高一物理-相遇和追及问题-练习
高一物理.追及和相遇问题 练习题
寒假作业2 追及和相遇问题一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分．1.(2022·云南红河一中月考)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以得出在0～4 s内()A．2 s末甲、乙两物体相距4 m B．4 s时甲、乙两物体间的距离最大2．两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t图像如图所示．下列图像对应的比赛中在0～5 s内两车可再次相遇的是()3．一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁经过，则汽车追上自行车前两车的最远距离为()A．6 m B．10 m C．16 m D．2 m4.(2022·湖北蕲春县第一高级中学月考)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间的变化规律如图所示，下列判断正确的是()A．汽车A的加速度大小为18 m/s2B．汽车B运动至距离起点6 m处时的速度大小为9 m/sC．从开始到汽车A停止前，当A的位移为7.5 m时，A、B相距最远D．从开始到汽车A停止前，当A的位移为6 m时，A、B相距最远5.(2022·广东模拟)如图所示，A、B两个质点从同一位置沿同一方向做匀加速直线运动，A在t＝0时刻以1 m/s的初速度开始运动，B在t＝1 s时由静止开始运动，t＝2 s时，是两者相遇前相距的最大距离，此距离为1.8 m，则A、B两质点运动的加速度大小分别为()A．a A＝0.3 m/s2，a B＝1.6 m/s2B．a A＝0.35 m/s2，a B＝1.7 m/s2C．a A＝0.4 m/s2，a B＝1.8 m/s2D．a A＝0.45 m/s2，a B＝1.9 m/s26.(2022·南昌市八一中学阶段练习)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是()A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8 mB．汽车甲的加速度大小为4 m/s2C．汽车甲、乙在t＝4 s时相遇D．汽车甲、乙在x＝6 m处的速度大小为3 m/s7.(2022·辽宁高一阶段练习)两名外卖骑手A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v－t图线如图所示，两名骑手在第1 s末相遇，由此可知()A．骑手A做匀变速直线运动B．初始时刻B在A前方3 m处C．骑手B在减速阶段的加速度为1 m/s2D．在图示的运动过程中，两名骑手可以相遇两次二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8.(2022·甘肃天水高一期中)甲、乙两车同时、同地向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s内运动的v－t图像如图所示，由图像可知()A．在第2 s末，两车处于同一位置B．在第2 s末，两车的速度相同C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D．在0～4 s内，甲、乙两车相遇一次9.(2022·信阳市高一期末)足球运动员将一个静止的足球，以10 m/s的速度踢出，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2 m/s2，同时运动员以4 m/s不变的速度去追足球，下列说法正确的是()A．足球运动的时间为5 sB．足球的位移大小为12.5 mC．足球停下后运动员才追上足球D．运动员追上足球所需时间8 s10．(2021·甘肃民勤县第一中学高一期中)一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，忽略气球大小，则下列说法中正确的是() A．石子一定能追上气球B．改变石子的初速度，石子和气球可能相遇两次C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s追上气球D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子恰好在到达最高点时追上气球三、非选择题：本题共3小题，共40分．11．(12分)(2022·湖南益阳市箴言中学高一开学考试)同一高度有A、B两个球，A球自由下落5 m后，B球以12 m/s 的速度竖直下抛(不计空气阻力，g取10 m/s2)．求：(1)(6分)B球的加速度；(2)(6分)B球开始运动后经过多长时间追上A球．12．(12分)(2021·重庆万州纯阳中学校高一阶段练习)蓝牙可实现固定设备或移动设备之间的短距离数据交换，但设备间超过一定距离时便无法实现通讯．某次实验中在甲、乙两小车上安装了某种蓝牙设备，该蓝牙设备正常通讯的有效距离为d＝10 m．两车只能沿一条直线运动，如图所示甲车从O点由静止出发，以a1＝0.6 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，甲车左侧距离为x0＝6 m处，乙车同时以初速度v0＝5 m/s，a2＝0.1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，发现两车运动过程中有时蓝牙信号中断，请计算第一次蓝牙信号中断到再次接收到信号的时刻之间的时间间隔．13．(16分)(2022·山西运城高一期末)在学校举行的4×100 m接力赛中，某时刻，作为第四棒的甲同学在距终点100 m处从队友手中接过接力棒，以3 m/s的初速度做加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，此时，乙同学在其前方6 m 处正以最大速度8 m/s匀速冲向终点，如图所示．已知甲同学的最大速度为9 m/s.(1)(8分)判断甲、乙两同学谁先到达终点；(2)(8分)求到达终点前两同学的最大距离．。
2024-2025高一物理专题03 追及相遇问题-专项练习解析版
专题03 追及相遇问题1．在某次遥控车挑战赛中，若a b 、两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v t -图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．b 车启动时，a 车在其前方2m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5mC ．b 车启动3s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇【答案】A【详解】A ．b 车启动时，a 车在其前方距离121m 1m 2x ∆=⨯⨯=选项A 错误； B ．运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为1311m 11m 1.5m 22m x +∆=⨯-⨯⨯=选项B 正确；C ．b 车启动3s 后，a 车的位移121m 31m 4m 2a x =⨯⨯+⨯=，b 车的位移132m 4m 2b x +=⨯=即b 车恰好追上a 车，选项C 正确；D ．b 车超过a 车后，因b 车速度大于a 车，则两车还会再相遇，选项D 正确。
此题选择不正确选项， 故选A 。
2．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，0=t 时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以0=t 时刻甲车所在位置为坐标原点0，以甲车速度方向为正方向建立x 轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m 处的抛物线。
下列说法正确的是（ ）A ．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为22.5m/sB ．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为26.25m/sC ．4s t =时甲、乙两车相距最远D ．甲、乙两车只相遇一次 【答案】A【详解】A ．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为22120m/s 2.5m/s 8v a t ∆===∆故A 正确； B ．由题可知，乙的初速为零，在04s t =内的位移为20m ，则有22012x a t =可得，乙车做匀变速直线运动的加速度大小为22 2.5m/s a =故B 错误；D ．若甲车和乙车相遇，则有2212113022v t a t a t -=+甲带入数据解得2s 8s t =<或6s 8s t =<则甲、乙两车相遇两次，故D 错误；C ．由图可知，8s 后甲车速度为零，乙车速度不为零，且8s 后乙车在前甲车在后，则8s 后两者间距离一直增大，故C 错误。
高一物理练习——追及 相遇问题
第五天 追及 相遇问题1．如下图所示的位移(x )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等2．如图所示，以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有 ( )A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处3．如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s ，同时、同向开始运动．甲以初速度v 、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a 2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是 ( )A ．a 1<a 2且)(2122a a v s ->B ．a 1<a 2且)(2122a a v s -<C ．a 1>a 2且 221v s a a >- D ．a 1>a 2且221v s a a <- 4．沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h 的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s ，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m 处，避免了一场事故。
