、自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．2、掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题．★教学难点★理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．【教材分析】本节首先把生活中常见的落体运动，采用抓住主要因素，忽略次要因素的方法抽象出自由落体运动这一理想化模型，然后通过实验探究分析得出自由落体运动的性质和规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。
通过本节课的学习，学生不仅要知道自由落体运动的条件，还要理解自由落体加速度，并且掌握自由落体运动的规律，还能运用规律解决一些实际问题；体会理想化研究方法的重要意义，经历探究物体运动的过程，熟悉科学探究的方法和步骤。
【教学过程】★新课导入★创设物理情景——物体的下落运动是一种常见的运动。
【提出问题】苹果为什么会下落得比树叶快？是不是重的物体下落得快？★新课内容★一、自由落体运动实验一：将一张白纸裁成相同的两半，另一片揉成纸团，让其同时从同一高度由静止释放，可以看到纸片比明显比纸团下落得慢。
实验二：将一张白纸裁成相同的两半，其中一半再裁成两半即原来的四分之一，将四分之一的这半揉成纸团，让其同时从同一高度由静止释放，可以看到纸片比明显比纸团下落得慢。
高中物理人教版必修1 2.5自由落体运动 教案2 Word版含解析
《自由落体运动》教学设计《自由落体运动》是人教版第二章第五节内容。
自由落体运动是一种理性化模型,在高中物理教学中具有特殊的地位、在知识上它是匀变速直线运动的一个特例,在方法上渗透着理想化模型的重要研究方法、在整个必修一的安排上,匀变速运动的教学重点在于规律的应用,自由落体运动的新课教学则向学生介绍用现代先进教学仪器研究自由落体运动的规律特征,有利于学生站在一个现代新科技的角度观望历史人物对自由落体的研究,体会近代物理的先驱伽利略是如何进行研究的---这是向高中学生首次介绍伽利略的物理学研究方法的教育,它在整个高中物理教学中具有特殊重要的意义、对于物体的运动快慢,教材通过演示牛顿管实验进行证实,进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。
这样的编写层次分明,实现从感性到理性,符合学生的认知规律。
只要认真做好演示实验,学生不难建立自由落体运动这一模型。
关于自由落体运动是否是匀加速直线运动,教材中通过实验方法:利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。
这一点是在基于学生已掌握匀变速直线运动的特征“相邻时间段内通过位移差等于一个衡量”的前提下,学生很容易分析出自由落体运动的性质,并算出下落的加速度。
1、通过教学使学生理解物体下落过程中空气阻力对物体运动的影响、2、理解自由落体运动的性质和物体做自由落体运动的条件、3、理解自由落体运动的加速度,知道它的大小和方向、4、理解在不同的地点,重力加速度的大小有所不同;在同一地点,重力加速度与物体的重量无关、5、掌握自由落体运动的规律,并能够运用自由落体运动的规律进行计算,解决一些实际生活中的问题、让学生通过对玻璃筒内金属片,羽毛等下落的实验及其它演示实验的观察,分析,思考,学会归纳和总结问题的方法,培养学生的观察能力,推理能力,掌握科学研究的方法、通过对落体问题的研究,使学生体会对问题的研究要善于抓住事物的主要矛盾,透过现象看事物的本质、重点:自由落体运动的性质,规律及重力加速度、难点:自由落体运动规律的得出、1、多媒体教学2、启发式教学为主硬币、纸片、牛顿管、木尺、铁架台、打点计时器、刻度尺、重锤本节课以“创设情景提出问题观察思考自主探索—讨论交流总结归纳”为教学结构,采用“交流—互动”的探究模式教学。
2019-2020学年高中物理 第二章 5 自由落体运动练习(含解析)新人教版必修1
