统计的基本知识讲解PPT
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统计学基础知识 ppt课件
差别。 特点：1）抽样误差是不可避免； 2）有统计规律性。
产生原因:个体差异(生物变异)
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11
6、频率（frequency）、概率（probability）、小概 率事件
（1）频率: 一次随机试验出现各种可能结果的比例。
例如，投掷一枚硬币，结果不外乎出现“正面”与
“反面”两种，在重复多次后，出现“正面” 或“反
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17
２. 数值变量与计量资料
1) 数值变量(numerical variable) ：变量值是定量的， 表现为数值大小，一般有度量衡单位。如:身高(cm)、 体重(kg)。
2) 计量资料(measurement data) ：由一群个体的数值 变量值构成的资料，即一群变量值。
如：长沙市2011年7岁男孩身高值(118.6cm,121.8cm…)
P(A) 0.05或 P(A) 0.01
件。
称为小概率事
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15
湖南风采： 中奖概率大约为： 1/671万 交通事故： 发生概率为：1/20万
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16
三、统计资料的类型
变量与统计资料的分类方法 1. 概述
数值变量…………..构成计量资料 分类变量
无序分类变量………构成计数资料 有序分类变量………构成等级资料
2)等级资料(ranked data)：一群个体按有序分类变量的级别 清点每级有多少个个体,即分级个体数。 如：某地某人群EB病毒抗体反应： –：65， +：5， ++：6
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20
108 名高血压患者治疗后的临床记录如下：
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
产生原因:个体差异(生物变异)
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6、频率（frequency）、概率（probability）、小概 率事件
（1）频率: 一次随机试验出现各种可能结果的比例。
例如，投掷一枚硬币，结果不外乎出现“正面”与
“反面”两种，在重复多次后，出现“正面” 或“反
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17
２. 数值变量与计量资料
1) 数值变量(numerical variable) ：变量值是定量的， 表现为数值大小，一般有度量衡单位。如:身高(cm)、 体重(kg)。
2) 计量资料(measurement data) ：由一群个体的数值 变量值构成的资料，即一群变量值。
如：长沙市2011年7岁男孩身高值(118.6cm,121.8cm…)
P(A) 0.05或 P(A) 0.01
件。
称为小概率事
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15
湖南风采： 中奖概率大约为： 1/671万 交通事故： 发生概率为：1/20万
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16
三、统计资料的类型
变量与统计资料的分类方法 1. 概述
数值变量…………..构成计量资料 分类变量
无序分类变量………构成计数资料 有序分类变量………构成等级资料
2)等级资料(ranked data)：一群个体按有序分类变量的级别 清点每级有多少个个体,即分级个体数。 如：某地某人群EB病毒抗体反应： –：65， +：5， ++：6
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20
108 名高血压患者治疗后的临床记录如下：
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
统计学基本知识介绍PPT课件
一个生活常识：男人去超市买尿不湿时会顺便去买瓶啤酒。 婴儿尿不湿 —> 啤酒 { 支持度=10%，置信度=70%｝
上述式子表明，在所有顾客中，有10%（支持度）同时购买了婴儿尿不湿和啤酒，而在所有购买了尿不湿的顾客中， 占70%（置信度）还同时购买了啤酒。 ==>X对Y的支持度：事物全体中包含 XY 的事物百分比。主要衡量规则的有用性，若太小说明只是偶然事件。 ==>X对Y的置信度：既包含了X又包含了Y的事物总量占所有包含了X的事物数量的百分比。衡量的是规则的确定性 ，或者说是可预测性。
y01x12x2 . ..pxp
ps: 当p=1时，就是最简单的一元线性回归方程，即通过一个自变量来解释因变量。
1,2,...,p：自变量的系数。 ε：残差，一般假设为满足正态分布， ~N(0,1)
如何解释因变量的变化： a. 系统性变化，这个是由自变量引起的（也就是可以用自变量进行解释）； b. 随机变化，不能由自变量进行解释，由残差所造成。
.