已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s 2，则 ( )A ．司机发现情况后，卡车经过3 s 停下B ．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 mC ．从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度为11 m/sD ．若卡车的初速度为72 km/h ，其他条件都不变，则卡车也不会撞到老人5．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如下图所示，由图可知( )A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20 s时，乙追上了甲C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离6．一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？(保留两位有效数字) 甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则12at2＝vt＋x0，代入数据得a＝0.28 m/s2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则v2m＝2ax＝2a(vt＋x0)，代入数据得a＝0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法．7．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10m/s，B车在后，速度v B＝30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？8.足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.某足球场长90 m、宽60 m,如图所示.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2.（1）足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大?（2）足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的运动过程可以视为从静止出发、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8 m/s,则该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.汽车甲沿着平直的公路以速度做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件: （）A．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间.B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程.C．可求出乙车追上甲车时乙车的速度.D．不能求出上述三者中任何一个.【答案】C【解析】甲匀速直线运动有，乙车匀加速有，而且乙车平均速度等于，所以有乙车追上甲车时有，从而可以计算乙车追上甲车时乙车的速度选项C对。
但是不知道乙车的加速度所以无法计算时间和路程选项ABD错【考点】追击相遇问题2.（本题10分）在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？(2)在距离停车线多远处汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【答案】(1)10s 25m (2)100m 10m/s【解析】(1) 在汽车速度没有达到自行车速度之前，两者的距离是越来越大，当两者速度相等时，两车相距最远，当汽车速度大于自行车速度时，两者距离逐渐减小．设从停车线启动到相距最远所用时间为t，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以代入数据解得：最远距离(2)汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′，此时即解得：此时距停车线距离此时汽车速度为：【考点】本题考查追及相遇问题，同时考查匀变速直线运动规律的综合应用．3.甲车以加速度1m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，则乙车追上甲车所用的时间为（）A．2s B．3s C．4s D．6s【答案】A【解析】由题意可知，两车机遇时的运动位移相等，运动时间，由运动公式得，，代入数据解得：，故只有A正确。
【考点】追及相遇问题4.如图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，则两车错车所用的时间为A．0.4 s B．0.6 sC．0.8 s D．1.2 s【答案】C时两车开始错车，则有其中，【解析】设货车启动后经过时间t1，在数值上有解之可得，设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2其中，解得故两车错车时间故选C【考点】考查了追击相遇问题点评：本题属于相遇问题，关键抓住位移关系，运用运动学公式灵活求解．5.某汽车以10 m/s的速度匀速前进，若驾驶员立即刹车，汽车做匀减速运动，经过40 s汽车停止运动．该汽车以10 m/s的速度匀速前进时，突然驾驶员发现正前方60 m处有一辆自行车正以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶，驾驶员立即刹车做匀减速运动，试求：（1）汽车做匀减速运动的加速度大小a；；（2）汽车做匀减速运动过程中所行驶的距离S1（3）通过计算说明汽车与自行车是否会发生相撞．【答案】（1）（2）（3），所以会发生相撞【解析】（1）由：得：（2）由运动学公式得：（3）当汽车速度减为：时，经历时间：此过程中：汽车前进的位移：自行车前进的位移：由于：所以会发生相撞【考点】追及问题点评：分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同【答案】BCD【解析】设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得，，故此时A的速度，所以A错误；C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确；D正确。
【考点】本题考查追击相遇问题，意在考查学生的分析能力。
2.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x处 ( )A．若x0＝x1＋x2，两车能相遇B．若x0＜x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次【答案】BC【解析】由图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；A、若，即，两车不会相遇。
若，满足，因此两车不会相遇；错误B、若，即，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；正确CD、若，即两车只能相遇一次；C正确故选BC【考点】追及问题点评：研究v-t图象时要注意观察：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，v-t图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移，研究追及问题最好画出运动轨迹示意图。
3.经检测，火车甲以u甲=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，紧急制动后，需经过200m才能停下。
某次夜间，火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，突然发现前方仅125m处有一火车乙正以u乙=4m/s的速度同向匀速行驶，司机甲立即制动刹车。
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设火车甲制动位移为s1=200m所用时间为t，火车乙在这段时间内的位移为s2你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由，并求出正确结果【答案】会相撞【解析】不正确，因为火车相撞时，速度不一定为零，紧急制动后，需经过200m才能停下。
高一物理《追及与相遇问题》同步练习
象对市爱好阳光实验学校追及与相遇专题练习1. 两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图9所示．其中哪些图对的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )2. 平直的马路上有同方向前后行驶的电车和，它们的v-t图线如下图，t=5 s 时，电车突然停下，也立即减速而做匀减速直线运动，由图可知〔〕A.会碰上电车B.不会碰上电车，停止后后两车还相距 mC.不会碰上电车，停止两车还相距 mD.两车是否相碰，条件缺乏，无法判3．两辆完全相同的，沿平直道路一前一后匀速行驶，速度均为v0，假设前车突然以恒的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.前车在刹车过程中行驶的路程为s，假设要保证两车在上述情况中不相撞，那么两车在匀速行驶时保持的距离为〔〕A．s B．2s C．3s D．4s4.如右图所示为甲、乙两物体同时经过某地时开始计时的速度图线。
