解决问题_分段计费PPT课件
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五年级上册数学课件-1.12 分段计费的实际问题(人教版)(共19张PPT)
我要付 多少钱
？
1.5×7=10.5(元) 前3km少算：
7－1.5×3=2.5(元)
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
应付：10.5＋2.5=13(元) 答：乘坐6.3km要付13元。
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分段计费的实际问题
现在你会算了吗？能完成下 面的出租车价格表吗？
题。大家都是怎么解决的呢？
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分段计费的实际问题
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
知道了出租车收费的标准， 已知的信息有
还知道出租车行驶的里程 哪些？所求的
数，要算应付的车费。
问题又是什么？
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分段计费的实际问题
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分段计费的实际问题
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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不 元王/可叔k以m叔来，的计如乘算果车，都费算按用得1应.的5 结该果分会成小几于部实份际来值计。算？
如果全部里程都按 每千米1.5元来计算 可以吗？为什么？
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分段计费的实际问题
方法一： 超出3千米用钱：12－6＝6（元）
3km以内的钱加3km以外的钱。
3千米以内（含3千米）
超过3km，每千米1.
行驶里程 ：6.3km
我要付多 少钱？
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千 米1.5元（不足1km按1km计算）。
王叔叔的乘车里程 是6.3千米，应该 按多少千米计算呢?
行驶的6.3km 要按7km计算。
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分段计费的实际问题
行驶里程 ：6.3km
解决问题分段计费
二、引导探究，解决问题
回顾：
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
特点：分段计费
（2）这些问题我们是怎样解决的？
方法一：分段计算 方法二：先假设再调整
三、实践应用，内化提升
7.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一
共需付多少钱？
三、实践应用，内化提升
8﹡. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超
也就是要用“进一法”取整千米数。
二、引导探究，解决问题
解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元
后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）
（每千米1.5元）
总共应付车费： 7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元） 答：这位乘客应付车费13元。
二、引导探究，解决问题
解法二：先假设再调整
过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计 算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通
话的费用是多少？
五、小测
一、口算
2.2×3= 3.23÷0.01= 30.1÷33= 0.12×5= 0.64÷8=
二、笔算
75.5÷0.25= 三、递等式计算 0.125×7.41×8 49.8－32.8÷4
厦门居民生活用电收费标准是，用电量在200千瓦时，每千瓦时电费0.50元。 用电量在201~400千瓦时，每千瓦时电费0.55元。用电量在401千瓦时以上， 每千瓦时0.80元。 1、用电量在180千瓦时，该付多少电费？ 2、用电量在220千瓦时，该付多少电费？
3、用电量在550千瓦时，该付多少电费？
假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元）
前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
新人教版(2022)五年级数学上册第一单元《分段计费的实际问题》PPT课件
30＋19＝49（元） 答：小可家上月用水49元。
2.五(1)班35人合影，付27.5元送5张照片，另 外每加洗一张需付2.5元。全班每人要一张照片， 一共需付多少钱？
35-5＝30（张） 2.5×30＝75（元）
(35－5)×2.5＋27.5 ＝30×2.5＋27.5
27.5＋75＝102.5（元） ＝102.5(元)
规范解答 7.2千米按8千米计算 7.2千米按8千米计算
8－3＝5（千米） 1.5×5＝7.5（元）
7 ＋（8-3）×1.5 =7＋5×1.5 =7＋7.5
7＋7.5＝14.5（元） =14.5(元)
答：乘坐7.2km要付14.5元。
2.应用出租车价格表解决问题。 （2）王叔叔乘坐出租车，下车后付了19元车费，他
解决 分段计费问题的一般方法（规律）：
方法一：分段计算法 总费用＝ 范围内部分 ＋ 超出部分
方法二：假设调整法 总费用＝ 假设 ＋ 调整
行驶里程 8.4 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
规范解答
8.4千米按9千米计算
7＋（9-3）×1.5 =7＋6×1.5 =7＋9 =16(元) 答：乘坐8.4km要付16元。
1.思考：你能把下面的出租车价格表补充完整吗？
行驶的 里程/km
1
2
3
4
5
6
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
9 10
出租车 费∕元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
2.应用出租车价格表解决问题。 （1）妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