19
example:
•以影响房地产价格的因素为例：
人口数量（x1）、 人口密度（x2）、 城市化程度（x3）、 社会稳定情况（x4）、
国民经济水平（y1）、 税率（y2）、
平均工资（y3）、 银行利率（y4）、
线性组合
X=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4 社会因素
Y=b1*y1+b2*y2+b3*y3+b4*y4 经济因素
描述：所谓关联分析，主要目的就是寻找数据集中频繁模式，通俗的说也就是两个或多个变量多次同时出现的关系。
应用：应用关联分析最经典的案例就是“购物篮分析”，通过分析顾客购物篮中物品之间的关联，可以挖掘顾客的购 物习惯，从而帮助零售商更好的制定有针对性的营销策略。（当当网、亚马逊等常用的推荐算法Apriori）
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图表设计原则与规范
01
02
03
04
简洁明了
图表设计应简洁明了，避免过 多的装饰和复杂的背景，突出
数据本身的特点。
一致性
在同一份报告中，应保持图表 风格、字体、颜色等要素的一
致性，提高整体美观度。
数据准确性
图表中的数据应准确无误，来 源可靠，避免误导读者。
注解清晰
对于图表中的重要信息，应提 供清晰的注解和说明，帮助读
标准差
方差的算术平方根，反映 数据波动程度，标准差越 小，数据越稳定。
数据分布形态的描述
偏态分布
正态分布
数据分布不对称，偏向某一方向，可 分为左偏和右偏。
一种对称分布，其形态由均值和标准 差决定，具有广泛的应用。
峰态分布
数据分布的尖峭或扁平程度，峰度越 高，数据分布越尖峭；峰度越低，数 据分布越扁平。
假设检验与显著性水平
假设检验
先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。假设 检验包括原假设和备择假设的设立、检验统计量的选择、显著性水平的确一类错误的概率。通常取0.05或0.01等小概率值作为显 著性水平，表示在原假设为真时，拒绝原假设的最大允许概率。
对收集到的数据进行预处理，包括数据筛 选、缺失值处理、异常值处理等。
数据分析
结果呈现
运用统计学方法对数据进行描述性分析和 推断性分析，如均值、方差、假设检验等 。
将分析结果以图表、报告等形式呈现，为 市场决策提供支持。
案例二：医学实验数据处理
实验设计
根据研究目的和实验条件，设计合理的实验 方案和数据收集计划。
数据可视化
Python的matplotlib、seaborn等库 提供丰富的数据可视化功能，可绘制 各种静态、动态、交互式的图表。
统计基础知识
重点讲组距式变量数列
• 考试一般考组距时变量数列，而且是等距数列 （如果题目中出现许多组都是等距的，而只有个 别组不等距，要求算平均数和标准差时，要会把 不等距的化为等距的，课上讲过一个例题）。 • 每个组中最大值与最小值之差，称为组距。 组限是指每组的上限（最大值）与下限（最小值）。 组距＝上限-下限。组中值＝（上限+下限）/2
• 指标与标志联系，由于总体与个体的叫法 不是固定的，因此指标跟标志也不是固定 的。记住，许多指标的数值是从数量标志 那里汇总来的。 • 三、变异与变量. • 首先明白：构成总体的个体一定要有共同 之处，这就是总体的同质性；其次总体中 的个体肯定还会有所不同，即差异性，这 才需要研究；最后，要构成总体要有许多 单位，这是大量性。
第四节 统计资料的搜集方法
• 会区分初级资料，也叫原始资料和此即资 料。初级资料就是第一手资料，是调查者 会研究者亲自取得的，没有用现成的、已 有的资料！原始记录（P23)就是一种初级 资料！ • 初级资料的搜集方法，课堂上讲过，并已 经举例，自己按照我讲的去理解，不懂再 打电话来！
第三章 统计整理
• 统计指标分类（具体见书51页）：数量指标 和质量指标（前面已讲）；还可分为总量指 标、相对指标（有相除的）、平均指标和标 志变异指标（后面会讲如方差、平均差）。 • 统计指标体系：相互联系的指标，或多角度 衡量总体的指标组合在一起。
第二节 总量指标
• 总量指标：反映现象的总体水平、规模， 用绝对数表示。 • 分类：一、总体单位总量指标和总体标志 总量指标。注意：前者指总体中单位数量， 后者值总体中某一指标值。二、时期指பைடு நூலகம் 和时点指标，前者可以相加，后者不能。
这里其它不讲了，重点讲发展速度 和增长速度，及时间数列计算