此后，甲、乙两物体相遇的时间可能是A、20SB、40SC、50SD、60S 5、处于平直轨道上的甲、乙两物体相距x，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是A．a1＝a2时，能相遇两次 B．a1＞a2时，能相遇两次C．a1＜a2时，能相遇两次 D．a1＜a2时，能相遇一次6.甲乙两从相距70 km的开始相向行驶，它们的v－t 图象如下图。
忽略掉头所需时间。
以下对运动状况的描述正确的选项是〔〕A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC．在第4小时末，甲乙两车相距最远D．在第4小时末，甲乙两车相遇7、在平直公路上，自行车与同方向行驶的一同时经过A点，自行车以v=4m/s 的速度匀速行驶，以V0=10m/s的初速度、a=0.25m/s2的加速度作匀减速运动，试求：〔1〕自行车追上前，两车相距的最大距离〔2〕经过多少时间自行车追上8．一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?9.甲、乙两车相距40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：〔1〕甲、乙两车相遇前相距的最大距离〔2〕乙车追上甲车经历的时间。
高一物理：追及和相遇问题
追及和相遇问题题组1一般“追及相遇”的理解及应用1.如图所示，A、B两物体相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v B＝10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，则A追上B所经历的时间是（）A.7sB.8sC.9sD.10s2.（多选）A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动.开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（）A.两质点速度相等B.A与B在这段时间内的平均速度相等C.A的瞬时速度是B的2倍D.A与B的位移相同3.（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x（m）随时间t（s）变化规律为：汽车为x＝10t－t2（m），自行车为x＝6t（m），则下列说法正确的是（）A.汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B.不能确定汽车和自行车各做什么运动C.开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D.当自行车追上汽车时，它们距路标96m4.（多选）处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动.假设乙在前甲在后，且甲能从乙旁边通过而不相撞.下述情况中能发生的是（）A.a1＝a2时，能相遇两次B.a1＞a2时，能相遇两次C.a1＜a2时，可能相遇两次D.a1＞a2时，只能相遇一次5.慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72km/h的速度迎面开来的快车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：（1）两车何时错车？（2）错车点离车站多远？6.羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？7.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s0＝40m，速度均为v0＝10m/s.某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2.从此时刻起，求：（1）甲车经过多长时间停止运动？（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？（3）经多长时间两车相遇？题组2能否追上及“最值距离”分析8.一步行者以6m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，则（）A.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36mB.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43mC.人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7mD.人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远9.一个步行者以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是（）A.人能追上汽车，追赶过程中人跑了36mB.人不能追上汽车，人车最近距离是7mC.人能追上汽车，追上前人共跑了43mD.人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远10.（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x＝10t－t2，自行车为x＝5t，（x的单位为m，t的单位是s）则下列说法正确的是（）A.汽车作加减速直线运动，自行车作匀速直线运动B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5mD.在t＝2.5s时，自行车和汽车相距最远11.公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用.某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10s.而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s，起跑后的加速度最大只能达到2.5m/s2.（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？（2）试计算分析，李老师能否赶上这班车.5.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方400m处有一安全车以20m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以4m/s2的加速度追赶.(1)赛车何时追上安全车？(2)追上之前与安全车最远相距多少米？6.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m／s 的速度做同方向的匀速运动，求：（1）甲用多长时间能追上乙；（2）在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为多少.题组3是否相撞及“避碰问题”分析7.在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶.当甲汽车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙汽车司机也发现了甲汽车，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲汽车运动的方向匀加速运动，下列说法正确的是（）A.甲、乙两汽车之间的距离一定不断减小B.甲、乙两汽车之间的距离可能先不断减小、后不断增大C.若，则两汽车一定不会相撞D.若，则两汽车一定不会相撞8.一辆汽车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶.突然，司机看见车的正前方x0＝33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t＝0），司机采取了一系列动作.整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10m/s2.则下列判断正确的是（）A.汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B.汽车减速运动的加速度大小为5m/s2C.若狗正以v′＝4m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运D.汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4m9.一辆货车以8m/s的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面600m处有一辆客车以72km/h的速度向它靠近.客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2000m才能停止.求：（1）客车滑行的加速度大小；（210.经检测，汽车A以20m/s的速度在平直公路上行驶时，紧急制动后4.0s停下.现在汽车A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方18m处有一货车B正以6m/s的速度同向匀速行驶.因该路段只能通过一辆车，司机立即制动.关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设汽车A制动后4.0s的位移为x1，货车B在这段时间内的位移为x2，则：A车的位移x1＝A t＝40m；B车的位移x2＝B t＝24m；两车位移差为40m－24m＝16m<18m，两车不相撞.”你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由并求出正确结果. 11.越来越多的私家车变成了人们出行的工具，但交通安全将引起人们的高度重视，超速是引起交通事故的重要原因之一，规定私家车在高速公路上最高时速是120km/h，为了安全一般在110～60km/h之间行驶；（1）在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离s0，即前车突然停止，后车作出反应进行减速，不会碰到前车的最小距离.如果某人驾车以108km/h的速度行驶，看到前车由于故障停止，0.5s后作出减速动作，设汽车刹车加速度是5m/s2，安全距离是多少？（2）如果该人驾车以108km/h的速度行驶，同车道前方x0＝40m处有一货车以72km/h的速度行驶，在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让（加速度仍为5m/s2），通过计算说明是否会与前车相碰.。