2.五(1)班35人合影，付27.5元送5张照片，另 外每加洗一张需付2.5元。全班每人要一张照片， 一共需付多少钱？
35-5＝30（张） 2.5×30＝75（元）
(35－5)×2.5＋27.5 ＝30×2.5＋27.5
27.5＋75＝102.5（元） ＝102.5(元)
规范解答 7.2千米按8千米计算 7.2千米按8千米计算
8－3＝5（千米） 1.5×5＝7.5（元）
7 ＋（8-3）×1.5 =7＋5×1.5 =7＋7.5
7＋7.5＝14.5（元） =14.5(元)
答：乘坐7.2km要付14.5元。
2.应用出租车价格表解决问题。 （2）王叔叔乘坐出租车，下车后付了19元车费，他
解决 分段计费问题的一般方法（规律）：
方法一：分段计算法 总费用＝ 范围内部分 ＋ 超出部分
方法二：假设调整法 总费用＝ 假设 ＋ 调整
行驶里程 8.4 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
规范解答
8.4千米按9千米计算
7＋（9-3）×1.5 =7＋6×1.5 =7＋9 =16(元) 答：乘坐8.4km要付16元。
1.思考：你能把下面的出租车价格表补充完整吗？
行驶的 里程/km
1
2
3
4
5
6
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
9 10
出租车 费∕元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
2.应用出租车价格表解决问题。 （1）妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
人教版五年级数学上册《解决问题：分段计费》PPT
练一练
２．某出租车公司出租汽车收费如下：
里程
收费
3千米以内（含3千米） 6.00元 3千米以外，每增加1千米 1.50元
（1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？ （2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元， 甲、乙两地的路程最多为多少千米？
练一练
3.某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价 10元，3km后每千米价为l.2元；B型车的起步价8元，3km后每千米 价为1.4元（不足1km均按1km计算）． （1）当距离目的地多远时，乘坐A型与B型出租车费用一样？ （2）如果你要乘坐出租车到20km的地方，从节约费用的角度， 你应该乘坐哪种型号的出租车？
人教版小学数学教材五年级上册第16页
解决问题 ——分段计费
北京出租车起步价3千米以内13元，
3千米以外每增加1千米2.3元（不足1千米按1千米计算） 王老师该付出多少元？
北京出租车起步价3千米以内13元，3千米以外每增加1 千米2.3元（不足1千米按1千米计算）王老师该付出多少 元？
温馨提示 ： 可以用列式、画图、表格等方法完成
分析与解答： 画图：
3km
ห้องสมุดไป่ตู้13元
超出4km
2.3 2.3 2.3 2.3元 元 元元
讨论要求
1. 比一比，在小组里说一说这几个算式有什么相同点？ 2.分段计费的特点是什么？ 3. 你能简单总结一下分段计费的方法吗 ？
行驶的
里程∕km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车 费∕元
13 13 13 15.3 17.6 19.9 22.2 24.5 26.8 29.1
1.王老师乘出租车7.4km，应付车费多少元？那么8.1千米？9.9 千米？
数学人教五年级上册--解决问题(分段计费)教学课件
反思：用“分段计算”解决分段计费问题 行驶6.3 km：7＋1.5×（7-3）＝13（元） 行驶8.4 km：7＋1.5×（9-3）＝16（元） 行驶9.8 km：7＋1.5×（10-3）＝17.5（元）
（1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？ 应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
（2）为什么总是用7元去加后段里程的车费？
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
行驶里程 行驶8.4 km
分段计算
7＋1.5×（9-3） ＝7＋9 ＝16（元）
行驶9.8 km
7＋1.5×（10-3） ＝7＋10.5 17.5（元）
二、引导探究，解决问题
二、引导探究，解决问题
解决分段计费问题的一般方法（规律）：
方法：分段计算
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
↑
↑
第一段 第二段
三、全课总结，畅谈收获
1、本节课的学习你有什么收获？
2、延伸：在生活中，我们常见的“打电话”、“收水电费”、 “邮寄包裹”等都是这种分段计费方法。
人教版小学数学五年级上册
解决问题（分段计费）
南充市五星小学 李晓梅
一、联系生活，提出问题
同学们，你们知道出租 车是怎样收费的吗？
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
后面4km按每km1.5元计算。
二、引导探究，解决问题
（1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？ 应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
（2）为什么总是用7元去加后段里程的车费？
行驶里程 9.8 km
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
行驶里程 行驶8.4 km
分段计算
7＋1.5×（9-3） ＝7＋9 ＝16（元）
行驶9.8 km
7＋1.5×（10-3） ＝7＋10.5 17.5（元）
二、引导探究，解决问题
二、引导探究，解决问题
解决分段计费问题的一般方法（规律）：
方法：分段计算
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
↑
↑
第一段 第二段
三、全课总结，畅谈收获
1、本节课的学习你有什么收获？
2、延伸：在生活中，我们常见的“打电话”、“收水电费”、 “邮寄包裹”等都是这种分段计费方法。
人教版小学数学五年级上册
解决问题（分段计费）
南充市五星小学 李晓梅
一、联系生活，提出问题
同学们，你们知道出租 车是怎样收费的吗？
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