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假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设， 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理，使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据，以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化，以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等， 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体 重、年龄等，可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、 婚姻状况、文化程度等， 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。
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Overview
6σ组织-每个人都能了解它，使用它必且完成项目
盟主(Champions)：受过完整训练的部主管(含)以上，领导公
司重要业务且领导公司6σ发展的人。
专业导师(Master Black Belts)：受过完整训练，全职跨部
门的质量主管向Champions报告，乐于承担6σ的策略、训练、辅导、 布署及成败的人。
Overview
6σ项目解决方案流程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目是否支持 事业营运目标
Yes
检查数据库是否 有类似的项目？ (学习他人的经验)
Yes
数据库有否？
Yes
所有的利害
Yes
关系人都同意？
Yes
-工厂经理
-执行长/总经理
-盟主
黑带导师审查
Yes
Go/No- Go
是否有资 源的提供？
倡导者审查 Go/No- Go
Yes
▪ 对于每一个产品或流程的质量关键环节(CTQ) -- 定义、量化、分析、改善、控制
Y=f(X)
定义1. 顾客期望的流程是什么？ 测量2. 缺点发生的频率如何？ 分析3. 缺点Why,When,Where？ 改善4. 如何去改善流程？ 控制5. 如何让改善的流程能持续？
❖ 为了要找出并控制 X，必须训练员工执 行如何减少X缺点的 专业，每一个专业都 是透过左边五个步骤 来完成
微粒之个数
又称为离散型随机变数
Overview
计量值
计量值(Variable)： 必须用量而得到的数据
‧零件尺寸 ‧电器产品的电流、电压、
电阻 ‧产品使用寿命 ‧化学成分含量
又称为连续型随机变数
Overview
制程能力指数
制程能力指数
(Process Capability Index)
Overview
全距(Range)
资料群中最大的数减去最小的数所得的差 某顾问公司的员工薪资如下:( 单位：新台币千元)
30,30,30,84,30,30,40,30,40,45,70,38,95。
此顾问公司员工薪资之全距为何？
Ans：95000-30000=65000
变异数(Variance)
-Ca or k
Ca2= ﹝(USL+LSL)/2﹞
▪ 制程准确度(Accuracy) Ca = k = Ca1/Ca2
▪ 表示制程中心位置的偏 USL：上界
移程度
LSL：下界
▪ 值愈大，表示偏移越大 μ：制程平均数
▪ 值愈小，表示偏移越小
- 特性值的中心位置
▪ 值等于零，表示不偏移
Overview
功 能
品
要 求
质
（
屋
）
#2
主要产品 特性
制造流程 （How）
产 品
品
特 性
质
（
屋
）
#3
主要制造 流程
流程变异 （How）
制 造
品
流 程
质
（
屋
）
#4
主要流程 变异
流程的感觉
Measure
鱼骨图范例
Measure
管理测量流程
输入 流程
产出 零件
‧观察
输入 测量流程 产出 ‧测量 ‧资料
第三阶段：测量流程
么？ 谁是顾客的代言人？ 专业经营策略是什么？ 谁握有专业经营的利害关系？ 谁可以帮忙定义议题？ 所包含的关键流程有哪些？
Define
顾客是谁？
供 货 商
流程
顾
客
顾客-接收经由流程产出的人
• 包含内部顾客宇外部顾客
产出-经由流程作业所得到的材料或资料
流程-必须执行满足顾客要求的活动
Control
错误是不可避免的吗?