5 自由落体运动基础巩固1下列关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度是矢量B.地球上各处的重力加速度g值都相同C.济南的重力加速度为9.8 m/s2,说明在济南做下落运动的物体,每经过1 s速度增加9.8 m/sD.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同答案:A2关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.在连续相等的位移内所用时间相等B.在连续相等的位移内平均速度相等C.在任何相等的时间内速度的变化量相等D.在任何相等的时间内位移的变化相等解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,速度的变化量Δv=gΔt,在任何相等的时间内速度的变化量相等,选项C正确;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t1∶t2∶t3∶ (1),选项A错误;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不同,故在连续相等的位移内平均速度不相等,选项B错误;自由落体运动在连续相等的时间内位移大小之比x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…,故在任何相等的时间内位移的变化不相等,选项D错误。
答案:C3(多选)小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落地,下列说法正确的是 ()A.苹果和树叶都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动C.苹果的运动可以看作是自由落体运动,树叶的运动则不能看作自由落体运动D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地解析:自由落体运动是初速度为零,只在重力作用下的运动,当阻力远远小于重力时,阻力对运动影响可以忽略,这样的运动可看作自由落体运动,否则不可以。
答案:CD4唐代诗人李白用“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的壮美。
(1)不计空气阻力,以三尺为1 m,可估算出水落到地面的速度约为()A.100 m/sB.141 m/sC.200 m/sD.1 000 m/s(2)不计空气阻力,下落一千尺和三千尺时的速度之比为 ()A.1∶1B.1C.1∶3D.1∶9解析:(1)把瀑布的下落看成自由落体运动,三千尺换算成1000m,g取10m/s2,由速度与位移的关系得v m/s≈141m/s。
高中物理专题2.5自由落体运动课件基础版新人教版必修1
【解析】 (1)由 h＝12gt2，得落地时间
t＝
2gh＝
2×500 10
s＝10 s.
(2)第 1 s 内的位移 h1＝12gt21＝12×10×12 m＝5 m.
因为从开始运动起前 9 s 内的位移为
h9＝12gt29＝12×10×92 m＝405 m.
所以最后 1 s 内的位移为
·
v5
重物
· ·
·
v4
···
· v3
t
· · ·
vv12
A(0cm) B(0.8cm) C(3.2cm) D(7.1cm) E(12.5cm)
F(19.6cm)
G(28.3cm)
位置
A
时间t/s 0
V/（m·s-1） /
B
C
D
EFG
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
0.40 0.79 1.16 1.56 1.98 /
请一名同学用手捏住直尺顶端，你用一只手在直尺 下方做好捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记 下这时手指在直尺上对应的位置1。在没有任何提示 的情况下，当你看到那位同学突然放开直尺时，你 立即捏住直尺，记下此时手指所对应的位置2。通过 位置1和位置2，计算出直尺的下落高度△h。根据已 有的数据，运用自由落体运动规律，计算你自己的 反应时间t。
h′1＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m.
(3)下落一半时间即 t′＝5 s，其位移为
单击此处编h5＝辑12gt′母2＝版12×1文0×本25 m样＝1式25 m.