高中必刷题 物理必修1 第二章 匀变速直线运动的研究 专题2 追及与相遇问题
专题2 追及与相遇问题刷题型题型1 速度小者（加速或速度不变）追速度大者（速度不变或减速）1.［河南中原名校2018高一上期中］如图所示，A 、B 两物体相距s=7m ，物体A 以4m/s A υ=的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度10m/s B υ=，并向右做匀减速运动，加速度22m/s a =-，那么物体A 追上物体B 所用的时间为 （ ）A .7sB .8sC .9sD .10s2.［黑龙江哈尔滨六中2019高一上期中］某段公路上，一交警巡逻车正以18km/h 的速度执勤，突然发现前方50m 处有一轿车做匀速直线运动但速度较快，怀疑其超速，于是立即以5m/s 2的加速度加速追上前去进行执法.已知巡逻车历经10s 追上，该路段最高限速为90km/h .求：（1）轿车的速度大小；（2）巡逻车追上轿车前，两者间的最大距离.3.在学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s 的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明6.25米处，速度为4m/s ，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5m/s .试分析：（1）李华冲刺的加速度多大？（2）王明、李华谁先到达终点？（3）王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？题型2 速度大者（减速或速度不变）追速度小者（速度不变或加速或减速）4.［江苏苏州常熟2019高一上期中］在动画片《熊出没》中，熊二在山坡顶部放置了一块球形滚石，当光头强在山上砍树时，放下滚石，以赶跑光头强.为简化过程，我们将山坡看成一个倾角固定的斜面，假设滚石从长为L=100m 的斜面顶端静止滚下，在斜面上做加速度210.5m/s a =的匀加速直线运动，滚到水平地面上后，开始做加速度221m /s 3a =-的匀减速直线运动.假设滚石在斜面底端滚到水平地面时的速度大小不变.一开始光头强在斜面的中点处伐树，当他发现滚石开始运动立即以υ=5m/s 的速度往山下逃跑，设光头强到达水平地面后的速度大小与山坡上保持一致，且运动方向始终和滚石在同一竖直平面内，求：（1）光头强跑到水平地面时，滚石离他有多远？（2）滚石最终是否会“压”到光头强，如果会，求何时何地压到.如果不会，求两者的最小间距.题型3 多次相遇5.［甘肃兰州一中2019高一上期中］甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶，初始时刻，甲车在乙车前方075m s =处.甲车始终以110m/s υ=的速度匀速运动.乙车做初速度为零、加速度a=2m/s 2的匀加速直线运动.求：（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离m s ；（2）乙车追上甲车所需的时间t ；（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小26m/sa'=，则再经过多少时间，甲、乙两车再次相遇？刷难关1.［江西高安中学2019高一上期中］（多选）汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始（）A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B两车相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.A车追上B车后，两车不可能再次相遇2.近年来，全国多地多次发生严重雾霾天气，能见度不足100m.在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞.图示为两辆车刹车后若不相撞的tυ-图像，由此可知（）A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC.两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻相撞的3.［江西上饶玉山一中2019高一上期中］羚羊从静止开始奔跑，经过150mx=距离能加速到最大速度125m/sυ=，并能维持一段较长的时间.猎豹从静止开始奔跑，经过260mx=的距离能加速到最大速度230m/sυ=，以后只能维持这个速度的时间为04.0st=.设猎豹从距离羚羊为x的距离时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0st∆=开始逃跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段均做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值的大小应在什么范围？（3）猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为多大？4.［四川阆中学校2019高一上期中］一辆客车从静止开始以加速度a=1.0m/s2做匀加速直线运动的同时，在车的后面离车s=30m远的地方有一乘客正以某一速度υ匀速追赶这辆车.（1）要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？（2）若已知客车司机通过观察后视镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离020ms=（即该乘客离车距离大于20m就超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于01.0st=，这样司机才能发现该乘客，并制动使客车停下来，该乘客要想乘坐，上这辆客车，其追赶客车的速度的最小值是多少？5.如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻两车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超，共经历了多长时间？（2）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？。
高一物理上学期寒假作业 训练 运动图象 追及和相遇问题高一全册物理试题
象对市爱好阳光实验学校训练03 运动图象 追及和相遇问题要求：II难易程度：★★★★☆如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的a 和b 的位置一时间x t 图线，由图可知A ．在时刻1t ，a 车与b 车在同一位置B ．在时刻2t ，a 、b 两车运动方向相反C ．在1t 到2t 这段时间内，b 车的速率先减少后增加D ．在1t 到2t 这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 【参考答案】ABC【点睛】解决此题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向。
【知识补给】 运动学图象问题1．对运动图象物理意义的理解〔1〕一看“轴〞：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。
〔2〕二看“线〞：图象表示研究对象的变化过程和规律。
在v －t 图象和x －t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。
〔3〕三看“斜率〞：x －t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。
v －t 图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。
〔4〕四看“面积〞：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。
例如v 和t 的乘积vt ＝x 有意义，所以v －t 图线与横轴所围“面积〞表示位移，x －t 图象与横轴所围“面积〞无意义。
〔5〕五看“截距〞：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t ＝0时的位移或速度。
〔6〕六看“特殊点〞：例如交点、拐点〔转折点〕。
例如x －t 图象的交点表示两质点相遇，但v －t 图象的交点只表示速度相。
2．运动图象的用〔1〕用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。
在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法那么会使你豁然开朗。
〔2〕利用图象描述物理过程更直观。
物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。
如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。
