逐差法求解加速度

推论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个 连续相等的时间T内，位移之差是一个恒量：Δx＝ xn－xn-1＝aT2，扩展：xm-xn=(m-n)aT2
应用：分析纸带时常用此方法及规律
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一
恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任 意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀 变速直线运动。
学习目标
1．会综合应用匀变速直线运动的公式解题。 2．掌握逐差法求解加速度的方法。
复习回顾
1、速度公式： 3、位移速度关系式： 5、中间时刻： 7、重要推论：
2、位移公式： 4、平均速度： 6、中间位置：
1．三个基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2
(3)位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用
打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．
(1) 根 据 ________ 可 以 判 断 小 车 的 运 动 是 ________运动．
(2)小车的加速度为________．
(3)根据________计算各点的瞬时速度，且vB
相等的部分，一个物体从A点由静止释放
做匀加速直线运动，下面结论中不正确
Hale Waihona Puke Baidu
A B
的是（ D ）
C D
A.物体到达各点的速度
E
vB : vC : vD : vE 1: 2 : 3 : 2
B.物体到达各点所经历的时间
tB : tC : tD : tE 1: 2 : 3 : 2
C.物体从A到E的平均速度 v vB
(2)逐差法求加速度
为了减小偶然误差
如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、 x2、x3、…、x6，如图所示。
则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 x5－x2＝（5-2）aT2＝3aT2 x6－x3＝（6-3）aT2＝3aT2
所以 a＝x6－x3＋x59－T2x2＋x4－x1就把各段位移都利用上，有 效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差 法．
2.几个推论:
(1)平均速度公式：－v ＝xt ＝v0＋2 v
(2)中间时刻速度公式：vt/2＝v0＋2 v
(3)中间位置速度公式：vx/2＝
v2 0
v2
2
(4) Δx＝xn-xn-1=aT2 xm-xn=(m-n)aT2
3．解题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移 x，也不需求位移，一般选用速度公式 v＝ v0＋at. (2)如果题目中无末速度 v，也不需求末速度，一般选用位移公式 x＝v0t＋12at2. (3)如果题中无运动时间 t，也不需要求运动时间，一般选用导出 公式 v2－v20＝2ax. (4)如果题目中没有加速度 a，也不涉及到加速度的问题，用－v ＝ xt ＝v0＋2 v计算比较方便．
练习1、某同学在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车 拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、 C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距 离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间 隔为0.10 s.求加速度。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。 试计算小车的加速度为多大？
＝________.
当堂训练
1：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加 速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他 每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点 间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速 运动？若是匀变速直线运动，求出小车的加速度。
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的 实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一 个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为 计数点。测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝ 2.38cm ， x4 ＝ 2.88cm ， x5 ＝ 3.39cm ， x6 ＝ 3.87cm。求小车运动的加速度。
D.通过每一部分时，其速度的增量均相等
3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s无初速度释放一颗 相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动
的小球摄下照片，如下图所示，测得：AB＝15 cm，BC
＝20 cm.试求： (1)小球的加速度；
(2)拍摄时刻B球的速度vB； (3)D与C的距离； (4)A球上方正在滚动的球的个数．
4、如图所示，光滑斜面AE被分成四个