语义网与描述逻辑
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❖ 作为该纲领的副产品：各种理论计算机如图灵机、自动机、 广义程序语言迅速出现，计算机、电脑工程以高阶的加速度 发展。
❖ 为了给计算机提供各种理论工具和合适的语言，科学家们又 孜孜不倦地建立和研究各种关于程序的理论：形式语义学、
算法研究、并行程序及并发程序理论、时序逻辑、 -演算、
CSP、CCS 等等。
❖ 概念描述根据下面的语法规则构成： 概念描 述根据下面的语法规则构成：
C, DP∣（初始概念）
T | （全概念）
⊥∣
（空概念）
P ∣
（初始否定）
C D | （概念交）
R .C∣ （值限制）
R.⊤ （受限制的存在限制）
描述语言AL——语义
❖ 描述逻辑的语义 I (I , I ) ，其中 I 是一个非
❖ 与其它的知识表示工具相比，它最显著的优 点是具有推理机制，能实现知识之间的自动 推理，正因为如此，近年来描述逻辑成为人 工智能界研究的热点问题。
描述逻辑的语言
❖ 描述逻辑的语言简介 ❖ 描述语言AL ❖ 基于描述逻辑的知识表示系统 ❖ 推理机制
描述逻辑的语言简介
❖ 描述逻辑的语言包含三部分
初始概念（Primitive concept） 角色（Role） 构造子（Constructor）
基于描述逻辑的知识表示系统
❖ 一个描述逻辑知识表示系统都包含两部分：知识库和 推理机制。
❖ 描述逻辑知识库包含两部分：术语公理集(Tbox)和 断言集(Abox)。
推理机制
❖ 传统的描述逻辑推理主要包括：概念之间的包 含关系(Subsumption)和实例检测(Instance Checking)。
❖ 在至少两方面，形式概念分析是对粗糙集模型的一种升华：
<X,Y> 可看成一个粗糙集的信息模型。 而对每一个 <X,Y>, 内涵集Y中的“准内涵”实际上是粗糙集单个模
型中 “核”的概念的延伸。
❖”
上述工具的不足之处
❖ 在语义网络迅猛发展的今天，以上两个工具在表达力和推理 上的弱势明显地凸显出来：无论粗糙集模型或形式概念格模 型，它们的属性集合仅只是简单的语法标记： {C1,C2,…Cn},它们之间的逻辑关系没有得到表达，比如，
后者随着时间发展打造成型的系列工具是：1.粗糙集理论、2.形式概 念分析、3.基于语义网络的本体理念和描述逻辑的信息处理和知识推 理方法.它们得到较多的认同。
粗糙集
❖ 粗糙集理论及其核心问题：给定一个粗糙集理论框架 <U,C>,C={C1,C2,…Cn},这里 U是个体域，C 是所有的属性标 记集合。
❖ 在对 U做一个等价类划分后，在上近似集和下近似集的背景 下，寻找 :
C的核心属性集。 在给定目标属性 后，寻找它的决策集。（也是一种核。）
形式概念分析
❖ 形式概念分析：给定一个形式背景 <G,M, I>, G是个体域， M 是属性符号集。 IGM是解释。它相当于一个较完 整的信息系统。
❖ 其中可自然地定义各种形式概念 <X,Y>.其中 X G, Y M, 满足：X** = Y , Y** = X, 在此理论框架下，概念及概念的分 层关系刻划清楚，这个分层结构十分接近于本体理念。
当前国内相关工作及现状
❖ 陆汝钤院士——提出的知件理论及诸多工程领域 的应用。如：常识知识系统 PANGu 。
❖ 张松懋研究员——关于（Ontology Alignment, Information Fusion) 的理论研究及各种本体库的 构建。
在描述逻辑中，我们可能有 C 1 AB ,C 2 R .(AB )
在粗糙集模型或形式概念格中是没有的。作为全局的语 义网络的支持语言，没有量词和一阶公式是不想象的。 没有推理机制。
❖ 因此，我们引入了一阶逻辑的可判定子集—描述逻辑。
描述逻辑简介
❖ 描述逻辑是一种面向对象的形式化工具，是 一阶谓词逻辑的可判定性子集。
空集合，称为解释域； I 是一个解释函数，它
将概念 A 对应到 I 的子集 A I，将角色 R 对应 到 I上的一个二元关系 RI I I。