高一物理必修1追击与相遇问题讲练结合(含详解)
高一物理必修1同步拔高追击与相遇问题1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2.解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图, 理清三大关系（1）时间关系 : （2）位移关系:（3）速度关系:两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件, 也是分析判断的切入点。
(一)3.相遇和追击问题剖析：(二)追及问题1.追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体, 若甲的速度大于乙的速度, 则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度, 则两者之间的距离。
若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等, 则两者之间的距离（填最大或最小）。
⑴ 2.追及问题的特征及处理方法:“追及”主要条件是: 两个物体在追赶过程中处在同一位置, 常见的情形有三种: 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙, 一定能追上, 追上前有最大距离的条件: 两物体速度 , 即。
⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙, 存在一个能否追上的问题。
判断方法是: 假定速度相等, 从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时, 甲的位置在乙的后方, 则追不上, 此时两者之间的距离最小。
②当甲乙速度相等时, 甲的位置在乙的前方, 则追上, 此情况还存在乙再次追上甲。
③当甲乙速度相等时, 甲乙处于同一位置, 则恰好追上, 为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发, 是否从同一地点出发。
⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时, 情形跟⑵类似。
3.分析追及问题的注意点:⑴要抓住一个条件, 两个关系: 一个条件是两物体的速度满足的临界条件, 如两物体距离最大、最小, 恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系, 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动, 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题, 充分挖掘题目中的隐含条件, 同时注意图象的应用。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的( )A．石子一定追不上气球B．石子一定能追上气球C．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球D．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球【答案】AD【解析】设石子经过时间t后速度与气球相等，则此时间内气球上升的位移由x=vt=10m，石子上升的位移为由因为15-10m=5m＜6m，所以石子一定追不上气球，故A正确，B错误；若气球上升速度等于9m/s，在石子在抛出后1s末，气球上升的位移为9m，石子上升的位移为15m因为15-9m=6m，所以1s末石子追上气球，故D正确；由以上分析可知，当气球上升速度等于9m/s，在1s末追上气球，所以当气球上升速度等于7m/s，石子追上气球的时间肯定小于1s，而石子到的最高点的时间为2s，所以石子在达到最高点之前就追上气球了，故C错误【考点】本题考查追及相遇问题。
2.甲车以加速度1m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，则乙车追上甲车所用的时间为（）A．2s B．3s C．4s D．6s【答案】A【解析】由题意可知，两车机遇时的运动位移相等，运动时间，由运动公式得，，代入数据解得：，故只有A正确。
【考点】追及相遇问题3.在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v从旁驶过，则（）A．汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小于自行车速度B．以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动C．汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，然后两者距离逐渐减小，两车相遇D．汽车追上自行车的时间是【答案】BCD【解析】根据追击问题，设两者之间间隔为，则，只要等于零，就能相遇，显然A错。
人教版高一物理必修1同步题型训练卷：追和相遇问题
追及相遇问题题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速为v=120km/h。
假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？【题后反思】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。
【同类练习】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？题型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【题后反思(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)解题思路和方法【同类练习】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？题型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者【例3】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？【题后反思】解决追及与相遇问题的三种方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．【同类练习】一列快车以20m/s的速度在铁路上做直线运动，司机突然发现铁轨正前方500m处有一货车以10m/s的速度同向行驶．司机经0.5s的时间作出反应紧急刹车，已知快车的刹车过程可视为匀减速运动，且快车从紧急刹车到停下来仍需要继续滑行2000m才行．请问：两车相撞了没有？题型四、相遇问题【例4】一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图所示．已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是()A．两车的出发点相同B．t＝2 s时刻，两车相距最远C．两车在3～6 s之间的某时刻再次相遇D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离【同类练习】1．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x 随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等2．A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大B．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快C．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面D．在t1时刻两物体不可能相遇【成果巩固训练】1.A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知()A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇D．A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m2.如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾C．t＝0时刻两车间距可能大于28 mD．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍3.甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同4.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3 m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？5.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？6.道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？7如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A 车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？答案解析题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
高一物理追击相遇问题试题
