最新高中物理动能定理的综合应用解析版汇编

最新高中物理动能定理的综合应用解析版汇编

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求：

(1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。

【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有

22011

222

mv mg R mv =⋅+ 得

20445m /s v v gR =-=

(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有

2

N v mg F m R

+=

得物块A 受到的弹力为

2

N 150N v F m mg R

=-=

由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为

N N 150N F F '==

作用力方向竖直向上

(3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有

2

0102

mgx mv μ-=-

得

12.5m x =

2．如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R=0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连,O 点为轨道圆心,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,A 、C 两点等高．质量m=1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑,恰能滑到与O 点等高的D 点,g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8．求:

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;

(2)要使滑块能到达C 点,求滑块从A 点沿斜面滑下时初速度v 0的最小值;

(3)若滑块离开C 点的速度为4 m/s ,求滑块从C 点飞出至落到斜面上所经历的时间． 【答案】（1）0.375（2）3/m s （3）0.2s 【解析】

试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力mg 、接触面的弹力N 和斜面的摩擦力f 作用，弹力始终不做功，因此在滑块由A 运动至D 的过程中，根据动能定理有：mgR －

μmgcos37°

2sin 37R

︒

＝0－0 解得：μ＝0.375

⑵滑块要能通过最高点C ，则在C 点所受圆轨道的弹力N 需满足：N≥0 ①

在C 点时，根据牛顿第二定律有：mg ＋N ＝2C

v m R

② 在滑块由A 运动至C 的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37°

2sin 37R ︒＝2

12

C mv －

2

012

mv ③ 由①②③式联立解得滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0需满足：v 03gR ＝23 即v 0的最小值为：v 0min ＝3

⑶滑块从C 点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x ＝vt ④

在竖直方向的位移为：y ＝

2

12

gt ⑤ 根据图中几何关系有：tan37°＝

2R y

x

-⑥ 由④⑤⑥式联立解得：t ＝0.2s

考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题．

3．如图所示，AC 为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A 端的竖直墙壁上.质量

1m kg =的小物块将弹簧的另一端压缩到B 点，之后由静止释放，离开弹簧后从C 点水平

飞出，恰好从D 点以10/D v m s =的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道

(DEF 小物体与轨道间无碰撞).O 为圆弧轨道的圆心，E 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道

的半径1R m =，60DOE ∠=o ，37.EOF ∠=o

小物块运动到F 点后，冲上足够长的斜面

FG ，斜面FG 与圆轨道相切于F 点，小物体与斜面间的动摩擦因数0.5.sin370.6μ==o ，

cos370.8=o ，取2

10/.g m s =不计空气阻力.求：

（1）弹簧最初具有的弹性势能；

（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小；

（3）判断小物块沿斜面FG 第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D 点？若能，求解小物块回到D 点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E 的速度大小．

【答案】()11

?.25J ；()2 30N ；()3 2/m s ． 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设小物块在C 点的速度为C v ，则在D 点有：C D v v cos60o

=

设弹簧最初具有的弹性势能为p E ，则：2P C 1E mv 2

= 代入数据联立解得：p E 1.25J =；

()2设小物块在E 点的速度为E v ，则从D 到E 的过程中有：

()

22E D 11mgR 1cos60mv mv 22

-=

-o 设在E 点，圆轨道对小物块的支持力为N ，则有：2

E v N mg R

-=

代入数据解得：E v 25m /s =，N 30N =

由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E 点时对圆轨道的压力为30 N ；

()3设小物体沿斜面FG 上滑的最大距离为x ，从E 到最大距离的过程中有：

()()

2E 1mgR 1cos37mgsin37μmgcos37x 0mv 2

o o o ---+=-

小物体第一次沿斜面上滑并返回F 的过程克服摩擦力做的功为f W ，则

f W 2x μmgcos37=o