后面4km按每km1.5元计算。
二、引导探究，解决问题
解决分段计费的实际问题ppt课件
总共应付车费： 7＋1.5×4 ＝7＋6 ＝13（元）
答：琪琪的爸爸应付车费13元。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
解法二：先假设再调整 假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元） 前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元） 实际应付车费：10.5＋2.5＝13（元） ↑ 调整 答：琪琪的爸爸应付车费13元。
行驶里程
分段计算
先假设再调整
行驶9.8 km
7＋1.5×7 ＝7＋10.5 ＝17.5（元）
1.5×10＝15（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 15＋2.5＝17.5（元）
答：琪琪的爸爸一共要付车费17.5元。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系提升。
在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停 车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一 辆汽车在离开时交了23元，这辆车停了多长时间？
3+（23-8）÷2.5 =3+6 =9（小时） 答、这辆车停了9小时。
8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
（2）如果琪琪的爸爸下车后付了16元车费，他 至少乘坐了多少千米？至多呢？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
三、实践应用
1.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一 共需付多少钱？
答：琪琪的爸爸应付车费13元。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
解法二：先假设再调整 假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元） 前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元） 实际应付车费：10.5＋2.5＝13（元） ↑ 调整 答：琪琪的爸爸应付车费13元。
行驶里程
分段计算
先假设再调整
行驶9.8 km
7＋1.5×7 ＝7＋10.5 ＝17.5（元）
1.5×10＝15（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 15＋2.5＝17.5（元）
答：琪琪的爸爸一共要付车费17.5元。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系提升。
在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停 车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一 辆汽车在离开时交了23元，这辆车停了多长时间？
3+（23-8）÷2.5 =3+6 =9（小时） 答、这辆车停了9小时。
8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
（2）如果琪琪的爸爸下车后付了16元车费，他 至少乘坐了多少千米？至多呢？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
三、实践应用
1.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一 共需付多少钱？
解决问题--分段计费
解决问题
快上车吧！
一、情境引入
二、探究新知
收费标准： 分段计费 3km以内7元； 起步价（包含3km） 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km按1km计算）。
行驶 里程：
6.3km
我要付 多少钱 呢？
阅读与理解
3千米以内 3千米以上
7元 1.5元/千米
（ห้องสมุดไป่ตู้足1千米的按1千米计算）
举例说说“不足
1千米的按1千米 计算” 的意思？
把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
(1)收费标准是以3km为界线分两段计费。 前段：3km以内 后段：超过3km部分
(2)超过3km部分，不足1km要按1km计算,也就 是要用“进一法”取整千米数。
小云家的用水量没有超过12吨，应 按每吨2.5元计算。
2.5×11=27.5（元） 答：应缴水费27.5元。
1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方
法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每
吨3.8元。 [教材P18 练习四 第6题]
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨 2.5 元计算，剩下5吨按每吨 3.8元计算。
12吨以内的部分： 2.5×12=30（元）
超出12吨部分：
3.8×5=19（元） 30＋19=49（元） 答：应缴水费49元。
课堂小结
3km以内的部分 7＋1.5 ×4 =7＋6 =13（元）
超出3km的部分
分段合计法 第一段总价＋第二段总价＝全程总价
快上车吧！
一、情境引入
二、探究新知
收费标准： 分段计费 3km以内7元； 起步价（包含3km） 超过3km的部分，每千米1.5元 （不足1km按1km计算）。
行驶 里程：
6.3km
我要付 多少钱 呢？
阅读与理解
3千米以内 3千米以上
7元 1.5元/千米
（ห้องสมุดไป่ตู้足1千米的按1千米计算）
举例说说“不足
1千米的按1千米 计算” 的意思？
把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
(1)收费标准是以3km为界线分两段计费。 前段：3km以内 后段：超过3km部分
(2)超过3km部分，不足1km要按1km计算,也就 是要用“进一法”取整千米数。
小云家的用水量没有超过12吨，应 按每吨2.5元计算。
2.5×11=27.5（元） 答：应缴水费27.5元。
1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方