高一物理追击相遇问题试题1.(14分)现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车速度vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？（2）若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速度前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】（1）0.25 m/s2 （2）能，232m【解析】（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v＝－2ax1解得：a＝0.25 m/s2（2）设B车减速t s时两车的速度相同，有v B －at＝vA＋a1(t－Δt)代入数值解得t＝32 s在此过程中B车前进的位移为x B ＝vBt－＝832 mA车前进的位移为x A ＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m因为xA ＋x>xB，故不会发生撞车事故此时Δx＝xA ＋x－xB＝232 m【考点】本题考查了追及和相遇问题。
2.（14分）甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L＝6m。
某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1＝2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2，求：（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；（2）两车相遇的次数。
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间；【答案】（1） 2s （2） 3次（3） 4s 8s【解析】（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为x1、x2，则：而x1=x2+L 解得：t1=2s，t2="6s" 则第一次甲追上乙用时2s（2）当t2=6s时，甲车速乙车速则t2后乙车在前面，设再经过Δt甲追上乙，有解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。
人教版高中物理必修第1册 第二章 专题3 追及与相遇问题
v12－v22 A. 2L
v12－v22 B. 4L
（v1－v2）2 C. 2L
（v1－v2）2 D. 4L
解析
两车恰好不相撞时对应的加速度 a 最小，此过程中两车位移之差等于 L，即 v1t－12at2－v2t＋12at2＝L， （v1－v2）2
且两车恰好不相撞时速度大小相等，即 v1－at＝v2＋at，联立解得 a＝ 4L ，D 正确．
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型4 多次相遇
9．[湖北宜昌 2022 高一上月考](多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 v－t 图像如图所示，若图 中△OPQ 的面积为 s0，初始时，甲车在乙车前方 Δs 处．则下列说法正确的是( CD )
A．若 t＝t20时相遇，则 Δs＝s20 B．若 t＝t0 时相遇，则 t＝2t0 时会再次相遇 C．若 t＝t0 时相遇，到再次相遇时乙共运动了 10s0 D．若 t＝32t0 时相遇，则甲运动了94s0
物理 必修第一册 RJ
00
专题3 追及与相遇问题
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型1 初速度小者追速度大者
1．[河北邢台一中 2022 高一上期中]一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0＝8 m/s 的
高一物理【运动图象、追及和相遇问题、实验】专题测试
【运动图象、追及和相遇问题、实验】专题测试(满分100分)一、选择题(本题共8个小题，每小题6分，共48分.1～6题为单选题，7～8题为多选题．)1．一条东西走向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图所示，图中t2＝2t1，由图可知( )A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是2∶1C．小鸟飞行的总路程是汽车总路程的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等2.甲、乙两辆汽车沿水平方向直线运动，某时刻刚好经过同一位置，这时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在t＝4 s时，甲、乙两车相距最远B．在t＝10 s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动3．一辆汽车沿着平直公路行驶， 0～40 s内的x－t图象如图所示，下列正确的() A．汽车离出发点的最远距离为30 mB．汽车没有行驶的时间为20 sC．汽车在前20 s内的平均速度大小为22.5 m/sD．汽车在前10 s内与后10 s内的平均速度大小相同4．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v t图象和x t图象(速度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是()A．t＝0时甲、乙两物体运动方向相同B ．物体甲先做加速度增大的减速运动，t ＝t 1时开始做匀减速运动，t ＝t 2时刻后做匀速运动C ．物体乙先做减速运动，t ＝t 1时开始做反方向的匀加速运动，t ＝t 2时刻后做匀速运动D ．t ＝t 1时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变5．某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置－时间(x t )图线，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．在t 1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零B ．在t 2时刻，甲、乙速度可能相同C ．在t 2时刻，甲、乙两同学相遇D ．在t 3时刻，乙的速度为零、加速度不为零6．一个物体沿直线运动，t ＝0时刻物体的速度为2 m/s 、加速度为1 m/s 2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体的加速度与时间成正比增大C ．t ＝5 s 时刻物体的速度为6.25 m/sD ．t ＝8 s 时刻物体的速度为13.2 m/s7.早餐后，华昌同学骑电动自行车去上学，他的父亲开汽车去上班，两人同时出发，沿着一段平直的道路均做初速度为零的直线运动．如图所示，A 、B 分别为汽车、电动自行车运动的v -t 图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～t 2时间内，电动自行车在前，t 2时刻电动自行车与汽车相距最远B ．在0～t 2时间内，电动自行车在前，t 2时刻汽车追上电动自行车C ．当汽车与电动自行车经过一段时间相遇时，汽车已经达到最大速度2v 0D ．当汽车与电动自行车经过一段时间相遇时，汽车还没有达到最大速度2v 08．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a 1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a 2制动，直到停止；乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a 1∶a 2的值不可能为()A．2∶1 B.1∶2C．4∶3 D.4∶5选择题答题栏题号12345678答案二、实验题(本题共1个小题，共25分)9．做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源，他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点 B C D E F速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算v F的公式为v F＝________.(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v t图象．(3)利用该图象求物体t＝0时刻的速度v＝________ m/s(结果保留2位有效数字)．(4)利用该图象求物体的加速度a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)．(5)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．三、计算题(本题共1个大题，共27分)10．在一次救援中，一辆汽车停在一倾角为37°的小山坡坡底，突然司机发现在距坡底48 m的山坡处一巨石以8 m/s的初速度加速滚下，巨石和山坡间的动摩擦因数为0.5，巨石到达坡底后速率不变，在水平面的运动可以近似看成加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动；司机发现险情后经过2 s汽车才启动起来，并以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动(如图所示)，求：(1)巨石到达坡底时间和速率。
人教版高一物理必修1第二章第4节：专练：追及与相遇问题最新习题练习(Word版含解析答案)
专练：追及相遇问题【好题精选】1．（2020·南昌市新建一中月考）甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在0~4 s 内两车的合力不变B.在t=2 s 时两车相遇C.在t=4 s 时两车相距最远D.在t=4 s 时甲车恰好追上乙车2．（2019·辽宁实验中学月考）甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其v-t 图像如图所示。