传统的观点:错误是不可避免的
只有人员 每一件事情都有变异 缺乏标准作业程序，使得每个人有自己做事的方法 检查是必须的
6σ的观点:错误可以清除
并非所有的错误都是可以消除的，但可以减少许多错 误
消除的错误越多，则质量越佳 检查的需求可减少或消除错误
元 Lockheed martin:执行前四十个专业总共节省
六千四百万美元
黑带(Black Belts)：受过完整训练，全职的6σ专家，领导改善
的小组执行跨部或大型的6σ项目，辅导绿带。
绿带(Green Belts)：受过完整训练的个人，利用6σ的手法在
自己的工作区域执行并完成项目。
专案成员(Members)：接收部分的6σ训练的个人，支持在其工
作区域项目的执行。
Overview
统计的基本概念
平均数 全距 变异数 计数值 计量值 制程能力指数
Overview
平均数(Mean)
某顾问公司的员工薪资如下:( 单位：新台币千元)
30,30,30,84,30,30,40,30,40,45,70,38,95。 求员工的平均薪资为多少？ Ans：45538
• 整个公司有绝佳成长的机会
将其和公司营运目标紧密结合
• 要求每个人都要按照DMAIC严谨的执行项目并量测结果
创造了全公司的共通语言和能力
• 全员都能了解并且能相互沟通
将其作为培养领导阶层的计划
• 挑选最好的人才并用更高的职务来奖励表现优良的人
Define
由一个创意观念开始
目标顾客是谁？ 顾客心目中的质量关键环节(CTQ)是什
的因素？
改善“Xs”
Control
5
如何去维持改善？
控制好“Xs”，如此一
来顾客就永远不会看到
“Y”的变异
Overview
6σ与以往不同之处
传统的质量计划 ‧内部导向 ‧专注在结果 ‧改善缺点 ‧着眼在工厂 ‧改善质量 ‧向后看 ‧全神灌注在产品上 ‧重视理论及员工
6σ ‧顾客导向 ‧专注在流程上 ‧防止缺点发生 ‧着眼在整个企业 ‧改善整个营运效益 ‧向前看 ‧全神贯注在CTQ上 ‧重视方法及数据
我们正面对一个从来未有过快速变迁的市场… 而6σ正是可以响应变迁的严谨方法
Overview
6σ可以是多样的
以统计上来说
达到6σ反映出一个作业流程， 每一百万次中只有3.4次的 机率会出错
Sigama DPMO
2 308,537
3
66,807
4
6,210
5
233
6
3.4
它同时也是：
‧愿景 ‧标竿 ‧哲学 ‧方法
• 样本标准偏差=√(40.4)=6.356
规格界线
顾客采购某产品或其相关流程时，所能容忍的公差或绩 效范围。
规格下限
规格上限
Overview
计数值
计数值(Attribute)： 可用数而得到的数据 不连续的特质
‧每公尺棉布有几个瑕疵点 ‧一件铸件表面有几个瑕疵
气孔或砂眼 ‧无尘室中，每立方公尺含
Overview
6σ精确的五步骤流程
Define
1
对顾客而言最重
要的是什么？
定义“Y”
Measure
2
作业流程的表现如何？顾
客对它的看法如何？数据
的准确性如何？
测量“Y”
Analyze
3
什么是造成defect & variation最重要的因素？
找出并测量“Xs”
Improve
4
要如何移除造成
defects & variation
项目是否可于 4-6个月成 功的完成？
Yes
开始 实施专案
将项目和顾客和/或公司营运紧密的结合
Overview
企业实施6σ后有何不同？
将其当成企业的价值所在，每个人都要执行
• 所有的功能/全体同仁
重新贯注精力，重新着重在顾客身上
• 提升并改变公司原先的量测指标
将其应用在行政部门(财务、信息….)
-Cp、CPU、CPL ▪ 制程精密度 ▪ 表示制程特性的一致
性程度 ▪ 值愈大，表示越集中 ▪ 值愈小，表示越分散
Cp=(USL-LSL)/6σ CPU=(USL-μ)/3σ CPL= (μ-LSL)/3σ USL：上界 LSL：下界 μ：制程平均数
- 特性值的中心位置 σ ：制程标准偏差
- 特性值的一致程度
输入-流程必须执行的材料或数据
CTQ
流程的关键质量环节
供应商-提供流程输入的人
是什么？ →依照顾客的需求
事业流程地图
统计问题的本质
Measure
QFD的流程（产品的运用）
what what what what
功能性要求 （How）
顾 客
品
要 求
质
（
屋
）
#1
主要功能性 的要求
产品特性 （How）
Overview
Cp值等级
Cp值 2.00≦Cp 1.33≦Cp＜2.00
等级 A B
6σ A 级 6σ B 级
1.00≦Cp＜1.33 C
6σ C 级
Cp﹤1.00 D
6σ D 级
上界
中心 下界
Overview
制程能力指数
制程能力指数
(Process Capability Index)
Ca1=﹝(USL+LSL)/2﹞- μ
母体：在完整的组合中， 定义成员的一组特征
Analyze
决策错误的评估
有四种可能的结果来决定所做的决策是正确或 是错误：
实情
H0
无罪
H0 无 罪 判 释放 释放 决 Ha 无 罪