第二级
第三级
第四级 第五级
生活小物理：
测量反应时间：人从发现问题到采取相应的行动 所用的时间称为反应时间，该时间越小，说明人 的反应越灵敏。反应时间可用自由落体运动来测试。
2019-2020学年高中物理专题2.5自由落体运动预基础版含解析新人教版必修1.doc
2019-2020学年高中物理专题2.5自由落体运动预基础版含解析新人教版必修1 【学习目标】1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
3.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
【自主学习】1、自由落体运动：。
在地球表面上，它是一个理想运动模型。
一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。
密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。
3、自由落体运动是初速度为的直线运动。
4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。
在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。
一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。
1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是：（）【答案】C【解析】在真空中，没有空气阻力，两者做自由落体运动，轨迹应该相同，故C正确；2．一个石子从高处静止释放，作自由落体运动，已知它在第1秒内的位移大小是s，则它在第3 秒内的位移大小是：（）A．3s B．5s C．7s D．9s【答案】B【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律；要知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速运动，适应于匀变速运动的所有规律；此题还可以用结论：初速度为零的匀变速直线运动在相邻相等时间内的位移之比等于1:3:5:7.....来求解.3．（多选）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）：（）A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB＜t BC＜t CDsB．间歇发光的间隔时间是10C．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB：x BC：x CD=1：4：9D．水滴在各点速度之比满足v B：v C：v D=1：2：3【答案】BD【解析】若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等．根据△x=g△t2，则t V．．故A错误，B正确．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5．故C错误．根据v=g t得，v B：v C：v D=1：2：3．故D正确．故选BD.4．（多选）为了求出楼房高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值能计算出楼房高度： （ ）A ．石子开始下落1s 内的位移B ．石子落地时的速度C ．石子最后1s 内的位移D ．石子通过最后1m 的时间【答案】BCD【名师点睛】自由落体运动是初速度为零，加速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的特殊运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于自由落体运动5．从离地一定高度的空中由静止开始自由释放一个小球，落地时速度大小为4.5 m/s 。
自由落体运动第2课时 讲义-2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册
第二章匀变速直线运动的研究第4节自由落体运动第2课时【素养目标】1.知道物体做自由落体运动的条件.2．通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向3．掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题4．了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想【必备知识】知识点一、测定重力加速度1．打点计时器法(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当数到n 时按下秒表停止计时，读出秒表时间t ，则每一滴水滴下落的时间为T ＝t n ，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2h t 2.由于h ＝12gT 2，则h ∝T 2，因此先画出h T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更准确． 3．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t，可求出重力加速度g. 知识点二、竖直上抛运动1. 定义：将物体以某一初速度v 0竖直向上抛去，物体只在重力作用下所做的运动，叫竖直上抛运动。
2. 实质：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度g ，是匀变速直线运动。
2020-2021高一物理1学案：2.5自由落体运动含解析
2020-2021学年高一物理人教版必修1学案：2.5自由落体运动含解析5自由落体运动知识点一自由落体运动（1)定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．（2）运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．知识点二自由落体加速度（1）定义：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度．（2)方向：竖直向下．（3)大小：地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大，一般计算中，常取g＝9。
8_m/s2.1971年7月26日发射的阿波罗－15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是(月球上是真空)（D)A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9。
8 m/s2D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地知识点三自由落体运动规律(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动．（2)基本公式｛速度公式：v＝gt，位移公式:h＝12，位移速度关系式：v2＝2gh2gt一位观察者测出，从悬崖进行跳水比赛的参赛者碰到水面前在空中下落了3。
0 s，如果不考虑空气阻力，悬崖有多高?实际上是有空气阻力的,因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？(g取10 m/s2)提示：由h＝错误!gt2,得悬崖高h＝错误!×10×32 m＝45 m．如果不考虑空气阻力，可算出悬崖高45 m，实际上由于存在空气阻力，加速度比重力加速度小，所以实际高度比计算值小．考点一自由落体加速度（1）重力加速度自由落体加速度也叫重力加速度，是由物体受到的重力产生的．用符号g表示，单位为米/秒2(m/s2)．（2)大小在地球上的不同地方，自由落体加速度的大小略有不同．一般计算中,可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2,如无特别说明,都按g＝9.8 m/s2进行计算．（3）方向重力加速度的方向总是竖直向下的．（4）特点①在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,因此，一切物体自由下落的快慢是相同的．平时我们看到轻重不同、形状不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到空气阻力的影响不同．②在地球表面上,从赤道到两极，自由落体的加速度逐渐增大，在赤道上最小,约为9.780 m/s2;在两极最大，约为9。