描述语言AL——语义
❖ 对于其他概念描述的语义可以递归的定义如下：
· I I
· I
·(P)I I \PI
·(C D)I CIDI
·( R .C ) I { a I| b .( a ,b ) R I b C I } ·( R . )I { a I| b .(a ,b ) R I}
❖ 所有的概念描述（Concept Description）都是 借助初始概念、角色符号并通过概念构造子连 接而成的。
描述语言AL
❖语 法 ❖语 义
描述语言AL——语法
❖ AL语言含构造子：概念常量⊤、 ,概念交 ⊓ ，
原子否定 P ，值限制R.C ，受限制的存在
限制 R .T 。
描述语言AL——语法
定义 1 我们说概念 A B 当且仅当对任意的模型 I 都有 AI BI 成立。
定义 2 我们说个体 a 是概念 A 的一个实例，即
有A ( a பைடு நூலகம் 成立 ，当且仅当对任意的模型 I 都 a A I。
新的推理机制
❖ 新的推理机制——非标准推理
非标准推理主要包括：最小公共包含概念（The Least Common Subsumer）、最具体概念（The Most Specific Concept）、匹配问题（Matching） 和概念的重写（Rewriting）等等。
信息科学和知识科学的数学工具
❖ 网络信息，网络知识时代的出现，这使得科学家们多少有点 “穷于应付”的感觉。不得不寻找新的、更好的理论工具来 研究它们。
❖ 对信息和知识的刻划当前分量的刻划和性质刻划两大范畴。
前者包括机器学习、数据挖掘等领域，它们的优点是实用，在特定 领域内精确度高。但信息和知识在更广的范围内是无法量化的。
语义网与描述 逻辑
广西师范大学 计算机科学与信息工程学院
王驹
目录
❖ 语义网发展的背景 ❖ 描述逻辑 ❖ 当前国内相关工作及现状 ❖ 我们目前的工作
语义网发展的背景
❖ 希尔伯特纲领及其副产品 ❖ 信息科学和知识科学的数学工具
希尔伯特纲领及其副产品
❖ 所谓的“希尔伯特”纲领既是想建立“元数学”来作为一切 数学的数学，但哥德尔证明了它是不可能的。
❖ 为了给计算机提供各种理论工具和合适的语言，科学家们又 孜孜不倦地建立和研究各种关于程序的理论：形式语义学、
算法研究、并行程序及并发程序理论、时序逻辑、 -演算、
CSP、CCS 等等。
❖ 概念描述根据下面的语法规则构成： 概念描 述根据下面的语法规则构成：
C, DP∣（初始概念）
T | （全概念）
⊥∣
（空概念）
P ∣
（初始否定）
C D | （概念交）
R .C∣ （值限制）
R.⊤ （受限制的存在限制）
描述语言AL——语义
❖ 描述逻辑的语义 I (I , I ) ，其中 I 是一个非
❖ 与其它的知识表示工具相比，它最显著的优 点是具有推理机制，能实现知识之间的自动 推理，正因为如此，近年来描述逻辑成为人 工智能界研究的热点问题。
描述逻辑的语言
❖ 描述逻辑的语言简介 ❖ 描述语言AL ❖ 基于描述逻辑的知识表示系统 ❖ 推理机制
描述逻辑的语言简介
❖ 描述逻辑的语言包含三部分
初始概念（Primitive concept） 角色（Role） 构造子（Constructor）
基于描述逻辑的知识表示系统
❖ 一个描述逻辑知识表示系统都包含两部分：知识库和 推理机制。
❖ 描述逻辑知识库包含两部分：术语公理集(Tbox)和 断言集(Abox)。
推理机制
❖ 传统的描述逻辑推理主要包括：概念之间的包 含关系(Subsumption)和实例检测(Instance Checking)。
❖ 在至少两方面，形式概念分析是对粗糙集模型的一种升华：
<X,Y> 可看成一个粗糙集的信息模型。 而对每一个 <X,Y>, 内涵集Y中的“准内涵”实际上是粗糙集单个模
型中 “核”的概念的延伸。
❖”
上述工具的不足之处
❖ 在语义网络迅猛发展的今天，以上两个工具在表达力和推理 上的弱势明显地凸显出来：无论粗糙集模型或形式概念格模 型，它们的属性集合仅只是简单的语法标记： {C1,C2,…Cn},它们之间的逻辑关系没有得到表达，比如，