法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每
吨3.8元。 [教材P18 练习四 第6题]
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨 2.5 元计算，剩下5吨按每吨 3.8元计算。
12吨以内的部分： 2.5×12=30（元）
超出12吨部分：
3.8×5=19（元） 30＋19=49（元） 答：应缴水费49元。
课堂小结
3km以内的部分 7＋1.5 ×4 =7＋6 =13（元）
超出3km的部分
分段合计法 第一段总价＋第二段总价＝全程总价
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小数乘法（分段计费）
例9
看——条件有哪些？问题又是什么？
知道了出租车的收费标准，还知道出租车 的起步路程和起步价。 行驶的里程数，要算应付的车费。
想——“不足1km按1km计算”
是什么意思？
议一议：
1、起步价是什么意思？
2、起步价含几千米是什么意思？
3、超过几千米每千米多少钱是 什
起步价：出租车公司规定的乘客上车后所驶的 一段距离（3km)以内统一收费的价格(7元）。 起步路程：起步价中所规定的路程。(起步价7 元含3km) 计费标准：超过起步路程后所规定的收费单价。
方法1： 一共要付的费用=起步价+以1.5元计价路 程的出租车费 方法2： 一共要付的费用=全部以1.5元/km计算+ 起步价里少算的钱
总结：大家都明白了这两种方法，我们分析总
结两种方法： 起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件 中哪个条件是已经知道的？哪个条件需要计算？
填——能完成下面的出租车 价格表吗？
0.56×150＝84（元） 168－150＝18 （度） 18×0.85＝15.3（元） 84+15.3＝99.3 （元）
答：小可家上月应缴电费 99.3元。
2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
我的方法是：
27.5＋2.5 ×30 ＝27.5＋75 ＝102.5（元）
议——先独立尝试解决问题，再在 小组内交流，说说你是怎样解决这 个问题的。
方法一：
前面3km应收7元，后面 4km按每千米1.5元计 算……
7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）
方法二:
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5×7＝10.5（元） 前3km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
应付: 10.5＋2.5＝13（元）
可以先把7km 按每千米 1.5元计算，再 加上前3km少 算的。
行驶的 里程∕km
出租车 费∕元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
答: 行驶6.3km需要付13元。
灵活运用
1. 市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法 收取电费。150度以内的每度电价0.56元，超过150度的 部分每度按0.85元计费。 小可家上个月的用电量为168度，应缴电费多少元？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up,
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努 力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
例9
看——条件有哪些？问题又是什么？
知道了出租车的收费标准，还知道出租车 的起步路程和起步价。 行驶的里程数，要算应付的车费。
想——“不足1km按1km计算”
是什么意思？
议一议：
1、起步价是什么意思？
2、起步价含几千米是什么意思？
3、超过几千米每千米多少钱是 什
起步价：出租车公司规定的乘客上车后所驶的 一段距离（3km)以内统一收费的价格(7元）。 起步路程：起步价中所规定的路程。(起步价7 元含3km) 计费标准：超过起步路程后所规定的收费单价。
方法1： 一共要付的费用=起步价+以1.5元计价路 程的出租车费 方法2： 一共要付的费用=全部以1.5元/km计算+ 起步价里少算的钱
总结：大家都明白了这两种方法，我们分析总
结两种方法： 起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件 中哪个条件是已经知道的？哪个条件需要计算？
填——能完成下面的出租车 价格表吗？
0.56×150＝84（元） 168－150＝18 （度） 18×0.85＝15.3（元） 84+15.3＝99.3 （元）
答：小可家上月应缴电费 99.3元。
2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
我的方法是：
27.5＋2.5 ×30 ＝27.5＋75 ＝102.5（元）
议——先独立尝试解决问题，再在 小组内交流，说说你是怎样解决这 个问题的。
方法一：
前面3km应收7元，后面 4km按每千米1.5元计 算……
7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）
方法二:
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5×7＝10.5（元） 前3km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
应付: 10.5＋2.5＝13（元）
可以先把7km 按每千米 1.5元计算，再 加上前3km少 算的。
行驶的 里程∕km
出租车 费∕元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
答: 行驶6.3km需要付13元。
灵活运用
1. 市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法 收取电费。150度以内的每度电价0.56元，超过150度的 部分每度按0.85元计费。 小可家上个月的用电量为168度，应缴电费多少元？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up,
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努 力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持 就是正确的。