第十九章 光的干涉

(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
P
d
7
7 7 550 10 d n 1 1.58 1
6
6.6 103 mm
四、反射光的相位突变和附加光程差
半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反 射时，反射光有 相位突变，相当于一个附加光程 差：
某条纹级次 = 该条纹相应 的 r2 - r1之值

单色光入射时双缝干涉的条纹
观察屏
白光入射时ຫໍສະໝຸດ Baidu缝干涉的条纹
x
· 白光入射： •0级明纹为白色 (可 用来定0级位置)， 其 x 余明纹为彩色条纹 ( x )。
k=-1 k=0 k=1 k=2
2级
1级
中央明纹
-1级 -2级
k=3
§
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
http://baidu.ku6.com/watch/03317942978602158104.html?page=videoMultiNeed （22）
例1：由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，垂 直照射到相距为0.6mm的双缝上，在距双缝2.5m的 光屏上出现干涉条纹。现测得相邻两条明条纹中心的 间距为2.27mm，求入射光的波长。
§ 18.7波的叠加 驻波 §
S1 S2
r1
r2
2 π r1 y1 A1cos t 1 2π r2 P y2 A2 cos t 2 2π r2 2π r1 t 2 t 1 r2 r1 2 1 2π
三、洛埃德镜实验
E/ S1 M S2 装置：S: 线光源(或点光源)
o
E
M: 平玻璃片作反射镜
S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M反射后到屏 上，在重叠区干涉。 干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源 S2 发出的。
干涉图样 • 入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 • 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 • 干涉条纹只出现在镜面上半部。 相位 如把屏紧靠镜端o，在O点因有s2o=s1o, 似乎O点应是亮点， 但实验给出O点却是暗点。 (原因：反射光有 “半波损失”，即反射光和直接射来的 光在屏上 o 处实际是反相的。) 发生半波损失的条件： 1、由光疏媒质入射，光密媒质反射； 2、正入射或掠入射。

波程差
初相差
（14）
§ 18.7波的叠加 驻波 §
四、两列波叠加振幅加强减弱的条件：
2 1 2π
=
r2 r1
2kπ k 0, 1, 2

A A1 A2
加强
(2k 1) π
k 0, 1, 2
A A1 A2 减弱
当2 1 即两波源初相相等，上式化为 波程差 2k , k 0,1,2,最大 2 r2 r1 2k 1 , k 0,1,2,最小 2 （15）
I
（1）平行的明暗相间条纹
（2）条纹等间距
（3）中间级次低
M
1 （ 4 ） x d x、x
x-2
x-1
0
x+1
x+2 x
· 形状：明暗相间的直条纹(平行于缝) · 分布：条纹均匀 分布 观察屏
D x = d
暗纹
+2级 +1级 0级亮纹 -1级 -2级
可由此测。
x
· 级次：中间条纹级次低。


2
1
2 n1 n2 n3
在薄膜上下表面反射的两束 光发生附加光程差/2的条件：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3
注意：反射光发生在光疏介质到光密 介质时的半波损失 。
n1
n2 1 2
n1
n2
1 2
n3 n1>n2<n3 或n1 < n2 > n3
= 2n2 d

n3 n1>n2>n3 或n1<n2<n3
原子发光是间歇的，每次发一个光波列，间歇时间大约是 10-8秒。
Lc=c

同一原子先后两次发出的光其频率、位相、振动方向都不 相同（何时发何时停具有随机性。) 一原子前后所发出的光波列所具有的频率、位相、振动方 向等，具有随机性，彼此毫无内在联系。
② 大量原子（同一时刻） 不同原子发出的光是彼此独立的，具有随机性。 不同原子发出的光其频率、位相、振动方向都不相同。
清晰的可见光谱只有一级
§
红 橙 黄 绿 青 兰 紫
可见光七彩颜色的波长和频率范围 频率(Hz) 中心波长 (nm) 660 610 570 540 480 460 430
光色 波长(nm) 760~622 622~597 597~577 577~492 492~470 470~455 455~400
第19章 光的干涉
§19.1杨氏双缝干涉 §19.2相干光 §19.3光程 §19.4薄膜干涉 §19.5迈克耳孙干涉仪
§丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
（2）
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗?
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
等倾条纹
牛顿环(等厚条纹)
http://www.tudou.com/programs/view/2HLw8q3KGUc/
半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射 时，在垂直入射（i =0）或掠入射（i =90°）的情况 下，反射光的相位与入射光的相位有 的突变。
半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的 位相有π的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多 走）了半个波长，即 的位相差折算成波程差为2。
分波面法： 从一次发光的波面上取 出几部分再相遇。
分束
S
S1 S2
相 遇 区
1
2
薄膜
相遇
分束装置 分振幅法： 一支光线中分出 两部分再相遇。
§19.3 光程
为方便计算光经过不同介质时引起的相 差，引入光程的概念。 ⒈定义 光程：= nr
折射率n
例：
d1
n1
d2
n2
r
(r d1 d2 ) n1d1 n2d2