后者随着时间发展打造成型的系列工具是：1.粗糙集理论、2.形式概 念分析、3.基于语义网络的本体理念和描述逻辑的信息处理和知识推 理方法.它们得到较多的认同。
粗糙集
❖ 粗糙集理论及其核心问题：给定一个粗糙集理论框架 <U,C>,C={C1,C2,…Cn},这里 U是个体域，C 是所有的属性标 记集合。
❖ 在对 U做一个等价类划分后，在上近似集和下近似集的背景 下，寻找 :
C的核心属性集。 在给定目标属性 后，寻找它的决策集。（也是一种核。）
形式概念分析
❖ 形式概念分析：给定一个形式背景 <G,M, I>, G是个体域， M 是属性符号集。 IGM是解释。它相当于一个较完 整的信息系统。
❖ 其中可自然地定义各种形式概念 <X,Y>.其中 X G, Y M, 满足：X** = Y , Y** = X, 在此理论框架下，概念及概念的分 层关系刻划清楚，这个分层结构十分接近于本体理念。
当前国内相关工作及现状
❖ 陆汝钤院士——提出的知件理论及诸多工程领域 的应用。如：常识知识系统 PANGu 。
❖ 张松懋研究员——关于（Ontology Alignment, Information Fusion) 的理论研究及各种本体库的 构建。
在描述逻辑中，我们可能有 C 1 AB ,C 2 R .(AB )
在粗糙集模型或形式概念格中是没有的。作为全局的语 义网络的支持语言，没有量词和一阶公式是不想象的。 没有推理机制。
❖ 因此，我们引入了一阶逻辑的可判定子集—描述逻辑。
描述逻辑简介
❖ 描述逻辑是一种面向对象的形式化工具，是 一阶谓词逻辑的可判定性子集。
空集合，称为解释域； I 是一个解释函数，它
将概念 A 对应到 I 的子集 A I，将角色 R 对应 到 I上的一个二元关系 RI I I。
描述语言AL——语义
❖ 对于其他概念描述的语义可以递归的定义如下：
· I I
· I
·(P)I I \PI
·(C D)I CIDI
·( R .C ) I { a I| b .( a ,b ) R I b C I } ·( R . )I { a I| b .(a ,b ) R I}
❖ 所有的概念描述（Concept Description）都是 借助初始概念、角色符号并通过概念构造子连 接而成的。
描述语言AL
❖语 法 ❖语 义
描述语言AL——语法
❖ AL语言含构造子：概念常量⊤、 ,概念交 ⊓ ，
原子否定 P ，值限制R.C ，受限制的存在
限制 R .T 。
描述语言AL——语法
定义 1 我们说概念 A B 当且仅当对任意的模型 I 都有 AI BI 成立。
定义 2 我们说个体 a 是概念 A 的一个实例，即
有A ( a பைடு நூலகம் 成立 ，当且仅当对任意的模型 I 都 a A I。
新的推理机制
❖ 新的推理机制——非标准推理
非标准推理主要包括：最小公共包含概念（The Least Common Subsumer）、最具体概念（The Most Specific Concept）、匹配问题（Matching） 和概念的重写（Rewriting）等等。
信息科学和知识科学的数学工具
❖ 网络信息，网络知识时代的出现，这使得科学家们多少有点 “穷于应付”的感觉。不得不寻找新的、更好的理论工具来 研究它们。
❖ 对信息和知识的刻划当前分量的刻划和性质刻划两大范畴。
前者包括机器学习、数据挖掘等领域，它们的优点是实用，在特定 领域内精确度高。但信息和知识在更广的范围内是无法量化的。
语义网与描述 逻辑
广西师范大学 计算机科学与信息工程学院
王驹
目录
❖ 语义网发展的背景 ❖ 描述逻辑 ❖ 当前国内相关工作及现状 ❖ 我们目前的工作
语义网发展的背景
❖ 希尔伯特纲领及其副产品 ❖ 信息科学和知识科学的数学工具
希尔伯特纲领及其副产品
❖ 所谓的“希尔伯特”纲领既是想建立“元数学”来作为一切 数学的数学，但哥德尔证明了它是不可能的。