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第二章匀变速直线运动的研究
2.5 自由落体运动
※知识点一、自由落体运动
★自由落体运动
1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
2. 特点:
(1) v0 = 0 ，是加速运动；
(2) 只受重力作用；
(3) 轨迹是竖直直线。
3. 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。
★对自由落体运动的理解
1．物体做自由落体运动的条件
(1) 初速度为零；
(2) 除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型
(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。
)
(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。
如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
【典型例题】
【例题1】关于自由落体运动，以下说法中正确的是 ()
A．质量大的物体自由下落时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程中做自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
【答案】 D
【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度，不做自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．
【针对训练】月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则()
A．羽毛先落地B．石块先落地
C．它们同时落地 D．它们不可能同时落地
【答案】 C
※知识点二、自由落体加速度
★自由落体加速度
1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度。
也叫重力加速度，通常用g 表示。
2. 方向：竖直向下
3.大小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同
地方g不同，但变化很小。
在一般计算中g取 9.8 m/s2，近似取 10 m/s2。
★自由落体加速度的理解
1．产生原因
由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
2．自由落体加速度的方向
(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。
(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同
3．大小
与所处地球上的位置及距地面的高度有关。
(1)在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。
(2)在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。
通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。
※知识点三、自由落体的运动规律
1．自由落体运动的实质
自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。
2．自由落体运动的规律
自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例。
所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。
★基本规律
★自由落体的运动规律
4.关于自由落体运动的几个比例关系式
(1)第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n；
(2)前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶h n＝1∶4∶9∶…∶n2；
(3)连续相等时间内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…h N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；
(4)连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．
★自由落体运动的应用
【典型例题】
【例题2】从离地 500 m 的空中，自由落下一个小球，取g ＝ 10 m/s2，求：
(1) 经过多少时间落到地面；
(2) 从开始落下的时刻起，在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的位移；
(3) 落下一半时间的位移。
（3）落下一半时间的位移，也就是自由落体运动5s内物体的位移
【针对训练】1991年5月15日《北京晚报》，报道了一位青年奋勇接住从 15 层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹。
设每层楼的高度是 2.8 m ，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是 1.3 s ，请你估算一下他要接住孩子，至少允许他有多长的反应时间?（g 取 10 m/s2 )
【典型例题】
【例题3】屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴距离约为1 m，估算房檐的高度(取g＝10 m/s2)．
【解析】方法1：设任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为T，观察到第5、6滴(第6滴刚好形成)距离约为h＝1 m，由自由落体运动公式
解得：
设屋檐的高度为H，由题意知，
【针对训练】滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让一滴水滴到盘子时，有一滴恰好离开水龙头，空中还有一滴．从第1滴离开水龙头时开始计时，到第n滴落到盘中为止，总共用时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，求重力加速度．
【解析】这道题建立物理模型非常关键！空中有三滴水，第一滴刚落到盘中，第二滴水在空中某一位置，第三滴水刚好下落，示意图如图所示．任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为T，则
当第n滴水落在盘中时，第(n＋2)滴刚离开水龙头；从第1滴离开水龙头时开始计时，到第n滴落到盘中为止，实际上就是从第1滴离开水龙头时开始计时，到第(n＋2)滴刚离开水龙头为止，共有(n＋1)个时间间隔，则(n＋1)T＝t，所以重力加速度
特别提醒
自由落体中的滴水模型
滴水是常见的生活现象．在自由落体运动的学习中，研究水滴的自由下落问题比较常见，可归结为“滴水”模型．对“滴水”问题的分析，应根据自由落体运动的规律，对单个或多个水滴进行分析求解．“滴水”问题可以归结为以下几种情况．
【典型例题】
【例题3】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺测得人的反应时间：如图所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得乙的反应
时间约为()
A．2.0 sB．0.30 s
C．0.10 s D．0.04 s
【答案】 B
【解析】反应时间就是直尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解．
根据自由落体运动规律x＝1
2
gt2得反应时间t＝
2x
g
将x＝(60.0－20.0) cm＝0.40 m，g取9.8 m/s2代入得t＝2×0.40
9.8
s＝0.30 s，故B正确．
【针对训练】某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间之比为1：2：3，则此三段位移之比是()
A．1：1：1 B. 1：3：5
C．1：4：9 D. 1：8：27
【答案】 D。