已知t = 0 时，甲车领先乙车5km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是（）A.0~4h 时间内，甲车做匀速直线运动B.0~4h 时间内，甲、乙两车相遇3 次C.t =1h 时，甲、乙两车第一次相遇D.t = 4h 时，甲车领先乙车5km3．（2020·重庆南开中学月考）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t 图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。
关于两物体的运动，下列说法正确的是A．甲做直线运动，乙做曲线运动B.0~t1 时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C.0~t2 时间内，乙的速度先增大后减小，t2 时刻，甲、乙两物体相遇D.0~t2 时间内，t1 时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x 轴正方向运动4．（2020·安徽高一期末）甲、乙两小车（均可看作质点）在两条直道上同向运动，t＝0 时刻恰好通过同一路标，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2。
以此时作为计时起点，它们运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）A.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B.在t＝4s 时，甲车追上乙车，之后一直在乙车前面C.在前4s 的时间内，甲车运动位移为29.6mD.在t＝10s 时，乙车又回到起始位置5．（2020·全国高三专题练习）总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战，前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v–t 图象如图，下列说法正确的是A.甲车的加速度大于乙车的加速度B.t = 24 s 时两车的速度均为8 m/sC.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于48 mD.若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s 以后的某时刻发生相撞6．（2019·云南河口高一期中）在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶。
高一物理必修一理第二章相遇追击问题
高一物理第二章相遇追击问题1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时，乙车在甲车前50 m处，它们的v－t图象如图所示．下列对汽车运动情况的描述正确的是( )A. 在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等B. 在第30 s末，甲、乙两车相距100 mC. 0～30 s内，甲、乙两车的平均速度相等D. 在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次2．一辆小汽车a以20m/s的速度行驶在平直调整公路上突然发现正前方17m处有一辆大卡车b，从静止开始向同方向匀加速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中“刹车失灵”．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，将两车看成质点，下列说法正确的是（）A．在t=2s时两车恰好到达同一位置B．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾C．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾D．若不发生追尾事故两车之间的距离至少应为17.5米3．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中vt图像如图所示，已知两车在t＝2s时恰好并排行驶。
则A. t＝0时，甲车在乙车前10mB. t＝1s时，甲车在乙车之后C. 甲车的加速度小于乙车的加速度D. 甲、乙两车在2s内的位移相等4．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 m。
第 1 页在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。
两辆车刹车时的v－t 图象如图，则（）A. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于100 mB. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于200mC. 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以内的某时刻发生相撞D. 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞5．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的图象分别如直线甲乙所示．则（）A. t=2s时，两球的高度相差一定为40mB. t=4s时，两球相对于各自的抛出点的位移大小相等，方向相反C. 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D. 甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等6．如图所示的直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b的位移-时间（x - t)图线.由图可知（）A. a车做直线运动，b车做曲线运动B. 在0到t1这段时间内，a车的位移等于b车的位移C. 在0到t1这段时间内，a车的速度大于b车的速度D. 在t1-t2这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度7．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
追及问题
高一物理追及问题：两种情况：相遇（追上去）：利用位移关系列方程 相距最远或最近：此时速度一定相等1、例题小汽车A 从静止开始以加速度a A =3m/s 2行驶，恰好自行车B 正以V B =6m/s 的速度从汽车旁边匀速驶过。
（1）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？（2）汽车从启动到追上自行车前，经多长时间后两者相距最远？最远的距离是多少？变式练习题：汽车从静止开始以a=1m/s 2的加速度前进，车后与车相距x 0=25m 处，与汽车运动方向相同的某人同时开始以6m/s 的速度匀速追车。
他能否追上车？若能追上求追上时所用的时间。
若人不能追上车，求人、车间的最小距离。
（4分）2、例题：有限制条件的追及（注意限制条件的利用）一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,现让该摩托车从静止出发，要在4min 内追上它前方相距1千米、正以25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车．求（1）该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？ （2）摩托车与汽车之间的最大距离？变式题：某人骑着自行车以4m/s 的速度匀速前进，某时刻在他前面7m 处以10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机以2m/s 2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？追上前，二者之间的最大距离是多少？3、例题：能否撞上的问题（后面的快车追赶前面的慢车，当二者速度相等 相距最近时，比较它们的位移） 经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s 在平直公路上行驶时，制动后40s 停下来。
现A 在平直公路上以20m/s 的速度行驶发现前方180m 处有一货车B 以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？变式题：甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，甲车的行驶速度为14m/s,乙车行驶的速度为16m/s ，已知甲车紧急刹车时加速度大小，乙车紧急刹车时加速度大小，，求为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲乙两车行驶过程至少应保持多大距离？小测题：甲乙两车在同一平直的公路上运动，甲车在前，以12m/s 的速度行驶，乙车在后，以9m/s 的速度行驶。
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相遇和追及问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题：要点诠释：1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。
2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。
3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。
4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。