r1
p
x
d

D
r2
O
屏幕
几何：
D>>d ( D/d~104 )
很小 (~10-3 rad)
（17）
二、干涉明暗条纹的位置
波程差：
http://my.tv.sohu.com/us/3498978/1666368.shtml
r2 r1 d sin x d tan d D
14
14
（30）
例5 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中 的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零 级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm。 求 此云母片的厚度是多少？ 解 设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点， 则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两光束的光程差为
（11）
§19.3 光程
3.透镜不产生附加的光程差 光程1
S
光程2
光程3
S
光程1=光程2=光程3
（12）
§ §19.1 分波面法双光束干涉
一、杨氏实验
二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题 •实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。 杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。 （13）
r (n1 1)d1 (n2 1)d2
（9）
r
§19.3 光程
⒉物理意义
r nr / n r
真空中波 介质中波 长 长 光在介质中几何路程 r，与在真空中几何路 程 nr 所经历的相位变化相同。 ——光程的物理意义
相差
光程差

2 π — 真空中波长
（10）
§一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
2. 强度分布 步骤
确定相干光束
计算光程差
根据相长、相消条件确定坐标
（16）
§19.1杨氏双缝干涉
一、 Thomas Young (1773－1829), 1801年做成 实验，确认了光的波动性。 X
可分成等倾干涉和等厚干涉两类。 点光源照射到表面平整，厚 度均匀的薄膜上产生的干涉条 纹，称等倾干涉条纹。
3.9 1014 ~ 4.8 1014
4.8 1014 ~ 5.0 1014 5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 10 ~ 6.4 10
14 14
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 10 ~ 7.5 10
选D
例4 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝 面与屏距离为 D。 求 能观察到的清晰可见光谱的级次。 解 在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
xd k D
k λ 红 (k 1) λ 紫 λ紫 400 k 1.1 λ 红 λ 紫 760 400
即，一个原子发出的光波列与另一个原子发出的光波列在频 率、位相、振动方向等毫无内在联系，彼此完全独立。
大量原子的发光具有独立性，随机性。
非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
二、从普通光源中获得相干光的原则
从一个原子一次发光中获得。 •装置的基本特征 先分光 然后再相遇
衍射
三、分波面法 分振幅法
D 明纹 k xk k （k = 0，1，2，…） d D 暗纹 (2k 1) x( 2 k 1) (2k 1) 2 2d D 条纹间距 x xk 1 xk d
条纹特点：
D 明纹 k xk k （k = 0，1，2，…） d D 暗纹 (2k 1) x( 2k 1) (2k 1) 2 2d D 条纹间距 x xk 1 xk d
（23）
例2 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。 （2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。
D 解： x k 0,1,2, k d D x1, 4 x4 x1 k4 k1 d d x1, 4 7 5 10 m D k 4 k1 D 3 x 3 10 m 3mm d
一、光源
光源：发光的物体 1、按发光的激发方式光源可分为
热光源－利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源－利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、 辉光等。 作为光学光源的是热光源。
2、发光机制
热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。
① 对单个原子 一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一 定，振动方向一定的一个光波列，其持续时间大约是10-8秒， 发出的光波列的长度（L＝c)大约是几米长；
可统一地用光在真空中的波长来计算光的相位变化
§19.3 光程
如图，计算光通过路程 r1 和 r2 在 P 点的相位差。
r1 · p r2 d
S
1
n
2 r1 r2 d nd


S2

2
r2 r1 n 1 d
r2 r1

2
d sin

2
例3 将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝 的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情 况是： （A）干涉条纹消失； （B） 和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹； （C） 和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部； （D） 在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被 暗纹占据。
反射光有半波损失。
2
= 2n2 d
反射光无半波损失。
薄膜干涉有两种条纹 ·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (因L和 d、i两因素有关) ·通常只研究两个极端情形(只有d在变 或只有i在变)，分别对应两种条纹。
等厚条纹 等倾条纹
（对应仅d变的情况) (对应仅i变的情况)
一、等倾干涉条纹
光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的 干涉现象，称为薄膜干涉。——振幅分割法