停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。
安全距离大于一定情况下的停车距离。
要点二、追及与相遇问题的概述要点诠释：1、追及与相遇问题的成因当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．2、追及问题的两类情况(1)速度小者追速度大者(2)速度大者追速度小者说明:①表中的Δx 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1；④v 1是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度. 特点归类：(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、 相遇问题的常见情况(1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.(2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 要点三、追及、相遇问题的解题思路 要点诠释：追及､相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图.②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中;③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 要点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题 要点诠释：分析这类问题应注意的两个问题:(1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小､后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件.常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v v 甲乙)时,两者之间的距离最大;二是做匀速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙,这种情况不一定能追上,若能追上,则在相遇位置满足v v ≥甲乙;若追不上,则两者之间有个最小距离,当两物体的速度相等时,距离最小;三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体,情况和第二种情况相似.(2)两个关系:即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.要点五、追及、相遇问题的处理方法方法一:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)方法二:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d 0令两者在t 时相遇,则有0x x d -=甲乙,得到关于时间t 的一元二次方程:当2b 4ac 0∆=->时,两者相撞或相遇两次;当2b 4ac 0∆=-=时,两者恰好相遇或相撞;2b 4ac 0∆=-<时,两者不会相撞或相遇.方法三:图象法.利用速度时间图像可以直观形象的描述两物体的运动情况，通过分析图像，可以较方便的解决这类问题。
【典型例题】类型一、机动车的行驶安全问题例1、为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速为v=120km/h 。
假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s （即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？ 【思路点拨】理解各个时间段汽车的运动情况是关键。
【答案】156m【解析】v 120km /h 33.3m /s ==匀减速过程的加速度大小为2a kmg /m 4m /s ==。
匀速阶段的位移11s vt 16.7m ==, 减速阶段的位移22s v /2a 139m ==，所以两车至少相距12s s s 156m =+=。
【点评】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。
举一反三【变式】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h 的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s 2，正常人的反应时间为0.5 s ，饮酒人的反应时间为1.5 s ，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？ 【答案】 (1)30 m (2)5.25 s【解析】 (1)汽车匀速行驶v ＝108 km/h ＝30 m/s正常情况下刹车与饮酒后刹车，从刹车到车停止这段时间的运动是一样的，设饮酒后的刹车距离比正常时多Δs ，反应时间分别为120.5 s 1.5 s t t ＝、＝则21()s v t t ∆＝－代入数据得30 m s ∆＝ (2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间3(0)/t v a ＝－解得3 3.75 s t ＝ 所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间23t t t ＝＋解得 5.25 s t ＝类型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 【思路点拨】画好汽车和自行车的运动示意图是关键。
【答案】2s 6m 【解析】：方法一：临界状态法 运动示意图如图：汽车在追击自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小。
很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
设经时间t 两车之间的距离最大。
则v t v a ==汽自∴v 6t s 2s 3a ===自22m 11x x x v t at 62m 32m 6m 22∆=-=-=⨯-⨯⨯=自汽自 方法二：图象法在同一个v -t 图象中画出自行车和汽车的速度-时间图线，如图所示。
其中Ⅰ表示自行车的速度图线，Ⅱ表示汽车的速度图线，自行车的位移x 自等于图线Ⅰ与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x 汽则等于图线Ⅱ与时间轴围成的三角形的面积。
两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t =t 0时矩形与三角形的面积之差最大。
此时0t v v a ==汽自 ，06t s 2s 3v a ===自，011t 26m 6m 22m S v ∆=⨯=⨯⨯=自方法三：二次函数极值法设经过时间t 汽车和自行车之间的距离x ∆，则222133at 6t (2)6222x x x v t t t ∆=-=-=-=--+自汽自当2s t =时两车之间的距离有最大值x m ∆，且6m.m x ∆=【点评】(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)解题思路和方法举一反三【变式1】小轿车在十字路口等绿灯亮后，以1m/s 2的加速度启动，恰在此时，一辆大卡车以7m/s 的速度从旁超过，做同向匀速运动，问（1）小轿车追上大卡车时已通过多少路程？（2）两车间的距离最大时为多少？【答案】98m 24.5m【变式2】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s 的速度匀速行驶，乙以2 m/s 2的加速度由静止启动，求： (1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？【答案】(1)10 s2倍 (2)5 s 相等【解析】(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为x 1，乙车位移为x 2，则x 1＝x 2，即21111a 2v t t ＝，解得12110 s 20 m /s t v at ＝，＝＝，因此212v v ＝. (2)设追上前二者之间的距离为x ∆，则21212221Δ 102x x x v t at t t ＝－＝－＝－ 由数学知识知：当210s 521t s =⨯＝时，两者相距最远，此时21v v '＝. 类型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者例3、火车以速度1v 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S 处有另一列火车沿同方向以速度2v （对地、且12v v >）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？ 【思路点拨】理解两车不相撞的临界条件。
【答案】221()2v v a s-≥【解析】方法一：设两车恰好相撞(或不相撞)，所用时间为t ，此时两车速度相等2121212v t at v t s v at v +=++= 解之可得：221()2v v a s -=即，当221()2v v a s-≥时，两车不会相撞。
方法二：要使两车不相撞，其位移关系应为：21212v t at v t s +≤+对任一时间t ，不等式都成立的条件为221=2as 0v v ∆--≤（）由此得221()2v v a s-≥【点评】分析解决两物体的追及、相遇类问题，应首先在理解题意的基础上，认清两物体在位移、速度、时间等方面的关联，必要时须画出运动关联的示意图。
这类问题的特殊之处是常与极值条件或临界条件相联系。
分析解决这类问题的方法有多种，无论哪一种方法，分析临界条件、解决相关的临界条件方程或用数学方法找出相关的临界值，是解决这类问题的关键和突破口。